CN104123746B - 一种三维扫描点云中实时法向量的计算方法 - Google Patents
一种三维扫描点云中实时法向量的计算方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种三维扫描点云实时法向量的计算方法，其步骤为：(1)采用kinect摄像机进行实物扫描，读取点云数据，采用KD树搜索点云中点的邻域点；(2)根据主元分析法(PCA)对上述查找的邻域点拟合平面，以这拟合平面的法向量作为点云数据的各个点的法向量；(3)通过加权平均算法计算出点云数据的每个数据点在半径为r内各个邻域点的法向量加权均值；(4)设置点的法向量评估置信度，利用上述步骤(3)所述的数据点的各个邻域点的法向量加权均值进行评估;(5)设定点的法向量置信度的阀值a，判断各个点的法向量置信度，修正该点的法向量。该方法降低计算点云数据的法向量估计的开销时间，还能对点的法向量具有修正作用，避免对点云法向量重新定向计算，减小了计算的复杂度。
Description
技术领域
本发明涉及一种三维扫描点云中实时法向量计算方法，属于计算机三维建模技术领域。
背景技术
在逆向工程中，主要通过三维扫描仪获得物体表面的点云数据，将这些点云数据输入文件进行存储，称为三维点云模型，通常，三维点云模型不能够直接应用在3D造型。应将三维点云模型转化为曲面模型，即实现三维点云模型的表面重建。
由点云模型重建出完整的曲面模型，其中，点云法向量的计算是目前表面重建方法中的重要步骤。现有的点云法向量计算方法可分为三类：
.基于局部表面拟合的方法：该方法首先假设点云的采样表面处处光滑，对点的局部邻域用平面进行拟合，然后对于点云中的每个点p采用主元分析法(PrincipalComponent Analysis,PCA)求解出拟合平面的法向量作为点p的法向量。但是，主元分析法PCA对外点噪声较为敏感。
.基于Delaunay/Voronoi方法：该方法仅适用于无噪声的点云模型的曲面重建。
.基于鲁棒统计的方法：该方法首先处理点云模型中的噪声、外点和尖锐特征，将每个点的邻域进行分类，为每个模型设置合适的最小邻域和距离阈值，但是该方法对法向量估计的计算时间开销很大，无法直接应用到大规模的点云模型。
为提高对点云法向量计算的精度、速度、稳定性， Alexandre Boulch和RenaudMarlet在2012届欧洲几何处理研讨会（Eurographics Symposium on GeometryProcessing 2012）上，针对具有尖锐特征的模型的法向量计算提出了基于随机变换（RHT）鲁棒性法向量计算方法， 该方法对尖锐特征敏感，对噪声和外点具有稳定性，并获得良好的结果。2012年，S.Holzer、R.B.Rusu和M.Dixon等在智能机器人与***国际会议（International Conference on Intelligent Robots and systems）上，提出了基于有序点云的实时法向量计算方法，该方法没有处理边界的一些点的法向量计算的错误问题。例如，经过现有技术的文献检索发现，中国专利号为：200810239327.9，名称为：点云数据的主曲率和主方向估计方法，该方法针对现实世界中由激光扫描得到的离散点云数据，提供一个对主曲率和主方向的估计方法。从该方法中的步骤2中所述的“对于点云数据的每一个点，利用点云数据的kd树查找15个或30个邻近点， 根据最小二乘方法把这些近邻点拟合出一个平面，以这个平面的法向量作为点云法向量的初始估计值，然后通过加权平均算法修正点云数据的各个点的法向量估计，可以看出，该方法计算点云数据的各点的法向量估计需要进行两次计算点云的法向量，其计算时间开销大。
针对点云数据的各点的法向量的重定向，经检索，目前是由Hoppe等在该文提出的方法将法向量的重定向问题转化为一个求解图的最大代价问题。还检索到，在2009年，RaduBogdan Rusu在其博士论文Semantic 3D Object Maps for Everyday Manipulation inHuman Living Environments 中提出，将点云质心作为视点，重新设定点云的法向量的方法，但是，该方法在尖锐特征复杂模型表面法向量测量时，可能产生局部法向量错误。
发明内容
本发明的目的是克服已有技术存在的不足，提出一种三维扫描点云中实时法向量的计算方法，该方法降低计算点云数据的法向量估计的开销时间，还能修正点的法向量，避免对点云法向量重新定向计算，减小了计算的复杂度。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
一种三维扫描点云中实时法向量计算的方法，其具体步骤为：
(1).采用kinect摄像机进行实物扫描，读取点云数据，对点云数据按KD树划分，得到每个点云数据中每个数据点的k个邻域点；
(2).对于点云数据的每点，利用点云数据的KD树查找i个邻域点，其中的取值为区间[5～20]中的正整数,其中，，根据主元分析法(PCA)对上述查找的邻域点拟合出一个平面，以这个拟合平面的法向量作为点云数据的各个点的法向量，以kinect摄像机位置为视点，法向量朝向视点；
(3).通过加权平均算法计算出点云数据的每个数据点在半径为r内各个邻域点的法向量加权均值；
(4).设置数据点的法向量评估置信度，利用上述步骤(3)所述的数据点的各个邻域点的法向量加权均值对数据点的法向量进行评估；
(5).设定评估点的法向量置信度的阀值a， 判断数据点的法向量置信度是否大于阈值，即是否满足，>a，如果是大于阈值a，则认为该点的法向量可信，否则认为该点的法向量不可信，将该邻域点法向量的加权均值替换为该点的法向量。
上述步骤(3)所述的通过加权平均算法计算出点云数据的每个数据点在半径为r内各个邻域点的法向量加权均值，其具体如下：
(3-1).设点云数据中的第i个邻域点的法向量，记为，其表达式为：
= (1)
其中，为第i个邻域点的法向量x分量，为第i个邻域点的法向量y分量，为第i个邻域点的法向量z分量，i是指第i个邻域点;
(3-2).计算点云数据的每个数据点在半径为r内各个邻域点的法向量加权均值，记为，其表达式为：
(2)
其中，为i个邻域点的法向量加权均值的x分量，为i个邻域点的法向量加权均值的y分量， 为i个邻域点的法向量加权均值的z分量；
所述的i个邻域点的法向量加权均值的x分量，其表达式为：
， (3)
其中，为第i个邻域点的权重，为第i个邻域点的法向量x分量，n为在半径r内邻域点的个数，i的范围为[1,n]；
所述的i个邻域点的法向量加权均值的y分量，其表达式为：
(4)
其中，为第i个邻域点的权重，为第i个邻域点的法向量y分量，n为在半径r内邻域点的个数，i的范围为[1,n]；
所述的i个邻域点的法向量加权均值的z分量，其表达式为：
(5)
其中，为第i个邻域点的权重，为第i个邻域点的法向量z分量，n为在半径r内邻域点的个数，i的范围为[1,n]；
(3-3).计算第i个邻域点的权重，其计算表达式为：
(6)
其中，为第i个邻域点的权重， 为第i个邻域点与数据点之间的距离，为i个邻域点与数据点之间的最大距离。
使用KD树搜寻每一个数据点在半径r内的数据点，r的大小由人为根据点的疏密确定，取r为3mm~10mm中的任意一个值，由公式(4)得到每点的邻域点法向量的加权均值。
上述步骤(4)所述的设置数据点的法向量评估置信度，利用上述步骤(3)所述的数据点的各个邻域点的法向量加权均值对数据点的法向量进行评估，其评估值为置信度，记为，其评估公式(7)如下：
(7)
本发明的一种三维扫描点云中实时法向量的计算方法与现有技术相比较具有的优点如下：该方法降低计算点云数据的法向量估计的开销时间，能对噪声具有一定的抵抗性；还能对点云的法向量计算具有修正作用，避免对点云法向量重新计算，减小了计算的复杂度。
附图说明
图1为本发明的一种三维扫描点云中实时法向量的计算方法的流程图；
图2为kinect摄像机进行实物扫描的物体模型图；
图3为kinect扫描实物得到的一帧点云数据图；
图4为实时计算扫描点云的法向量的图；
图5为采用本发明的方法计算后的点云模型的法向量的效果图；
图6为采用本发明的方法法向量计算后的泊松重建的曲面模型图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
本发明的一种三维扫描点云中实时法向量的计算方法，如图1所示，其步骤为：
(1).采用kinect摄像机进行实物扫描，如图2所示，读取点云数据，如图3所示。，对点云数据按KD树划分，得到每个点云数据的k个邻域点；
(2).对于点云数据的每点，利用点云数据的KD树查找i个邻域点，其中的取值为区间[5～20]中的正整数,其中，，根据主元分析法(PCA)对上述查找的邻域点拟合出一个平面，以这个拟合平面的法向量作为点云数据的各个点的法向量，以kinect摄像机位置为视点，法向量朝向视点；
(3).通过加权平均算法计算出点云数据的每个数据点在半径为r内各个邻域点的法向量加权均值，其具体如下：
(3-1).设点云数据中的第i个邻域点的法向量，记为，其表达式为：
= (1)
其中，为第i个邻域点的法向量x分量，为第i个邻域点的法向量y分量，为第i个邻域点的法向量z分量，i是指第i个邻域点
(3-2).计算点云数据的每个数据点在半径为r内各个邻域点的法向量加权均值，记为，其表达式为：
(2)
其中，为i个邻域点的法向量加权均值的x分量，为i个邻域点的法向量加权均值的y分量， 为i个邻域点的法向量加权均值的z分量；
所述的i个邻域点的法向量加权均值的x分量，其表达式为：
， (3).
其中，为第i个邻域点的权重，为第i个邻域点的法向量x分量，n为在半径r内邻域点的个数，i的范围为[1,n]；
所述的i个邻域点的法向量加权均值的y分量 ，其表达式为：
(4)
其中，为第i个邻域点的权重， 为第i个邻域点的法向量y分量，n为在半径r内邻域点的个数，i的范围为[1,n]；
所述的i个邻域点的法向量加权均值的z分量 ，其表达式为：
(5).
其中，为第i个邻域点的权重，为第i个邻域点的法向量z分量，n为在半径r内邻域点的个数，i的范围为[1,n]；
(3-3).计算第i个邻域点的权重，其计算表达式为：
(6)
其中，为第i个近邻点的权重， 为第i个邻域点与数据点之间的距离，为i个邻域点与数据点之间的最大距离；
使用KD树搜寻每一个数据点在半径r内的数据点，r的大小由人为根据点的疏密确定，取r为3mm~10mm中的任意一个值，由公式(4)得到每点的邻域点法向量的加权均值；
(4).设置数据点的法向量评估置信度，利用上述步骤(3)所述的数据点的各个邻域点的法向量加权均值对数据点的法向量进行评估，其评估值为置信度，记为，其评估公式(7)如下：
(7)
(5).设定评估点的法向量置信度的阀值a， 判断点的法向量置信度是否大于阈值，即是否满足>a，如果是大于阈值a，则认为该点的法向量可信，否则认为该点的法向量不可信，将该邻域点法向量的加权均值替换为该点的法向量，如图4所示。
为了验证本发明的一种三维扫描点云中实时法向量的计算方法的效果，点云经过法向量计算后，配准得到点云模型，如图5所示，将该点云模型泊松重建的曲面模型，如图6所示，图6所显示的模型中未出现不闭合的现象。
本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
Claims (2)
1.一种三维扫描点云中实时法向量计算的方法，其特征在于，其具体步骤为：
(1).采用kinect摄像机进行实物扫描，读取点云数据，对点云数据按KD树划分，得到每个点云数据中每个数据点的k个邻域点；
(2).对于点云数据的每点，利用点云数据的KD树查找i个邻域点，其中K的取值为区间[5～20]中的正整数,其中，i＝1,2,…，根据主元分析法(PCA)对上述查找的邻域点拟合出一个平面，以这个拟合平面的法向量作为点云数据的各个点的法向量，以kinect摄像机位置为视点，法向量朝向视点；
(3).通过加权平均算法计算出点云数据的每个数据点在半径为r内各个邻域点的法向量加权均值；
(4).设置数据点的法向量评估置信度，利用上述步骤(3)每个数据点在半径为r内各个邻域点的法向量加权均值对数据点的法向量进行评估；
(5).设定评估点的法向量置信度的阀值a，判断数据点的法向量置信度是否大于阈值，即是否满足，cosθ>a，如果是大于阈值a，则认为该点的法向量可信，否则认为该点的法向量不可信，将该邻域点法向量的加权均值替换为该点的法向量；
上述步骤(3)所述的通过加权平均算法计算出点云数据的每个数据点在半径为r内各个邻域点的法向量加权均值，其具体如下：
(3-1).设点云数据中的第i个邻域点的法向量，记为ni，其表达式为：
ni＝(Nix,Niy,Niz) (1)
其中，Nix为第i个邻域点的法向量x分量，Niy为第i个邻域点的法向量y分量，Niz为第i个邻域点的法向量z分量，i是指第i个邻域点；
(3-2).计算点云数据的每个数据点在半径为r内各个邻域点的法向量加权均值，记为n'，其表达式为：
n'＝(n′ix,n′iy,n′iz) (2)
其中，n′ix为i个邻域点的法向量加权均值的x分量，n′iy为i个邻域点的法向 量加权均值的y分量，n′iz为i个邻域点的法向量加权均值的z分量；
所述的i个邻域点的法向量加权均值的x分量n′ix，其表达式为：
其中，αi为第i个邻域点的权重，Nix为第i个邻域点的法向量x分量，m为在半径r内邻域点的个数，i的范围为[1,m]；
所述的i个邻域点的法向量加权均值的y分量n′iy，其表达式为：
其中，αi为第i个邻域点的权重，Niy为第i个邻域点的法向量y分量，m为在半径r内邻域点的个数，i的范围为[1,m]；
所述的i个邻域点的法向量加权均值的z分量n′iz，其表达式为：
其中，αi为第i个邻域点的权重，Niz为第i个邻域点的法向量z分量，m为在半径r内邻域点的个数，i的范围为[1,m]；
(3-3).计算第i个邻域点的权重，其计算表达式为：
其中，αi为第i个邻域点的权重，li为第i个邻域点与数据点之间的距离，lmax为i个 邻域点与数据点之间的最大距离。
2.根据权利要求1所述的一种三维扫描点云实时法向量计算方法，其特征在于，上述步骤(4)所述的设置数据点的法向量评估置信度，利用上述步骤(3)所述的数据点的各个邻域点的法向量加权均值n'对数据点的法向量n进行评估，其评估值为置信度，记为cosθ，其评估公式(7)如下：
。
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