CN104123739A - 由面元件构成的多面体的编码及解码方法和立体拼图 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种由面元件构成的多面体的编码方法，将多面体的结构信息转换为拼装编码；其中包括步骤a对参照顶点进行编码，并标记最后的首次编码的面元件；步骤b沿着最后的首次编码的面元件的顶点构成的环形路线和扩展的螺旋形路线，搜索下一个参照顶点，并根据路径信息进行编码；循环重复执行步骤a和b直至编码结束。本发明还公开了对应的解码方法，可将拼装编码还原为预定的多面体形状。本发明还公开了对应的立体拼图，通过读取拼装编码，按解码方法的步骤，将实体的面元件拼装成预定的真实的多面体立体形状。本发明用编码替代三维组装图和展开图，可降低制作成本，并提供拼装的顺序信息，可用于拼图、模型、教具等的制作和拼装。

Description

由面元件构成的多面体的编码及解码方法和立体拼图

技术领域

本发明涉及一种多面体的编码及解码方法和立体拼图，特别是一种由面元件构成的多面体的编码及解码方法和立体拼图。

背景技术

在构造真实的立体形状的时候，为了描述正确的安装方法，通常使用三维的组装图。这种三维组装图将构造元件的透视图案组合起来，并标以组装顺序。其绘制比较复杂，制作成本较高。

对于以面结构元件构成的多面体立体形状，通常以构造面的展开图来描述多面体的结构，例如：在中国专利201120379415.6“可互联的正多边形组合魔块”中的“图6-2……展开示意图”所示。绘制这种展开图仍然比较复杂，并且不能直接指示拼装的顺序。当多面体的结构变复杂时，如凹面体、带孔洞的结构、大型组合造型等，又或者面结构是带有图案的印刷制品时，用展开图表示是较困难的，并且，拼装时难以根据展开图确定拼装顺序。

发明内容

本发明的目的在于：提供一种由面元件构成的多面体的编码方法，按编码方法的流程，将多面体的结构信息转换为拼装编码。本发明还提供对应的解码方法，按解码方法的流程，将拼装编码还原为预定的多面体形状。本发明还提供对应的立体拼图，通过读取拼装编码，按解码方法的步骤，将实体的面元件拼装成预定的真实的多面体立体形状。

本发明的目的通过以下技术方案实现：

一种由面元件构成的多面体的编码方法，以多面体的一个顶点作为第一参照点，以第一参照点的一个构成面元件作为第一参照面，对多面体进行编码，其特征在于，包括以下步骤：

a.对第一参照点进行编码，并以最后的首次编码的面元件作为第二参照面；

所述的对第一参照点进行编码包括，从第一参照面开始，按照第一旋转方向，遍历第一参照点的所有的构成面元件，根据面元件的信息进行编码；所述的信息包括面元件的未编码标志和构成角的索引值；

当多面体的所有面元件都被编码过时，编码结束；

所述的第一旋转方向是顺时针或逆时针方向；本步骤所述的编码还可以包含第一旋转方向；本编码方法可以约定一个固定的第一旋转方向，当第一旋转方向与约定的固定方向相同时，编码可以省略第一旋转方向以减小编码输出长度；

所述的未编码标志是面元件是否被编码过的标志；

所述的构成角是面元件的在第一参照点的角；所述的构成角的索引值是用于查找面元件和构成角的数据，例如是编号、预定义数值、内存地址等；当面元件不是首次编码时，可以省略角索引值，以减小编码输出长度；

b.沿着第二参照面的顶点构成的环形路线，搜索路径终点和第三参照面，并根据路径信息进行编码；

所述的环形路线，是以第一参照点为起点，按照第二旋转方向，遍历第二参照面的所有的顶点所形成的非闭合路线；所述的路径终点是具有未编码的构成面元件的顶点；所述的第三参照面是指向路径终点的末端路径的在第一方位的面元件；所述的路径信息包括路径长度信息；

当搜索不到路径终点时，编码结束；

所述的第二旋转方向是顺时针或逆时针方向，与第一旋转方向相同或不同；本步骤所述的编码还可以包含第二旋转方向；本编码方法可以约定一个固定的第二旋转方向，当第二旋转方向与约定的固定方向相同时，编码可以省略第二旋转方向以减小编码输出长度；

所述的路径长度信息可以包含路径步长数值，也可以包含表示路径长度极值的标志，例如最长或最短的标志；

所述的路径信息还可以包含路径经过的顶点的信息，可用于在解码时验证路径是否正确；

所述的第一方位是左边或右边；当搜索路线仅限于第二参照面的顶点时，在顺时针旋转路径的右侧的第三参照面，或在逆时针旋转路径的左侧的第三参照面，等同于第二参照面；本步骤所述的编码还可以包含第一方位；本编码方法可以约定一个固定的第一方位，当第一方位与约定的固定方位相同时，编码可以省略第一方位以减小编码输出长度；

c.以路径终点作为第一参照点，以第三参照面作为第一参照面，重新执行步骤a及其后续步骤。

在上述基础上，本编码方法还可作如下改进：

在步骤a中，还包含根据面元件与其相邻面的夹角信息进行编码；

所述的夹角信息可以包含夹角的数值或范围或凹凸标志，用于在解码时将面元件加载到符合夹角信息的位置。

这种改进方式可以明确面元件与相邻面的夹角关系；对夹角范围或凹凸标志编码可以减少编码输出的数据量。

在上述基础上，本编码方法还可作如下改进：

在步骤b中，将环形路线延伸为以第二旋转方向旋转的螺旋形路线，并在螺旋形路线上搜索路径终点；

所述的延伸为螺旋形路线，是从当前搜索路线中的次末顶点开始，按第二旋转方向的相反方向，环绕最末顶点的相邻顶点；当找到第一个不在路线中的顶点时，以此顶点为新的最末顶点，按新的最末顶点重复操作以确定路线经过的下一个顶点；当最末顶点的所有相邻顶点都在路线上时，搜索路线中止。

这种改进方式的作用在于，在对复杂的多面体进行编码时，如果初始路线结束而搜索不到具有未编码的构成面元件的顶点，可以对路线进行延伸，并在延伸路线再次寻找具有未编码的构成面元件的顶点，从而减少由于编码提前结束而导致部分面元件未编码的情况。

在上述基础上，本编码方法还可作如下改进：

选择多组初始参数和执行参数，输出多组多面体编码数据，将多组编码数据进行排序，选择排序最优先的编码作为最终输出编码；

所述的初始参数可以包含第一参照点，还可以包含第一参照面；

所述的执行参数可以包含步骤a中的第一旋转方向，还可以包含步骤b中的第二旋转方向，还可以包含步骤b中的路径终点的位置，还可以包含步骤b中的第一方位；

所述的排序的关键字包含输出构成面的数量，还可以包含编码输出的长度。

这种改进方式可从多组编码中选择经过优化的编码。

利用以上方法输出的编码数据，可以通过反向的读取编码数据的方式，对多面体编码数据进行解码：

一种由面元件构成的多面体的解码方法，通过读取编码数据，对多面体编码数据进行解码，其特征在于，包括以下步骤：

d.读取一段顶点构造数据组，该数据组包含一组面元件的未解码标志和角索引值；从第一参照面开始，按照第一旋转方向，根据顶点数据组解码出第一参照点的全部构成面；并标记最后首次解码的面元件作为第二参照面；

e.读取一段路径数据，该数据包含路径长度信息；从第一参照点开始，按照第二旋转方向，遍历第二参照面的所有的顶点，并将搜索路线延伸为以第二旋转方向旋转的螺旋形路线，根据路径数据解码出路径终点；并以路径上指向路径终点的末端路径的在第一方位的面元件作为第三参照面；

f.以路径终点作为第一参照点，以第三参照面作为第一参照面，重新执行步骤d及其后续步骤；

当所有编码数据都读取完毕时，解码结束；

所述的第一参照点的初始值是虚拟的初始参照点，所述的第一参照面的初始值是初始参照点的一个虚拟的构成面；

所述的第一旋转方向是顺时针或逆时针方向；所述的构造数据组还可以包含第一旋转方向；当构造数据组不包含第一旋转方向时，以约定的固定的第一旋转方向作为第一旋转方向；

所述的未解码标志是面元件是否是首次解码的标志；

所述的角索引值是用于查找面元件和构成角的数据；当面元件是首次解码时，根据角索引值加载面元件和构成角；当面元件不是首次解码时，忽略加载一个已存在的面元件，可以根据角索引值验证面元件是否正确；

所述的顶点构造数据组还可以包含面元件的夹角信息；所述的夹角信息可以包含夹角的数值或范围或凹凸标志，在解码时将面元件加载到符合夹角信息的位置；

所述的第二旋转方向是顺时针或逆时针方向；所述的路径数据还可以包含第二旋转方向；当路径数据不包含第二旋转方向时，以约定的固定的第二旋转方向作为第二旋转方向；

所述的延伸为螺旋形路线，是从当前搜索路线中的次末顶点开始，按第二旋转方向的相反方向，环绕最末顶点的相邻顶点；当找到第一个不在路线中的顶点时，以此顶点为新的最末顶点，按新的最末顶点重复操作以确定路线经过的下一个顶点；当最末顶点的所有相邻顶点都在路线上时，搜索路线中止；

所述的路径长度信息可以包含路径步长数值或表示路径长度极值的标志；当路径长度信息包含路径步长数值时，以从起点经过所述步长数值后到达的顶点为路径终点；当路径长度信息包含极值的标志时，以搜索路线上第一个或最后一个具有未加载构成面元件的顶点作为路径终点；

所述的路径信息还可以包含路径经过的顶点的信息，可用于在解码时验证路径是否正确；

所述的第一方位是左边或右边；当搜索路线仅限于第二参照面的顶点时，在顺时针旋转路径的右侧的第三参照面，或在逆时针旋转路径的左侧的第三参照面，等同于第二参照面；所述的路径数据还可以包含第一方位；当路径数据不包含第一方位时，以约定的固定的第一方位作为第一方位。

利用上述的编码方法和解码方法，除了可以在计算机流程中对多面体结构数据进行处理外，还可以将实体的面元件拼装成实际的多面体立体形状：

一种由面元件构成的多面体立体拼图，根据多面体解码代码，将实体的面元件拼装成立体的多面体形状。其特征在于：

立体拼图由多个面元件和解码代码构成；所述的面元件的角具有角索引值；所述的解码代码是由多个顶点构造代码组和路径代码间隔排列组成；所述的顶点构造代码组包含一组面元件的未解码标志和角索引值；所述的路径代码包含路径长度信息；

拼图的拼装方法与利用计算机流程的多面体的解码方法是相似的，包括以下步骤：

g.读取一段顶点构造代码组；从第一参照面开始，按照第一旋转方向，根据顶点代码组拼装出第一参照点的全部构成面；并标记最后拼装的面元件作为第二参照面；

h.读取一段路径代码；从第一参照点开始，按照第二旋转方向，遍历第二参照面的所有的顶点，并将搜索路线延伸为以第二旋转方向旋转的螺旋形路线，根据路径代码搜索出路径终点；并以路径上指向路径终点的末端路径的在第一方位的面元件作为第三参照面；

i.以路径终点作为第一参照点，以第三参照面作为第一参照面，重新执行步骤g及其后续步骤；

当所有解码代码都读取完毕时，拼装结束；

所述的第一参照点的初始值是虚拟的初始参照点，所述的第一参照面的初始值是初始参照点的一个虚拟的构成面；

所述的第一旋转方向是顺时针或逆时针方向；所述的构造代码组还可以包含第一旋转方向；当构造代码组不包含第一旋转方向时，以约定的固定的第一旋转方向作为第一旋转方向；

所述的未解码标志是面元件是否是首次拼装的标志；

所述的角索引值是用于查找面元件和构成角的信息；当面元件是首次解码时，根据角索引值拼装面元件和构成角；当面元件不是首次解码时，忽略拼装一个已存在的面元件，可以根据角索引值验证面元件是否正确；

所述的顶点构造代码组还可以包含面元件的夹角信息；所述的夹角信息可以包含夹角的数值或范围或凹凸标志，在解码时将面元件拼装到符合夹角信息的位置；

所述的第二旋转方向是顺时针或逆时针方向；所述的路径代码还可以包含第二旋转方向；当路径代码不包含第二旋转方向时，以约定的固定的第二旋转方向作为第二旋转方向；

所述的延伸为螺旋形路线，是从当前搜索路线中的次末顶点开始，按第二旋转方向的相反方向，环绕最末顶点的相邻顶点；当找到第一个不在路线中的顶点时，以此顶点为新的最末顶点，按新的最末顶点重复操作以确定路线经过的下一个顶点；当最末顶点的所有相邻顶点都在路线上时，搜索路线中止；

所述的路径长度信息可以包含路径步长数值或表示路径长度极值的标志；当路径长度信息包含路径步长数值时，以从起点经过所述步长数值后到达的顶点为路径终点；当路径长度信息包含极值的标志时，以搜索路线上第一个或最后一个具有未加载构成面元件的顶点作为路径终点；

所述的路径信息还可以包含路径经过的顶点的信息，可用于在解码时验证路径是否正确；

所述的第一方位是左边或右边；当搜索路线仅限于第二参照面的顶点时，在顺时针旋转路径的右侧的第三参照面，或在逆时针旋转路径的左侧的第三参照面，等同于第二参照面；所述的路径代码还可以包含第一方位；当路径代码不包含第一方位时，以约定的固定的第一方位作为第一方位。

在上述基础上，本多面体立体拼图还可作如下改进：

相同的角的角索引值是相同的；

所述的相同的角可以包括，多个相同的面元件的相同位置的角；

所述的相同的角还可以包括，同一个面元件的多个具有相同的旋转对称性的角。

这种改进方式可减少角索引值的数量，有利于拼装时快速找到对应的面元件和拼装角。

在上述基础上，本多面体立体拼图还可作如下改进：

角索引值是面元件及对应角的外观参数；

所述的外观参数可以包括形状或尺寸；其中可以包括，具有N次旋转对称的正N边形面元件，其角索引值是N；其中还可以包括，角索引值是角的度数大小或范围；

所述的外观参数还可以包括文字、图案或颜色；其中可以包括，角索引值是文字或图案，面元件的角具有角索引值的标记，解码代码中的角索引值是相应的文字或图案；其中还可以包括，角索引值是颜色，面元件的角具有相应的颜色标记，解码代码中的角索引值是颜色图案。

这种改进方式优化了实体的角索引值，有利于拼装时快速找到对应的面元件和拼装角。

在上述基础上，本多面体立体拼图还可作如下改进：

面元件的角上具有拼装的顺序号的标记，面元件的角索引值包含对应的顺序号；

所述的顺序号是表示顺序的编号，例如，1、2、3...，a、b、c...，等等。

这种改进方式有利于拼装时快速找到对应的面元件和拼装角，并直观显示拼装顺序。

在上述基础上，本多面体立体拼图还可作如下改进：

面元件的角具有解码代码的片段；其中包括，面元件的角具有与其顺序号对应的顶点构造代码组的面元件的代码片段；所述的面元件的代码片段还可以包含与其连续的并且没有角索引值的面元件的代码片段，还可以包含与其连续的路径代码片段；

所述的面元件的角还可以具有第一旋转方向的代码片段；所述的具有第一旋转方向代码片段的角是在其所在的顶点构造代码组的首位的角；

所述的代码片段可以是文字或图案，其中可以包括，路径代码是文字或图案。

这种改进方式将解码代码分散在面元件上，将面元件和解码代码组合在一起。

本发明的有益效果是：提供一种由面元件构成的多面体的编码方法，按编码方法的流程，可将多面体的结构信息转换为拼装编码。本发明还提供对应的解码方法，按解码方法的流程，可将拼装编码还原为预定的多面体形状。本发明还提供对应的立体拼图，通过读取拼装编码，按解码方法的步骤，可将实体的面元件拼装成预定的真实的多面体立体形状。本发明用编码替代三维组装图和展开图，可降低制作成本，并提供拼装顺序信息，可用于拼图、模型、教具等的制作和拼装。

附图说明

图1是对多面体进行文本编码的流程图。

图2是输出顶点构造信息段子流程的流程图。

图3是输出路径信息段子流程的流程图。

图4是对多面体进行文本解码的流程图。

图5是对面元件设置角索引值的示意图。

图6是对有图案的面元件设置角索引值的示意图。

图7是对有2次旋转对称性的面元件设置角索引值的示意图。

图8是对有6次旋转对称性的面元件设置角索引值的示意图。

图9是对五棱柱实施编码的示意图。

图10是立方体编码示意图。

图11是正十二面体编码示意图。

图12是截立方体编码示意图。

图13是小斜方截半二十面体编码示意图。

图14是菱形面元件示意图。

图15是菱形面元件拼装的平行六面体编码示意图。

图16是菱形面元件拼装的菱形十二面体编码示意图。

图17是立方体和四棱椎组合的凸多面体编码示意图。

图18是立方体去除四棱椎形成的凹多面体编码示意图。

图19是举例说明解码一个顶点的示意图。

图20是举例说明按环形路线和螺旋线路线寻找下一个第一参照点和第一参照面的示意图。

图21是五棱柱解码拼装第1步示意图。

图22是五棱柱解码拼装第2步示意图。

图23是五棱柱解码拼装第3步示意图。

图24是五棱柱解码拼装第4步示意图。

图25是五棱柱解码拼装第5步示意图。

图26是五棱柱解码拼装第6步示意图。

图27是五棱柱解码拼装第7步示意图。

图28是立方体去除四棱椎形成的凹多面体解码拼装第1步示意图。

图29是立方体去除四棱椎形成的凹多面体解码拼装第2步示意图。

图30是立方体去除四棱椎形成的凹多面体解码拼装第3步示意图。

图31是立方体去除四棱椎形成的凹多面体解码拼装第4步示意图。

图32是立方体去除四棱椎形成的凹多面体解码拼装第5步示意图。

图33是立方体去除四棱椎形成的凹多面体解码拼装第6步示意图。

图34是立方体去除四棱椎形成的凹多面体解码拼装第7步示意图。

图35是立方体去除四棱椎形成的凹多面体解码拼装第8步示意图。

图36是立方体去除四棱椎形成的凹多面体解码拼装第9步示意图。

图37是具有不规则图案的第1个面元件示意图。

图38是具有不规则图案的第2个面元件示意图。

图39是具有不规则图案的第3个面元件示意图。

图40是具有不规则图案的第4个面元件示意图。

图41是具有不规则图案的第5个面元件示意图。

图42是具有不规则图案的第6个面元件示意图。

图43是具有不规则图案的第7个面元件示意图。

图44是由具有不规则图案的面元件拼装的多面体立体拼图的示意图。

图45是具有解码片段图案的第4个面元件示意图。

图46是具有解码片段图案的第7个面元件示意图。

具体实施方式

在以下的讨论中，为了彻底地说明本发明，提出了大量的具体细节。然而，本领域的普通技术人员应理解在没有特定细节的情况下也可实现本发明。下面结合附图对本发明的典型的实施方式作进一步详细地描述。

图1是一个对多面体进行文本编码的流程图。主要步骤包括：

步骤100：程序开始，输入参数包括多面体结构数据、初始的第一参照点、初始的第一参照面等，并预定义流程中使用的变量。

步骤110：调用输出顶点构造信息段子流程，输出一段顶点构造信息段文本编码。

步骤120：检测流程结束标志。

步骤130：如果流程结束标志被设置，则编码结束，返回结果。

步骤140：如果流程结束标志未被设置，调用输出路径信息段子流程，输出一段路径信息段文本编码。

步骤150：检测流程结束标志，如果流程结束标志未被设置，则跳转至调用输出顶点构造信息段子流程的步骤。

步骤160：如果流程结束标志被设置，则编码结束，返回编码结果。

图2是输出顶点构造信息段子流程的流程图。主要步骤包括：

步骤170：子流程开始。

步骤180：从第一参照面开始，顺时针遍历第一参照点的构成面。

在本实施例中，在遍历初始的第一参照点时，要包括初始的第一参照面，在遍历余下其他第一参照点时，不包括第一参照面。这样可以避免首个编码面总是已编码的，以优化编码结构和长度。

在本实施例中，约定以顺时针方向作为固定的环绕方向，并且所有的编码顶点都以这个固定的方向环绕，这样可以省略输出环绕方向，减少编码的输出长度。如果环绕方向不是固定的方向，要在遍历开始时输出环绕方向，例如，可以输出字符“C”表示顺时针(Clockwise)，输出“A”表示逆时针(Anticlockwise)。

步骤190：检测构成面是否是未编码的。

步骤200：如果构成面不是未编码的，输出空字符串作为该面已经编码的标志，并继续遍历循环。在本实施例中不输出已编码过的构成面的角的索引值，在其他实施方案中，也可以输出描述构成面和角的信息，在解码时可以验证解码过程是否正确。

步骤210：输出该面与前一面的夹角信息。

在本实施例中，只输出表示夹角是否为凹角的标志“^”，以减少编码的输出长度。也可以输出夹角的角度数值，例如“120°”；也可以输出以“I”、“II”、“III”、“IV”等表示的角度所在的象限值。在本实施例中只输出了与前一面的夹角信息，也可以输出该面的所有相邻面的夹角信息，以利于解码时具体指示拼装方式，但是会增加编码的输出长度。

步骤220：输出该面的角索引值。

在本实施例中，输出的角索引值可以是多面体结构数据中构成面的角的索引值，或是其他预定义的数值或文本，只要可以通过该角索引值查找到对应的面元件和角即可。在对实体的多面体形状进行编码时，角索引值可以是各种文字或图案或其他标识，只要可以通过该标识查找到对应的实体的面元件，并查找到对应的角即可。

步骤230：修改该面的未编码标志的值。

步骤240：标记该面为第二参照面。

步骤250：继续第一参照点的构成面的遍历循环。

步骤260：对输出文本进行优化，可删除不影响解码结果的末端连续的已经编码标志。

步骤270：检测是否所有面都被输出过至少1次。

步骤280：如果所有面都被输出过至少1次，则设置流程结束标志。

步骤290：子流程结束，返回主流程。

图3是输出路径信息段子流程的流程图。本实施例中的遍历算法，可以兼顾环形路线和螺旋形路线，其初始路线是第二参照面的顶点，并在初始路线结束后，延伸为螺旋形的路线。主要步骤包括：

步骤300：子流程开始，定义流程中使用的变量并进行初始化。其中，每次调用本子流程时，都要对顶点是否在路线内的标志进行初始化。

步骤310：设置初始路线的次末顶点，即以第一参照点为起点。

步骤320：设置第二参照面的逆时针方向的下一个顶点为初始路线的最末顶点。

在本实施例中，约定以逆时针方向作为固定的旋转方向，并且所有的非闭合路线都以这个固定的方向旋转，这样可以省略输出旋转方向，减少编码的输出长度。

步骤330：设置初始路线中的最末顶点和次末顶点的在路线内的标志。

步骤340：遍历最末顶点的构成面。

步骤350：检测最末顶点的构成面是否是未编码过的。

步骤360：继续最末顶点的构成面的遍历循环。

步骤370：如果最末顶点不具有未编码过的构成面，从次末顶点开始，顺时针遍历最末顶点的相邻顶点。

步骤380：检测相邻顶点是否已在路线中。

步骤390：继续最末顶点的相邻顶点的遍历循环。

步骤400：如果最末顶点的所有相邻顶点都在路线上，则设置流程结束标志。

步骤410：子流程结束，返回主流程。

步骤420：如果最末顶点具有未编码过的构成面，开始输出路径信息段。在本实施例中，以字符“|”作为路径信息段起始的标志。

在本实施例中，如果在步骤320所述，约定以逆时针方向作为固定的旋转方向以减少编码的输出长度。如果旋转方向不是固定的方向，要在本步骤输出起始标志“|”之后，输出旋转方向，例如“C”或“A”。

步骤430：输出终点步数。

在本实施例中，使用一种优化输出的方法：如果计数为1则忽略输出计数，否则输出以负数值表示的计数；这样可以在解码时通过字符“|”之后是否是负数值，判断路径信息段是否结束，从而可以省略随后重复的构造信息段起始标志，以减少特殊分隔符，优化编码结构，并减少输出编码的长度。

在本实施例中，选择了第一个具有未输出过的构成面的顶点作为路径终点，并且输出路径顶点的计数。可以选择省略输出路径顶点的计数，仅以起始标志“|”作为路径最短标志，以减少编码的输出长度。也可以选择路线上的其他具有未输出过的构成面的顶点作为路径终点，并输出路径顶点的计数。

步骤440：设置最末顶点为下一个第一参照点。

步骤450：设置路径末端左侧的面为第三参照面，也即下一个第一参照面。

在本实施例中，约定以左侧作为固定的第一方位，并且所有的第三参照面都在这个固定的方位，这样可以省略输出结束方位，减少编码的输出长度。如果第一方位不是固定的方位，要在本步骤结束时输出第一方位，例如，以输出字符“L”表示左侧(Left)，输出“R”表示右侧(Right)。

步骤460：子流程结束，返回主流程。

步骤470、480：如果相邻顶点不在路线中，则设置该相邻顶点为新的最末顶点，并设置原最末顶点为次末顶点。

步骤490：设置最末顶点在路线内的标志。

步骤500：对路径顶点进行计数，并跳转到检测最末顶点是否具有未输出过的构成面的步骤。

利用以上方法输出的编码数据，可以通过反向的方式，将编码数据进行解码。图4是一个对多面体进行文本解码的流程图。主要步骤包括：

步骤510：程序开始，输入参数包括编码数据、带有角索引值的多面体的面元件结构数据等，并预定义过程中使用的变量。注意，在首次拼装顶点时，第一参照点和第一参照面是虚拟的未指定值。

步骤520：读取第一段连续的顶点构造数据组的编码，并分解为列表。由于第一段编码不带路径信息段，因此单独读取。

步骤530：根据列表数据，按在编码时约定的顺时针方向，解码该顶点的构成面。

如果列表项带有未解码标志，则按编码中的角索引值加载一个构造面的结构数据；如果列表项包括凹角的标志，则加载该面到与前一面处于凹角的位置；并标记最后加载的面为第二参照面；

如果列表项不带有未解码标志，则忽略一个已解码的构成面。

在本实施例中以约定的固定方向作为第一旋转方向，如果构造数据组包含了第一旋转方向，应按构造数据组中的第一旋转方向进行拼装。

在本实施例中只根据凹角的标志进行解码，面元件的具***置可利用面元件的结构数据和已拼装部分的结构数据进行空间计算来确定。如果夹角信息还包括夹角的角度数值和角度范围，解码流程还可以按角度数值和角度范围进行解码。

步骤540：检测编码是否读取结束。

步骤550：如果编码读取结束，则解码过程结束。

步骤560：读取一段路径数据和顶点构造数据组的混合编码，先提取出路径数据，分析路径数据，取出路径步数。

步骤570：按照在编码时约定的逆时针方向环绕第二参照面，初始化环形路线和螺旋线路线的初始末端顶点和次末端顶点。

在本实施例中以约定的固定旋转方向作为第二旋转方向，如果路径数据还包含了特定的第二旋转方向，应按路径数据中的第二旋转方向环绕第二参照面。

步骤580：检测路径计数是否达到了路径步数。

步骤590：如果路径计数达到了路径步数，以末端顶点作为第一参照点，以路径末端左侧的面为作为第一参照面，重新执行解码顶点构造面的步骤。

在本实施例中以约定的左侧作为第一方位，如果路径数据还包含了特定的第一方位，应按路径数据中的第一方位选择下一个第一参照面。

步骤600：如果路径计数未达到路径步数，则查找路线的下一步的顶点。如果路径数据还包含路径顶点的列表，可以验证当前顶点是否吻合路径数据。

步骤610：延伸路线，并跳到检测路径计数是否达到了路径步数的步骤。

面元件的角索引值用于查找面元件和对应的角，如果多面体的每个构造面都不相同、构造面的每个角也不相同，应对各个面的角分配不同的角索引值进行区分。如果多面体的面元件或角是相同的，为方便解码和拼装，可为相同的面的相同位置的角分配相同的角索引值，为面的具有旋转对称性的角分配相同的角索引值。

在图5中，四边形元件虽然有两个角的角度相等，但由于没有旋转对称性，在解码和拼装时两个角不能交换使用，因此可为各个角分配不同的角索引值。

在图6中，带有图案的正六边形元件虽然形状具有旋转对称性，但图案对其对称性作了限制，因此为各个角分配不同的角索引值。

在图7中，同样带有图案的正六边形元件由于图案具有2次旋转对称性，因此具有旋转对称性的相对的两个角可分配相同的角索引值。

在图8中，具有6次旋转对称的正六边形元件，可为6个角统一分配相同的角索引值。如果在一组面元件中，只有一种尺寸的具有6次旋转对称的正六边形元件，可以将面编号和角编号合并编号为“6”。同样没有图案的具有单一尺寸边长的正三角形、正四边形、正五边形等，在程序中可分别将角索引值设为“3”、“4”、“5”等。

图9是对五棱柱多面体编码的实施例示意图。在本实施例中，面元件是具有N次旋转对称的正N形元件，正四边形和正五边形的角索引值分别是“4”和“5”。选定初始第一参照点(700)、初始第一参照面(701)；环绕第一参照点(700)，顺时针输出所有的构成面(701、702、703)，编码输出“5，4，4”；以第一参照点(700)为起点，逆时针环绕第二参照面(703)，查找到第一个具有未编码构成面的顶点(704)，其路径长度为1，因此输出忽略的路径长度“|”；以路径末端顶点(704)为第一参照点，路径末端左侧面(703)为第一参照面，输出构成面(705、701、703)，编码“4，，”，优化为“4”；同理，找到下一第一参照点(706)，输出路径长度“|”，输出包括新构成面(707)的编码“4”；找到下一第一参照点(708)，输出路径长度“|”，输出包括新构成面(709)的编码“4”；从初始顶点(708)开始，沿着路线的第一个顶点(710)的所有构成面已输出，路径的第二个顶点(711)具有未输出的构成面(712)，因此输出路径长度“|-2，”；同理，输出最后的构成面(712)编码为“5”。综合以上输出，最后根据本实施例流程输出的编码是：

“5，4，4|4|4|4|-2，5”

从上述编码可看出，本实施例程序的输出结果以文本形式的编码替代多面体展开图，并提供拼装顺序的信息。

如果在编码流程的输入参数选择不同的初始第一参照点和初始第一参照面，本实施例流程将会得到不同的输出结果，例如一组初始第一参照点(700)和初始第一参照面(703)输出的编码是：

“4，5，4|5|4|-2，4|4”

选择另一组初始第一参照点(700)和初始第一参照面(702)，本实施例流程输出的编码是：

“4，4，5|4|5|-2，4|-2，4”

可以在流程中增加新的步骤，从以上几组编码中选择较优先的作为最终输出。应优先选择输出构造面数量最大的编码，在本实施例中，由于输出的构造面的数量相同，可以考虑使用其他关键字排序，例如考虑拼装解码时，首先选择尺寸最大的面作为首个拼装面，则流程将输出“5，4，4|4|4|4|-2，5”作为最终结果。

另外，可以约定以搜索路线上的第一个具有未输出的构成面的顶点作为路径终点，这时可以省略路径长度，而以路径信息段起始标志字符“|”作为路径最短标志，编码可以进一步简化为：

“5，4，4|4|4|4|5”

在对此代码解码时，以搜索路线上的第一个具有未解码的构成面的顶点作为路径终点，也可以进行正确的解码。

在图10中，由正方形构成的立方体由于结构的对称性，从任意初始第一参照点和初始第一参照面开始都输出相同的编码，本实施例流程的输出是：

“4，4，4|4|4|-2，4”

在图11中，由正五边形构成的正十二面体，从任意初始第一参照点和初始第一参照面开始编码，本实施例流程的输出是：

“5，5，5|5|5|5|-2，5|5|-2，5|-2，5|-2，5|-3，5”

在图12中，由三角形和正八边形构成的截立方体，从选定的初始第一参照点(720)和初始第一参照面(721)开始，本实施例流程的输出的编码是：

“8，3，8|3|8|3|8|3|8|-3，3|8|3|-3，3|-3，3”

在上述输出的编码中，包含了2处“|-3”的输出，是本实施例流程在遍历了最后输出的三角形的2个顶点之后，在延伸的螺旋形路线上寻找下一个第一参照点，并将路径编码输出。

在图13中，由三角形、正方形、正五边形构成的小斜方三十二面体，从选定的初始第一参照点(730)和初始第一参照面(731)开始，本实施例流程的输出的编码是：

“5，4，3，4|3，4|3，4|3，4|3|4，5|4|5|4|5|4|5|4|5|-2，4，3|4|3，4|3|4|3，4|3|4|3，4|3|4|3，4|3|4|3|4，5|-2，4|5|-2，4|5|-2，4|5|-2，4|5|-3，4，3|4|3|4|3|4|3|4|3|-2，，5”

在上述编码的最后一段顶点结构代码中，包含了1处“，，”的输出，其中连续两个分隔符号表示输出了一个已存在的构成面的已编码标志。在解码时，连续的分隔符号表示面元件已被解码过，要跳过一个已存在的面元件。

在图14中，菱形面元件具有2次旋转对称角，可以设置其中一个角(801)的索引值为A，另一个角(802)的索引值为B，也可以设置其他的索引值，只要可以区分并查找到这两种角即可。

对于图15中的菱形六面体，从初始第一参照点(811)和初始第一参照面(812)开始，本实施例流程的输出的编码是：

“A，A，A|A|B|-2，B”

同样，对于图16中菱形十二面体，从初始第一参照点(821)和初始第一参照面(822)开始，本实施例流程的输出的编码是：

“A，A，A，A|B|A，A|-2，A，A|-2，A，A|-2，A”

在图17中，由立方体和四棱锥组合成的凸多面体，从初始第一参照点(901)和初始第一参照面(902)开始，本实施例流程的输出的编码是：

“4，4，4|4|3，3|3|3，4”

在图18中，由立方体去除四棱锥形成的凹多面体，从初始第一参照点(911)和初始第一参照面(912)开始，本实施例流程的输出的编码是：

“4，4，4|4|3，^3|^3|^3，4”

从以上2条编码对比可见，本实施例流程在凹多面体的编码中加入了表示凹角的标记。如果要精确描述相邻面之间的夹角关系，可以精确输出包括凹、凸角在内的夹角度数。

图19举例说明了对一个顶点的解码流程。如果读取的构造数据组的编码是“4，，3”，从当前的第一参照点(1100)和第一参照面(1101)开始，解码流程将按顺时针方向(1103)加载第一个正方形的面元件(1104)。在读取了连续2个分隔符“，，”后，解码流程将跳过一个已存在的构成面(1102)。然后加载一个三角形面元件(1105)，顶点解码完成。

图20中举例说明了按环形路线和螺旋线路线寻找下一个第一参照点和第一参照面的流程。如果读取的路径信息编码是“|-4，...”，从当前的第一参照点(1200)和第二参照面(1201)开始，解码流程将按逆时针方向取得首个路线顶点(1202)。之后分别沿后续路线顶点(1203、1204)，达到第4个路线顶点(1206)，以此顶点为下一个第一参照点，以最后有向路径左侧面(1205)为下一个第一参照面。如果编码所指示的路径步数进一步加大，解码程序将进一步延伸如图中虚线所示的螺旋线路线(1250)，按路径步数寻找下一个第一参照点和第一参照面。

图21-图27是对五棱柱多面体解码的实施例示意图。对应图9所示的编码流程的输出编码：

“5，4，4|4|4|4|-2，5”

为了清晰叙述解码流程，图21-图27中的五棱柱多面体与图9中顶点五棱柱多面体是上下翻转的，可参考对应的标注号。图21中，首先任意选定初始第一参照点(700)，从首段编码“5，4，4”确定首个构成面，对应初始第一参照面(701)。在图22、图23中，按顺序拼装剩余的2个面元件，其中包括最后拼装的面元件(703)。由于三个面的角可以确定一个以第一参照点为顶点的三角锥形，因此3个面所拼装的顶点的形状是固定的，不需要面与面之间的夹角参数进行匹配。

在图24中，按照下一段编码“|4”，解码流程在最后拼装的面元件(703)的顶点中，选择与第一参照点(700)逆时针相邻的顶点，作为下一个第一参照点(704)，加载一个角索引值为“4”的正方形面元件。同样，在图25、图26中，从后续的连续的2段“|4”编码，拼装之后的2个面元件。

图27中，从下一段编码“|-2，5”，解码流程沿逆时针环形路线，从当前第一参照点(708)，按2步路径步数找到下一个第一参照点(711)，拼装最后一个面元件。如果该段编码是不带有路径步长的编码，如图9中的具有路径最短标志的实施例，其对应的代码片段是“|5”，则在环形路线经过第一个已拼装完整的顶点(图26中710)，到达第二个未拼装完整的顶点(711)时，以此具有未解码面元件的顶点作为下一个第一参照点，解码的结果相同。

上述解码过程，也可以按指定的步骤进行解码，通过读取编码，将实际的、具有角索引值的面元件，还原成编码所表示的真实的多面体形状。

图28-图36是对立方体去除四棱椎形成的凹多面体解码的实施例示意图。对应图18所示的凹多面体编码过程的输出编码：

“4，4，4|4|3，^3|^3|^3，4”

在图28中，首先任意选定初始第一参照点(911)，从首段编码“4，4，4”确定首个面元件，对应初始第一参照面(912)。在图29、图30中，按顺序拼装剩余的2个面。在图31中，从下一段编码“|4”解码拼装下一个面。

在图32中，从下一段编码“|3，^3”，解码流程在拼装第5个面；在图33中，按编码中的夹角为凹角的标志，拼装一个与第5个面夹角呈凹角的第6个面。对于当前的第一参照点(如图31中1301)，由于已经解码的形状固定，其空缺位置也是固定位置，因此其空缺位置形成一个虚拟面的角；向虚拟面的角添加2个面元件的角，可形成或凸或凹的2种稳定的空间三角锥形。因此，根据编码顶点需要拼装完整，以及相邻面为凹角这两个条件，通过面元件结构数据进行计算，或者通过拼装实体的面元件，可以确定第5和第6个面元件的加载位置。还可以根据包含精确输出夹角数值的编码，进行拼装解码或检验拼装的形状。

之后，解码流程按相同的解码步骤，可拼装出剩余的面，如图34中，对应编码“|^3”，如图35、图36中，对应编码“|^3，4”。

图37-图43是具有不规则图案的面元件示意图，与具有旋转对称性的正多边形元件不同，不能以通用的“4”、“5”等作为角索引值，面元件的角应具有与之对应的索引值。可以使用文字、图案或颜色等外观参数作为角索引值，这些外观参数可以直接标记在面元件的角上，可以标记在面元件的正面，也可以标记在反面；也可以将外观参数作为标注印刷在实体立体拼图的说明书上。

在本实施例中，以重新编排的顺序号作为角索引值，并且在说明书的缩略图上或在面元件的角上标注角索引。根据图9的输出流程和如图44的带有预定的图案的目标形状，在图37中，所示的面元件的角索引值“1”标注在对应的角(1511)上；在图38中，所示的面元件的角索引值“2”标注在对应的角(1521)上；在图39中，所示的面元件的角索引值“3”标注在对应的角(1531)上；在图40中，所示的面元件的角索引值“4”标注在对应的角(1541)上；在图41中，所示的面元件的角索引值“5”标注在对应的角(1551)上；在图42中，所示的面元件的角索引值“6”标注在对应的角(1561)上；在图43中，所示的面元件的角索引值“7”标注在对应的角(1571)上。

根据图9的输出流程，将解码代码中的角索引值更换为：

“1，2，3|4|5|6|-2，7”

或路径最短标志的代码：

“1，2，3|4|5|6|7”

根据以上解码代码，可以反向地根据解码方法，将面元件拼装成如图44的预定的带有图案的多面体立体形状。

也可以使用其他外观参数作为角索引值，例如可以将角索引值“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”、“7”替换为相应的颜色值：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫，用标注或说明书的方式将角索引值与面元件的角对应，并将解码代码更换为“红，橙，黄|绿|青|蓝|-2，紫”，其中的颜色值可以用对应的图案代替，同样可根据解码方法还原预定的立体形状。这种改进方式优化了实体的角索引值，有利于拼装时快速找到对应的面元件和拼装角，同时还可以增加拼图的趣味性。

在图37-图43中，面元件的角的索引值是顺序号，实体面元件的角上可以具有实际的顺序号标注，还可以带有解码代码的片段。

在图37中，带顺序号的角带有对应的代码片段“1”。在图38中，带顺序号的角带有对应的代码片段“2”。在图39中，带顺序号的角带有对应的代码片段“3”。在图40中，带顺序号的角带有对应的代码片段“|4”，其中，代码片段“|”是默认路径长度为1的路径代码。在图41中，带顺序号的角带有对应的代码片段“|5”。在图42中，带顺序号的角带有对应的代码片段“|6”。在图43中，带顺序号的角带有对应的代码片段“|-2，7”。

当代码片段中对应的构造角带有已被解码过的标记，并且不带有角索引时，例如图13所示小斜方三十二面体的编码片段中连续的分隔符“，，”，该代码片段可以合并到同一顶点构造代码组的之前或之后的带有角索引值的代码片段中。

在拼装带有代码片段的面元件时，根据顺序号选择对应的面元件和角，通过读取角所带有代码片段，按照解码方法，将面元件拼装成如图44的预定的带有图案的多面体立体形状。这种改进方式将面元件和解码代码组合在一起，可以省去单独的说明书，节省成本。

在上述实施例中，带顺序号的角具有所在代码片段之前的连续的路径代码；在其他方案中，也可以具有所在代码片段之后的连续的路径代码，例如，图39、图40、图41、图42、图43中的代码片段可分别改为“3|”、“4|”、“5|”、“6|-2”、“7”，对于解码流程来说是等效的。

还可以进一步将代码片段用图案表示。在图45中，是与图40对应的面元件，其代码片段中的路径代码“|”是特殊的圆形图案，同理，与图41、图42对应的面元件的路径代码也可以是同样的圆形图案代码。在图46中，路径代码是圆形图案加上路径步数的文本，还可以省略路径步数文本，以前述路径最小值来搜索路径终点。

以上所述实施例只是本发明较佳的实施例，本发明的实施方式不限于此，在本发明的启示下，按照本领域的普通技术知识和惯用手段，在不脱离本发明上述基本技术思想前提下，本发明还可以做出其它多种形式的等效修改、替换或变更，均属于本发明的保护范围。本发明的保护范围涵盖于权利要求及其等同变换。

Claims (10)

1.一种由面元件构成的多面体的编码方法，以多面体的一个顶点作为第一参照点，以第一参照点的一个构成面元件作为第一参照面，对多面体进行编码，其特征在于，包括以下步骤：

a.对第一参照点进行编码，并以最后的首次编码的面元件作为第二参照面；

所述的对第一参照点进行编码包括，从第一参照面开始，按照第一旋转方向，遍历第一参照点的所有的构成面元件，根据面元件的信息进行编码；所述的信息包括面元件的未编码标志和构成角的索引值；

b.沿着第二参照面的顶点构成的环形路线，搜索路径终点和第三参照面，并根据路径信息进行编码；

所述的环形路线，是以第一参照点为起点，按照第二旋转方向，遍历第二参照面的所有的顶点所形成的非闭合路线；所述的路径终点是具有未编码的构成面元件的顶点；所述的第三参照面是指向路径终点的末端路径的在第一方位的面元件；所述的路径信息包括路径长度信息；

c.以路径终点作为第一参照点，以第三参照面作为第一参照面，重新执行步骤a及其后续步骤。

2.根据权利要求1所述的编码方法，其特征在于：

在步骤a中，还包含根据面元件与其相邻面的夹角信息进行编码。

3.根据权利要求1所述的编码方法，其特征在于：

在步骤b中，将环形路线延伸为以第二旋转方向旋转的螺旋形路线，并在螺旋形路线上搜索路径终点。

4.根据权利要求1-3所述的编码方法之一，其特征在于：

选择多组初始参数和执行参数，输出多组多面体编码数据，将多组编码数据进行排序，选择排序最优先的编码作为最终输出编码。

5.一种由面元件构成的多面体的解码方法，通过读取编码数据，对多面体编码数据进行解码，其特征在于，包括以下步骤：

d.读取一段顶点构造数据组，该数据组包含一组面元件的未解码标志和角索引值；从第一参照面开始，按照第一旋转方向，根据顶点数据组解码出第一参照点的全部构成面；并标记最后首次解码的面元件作为第二参照面；

e.读取一段路径数据，该数据包含路径长度信息；从第一参照点开始，按照第二旋转方向，遍历第二参照面的所有的顶点，并将搜索路线延伸为以第二旋转方向旋转的螺旋形路线，根据路径数据解码出路径终点；并以路径上指向路径终点的末端路径的在第一方位的面元件作为第三参照面；

f.以路径终点作为第一参照点，以第三参照面作为第一参照面，重新执行步骤d及其后续步骤。

6.一种由面元件构成的多面体立体拼图，根据多面体解码代码，将实体的面元件拼装成立体的多面体形状。其特征在于：

立体拼图由多个面元件和解码代码构成；所述的面元件的角具有角索引值；所述的解码代码是由多个顶点构造代码组和路径代码间隔排列组成；所述的顶点构造代码组包含一组面元件的未解码标志和角索引值；所述的路径代码包含路径长度信息；

拼图的拼装方法包括以下步骤：

g.读取一段顶点构造代码组；从第一参照面开始，按照第一旋转方向，根据顶点代码组拼装出第一参照点的全部构成面；并标记最后拼装的面元件作为第二参照面；

h.读取一段路径代码；从第一参照点开始，按照第二旋转方向，遍历第二参照面的所有的顶点，并将搜索路线延伸为以第二旋转方向旋转的螺旋形路线，根据路径代码搜索出路径终点；并以路径上指向路径终点的末端路径的在第一方位的面元件作为第三参照面；

i.以路径终点作为第一参照点，以第三参照面作为第一参照面，重新执行步骤g及其后续步骤。

7.根据权利要求6所述的多面体立体拼图，其特征在于：

相同的角的角索引值是相同的。

8.根据权利要求6所述的多面体立体拼图，其特征在于：

角索引值是面元件及对应角的外观参数。

9.根据权利要求6所述的多面体立体拼图，其特征在于：

面元件的角上具有拼装的顺序号的标记，面元件的角索引值包含对应的顺序号。

10.根据权利要求9所述的多面体立体拼图，其特征在于：

面元件的角具有解码代码的片段；其中包括，面元件的角具有与其顺序号对应的顶点构造代码组的面元件的代码片段。