CN104112582A - 高能量密度感应取电电源磁芯的设计方法 - Google Patents

Abstract

一种高能量密度感应取电电源磁芯的设计方法，包括步骤：确定电源磁芯的目标功率密度λ、选定电源磁芯的外径为D_o、计算电源磁芯的內径D_i、确定满足要求的电源磁芯。本发明在固定磁芯外径D_o的条件下可得到电源磁芯的内径D_i，并结合已知要素参数设计满足要求的电源磁芯。本发明能根据不同的功率密度要求给出相应的电源磁芯尺寸，从而能适应如高压线路感应取电等对取电装置重量和功率密度有特殊要求的电源磁芯设计。

Description

高能量密度感应取电电源磁芯的设计方法

技术领域

本发明涉及高电压取电装置，特别是一种高能量密度感应取电电源磁芯的设计方法。

背景技术

随着技术的发展，工作在高压输电线路上的监测设备越来越多，如高压线路污秽在线监测设备、高压线路远程监测设备、带电工作机器人等。对输电线路进行在线监测时，其电源的供给是关键问题之一。因采集信号的各种传感器及信号发送单元等都在架空线附近，不可能使用常规的电源。且由于检测设备厂工作在野外对可靠性提出了很高的要求，电源***的设计就显得很重要。利用特制的铁芯感应取能给高压侧电子电路供电，由于高压侧电子电路及光电器件功耗极小，不会对电网的电能质量产生影响，且其本身可认为是一台隔离设备，并且特制的感应取能供电装置是悬浮地，是一种可靠的具有发展前景的供电方式。

经检索文献发现：专利文献号为CN 101697430 A的发明专利公开了名称：基于功率控制法的高压输电线路CT取电装置，该技术解决了高压输电线路上取电的问题，该取电装置的高压输电线路先后从取电磁芯和测量磁芯中间穿过，取电磁芯和测量磁芯外面分别取电磁芯线圈、测量磁芯线圈，取电磁芯线圈与过压保护及切换继电器连接，过压保护及切换继电器、整流滤波电路、DC/DC模块、电源管理模块、稳压输出电路连接；整流滤波电路与电压电流检测电路连接，电压电流检测电路连接到电源管理模块；电源管理模块与法拉电容连接，法拉电容连接到稳压输出电路；测量磁芯线圈与取样电路连接，取样电路与电源管理模块连接。实际上由于输电线路特殊的应用环境，要求取电电源具有较高的能量密度以减轻取电电源的重量，如普通输电线路监测装置重量不大于2.5kg，微风振动监测装置重量不超过1kg，配网监测装置重量不超过500g。

发明内容

为解决取电电源的高功率密度问题，本发明提供一种高能量密度感应取电电源磁芯的设计方法，以提高取电电源的单位功率密度。

本发明的技术解决方案如下：

一种高能量密度感应取电电源磁芯的设计方法，其特点在于，该方法包括下列步骤：

1)确定电源磁芯的目标功率密度λ；

2)根据感应取电电源的使用情况，选定电源磁芯的外径为D_o；

3)根据f为原边电流频率，单位为Hz；μ为电源磁芯的磁导率；I₁为原边电流，单位为A和S_x为电源磁芯的叠片系数；利用下式计算电源磁芯的內径D_i：

$\mathrm{\λ}=\frac{2f{\mathrm{\μI}}_1^2\ln \frac{D_o}{D_i}{S}_x/100}{(D_o^2-D_i^2)\mathrm{\π}}$

式中，D_o为电源磁芯的外径，单位为m；D_i为电源磁芯的内径，单位为m；

4)根据得到的电源磁芯的内径和外径，确定满足要求的电源磁芯。

本发明的技术效果：

本发明高能量密度感应取电电源磁芯的设计方法，给出了符合目标功率密度要求的感应取电电源磁芯的尺寸设计模型，根据该模型在固定磁芯外径D_o的条件下可得到电源磁芯的内径D_i，并结合已知要素参数设计满足要求的电源磁芯。该方法能根据不同的功率密度要求给出相应的电源磁芯尺寸，从而能适应如高压线路感应取电等对取电装置重量和功率密度有特殊要求的电源磁芯设计。

附图说明

图1为取电线圈负载等效模型

图2取电线圈负载模型等效电路

图3函数 $Z(D_0,\mathrm{\ΔD})=\mathrm{In}\frac{D_0}{D_0-\mathrm{\ΔD}}/({\left(D_0\right)}^2-{(D_0-\mathrm{\ΔD})}^2)$ 曲线图

图4是表达式随内径D_i变化后所得结果的变化曲线。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

本发明高能量密度感应取电电源磁芯的设计方法，包括下列步骤：

1)确定电源磁芯的目标功率密度λ；

2)根据感应取电电源的使用情况，选定电源磁芯的外径为D_o；

3)根据f为原边电流频率，单位为Hz；μ为电源磁芯的磁导率；I₁为原边电流，单位为A和S_x为电源磁芯的叠片系数；利用下式计算电源磁芯的內径D_i：

$\mathrm{\λ}=\frac{2f{\mathrm{\μI}}_1^2\ln \frac{D_o}{D_i}{S}_x/100}{(D_o^2-D_i^2)\mathrm{\π}}$

式中，D_o为电源磁芯的外径，单位为m；D_i为电源磁芯的内径，单位为m；

4)根据得到的电源磁芯的内径和外径，确定满足要求的电源磁芯。

本发明的设计原理说明如下：

CT取电线圈的工作等效图可以按照图1所示的变压器负载等效模型来等效。

根据全电流定律和电磁感应定律可知E₂的表达式如式(1)所示，其详细推倒过程见附录A。

$E_2=\frac{u{N}_{2}S}{L}\frac{{\mathrm{di}}_u}{\mathrm{dt}}---\left(1\right)$

式中：N₂为副边线圈匝数，S为取电线圈磁芯截面积，μ为磁芯的磁导率，L为取电线圈磁芯磁路长度，I_μ为取电线圈磁化电流。

若忽略原副边漏感、线圈内阻及磁滞损耗后，限定磁性在线性区工作时，根据取电线圈的负载等效模型可以得出其负载等效电路如图2所示。

图2中：输电线路电流，取电线圈副边输出电流折算到一次侧的电流(I`₂＝N₂I₂)，取电线圈磁化电流。设输电线路电流的瞬时表达式为I₁cosωt，由式1可知I_u超前E₂ 90度，当负载为阻性负载时，E₂和I₂同相位即I_u超前E₂ 90度，可分别列出的瞬时表达式如式2所示。

式中：K₁为磁化电流最大值；K₂为N₂倍副边电流最大值；为原边电流和磁化电流之间的相差。

由于相角控制器件用双向可控硅，其在电压过零点时自动关断，并可在一个工频周期内导通两次，若控制取电线圈在正负两个半波内的功率输出导通角，使之都为θ，取电线圈的输出功率P如式3所示。

式中：θ为导通角，取值为0到π。f为原边电流频率(50Hz)。

由式3可知，取电线圈的输出功率与磁芯的磁导率μ、磁路长度L、磁芯截面积S、原边电流大小I₁、相差和功率输出导通角θ有关。其中磁芯的磁路长度，磁芯截面积为常量，磁导率μ在线性区时也可认为是常量。因此可以在每个工频周期控制导通角θ的值来控制取电线圈的输出功率。

若对式3在一个周期内积分即可得到取电线圈的输出功率如式4所示，

由式4可知，取电电源的输出功率与磁芯的截面积和磁路长度相关，考虑环形磁芯的尺寸对功率密度的影响。记磁芯外径为D_o，内径为D_i，宽为w，计算磁芯常数C₁和C₂

$C_1=2\mathrm{\π}/\left(w\ln \frac{D_o}{D_i}\right)---\left(5\right)$

$C_2=2\mathrm{\π}(\frac{2}{D_i}-\frac{2}{D_o})/w^2{\ln }^3\frac{D_o}{D_i}---\left(6\right)$

磁芯的平均磁路长度为：

$l=C_1^2/C_2---\left(7\right)$

有效截面积为：

$S=\frac{C_1}{C_2}\×\frac{S_x}{100}---\left(8\right)$

其中，S_x为磁芯叠片系数。磁芯体积为：

$V=\mathrm{\π}(D_o^2-D_i^2)w/4---\left(9\right)$

由将以上各式得功率密度λ与内外径的关系为：

$\mathrm{\λ}=\frac{\mathrm{\πf\μS}{I}_1^2}{\mathrm{Vl}}=\frac{2\mathrm{f\μ}{U}_1^2\mathrm{In}\frac{D_o}{D_i}{S}_x/100}{(D_o^2-D_i^2)\mathrm{\π}}---\left(10\right)$

式中，f为原边电流频率，单位为Hz；μ为电源磁芯的磁导率；S为磁芯有效截面积，单位为m²；I₁为原边电流，单位为A；V为磁芯体积；l为磁芯的平均磁路长度；S_x为磁芯叠片系数。可见，选定磁芯材料，固定磁芯体积、磁导率和原边电流后，功率密度正比于

式10化简后得到：

$\ln \frac{D_o}{D_i}=\frac{100\mathrm{\λ\π}}{2\mathrm{f\μ}{I}_1^2{S}_x}(D_o^2-D_i^2)(D_o\≠D_i)---\left(11\right)$

式11进一步化简可得到以下两种形式:

$\left(1\right)---\begin{array}{c}{D}_o=\sqrt{\frac{2\mathrm{f\μ}{I}_1^2{S}_x}{100\mathrm{\λ\π}}\ln D_o-\frac{2\mathrm{f\μ}{I}_1^2{S}_x}{100\mathrm{\λ\π}}\ln D_i+{D_i}^2}(D_o\≠D_i)\\ D_i=\sqrt{\frac{2\mathrm{f\μ}{I}_1^2{S}_x}{100\mathrm{\λ\π}}\ln D_i-\frac{2\mathrm{f\μ}{I}_1^2{S}_x}{100\mathrm{\λ\π}}\ln D_o+{D_o}^2}(D_o\≠D_i)\end{array}$

$\left(2\right)---\begin{array}{c}\ln D_i=\frac{100\mathrm{\λ\π}}{2\mathrm{f\μ}{I}_1^2{S}_x}{D}_i^2-\frac{100\mathrm{\λ\π}}{2\mathrm{f\μ}{I}_1^2{S}_x}{D}_o^2+\ln D_o(D_o\≠D_i)\\ \ln D_o=\frac{100\mathrm{\λ\π}}{2\mathrm{f\μ}{I}_1^2{S}_x}{D}_o^2-\frac{100\mathrm{\λ\π}}{2\mathrm{f\μ}{I}_1^2{S}_x}{D}_i^2+\ln D_i(D_o\≠D_i)\end{array}$

记磁芯内外径之差为ΔD＝D_o-D_i，如果固定外径不变，考虑函数Z作出函数图像,如图3所示：

$Z(D_0,\mathrm{\ΔD})=\mathrm{In}\frac{D_0}{D_0-\mathrm{\ΔD}}/({\left(D_0\right)}^2-{(D_0-\mathrm{\ΔD})}^2)$

由于径差小于外径，所以网格图形是三角形，没法如上图使用mesh函数绘制三维图，只能绘制如上所示的散点图。

图中*点是对应固定外径时功率密度最大点的位置。

由图可以看出，外径越小，径差越大，所得到的单位功率密度越大。

实施例：

假定要求取电磁芯在原边电流为10A时，其功率密度大于10W/m³,对于硅钢材料其相对磁导率为8000，叠片系数为0.85，将上述参量代入式10可得到：

$\begin{array}{c}\frac{2*50*4\mathrm{\π}*{10}^{-7}*100*\ln (D_o/D_i)*0.85*8000}{100*\mathrm{\π}(D_o^2-D_i^2)}=\\ \frac{0.272*\ln (D_o/D_i)}{(D_o^2-D_i^2)}>10\end{array}$

若固定磁芯外径，假定外径D_o其为0.2m，则由上式可得到D_i：

上图是表达式随内径D_i变化后所得结果的变化曲线。

用matlab解方程可得出D_i满足0<D_i<0.05m时，它的功率密度满足要求。

Claims (1)

1.一种高能量密度感应取电电源磁芯的设计方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

1)确定电源磁芯的目标功率密度λ；

2)根据感应取电电源的使用情况，选定电源磁芯的外径为D_o；

3)根据f为原边电流频率，单位为Hz；μ为电源磁芯的磁导率；I₁为原边电流，单位为A；S_x为电源磁芯的叠片系数，计算电源磁芯的內径D_i：

$D_i=\sqrt{\frac{2f{\mathrm{\&mu;I}}_1^2{S}_x}{100\mathrm{\&lambda;\&pi;}}\ln D_i-\frac{2f{\mathrm{\&mu;I}}_1^2{S}_x}{100\mathrm{\&lambda;\&pi;}}\ln D_o+{D_o}^2}(D_o\&NotEqual;D_i)$

式中，D_o为电源磁芯的外径，单位为m；D_i为电源磁芯的内径，单位为m；

4)根据得到的电源磁芯的内径和外径，确定满足要求的电源磁芯。