CN104111731B - 一种供水管网节点间水压传递关系的辨识方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种供水管网节点间水压传递关系的辨识方法，所述方法先根据实测数据对管网节点水压进行Pearson相关性分析，选出网络中与某些节点强相关的重要节点，称为中心节点，而和中心节点水压强相关的节点称为关联节点；一个中心节点及其若干关联节点构成一个子网络，如此对供水网络进行划分；而对每一个子网络，认为中心节点处的水压值由其关联节点处的水压值所决定，这种关系谓之水压传递；建立一个线性回归模型来定量描述水压传递关系，模型参数使用实测数据估计。本发明在实际供水管网的详细结构、元件及其参数不清晰但水压传感器布局合理的情况下，能够用于节点间水压传递关系的高精度辨识，具有应用于管网水压控制的潜力。
Description
技术领域
本发明涉及城市供水管网监控，具体地，涉及一种供水管网节点间水压传递关系的辨识方法。
背景技术
城市供水管网监控的任务包括水压控制、事故应急响应机制以及泵站优化调度等，最终的目标是在保证服务质量(使供水水压在事先规定的范围内)的前提下减少***的电能消耗。对此，供水网络***的建模是重要基础。经过对现有技术文献的检索，A.R.Simpson和S.Elhay在World environmental and water resources congress,ASCEConference Proceedings342,283-294上发表了“A framework for alternativeformulations of the pipe network equations”。该文整理了供水管网中流量和水头方程的5种不同表述，包括1)流量方程，2)水头方程，3)环流量方程，4)流量和水头方程，5)Todini-Pilati流量和水头方程。这些方程称为管网的水力学模型，其本质上是网络中节点流量连续性方程，水管水头损失和流量的关系，管道闭环水头损失以及固定水头节点之间通路的水头损失。由于其中多数是非线性的方程，因此需要迭代求解。然而，建立这样的水力学模型需要事先知道完整的供水***布局，并且具体到每个管网元件的参数值，如管道的长度、直径、材质等。当***的规模较大但又无法获得足够的管网信息时，精细的水力学模型就很难建立。另一种可行的方法是在管线上安装(压力、流量、声学)传感器，基于采集得到的数据，利用数据挖掘的方法和技术来监视供水管网的运行状态。
对于城市供水管网监控，使服务区水压处于给定的区间是最根本的任务。水压过高会增加漏损和爆管的风险，也会增加***的电能消耗；而水压过低则会影响供水服务的质量。当某个传感器检测到水压过高或者过低时，通常的调控手段是调节当前测压点附近泵站的出水水压。如何自动寻找能影响指定节点水压的泵站，并进一步判定这种影响的强度就成为问题的关键，本发明的核心内容就是要提供这样的解决方案。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种供水管网节点间水压传递关系的辨识方法，为城市供水管网监控提供有力的辅助手段。
为实现以上目的，本发明提供一种供水管网节点间水压传递关系的辨识方法，所述方法先基于对管网节点水压实测数据的Pearson相关性分析进行供水子网络划分，再对划分后的每一子网络建立一个线性回归模型，以定量描述水压传递关系；其中：所述的管网节点是传感器节点，即水压传感器在供水管网中的安装位置。
优选地，所述对管网节点水压进行Pearson相关性分析，是根据Pearson相关性分析结果选出网络中与某些节点强相关的重要节点，称为中心节点，而和中心节点水压强相关的节点称为关联节点。
优选地，所述中心节点及其若干所述关联节点构成一个子网络。
优选地，对于每一个所述子网络，中心节点处的水压值由其关联节点处的水压值所决定，称这种关系为水压传递。
优选地，所述水压传递关系采用线性回归模型定量描述，模型输入为t时刻关联节点的水压测量值即向量输入，输出为t时刻中心节点的水压估计值即标量输出。
对于每个子网络，采用一个线性回归模型描述从关联节点到中心节点的水压传递，模型表达式如下：
y＝β1x1+...+βpxp+ε＝xTβ+ε
其中，模型输入xi(i＝1,2,…,p)为关联节点处t(t＝1,2,…,n)时刻的水压测量值，n为水压测量值个数，p为关联节点个数，输出y为中心节点处t时刻的水压估计值，βi为模型参数，ε为误差项。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
本发明所述的一种供水管网节点间水压传递关系的辨识方法，在实际供水管网的详细结构、元件及其参数不清晰但水压传感器布局合理的情况下，寻找能影响指定节点水压的泵站，并进一步判定这种影响的强度，能够用于节点间水压传递关系的高精度辨识，具有应用于管网水压控制的潜力。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1是某城市供水主干管道(管径≥800mm)以及水压传感器(以方块表示)的布局图，以及在不同的相关系数阈值r_thres下某个子网络的覆盖范围；
图2是节点水压Pearson相关系数矩阵，是一77×77的对称矩阵，故仅显示一半，其中1至77为节点编号；
图3是为47个子网络分别建立的线性回归模型的误差；
图4(a)、图4(b)、图4(c)是3个中心节点的水压测量值同模型估计值的对比，分别对应高精度、较高精度和可接受精度的模型估计。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。
本实施例提供一种供水管网节点间水压传递关系的辨识方法，先基于对节点水压的Pearson相关性分析进行网络划分，再为每个子网络建立一个线性回归模型来定量描述水压传递关系。
如图1所示，供水管网中节点数N＝77，每个节点处都有时长为一个月的水压测量值序列，共4465个值，采样间隔为10分钟。对节点i(i＝1,2,…,77)处的水压测量值，分别计算其同其余76个节点水压测量值的Pearson相关系数，若在这76个结果中至少有1个大于事先设定的阈值r_thres＝0.8，则把节点i选为中心节点，并把与其Pearson相关系数大于0.8的节点选为其关联节点，由此构成一个子网络。由本实施例77个节点两两之间的Pearson相关系数构成的矩阵见图2，按上述方法共找到47个子网络。
需要指出的是，在某些子网络中，关联节点同中心节点距离较远，在管网连接信息不足的情况下，导致模型物理意义不明，因此需要对以上网络划分做修正。在本实施例中，现场给出了基于调度经验的网络划分，其中考虑到了管线连接和供水流向等因素。由此可以对基于Pearson相关性分析做出的网络划分进行改进，剔除离中心节点较远的关联节点。经过改进后，每个中心节点至多有8个关联节点。
对于每个子网络，采用一个线性回归模型描述从关联节点到中心节点的水压传递。模型表达式如下：
y＝β1x1+...+βpxp+ε＝xTβ+ε (1)
其中，模型输入xi为关联节点处t(t＝1,2,…,4465)时刻的水压测量值，p为关联节点个数，输出y为中心节点处t时刻的水压估计值，βi为模型参数，ε为误差项。采用前两天的2×6×24＝288个水压测量数据估计模型参数，估计方法为最小二乘法，剩余数据用作模型测试。定义如下平均相对误差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)作为模型误差的评价指标：
其中，M为用于模型测试的数据个数，pmea和pmdl分别为中心节点水压测量值和模型估计值。
47个子网络各自的线性回归模型误差如图3所示，可见MAPE值都在3％以内，精度较高。选取3个中心节点考察对应的模型估计值，并与水压测量值相比较，如图图4(a)、图4(b)、图4(c)所示，可以看到最差情况(图4c，MAPE值2.38％为47个子网络中最高)的误差仍在可接受范围内。
本发明在实际供水管网的详细结构、元件及其参数不清晰但水压传感器布局合理的情况下，能够用于节点间水压传递关系的高精度辨识，具有应用于管网水压控制的潜力。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。
Claims (4)
1.一种供水管网节点间水压传递关系的辨识方法，其特征在于，所述方法先基于对管网节点水压实测数据的Pearson相关性分析进行供水子网络划分，再对划分后的每一子网络建立一个线性回归模型，以定量描述水压传递关系；其中：所述的管网节点是传感器节点，即水压传感器在供水管网中的安装位置；
所述对管网节点水压实测数据的Pearson相关性分析，是根据Pearson相关性分析结果选出网络中与某些节点强相关的重要节点，称为中心节点，而和中心节点水压强相关的节点称为关联节点，所述中心节点及其若干所述关联节点构成一个子网络。
2.根据权利要求1所述的一种供水管网节点间水压传递关系的辨识方法，其特征在于，对于每一个所述子网络，中心节点处的水压值由其关联节点处的水压值所决定，称这种关系为水压传递。
3.根据权利要求1-2任一项所述的一种供水管网节点间水压传递关系的辨识方法，其特征在于，所述水压传递关系采用线性回归模型定量描述，模型输入为t时刻关联节点的水压测量值即向量输入，输出为t时刻中心节点的水压估计值即标量输出。
4.根据权利要求3所述的一种供水管网节点间水压传递关系的辨识方法，其特征在于，对于每个子网络，采用一个线性回归模型描述从关联节点到中心节点的水压传递，模型表达式如下：
y＝β1x1+...+βpxp+ε＝xTβ+ε
其中，模型输入xi为关联节点处t时刻的水压测量值，i＝1,2,…,p，t＝1,2,…,n，n为水压测量值个数，p为关联节点个数，输出y为中心节点处t时刻的水压估计值，βi为模型参数，ε为误差项。
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