CN104111592A - 一种基于微反射镜阵列实现可变自由照明光瞳的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于微反射镜阵列实现可变自由照明光瞳的方法，包括光斑位置测量，光斑位置优化，光斑位置校正等步骤。其中，CCD相机测量每个微反射镜单元处于静态时反射光斑的位置参数；将上述参数代入网格搜索蚁群算法中优化，得到产生所需光瞳形貌的微反射镜阵列旋转角度矩阵；计算加载旋转角度矩阵后目标面上测量光强分布与所需光强分布的光斑位置差异，将其作为反馈校正优化所得的微反射镜阵列旋转角度，使结果最终满足目标面上照明需求。本发明可实现如非圆周对称的复杂照明光瞳在内的多种照明模式，优化速度快，收敛性好，准确性高，具有较强的实用性。

Description

一种基于微反射镜阵列实现可变自由照明光瞳的方法

技术领域

本发明属于微光刻领域，涉及一种光刻照明***中自由照明光瞳的实现方法，具体涉及一种基于微反射镜阵列实现可变自由照明光瞳的方法。

背景技术

微光刻是制造集成电路，液晶显示器以及其他微结构器件的技术，在光刻中，对图像质量起关键作用的两个因素是分辨率和焦深，所以既要获得更好的分辨率来形成关键尺寸的图形，又要保持合适的焦深。随着光刻工艺的不断发展，光刻节点的不断缩小，除了减小曝光波长λ和投影物镜的数值孔径NA，改变曝光光源的形状是提高光刻分辨率的重要途径之一，在此基础上，从90年代提出的离轴照明技术发展到近来的偏振多级照明技术，随着工艺因子k1的进一步减小，光源-掩膜优化技术逐渐成为下一代分辨率增强技术的核心。利用光源-掩膜优化技术(Source and Mask Optimization)，采用可编程照明技术(ProgrammableIllumination)来实现，如传统照明，离轴照明甚至较为复杂的自由照明，得到更合适的照明光瞳出瞳形状。可编程自由照明技术与离轴照明相比，对较复杂的芯片线条形状，可增大工艺窗口，减小掩膜误差放大因子MEEF。

在现有的技术中，为了得到灵活的瞬时可变的照明光瞳形状，采用基于MEMS的微反射镜阵列(MMA，Micro Mirror Array)来照明光瞳表面，每个微反射镜由类似于数字微镜器件(DMD，Digtal Micro Device)的静电装置驱动，并可向两个正交倾斜轴倾斜，每个微反射镜在目标照明面上产生一个照明光斑，随着微反射镜旋转角度的变化。照明光斑可在目标照明面上自由移动，形成所需要的理想光源分布。

在国际专利WO2005/02684所示的结构中，微反射阵列包括10000个以上的表面镀高反射膜的微反射镜阵列，在微反射镜与目标照明面间的准直聚光镜组将反射镜产生的各种不同的反射角度转换为光瞳平面中的不同位置，在上述过程中，核心就是要计算出每个微反射镜单元的旋转角度，使得目标照明面上的光斑分布接近所需要的理想光源分布。在美国专利US2010/0265482A1中以实现环形照明为例，提出了一种确定微反射镜阵列旋转角度的位置优化算法，即先计算入射到微反射镜阵列上的光强分布函数，并求出其互补分布函数，使微反射镜的反射光斑向互补分布函数的规律变化，以补偿入射光束各部分光强的不均匀性，实现均匀照明。

但这种方法只适用于产生简单，均匀光强分布的离轴照明，对于产生光强和形状同时复杂变化的自由照明光瞳不再适用。同时，由于实际使用过程中可编程照明***各种像差和光学元件偏心的影响，实际得到的光斑与优化得出的理想光斑分布有一定的差异，这些差异会影响输出光瞳面上光斑的均匀性和CD上的刻线质量。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于微反射镜阵列实现可变自由照明光瞳的方法，该方法能够应用在产生复杂非圆周对称照明光瞳的场合，进一步补偿了光斑位置差异，光瞳分布重构精度高。

本发明采用的技术方案为：一种基于微反射镜阵列实现连续可变自由照明光瞳的方法，所述方法包括如下步骤：

步骤(1)、用CCD相机测量每个微反射镜单元静态时照明目标面上反射光斑的位置参数；

步骤(2)、将步骤(1)测量所得反射光斑的位置参数带入网格搜索蚁群算法中，优化出产生所需光强分布的微反射镜阵列旋转角度矩阵；

步骤(3)、利用步骤(2)得到的旋转角度矩阵，生成各微反射镜驱动器的控制信号并控制微反射镜进行角度旋转，测量此时照明目标面上光强分布，将其与所需光强分布的光斑位置差异作为评价指标，对***进行反馈控制，直到光斑位置差异满足设计要求。

进一步，该方法适用于利用微反射镜阵列实现任意照明分布的***，其中每个微反射镜单元可二维连续旋转，且微反射镜阵列通过一准直聚光镜组成像到目标照明面上，微反射镜阵列所在位置与目标照明面成傅里叶关系。

进一步，在进行反射光斑位置测量之前用闭环反馈***对微反射镜阵列进行标定，使得微反射镜阵列的每个镜单元在上述步骤(1)，(2)，(3)三个过程中均能正常工作。

进一步，所述步骤(1)中每个微反射镜单元处于静态时，用CCD相机测定其在照明目标面上反射光斑位置参数的具体过程如下：

设微反射镜阵列单元总数为M，给出微反射镜阵列一个旋转角度矩阵α，在此旋转角度矩阵中除待测微反射镜单元M_k(k为镜单元下标序号，且k＝1，2，...，M)的旋转角度为0外，由控制单元控制其他镜单元以阵列中心为界线，包括界线以上的镜单元向上偏转γ角，以下的镜单元向下偏转γ角，即α为：

其中γ为每个镜单元的最大旋转角度，目标照明面上形成一个长为H的空白区域，且：

H＝2×f_collimator×tan(2γ)     (1-2)

其中，f_collimator为准直聚光镜组的焦距。

将CCD相机放在目标照明面的中心位置处接受准直聚光镜组的出射光斑，计算机采集CCD相机上的光斑图像并对其进行数据处理，对每个微反射镜单元重复以上步骤，直到得到每个微反射镜单元处于静态时对应的反射光斑的质心位置测量值矩阵D⁰(k)。

进一步，微反射镜阵列中心以上的镜单元偏转角度也可以取其他小于γ的值，中心以下的镜单元偏转角度也可以取其他大于-γ的值,使得CCD的有效接收面上只有待测反射光斑。

进一步，步骤(2)中网格搜索蚁群算法的步骤为：

步骤S11：划分解空间搜索区域；

将每个微反射镜单元二维旋转角度作为解空间集合，将照明目标面划分网格，根据所需产生的目标光强分布情况，确定各微反射镜单元的二维初始旋转角度θ¹(k)＝(θ_x ¹(k)，θ_y ¹(k))的范围如下：

0＜|θ_x ¹(k)|＜θ_upper

0＜|θ_y ¹(k)|＜θ_upper     (1-3)

其中，θ_x ¹(k)，θ_y ¹(k)分别为微反射镜单元沿x轴方向和y轴方向的初始旋转角度，δ_c为产生所需目标照明模式下的最大外相干因子，Φ_obj为照明目标面的面积；

将每个θ_x ¹(k)，θ_y ¹(k)分为N等分，设某微反射镜单元所对应的解空间中的序号为(p,q)，算法开始时将每个微反射镜单元旋转角度随机散布在解空间内的等分区域某处，得到初始旋转角度如下所示：

${{\mathrm{\θ}}_x}^1\left(k\right)=0+\frac{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{upper}}}{N}\×(p+\mathrm{rand})$

${{\mathrm{\θ}}_y}^1\left(k\right)=0+\frac{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{upper}}}{N}\×(q+\mathrm{rand}),(p,q=\mathrm{1,2},...,N)---(1-4)$

其中，rand是[0，1]之间的随机数；

步骤S12：初始化种群及个体信息素分布；

迭代初始，设定蚂蚁总数为M，优化中最大循环次数为NC_max，信息度挥发参数为ρ(0＜ρ＜1)，收敛精度为ε(0＜ε＜1)，令目标函数G等于微反射镜阵列加载优化所得旋转角度矩阵后目标照明区域光强分布与拟产生的目标光强分布的差值。由步骤(1)中所得每个反射光斑的位置测量矩阵修正迭代初始时每个蚂蚁k在目标照明面的位置为：

${D_x}^1\left(k\right)=f_{\mathrm{collimator}}\×\tan \left(2{{\mathrm{\θ}}_x}^1\left(k\right)\right)+D_x^0\left(k\right)$

${D_y}^1\left(k\right)=f_{\mathrm{collimator}}\×\tan \left(2{{\mathrm{\θ}}_y}^1\left(k\right)\right)+D_y^0\left(k\right)---(1-5)$

定义蚂蚁k的评价函数为其所处的目标照明面上u点的目标函数G_u与其领域内蚂蚁l所处v点的目标函数G_v的和，即：

ΔG_uv＝G_u+G_v         (1-6)

由位置u点向位置v点移动状态转移概率公式为：

${P_{\mathrm{uv}}}^k=\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{uv}}/d_{\mathrm{uv}}}{\underset{v\∈{\mathrm{allowed}}_k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{uv}}/d_{\mathrm{uv}}},u\≠v---(1-7)$

其中,d_uv为目标面上u点和v点间的距离，τ_uv为蚂蚁k在移动路径上的信息素强度，allowed_k为蚂蚁k下一步允许走的空间网格点路径集合，每只蚂蚁k所在位置u点的初始信息素浓度为：

τ_u ⁰＝e^-G(u)          (1-8)

步骤S13：分组确定精英蚂蚁和一般蚂蚁；

加载如(1-4)式所示的微反射镜阵列初始旋转角度矩阵后，选出满足|G|≤ε的精英蚂蚁并将其在目标照明面上所处位置添加到禁忌列表中，按公式(1-7)移动各蚂蚁，采用单向搜索机制将蚂蚁从目标函数大的位置向目标函数小的位置移动，当一次循环结束时，蚂蚁k所移动路径上的信息素强度按下式更新：

${{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{uv}}}^{\mathrm{new}}=\mathrm{\ρ}\×{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{uv}}^{\mathrm{old}}+e^{-G_{\mathrm{uv}}}---(1-9)$

将各条寻优路径上可能的信息素强度范围限制在[τ_min,τ_max]：

${{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{uv}}}^{\mathrm{new}}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_{\min },{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{uv}}}^{\mathrm{new}}\≤{\mathrm{\τ}}_{\min }\\ {{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{uv}}}^{\mathrm{new}},{\mathrm{\τ}}_{\min }\≤{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{uv}}}^{\mathrm{new}}\≤{\mathrm{\τ}}_{\max }\\ {\mathrm{\τ}}_{\max },{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{uv}}}^{\mathrm{new}}\≥{\mathrm{\τ}}_{\max }\end{array}\right.---(1-10)$

步骤S14：NC>NC_max,则继续优化，否则转步骤S15。在每轮迭代结束后，更新蚁群的目标函数值G和禁忌列表，若每只蚂蚁的目标函数值小于定义的收敛精度值ε，则转步骤S15，否则转步骤S13，开始下一轮迭代搜索；

步骤S15：终止优化，根据当前蚂蚁k在目标照明面上的二维位置矩阵D^optimal(k)计算得到最佳移动距离矩阵h^optimal(k)和相对应的二维旋转角度矩阵θ^optimal(k)。其中，

$\begin{array}{cc}{h_x}^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)=D_x^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)-D_x^1\left(k\right)& {{\mathrm{\θ}}_x}^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)=\frac{1}{2}\arctan \left(\frac{{h_x}^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)}{f_{\mathrm{collimator}}}\right)\end{array}$

$\begin{array}{cc}{h_y}^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)=D_y^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)-D_y^1\left(k\right)& {{\mathrm{\θ}}_y}^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)=\frac{1}{2}\arctan \left(\frac{{h_y}^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)}{f_{\mathrm{collimator}}}\right)\end{array}---(1-11)$

进一步，步骤(3)中校正网格搜索蚁群算法优化后旋转角度矩阵θ^optimal(k)的步骤为：

步骤S21：给出微反射镜阵列一个旋转角度矩阵β，在此角度矩阵中除被测微反射镜M_k的二维旋转角度为θ^optimal(k)外，其他镜单元由控制单元控制，以阵列中心位置为界线，包含界线以上的镜单元向上偏转γ角，以下的镜单元向下偏转γ角，矩阵β为：

步骤S22：将CCD相机放在目标照明面上D^optiaml(k)位置处，测量每个微反射镜M_k反射光斑质心的实际位置，计算其与目标照明上预定位置D^optimal(k)处的位置差异d_diff，选出d_diff大于目标照明区域允许最大光斑偏移量ΔL的待校正反射镜集合M_s(s<k，且M_s∈M_k)，在这些反射镜中，将其旋转角度θ从0～γ中取n个点(n≥20)，分别测量微反射镜单元M_s在这n个点处的光斑位置参数，将其记为P′(θ,s)，用非线性函数f_s(θ)对其进行数据拟合，表示为：

$f_s\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\underset{j=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_j{f}_j\left(\mathrm{\&theta;}\right)$

|f_s(θ)-P′(θ,s)|≤δ₁     (1-13)

其中，a_j为拟合多项式的系数，δ₁为数据拟合精度差，从公式(1-13)得到S个函数表达式，将网格蚁群算法优化得出的待校正反射光斑M_s的位置D^optiaml(s)代入f_s(θ)的表达式中，即：

$D^{\mathrm{optimal}}\left(s\right)=\underset{j=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_j{f}_j\left(\mathrm{\&theta;}\right)---(1-14)$

从上式中求解出θ(s)，将其替换掉θ^optimal(k)中相同位置处的值。

步骤S23：重复步骤S22，直到每个镜单元反射光斑的位置差异均小于目标照明区域允许最大光斑偏移量，输出最后的满足实际光学***要求的微反射镜二维旋转角度矩阵θ^finnal(k)。

本发明有益效果为：

本发明与先前的自由照明光瞳实现方法相比，提高了优化方法的实用性，使其与光源掩膜优化过程更好的结合起来，提高光刻***的分辨率，具体在于：

(1)本发明采用CCD相机记录各微反射镜单元静态时反射光斑的位置参数，保证了后续算法中输入数据的准确性；

(2)本发明利用网格搜索蚁群算法得到微反射镜阵列旋转角度矩阵，算法速度快，收敛性好，可产生包括传统照明，离轴照明以及自由照明多种等照明模式；

(3)本发明提出对算法优化得出的旋转角度进行补偿，采用先筛选，后测量的方式，简化了测量步骤，校正反射光斑的位置，降低了与理想出瞳的差异。

附图说明：

参照下面结合附图对实施例的详细描述，本发明的各种特征和优点可以更加容易理解，其中：

图1是应用本发明基于微反射镜阵列实现可变自由照明光瞳的方法流程图；

图2为本发明所适用的光刻曝光***中自由可编程照明光学***示意图；其中，准分子激光器1，单排微复眼阵列2，微反射镜阵列镜单元31，微反射镜阵列基板32，转折反射镜4，准直聚光镜组5，CCD相机6，计算机7和控制单元8；

图3是本发明涉及到的CCD相机采集静态下各微反射镜单元在照明目标面上反射光斑示意图；6为CCD相机，B表示反射光斑所在区域，O为照明目标面的中心，H为反射光斑所形成的空白区域的长度；

图4是本发明所采用的基于网格搜索蚁群优化算法的流程图；

图5是微反射镜阵列在目标照明区域上反射光斑位置校正前后示意图，以微反射镜阵列在Y方向的中心一列在目标面上的反射光斑为例，图5(a)为校正前光强分布与理想光强分布的位置差值曲线；图5(b)为校正后光强分布与理想光强分布的位置差值曲线；

图6是根据本实施例实现的自由照明模式光瞳模拟效果图；图6(a)，6(b)为所实现的自由照明光瞳分布；图6(c)，6(d)为所实现的自由照明与拟产生的理想照明光强分布的RMS差值曲线。

具体实施方式

为使本发明的目的，技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

实施例1：

图1为本发明的基于微反射镜阵列实现连续可变自由照明光瞳的方法流程图，包括光斑位置测量，光斑位置优化，光斑位置校正三个过程，具体步骤如下：

步骤(1)、用CCD相机测量每个微反射镜单元静态时照明目标面上反射光斑的位置参数；

步骤(2)、将步骤(1)测量所得反射光斑的位置参数带入网格搜索蚁群算法中，优化出产生所需光强分布的微反射镜阵列旋转角度矩阵；

步骤(3)、利用步骤(2)得到的旋转角度矩阵，生成各微反射镜的控制信号控制其进行角度旋转，测量此时照明目标面上光强分布，将其与所需光强分布的光斑位置差异作为评价指标，对***进行反馈控制，直到光斑位置差异满足设计要求，校正过程结束。

如图2所示，适用于该自由照明光瞳实现方法的光学***由：准分子激光器1，单排微复眼阵列2，微反射镜阵列3，转折反射镜4，准直聚光镜组5，CCD相机6，计算机7和控制单元8组成。其中，准分子激光器1位于单排微复眼阵列2之前，转折反射镜4位于微反射镜阵列3和准直聚光镜组5之间，CCD相机6位于照明目标面的中心位置，且与计算机7、控制单元8连接，微反射镜阵列3与控制单元8连接，CCD相机6固定在一精密平移台上随之移动。准分子激光器1发出的高斯光束入射至单排微复眼阵列2上，单排微复眼阵列2将入射光束细分并聚焦到微反射镜阵列3上，微反射镜阵列3位于准直聚光镜组5的前焦面上，其包含单个微反射镜单元31和基板32，反射后的光束通过转折反射镜4后出射到准直聚光镜组5中，并由其聚焦到位于其焦面位置的CCD相机6上。在本实施例中，微反射镜阵列的个数为10000个，每个镜单元最大二维旋转角度为5°。

在步骤(1)中测量开始前，将全部微反射镜单元通过闭环反馈***矫正好，使其在步骤(1)，(2)，(3)三个过程中均能正常工作。当接通电源时，先给微反射镜阵列一次复位，使得每个小微反射镜单元31与基板32平行，定义此时微反射镜阵列3工作在静态，CCD相机6采集单个微反射镜单元31在其静态下的反射光斑的过程如下：

设在微反射镜阵列3中，微反射镜单元总数为M，每个镜单元最大二维旋转角度为γ，以被测微反射镜M_k(k为镜单元下标序号，且k＝1，2，...，M)为例，给出微反射镜阵列3一个旋转角度矩阵α，令此旋转角度矩阵中除被测微反射镜M_k旋转角度为0外，其他镜单元由控制单元8控制，以阵列中心位置为界线，包含界线以上的镜单元向上偏转γ角，以下的镜单元向下偏转γ角，即：

随着镜单元的旋转，如图3所示，目标照明面上的反射光斑形成一个长为H的空白区域，在此区域中只有待测镜单元M_k的反射光斑，当光学***像差及其他对准误差较小时，有：

H＝2×f_collimator×tan(2γ)     (1-2)

其中，f_collimator为准直聚光镜组5的焦距，光斑的移动距离H与微反射镜单元的旋转角度γ成近似的傅里叶变换关系。在照明目标面的中心位置放置CCD相机6，在本实施例中其有效感光面积用精密平移台调节CCD相机6的位置，使得其有效感光面积的中心与目标照明面的中心重合，计算机7采集CCD相机6上的光斑图像并对其进行数据处理，得到被测微反射镜M_k对应反射光斑在目标面上的质心位置。对每个微反射镜单元重复以上步骤，直到得到每个微反射镜单元处于静态时对应的反射光斑的质心位置测量值矩阵D⁰(k)。

图4是本发明所采用的网格搜索蚁群算法的流程图，其中，所述网格搜索蚁群算法的步骤如下：

步骤S11：划分解空间搜索区域。将目标照明面划分网格，空间的网格点上对应于一个蚂蚁所处的一个状态，设蚁群算法中的每只蚂蚁对应于每个微反射镜单元在目标照明面上的反射光斑，随着镜单元二维旋转，蚂蚁在各个空间网格点之间移动，根据各网格点的目标函数值，留下不同的信息浓度，以影响下一次迭代时蚂蚁的移动方向。在此过程中，每只蚂蚁k对应待求变量为微反射镜单元M_k的二维旋转角度，每个解均含有x方向上，y方向上旋转角度两个变量，根据目标面上所需照明模式的光强分布情况，确定微反射镜阵列的初始旋转角度范围如下所示：

0＜|θ_x ¹(k)|＜θ_upper

0＜|θ_y ¹(k)|＜θ_upper

${\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{upper}}=\frac{1}{2}\arctan \left(\frac{{\mathrm{\&delta;}}_c{\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{obj}}}{2f_{\mathrm{collimator}}}\right)---(1-3)$

其中，θ_x ¹(k)，θ_y ¹(k)分别为微反射镜单元在x方向上和y方向上的初始旋转角度，δ_outer为拟产生的目标照明模式的最大外相干因子，Φ_obj为目标面照明面的面积。

将每个θ_x ¹(k)，θ_y ¹(k)分为N等分，则解空间共有2N个节点，设某微反射镜单元所对应的解空间中的序号为(p,q)，算法开始时将每个微反射镜单元旋转角度随机散布在解空间内的等分区域某处，得到旋转角度如下所示：

${{\mathrm{\&theta;}}_x}^1\left(k\right)=0+\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{upper}}}{N}\&times;(p+\mathrm{rand})$

${{\mathrm{\&theta;}}_y}^1\left(k\right)=0+\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{upper}}}{N}\&times;(q+\mathrm{rand}),(p,q=\mathrm{1,2},...,N)---(1-4)$

其中，rand是[0，1]之间的随机数。

步骤S12：初始化种群及个体信息素分布。迭代初始，设定蚂蚁总数为M，优化中最大循环次数为NC_max，信息度挥发参数ρ(0＜ρ＜1)。设每个蚂蚁k加载如步骤S11所示的初始旋转角度后，考虑到用CCD相机6已测量得到每个微反射镜单元处于静态时对应的反射光斑的位置测量值矩阵D⁰(k)，其中则迭代初始时每个蚂蚁k在目标照明面上的位置修正为：

${D_x}^1\left(k\right)=f_{\mathrm{collimator}}\&times;\tan \left(2{{\mathrm{\&theta;}}_x}^1\left(k\right)\right)+D_x^0\left(k\right)$

${D_y}^1\left(k\right)=f_{\mathrm{collimator}}\&times;\tan \left(2{{\mathrm{\&theta;}}_y}^1\left(k\right)\right)+D_y^0\left(k\right)---(1-5)$

令目标函数G等于微反射镜阵列加载优化所得旋转角度矩阵后目标面上的光强分布与拟产生的目标光强分布的差值，且当|G|≤ε(ε为算法收敛精度值，且0＜ε＜1)时优化终止。定义蚂蚁k的评价函数值为其所处的目标照明面上u点的目标函数G_u与其领域内蚂蚁l所处v点的目标函数G_v的和，即：

ΔG_uv＝G_u+G_v        (1-6)

由于在微反射镜阵列加载优化得到的旋转角度的过程中，旋转角度越大，在目标面上移动光斑距离越大，产生的光斑位置的误差越大，因此设定蚂蚁的寻优方向不但与其移动路径(u，v)上的信息素浓度评价函数有关，还与蚂蚁间的距离有关，蚂蚁尽可能选择与其最近的优化路径，以减小微反射镜单元在进行二维角度旋转时反射光斑在移动过程中的偏差。令第k只蚂蚁采用轮盘赌的方式根据下面的状态转移概率公式由位置u点向位置v点移动：

${P_{\mathrm{uv}}}^k=\frac{{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{uv}}/d_{\mathrm{uv}}}{\underset{v\&Element;{\mathrm{allowed}}_k}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{uv}}/d_{\mathrm{uv}}},u\&NotEqual;v---(1-7)$

其中，d_uv为目标面上位置u点和位置v点间的距离，τ_uv为蚂蚁k在移动路径上的信息素强度，allowed_k为蚂蚁k下一步允许走的空间网格点路径集合，其中，每只蚂蚁k所在位置u点的初始信息素浓度可根据目标函数确定，即：

τ_u ⁰＝e^-G(u)          (1-8)

步骤S13：蚂蚁分组，确定精英蚂蚁和一般蚂蚁：选出满足|G|≤ε的精英蚂蚁并将其当前在目标照明面上所处位置添加到禁忌列表中，按公式(1-7)所述寻优概率移动各蚂蚁，并采用单向搜索机制，将蚂蚁从目标函数大的位置向目标函数小的位置移动，来保证多个目标达到其最优值。当一次循环结束时，蚂蚁k所移动路径上的信息素强度按下式更新：

${{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{uv}}}^{\mathrm{new}}=\mathrm{\&rho;}\&times;{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{uv}}^{\mathrm{old}}+e^{-G_{\mathrm{uv}}}---(1-9)$

由于蚁群算法在优化过程中易出现的停滞和扩散问题不容易忽视，为了避免算法过早收敛于非全局最优解，将各条寻优路径上可能的信息素强度范围限制在[τ_min,τ_max]中，其中，τ_min可有效的避免算法停滞，τ_max可避免某条路径上的信息素浓度远大于其他路径，进一步，为了避免使多个蚂蚁都集中到同一条路径上来，限制算法扩散，每次循环结束后保留最优路径，即一个循环中只有路径最短的蚂蚁才有权修改τ_uv ^new，在上述(1-9)公式的基础上，再加上下述公式进行阈值判断选择，即：

${{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{uv}}}^{\mathrm{new}}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&tau;}}_{\min },{{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{uv}}}^{\mathrm{new}}\&le;{\mathrm{\&tau;}}_{\min }\\ {{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{uv}}}^{\mathrm{new}},{\mathrm{\&tau;}}_{\min }\&le;{{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{uv}}}^{\mathrm{new}}\&le;{\mathrm{\&tau;}}_{\max }\\ {\mathrm{\&tau;}}_{\max },{{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{uv}}}^{\mathrm{new}}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&tau;}}_{\max }\end{array}\right.---(1-10)$

步骤S14：若循环次数NC>NC_max,则继续优化，否则转步骤S15。在每轮迭代结束后，重新计算蚁群的目标函数值G，将得到的精英蚂蚁的位置添加到禁忌列表中，若每只蚂蚁的目标函数值小于所定义的收敛精度值ε，则转步骤S15，否则转步骤S13，开始下一轮迭代搜索；

步骤S15：终止优化，得到当前每个蚂蚁k在目标照明面上的位置矩阵D^optimal(k)(D^optimal(k)＝(D_x ^optimal(k)，D_y ^optimal(k)))，结合蚂蚁k在目标照明面上的初始位置二维矩阵D¹(k)，得到相对于初始位置移动距离的二维矩阵h^optimal(k)，将其确定为经过优化后的最佳移动位置矩阵，并根据公式(1-11)计算出相应的二维旋转角度矩阵θ^optimal(k),其中，

$\begin{array}{cc}{h_x}^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)=D_x^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)-D_x^1\left(k\right)& {{\mathrm{\&theta;}}_x}^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)=\frac{1}{2}\arctan \left(\frac{{h_x}^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)}{f_{\mathrm{collimator}}}\right)\end{array}$

$\begin{array}{cc}{h_y}^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)=D_y^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)-D_y^1\left(k\right)& {{\mathrm{\&theta;}}_y}^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)=\frac{1}{2}\arctan \left(\frac{{h_y}^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)}{f_{\mathrm{collimator}}}\right)\end{array}---(1-11)$

算法结束。

在本实施例中，当最大循环次数NC_max取2000，收敛精度值ε为0.05时，算法在循环次数为1000左右达到收敛。

由于上述蚁群优化算法求解过程中，并没有考虑到实际光学***中由于傅里叶透镜组的像差，微反射镜单元的位置偏差及其在二维旋转过程中反射光斑尺寸的改变，此时目标照明面上反射光斑的移动距离并不满足公式(1-11)所示的关系，影响了出射光斑的位置准确性，进一步，在产生传统照明和离轴照明场合，若要求目标面上的光束均匀性在95％以上，则必须对上述情况下的光斑偏差予以校正，即对优化得到的微镜旋转角度矩阵予以补偿。

但每个微反射镜反射光斑的位置和尺寸均与微反射镜单元所在的位置，其在二维方向上旋转角度，单排微复眼阵列的中心偏差，傅里叶透镜组的像差等因素有关，无法用具体的解析函数表达式表达，为了降低计算复杂度，本发明采用先筛选出不满足位置偏移量要求的光斑，然后对这些光斑进行测量的方式对微反射镜单元的旋转角度及其所对应的测量光斑的位置和尺寸数据按一定的算法(如最小二乘法，遗传算法等)数据拟合，得出每个反射光斑的位置和尺寸随旋转角度θ改变的函数关系式。采用以下的步骤来校正蚁群优化算法后所得旋转角度：

步骤S21：将网格蚁群算法优化后得到的微反射镜阵列旋转角度逐一加载到每个微反射镜单元上，即给出微反射镜阵列一个旋转角度矩阵β，在此旋转角度矩阵中除被测微反射镜M_k的二维旋转角度为θ^optimal(k)外，其他镜单元由控制单元8控制，以阵列中心位置为界线，包含界线以上的镜单元向上偏转γ角，以下的镜单元向下偏转γ角，将CCD相机6放在目标照明面D^optimal(k)位置处测量，此时只有待测反射光斑位于CCD相机6的接收面上，其中，矩阵β为：

步骤S22：移动精密平移台，将CCD相机放在目标照明面D^optimal(k)位置处接受光斑，对每个微反射镜单元，按步骤S21计算其测量反射光斑质心的实际位置与目标照明上预定位置处的差异d_diff，选出d_diff大于最大光斑偏移量ΔL的待校正反射镜集合M_s(s<k，且M_s∈M_k)，从微反射镜旋转角度0～γ中取n个点(n≥20)，分别测量M_s中每个微反射镜单元在这n个点处的反射光斑位置参数，将其记为P′(θ,s)，采用最小二乘法对不同旋转角度θ下实测的反射光斑的质心位置数据进行离散点处的数据拟合，将其用非线性函数f_s(θ)函数表示，其中：

$f_s\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\underset{j=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_j{f}_j\left(\mathrm{\&theta;}\right)$

|f_s(θ)-P′(θ,s)|≤δ₁         (1-13)

其中，a_j为拟合多项式每一项的系数，δ₁为数据拟合误差，其与最大光斑偏移量ΔL有关。从公式(1-13)得到S个函数表达式，将网格蚁群算法优化得出的待校正反射光斑M_s的位置参数代入f_s(θ)的表达式中，得到：

$D^{\mathrm{optimal}}\left(s\right)=\underset{j=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_j{f}_j\left(\mathrm{\&theta;}\right)---(1-14)$

从上式求解出θ(s)，将其替换掉θ^optimal(k)中相同位置处的值。

步骤S23：重复步骤S22，直到每个镜单元反射光斑的位置差异均小于目标照明区域允许最大光斑偏移量ΔL，输出最终满足实际光学***要求的微反射镜二维旋转角度矩阵θ^finnal(k)。

图5是微反射镜阵列在目标照明面上反射光斑校正前后示意图，在本实施例中，反射光斑大小平均值为2mm，目标照明区域允许最大光斑偏移量ΔL<0.2mm，以微反射镜阵列在Y方向上中心一列为例，其包含100个微镜单元，图5(a)为校正前光强分布与理想光强分布的差值曲线；从图中看出校正前靠近边缘位置的微反射镜单元偏差较大，将这些位置处微反射镜所对应的反射光斑筛选出来，对其进行校正。图5(b)为此列镜单元校正后光强分布与理想光强分布的差值曲线。从图中看出校正后全部光斑偏差值均小于最大光斑偏移量。

图6为应用本发明产生的几种照明光瞳分布的实施例，图6(a)，6(b)分别为在照明分析软件Lighttools中模拟的自由照明光瞳分布图，图6(c)，6(d)分别对应于图6(a)，和图6(b)，为对目标照明面取150×150的采样点数进行量化时，X方向过其中心横截面上的照明光强分布与拟产生的理想光强分布的差异，取其每个量化网格中的光强差值做归一化RMS曲线图，从图中可以看出，应用本发明方法所形成的的自由照明光瞳与理想照明光瞳差异较小，RMS值不超过0.1％。

上述描述仅是对本发明较佳实施例的描述，并非对本发明的任何限定，本发明领域内的普通技术人员根据上述揭示内容做的任何变更，揭示，均属于权利要求书的范围。

Claims (7)

1.一种基于微反射镜阵列实现可变自由照明光瞳的方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

步骤(1)、用CCD相机测量每个微反射镜单元静态时照明目标面上反射光斑的位置参数；

步骤(2)、将步骤(1)测量所得反射光斑的位置参数带入网格搜索蚁群算法中，优化出产生所需光强分布的微反射镜阵列旋转角度矩阵；

步骤(3)、利用步骤(2)得到的旋转角度矩阵，生成各微反射镜驱动器的控制信号并控制微反射镜进行角度旋转，测量此时照明目标面上光强分布，将其与所需光强分布的光斑位置差异作为评价指标，对***进行反馈控制，直到光斑位置差异满足设计要求。

2.根据权利要求1所述的基于微反射镜阵列实现可变自由照明光瞳的方法，其特征在于：该方法适用于利用微反射镜阵列实现任意照明分布的***，其中每个微反射镜单元可二维连续旋转，且微反射镜阵列通过一准直聚光镜组成像到目标照明面上，微反射镜阵列所在位置与目标照明面成傅里叶关系。

3.根据权利要求1所述的基于微反射镜阵列实现可变自由照明光瞳方法，其特征在于：在进行反射光斑位置测量之前用闭环反馈***对微反射镜阵列进行标定，使得微反射镜阵列的每个镜单元在上述步骤(1)，(2)，(3)三个过程中均能正常工作。

4.根据权利要求1所述的基于微反射镜阵列实现可变自由照明光瞳的方法，其特征在于：所述步骤(1)中每个微反射镜单元处于静态时，用CCD相机测定其在照明目标面上反射光斑位置参数的具体过程如下：

设微反射镜阵列单元总数为M，给出微反射镜阵列一个旋转角度矩阵α，在此旋转角度矩阵中除待测微反射镜单元M_k(k为镜单元下标序号，且k＝1，2，...，M)的旋转角度为0外，由控制单元控制其他镜单元以阵列中心为界线，包含界线以上的镜单元向上偏转γ角，以下的镜单元向下偏转γ角，即α为：

其中γ为每个镜单元的最大旋转角度，目标照明面上形成一个长为H的空白区域，且：

H＝2×f_collimator×tan(2γ)     (1-2)

其中，f_collimator为准直聚光镜组的焦距；

将CCD相机放在目标照明面的中心位置处接受准直聚光镜组的出射光斑，计算机采集CCD相机上的光斑图像并对其进行数据处理，对每个微反射镜单元重复以上步骤，直到得到每个微反射镜单元处于静态时对应的反射光斑的质心位置测量值矩阵D⁰(k)。

5.根据权利要求4所述的基于微反射镜阵列实现可变自由照明光瞳的方法，其特征在于：所述微反射镜阵列中心以上的镜单元偏转角度也可以取其他小于γ的值，中心以下的镜单元偏转角度也可以取其他大于-γ的值，使得CCD的有效接收面上只有待测反射光斑。

6.根据权利要求1所述的基于微反射镜阵列实现可变自由照明光瞳的方法，其特征在于：所述步骤(2)中网格搜索蚁群算法的步骤为：

步骤S11：划分解空间搜索区域；

将每个微反射镜单元二维旋转角度作为解空间集合，将照明目标面划分网格，根据所需产生的目标光强分布情况，确定各微反射镜单元的二维初始旋转角度θ¹(k)＝(θ_x ¹(k)，θ_y ¹(k))的范围如下：

0＜|θ_x ¹(k)|＜θ_upper

0＜|θ_y ¹(k)|＜θ_upper     (1-3)

其中，θ_x ¹(k)，θ_y ¹(k)分别为微反射镜单元沿x轴方向和y轴方向的初始旋转角度，δ_c为产生所需目标照明模式下的最大外相干因子，Φ_obj为照明目标面的面积；

将每个θ_x ¹(k)，θ_y ¹(k)分为N等分，设某微反射镜单元所对应的解空间中的序号为(p,q)，算法开始时将每个微反射镜单元旋转角度随机散布在解空间内的等分区域某处，得到初始旋转角度如下所示：

${{\mathrm{\&theta;}}_x}^1\left(k\right)=0+\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{upper}}}{N}\&times;(p+\mathrm{rand})$

${{\mathrm{\&theta;}}_y}^1\left(k\right)=0+\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{upper}}}{N}\&times;(q+\mathrm{rand}),(p,q=\mathrm{1,2},...,N)---(1-4)$

其中，rand是[0，1]之间的随机数；

步骤S12：初始化种群及个体信息素分布；

迭代初始，设定蚂蚁总数为M，优化中最大循环次数为NC_max，信息度挥发参数为ρ(0＜ρ＜1)，收敛精度为ε(0＜ε＜1)，令目标函数G等于微反射镜阵列加载优化所得旋转角度矩阵后目标照明区域光强分布与拟产生的目标光强分布的差值。由步骤(1)中所得每个反射光斑的位置测量矩阵修正迭代初始时每个蚂蚁k在目标照明面的位置为：

${D_x}^1\left(k\right)=f_{\mathrm{collimator}}\&times;\tan \left(2{{\mathrm{\&theta;}}_x}^1\left(k\right)\right)+D_x^0\left(k\right)$

${D_y}^1\left(k\right)=f_{\mathrm{collimator}}\&times;\tan \left(2{{\mathrm{\&theta;}}_y}^1\left(k\right)\right)+D_y^0\left(k\right)---(1-5)$

定义蚂蚁k的评价函数为其所处的目标照明面上u点的目标函数G_u与其领域内蚂蚁l所处v点的目标函数G_v的和，即：

ΔG_uv＝G_u+G_v        (1-6)

由位置u点向位置v点移动状态转移概率公式为：

${P_{\mathrm{uv}}}^k=\frac{{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{uv}}/d_{\mathrm{uv}}}{\underset{v\&Element;{\mathrm{allowed}}_k}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{uv}}/d_{\mathrm{uv}}},u\&NotEqual;v---(1-7)$

其中，d_uv为目标面上u点和v点间的距离，τ_uv为蚂蚁k在移动路径上的信息素强度，allowed_k为蚂蚁k下一步允许走的空间网格点路径集合，每只蚂蚁k所在位置u点的初始信息素浓度为：

τ_u ⁰＝e^-G(u)       (1-8)

步骤S13：分组确定精英蚂蚁和一般蚂蚁；

加载如(1-4)式所示的微反射镜阵列初始旋转角度矩阵后，选出满足|G|≤ε的精英蚂蚁并将其在目标照明面上所处位置添加到禁忌列表中，按公式(1-7)移动各蚂蚁，采用单向搜索机制将蚂蚁从目标函数大的位置向目标函数小的位置移动，当一次循环结束时，蚂蚁k所移动路径上的信息素强度按下式更新：

${{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{uv}}}^{\mathrm{new}}=\mathrm{\&rho;}\&times;{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{uv}}^{\mathrm{old}}+e^{-G_{\mathrm{uv}}}---(1-9)$

将各条寻优路径上可能的信息素强度范围限制在[τ_min,τ_max]：

${{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{uv}}}^{\mathrm{new}}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&tau;}}_{\min },{{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{uv}}}^{\mathrm{new}}\&le;{\mathrm{\&tau;}}_{\min }\\ {{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{uv}}}^{\mathrm{new}},{\mathrm{\&tau;}}_{\min }\&le;{{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{uv}}}^{\mathrm{new}}\&le;{\mathrm{\&tau;}}_{\max }\\ {\mathrm{\&tau;}}_{\max },{{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{uv}}}^{\mathrm{new}}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&tau;}}_{\max }\end{array}\right.---(1-10)$

步骤S14：若NC>NC_max,则继续优化，否则转步骤S15。在每轮迭代结束后，更新蚁群的目标函数值G和禁忌列表，若每只蚂蚁的目标函数小于定义的收敛精度值ε，则转步骤S15，否则转步骤S13，开始下一轮迭代搜索；

步骤S15：终止优化，根据当前蚂蚁k在目标照明面上的二维位置矩阵D^optimal(k)计算得到最佳移动距离矩阵h^optimal(k)和相对应的二维旋转角度矩阵θ^optimal(k)，其中，

$\begin{array}{cc}{h_x}^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)=D_x^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)-D_x^1\left(k\right)& {{\mathrm{\&theta;}}_x}^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)=\frac{1}{2}\arctan \left(\frac{{h_x}^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)}{f_{\mathrm{collimator}}}\right)\end{array}$

$\begin{array}{cc}{h_y}^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)=D_y^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)-D_y^1\left(k\right)& {{\mathrm{\&theta;}}_y}^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)=\frac{1}{2}\arctan \left(\frac{{h_y}^{\mathrm{optimal}}\left(k\right)}{f_{\mathrm{collimator}}}\right)\end{array}---(1-11)$

7.根据权利要求1所述基于微反射镜阵列实现可变自由照明光瞳的方法，其特征在于：所述步骤(3)中校正网格搜索蚁群算法优化后旋转角度矩阵θ^optimal(k)的步骤为：

步骤S21：给出微反射镜阵列一个旋转角度矩阵β，在此角度矩阵中除被测微反射镜M_k的二维旋转角度为θ^optimal(k)外，其他镜单元由控制单元控制，以阵列中心位置为界线，包含界线以上的镜单元向上偏转γ角，以下的镜单元向下偏转γ角，矩阵β为：

步骤S22：将CCD相机放在目标照明面上D^optiaml(k)位置处，测量每个微反射镜M_k反射光斑质心的实际位置，计算其与目标照明上预定位置D^optimal(k)处的位置差异d_diff,选出d_diff大于目标照明区域允许最大光斑偏移量ΔL的待校正反射镜集合M_s(s<k,且M_s∈M_k)，在这些反射镜中，将其旋转角度θ从0～γ中取n个点(n≥20)，分别测量微反射镜单元M_s在这n个点处的光斑位置参数，将其记为P′(θ,s),用非线性函数f_s(θ)对其进行数据拟合，表示为：

$f_s\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\underset{j=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_j{f}_j\left(\mathrm{\&theta;}\right)$

|f_s(θ)-P′(θ,s)|≤δ₁    (1-13)

其中，a_j为拟合多项式的系数，δ₁为数据拟合精度差，从公式(1-13)得到S个函数表达式，将网格蚁群算法优化得出的待校正反射光斑M_s的位置D^optimal(s)代入f_s(θ)的表达式中，即：

$D^{\mathrm{optimal}}\left(s\right)=\underset{j=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_j{f}_j\left(\mathrm{\&theta;}\right)---(1-14)$

从上式中求解出θ(s)，将其替换掉θ^optimal(k)中相同位置处的值。

步骤S23：重复步骤S22，直到每个镜单元反射光斑的位置差异均小于目标照明区域允许最大光斑偏移量，输出最后的满足实际光学***要求的微反射镜二维旋转角度矩阵θ^finnal(k)。