CN104101805A - 一种基于振荡能量注入的励磁***负阻尼检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于振荡能量注入的励磁***负阻尼检测方法，涉及电力***动态稳定技术领域。对所述的励磁***振荡能量注入由公式计算；通过辨识算法，只提取所关心的振荡频率的振荡分量进行计算；以振荡能量注入的正负来判定励磁***阻尼的负和正。采用直接测量的发电机励磁电压uf和励磁电流if来检测励磁***阻尼，避免对发电机内部变量进行重构，因此计算简单；由于不需要用到发电机内部参数，避免了因发电机参数不准确而造成的误差，因此计算更加准确。从发电机监控***数据库中提取振荡期间的励磁电压和励磁电流进行励磁***阻尼特性分析；也可编程作为一个子程序，集成于发电机监控***中应用。

Description

一种基于振荡能量注入的励磁***负阻尼检测方法

技术领域

本发明涉及电力***动态稳定技术领域，尤其是一种基于振荡能量注入的励磁***负阻尼检测方法。

背景技术

现代电力***中，具有高放大倍数的快速励磁装置的使用是引起低频振荡的主要原因之一。励磁装置可能在特殊的运行工况下可能会使发电机转子上产生一个负的阻尼转矩，导致发电机振荡。

另一方面，励磁***也是抑制低频振荡的关键所在。在励磁***正加装电力***稳定器(Power System Stabilizer,PSS)，通过反馈发电机转速、机端频率或者发电机功率，经滤波、放大、相位补偿等处理，生成一个附加励磁参考信号，作用于励磁装置，改变励磁电压，以使其在发电机转子上产生一个正阻尼转矩，可以起到抑制发电机振荡的作用。

当PSS整定不当也可能产生负阻尼。如不恰当的相位补偿参数，过大或过小的放大倍数，都有可能导致PSS产生负阻尼。也可能在一个频率范围为发电机提供正阻尼，而在另一个频率范围为发电机提供负阻尼。

现有的励磁***负阻尼检测方法经检索有如下几种：

方法1：检测指标∫Δi_fΔωdt来判断励磁***是否产生负阻尼(王茂海,郭登峰,江长明.低频振荡过程中励磁***阻尼特性分析方法[J].电力***自动化,2013,37(04):47-50)。

方法2：检测指标来判断励磁***是否产生负阻尼(李颖,沈沉,刘锋.基于Hamilton实现的电力***振荡源设备级定位[J].电力***自动化,2012,36(23):6-11.)。

方法3：检测指标∫ΔE′_qΔωdt来判断励磁***是否产生负阻尼，(李文锋,李莹,周孝信,等.基于WAMS的电力***功率振荡分析与振荡源定位(2)力矩分解法[J].中国电机工程学报,2013,33(25):47-53.)。

上述方法的缺陷表现在：方法1，这一方法的导出依靠工程经验，缺少严格数学依据；

方法2：检测的两个变量i_d和是不能直接测量的，需要通过可以测量的量来重构，这使得计算较为复杂；重构变量需要用到某些发电机内部参数，如果设备生产商给出的参数不准确，或在运行过程中参数发生变化，可能造成检测误差；

方法3：与方法2的缺点类似，变量ΔE′_q是不能直接测量的，需要通过可以测量的量来重构，这使得计算较为复杂；重构变量需要用到某些发电机内部参数，如果设备生产商给出的参数不准确，或在运行过程中参数发生变化，可能造成检测误差。

发明内容

本发明的目的克服上述技术缺陷与不足，采用直接测量发电机励磁电压和励磁电流来检测励磁***阻尼，计算简单；不会因发电机内部参数发生变化带来计算误差，计算准确；检测励磁***是否产生了负阻尼，提供一种基于振荡能量注入的励磁***负阻尼检测方法。

励磁***负阻尼是造成电力***低频振荡的主要原因。本发明要解决的问题是检测励磁***是否产生了负阻尼。

实现本发明目的之技术解决方案如下：一种基于振荡能量注入的励磁***负阻尼检测方法，包括如下步骤：

1)选择振荡期间待检测发电机的励磁电压和励磁电流进行分析；

2)利用辨识算法对测量获得的的励磁电压和励磁电流进行辨识，分别辨识出所选择时间窗口内励磁电压和励磁电流的振荡幅值A、衰减因子σ、振荡频率f和初始相位

3)选择待分析振荡模式，根据励磁电压和励磁电流重构公式以及所要分析的振荡频率对应的振荡幅值A、衰减因子σ、振荡频率f和初始相位在时域内分别重构励磁电压振荡分量和励磁电流振荡分量，得到Δu_f(t)和Δi_f(t)；

4)励磁***向发电机中注入的振荡能量为：

$W_{\mathrm{ex}}={\∫}_{t_1}^{t_2}\mathrm{\Δ}{u}_f\left(t\right)\mathrm{\Δ}{i}_f\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(16\right)$

式中：Δu_f为励磁电压的主振荡模式分量，Δi_f为励磁电流待分析振荡模式分量；

5)将式(16)离散化，得到式(22)

$W_{\mathrm{ex}}\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{u}_f\left(j\right)\mathrm{\Δ}{i}_f\left(j\right)\mathrm{\Δt}---\left(22\right)$

将式(22)进一步化简为递推的振荡能量计算公式：

W_ex(0)＝0

                                            (23)

W_ex(k)＝W_ex(k-1)+Δu_f(k)Δi_f(k)Δt (k＞0)

按照振荡能量计算公式(23)计算待分析振荡模式注入的振荡能量，形成励磁***注入能流曲线W_ex；

6)计算机判定，如果励磁***注入能流曲线W_ex曲线斜率为正，励磁***呈现负阻尼，励磁***使电力***待分析振荡模式的阻尼比降低；如果注入能流曲线W_ex曲线斜率为负，该***呈现正阻尼，励磁***使电力***待分析振荡模式阻尼比增加。

进一步地，所述的一种基于振荡能量注入的励磁***负阻尼检测方法，步骤6)所述的计算机判定，其具体步骤如下：

2.1)、选择所要分析的时间段，输入该时间段内的励磁电压和励磁电流；

2.2)、输入采样周期Δt，辨识程序阶数P，大致的振荡周期数m；

2.3)、估算主振荡频率段，主振荡频率满足f_min≤f_i≤f_max其中

2.4)、启动辨识程序，辨识出该时间段内励磁电压和励磁电流的振荡幅值A、衰减因子σ、振荡频率f和初始相位

2.5)、选择待分析振荡模式，根据励磁电压重构公式：

在时域内重构励磁电压待分析振荡模式振荡分量，得Δu_f(t)；

2.6)、根据励磁电流重构公式：

在时域内重构励磁电流待分析振荡模式振荡分量，得Δi_f(t)；

2.7)、计算时间与采样点的对应关系为：t(k)＝Δt·k；

2.8)、根据递推的振荡能量计算公式计算振荡能流：

W_ex(0)＝0

W_ex(k)＝W_ex(k-1)+Δu_f(k)Δi_f(k)Δt (k＞0)

计算励磁***注入的振荡能量；

2.9)、打印曲线W_ex(t)，判断曲线W_ex(t)斜率是否大于0？如果是，励磁***呈现负阻尼，励磁***使电力***待分析振荡模式阻尼比降低；如果否，励磁***呈现正阻尼，励磁***使电力***待分析振荡模式阻尼比增加。

进一步地，所述的基于振荡能量注入的励磁***负阻尼检测方法，所述的辨识程序包括Prony算法或者TLS-Esprit算法中的任意一种辨识程序。

本发明所述的励磁***振荡能量注入计算的原理是有理论依据的，以下是振荡能量计算的严格数学依据。

根据发电机三阶模型：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_i=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_i\\ M_i{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_i=P_{\mathrm{Mi}}-P_{\mathrm{ei}}-D_i\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_i\\ T_{d0i}^{\′}{E}_{\mathrm{qi}}^{\′}=E_{\mathrm{Fi}}-E_{\mathrm{qi}}^{\′}-(x_{\mathrm{di}}-x_{\mathrm{di}}^{\′})i_{\mathrm{di}}\end{array}---\left(1\right);$

以及Tsolas-Arapostathis-Varaiya模型暂态能量函数(简称为TAV模型)：

$\begin{array}{c}W=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{2}{M}_i\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_i^2-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{Mi}}{\mathrm{\δ}}_i-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{E_{\mathrm{Fi}}{E}_{\mathrm{qi}}^{\′}}{x_{\mathrm{di}}-x_{\mathrm{di}}^{\′}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[\frac{E_{\mathrm{qi}}^{\′2}}{2(x_{\mathrm{di}}-x_{\mathrm{di}}^{\′})}+\frac{E_{\mathrm{qi}}^{\′2}}{2x_{\mathrm{di}}^{\′}}]\\ -\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{E_{\mathrm{qi}}^{\′}{V}_i\cos ({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\θ}}_i)}{x_{\mathrm{di}}^{\′}}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{V_i}^2\cos \left[2({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\θ}}_i)\right](x_{\mathrm{di}}^{\′}-x_{\mathrm{qi}})}{4x_{\mathrm{di}}^{\′}{x}_{\mathrm{qi}}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{x_{\mathrm{di}}^{\′}+x_{\mathrm{qi}}}{4x_{\mathrm{di}}^{\′}{x}_{\mathrm{qi}}}{V_i}^2\\ -\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j\≠i}{\overset{n+1}{\underset{j=1}{\mathrm{\Σ}}}}{B}_{\mathrm{ij}}{V}_i{V}_j\cos ({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_j)-\underset{i=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=n+2}{\overset{n+m+1}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{ik}}{V}_i{V}_k\cos ({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_k)-\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{ii}}{V_i}^2\\ +\underset{k=n+2}{\overset{n+m+1}{\mathrm{\Σ}}}{P_k}^d{\mathrm{\θ}}_k+\underset{k=n+2}{\overset{n+m+1}{\mathrm{\Σ}}}\∫\frac{Q_k^d}{V_k}d{V}_k-\frac{1}{2}\underset{k=n+2}{\overset{n+m+1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l\≠k}{\overset{n+m+1}{\underset{l=n+2}{\mathrm{\Σ}}}}{B}_{\mathrm{kl}}{V}_k{V}_l\cos ({\mathrm{\θ}}_k-{\mathrm{\θ}}_l)-\frac{1}{2}\underset{k=n+2}{\overset{n+m+1}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{kk}}{V_k}^2\end{array}---\left(2\right);$

可以计算得到发电机i的暂态能量耗散的功率为：

$-\frac{\∂W}{\∂{\mathrm{\δ}}_i}\·\frac{d{\mathrm{\δ}}_i}{\mathrm{dt}}=D_i\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_i^2=P_{\mathrm{Mi}}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_i-P_{\mathrm{ei}}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_i-M_i\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_i\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_i---\left(3\right);$

$-\frac{\∂W}{\∂E_{\mathrm{qi}}^{\′}}\·\frac{d{E}_{\mathrm{qi}}^{\′}}{\mathrm{dt}}=\frac{T_{d0}^{\′}}{x_{\mathrm{di}}-x_{\mathrm{di}}^{\′}}{\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{qi}}^{\′2}=\frac{E_{\mathrm{Fi}}}{x_{\mathrm{di}}-x_{\mathrm{di}}^{\′}}{\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{qi}}^{\′}-\frac{E_{\mathrm{qi}}^{\′}}{x_{\mathrm{di}}-x_{\mathrm{di}}^{\′}}{\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{qi}}^{\′}-i_{\mathrm{di}}{\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{qi}}^{\′}---\left(4\right);$

比较式(4)和式(1)中的磁链衰减方程可知，式(4)是在磁链衰减方程两端同时乘以得到的。式(4)表示了励磁***暂态能量注入发电机，并在发电机中转化、耗散、传播的过程。其中表示励磁***注入发电机的暂态能量功率，表示发电机电磁***存储的暂态能量的功率，表示发电机电磁***耗散的暂态能量功率，表示发电机电磁***向外部传播的暂态能量功率。不失一般性，后面的说明中略去下标i。发电机d、q轴电压方程为：

u_d＝x_qi_q

                               (5)

u_q＝E′_q-x′_di_d

对式(5)两端同时求对时间的微分，得式(6)

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{u}}_d=p{x}_q{i}_q\\ {\stackrel{\·}{u}}_q={\stackrel{\·}{E}}_q^{\′}-p{x}_d^{\′}{i}_d\end{array}---\left(6\right)$

式(6)中p表示微分算子。将式(4)、式(6)中的和视作广义电压，i_d和i_q视作广义电流，可以将式(4)、式(6)所表示的能量转换过程用一个暂态能量转化的电路图表示，参见图1(a)—图1(b)。

由图1(a)—图1(b)可知，由发电机d、q轴提供的暂态能量功率分别为和根据ud和uq的定义，发电机机端d、q轴电压分别表示为

u_q＝Vcos(δ-θ)

                               (7)

u_d＝Vsin(δ-θ)

以时间为变量求式(7)微分：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{u}}_q=\stackrel{\·}{V}\cos (\mathrm{\δ}-\mathrm{\θ})-V\sin (\mathrm{\δ}-\mathrm{\θ})\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+V\sin (\mathrm{\δ}-\mathrm{\θ})\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\\ =\frac{u_q}{V}\stackrel{\·}{V}-u_d\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+u_d\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\\ {\stackrel{\·}{u}}_d=\stackrel{\·}{V}\sin (\mathrm{\δ}-\mathrm{\θ})+V\cos (\mathrm{\δ}-\mathrm{\θ})\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}-V\cos (\mathrm{\δ}-\mathrm{\θ})\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\\ =\frac{u_d}{V}\stackrel{\·}{V}+u_q\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}-u_q\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\end{array}---\left(8\right)$

根据式(8)，可计算出发电机由d轴、q轴提供的暂态能量功率满足

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{u}}_q{i}_q-{\stackrel{\·}{u}}_d{i}_q\\ =\frac{u_q{i}_q-u_d{i}_q}{V}\stackrel{\·}{V}-(u_d{i}_d+u_q{i}_q)\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+(u_d{i}_d+u_q{i}_q)\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\\ =\frac{Q_e}{V}\stackrel{\·}{V}-P_e\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+P_e\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\\ =\frac{Q_e}{V}\stackrel{\·}{V}-P_e\mathrm{\Δ\ω}+P_e\mathrm{\Δf}\end{array}---\left(9\right)$

根据式(9)，d、q轴提供的暂态能量加上加上发电机转子回路的暂态能量功率P_eΔω，等于发电机注入电力***的暂态能量功率因此图1(a)-图1(b)可以准确描述励磁***注入能量过程。但如果直接用衡量励磁***注入能量，存在难以直接测量的问题。

所以计算励磁***注入能量时还要做如下改进：

1、提取振荡分量计算振荡能量，在计算能量时均采用振荡分量，图1(a)-图1(b)中广义电压和广义电流均用偏差量表示；

2、对图1(a)-图1(b)做变换，把电源部分的诺顿等效电路用戴维宁等效电路代替，如图2(a)-图2(b)所示。

在图2(b)中，把发电机三阶模型实用定义根据三阶模型中实用变量的定义替换为派克方程原始定义，包括

$E_f=\frac{x_{\mathrm{ad}}}{r_f}{u}_f---\left(10\right)$

$T_{d0}^{\′}=\frac{x_f}{r_f}---\left(11\right)$

$x_d^{\′}=x_d-\frac{x_{\mathrm{ad}}^2}{x_f}---\left(12\right)$

E_q＝x_adi    (13)

因此，戴维宁等效电路中电源的广义电压

$\frac{\mathrm{\Δ}{E}_f}{x_d-x_d^{\′}}\·\frac{x_d-x_d^{\′}}{T_{d0}^{\′}}=\frac{x_{\mathrm{ad}}}{x_f}\mathrm{\Δ}{u}_f---\left(14\right)$

电压源输出的广义电流

$\frac{\mathrm{\Δ}{E}_q}{x_d-x_d^{\′}}=\frac{x_f}{x_{\mathrm{ad}}}\mathrm{\Δ}{i}_f---\left(15\right)$

因此，在任意一个时间段内，励磁***向发电机中注入的振荡能量为

$W_{\mathrm{ex}}={\∫}_{t_1}^{t_2}\mathrm{\Δ}{u}_f\left(t\right)\mathrm{\Δ}{i}_f\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(16\right)$

本发明实施需要的工作条件包括：

1)由测量装置测量、录波装置记录的***低频振荡期间所要检测的发电机的励磁电压和励磁电流数据；由于现有发电机大多装有测量励磁电压和励磁电流的传感器，所以不必再特意安装传感器。

2)辨识程序，包括任意一种辨识程序都可以，如Prony，TLS-Esprit等。这一类程序是电力***中技术成熟、应用广泛，可以辨识出振荡频率、幅值、衰减因子、初相位等。本发明选择TLS-Esprit程序。

3)计算机，本发明可从发电机监控***数据库中提取振荡期间的励磁电压和励磁电流进行励磁***阻尼特性分析；也可编程作为一个子程序，集成于发电机监控***中应用。

与现有技术比较，本发明具有显著的积极效果。本发明采用直接测量的发电机励磁电压u_f和励磁电流i_f来检测励磁***阻尼，避免对发电机内部变量进行重构，因此计算简单；由于不需要用到发电机内部参数，避免了因发电机参数的不准确而造成的误差，因此计算更加准确。

附图说明

图1(a)-图1(b)是本发明原理中暂态能量转化的电路示意图。

图2(a)-图2(b)是本发明原理中振荡能量注入的电路示意图。

图3是本发明所述计算机检测程序流程框图示意图。

图4(a)-图11是本发明在不同K值时仿真试验效果曲线示意图。

术语解释：

低频振荡：低频振荡是电力***中频率在0.1～2.5Hz之间的振荡。当低频振荡发生时，发电机转子角、转速、输出功率，以及输电网络中的有功功率、无功功率、电压、频率等电气量发生持续振荡。

具体实施方式

下面，对本发明所述的励磁***振荡能量注入由公式计算；通过辨识算法，只提取所关心的振荡频率的振荡分量进行计算；以振荡能量注入的正负来判定励磁***阻尼的负和正的技术方案做具体的说明。

本发明涉及的测量装置记录的振荡期间励磁电压和励磁电流往往是离散量，需要将式(16)离散化后再计算注入振荡能量；为让能量与低频振荡模态对应，提取振荡分量时只选择所关心的分量进行分析，这需要对励磁电压和励磁电流进行辨识，具体步骤如下：

1)选择振荡期间实测的励磁电压和励磁电流，选择原则是：①同一台发电机同一时间段的励磁电压和励磁电流；②如果振荡由大扰动激发，应避免选择扰动刚刚结束后的励磁电压和励磁电流；③所选择数据至少包含5个振荡周期。

2)计算程序数据输入①输入测量数据的采样周期Δt；②输入辨识程序阶数P；③输入所选择时间段内包含的大致振荡次数m，误差不应大于2；④输入励磁电压和励磁电流。

3)主振荡频率估算，主振荡频率f满足f_min≤f≤f_max，f_min和f_max分别估算为：

$f_{\min }=\frac{m-3}{\mathrm{n\Δt}}---\left(17\right)$

$f_{\max }=\frac{m+3}{\mathrm{n\Δt}}---\left(18\right)$

其中n为输入励磁电压包含的数据个数。

4)用TLS-Esprit算法分别对所输入的励磁电压和励磁电流进行辨识，分别辨识出励磁电压和励磁电流各个振荡模式的振荡幅值A、衰减因子σ、振荡频率f和初始相位

5)重构励磁电压振荡分量。选择振荡频率f_i满足f_min≤f_i≤f_max的振荡模式，根据这些振荡模式对应的振荡幅值A_i、衰减因子σ_i、振荡频率f_i和初始相位在时域内分别重构励磁电压振荡分量和励磁电流振荡分量，得到Δu_f(t)和Δi_f(t)；

励磁电压重构公式如下：

式(19)中，k为数据列中第k个采样点，Δu_f为励磁电压的待分析振荡模式分量，A_ui为第i个模式励磁电压为振荡幅值，σ_ui第i个模式为励磁电压衰减因子，f_ui为第i个模式励磁电压振荡频率，且满足f_min≤f_i≤f_max，第i个模式为第i个模式励磁电压振荡初相位，Δt为采样周期。

6)重构励磁电流振荡分量

励磁电流重构公式如下：

Δi_f为励磁电流该模态在时域的分量即待分析振荡模式分量，A_Ci为第i个模式励磁电流为振荡幅值，σ_Ci第i个模式为励磁电流衰减因子，f_Ci为第i个模式励磁电流振荡频率，且满足f_min≤f_Ci≤f_max，第i个模式为第i个模式励磁电流振荡初相位，时间与采样点的对应关系为：

t(k)＝Δt·k    (21)

7)将式(16)离散化，得到式(22)

$W_{\mathrm{ex}}\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{u}_f\left(j\right)\mathrm{\Δ}{i}_f\left(j\right)\mathrm{\Δt}---\left(22\right)$

将式(22)进一步化简为递推的振荡能量计算公式

W_ex(0)＝0

                                          (23)

W_ex(k)＝W_ex(k-1)+Δu_f(k)Δi_f(k)Δt (k＞0)

8)打印曲线W_ex(t)，如果曲线W_ex(t)斜率为正，励磁***向发电机中注入振荡能量，励磁***呈现负阻尼，励磁***使***阻尼比降低；W_ex(t)曲线斜率为负，励磁***吸收***中的振荡能量，该***呈现正阻尼，励磁***使***阻尼比增加。

参见图4(a)-图11，描述了本发明在不同K值时仿真试验效果曲线，佐证了用本发明提出的方法来检测励磁***是否产生了负阻尼。

在单机***中通过改变励磁***放大倍数来改变***阻尼，仿真开始后1.05秒在发电机机端加上一个短时三相短路故障以激发振荡，0.1秒后故障消失。提取仿真开始后2.5秒～7.5秒的励磁电压和励磁电流数据进行分析，本实施例采用TLS-Esprit算法分析，再用本发明所述方法计算打印振荡能量曲线W_ex(t)，判断励磁***阻尼。励磁电压和励磁电流测量的采样周期Δt＝0.01秒，辨识程序阶数P＝8。

实施例1

K＝0

励磁放大倍数为0意味着未进行励磁调节，励磁电压没有发生波动，Δu_f(t)＝0。这种情况下励磁***没有振荡能量注入，也没有吸收振荡能量；也就是说它既没有为***提供正阻尼，也没有为***提供负阻尼。这是***的阻尼比ζ＝0.021。

K＝10

励磁放大倍数为K＝10，参见图4(a)-图4(b)，K＝10时的励磁电压和励磁电流，给出了仿真开始0～7.5秒的励磁电压和励磁电流波形。

选择2.5～7.5秒的数据进行分析。在该时间段内，大致的振荡次数m＝9，采样周期Δt＝0.01秒，根据式(17)、式(18)，主振荡模式的振荡频率f满足0.6Hz≤f≤1.2Hz。选择辨识程序阶数辨识程序阶数P＝8，表1、表2分别给出了励磁电压和励磁电流的TLS-Esprit分析结果。

表1 K＝10时励磁电压TLS-Esprit分析结果

表2 K＝10时励磁电流TLS-Esprit分析结果

选择振荡频率满足0.6Hz≤f≤1.2Hz的振荡模式，按式(19)、式(20)在时域重构励磁电压和励磁电流振荡分量，按式(23)计算振荡能量，图5给出了K＝10的时候励磁***在2.5～7.5秒之间注入的振荡能量。

参见图5，从图中可以看出，励磁***注入振荡能量为负，励磁***为发电机提供了正阻尼，***的阻尼比相对于没有励磁控制时将会增加。此时的阻尼比为ζ＝0.026，对比无励磁控制时的阻尼比ζ＝0.021可知，用本发明提供的方法对励磁***阻尼作用做出了正确判断。

实施例2

K＝30

励磁放大倍数为K＝30，图6(a)-图6(b)给出了仿真开始0～7.5秒的励磁电压和励磁电流波形。

选择2.5～7.5秒的数据进行分析。在该时间段内，大致的振荡次数m＝9，采样周期Δt＝0.01秒，根据式(17)、式(18)，主振荡模式的振荡频率f满足0.6Hz≤f≤1.2Hz。选择辨识程序阶数辨识程序阶数P＝8，表3、表4分别给出了励磁电压和励磁电流的TLS-Esprit分析结果。

表3 K＝30时励磁电压TLS-Esprit分析结果

表4 K＝30时励磁电流TLS-Esprit分析结果

选择振荡频率满足0.6Hz≤f≤1.2Hz的振荡模式，按式(19)、式(20)在时域重构励磁电压和励磁电流振荡分量，按式(23)计算振荡能量，图7给出了K＝30的时候励磁***在2.5～7.5秒之间注入的振荡能量。

参见图7，从图中可以看出，励磁***注入振荡能量为正，励磁***为发电机提供了负阻尼，***的阻尼比相对于没有励磁控制时将会降低。此时的阻尼比为ζ＝0.017，对比无励磁控制时的阻尼比ζ＝0.021可知，用本发明提供方法对励磁***阻尼作用做出了正确判断。

实施例3

K＝50

励磁放大倍数为K＝50，图8(a)-图8(b)给出了仿真开始0～7.5秒的励磁电压和励磁电流波形。

选择2.5～7.5秒的数据进行分析。在该时间段内，大致的振荡次数m＝9，采样周期Δt＝0.01秒，根据式(17)、式(18)，主振荡模式的振荡频率f满足0.6Hz≤f≤1.2Hz。选择辨识程序阶数辨识程序阶数P＝8，表5、表6分别给出了励磁电压和励磁电流的TLS-Esprit分析结果。

表5 K＝50时励磁电压TLS-Esprit分析结果

表6 K＝50时励磁电流TLS-Esprit分析结果

选择振荡频率满足0.6Hz≤f≤1.2Hz的振荡模式，按式(19)、式(20)在时域重构励磁电压和励磁电流振荡分量，按式(23)计算振荡能量，图9给出了K＝50的时候励磁***在2.5～7.5秒之间注入的振荡能量。

参见图9，从图中可以看出，励磁***注入振荡能量为正，励磁***为发电机提供了负阻尼，***的阻尼比相对于没有励磁控制时将会降低。此时的阻尼比为ζ＝0.003，对比无励磁控制时的阻尼比ζ＝0.021可知，用本发明提供方法对励磁***阻尼作用做出了正确判断。

实施例4

K＝70

励磁放大倍数为K＝70，图10(a)-图10(b)给出了仿真开始0～7.5秒的励磁电压和励磁电流波形。

选择2.5～7.5秒的数据进行分析。在该时间段内，大致的振荡次数m＝9，采样周期Δt＝0.01秒，根据式(17)、式(18)，主振荡模式的振荡频率f满足0.6Hz≤f≤1.2Hz。选择辨识程序阶数辨识程序阶数P＝8，表7、表8分别给出了励磁电压和励磁电流的TLS-Esprit分析结果。

表7 K＝70时励磁电压TLS-Esprit分析结果

表8 K＝70时励磁电压TLS-Esprit分析结果

选择振荡频率满足0.6Hz≤f≤1.2Hz的振荡模式，按式(19)、式(20)在时域重构励磁电压和励磁电流振荡分量，按式(23)计算振荡能量，图11给出了K＝70的时候励磁***在2.5～7.5秒之间注入的振荡能量。

参见图11，从图中可以看出，励磁***注入振荡能量为正，励磁***为发电机提供了负阻尼，***的阻尼比相对于没有励磁控制时将会降低。此时的阻尼比为ζ＝-0.004，对比无励磁控制时的阻尼比ζ＝0.021可知，用本发明提供方法对励磁***阻尼作用做出了正确判断。

Claims (3)

1.一种基于振荡能量注入的励磁***负阻尼检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)选择振荡期间待检测发电机的励磁电压和励磁电流进行分析；

2)利用辨识算法对测量获得的的励磁电压和励磁电流进行辨识，分别辨识出所选择时间窗口内励磁电压和励磁电流的振荡幅值A、衰减因子σ、振荡频率f 和初始相位

3)选择待分析振荡模式，根据励磁电压和励磁电流重构公式以及所要分析的振荡频率对应的振荡幅值A、衰减因子σ、振荡频率f和初始相位在时域内分别重构励磁电压振荡分量和励磁电流振荡分量，得到Δu_f(t)和Δi_f(t)；

4)励磁***向发电机中注入的振荡能量为：

$W_{\mathrm{ex}}={\∫}_{t_1}^{t_2}\mathrm{\Δ}{u}_f\left(t\right)\mathrm{\Δ}{i}_f\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(16\right)$

式中：Δu_f为励磁电压的待分析振荡模式分量，Δi_f为励磁电流待分析振荡模式分量；

5)将式(16)离散化，得到式(22)

$W_{\mathrm{ex}}\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{u}_f\left(j\right)\mathrm{\Δ}{i}_f\left(j\right)\mathrm{\Δt}---\left(22\right)$

将式(22)进一步化简为递推的振荡能量计算公式：

W_ex(0)＝0

                                           (23)

W_ex(k)＝W_ex(k-1)+Δu_f(k)Δi_f(k)Δt (k＞0)

按照振荡能量计算公式(23)计算待分析振荡模式注入的振荡能量，形成励磁***注入能流曲线W_ex；

6)计算机判定，如果励磁***注入能流曲线W_ex曲线斜率为正，励磁***呈现负阻尼，励磁***使电力***待分析振荡模式的阻尼比降低；如果注入能流曲线W_ex曲线斜率为负，该***呈现正阻尼，励磁***使电力***待分析振荡模式阻尼比增加。

2.根据权利要求1所述的一种基于振荡能量注入的励磁***负阻尼检测方法，其特征在于，步骤6)所述的计算机判定，其具体步骤如下：

2.1)、选择所要分析的时间段，输入该时间段内的励磁电压和励磁电流；

2.2)、输入采样周期Δt，辨识程序阶数P，大致的振荡周期数m；

2.3)、估算主振荡频率段，主振荡频率满足f_min≤f_i≤f_max其中 $f_{\max }=\frac{m+3}{\mathrm{n\Δt}};$

2.4)、启动辨识程序，辨识出该时间段内励磁电压和励磁电流的振荡幅值A、衰减因子σ、振荡频率f和初始相位

2.5)、选择待分析振荡模式，根据励磁电压重构公式：

在时域内重构励磁电压待分析振荡模式振荡分量，得Δu_f(t)；

2.6)、根据励磁电流重构公式：

在时域内重构励磁电流待分析振荡模式振荡分量，得Δi_f(t)；

2.7)、计算时间与采样点的对应关系为：t(k)＝Δt·k；

2.8)、根据递推的振荡能量计算公式计算振荡能流：

W_ex(0)＝0

W_ex(k)＝W_ex(k-1)+Δu_f(k)Δi_f(k)Δt (k＞0)，计算励磁***注入的振荡能量；

2.9)、打印曲线W_ex(t)，判断曲线W_ex(t)斜率是否大于0？如果是，励磁***呈现负阻尼，励磁***使电力***待分析振荡模式阻尼比降低；如果否，励磁***呈现正阻尼，励磁***使电力***待分析振荡模式阻尼比增加。

3.根据权利要求1所述的一种基于振荡能量注入的励磁***负阻尼检测方法，其特征在于，所述的辨识程序包括Prony算法或者TLS-Esprit算法中的任意一种辨识程序。