CN104077436A - 一种压电发电路面能量累积计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种压电发电路面能量累积计算方法，通过分析在单次标准荷载作用下发电路面内压电元件能够产生的电能，结合交通轴载换算理论建立能量累积的发电路面能量输出能力。基于行车荷载累积的发电能量输出分析方法避免了传统能量输出研究方法在发电路面中生搬套用带来的各种问题，适合于不同时间段、不同道路环境中发电路面电能输出分析评价。

Description

一种压电发电路面能量累积计算方法

技术领域

本发明属于道路工程应用领域，涉及压电发电路面，具体涉及一种压电发电路面能量累积计算方法。

背景技术

截止2013年底，我国机动车保有量达2.5亿辆，其中汽车保有量达1.27亿辆，这预示着我国已正式进入汽车时代。如此巨大的机动车保有量意味着在我国范围内道路将承受几十亿次的车辆荷载，道路在行车荷载的反复作用下发生振动、形变-恢复等状态变化，将行车荷载所带来的能量转化为动能和应变能，这些能量最终转换成路面的热能或其他能量，耗散在道路环境之中。据相关机构报道，普通城市主干道每天有15000～20000的交通量通过，这相当于每条干路每天至少浪费30000～40000吨有机能源。如若将这部分能量收集并给与应用，开发发电路面不仅在道路工程具有学术性突破，更会对我国的经济和社会带来无可估量的效益。

压电发电路面是指将具有能量转化能力的压电元件植入沥青路面内部或表面，汽车在路面上行驶时，车轮挤压压电元件，其内部中的微晶体使其产生电荷，当数千个压电元件被植入沥青面内部，在行车荷载作用下便可产生巨大的电量。已有研究表明，汽车在这种植入储能材料的沥青路面上行驶1.6公里可产生640千瓦时的电量，可供1个200瓦的灯泡连续照明7天。

目前，国内外关于发电路面的研究仍处于起步阶段，对压电发电路面的能量输出计算方法都未见相关报道。现有针对压电换能器的能量输出计算方法，通常将压电换能器放置于可以提供一定振动加速度的振动、以定频率的动力源(振动台)上，借助振动状态下的粘弹性微分方程从理论角度计算压电换能器的电能输出效果。若将传统的压电换能器能量输出方法直接应用到压电发电路面中进行能量输出计算，与现实压电发电路面工作状态相比，存在以下问题：

(A)根据行车交通时间分布特性，同时时间段内，交通荷载通过的次数、速度均不相同，粘弹性模型中的荷载以某一固定频率作用路面，不能客观的反应行车荷载作用的次数以及荷载作用时间间隔等工作状态。

(B)道路***中，交通量构成复杂、轴载构成复杂导致粘弹性模型中的F(t)不能很好的模拟真实的道路行车荷载对发电路面的作用效果。

(C)路用压电元件在路面中应用，会破坏路面结构的连续性，造成路面路用性能的应力性损伤甚至断裂性破坏，模型中的弹塑性不能完全的模拟路面内部的受力状况。

因此，传统压电元件能量输出研究方法不适合直接应用到发电路面***进行电能输出分析，若能够提供一种针对压电发电路面的能量输出理论计算方法，将对发电路面的研究、应用都具有指导意义。

发明内容

针对传统压电元件的压电能量输出计算方法在压电发电路面应用中存在的不适用问题，本发明的目的在于提供一种压电发电路面能量累积计算方法，为压电发电路面提供一种全新的能量累积计算方法，避免了传统压电元件的能量输出研究方法在压电发电路面中生搬套用带来的各种问题。

为了实现上述技术任务，本发明采用如下技术方案予以实现：

一种压电发电路面能量累积计算方法，按(式1)计算：

  (式1)

其中：

N_s为标准轴载作用次数，

d₃₃表示压电元件纵向压电系数；

A表示压电元件的面积；

h表示压电元件的厚度；

ε_piezo表示压电元件的自由介电常数；

L为压电元件电能产生区域长度，L＝2D+d，D表示标准轴载换算为均布荷载后的当量圆直径，d表示压电元件沿着车辆行进方向的长度；

p＝0.67MPa；

ν表示车辆匀速行驶的速度。

本发明针对传统针对上述传统压电发电能量计算方法在路面中应用存在的问题，提出新的压电换能输出计算方法，与现有的方法相比，具有如下有益技术效果：

(1)本计算方法采用的公式比较简单，不需要采用大型有限元软件进行建模计算，只需借助小型软件BISAR进行简单应力分析取得p，取得交通量，就可进行计算，使用方便快捷。

(2)避免了传统能量输出研究方法在发电路面中生搬套用带来的各种问题，更加有效的考虑了行车荷载的随机作用，克服了实际工程应用中行车荷载作用的次数以及荷载作用时间间隔等工作状态对计算的影响。

(3)适用于不同轴载、不同交通环境下的发电路面电能输出进行计算，可用于不同时间段、不同交通参数道路中发电路面电能输出分析评价。

附图说明

图1是压电元件在发电路面中受行车荷载作用下的实际受力状态；

图2是压电元件在发电路面中受行车荷载作用下的等效受力状态。

图中状态1指的是发电路面中压电元件受到荷载作用的起始状态；状态2指的是发电路面中压电元件受到荷载作用的终了状态。

以下结合附图和实施例对本发明的具体内容作进一步详细地说明。

具体实施方式

需要说明的是本发明中的物理量的量纲均为本领域中各个物理量的标准量纲，压电元件电能产生区域长度L由D和d决定，D可以通过标准轴载为BZZ-100的轮载和车轮落地压强计算得到，d为压电元件本身的属性决定的。

确定了压电原件后，相应的参数如压电元件纵向压电系数d₃₃、压电元件的面积A、压电原件的厚度h、压电元件的自由介电常数ε_piezo也就相应确定了。

遵从上述技术方案，以下实施例给出一种压电发电路面能量累积计算方法，该方法按照以下步骤进行：

压电元件在车辆静态和匀速行驶时受到的压力，依照荷载应力等效换算原理将运动中车轮的荷载对压电元件的应力作用进行换算，本发明的压电元件在竖向上承受的等效应力为：

$p=\frac{2\underset{0}{\overset{L}{\∫}}{p}_x}{L}$

式中：p_x表示压电元件电能产生区域长度L范围内不同点上对应的应力值；

行车荷载等效换算：当行车标准轴载以速度ν的通过道路时，压电元件在沥青路面的受力状态如图1所示，压电元件从不受压到受压再到不受压的过程，在这个过程中压电元件所受的压力一直处于变化状态，压电元件所产生的电能也处于变化状态，将该状态等效为局域沥青混凝土路面一直处于均布荷载作用下，如图2所示，进而计算压电元件所产生的能量。

上述压电元件受力等效换算需要满足如下条件：

(1)标准轴载以速度ν匀速通过道路横断面；

(2)标准轴载在双圆荷载当量圆范围内均匀分布；

(3)发电路面中，沥青混凝土中部分集料对压电元件的集中力作用不予考虑，认为压电元件自身范围内受力均匀。

处于均布荷载作用下，荷载作用当量圆直径，标准轴载为BZZ-100的轮载为P_标＝25KN，车轮落地压强p_标＝0.7MPa，则有：

本发明的压电元件电能产生区域长度L为：

L＝D+d+D

式中：D表示标准轴载换算为均布荷载后的当量圆直径，d表示压电元件沿着车辆行进方向的长度；

行车荷载从压电元件应变初始状态到应变终了状态，所行走的时间为：

T＝L/ν

式中：ν表示车辆匀速行驶的速度；

本发明的标准轴载作用次数换算：

标准轴载作用次数N_s为：N_s＝ΣN_iη_i 式中：

i表示不同类型轴载的级别；

η_i表示i级轴载换算系数；N_s表示标准轴载作用次数；

N_i表示i级标准轴载作用次数；

C₁表示被换算车型的轴数系数，C₂表示被换算车型的轴数系数，P_i表示被换算车型的各级轴载，P表示标准轴载。

当以设计弯沉值和沥青层层底拉应力为指标时，各级轴载换算成标准轴载P的当量轴次Ns的计算如下表Ⅰ所示，表Ⅰ列举出一些类型的轴载级别，但不局限于下属类型的轴载级别。

需要说明的是标准轴载作用次数N_s即标准交通量，道路上行驶的车辆类型很多，不同轴载的作用下发电路面都表现出不同变化趋势的电性能，采用累积当量轴次把不同类型轴载换算为某一固定轴载，分析在相同荷载下多次荷载作用下的发电路面电能出输出情况。各类轴载作用次数等效换算采用的原理为，对于同一种路面结构在各类轴载下发生相同程度的损伤。

表Ⅰ：不同级别的轴载换算成标准轴载P的当量轴次Ns的对照表

本发明的单次标准轴载作用下的压电元件产生的平均电压U：

标准轴载以速度ν行进时，沥青混凝土中存在较小剪应力，并且沥青混凝土中的压电元件的厚度比较小，剪应力在平行于压电元件厚度方向的极化很小，因此，压电元件电能的产生主要来自行车荷载压应力的作用。

标准轴载以速度ν行进时，压电元件在受到作用力F后，在平行于作用力的厚度方向产生的电荷为：

$Q=\underset{0}{\overset{T}{\∫}}{d}_{33}F$

在均匀荷载的作用下，压电元件的电压、电流恒定，故沥青混凝土中的压电元件在厚度方向上电流为：

$I=\frac{\mathrm{dQ}}{\mathrm{dt}}=\frac{d\left(\underset{0}{\overset{T}{\∫}}{d}_{33}F\right)}{\mathrm{dt}}=d_{33}\mathrm{pA}$

其中，压电元件电容为：

$C_{\mathrm{piezo}}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{piezo}}A}{h}$

压电元件厚度方向产生的电压为：

$U=\frac{Q}{{\mathrm{TC}}_{\mathrm{piezo}}}=\frac{\underset{0}{\overset{T}{\∫}}{d}_{33}\mathrm{ph}}{{\mathrm{T\ϵ}}_{\mathrm{piezo}}}=\frac{d_{33}\mathrm{ph}}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{piezo}}}$

式中：d₃₃表示压电元件纵向压电系数；A表示压电元件的面积；h表示压电元件的厚度；ε_piezo表示压电元件的自由介电常数；

这个压电元件只是类似电容器，和电容器还不完全一样，它一直在往外输电，因此这里在计算某一时刻的电压时应该用Q/T除以C_piezo，就是按照这个电荷平均了一下。因为匀速荷载作用下，这个电荷是比较均匀产生的，平均是可以的。

本发明的单次标准轴载作用下的压电元件产生的能量：

标准轴载以速度ν行进时，压电元件在受到荷载后，在平行于作用力的厚度方向的电能产生功率为P_功率为：

沥青混凝土内压电元件在单次标准荷载作用下产生的能量为：

综上，累积荷载下的压电元件产生的累积能量为：

按照我国试验规范中标准轴载的车轮落地压强0.7MPa，计算压电元件(d₃₃＝256，ε_p＝1800)长度d为8cm，厚度h＝1mm，面积A＝40cm²，在路面4cm竖向深度受的等效应力p大小为0.67MPa。

以下给出本发明的具体实施例，需要说明的是本发明并不局限于以下具体实施例，凡在本申请技术方案基础上做的等同变换均落入本发明的保护范围。

实施例1：快速路

本实施例针对某城市快速路，具体参数如表1所示，给出压电发电路面能量累积计算方法：具体计算方法按照以下步骤进行：

表1  快速路交通参数

道路类别	设计速度(km/h)	代表车速(km/h)	标准交通量(辆/d)
				快速路	60～80	70	11300

步骤一，路面内压电元件在车辆静态和匀速行驶时受到的压力，依照荷载应力等效换算原理将运动中车轮的荷载对压电元件的应力作用进行换算，压电元件在竖向上承受的等效应力为：

借助小型软件BISAR进行简单应力分析即可得到

式中：p_x表示长度L范围内不同点上对应的应力值；

行车荷载等效换算：当行车标准轴载以速度ν的通过道路时，沥青路面的受力状态如图1所示，压电元件从不受压到受压再到不受压的过程，在这个过程中压电元件所受的压力一直处于变化状态，压电元件所产生的电能也处于变化状态，将该状态等效为局域沥青混凝土路面一直处于均布荷载作用下，如图2所示，进而计算压电元件所产生的能量。

上述路面受力等效换算需要满足如下条件：

(1)标准轴载以速度ν匀速通过道路横断面；

(2)标准轴载在双圆荷载当量圆范围内均匀分布；

(3)发电路面中，沥青混凝土中部分集料对压电元件的集中力作用不予考虑，认为压电元件自身范围内受力均匀。

处于均布荷载作用下，局部沥青混凝土长度为荷载作用当量圆直径，标准轴载为BZZ-100的轮载为P_标＝25KN，车轮落地压强p_标＝0.7MPa，则有：

步骤二，压电元件电能产生区域长度为：

L＝D+d+D＝0.506m

行车荷载从压电元件应变初始状态到应变终了状态，所行走的时间为：

T＝L/ν＝0.026s

式中：ν表示车辆匀速行驶的速度；

步骤三，标准轴载作用次数换算：

标准轴载作用次数N_s为：N_s＝ΣN_iη_i＝11300次

需要说明的是标准轴载作用次数N_s即标准交通量，道路上行驶的车辆类型很多，不同轴载的作用下发电路面都表现出不同变化趋势的电性能，采用累积当量轴次把不同类型轴载换算为某一固定轴载，分析在相同荷载下多次荷载作用下的发电路面电能出输出情况。各类轴载作用次数等效换算采用的原理为，对于同一种路面结构在各类轴载下发生相同程度的损伤。

步骤四，单次标准轴载作用下的压电元件产生的平均电压U：

标准轴载以速度ν＝70km/h行进时，沥青混凝土中存在较小剪应力，并且沥青混凝土中的压电元件的厚度比较小，剪应力在平行于压电元件厚度方向的极化很小，因此，压电元件电能的产生主要来自行车荷载压应力的作用。

标准轴载以速度U行进时，压电元件在受到作用力F后，在平行于作用力的厚度方向产生的电荷为：

$Q=\underset{0}{\overset{T}{\∫}}{d}_{33}F=2.65\×{10}^{-9}C$

在均匀荷载的作用下，压电元件的电压、电流恒定，故沥青混凝土中的压电元件在厚度方向上电流为：

$I=\frac{\mathrm{dQ}}{\mathrm{dt}}=\frac{d\left(\underset{0}{\overset{T}{\∫}}{d}_{33}F\right)}{\mathrm{dt}}=d_{33}\mathrm{pA}=0.72\mathrm{\μA}$

其中，压电元件电容为：

$C_{\mathrm{piezo}}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{piezo}}A}{h}=7.2\×{10}^{-9}F$

压电元件厚度方向产生的电压为：

$U=\frac{Q}{{\mathrm{TC}}_{\mathrm{piezo}}}=\frac{\underset{0}{\overset{T}{\∫}}{d}_{33}\mathrm{ph}}{{\mathrm{T\ϵ}}_{\mathrm{piezo}}}=\frac{d_{33}\mathrm{ph}}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{piezo}}}=14.2V$

式中：d₃₃表示压电元件纵向压电系数；A表示压电元件的面积；h表示压电元件的厚度；ε_piezo表示压电元件的自由介电常数；

步骤五，单次标准轴载作用下的压电元件产生的能量：

标准轴载以速度ν行进时，压电元件在受到荷载后，在平行于作用力的厚度方向的电能产生功率为P_功率为：

沥青混凝土内压电元件在单次标准荷载作用下产生的能量为：

步骤六，累积荷载下的压电元件产生的累积能量为：

实施例2：主干路

本实施例针对某城市主干路，具体参数如表2所示，给出压电发电路面能量累积计算方法：具体计算步骤与实施例1相同，计算结果为E_总＝2.04mJ。

表2  主干路交通参数

道路类别	设计速度(Km/h)	代表车速(Km/h)	标准交通量(辆/d)
				主干路	30～60	45	5000

实施例3：不停车收费站

本实施例针对某高速公路不停车收费站，具体参数如表3所示，给出压电发电路面能量累积计算方法：具体计算步骤与实施例1相同，计算结果为E_总＝15.6mJ。

表3  不停车收费站交通参数

道路类别	设计速度(Km/h)	代表车速(Km/h)	标准交通量(辆/d)
				不停车收费站	20～30	25	21000

实施例4：停车收费站

本实施例针对某高速公路停车收费站，具体参数如表4所示，给出压电发电路面能量累积计算方法：具体计算步骤与实施例1相同，计算结果为E_总＝33m J。

表4  停车收费站交通参数

道路类别	设计速度(Km/h)	代表车速(Km/h)	标准交通量(辆/d)
				停车收费站	5～15	10	18000

不同道路环境中单个压电元件在每日产生的电能如表5所示，若发电沥青混凝土的电能收集利用率为50％，单个压电元件每天可产生的电能为2～33m J。以上充分证明了本发明的计算方法可以有效的计算发电路面的能量累积。

表5不同道路环境中压电元件的能量累积计算结果(mJ)

Claims (1)

1.一种压电发电路面能量累积计算方法，其特征在于：按(式1)计算：

 (式1)

其中：

N_s为标准轴载作用次数，

d₃₃表示压电元件纵向压电系数；

A表示压电元件的面积；

h表示压电元件的厚度；

ε_piezo表示压电元件的自由介电常数；

L为压电元件电能产生区域长度，L＝2D+d，D表示标准轴载换算为均布荷载后的当量圆直径，d表示压电元件沿着车辆行进方向的长度；

p＝0.67MPa；

ν表示车辆匀速行驶的速度。