CN104066180B - 一种基于时变误差界的水下传感网节点定位及更新方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时变误差界的水下传感网节点定位及更新方法，属于水下无线传感器网络定位技术领域，包括以下步骤：步骤一、待定位节点构建定位群；步骤二、定位群在线标定误差界；步骤三、构建待定位节点的集员估计可行集；步骤四、栅格化扫描可行集，求取待定位节点的坐标估计；步骤五、已定位节点在新的定位周期内按需执行基于时变误差界的集员自适应位置更新。本发明通过对定位群内误差界的在线标定，降低了多源未确知噪声对多跳距离估计的不利影响，提高了位置坐标估计的准确性和可靠性，通过按需执行基于时变误差界的集员自适应位置更新，降低了能量消耗，增强了定位的时效性，提高了水下传感网的定位性能。

Description

一种基于时变误差界的水下传感网节点定位及更新方法

技术领域

本发明属于水下无线传感器网络定位技术领域，特别是复杂海洋环境下的大规模水下无线传感器网络节点自定位，具体为一种基于时变误差界的水下传感网节点定位及更新方法。

背景技术

大规模随机部署于复杂海洋环境中执行信息感知、采集、处理和传输等任务是水下无线传感器网络(Underwater Wireless Sensor Networks)的典型应用，如海战场态势感知、海洋环境监测、水下目标定位跟踪等。节点自定位是水下传感网的关键支撑技术，更是此类应用的前提，因为被感知的信息通常需要有节点的位置信息伴随才会体现其相应的意义。

待定位节点需要依靠相应的参考信息才能完成自定位任务，通常包括锚节点的坐标、待定位节点到锚节点的距离等。对基于测距的定位算法来讲，精确的距离估计无疑是进行高精度坐标估算的基础。但复杂海洋环境下的节点测距不可避免地会受到多源噪声干扰，如环境噪声、信标位置误差、多径效应、多跳距离估计误差等，这些噪声的先验信息往往是不充分且未确知的，因为受复杂应用环境限制，我们很难获取到多源噪声准确的分布规律及特征参数。大多数学者直接假定多源未确知噪声服从高斯分布甚至是标准正态分布，继而采取经典的误差处理方法来提高定位的精度，显然这类做法是不严谨也是不合理的。另有少数学者采用了集员估计方法(Set Membership Estimation)来处理多源未确知噪声问题。集员估计方法是一种基于未知但有界(Unknown But Bounded)噪声假设的估计方法，这种方法的优点是不需要知道诸如噪声的分布、均值或方差等统计特性，只要求***噪声有界且噪声界(或误差界)已知，就可以找到一个由所有与量测数据、模型结构和噪声的有界假设相容的状态或参数组成的集合，即可行集(Feasible Solution Set)。但在复杂海洋环境应用中，这类方法的实际效果也不甚理想，因为误差界会随着海洋环境的动态变化而产生漂移，假定其已知且固定不变是不合理也不现实的，如果不对误差界随时间变化的情况采取有效措施，会导致可行集出现空集，严重影响定位性能。

此外，节点自定位完成后，位置信息更新机制效率的高低也将会影响到整个***的性能。传统的位置信息更新方法是对节点进行周期性的定位，这意味着传感网需要进行全局范围内的位置估算和信息更新，不仅增加了节点通信量、消耗了大量能量，还降低了定位的时效性，这是那些对位置信息更新效率要求较高的应用(如定位追踪***)所无法接受的。

因此，有必要探索一种能够有效克服多源未确知噪声和时变误差界影响且具有较强在线认知及动态自适应能力的水下传感网节点自定位新方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于时变误差界的水下传感网节点定位及更新方法，解决复杂海洋环境下存在多源未确知噪声和时变误差界影响的水下无线传感器网络节点自定位问题；通过对定位群内误差界的在线标定，降低了多源未确知噪声对多跳距离估计的不利影响，提高了位置坐标估计的准确性和可靠性，通过按需执行基于时变误差界的集员自适应位置更新，降低了能量消耗，增强了定位的时效性，提高了水下传感网的定位性能。

本发明提出一种基于时变误差界的水下传感网节点定位及更新方法，具体包括以下步骤：

步骤一、待定位节点构建定位群；

(1)所有锚节点广播一组包含自身ID、坐标、多跳阈值、定位周期等信息的“定位包”；所有节点广播一组“测距包”，通过信息交互，获取自身通讯范围内所有邻居节点的ID、坐标、距离等信息；

(2)待定位节点统计自身一跳至多跳阈值范围内的锚节点数量，如能达到坐标估算的最低数量，则将所有锚节点和参与信息转发的普通中间节点纳入定位群，并转步骤二；如锚节点总数低于坐标估算的最低数量，则标记为暂不满足定位条件节点，并等待下一个定位周期；

步骤二、定位群在线标定误差界；

(1)待定位节点向定位群内所有锚节点发送“在线标定”命令帧，此命令帧含有锚节点重复测距的最大允许次数n；

(2)群内任意两个锚节点N_i与N_j重复测距n次，建立样本数为n的原始测距样本集

(3)按非参数放回抽样的方法自原始测距样本集D_ij抽取容量同样为n的自助样本

(4)相继独立地抽取B个自助样本，得到其中，b＝1,2,…,B；然后对每个自助样本求均值：

(5)估计锚节点N_i与N_j间的测量距离标准差

其中，X_i为锚节点N_i的坐标，X_j为锚节点N_j的坐标；

(6)群内所有锚节点两两组合，重复步骤二中的(2)～(5)，求得任意两个锚节点间的测量距离标准差，并提取出其中的最大值

(7)标定为该定位群距离测量噪声的误差界；

步骤三、构建待定位节点N_a的集员估计可行集S_a(x)：

其中，u为定位群内锚节点的个数，R₀为节点的通讯半径，d′_ia为锚节点N_i与待定位节点N_a间的量测距离，ε′_a为在线标定的定位群误差界；

步骤四、栅格化扫描可行集S_a(x)，求取待定位节点N_a的坐标估计：

subject to X_a∈S_a(x)

其中，为可行集S_a(x)每个栅格空间的中心位置坐标，为待定位节点N_a坐标的最优点估计；

步骤五、已定位节点在新的定位周期内执行基于时变误差界的集员自适 应位置更新；

(1)节点N_a在n时刻完成定位后，提取集员自适应位置更新判定模型：

Ψ^-(n)≤|H^T(n)W_a(n)|≤Ψ⁺(n) (4)

其中，Ψ^-(n)是一个包含了n时刻所有距离测量估计值下界的列向量，Ψ⁺(n)是对应n时刻所有距离测量估计值上界的列向量，W_a(n)＝[X₁ X₂ … X_m]^T表示n时刻定位群中所有m个传感器节点的坐标；H^T(n)是集员转换矩阵，其列数等于定位群内节点的总数m，其行数等于定位群内锚节点的总个数，每行对应一个锚节点N_i，且对应该锚节点ID的第i个元素为﹣1，对应节点N_a的第a个元素为1，其余元素为0；

(2)在新的定位周期即n+1时刻，对模型(4)中除节点坐标W_a(n)外的其余参数进行更新，得到n+1时刻的集员自适应位置更新判定模型：

Ψ^-(n+1)≤|H^T(n+1)W_a(n)|≤Ψ⁺(n+1) (5)

将n时刻的节点坐标W_a(n)代入模型(5)，并检验其是否成立；

如果成立，则节点N_a无需更新，即W_a(n+1)＝W_a(n)；

否则，以μ_w(n+1)为步长寻找能满足模型(6)的节点位置坐标W_a(n+1)：

min|W_a(n+1)-W_a(n)|² (6)

subject to:Ψ^-(n+1)≤|H^T(n+1)W_a(n+1)|≤Ψ⁺(n+1)

计算W_a(n+1)的具体公式为：

W_a(n+1)＝W_a(n)+μ_w(n+1)e^* _a(n+1)H(n+1) (7)

所述时变步长μ_w(n+1)通过下式求取：

其中， 为n+1时刻所有距离测量估计值的最优点估计，ε′_a(n+1)为n+1时刻的定位群误差界。

本发明的优点在于：

(1)本发明提出一种基于时变误差界的水下传感网节点定位及更新方法，通过对定位群内误差界的在线标定，解决了受复杂海洋环境影响导致的误差界漂移问题，降低了多源未确知噪声对多跳距离估计的不利影响，提高了位置坐标估计的准确性和可靠性；

(2)本发明提出一种基于时变误差界的水下传感网节点定位及更新方法，在完成初始定位的基础上，通过按需执行基于时变误差界的集员自适应位置更新，降低了能量消耗，增强了定位时效性，提高了水下传感网的定位性能。

附图说明

图1为本发明提出的一种基于时变误差界的水下传感网节点定位及更新方法实施步骤流程图；

图2为本发明中水下无线传感器网络三维部署示意图；

图3为本发明提出的新方法与传统方法在不同网络连通度下的平均定位误差对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。本发明是一种基于时变误差界的水下传感网节点定位及更新方法，实施步骤如图1所示，具体通过以下步骤来实现：

步骤一、待定位节点构建定位群；

(1)所有锚节点广播一组包含自身ID、坐标、多跳阈值、定位周期等信息的“定位包”；所有节点广播一组“测距包”，通过信息交互，获取自身通讯范围内所有邻居节点的ID、坐标、距离等信息；

(2)待定位节点统计自身一跳至多跳阈值范围内的锚节点数量，如能达到坐标估算的最低数量(三维部署时为4，二维部署时为3)，则将所有锚节点和参与信息转发的普通中间节点纳入定位群，并转步骤二；如锚节点总数低于坐标估算的最低数量，则标记为暂不满足定位条件节点，并等待下一个定位周期；

步骤二、定位群在线标定误差界；

(1)待定位节点向定位群内所有锚节点发送“在线标定”命令帧，此命令帧含有锚节点重复测距的最大允许次数n；n既要能够满足放回抽样构建自助样 本的最低要求，又必须考虑到重复测距所带来的能量消耗，所以综合考虑，通常情况n取5；

(2)群内任意两个锚节点N_i与N_j重复测距n次，建立样本数为n的原始测距样本集

(3)按非参数放回抽样的方法自原始测距样本集D_ij抽取容量同样为n的自助样本需要说明的是，由于采用的是放回抽样，所以原始测距样本集中的某个样本有可能会被多次抽中，也有可能一次也没抽中；

(4)相继独立地抽取B个自助样本，得到其中，b＝1,2,…,B；然后对每个自助样本求均值：为满足自助法的抽样要求并控制节点计算量，所述样本数B通常情况取200；

(5)估计锚节点N_i与N_j间的测量距离标准差

其中，X_i为锚节点N_i的坐标，X_j为锚节点N_j的坐标；

(6)群内所有锚节点两两组合，重复步骤二中的(2)～(5)，求得任意两个锚节点间的测量距离标准差，并提取出其中的最大值

(7)标定为该定位群距离测量噪声的误差界；

步骤三、构建待定位节点N_a的集员估计可行集S_a(x)：

其中，u为定位群内锚节点的个数，R₀为节点的通讯半径，d′_ia为锚节点N_i与待定位节点N_a间的量测距离，ε′_a为在线标定的定位群误差界；考虑到节点之间的测距可能是多跳距离估计，因此误差界的下界取通讯半径R₀和d′_ia-ε′_a间较小的一个；

步骤四、栅格化扫描可行集S_a(x)，求取待定位节点N_a的坐标估计：

subject to X_a∈S_a(x)

其中，为可行集S_a(x)每个栅格空间的中心位置坐标，为待定位节点N_a坐标的最优点估计；每个栅格空间的大小取决于栅格化扫描的粒度，通常取扫描粒度为节点通讯半径的百分之一；

步骤五、已定位节点在新的定位周期内执行基于时变误差界的集员自适应位置更新；

(1)节点N_a在n时刻完成定位后，提取集员自适应位置更新判定模型：

Ψ^-(n)≤|H^T(n)W_a(n)|≤Ψ⁺(n) (4)

其中，Ψ^-(n)是一个包含了n时刻所有距离测量估计值下界的列向量，Ψ⁺(n)是对应n时刻所有距离测量估计值上界的列向量，W_a(n)＝[X₁ X₂ … X_m]^T表示n时刻定位群中所有m个传感器节点的坐标；H^T(n)是集员转换矩阵，其列数等于定位群内节点的总数m，其行数等于定位群内锚节点的总个数，每行对应一个锚节点N_i，且对应该锚节点ID的第i个元素为﹣1，对应节点N_a的第a个元素为1，其余元素为0；

(2)在新的定位周期即n+1时刻，对模型(4)中除节点坐标W_a(n)外的其余参数进行更新，得到n+1时刻的集员自适应位置更新判定模型：

Ψ^-(n+1)≤|H^T(n+1)W_a(n)|≤Ψ⁺(n+1) (5)

将n时刻的节点坐标W_a(n)代入模型(5)，并检验其是否成立；

如果成立，则节点N_a无需更新，即W_a(n+1)＝W_a(n)；

否则，以μ_w(n+1)为步长寻找能满足模型(6)的节点位置坐标W_a(n+1)：

min|W_a(n+1)-W_a(n)|² (6)

subject to:Ψ^-(n+1)≤|H^T(n+1)W_a(n+1)|≤Ψ⁺(n+1)

W_a(n+1)的计算公式为：

W_a(n+1)＝W_a(n)+μ_w(n+1)e^* _a(n+1)H(n+1) (7)

所述时变步长μ_w(n+1)通过下式求取：

其中， 为n+1时刻所有距离测量估计值的最优点估计，ε′_a(n+1)为n+1时刻的定位群误差界。

实施例

如图2所示，在3000m×3000m×200m的三维空间区域内随机部署400个传感器节点，其中锚节点比例为10％，用五角星表示，锚节点ID为1～40；待定位节点用实心圆点表示，其ID为41～400。节点间的虚线代表两个节点可以进行直接通讯，节点的通讯半径可调，虚线的长度表示两个节点间的欧氏距离。定位群在线标定误差界时，锚节点重复测距的最大允许次数n为5，重抽样次数B为200。栅格化扫描的粒度取节点通讯半径的百分之一。测量噪声为服从瑞利分布的非高斯噪声，其标准差分别取实际距离的2％和5％以便与传统方法对比误差界时变带来的影响。

在上述网络环境下，通过调整通信半径将网络连通度从4依次递增到13，并分别使用本发明所提出的基于时变误差界的水下传感网节点定位及更新方法和传统的未考虑误差界受环境影响产生漂移的多跳定位算法进行节点自定位，得到不同网络连通度下传感网的平均定位误差变化情况。如图3所示，标记有空心方块的实线为本发明所提出的定位方法在标准差取实际距离2％情况下的平均定位误差，标记有空心三角的实线为传统方法在标准差取实际距离2％情况下的平均定位误差，标记有空心菱形的虚线为本发明所提出的定位方法在标准差取实际距离5％情况下的平均定位误差，标记有空心圆圈的虚线为传统方法在标准差取实际距离5％情况下的平均定位误差。

从图3可以看出，不论标准差为实际距离的2％还是5％，本发明提出的方法均能获得更优的定位精度，平均定位误差比传统算法低大约30％以上，这说 明本方法对多跳距离估计误差的抑制能力比传统方法效果要好。更为重要的是，由于采用了时变误差界的处理机制，本发明提出的定位方法在两种不同分布规律的噪声影响下，得到的定位精度差别很小，而传统算法在两种误差界影响下有明显的差距。这说明本发明所提出的定位方法受噪声分布规律变化的影响较小，方法的第二步骤(定位群在线标定误差界)效果明显，这对于多源未确知噪声影响下的定位来讲，显得尤为重要。此外，我们还可以看到，本发明所提定位方法在网络连通度较小的情况下也仍能获得较好的定位精度。

需要说明的是，此实施例仅用于说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (4)

1.一种基于时变误差界的水下传感网节点定位及更新方法，其特征在于：通过以下步骤来实现：

步骤一、待定位节点构建定位群；

(1)所有锚节点广播一组包含自身ID、坐标、多跳阈值、定位周期等信息的“定位包”；所有节点广播一组“测距包”，通过信息交互，获取自身通讯范围内所有邻居节点的ID、坐标、距离等信息；

(2)待定位节点统计自身一跳至多跳阈值范围内的锚节点数量，如能达到坐标估算的最低数量，则将所有锚节点和参与信息转发的普通中间节点纳入定位群，并转步骤二；如锚节点总数低于坐标估算的最低数量，则标记为暂不满足定位条件节点，并等待下一个定位周期；

步骤二、定位群在线标定误差界；

(1)待定位节点向定位群内所有锚节点发送“在线标定”命令帧，此命令帧含有锚节点重复测距的最大允许次数n；

(2)群内任意两个锚节点N_i与N_j重复测距n次，建立样本数为n的原始测距样本集

(3)按非参数放回抽样的方法自原始测距样本集D_ij抽取容量同样为n的自助样本

(4)相继独立地抽取B个自助样本b＝1,2,…,B；并对每个自助样本求均值：b＝1,2,...,B；

(5)估计锚节点N_i与N_j间的测量距离标准差

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_{ij}=\sqrt{\frac{1}{B-1}\underset{b=1}{\overset{B}{\Σ}}{({{\hat{D}}_{ij}}^{*b}-||X_i-X_j|{|}_2)}^2}---\left(1\right)$

其中，X_i为锚节点N_i的坐标，X_j为锚节点N_j的坐标；

(6)群内所有锚节点两两组合，重复步骤二中的(2)～(5)，求得任意两个锚节点间的测量距离标准差，并提取出其中的最大值

(7)标定为该定位群距离测量噪声的误差界；

步骤三、构建待定位节点N_a的集员估计可行集S_a(x)：

$S_a\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{u}{\∩}}\left\{min\right\{R_0,d_{ia}^{\′}-{\mathrm{\ϵ}}_a^{\′}\}\≤||X_i-X_a|{|}_2\≤d_{ia}^{\′}+{\mathrm{\ϵ}}_a^{\′}\}---\left(2\right)$

其中，u为定位群内锚节点的个数，R₀为节点的通讯半径，d′_ia为锚节点N_i与待定位节点N_a间的量测距离，ε′_a为在线标定的定位群误差界；

步骤四、栅格化扫描可行集S_a(x)，求取待定位节点N_a的坐标估计：

${\hat{X}}_a=\underset{X_a}{\arg min}\frac{\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}\sqrt{{\left(\right||X_m^{*}-X_i|{|}_2)}^2-{d_{ia}^{\′}}^2}}{\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}\left|\right|X_m^{*}-X_i|{|}_2}---\left(3\right)$

subject to X_a∈S_a(x)

其中，为可行集S_a(x)每个栅格空间的中心位置坐标，为待定位节点N_a坐标的最优点估计；

步骤五、已定位节点在新的定位周期内执行基于时变误差界的集员自适应位置更新；

(1)节点N_a在n时刻完成定位后，提取集员自适应位置更新判定模型：

Ψ^-(n)≤|H^T(n)W_a(n)|≤Ψ⁺(n) (4)

其中，Ψ^-(n)是一个包含了n时刻所有距离测量估计值下界的列向量，Ψ⁺(n)是对应n时刻所有距离测量估计值上界的列向量；W_a(n)＝[X₁ X₂ … X_m]^T表示n时刻定位群中所有m个传感器节点的坐标；H^T(n)是集员转换矩阵，其列数等于定位群内节点的总数m，其行数等于定位群内锚节点的总个数，每行对应一个锚节点N_i，且对应该锚节点ID的第i个元素为﹣1，对应节点N_a的第a个元素为1，其余元素为0；

(2)在新的定位周期即n+1时刻，对模型(4)中除节点坐标W_a(n)外的其余参数进行更新，得到n+1时刻的集员自适应位置更新判定模型：

Ψ^-(n+1)≤|H^T(n+1)W_a(n)|≤Ψ⁺(n+1) (5)

将n时刻的节点坐标W_a(n)代入模型(5)，并检验其是否成立；

如果成立，则节点N_a无需更新，即W_a(n+1)＝W_a(n)；

否则，以μ_w(n+1)为步长寻找能满足模型(6)的节点位置坐标W_a(n+1)：

$\begin{array}{c}\min |W_a(n+1)-W_a\left(n\right){|}^2\\ subjectto:{\mathrm{\Ψ}}^{-}(n+1)\≤\left|H^T(n+1)W_a(n+1)W_a(n+1)\right|\≤{\mathrm{\Ψ}}^{+}(n+1)\end{array}---\left(6\right)$

计算W_a(n+1)的公式为：

W_a(n+1)＝W_a(n)+μ_w(n+1)e^* _a(n+1)H(n+1) (7)

所述时变步长μ_w(n+1)通过下式求取：

${\mathrm{\μ}}_w(n+1)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{H^H(n+1)H(n+1)}(1-\frac{{\mathrm{\ϵ}}_a^{\′}(n+1)}{\left|{e_a}^{*}(n+1)\right|}),& \begin{array}{cc}if& \left|{e_a}^{*}(n+1)\right|>{\mathrm{\ϵ}}_a^{\′}(n+1).\end{array}\\ 0,& otherwise.\end{array}\right.$

其中， 为n+1时刻所有距离测量估计值的最优点估计，ε′_a(n+1)为n+1时刻的定位群误差界。

2.根据权利要求1所述一种基于时变误差界的水下传感网节点定位及更新方法，其特征在于：

所述步骤一(2)中的坐标估算最低数量，在三维部署情况下等于4，在二维部署情况下等于3。

3.根据权利要求1所述一种基于时变误差界的水下传感网节点定位及更新方法，其特征在于：

所述步骤二(1)中的锚节点重复测距最大允许次数n通常情况不大于5；(4)中的自助样本数B通常情况取200。

4.根据权利要求1所述一种基于时变误差界的水下传感网节点定位及更新方法，其特征在于：

所述步骤四中的每个栅格空间的大小取决于栅格化扫描的粒度，通常取扫描粒度为节点通讯半径的百分之一。