CN104050625A - 一种明文构建初始密钥的复合混沌图像加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种明文构建初始密钥的复合混沌图像加密方法，其特征在于，步骤为：步骤1、依据明文图像像素值和初始给定值实现图像预处理，确定迭代初始值；步骤2、利用复合混沌***分别对明文图像进行置乱与扩散，达到对明文图像加密的目的。本发明的优点在于：现有的加密方式基本都是关注于对图像的置乱与扩散，而本发明的实现在于，就是对初始密钥上的处理，这种改进进一步完善了设计一种安全可靠地加密算法要注意的因素。

Description

一种明文构建初始密钥的复合混沌图像加密方法

技术领域

本发明涉及一种基于明文图像而产生的初始密钥的复合混沌图像加密方法，属于通信电子技术与图像信号处理技术领域。

背景技术

随着物联网信息技术的迅速发展，网络传输变得方便与快捷，越来越多的信息和通讯在网络中传输。图像由于能够很直观清晰的体现传递信息的内容和含义，较好的传递意图与目的，因此被广泛的应用于信息传输。可是对于传输图像，由于其内在的特殊性(包含机密与隐私)，所以在传输中必须进行加密处理，以防止发生信息窃取、数据篡改。图像加密是图像处理的一个重要分支，近年来，越来越多的学者关注并研究混沌理论在图像加密中的应用。由于混沌***其内在的伪随机性、不可预测性、非周期性、对初始条件的极度敏感型等特点，因此非常适合保密通信。

近几年来，国内外许多学术研究人员提出了一系列的新的混沌算法。例如邓玥，王广义，袁方利用Rossler***的混沌序列和乱序映射，实现了二次像素加密和一次密钥映射加密，从而提出的混沌图像加密算法；张平，张定会，张雅奇根据复合混沌***分别对图像进行加密，以提高密钥空间而提出的基于Henon映射和Rossler混沌映射加密算法。此两种加密方式都是通过混沌***反复迭代并对对图像进行异或操作从而达到加密，同时也扩大了密钥空间，有效抵御强力攻击，所以加密效果较好。在专利方面，杜翠霞、张定会、张宗楠的专利——超混沌Rossler***的彩色图像加密方法(专利公开号：CN103440613A)提供了一种利用超混沌***进行加密的算法；柴秀丽、武相军等人专利——基于混沌序列和超混沌***的彩色图像加密(专利公开号：CN103489151A)涉及一种对原始彩色图像进行位级联合置乱，再利用超混沌***对其进行联合扩散，达到加密；张强、薛香莲、魏小鹏的专利——基于DNA序列与多混沌映射的图像融合加密方法(专利公开号：CN101706947A)提出一种利用Cubic映射和小波函数产生的二维混沌序列置乱编码原始图像和模板图像得到的两个DNA序列矩阵；然后对置乱后的两个DNA序列矩阵做加法运算；最后利用Logistic映射产生的混沌序列与由加法运算得到的DNA序列矩阵相作用来得到加密图像。

现有的大部分混沌加密***基本都是基于超混沌***或几个三维混沌***相级联，虽然能够扩大其密钥空间，有效的抵御强力攻击，但是在保密性方面还是存在一定的缺陷。例如对于超混沌***，加密时间周期太长，计算较复杂；复合混沌加密，虽然扩大了密钥空间，但是其加密算法对明文、密钥不极度敏感；同时，有些复合混沌***之间在构建加密算法过程中并无内在的相关性，他们的复合仅仅是在数量上的应用，只能够起到扩大密钥空间的作用，所以无法抵御差分攻击。

发明内容

本发明的目的是使得图像加密的保密性得以提高且算法对明文极度敏感，从而能有效抵御差分攻击。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供了一种明文构建初始密钥的复合混沌图像加密方法，其特征在于，步骤为：

步骤1、依据明文图像像素值和初始给定值实现图像预处理，确定迭代初始值，包括：

步骤1.1、取明文图像像素的任一水平、竖直及斜对角上的任意多数组成三个数列；

步骤1.2、将步骤1.1得到的三个数列中的数字分别相加，再与1000求模得到三个数值，分别记为R，C，H；

步骤1.3、任意取三个初始值，分别记为X₁₀，X₂₀，X₃₀，每个初始值的取值范围在[-1，1]之间，且精确到小数点后四位；步骤1.4、将X₁₀，X₂₀，X₃₀与R，C，H分别相加求和，再扩大1000倍，对255求模，再除以255，得到初始密钥，分别记为X₁₁，X₂₁，X₃₁；

步骤2、利用复合混沌***分别对明文图像进行置乱与扩散，达到对明文图像加密的目的，包括：

步骤2.1、将初始密钥X₁₁，X₂₁，X₃₁代入Lorenz***，迭代生成序列x，y，z；

步骤2.2、将大小为M×N的明文图像转换为灰度图像，得到灰度图像像素矩阵，将灰度图像像素矩阵转换为[M×N，1]形式的明文图像数字矩阵，再分别从序列x，y，z中选取数字，组成[M×N，1]形式的置乱数字矩阵；

步骤2.3、把置乱数字矩阵中的各个数值按预定规则顺序排列从而形成新的置乱数字矩阵，采用步骤2.2中的置乱数字矩阵变换至步骤2.3中的新的置乱数字矩阵时各个数值的位置变化的规则，对步骤2.2中的明文图像数字矩阵进行变化，再还原成[M×N]模式，得到置乱图像；

步骤2.4、将序列x，y，z分别求和，再分别对255求模和相除得到的值作为Rossler***迭代的初始值；

步骤2.5、经由Rossler***迭代得到的序列x′，y′，z′，在序列x′，y′，z′中分别取若干数字，组成[M×N]模式的矩阵；

步骤2.6、把步骤2.5得到的矩阵与置乱图像相异或，完成对明文图像的加密。

本发明最先是从明文图像像素中获取任意三个序列(分别是水平、垂直、斜向)，使其与随意给定的三个初始值做求和处理，在此需要注意，求和的两数间不要差距太大，预防某一因素影响不大；对于所求的和再做求模和求商处理，得到范围在[-1，1]之间的数，以此作为迭代初始值(即密钥)；后面采用复合混沌方程对图像进行置乱与扩散，先把初始值作为Lorenz***的迭代初值进行迭代得到序列x，y，z；再把序列x，y，z求和，分别对255求模和相除得到的值作为Rossler***迭代的初始值，最后分别利用Lorenz迭代序列和Rossler迭代序列对明文图像进行加密。

本发明的优点在于：现有的加密方式基本都是关注于对图像的置乱与扩散，而本发明的实现在于，就是对初始密钥上的处理，这种改进进一步完善了设计一种安全可靠地加密算法要注意的因素，即：密钥空间是否足够大；密文像素之间分布是否互不相关；加密算法是否对明文和密钥足够敏感。而现有的大多数加密方式，例如超混沌加密，复合混沌加密方式，他们大都只考虑到前两个因素，对于算法对密钥和明文的依赖，并没有做过多考虑，只是单纯由密钥来控制加密算法。本发明最先是从明文入手，使得加密算法、密钥紧紧依赖于明文。这样的处理，不但扩大了密钥空间，同时也使得后面算法与明文有密切关系，增大破译难度，有效抵抗差分攻击；同时，再利用复合混沌***加密过程中采取前一个***迭代值是后一个***的迭代初值，这样使得两个混沌方程之间有了一定的联系，增强算法敏感性，增大加密效果，以便使得整个加密过程形成一个整体，任何地方的微小误差都会使得加密发生错误，提高加密的灵敏性。

附图说明

图1为本发明的预处理模块框图；

图2为本发明的***框图；

图3为本发明的混沌***迭代初始值来源。

具体实施方式

为使本发明更明显易懂，兹以优选实施例，并配合附图作详细说明如下。

本发明提供了一种明文构建初始密钥的复合混沌图像加密方法，其步骤为：

步骤1、依据明文图像像素值和初始给定值实现图像预处理，确定迭代初始值，包括：

步骤1.1、取明文图像像素的任一水平、竖直及斜对角上的任意多数组成三个数列；

步骤1.2、将步骤1.1得到的三个数列中的数字分别相加得到三个数值，再分别对1000求模，得到R，C，H；

步骤1.3、任意取三个初始值，分别记为X₁₀，X₂₀，X₃₀，每个初始值的取值范围在[-1，1]之间，且精确到小数点后四位；

步骤1.4、将X₁₀，X₂₀，X₃₀与R，C，H分别相加求和，再把和扩大1000倍，然后对255求模，再除以255，得到初始密钥，分别记为X₁₁，X₂₁，X₃₁；

结合图1，在本发明中对加密的密钥做了一些处理，目的就是为了增强密钥的抗破译能力，因为处理后的迭代初始值(密钥)对明文具有很强的依赖性，在参数的选取上要注意：原始给定的三个初始值取值范围要在[-1，1]之间，保留小数点后四位以上有效数字记为X₁₀，X₂₀，X₃₀；再利用明文如上述步骤所述，取明文图像像素的任一水平、竖直、斜对角上的任意多数组成三个数列，把三个数列中的数字分别相加获得明文形成的三位数字，为了保证明文、初始给定值对密钥的敏感性，对明文形成的三位数也要做相应的处理，保证数字位数相同，即把这三位数对1000求模，得到R，C，H；然后再根据步骤1.4把X₁₀，X₂₀，X₃₀与R，C，H分别相加求和，再扩大1000倍，然后对255求模，再除以255，记为初值密钥，就能够得到取值范围在[-1，1]之间的密钥值X₁₁，X₂₁，X₃₁。

步骤2、利用复合混沌***分别对明文图像进行置乱与扩散，达到对明文图像加密的目的。

本发明同时也采用复合混沌***对图像进行置乱与扩散加密，而复合混沌***所用的是Lorenz***和Rossler***，具体的混沌方程如下所示：

Lorenz***的动力学方程为 $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=-\mathrm{\σx}+\mathrm{\σy}\\ \stackrel{\·}{y}=\mathrm{\ρx}-y-\mathrm{xz}\\ \stackrel{\·}{z}=-\mathrm{\βz}+\mathrm{xy}\end{array}\right.,$ 当参数值为σ＝16，ρ＝45.92，β＝4时，***是混沌的，式中代表***状态量x，y，z对时间t的求导。给***一定初始值，迭代序列是混沌的。

Rossler***的动力学方程为 $\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=-x_2-x_3\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=x_1+a{x}_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_3=b+x_3(x_1-c)\end{array}\right..$ 式中，表示***状态量x_i(i＝1，2，3)对时间t的求导；a，b，c为***参数，当a＝0.2，b＝0.2，c＝5.7时，***是混沌的。

接下来结合图2和图3，利用复合混沌***对图像进行加密操作，具体是对图像像素的置乱与扩散。在对给定的初值做处理之后得到我们想要的对明文图像有依赖的密钥X₁₁，X₂₁，X₃₁后，以其作为Lorenz***的迭代初值，产生迭代混沌序列x，y，z，把大小为M×N的明文图像转换为灰度图像，得到灰度图像像素矩阵，将灰度图像像素矩阵转换为[M×N，1]形式的明文图像数字矩阵，再分别从序列x，y，z中选取数字，组成[M×N，1]形式的置乱数字矩阵，把置乱数字矩阵中的各个数值按预定规则顺序(预定规则顺序可以为由大到小，或者由小到大)排列从而形成新的置乱数字矩阵，采用置乱数字矩阵变换至新的置乱数字矩阵时各个数值的位置变化的规则，对明文图像数字矩阵进行变化，再还原成[M×N]模式，得到置乱图像。

然后再以Rossler***对图像进行扩散处理：首先利用上述***产生的迭代序列x，y，z，对其作处理，即把序列x，y，z分别求和，再分别对255求模和对255相除得到取值范围在[-1，1]之间的三个数字，再把这三个数字作为Rossler混沌***的迭代初始值，通过Rossler***迭代得到的序列x′，y′，z′，在迭代序列x′，y′，z′中分别取若干数字，组成与图像像素矩阵相同形式矩阵[M×N，1]形式，把该矩阵与置乱矩阵相异或，完成图像加密。这样处理的目的就是为了把整个加密***过程连成一个整体，使得在任何一个步骤出现微小的偏差都会被***无限放大，从而使得加密出现错误，提高抗破译的灵敏度。

通过加密前的预处理和复合混沌***的应用，使得加密的算法不但密钥空间扩大了，而且***的灵敏性提高了，这种方法更适用于加密。

Claims (1)

1.一种明文构建初始密钥的复合混沌图像加密方法，其特征在于，步骤为：

步骤1、依据明文图像像素值和初始给定值实现图像预处理，确定迭代初始值，包括：

步骤1.1、取明文图像像素的任一水平、竖直及斜对角上的任意多数组成三个数列；

步骤1.2、将步骤1.1得到的三个数列中的数字分别相加，再与1000求模得到三个数值，分别记为R，C，H；

步骤1.3、任意取三个初始值，分别记为X₁₀，X₂₀，X₃₀，每个初始值的取值范围在[-1，1]之间，且精确到小数点后四位；

步骤1.4、将X₁₀，X₂₀，X₃₀与R，C，H分别相加求和，再扩大1000倍，对255求模，再除以255，得到初始密钥，分别记为X₁₁，X₂₁，X₃₁；

步骤2、利用复合混沌***分别对明文图像进行置乱与扩散，达到对明文图像加密的目的，包括：

步骤2.1、将初始密钥X₁₁，X₂₁，X₃₁代入Lorenz***，迭代生成序列x，y，z；

步骤2.2、将大小为M×N的明文图像转换为灰度图像，得到灰度图像像素矩阵，将灰度图像像素矩阵转换为[M×N，1]形式的明文图像数字矩阵，再分别从序列x，y，z中选取数字，组成[M×N，1]形式的置乱数字矩阵；

步骤2.3、把置乱数字矩阵中的各个数值按预定规则顺序排列从而形成新的置乱数字矩阵，采用步骤2.2中的置乱数字矩阵变换至步骤2.3中的新的置乱数字矩阵时各个数值的位置变化的规则，对步骤2.2中的明文图像数字矩阵进行变化，再还原成[M×N]模式，得到置乱图像；

步骤2.4、将序列x，y，z分别求和，再分别对255求模和相除得到的值作为Rossler***迭代的初始值；

步骤2.5、经由Rossler***迭代得到的序列x′，y′，z′，在序列x′，y′，z′中分别取若干数字，组成[M×N]模式的矩阵；

步骤2.6、把步骤2.5得到的矩阵与置乱图像相异或，完成对明文图像的加密。