CN104050514A - 一种基于再分析数据的海浪有效波高的长期趋势预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于再分析数据的海浪有效波高的长期趋势预测方法，其特征在于步骤包括：一、收集ERA-Interim各时次气象预报数据；二、获取各格点坐标；三、计算SLP距平值及标准偏差；四、SLP距平值主成分分析；五、对海区数据进行Box-Cox变换；六、计算海浪有效波高的预测因子；七、计算有效波高和预测因子的标准偏差；八、预测因子带入预测模型；九、有效波高滞后值带入模型；十、在EOF基础上的SLP场预测；十一、优化选择预测因子；十二、模型预测海浪有效波高；十三、评估预测水平；十四、计算海浪有效波高长期趋势；十五、绘制有效波高长期趋势图。本发明可预报多时次的有效波高的长期趋势，且准确率高。

Description

一种基于再分析数据的海浪有效波高的长期趋势预测方法

技术领域

本发明属于海浪参数预报技术领域，特别是涉及一种基于再分析数据的海浪有效波高的长期趋势预测方法。

背景技术

海浪对人们的生产生活有着不可忽视的影响，如海上航行、沿海港口建设、航道工程、渔业生产等都与海浪有密切关系。另外，海上石油平台的安全也与海浪息息相关。海浪有效波高就是反映海浪特征的一个重要参数，因此分析预测海浪有效波高的趋势具有重要的现实意义。传统的观测手段如浮标等，虽然能够精确的获得海浪波高的变化信息，但它们只能获得海浪在固定点的变化，而且覆盖面也非常有限，目前很难在中国海域得到超过20年的连续的海面波浪的浮标观测数据。随着卫星遥感技术的成熟，卫星数据逐渐被应用，有关海浪波高的卫星数据虽有较广覆盖范围，但最多也只是近20年的资料，这就严重制约了对海浪有效波高长期趋势研究的可靠性。如何克服现有技术的不足已成为当今海浪参数预报技术领域中亟待解决的重点难题之一。

发明内容

本发明的目的是为克服现有技术的不足而提供一种基于再分析数据的海浪有效波高的长期趋势预测方法，本发明利用全球先进稳定的再分析数据源，采用Box-Cox变换对原始数据进行修正，再依据修正后的海平面气压、海浪有效波高等气象数据，采用主成分分析方法和长期波高趋势公式，计算和预测各时次的海浪有效波高的长期趋势，具有很强的可操作性。

根据本发明提出的一种基于再分析数据的海浪有效波高的长期趋势预测方法，其特征在于包括如下具体步骤：

步骤一，收集基于格点模式的欧洲中尺度天气预测中心的ERA-Interim再分析数据集的20～30年时间段的各时次气象预报数据，其中各时次气象预报数据是指包括4～8小时一次的海平面气压SLP和海浪有效波高Hs；

步骤二，获取所收集的各时次气象预报数据所标格点的坐标，以该坐标为依据，提取与所述各时次气象预报数据所标格点的坐标相对应的海平面气压矩阵S，如(1)式所示，海浪有效波高矩阵H，如(2)式所示，其中包括m个空间点，每个空间点含有n次观测数据：

步骤三，计算基于格点模式的ERA-Interim各时次的海平面气压SLP的均值M，再用原始值S减去均值M，得到基于格点模式的各时次的SLP的距平值P，并计算出SLP距平值P的标准偏差S，如(3)式所示：

上述(3)式中： $m_i=\frac{\underset{j-1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ij}}}{n};$

步骤四，对SLP距平值P做EOF分析，得到不同成分及各成分对总方差的贡献率，保留前30个EOF和主成分；其中：

对P进行协方差计算，得到实对称矩阵L_m×m·，其中：

$L_{m\×m}=\frac{1}{n}{\mathrm{PP}}^T,$ T表示矩阵的转置；

然后求协方差矩阵L_m×m的特征向量V和特征值Λ，如(4)式所示，以满足LV＝ΛV,其中

矩阵V是正交矩阵，矩阵V的第j列元素就是特征值λ_j对应的特征向量；

根据实对称矩阵L_m×m的特征向量V和特征值FL计算每个特征向量的方差贡献率和前几个特征向量的累计方差贡献率；按照特征值从大到小的顺序对L进行排序，排在第一位的为EOF₁，以此类推；

步骤五，对根据步骤一收集的基于格点的各时次的原始海平面气压SLP和海浪有效波高Hs进行Box-Cox变换，得到变换后的海平面气压trGt和海浪有效波高trHt；

步骤六，对每个格点上对应的trHt，用PC_k，t和PC_k，t-4计算其相关系数，并取相关系数最高时的28个PC_k,t或PC_k,t-4作为海浪有效波高的预测因子；

步骤七，计算海浪有效波高的标准偏差S_Hl和30个预测因子X_k,t的标准偏差S_Xk，保存备用；

步骤八，将预测因子带入预测模型，用F统计量比较第i个模型和第i+1个模型的预测结果，从而选出最优的预测因子；

步骤九，将滞后一步的海浪有效波高也带入模型，作为预测因子之一，综合预测下一时次的各格点的海浪有效波高，优化模型参数，得到最终模型；其中模型如(5)式所示：

$H_t=a+\underset{k-1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{b}_k{X}_{k,t}+\underset{p-1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{c}_p{H}_{t-p}+u_t---\left(5\right),$

上述(5)式中H_t是每个网格点上的经过变换的海浪有效波高，H_t-p是滞后p的海浪有效波高，P是跟预报量相关的参变量的滞后系数，X_k，t是第k个基于SLP的预报因子，u_t可以用M阶自回归模型来表示，如果M＝0，u_t就是白噪声；

步骤十，在步骤四得到的前30个EOF的基础上对各时次的SLP场进行预测，得到PC_k,t；

步骤十一，用步骤七保存备用的S_Xk衡量选择30个预测因子X_k,t；

步骤十二，将所有预测因子带入步骤九的最终模型，预测目标时期内各时次的海浪有效波高，将预测出的有效波高值还原到Box-Cox变换前的值，保存为格点模式文件；

步骤十三，采用RMSE等评估指标评估预测水平；

步骤十四，以步骤十二预测的海浪有效波高为依据，用趋势计算公式计算海浪有效波高的长期趋势，最终得到海浪有效波高的长期趋势结果；

步骤十五，根据步骤十二的结果，对应到相应的格点坐标，绘制出海浪有效波高长期趋势图。

本发明与与现有技术相比其显著优点：一是本发明利用全球先进稳定的再分析数据源，将数据建立在具有几十年甚至跨百年的海浪有效波高资料的再分析数据的基础上，从而解决了海浪有效波高长期趋势分析的可靠性；二是本发明采用Box-Cox变换对原始数据进行修正，再依据修正后的海平面气压、海浪有效波高等气象数据，采用主成分分析方法和短期波高趋势公式，计算和预测各时次的有效波高的长期趋势，预报海浪有效波高长期趋势的准确率高；三是本发明可有效指导各沿海区域的海浪防护工作，对于维护沿海地带的安全稳定、减轻海浪灾害起到至关重要和不可或缺的作用，具有很强的可操作性。

附图说明

图1为本发明提出的一种基于再分析数据的海浪有效波高的长期趋势预测方法的流程方框示意图。

图2为应用本发明提出的一种基于再分析数据的海浪有效波高的长期趋势预测方法绘制的中国某海域冬季最大海浪有效波高的长期趋势结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

现以中国某海区域为例，应用本发明提出的一种基于再分析数据的海浪有效波高的长期趋势预测方法来预报海浪有效波高的长期趋势，结合图1，其具体步骤包括如下：

步骤一，收集基于格点模式的中国某海区域的ERA-Interim再分析数据集的1981-2000年期间的各时次海平面气压SLP和有效波高Hs数据，该数据间隔为每6小时一次；但不限于此，可收集基于格点模式的欧洲中尺度天气预测中心的ERA-Interim再分析数据集的20～30年时间段的各时次气象预报数据，均可达到同样的效果，其中各时次气象预报数据包括4～8小时一次的海平面气压SLP和海浪有效波高Hs；

步骤二，获取所收集6小时一次的数据所标格点的坐标，以该坐标为依据，提取与所述各时次气象预报数据所标格点的坐标相对应的海平面气压矩阵S，如(1)式所示，海浪有效波高矩阵H，如(2)式所示，其中包括m个空间点，每个空间点含有n次观测数据：

步骤三，计算基于格点模式的ERA-Interim各时次的海平面气压SLP的均值M，再用原始值S减去均值M，得到基于格点模式的各时次的SLP的距平值P，并计算出SLP距平值P的标准偏差S，如(3)式所示：

上述(3)式中： $m_i=\frac{\underset{j-1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ij}}}{n};$

步骤四，对SLP距平值P做EOF分析，得到不同成分及各成分对总方差的贡献率，保留前30个EOF和主成分；其中：

EOF方法是一种降维分析方法，能够根据方差最大化原理提取出资料中最典型的空间型和时间演变规律；

对P进行协方差计算，得到实对称矩阵L_m×m其中：

$L_{m\×m}=\frac{1}{n}{\mathrm{PP}}^T,$ T表示矩阵的转置。

然后求协方差矩阵L_m×m的特征向量V和特征值Λ，如(4)式所示，以满足LV＝ΛV,其中

矩阵V是正交矩阵，矩阵V的第j列元素就是特征值λ_j对应的特征向量；

根据实对称矩阵L_m×m的特征向量V和特征值Λ，计算每个特征向量的方差贡献率和前几个特征向量的累计方差贡献率，方差贡献越大代表对应的特征向量和时间系数在资料中演变规律越显著；按照特征值从大到小的顺序对L进行排序，排在第一位的为EOF₁，以此类推；

步骤五，对根据步骤一收集的基于格点的各时次的原始海平面气压SLP和海浪有效波高Hs进行Box-Cox变换，得到变换后的海平面气压trGt和海浪有效波高trHt；

步骤六，对每个格点上对应的trHt，用PC_k，t和PC_k，t-4计算其相关系数，并取相关系数最高时的28个PC_k,t或PC_k,t-4作为预测海浪有效波高的预测因子；

步骤七，计算海浪有效波高的标准偏差S_Hl和30个预测因子X_k,t的标准偏差S_Xk，保存备用；

步骤八，将预测因子带入预测模型，用F统计量比较第i个模型和第i+1个模型的预测结果，从而选出最优的预测因子；

步骤九，将滞后一步的有效波高也带入模型，作为预测因子之一，综合预测下一时次的各格点的有效波高，优化模型参数，得到最终模型；其中模型如(5)式所示：

$H_t=a+\underset{k-1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{b}_k{X}_{k,t}+\underset{p-1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{c}_p{H}_{t-p}+u_t---\left(5\right),$

上述(5)式中H_t是每个网格点上的经过变换的有效波高，H_t-p是滞后p的有效波高，P是跟预报量相关的参变量的滞后系数，X_k，t是第k个基于SLP的预报因子，u_t可以用M阶自回归模型来表示，如果M＝0，u_t就是白噪声；

步骤十，在步骤四得到的1981-2000年的前30个EOF的基础上对6小时一次的2001-2010年的SLP场进行预测，得到PC_k,t；

步骤十一，用步骤七保存备用的S_Xk衡量选择30个预测因子X_k,t；

步骤十二，将所有预测因子带入步骤九的最终模型，预测2001-2010年各时次的海浪有效波高，将预测出的海浪有效波高值还原到Box-Cox变换前的值，保存为格点模式文件；

步骤十三，采用RMSE等评估指标评估预测水平；

RMSE(root-mean-squareerror)即均方根误差，亦称标准误差，其定义为i＝1，2，3，…n。在有限测量次数中，RMSE用下式表示：式中，n为测量次数；di为一组测量值与平均值的偏差。

步骤十四，计算海浪有效波高长期趋势，以步骤(12)预测出的海浪有效波高为依据，用趋势计算公式计算，最终得到海浪有效波高的长期趋势结果；

步骤十五，根据步骤十二的结果，对应到相应的格点坐标，绘制出海浪有效波高长期趋势图。

图2为应用本发明提出的一种基于再分析数据的海浪有效波高的长期趋势预测方法绘制的1981-2010年中国某海域冬季最大海浪有效波高的长期趋势结果示意图，其中横坐标为cm/yr(厘米/年)，可见中国某海域冬季最大海浪有效波高的最大增幅为每年2厘米。图2对有效指导沿海区域的海浪防护工作，对于维护沿海地带的安全稳定、减轻海浪灾害起到至关重要和不可或缺的作用，具有很强的可操作性强。

本发明的具体实施方式中凡未涉到的说明属于本领域的公知技术，可参考公知技术加以实施。

本发明经反复试验验证，能够对海浪有效波高的长期趋势的预测及预防海浪灾害起到很好的指导作用。

以上具体实施方式及实施例是对本发明提出的一种基于再分析数据的海浪有效波高的短期趋势预测方法技术思想的具体支持，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在本技术方案基础上所做的任何等同变化或等效的改动，均仍属于本发明技术方案保护的范围。

Claims (3)

1.一种基于再分析数据的海浪有效波高的长期趋势预测方法，其特征在于包括以下具体步骤：

步骤一，收集基于格点模式的欧洲中尺度天气预测中心的ERA-Interim再分析数据集的20～30年时间段的各时次气象预报数据，其中各时次气象预报数据是指包括4～8小时一次的海平面气压SLP和海浪有效波高Hs；

步骤二，获取所收集的各时次气象预报数据所标格点的坐标，以该坐标为依据，提取与所述各时次气象预报数据所标格点的坐标相对应的海平面气压矩阵S，如(1)式所示，海浪有效波高矩阵H，如(2)式所示，其中包括m个空间点，每个空间点含有n次观测数据：

步骤三，计算基于格点模式的ERA-Interim各时次的海平面气压SLP的均值M，再用原始值S减去均值M，得到基于格点模式的各时次的SLP的距平值P，并计算出SLP距平值P的标准偏差S，如(3)式所示：

上述(3)式中： $m_i=\frac{\underset{j-1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ij}}}{n};$

步骤四，对SLP距平值P做EOF分析，得到不同成分及各成分对总方差的贡献率，保留前30个EOF和主成分；其中：

对P进行协方差计算，得到实对称矩阵L_m×m其中：

$L_{m\×m}=\frac{1}{n}{\mathrm{PP}}^T,$ T表示矩阵的转置；

然后求协方差矩阵L_m×m的特征向量V和特征值Λ，如(4)式所示，以满足LV＝ΛV,其中

矩阵V是正交矩阵，矩阵V的第j列元素就是特征值λ_j对应的特征向量；

根据实对称矩阵L_m×m的特征向量V和特征值_-I,计算每个特征向量的方差贡献率和前几个特征向量的累计方差贡献率；按照特征值从大到小的顺序对L进行排序，排在第一位的为EOF₁，以此类推；

步骤五，对根据步骤一收集的基于格点的各时次的原始海平面气压SLP和海浪有效波高Hs进行Box-Cox变换，得到变换后的海平面气压trGt和海浪有效波高trHt；

步骤六，对每个格点上对应的trHt，用PC_k，t和PC_k，t-4计算其相关系数，并取相关系数最高时的28个PC_k,t或PC_k,t-4作为海浪有效波高的预测因子；

步骤七，计算海浪有效波高的标准偏差S_Hl和30个预测因子X_k,t的标准偏差S_Xk，保存备用；

步骤八，将预测因子带入预测模型，用F统计量比较第i个模型和第i+1个模型的预测结果，从而选出最优的预测因子；

步骤九，将滞后一步的海浪有效波高也带入模型，作为预测因子之一，综合预测下一时次的各格点的海浪有效波高，优化模型参数，得到最终模型；其中模型如(5)式所示：

$H_t=a+\underset{k-1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{b}_k{X}_{k,t}+\underset{p-1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{c}_p{H}_{t-p}+u_t---\left(5\right),$

上述(5)式中H_t是每个网格点上的经过变换的海浪有效波高，H_t-p是滞后p的海浪有效波高，P是跟预报量相关的参变量的滞后系数，X_k，t是第k个基于SLP的预报因子，u_t可以用M阶自回归模型来表示，如果M＝0，u_t就是白噪声；

步骤十，在步骤四得到的前30个EOF的基础上对各时次的SLP场进行预测，得到PC_k,t；

步骤十一，用步骤七保存备用的S_Xk衡量选择30个预测因子X_k,t；

步骤十二，将所有预测因子带入步骤九的最终模型，预测目标时期内各时次的海浪有效波高，将预测出的有效波高值还原到Box-Cox变换前的值，保存为格点模式文件；

步骤十三，采用RMSE等评估指标评估预测水平；

步骤十四，以步骤十二预测的海浪有效波高为依据，用趋势计算公式计算海浪有效波高的长期趋势，最终得到海浪有效波高的长期趋势结果；

步骤十五，根据步骤十二的结果，对应到相应的格点坐标，绘制出海浪有效波高长期趋势图。

2.根据权利要求1所述的一种基于再分析数据的海浪有效波高的长期趋势预测方法，其特征在于步骤一所述各时次气象预报数据是指包括6小时一次的海平面气压SLP和海浪有效波高Hs。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于再分析数据的海浪有效波高的长期趋势预测方法，其特征在于步骤十三所述RMSE等评估指标是指均方根误差，亦称标准误差，其定义为i＝1，2，3，…n；在有限测量次数中，RMSE用下式表示：式中，n为测量次数；d_i为一组测量值与平均值的偏差。