抗多频混叠的高精度同步测尺相位激光测距装置与方法
技术领域
本发明属于激光测量技术,主要涉及一种相位激光测距装置与方法。
背景技术
大尺寸测量在发展大型精密机械制造、重大科技工程、航空航天工业、船舶工业和微电子装备业等大型光机电一体化装备加工制造中备受关注,其中几米至几百米范围的大尺寸测量是航空航天器及巨型船舶中的大型零部件加工和整体装配的重要基础,其测量方法与设备性能的优劣直接影响工件质量及装配精度,进而影响整套装备的运行质量、性能及寿命。多测尺相位测距方法利用一组从大到小的测尺波长对被测距离进行逐级精化测量,解决了测量范围和测量精度之间的相互矛盾,能在数百米超长作用距离内达到亚毫米至微米级的静态测量精度。
在多测尺相位激光测距技术中,尽管多测尺逐级测量的方式兼顾了测量范围与测量精度的需求,但由于光源技术的限制,粗测尺与精测尺不能够同时产生并进行相位测量,造成了测量时间过长,测量结果实时性差的问题,另一方面由于在多测尺相位激光测距技术中以测尺波长大小为基准进行测量,测尺波长的稳定性直接影响激光测距的精度,因此如何获得高稳定性的粗测尺与精测尺波长,并且使之同时参与测量是目前提高多测尺相位激光测距精度与实时性的主要问题。
测尺的稳定性与同步产生技术与光源技术有关,通过对相位激光测距法的激光光源技术的分析可知,目前国内外相位法的调制手段有电流直接调制、光调制和模间拍频调制等。
直接电流调制法利用半导体激光器,光强随电流变化而变化的特点,来对半导体激光器的输出光强进行调制,具有简单易调制等优点。文献[Siyuan Liu, Jiubin Tan and Binke Hou. Multicycle Synchronous Digital Phase Measurement Used to Further Improve Phase-Shift Laser Range Finding. Meas. Sci. Technol. 2007,18:1756–1762]与专利[多频同步调制的大量程高精度快速激光测距装置与方法,公开号:CN1825138]都阐述了一种基于半导体激光器的电流调制方法,其采用多频同步合成的复合信号对激光输出功率进行同步调制,实现了在同一时刻得到多频调制测距中各测尺频率针对被测距离的测量结果,但是为了获得线性调制,使工作点处于输出特性曲线的直线部分,必须在加调制信号电流的同时加一适当的偏置电流使其输出信号不失真,直流偏置的引入加大了功耗,在长时间工作时温度升高,会影响输出光功率的稳定性,导致调制波形变形,且随着调制频率的增加,调制深度会降低,导致调制波形变形,不能进行高频调制,限制了精测尺波长的大小及稳定度;另一方面在大尺寸测量的实际应用过程中激光在长距离传输过程中容易造成激光功率的损失,造成对调制波波形的影响,进而影响测尺的准确度及稳定度,其测尺的频率稳定度一般小于10-7。
利用光调制方法主要为声光调制法和电光调制法,其调制带宽受到激光光束直径等等多因素的影响,也会带来波形变形,特别是在高频(千兆赫兹)时就更为严重,因此它所形成大的测尺,测量精度由于受到最大测尺频率的限制而难以提高。
利用激光器不同模式输出所形成的拍频信号作为测尺的方法,称为模间调制。此方法的调制带宽与激光器的腔长相关,He-Ne激光器稳频技术成熟,它的频率稳定度高,由其所获得的测尺的稳定度高,专利[高精度多频同步相位激光测距装置与方法,公开号:CN 102419166]和专利[基于双声光移频的多频同步相位激光测距装置与方法, 公开号:CN 102305591A]都利用了He-Ne激光器的模间调制并结合声光移频技术,获得了高精度的精测尺和粗测尺,但该方法所产生的测尺不具备可溯源性,其测量时绝对测尺长度需另一检测***给出,增加了测量的复杂性;另一方面,这种利用外差法获得精测尺相位的方法,其处理信号的频率较高,会对后续的相位测量难度和测量精度造成一定的影响,假定测相精度为0.05o,距离测量精度要达到1 um-10 um,则信号频率至少为2GHz-20GHz,远超出现今信号处理电路的带宽。
专利[超外差式接收装置以及接收方法、以及接收装置用半导体集成电路, 公开号:CN102484492A]都介绍了一种超外差干涉信号处理技术,清华大学张存满[张存满等,超外差干涉绝对距离测量研究综述,光学技术 1998,(1):7-9.]介绍了超外差的绝对距离测量方法,该方法降低了信号的处理频率,更容易达到较高的测量精度。但该技术有三个需要改进的方面:第一,该技术只能得到一个测尺,且不具备可溯源性,不能进行多测尺测量,更谈不上多测尺的同步性;第二,超外差得到测尺波长较小,一般在微米量级,只能用于表面微形状的测量。第三,由于使用多频率测量和传统的带有偏振分光镜的抗混叠测量光路,不可避免的产生非线性周期误差和频率混叠,对相位的测量精度造成影响。
为了提高激光器输出频率的稳定性,出现了以碘饱和吸收稳频激光器的输出激光频率作为稳频基准的稳频方法,利用碘的饱和吸收谱线对He-Ne激光器和半导体激光器进行偏频锁定控制。我国也进行了研究,例如专利ZL200910072518.5和专利ZL200910072519.X等都描述了一种利用碘饱和吸收He-Ne稳频激光器的偏频锁定装置,使偏频锁定后的激光输出频率具有很高的频率稳定度,具有输出频率可溯源的优点,但激光的输出频率达到1014Hz,所对应的测尺在400-700nm之间,测量范围在nm级别,不能用于远距离激光测距,亟需一种将高频率稳定度激光频率转换为可溯源的大范围激光测距测尺,并使之同步产生的技术。
综上所述,在激光测距领域,存在着三个问题需要解决,第一,超长波长和超短波长的同步产生,使之兼顾测量精度与测量范围,第二,高精度可溯源测尺的产生,以提高测尺波长的准确度,并减少测量波长需另外***给出的步骤,第三,减小非线性周期误差和频率混叠对测量精度的影响。本发明针对这三个问题提出解决方法。
发明内容
本发明的目的是为了解决在现有相位激光测距技术中存在的超长波长和超短波长的不能同步产生,激光测尺不可直接溯源和非线性周期误差和频率混叠的问题,提供一种抗多频混叠的高精度同步测尺相位激光测距装置与方法,达到增加测距灵活性、简化测距步骤、提高测量效率、精度及实时性的目的。
本发明的目的是这样实现的:
一种抗多频混叠的高精度同步测尺相位激光测距装置,其特征在于:所述装置由测尺生成单元、激光移频单元、抗混叠测量光路和相位测量单元组成,其中测尺生成单元发出的激光输出到激光移频单元的输入端,激光移频单元的输出光束和输出到抗混叠测量光路,抗混叠测量光路的输出信号I3,I4,I5,I6分别输入到相位测量单元;
所述测尺生成单元的结构是:频率基准激光器发射的激光束到达分光器的输入端,分光器的第一个输出端连接一号He-Ne激光器输入端, 一号He-Ne激光器输出端连接一号偏振片的输入端,所述分光器的第二个输出端连接二号He-Ne激光器输入端,二号He-Ne激光器的输出端连接二号偏振片的输入端,分光器的第三个输出端连接三号He-Ne激光器输入端,三号He-Ne激光器的输出端连接三号偏振片的输入端;
所述激光移频单元的结构是:一号半波片的输入端连接一号偏振片的输出端,一号半波片的输出端连接一号偏振分光镜的输入端,一号偏振分光镜的一个输出端连接一号反射镜的输入端,一号偏振分光镜的另一个输出端连接一号激光合光器的一个输入端,一号反射镜的输出端连接一号激光移频器的一个输入端,一号DDS信号源的输出端连接一号激光移频器的另一个输入端,一号激光移频器的输出端连接三号反射镜的输入端,三号反射镜的输出端连接二号激光合光器的一个输入端,分光镜的输入端连接二号偏振片的输出端,分光镜的一个输出端连接二号反射镜的输入端,分光镜的另一个输出端连接一号激光合光器的一个输入端,二号反射镜的输出端连接二号激光移频器的一个输入端,二号激光移频器的另一个输入端连接二号DDS信号源的输出端,二号激光移频器的输出端连接二号激光合光器的一个输入端,所述的一号激光合光器的一个输入端连接三号偏振片的输出端,二号激光合光器输出参考激光光束,一号激光合光器输出测量激光光束;
所述抗混叠测量光路的结构是:参考激光光束射向二号分光镜,经二号分光镜反射进入角锥棱镜形成激光光束a,经二号分光镜透射进入参考棱镜形成激光光束b,激光光束a由一号角锥棱镜反射回到二号分光镜,再经二号分光镜透射形成激光光束c,反射形成激光光束d,激光光束b由参考棱镜反射回到二号分光镜,再经二号分光镜透射形成激光光束e,反射形成激光光束f,所述的测量激光光束射向二号分光镜,经二号分光镜透射进入测量棱镜形成激光光束g,反射进入一号角锥棱镜形成激光光束h,激光光束f经测量棱镜反射进入二号分光镜,再经二号分光镜透射形成激光光束j,反射形成激光光束i,激光光束h经一号角锥棱镜反射进入二号分光镜,再经二号分光镜透射形成激光光束l,反射形成激光光束k,所述的激光光束c与激光光束i重合,并穿过四号偏振片进入一号光电接收器的输入端,所述的激光光束d与激光光束j重合,并穿过五号偏振片进入二号光电接收器的输入端,所述的激光光束e与激光光束k重合,并穿过六号偏振片进入三号光电接收器的输入端,所述的激光光束f与激光光束l重合,并穿过七号偏振片进入四号光电接收器的输入端;
所述相位测量单元的结构是:一号光电接收器和四号光电接收器的输出端分别与一号低通滤波器和二号低通滤波器的输入端相连,一号低通滤波器和二号低通滤波器的输输出端与连接混频器的输入端相连,混频器的输出端连接相位测量计的输入端,二号光电接收器和四号光电接收器分别与三号低通滤波器和四号低通滤波器的输入端相连,三号低通滤波器和四号低通滤波器的输出端与相位测量计的输入端相连。
一种抗多频混叠的高精度同步测尺相位激光测距方法具体步骤如下:
步骤一、开启频率基准激光器,一、二、三号He-Ne激光器,在经过预热后,通过反馈控制将输出频率锁定在频率基准激光器的一定频率范围之内,从三号He-Ne激光器发出激光经过偏振片后只剩频率为v 1的水平偏振方向激光,从一号He-Ne激光器发出激光经过偏振片后只剩频率为v 2的水平偏振方向激光,二号He-Ne激光器发出激光经过偏振片后剩下频率为v 3的垂直偏振方向激光;
步骤二、由步骤一所形成的三束激光进入激光移频单元,其中频率为v 2的激光束,经过半波片和一号偏振分光镜后分出两束偏振方向互相垂直的激光,其中一路经过激光移频器,由DDS信号源驱动激光移频器,移频频率为f 1,另一路不移频,频率为v 3的激光经分光镜后也分为两路一路经过激光移频器,移频频率为f 2,最后各种频率的激光共有五种频率,分别为v 2、v 3、v 1、v 2+ f 1 和v 3+ f 2,经过激光合光器的合光,将频率为v 2+ f 1 和v 3+ f 2的激光合成一束,形成参考激光光束,频率为v 2、v 3、v 1的激光合成测量激光光束,并分别出射到抗混叠测量光路;
步骤三、参考激光光束经二号分光镜分为激光光束a和激光光束b,测量激光光束经二号分光镜分为激光光束g和激光光束h,激光光束b与激光光束h分别经一号角锥棱镜和参考棱镜反射后,在二号分光镜分光面上的一点会合形成两束干涉光束,其中一条光束经偏振方向与v 1成45度的六号偏振片进入三号光电探测器进行光电转换,再通过四号低通滤波器后得到包含精测尺信号相位信息的电信号,其频率为f 1-f 2,相对应的测尺长为 ,另一条光束经偏振方向与v 1相同的七号偏振片后,得到频率为v 1、v 2 的水平偏振方向的激光,再进入到四号光电探测器进行光电转换,得到的电信号经过二号低通滤波器后其输出电信号的频率为v 1-v 2,相对应的测尺长为;
步骤四、测量开始时,参考棱镜固定不动,移动测量棱镜至目标端,测量距离为L,激光光束g经测量棱镜反射后,与激光光束a在二号分光镜的另一点处汇聚形成干涉光束,再经分光镜分光形成两束干涉激光,其中一束经偏振方向与v 1成45度的五号偏振片进入二号光电探测器进行光电转换,再通过三号低通滤波器后得到包含精测尺信号相位信息的电信号,其频率为f 1-f 2,相对应的测尺长为,另一条光束经偏振方向与v 1相同的四号偏振片后,得到频率为v 1、v 2 的水平偏振方向的激光,再进入到一号光电接收器进行光电转换,得到的电信号经过一号低通滤波器后其输出电信号的频率为v 1-v 2,相对应的测尺长为;
步骤五、将频率为v 1-v 2的两个信号接入混频器,降低两信号的频率,然后送入相位测量计,得到两频率的相位差Φ 1,将频率为f 1-f 2的电信号送入相位测量计进行测相,得到两信号的相位差Φ 2,根据公式求得粗测尺的距离测量值L c ,并将其代入公式求得精测尺的相位整数值;floor(x)函数返回x值的整数部分,最后根据公式求得被测距离值:,式中:c为光速,n为环境的空气折射率。
本发明的特点和有益效果是:
第一,本发明提出了一种基于He-Ne激光器的可溯源同步测尺产生方法与装置,该装置与方法利用频率基准型稳频激光器对三台He-Ne激光器的输出激光进行偏频锁定控制,并利用稳频后的激光以超外差形式形成激光测距精测尺,外差形式形成粗测尺,使粗、精测尺波长可直接溯源到频率/波长基准型稳频激光器,并可根据实际需要调整稳频控制点,进而对精测尺波长进行调节,增加了测距的灵活性,克服了现有测距装置中测尺不可直接溯源的缺点,简化了一般测距装置在绝对测长时测尺波长需另一检测***需给出的步骤,提高了测量效率与精度,这是本发明区别现有装置的创新点之一。
第二,本发明提出了一种基于外差与超外差结合的多测尺相位同步获取方法与装置。该装置与方法利用激光移频器对部分频率的激光进行移频,产生多种频率的激光,并同时利用外差方法和超外差方法分别获得粗测尺和精测尺,进而使之同时参与测量,实现了粗精测尺相位的同步测量,缩短了测量时间,提高了测量结果的实时性。通过外差与超外差相结合的激光干涉技术获得测试相位信号,消除了共模干扰,提高了测尺的稳定度,同时降低了相位测量电路接收信号的频率,降低电路设计的难度,这是本发明区别现有装置的创新点之二。
第三,本发明了提出了一种多频率抗混叠干涉方法与装置。该装置与方法中参考光和测量光经不同路径达到抗混叠测量光路,在抗混叠测量光路中的干涉镜组中参考光和测量光经不同路径进行两次干涉实现对被测距离的测量,由于两光束无混叠,消除由于光学器件或者光源偏振方向不理想而产生偏振光泄露和混叠,从而在原理上避免了非线性周期误差和频率混叠误差。这是本发明区别现有装置的创新点之三。
附图说明
图1为本发明的激光测距装置的总体结构示意图;
图2为测尺生成单元的结构示意图;
图3为激光移频单元的结构示意图;
图4为参考信号光束干涉示意图;
图5为测量信号光束干涉示意图;
图6为抗混叠测量光路结构示意图;
图7为相位测量单元结构示意图
图中件号说明:1、测尺生成单元、2、激光移频单元、3、抗混叠测量光路、4、相位测量单元、5、频率基准激光器、6、分光器、7、一号He-Ne激光器、8、一号偏振片、9、二号He-Ne激光器、10、二号偏振片、11、三号He-Ne激光器、12、三号偏振片、13、一号半波片、14、一号偏振分光镜、15、一号反射镜、16、一号激光移频器、17、一号DDS信号源、18、分光镜、19、二号反射镜、20、二号激光移频器、21、二号DDS信号源、22、三号反射镜组、23、一号激光合光器、24、二号激光合光器、25、参考激光光束、26、测量激光光束、27、二号分光镜、28、角锥棱镜、29、测量棱镜、30、参考棱镜、31、一号光电接收器、32、四号偏振片、33、五号偏振片、34、二号光电接收器、35、六号偏振片、36、三号光电接收器、37、七号偏振片、38、四号光电接收器、39、一号低通滤波器、40、二号低通滤波器、41、三号低通滤波器、42、四号低通滤波器、43、混频器、44、相位测量计。
具体实施方式
下面结合附图对本发明实施方案进行详细描述。
一种抗多频混叠的高精度同步测尺相位激光测距装置,其特征在于:所述装置由测尺生成单元1、激光移频单元2、抗混叠测量光路3和相位测量单元4组成,其中测尺生成单元1发出的激光输出到激光移频单元2的输入端,激光移频单元2的输出参考激光光束25和测量激光光束26输出到抗混叠测量光路3,抗混叠测量光路3的输出信号I3,I4,I5,I6分别输入到相位测量单元4;
所述测尺生成单元1的结构是:频率基准激光器5发射的激光束到达分光器6的输入端,分光器6的第一个输出端连接一号He-Ne激光器7输入端, 一号He-Ne激光器7输出端连接一号偏振片8的输入端,所述分光器6的第二个输出端连接二号He-Ne激光器9输入端,二号He-Ne激光器9的输出端连接二号偏振片10的输入端,分光器6的第三个输出端连接三号He-Ne激光器11输入端,三号He-Ne激光器11的输出端连接三号偏振片12的输入端;
所述激光移频单元2的结构是:一号半波片13的输入端连接一号偏振片(8)的输出端,一号半波片13的输出端连接一号偏振分光镜14的输入端,一号偏振分光镜14的一个输出端连接一号反射镜15的输入端,一号偏振分光镜14的另一个输出端连接一号激光合光器23的一个输入端,一号反射镜15的输出端连接一号激光移频器16的一个输入端,一号DDS信号源17的输出端连接一号激光移频器16的另一个输入端,一号激光移频器16的输出端连接三号反射镜22的输入端,三号反射镜22的输出端连接二号激光合光器24的一个输入端,分光镜18的输入端连接二号偏振片10的输出端,分光镜18的一个输出端连接二号反射镜19的输入端,分光镜18的另一个输出端连接一号激光合光器23的一个输入端,二号反射镜19的输出端连接二号激光移频器20的一个输入端,二号激光移频器20的另一个输入端连接二号DDS信号源21的输出端,二号激光移频器20的输出端连接二号激光合光器24的一个输入端,所述的一号激光合光器23的一个输入端连接三号偏振片12的输出端,二号激光合光器24输出参考激光光束25,一号激光合光器23输出测量激光光束26;
所述抗混叠测量光路3的结构是:参考激光光束25射向二号分光镜27,经二号分光镜27反射进入角锥棱镜28形成激光光束a 25-1,经二号分光镜27透射进入参考棱镜30形成激光光束b 25-2,激光光束a 25-1由一号角锥棱镜28反射回到二号分光镜27,再经二号分光镜27透射形成激光光束c 25-3,反射形成激光光束d25-4,激光光束b 25-2由参考棱镜30反射回到二号分光镜27,再经二号分光镜27透射形成激光光束e 25-5,反射形成激光光束f 25-6,所述的测量激光光束26射向二号分光镜27,经二号分光镜27透射进入测量棱镜29形成激光光束g 26-1,反射进入一号角锥棱镜28形成激光光束h 26-2,激光光束f 26-1经测量棱镜29反射进入二号分光镜27,再经二号分光镜27透射形成激光光束j26-4,反射形成激光光束I 26-3,激光光束h 26-2经一号角锥棱镜28反射进入二号分光镜27,再经二号分光镜27透射形成激光光束l 26-6,反射形成激光光束k 26-5,所述的激光光束c 25-3与激光光束I 26-3重合,并穿过四号偏振片 32进入一号光电接收器 31的输入端,所述的激光光束d 25-4与激光光束j 26-4重合,并穿过五号偏振片 33进入二号光电接收器 34的输入端,所述的激光光束e 25-5)、与激光光束k 26-5重合,并穿过六号偏振片 35进入三号光电接收器 36的输入端,所述的激光光束f 25-6与激光光束l 26-6重合,并穿过七号偏振片 37进入四号光电接收器 38的输入端;
所述相位测量单元 4的结构是:一号光电接收器31和四号光电接收器38的输出端分别与一号低通滤波器39和二号低通滤波器40的输入端相连,一号低通滤波器39和二号低通滤波器40的输输出端与连接混频器43的输入端相连,混频器43的输出端连接相位测量计44的输入端,二号光电接收器34和四号光电接收器38分别与三号低通滤波器41和四号低通滤波器42的输入端相连,三号低通滤波器42和四号低通滤波器42的输出端与相位测量计44的输入端相连。
所述激光移频单元2的一、二号激光移频器16、20包括声光移频器、电光移频器,且移动频率可以调节。
所述测尺生成单元1中一、二、三号He-Ne激光器7、9、11为基于频率基准激光器的偏频锁定激光器。
所述测尺生成单元1中频率基准激光器5包括碘稳频激光器、飞秒激光频率梳激光器,且频率稳定度优于10-12。
一种抗多频混叠的高精度同步测尺相位激光测距方法具体步骤如下:
步骤一、开启频率基准激光器5,一、二、三号He-Ne激光器7、9、11,在经过预热后,通过反馈控制将输出频率锁定在频率基准激光器5的一定频率范围之内,从三号He-Ne激光器11发出激光经过偏振片后只剩频率为v 1的水平偏振方向激光,从一号He-Ne激光器7发出激光经过偏振片后只剩频率为v 2的水平偏振方向激光,二号He-Ne激光器9发出激光经过偏振片后剩下频率为v 3的垂直偏振方向激光;
步骤二、由步骤一所形成的三束激光进入激光移频单元2,其中频率为v 2的激光束,经过半波片和一号偏振分光镜14后分出两束偏振方向互相垂直的激光,其中一路经过激光移频器,由DDS信号源驱动激光移频器,移频频率为f 1,另一路不移频,频率为v 3的激光经分光镜后也分为两路一路经过激光移频器,移频频率为f 2,最后各种频率的激光共有五种频率,分别为v 2、v 3、v 1、v 2+ f 1 和v 3+ f 2,经过激光合光器23、24的合光,将频率为v 2+ f 1 和v 3+ f 2的激光合成一束,形成参考激光光束25,频率为v 2、v 3、v 1的激光合成测量激光光束26,并分别出射到抗混叠测量光路;
步骤三、参考激光光束25经二号分光镜27分为激光光束a 25-1和激光光束b 25-2,测量激光光束 26经二号分光镜 27分为激光光束g 26-1和激光光束h 26-2,激光光束b 25-2与激光光束h 26-2分别经一号角锥棱镜 28和参考棱镜 30反射后,在二号分光镜 27分光面上的一点会合形成两束干涉光束,其中一条光束经偏振方向与v 1成45度的六号偏振片35进入三号光电探测器36进行光电转换,再通过四号低通滤波器42后得到包含精测尺信号相位信息的电信号,其频率为f 1-f 2,相对应的测尺长为,另一条光束经偏振方向与v 1相同的七号偏振片37后,得到频率为v 1、v 2 的水平偏振方向的激光,再进入到四号光电探测器38进行光电转换,得到的电信号经过二号低通滤波器后其输出电信号的频率为v 1-v 2,相对应的测尺长为;
步骤四、测量开始时,参考棱镜30固定不动,移动测量棱镜29至目标端,测量距离为L,激光光束g 26-1经测量棱镜29反射后,与激光光束a 25-1在二号分光镜27的另一点处汇聚形成干涉光束,再经分光镜分光形成两束干涉激光,其中一束经偏振方向与v 1成45度的五号偏振片33进入二号光电探测器34进行光电转换,再通过三号低通滤波器41后得到包含精测尺信号相位信息的电信号,其频率为f 1-f 2,相对应的测尺长为,另一条光束经偏振方向与v 1相同的四号偏振片32后,得到频率为v 1、v 2 的水平偏振方向的激光,再进入到一号光电接收器31进行光电转换,得到的电信号经过一号低通滤波器29后其输出电信号的频率为v 1-v 2,相对应的测尺长为;
步骤五、将频率为v 1-v 2的两个信号接入混频器43,降低两信号的频率,然后送入相位测量计44,得到两频率的相位差Φ 1,将频率为f 1-f 2的电信号送入相位测量计44进行测相,得到两信号的相位差Φ 2,根据公式求得粗测尺的距离测量值L c ,并将其代入公式求得精测尺的相位整数值;floor(x)函数返回x值的整数部分,最后根据公式求得被测距离值:,式中:c为光速,n为环境的空气折射率。
所述两路电信号相位差Φ 1与相位差Φ 2的测量在同一时刻进行。
所述激光频率v 2 和v 3可溯源至碘稳频频率基准源,所组成的精测尺可溯源。