CN104037776B - 随机惯性因子粒子群优化算法的电网无功容量配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种随机惯性因子粒子群优化算法的电网无功容量配置方法，该方法包括以下步骤：I、实时获取WAMS***的***参数，设定粒子的边界条件；II、初始化种群，确定所述粒子的适应值；III、划分迭代阶段；IV、更新所述粒子的速度和位置；V、判断迭代次数是否到全局搜索阶段最大迭代次数；VI、判断迭代次数是否到初级解稳定阶段最大迭代次数；VII、判断迭代次数是否到迭代上限；VIII、跌代到最大次数，输出在线无功容量配置方案。与标准算法和自适应变异算法相比，本发明的方法提高了优化的精度，在保证收敛速度的同时，结合无功优化的实际情况，实现了前期全局搜索能力、后其局部搜索精度的提高，最终得到全局最优解。

Description

随机惯性因子粒子群优化算法的电网无功容量配置方法

技术领域

本发明涉及一种电网智能调度支持***电网运行状态评估与预警领域的方法，具体涉及一种随机惯性因子粒子群优化算法的电网无功容量配置方法。

背景技术

随着社会、经济及电力工业的快速发展，电网逐渐发展成大规模、远距离、特高压交直流互联及新能源接入比例加大等形式，增加了电网运行的不确定性。而受端电网主要以负荷集中地区为中心，通过周边联络线与远距离广义发端电源相连，进而实现电能的供需平衡。由于能源和负荷中心区域分布的不匹配，以及考虑环境等因素制约，受端***内部电源支撑不足，大量电能需要从远方进行远距离传输，受端***规模迅猛增大且其复杂度越趋复杂。

20世纪80年代以来，国际上多个大型电力***相继发生多起电压持续偏低、电压崩溃事件，造成巨大的经济损失和社会影响，使电压稳定逐渐成为国际电工学界关注的焦点，对运行环境下的受端电网电压稳定在线监控提出了更高的要求。目前，用于电力***静态电压稳定和动态电压稳定仿真的数值算法比较成熟，引起仿真结果与真实***不吻合的原因主要是***中元件模型与参数的不准确。另外，基于数学建模和仿真的分析方法，受电网模型、参数以及数值计算等因素的制约，在应用规模、速度及可靠性等方面很难适应电压稳定在线实时评估的要求。

交流电网无功配置是提高***性能的重要实时电压控制管理技术。一般情况下，输电网无功补偿手段可分为两大类，即发电厂无功功率输出调节和变电站电容器电压支撑。这两者的组合对输电网中无功功率的传输及网络节点电压的数值有着显著影响，对其的优化属于多目标组合寻优问题。

在基于网损最小化的无功容量优化配置问题中，试图同时在一系列给定的条件之下，最优化地设置控制变量的值。这些控制变量包括发电机无功的输入、变压器变比、并联电容/抗器的无功输出等。近年来许多文献对其进行了建模研究，并采用演化算法对其进行求解，诸如遗传算法、蚁群算法和禁忌搜索法等。

粒子群优化算法是智能算法中的一种。粒子群算法由于建模简易、收敛性快等优点，在无功功率容量优化配置寻优问题求解领域得到了充分的发展。

由于粒子群优化算法具有收敛速度快、容易实现且需要参数少等优点，已有不少文献就无功容量优化问题，提出了改进的PSO算法。然而，当PSO应用于高维复杂问题时，容易出现过早收敛且造成局部最优等问题，导致了该算法不能保证收敛到全局最优。出现这种情况的主要原因是早期收敛速度快，到了后期没有得到有效约束使得算法脱离极小点。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺陷，本发明提供了一种随机惯性因子粒子群优化算法的电网无功容量配置方法。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

一种随机惯性因子粒子群优化算法的电网无功容量配置方法，其改进之处在于：所述方法包括以下步骤：

I、实时获取WAMS***的***参数，设定粒子的边界条件；

II、初始化种群，建立电网的无功优化模型，确定所述粒子的适应值；

III、划分迭代阶段；

IV、更新所述粒子的速度和位置；

V、判断迭代次数是否到全局搜索阶段最大迭代次数；

VI、判断迭代次数是否到初级解稳定阶段最大迭代次数；

VII、判断迭代次数是否到迭代上限；

VIII、跌代到最大次数，输出在线无功容量配置方案。

进一步的，所述步骤I的所述***参数包括所述电网***的PMU测量值和所述EMS数据；

所述PMU测量值包括母线电流、母线电压、有功功率和无功功率；

所述EMS数据包括母线电压、母线电压流、有功功率和无功功率；

所述粒子的边界为基于所述电网***的状态局势的估计结果及当前调度运行规定的实时各点电压上下限值，设定的对应算法的解空间范围；

进一步的，所述步骤II包括以下步骤：

S201、获取配电网***的节点信息和支路信息，设置控制变量的个数及各控制变量的取值范围以及初始种群的群体规模；

对所述初始种群进行初始化并设置初始参数，获得初始粒子群；

初始化获得所述初始种群是指在粒子取值范围内对所述初始种群中的粒子随机选择粒子的初始速度和初始位置，所述初始参数包括最大迭代次数和适应阈值；

S202、选取输电网络有功功率损耗为目标函数，如下式确定无功优化的数学模型：

式中，k＝(i,j)，i∈N_B，N_B为所有母线节点集合，j∈N_i，N_i为与母线节点i相关联的节点集合；为输电网络有功功率损耗；g_k为支路k的导纳；v_i,v_j分别母线节点i和j的电压幅值；θ_ij为负荷母线i和j的角度差；

S202、如下式确定等式约束条件：

式中，P_gi节点i的发电机有功功率注入；P_di为节点i的负荷有功功率；g_ij、B_ij分别为节点i、j之间的电导和电纳；Q_gi是节点i的发电机无功功率注入；Q_di为节点i的负荷无功功率；v_i,v_j分别母线节点i和j的电压幅值；θ_ij为负荷母线i和j的角度差。

进一步的，所述步骤III包括以下步骤：

S301、初始迭代次数为1，根据迭代次数将迭代分为全局搜索阶段、初级解稳定阶段和高精度解稳定阶段；如下式(1)对惯性因子w进行调节：

式中，w_max位于初始迭代，w_min位于迭代时期的末端，iter为当前迭代数，iter_max为最大迭代次数，

S302、如下式(2)、(3)、)(4)分别确定不同迭代阶段的惯性因子w和加速因子c₁、c₂：

式中，k_M为全局搜索阶段最大迭代次数，k_N为初级解稳定阶段最大迭代次数，k_MAX为高精度解稳定阶段最大迭代次数。

进一步的，所述步骤IV中，如下式(5)、(6)分别更新所述粒子的速度v_i ^k+1和位置x_i ^{k +1}：

式中，v_i ^k+1为第i个粒子在第k+1代时候的速度矢量；w为粒子的惯性因子；v_i ^k为第i个粒子在第k代时候的速度矢量；c_1,c₂为加速系数；r₁,r₂的范围为[0,1]之间随机产生的数字；为基于粒子群迭代历史上的第i个粒子的最佳位置，g_besti为G种群粒子全局最优位置；x_i ^k+1为第k+1代时候的第i个粒子的位置；x_i ^k为第k代时候的第i个粒子的位置；χ为罚因子；

判断所述粒子控制变量是否超过所述粒子的边界条件，若超过则重新取值。

进一步的，所述步骤V中，若判断迭代次数未超过全局搜索阶段最大迭代次数，则修正惯性因子w和加速因子c₁、c₂，迭代第k+1词迭代值；

所述步骤VI中，若判断迭代次数未超过初级解稳定阶段最大迭代次数，则修正惯性因子w和加速因子c₁、c₂，迭代第k+1词迭代值；

所述步骤VII中，若判断迭代次数未超过迭代上限，则修正惯性因子w和加速因子c₁、c₂，迭代第k+1词迭代值。

进一步的，所述步骤VIII包括：

若粒子的当前粒子状态优于迭代过程中的历史个体极值，则以此状态更新历史个体极值若邻域粒子中有粒子的当前状态粒子优于迭代过程中的邻域历史极值，则以此状态更新邻域历史最优g_best；

根据所述WAMS测量的节点电压给出电网电压水平，确定无功容量配置方案。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1、本发明的方法充分利用EMS***的基础电网模型、参数及运行断面信息，结合WAMS***的高精度高密度采集数据，实现了在线静态电压支撑能力评估。

2、本发明的方法是将搜索空间划分为若干子空间，在各子空间进行POS算法寻优；通过分析惯性因子作用机理的基础上，在各个子区域中设计了一个根据种群多样性和进化代数自适应调节的惯性因子计算方法，通过变换搜索步长，提高了算法的局部搜索能力。

3、与标准算法和自适应变异算法相比，本发明的方法提高了优化的精度，在保证收敛速度的同时，结合无功优化的实际情况，实现了前期全局搜索能力、后其局部搜索精度的提高，最终得到全局最优解。

4、本发明的方法算法基于WAMS***的***参数能够实现***运行条件变化时的动态自适应。

附图说明

图1为本发明提供的随机惯性因子粒子群优化算法的电网无功容量配置方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

以所要进行优化的电力***的有功损耗(即网损)为适应度函数，以找到***最小网损为目的；采用随机惯性因子粒子群优化算法的求解潮流，各支路网损叠加求取全***网损。求得的全局最优解为***最小网损，对应的最优粒子即为发电机电压、变压器分接头档位、并联电容器组投切组数等控制变量参数。

如图1所示，图1为本发明提供的随机惯性因子粒子群优化算法的电网无功容量配置方法流程图；该方法包括以下步骤：

步骤一、实时获取WAMS***的***参数，设定粒子的边界条件；

步骤二、初始化种群，确定所述粒子的适应值；

步骤三、划分迭代阶段；

步骤四、更新所述粒子的速度和位置；

步骤五、判断迭代次数是否到全局搜索阶段最大迭代次数；

步骤六、判断迭代次数是否到初级解稳定阶段最大迭代次数；

步骤七、判断迭代次数是否到迭代上限；

步骤八、跌代到最大次数，输出在线无功容量配置方案。

步骤一，实时获取WAMS***的***参数，设定粒子的边界条件。

所述***参数包括所述电网***的PMU测量值和所述EMS数据；

所述PMU测量值包括母线电流、母线电压、有功功率和无功功率；

所述EMS数据包括母线电压、母线电流、有功功率和无功功率；

所述粒子的边界为基于所述电网***的状态局势的估计结果及当前调度运行规定的实时各点电压上下限值，设定的对应算法的解空间范围；

实施例一中，从WAMS***实时获得***参数进行容量配置，包括目标***的500kV***PMU测量值(例如500kV母线电流、母线电压、有功和无功功率)及220kV***的EMS数据(例如220kV母线电压、母线电流、有功和无功功率)形成当前***的状态估计结果，并基于以上形成的电网***的状态估计结果及当前调度运行规定的实时各点电压上下限值(该电压上下限值人工设定，例如，目前由上级调度部门拟定某一个节点的随时间轴变化的电压上下限曲线)，设定对应算法中的解空间范围，即，粒子的边界条件。

所述状态估计结果指在给定SCADA数据和PMU数据的情况下，通过估计算法，计算出的某一时刻电网各个节点的电压幅值、相角，进而得出各个之路的有功功率及无功功率。

由于粒子群众粒子的数量与求取的计算速度成反比，与计算精度成正比，因此依据电网运行当前的局势风险程度设定粒子群数量。

粒子群边界条件受到电网实际运行规定，如1天24小时的不同时刻、一个季度对于电压点都有专门的电压值带宽曲线的对某一点的电压浮动区域有规定。算法最后搜索到的最优解必须是对应时刻带宽曲线之内的解。

粒子群数量是随着电网时间的变化而进行动态设定，例如，上午9点钟为早高峰期间，电网负荷波动较大，此时追求速度大于追求精度，因此粒子群数量设定较少，以便快速求取出容量配置解。而到晚上12点至凌晨5点，***负荷普遍较低，此时负荷变化不大，精度要求更大，因此所设定的粒子群种群数量就会相对较高。目前设定值具体到数量可以采用经验设定的方法。

步骤二、初始化种群，确定所述粒子的适应值。包括以下步骤：

S201、获取配电网***的节点信息和支路信息，设置控制变量的个数及各控制变量的取值范围以及初始种群的群体规模；

对所述初始种群进行初始化并设置初始参数，获得初始粒子群；

所述初始化是指在粒子取值范围内对所述初始种群中的粒子随机选择粒子的初始速度和初始位置，所述初始参数包括最大迭代次数和适应阈值；

S202、如下式确定无功优化的目标函数：

式中，k＝(i,j)，i∈N_B，N_B为所有母线节点集合，j∈N_i，N_i为与母线节点i相关联的节点集合；为输电网络有功功率损耗；g_k为支路k的导纳；v_i,v_j分别母线节点i和j的电压幅值；θ_ij为负荷母线i和j的角度差；

所述输电网络有功功率损耗根据WAMS***实时获得***参数确定，本实施例中参数包括目标***的500kV***PMU测量值(例如500kV母线电压、电流、有功和无功功率)及220kV***的EMS数据(例如220kV母线电压、母线电流、有功和无功功率)，根据上述测量值确定有功功率损耗。

S202、如下式确定等式约束条件：

有功功率平衡约束

即无功功率平衡约束

式中，P_gi节点i的发电机有功功率注入；P_di为节点i的负荷有功功率；g_ij、B_ij分别为节点i、j之间的电导和电纳；Q_gi是节点i的发电机无功功率注入；Q_di为节点i的负荷无功功率；v_i,v_j分别母线节点i和j的电压幅值；θ_ij为负荷母线i和j的角度差。

步骤三、划分迭代阶段。包括以下步骤：

初始迭代次数为1，根据迭代次数将迭代分为全局搜索阶段、初级解稳定阶段和高精度解稳定阶段；如下式(1)对惯性因子w进行调节：

式中，w_max位于初始迭代，w_min位于迭代时期的末端，iter为当前迭代数，iter_max为最大迭代次数，

如下式(2)、(3)、)(4)分别确定不同迭代阶段的惯性因子w和加速因子c₁、c₂：

式中，k_M为全局搜索阶段最大迭代次数，k_N为初级解稳定阶段最大迭代次数，k_MAX为高精度解稳定阶段最大迭代次数。

步骤四，更新所述粒子的速度和位置。

更新所述粒子的速度和位置包括以下步骤：

如下式(5)、(6)分别对所述粒子的速度v_i ^k+1和位置x_i ^k+1做如下更新：

式中，v_i ^k+1为第i个粒子在第k+1代时候的速度矢量；w为粒子的惯性因子；v_i ^k为第i个粒子在第k代时候的速度矢量；c_1,c₂为正常数，范围为[0,2.5]；r₁,r₂的范围为[0,1]之间随机产生的数字；为基于粒子群迭代历史上的第i个粒子的最佳位置；g_besti为G种群粒子全局最优位置；x_i ^k+1为第k+1代时候的第i个粒子的位置；x_i ^k为第k代时候的第i个粒子的位置；χ为罚因子，用来确保收敛；

判断所述粒子控制变量是否超过步骤一种设定的所述粒子边界条件，若超过则重新取值。

步骤五中，若判断迭代次数未超过全局搜索阶段最大迭代次数，则修正惯性因子w和加速因子c₁、c₂，迭代第k+1词迭代值；

步骤六中，若判断迭代次数未超过初级解稳定阶段最大迭代次数，则修正惯性因子w和加速因子c₁、c₂，迭代第k+1词迭代值；

步骤七中，若判断迭代次数未超过迭代上限，则修正惯性因子w和加速因子c₁、c₂，迭代第k+1词迭代值。

步骤八、跌代到最大次数，输出在线无功容量配置方案。

若粒子的当前粒子状态优于迭代过程中的历史个体极值，则以此状态更新历史个体极值若邻域粒子中有粒子的当前状态粒子优于迭代过程中的邻域历史极值，则以此状态更新邻域历史最优g_best；

根据所述WAMS测量的节点电压给出电网电压水平，确定无功容量配置方案。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种随机惯性因子粒子群优化算法的电网无功容量配置方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

I、实时获取WAMS***的***参数，设定粒子的边界条件；

II、初始化种群，建立电网的无功优化模型，确定所述粒子的适应值；

III、划分迭代阶段；

IV、更新所述粒子的速度和位置；

V、判断迭代次数是否到全局搜索阶段最大迭代次数；

VI、判断迭代次数是否到初级解稳定阶段最大迭代次数；

VII、判断迭代次数是否到高精度解稳定阶段最大迭代次数；

VIII、迭代到各迭代阶段最大迭代次数，输出在线无功容量配置方案；

所述步骤V中，若判断迭代次数未超过全局搜索阶段最大迭代次数，则修正惯性因子w和加速因子c₁、c₂，迭代第k+1次迭代值；

所述步骤VI中，若判断迭代次数未超过初级解稳定阶段最大迭代次数，则修正惯性因子w和加速因子c₁、c₂，迭代第k+1次迭代值；

所述步骤VII中，若判断迭代次数未超过高精度解稳定阶段最大迭代次数，则修正惯性因子w和加速因子c₁、c₂，迭代第k+1次迭代值。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤I的所述***参数包括电网***的PMU测量值和EMS数据；

所述PMU测量值包括母线电流、母线电压、有功功率和无功功率；

所述EMS数据包括母线电压、母线电流、有功功率和无功功率；

所述粒子的边界条件为基于所述电网***的状态估计结果及当前调度运行规定的实时各点电压上下限值，设定的对应算法的解空间范围；

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤II包括以下步骤：

S201、获取配电网***的节点信息和支路信息，设置控制变量的个数及各控制变量的取值范围以及初始种群的群体规模；

对所述初始种群进行初始化并设置初始参数，获得初始粒子群；

初始化获得所述初始粒子群是指在粒子取值范围内对所述初始种群中的粒子随机选择粒子的初始速度和初始位置，所述初始参数包括最大迭代次数和适应值；

S202、选取输电网络有功功率损耗为目标函数，如下式确定无功优化的数学模型：

$\min \underset{k\∈N_E}{\Σ}{P}_{kloss}=\underset{k\∈N_E}{\Σ}{g}_k({v_i}^2+{v_j}^2-2v_i{v}_j{\mathrm{cos\θ}}_{ij})$

式中，k＝(i,j)，i∈N_B，N_B为所有母线节点集合，j∈N_i，N_i为与母线节点i相关联的节点集合；为输电网络有功功率损耗；g_k为支路k的导纳；v_i,v_j分别为母线节点i和j的电压幅值；θ_ij为负荷母线i和j的角度差；

S203、如下式确定等式约束条件：

和

式中，P_gi节点i的发电机有功功率注入；P_di为节点i的负荷有功功率；g_ij、B_ij分别为节点i、j之间的电导和电纳；Q_gi是节点i的发电机无功功率注入；Q_di为节点i的负荷无功功率；v_i,v_j分别母线节点i和j的电压幅值；θ_ij为负荷母线i和j的角度差。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤III包括以下步骤：

S301、初始迭代次数为1，根据迭代次数将迭代分为全局搜索阶段、初级解稳定阶段和高精度解稳定阶段；如下式(1)对惯性因子w进行调节：

$w=w_{max}-\frac{w_{max}-w_{\min }}{{\mathrm{iter}}_{max}}\×iter---\left(1\right)$

式中，w_max位于初始迭代，w_min位于迭代时期的末端，iter为当前迭代数，iter_max为最大迭代次数，

S302、如下式(2)、(3)、(4)分别确定不同迭代阶段的惯性因子w和加速因子c₁、c₂：

$c_1=\left\{\begin{array}{c}2.1,1\&le;iter<k_M\\ 1.05,k_M\&le;iter<k_N\\ 0.525,k_N\&le;iter<k_{max}\end{array}\right.---\left(2\right)$

$c_2=\left\{\begin{array}{c}2.0,1\&le;iter<k_M\\ 1,k_M\&le;iter<k_N\\ 0.5,k_N\&le;iter<k_{max}\end{array}\right.---\left(3\right)$

$w=\left\{\begin{array}{c}2.1,1\&le;iter<k_M\\ 1.05,k_M\&le;iter<k_N\\ 0.525,k_N\&le;iter<K_{MAX}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，k_M为全局搜索阶段最大迭代次数，k_N为初级解稳定阶段最大迭代次数，k_MAX为高精度解稳定阶段最大迭代次数。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤IV中，如下式(5)、(6)分别更新所述粒子的速度v_i ^k+1和位置x_i ^k+1：

$v_i^{k+1}=w\&times;v_i^k+c_1\&times;r_1\&times;(P_{besti}-x_i^k)+c_2\&times;r_2\&times;(g_{besti}-x_i^k)---\left(5\right)$

$x_i^{k+1}=x_i^k+\mathrm{\&chi;}\&times;v_i^{k+1}---\left(6\right)$

式中，v_i ^k+1为第i个粒子在第k+1代时候的速度矢量；w为粒子的惯性因子；v_i ^k为第i个粒子在第k代时候的速度矢量；c₁,c₂为加速因子；r₁,r₂的范围为[0,1]之间随机产生的数字；为基于粒子群迭代历史上的第i个粒子的最佳位置，g_besti为G种群粒子全局最优位置；x_i ^k+1为第k+1代时候的第i个粒子的位置；x_i ^k为第k代时候的第i个粒子的位置；x为惩罚因子；

判断粒子控制变量是否超过所述粒子的边界条件，若超过则重新取值。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于：所述步骤VIII包括：

若粒子的当前粒子状态优于迭代过程中的历史个体极值，则以此状态更新历史个体极值p_best；若邻域粒子中有粒子的当前粒子状态优于迭代过程中的邻域历史极值，则以此状态更新邻域历史最优值g_best；

根据所述WAMS测量的节点电压给出电网电压水平，确定无功容量配置方案。