CN104023390A

CN104023390A - 基于pso和ukf组合的wsn节点定位方法

Info

Publication number: CN104023390A
Application number: CN201410204843.3A
Authority: CN
Inventors: 欧县华; 何熊熊; 卢昱
Original assignee: Zhejiang University of Technology ZJUT
Current assignee: Zhejiang University of Technology ZJUT
Priority date: 2014-05-14
Filing date: 2014-05-14
Publication date: 2014-09-03

Abstract

一种基于PSO和UKF组合的WSN节点定位方法，用PSO进行初步定位，将得到的坐标值作为UKF的初始值；然后建立该定位***的状态方程与量测方程,以RSSI值作为观测量，获取未知节点的坐标估计值，并迭代多次；最后利用质心算法原理，将多边形的质心坐标作为未知节点的最终估计坐标。与传统的定位算法相比，定位精度更高，可靠性更强，具有较强的实用价值。

Description

基于PSO和UKF组合的WSN节点定位方法

技术领域

本发明涉及一种用于无线传感器网络领域的节点定位方法，具体是一种基于PSO和UKF组合的WSN节点定位方法。

背景技术

无线传感器网络最早起源于二十世纪七十年代，近年来，伴随着微电机***、无线通信技术和嵌入式微处理器技术的发展，促使了无线传感器网络的技术的快速发展和广泛应用。网络中的传感器节点能够自行监测采集信息、自组织网络、将收集到的信息发送到目的节点，可以部署在一些人无法长久处在或难以触及的地方。因此无线传感器网络已广泛应用于国防军事、社会安全、环境监测、医疗看护和智能家居等领域。然而在大多数应用场合中，网络中的节点获取的监测信息都要附上相应的位置信息，否则该信息的准确性值得怀疑，甚至是无效的。所以，确定网络中节点的位置信息是无线传感器网络研究与应用的基础，具有重要的现实意义。

现在有许多方法和应用来实现节点的定位。无线传感器网络中的节点定位技术主要有：惯性传感器技术、红外线技术、超声波技术和无线电技术。节点定位方法可分为两类：基于测距(Range-based)法和基于非测距(Range-free)法。其中基于测距的方法主要有：测量信号到达时间法(TOA)、不同测量信号到达时间差法(TDOA)、测量信号到达角度法(AOA)、接收信号强度法(RSSI)；非测距方法主要是利用自身网络连通度来实现定位，主要方法有：质心定位法，DV-Hop定位法，APIT法，凸规划法和MDS-MAP法等。相比基于非测距的定位方法，基于测距的方法具有更高的精度，而且基于RSSI测距定位硬件要求低，实现起来也简单，实际应用也比较多，因此本发明采用RSSI方法来实现测距定位。

传统WSN节点定位算法中仅仅使用三边测量、极大似然估计或极大极小法时，定位精度都不高，后续常采用滤波技术进一步提高节点定位精度。现在常用的滤波技术为卡尔曼滤波。对于非线性***，最常用的滤波技术是扩展卡尔曼滤波(EKF)，但是扩展卡尔曼滤波(EKF)及其衍生的算法都要计算Jacbian矩阵，且在用泰勒展开式来近似非线性函数时，往往忽略泰勒展开式中的二阶以上的高阶项，因而降低了近似精度，甚至会引起滤波发散。而无迹卡尔曼滤波(UKF)可以很好的改善上述问题。由于无迹卡尔曼滤波(UKF)直接采用真实的***模型，且后验均值和协方差可精确到三阶，极大的挺高了滤波精度。故本发明采用无迹卡尔曼滤波(UKF)滤波算法作为后期优化算法，同时根据多节点的RSSI值与距离关系的联合密度函数采用粒子群优化(PSO)算法求出初步坐标估计值，相比传统的牛顿法、牛顿迭代法具有更快的收敛速度和更精确的优化结果。

发明内容

本发明要解决RSSI受周围传输环境的影响大的不足，提出一种精度高、稳定性和实时性强的基于PSO和UKF组合的WSN节点定位方法。

本发明所述的基于MLE和UKF组合的WSN节点定位方法，其工作步骤是：

1.根据传感器节点所处的环境，确定无线信号路径损耗模型中的参数，拟合无线信号能量衰减过程与距离之间的关系曲线；

2.根据多个独立实际距离和测量距离之间的关系建立误差噪声的联合概率密度函数模型，使用粒子群优化算法求得最优坐标值；

联合概率密度函数：

F (Z | (x, y)) = Π_{i = 1}^{n} f (z_{i} | (x, y)) = Π_{i = 1}^{n} \frac{1}{\sqrt{{2 πσ}_{i}^{2}}} \exp {- \frac{(z_{i} - r_{i})}{{2 σ}_{i}^{2}}}

式中：z_i是测量距离，根据接收的RSSI值确定，而r_i为真实距离，(x_i,y_i)为第i个信标节点的坐标值，σ_i为正态分布均方差。

3.使上面的联合概率密度函数取得最大值，即可确定未知节点的坐标值；采用粒子群优化算法，以联合概率密度函数为PSO的适应函数，群体中个体粒子的速度更新函数为：

ν(k+1)＝ωv(k)+c₁λ₁(pbest-α_i(k))+c₂λ₂(gbest-α_i(k))

其中，v(k)表示粒子群中个体第k次的更新速度，ω为惯性因子，c₁,c₂为加速度因子，λ₁,λ₂为服从[0,1]均匀分布的随机分布值，α_i(k)为第i个个体第K次迭代的位置信息，pbest为群体最优位置值，gbest为个体最优位置值。

调整速度更新函数中的参数，选取合适的变化步长，多次迭代，获取粒子群的全局最优值，即坐标估计值为()；

4.以信标节点获取到得RSSI值与无线信号路径损耗模型建立无迹卡尔曼滤波***的状态方程与观测方程；()作为无迹卡尔曼滤波状态变量的初始值；

(1)状态方程：X_k+1＝f(X_k,u_k)+w_k＝AX_k+w_k，

其中，

A = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}],

X_k表示第K次迭代的随机变量，w_k表示第K次迭代时的***噪声，u_k为***输入量。

(2)观测方程：Y_k＝h(X_k)+v_k＝P_r(d_k)，无线信号路径损耗模型中参考距离d₀＝1m；

\{\begin{matrix} P_{r} (d_{1}) = P_{r} (d_{0}) - 10 \cdot n \cdot \log (d_{1}) + v \\ P_{r} (d_{2}) = P_{r} (d_{0}) - 10 \cdot n \cdot \log (d_{2}) + v \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ P_{r} (d_{n}) = P_{r} (d_{0}) - 10 \cdot n \cdot \log (d_{n}) + v \end{matrix},

其中，P_r(d_i)为距离为d_i时接收RSSI值，P_r(d₀)为d₀＝1m时的接收RSSI值，Y_k为***输出量，v表示观测噪声。

5.对定位算法中的UKF部分进行N次迭代，获得N个坐标估计值，()表示第i次迭代无迹卡尔曼滤波获得的坐标估计值；去除其中坐标值与其它坐标有明显差异的值，采用质心定位算法，将筛选后的M个(M≤N)坐标作为多边形的顶点，求得该多边形的质心：

x = \frac{1}{M} Σ_{i = 0}^{M} {\hat{x}}_{i}, y = \frac{1}{M} Σ_{i = 0}^{M} {\hat{y}}_{i}

(x,y)为所求未知节点的坐标值。

本发明的优点是：测距模型具有较强的环境适应性，能够减少测距误差；同时采用粒子群优化算法和无迹卡尔曼滤波算法，相比使用牛顿法、牛顿迭代法和扩展卡尔曼滤波(EKF)，具有更快的收敛速度、更高的定位精度。UKF量测模型中观测量直接使用RSSI值而不是折算后的距离值，避免的测距过程中的误差累积，改善了定位效果。采用PSO进行预定位，将得到的坐标值作为UKF中状态变量X的初始值，加快了UKF的收敛速度，改善了定位精度。

附图说明

图1为本发明流程图。

图2为本发明的能量-距离曲线。

图3为本发明的PSO迭代10次时的效果图。

图4为本发明的PSO迭代100次时的效果图。

图5为本发明的定位效果图。

具体实施方式

参照附图：

联合概率密度函数：

F (Z | (x, y)) = Π_{i = 1}^{n} f (z_{i} | (x, y)) = Π_{i = 1}^{n} \frac{1}{\sqrt{{2 πσ}_{i}^{2}}} \exp {- \frac{(z_{i} - r_{i})}{{2 σ}_{i}^{2}}}

式中：z_i是测量距离，根据接收的RSSI值确定，而r_i为真实距离，(x_i,y_i)为第i个信标节点的坐标值；

ν(k+1)＝ωv(k)+c₁λ₁(pbest-α_i(k))+c₂λ₂(gbest-α_i(k))

(1)状态方程：X_k+1＝f(X_k,u_k)+w_k＝AX_k+w_k，

其中，

A = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}]

\{\begin{matrix} P_{r} (d_{1}) = P_{r} (d_{0}) - 10 \cdot n \cdot \log (d_{1}) + v \\ P_{r} (d_{2}) = P_{r} (d_{0}) - 10 \cdot n \cdot \log (d_{2}) + v \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ P_{r} (d_{n}) = P_{r} (d_{0}) - 10 \cdot n \cdot \log (d_{n}) + v \end{matrix},

其中，

d_{i} = \sqrt{{(x - x_{i})}^{2} - {(y - y_{i})}^{2}}

x = \frac{1}{M} Σ_{i = 0}^{M} {\hat{x}}_{i}, y = \frac{1}{M} Σ_{i = 0}^{M} {\hat{y}}_{i}

(x,y)为所求未知节点的坐标值。

参照附图1：

在确定定位方法后，提出本发明解决其技术问题所采用的技术方案：

1.我们在一个30米×20米的室内布置10个信标节点。信标节点坐标为：(4,0),(12,0),(22,0),(30,4),(30,12),(28,20),(18,20),(8,20),(0,18),(0,18)。

2.统一各节点的发射功率，在上述环境中进行多次测试，根据得到的RSSI值与已知的距离值在MATLAB上采用最小二乘法进行曲线拟合，如图3所示，确定路径损耗测距模型中的参数，路径损耗因子值为2.41。

3.在定位区域内随机布置15个未知节点，将得到的RSSI值依照路径损耗模型转换为相应的距离值，根据联合概率密度函数和粒子群算法求得未知节点初步定位坐标值。公式如下：

联合概率密度函数：

F (Z | (x, y)) = Π_{i = 1}^{n} f (z_{i} | (x, y)) = Π_{i = 1}^{n} \frac{1}{\sqrt{{2 πσ}_{i}^{2}}} \exp {- \frac{(z_{i} - r_{i})}{{2 σ}_{i}^{2}}}

粒子群优化算法：以联合概率密度函数为PSO的适应函数，群体中个体粒子的速度更新函数为，

ν(k+1)＝ωv(k)+c₁λ₁(pbest-α_i(k))+c₂λ₂(gbest-α_i(k))

式中：z_i是测量距离，根据接收的RSSI值确定，而r_i为真实距离，(x_i,y_i)为第i个信标节点的坐标值。调整速度更新函数中的参数，选取合适的变化步长，多次迭代，获取粒子群的全局最优值，即坐标估计值为()。

3.将PSO优化算法获得的坐标值和接收到得RSSI值分别作为无迹卡尔曼滤波的初始值和观测量，建立定位***的状态方程和量测方程。根据无迹卡尔曼滤波方程求得状态量X即未知节点的坐标值。

(1)状态方程：X_k+1＝f(X_k,u_k)+w_k＝AX_k+w_k，

其中，

A = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}] .

(2)观测方程：Y_k＝h(X_k)+v_k＝P_r(d_k)，

\{\begin{matrix} P_{r} (d_{k, 1}) = P_{r} (d_{0}) - 10 \cdot n \cdot \log (d_{k, 1}) + v_{k} \\ P_{r} (d_{k, 2}) = P_{r} (d_{0}) - 10 \cdot n \cdot \log (d_{k, 2}) + v_{k} \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ P_{r} (d_{k, n}) = P_{r} (d_{0}) - 10 \cdot n \cdot \log (d_{k, n}) + v_{k} \end{matrix}

4.将无迹卡尔曼滤波迭代N次的坐标值，去除其中与其它坐标有明显差异点的值，采用质心定位算法，将筛选后的M(M≤N)个坐标作为多边形的顶点，求得该多边形的质心，公式如下：

(x,y)为所求未知节点的坐标值。

结果显示在图5中，图中空心圆圈表示位置节点的真实坐标值，实心点是通过该发明得到的未知节点坐标的估计值。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims

1.基于MLE和UKF组合的WSN节点定位方法，其工作步骤是：

步骤1.根据传感器节点所处的环境，确定无线信号路径损耗模型中的参数，拟合无线信号能量衰减过程与距离之间的关系曲线；

步骤2.根据多个独立实际距离和测量距离之间的关系建立误差噪声的联合概率密度函数模型，使用粒子群优化算法求得最优坐标值；

联合概率密度函数：

F (Z | (x, y)) = Π_{i = 1}^{n} f (z_{i} | (x, y)) = Π_{i = 1}^{n} \frac{1}{\sqrt{{2 πσ}_{i}^{2}}} \exp {- \frac{(z_{i} - r_{i})}{{2 σ}_{i}^{2}}}

式中：z_i是测量距离，根据接收的RSSI值确定，而r_i为真实距离，σ_i为正态分布均方差。(x_i,y_i)为第i个信标节点的坐标值；

步骤3.使上面的联合概率密度函数取得最大值，即可确定未知节点的坐标值；采用粒子群优化算法，以联合概率密度函数为PSO的适应函数，群体中个体粒子的速度更新函数为：

ν(k+1)＝ωv(k)+c₁λ₁(pbest-α_i(k))+c₂λ₂(gbest-α_i(k))

其中，v(k)表示粒子群中个体第k次的更新速度，ω为惯性因子，c₁,c₂为加速度因子，λ₁,λ₂为服从[0,1]均匀分布的随机分布值，α_i(k)为第i个个体第K次迭代的位置信息，pbest为群体最优位置值，gbest为个体最优位置值；

步骤4.以信标节点获取到得RSSI值与无线信号路径损耗模型建立无迹卡尔曼滤波***的状态方程与观测方程；()作为无迹卡尔曼滤波状态变量的初始值；

(1)状态方程：X_k+1＝f(X_k,u_k)+w_k＝AX_k+w_k，

其中，

A = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}],

\{\begin{matrix} P_{r} (d_{1}) = P_{r} (d_{0}) - 10 \cdot n \cdot \log (d_{1}) + v \\ P_{r} (d_{2}) = P_{r} (d_{0}) - 10 \cdot n \cdot \log (d_{2}) + v \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ P_{r} (d_{n}) = P_{r} (d_{0}) - 10 \cdot n \cdot \log (d_{n}) + v \end{matrix},

其中，P_r(d_i)为距离为d_i时接收RSSI值，P_r(d₀)为d₀＝1m时的接收RSSI值，Y_k为***输出量，v表示观测噪声；

步骤5.对定位算法中的UKF部分进行N次迭代，获得N个坐标估计值，()表示第i次迭代无迹卡尔曼滤波获得的坐标估计值；去除其中坐标值与其它坐标有明显差异的值，采用质心定位算法，将筛选后的M个(M≤N)坐标作为多边形的顶点，求得该多边形的质心：

x = \frac{1}{M} Σ_{i = 0}^{M} {\hat{x}}_{i}, y = \frac{1}{M} Σ_{i = 0}^{M} {\hat{y}}_{i}

(x,y)为所求未知节点的坐标值。