CN104022995A - 一种基于Zadoff-Chu序列的OFDM精确定时同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Zadoff-Chu序列的OFDM精确定时同步方法，属于通信技术领域，主要解决正交频分复用***在多径衰落信道下能量最大径不是第一径造成的定时偏移问题，通过利用Zadoff-Chu序列相关性估计出信道冲激响应，并构建可对抗残留频偏的自适应门限检测算法，从而准确判断第一径的到达时间，并且针对残留频偏造成虚警概率增加的问题对自适应门限进行修正，通过验证，本文方法在高速移动多径环境中，算法检测概率高、均方误差小，当信噪比大于3dB时，SUI-3信道下的检测概率可达99％以上，可用于高速移动环境下的宽带OFDM通信***。

Description

一种基于Zadoff-Chu序列的OFDM精确定时同步方法

技术领域

本发明涉及到OFDM***定时同步技术，特别是涉及一种基于Zadoff-Chu序列的OFDM精确定时同步方法，属于通信技术领域。

背景技术

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用技术)以其频谱利用率高，抗多径衰落能力强等特点在高速无线传输***中得到广泛应用。定时同步是OFDM***的关键问题之一，目前已有大量研究。

在多径环境下，目前有许多人提出了基于能量检测的定时同步算法，但其获得的定时点会受能量最大径的影响而产生偏移，不能准确检测第一径的到达时间，从而导致信道估计算法性能下降和组网应用时延调整的不精确等问题。现有多径信道下检测第一径的方法有：门限判决检测法和基于信道估计的同步算法等，其中：

文献[1]：利用共轭对称相关和延迟相关得到定时度量峰值来获得第一径的位置，但该算法采用固定门限进行检测，不能适应时变信道，且低信噪比条件下性能较差。文献[2]通过接收信号与本地序列求相关分离出每条径，经滤波确定第一径位置，但滤波器参数设置需要反复验证，不具通用性。文献[3]根据信道冲激响应的循环右移特性估计定时偏移，但该算法需要进行两次快速傅里叶变换，实现复杂度高，且定时偏移估计峰值存在平台现象。文献[4]采用恒包络零自相关(Constant Envelope Zero Auto-Correlation,CAZAC)训练序列，具有较高多径分辨率，并根据自适应门限检测第一径到达时间，但忽略了频偏对CAZAC序列相关性的影响。上述参考文献分别为：

[1]石峰,王晨,周柱,等.一种新的基于重复共轭对称构前导的OFDM同步算法[J].国防科技大学学报,2010,32(3):103-108.

[2]张洁,蔡鹏,张平.一种适用于多径衰落信道的OFDM定时同步算法[J].北京邮电大学学报,2005,28(2):105-108.

[3]Kishore CN,Reddy V.A technique for dominant path delay estimation inan OFDM system and its application to frame synchronization in OFDM mode ofWMAN[J].EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking,2006,2006(2):1-8.

[4]Yang F,Zhang X.Robust Time-Domain Fine Symbol Synchronization forOFDM-Based Packet Transmission Using CAZAC Preamble[C].2013IEEE MilitaryCommunications Conference(MILCOM2013),San Diego,2013:436-440.

发明内容

针对上述缺陷，本发明提出了一种基于Zadoff-Chu序列的OFDM精确定时同步方法，该方法充分利用Zadoff-Chu序列良好的自相关特性，通过定时度量函数与信道冲激响应的关系，采用自适应门限判决第一径到达时间，从而解决残留频偏造成的虚警概率增加的问题，该方法不需时频变换，易于实现，能够满足高速移动宽带通信***对同步精度的要求。

为了达到上述目的，本发明所采用的具体技术方案如下：

一种基于Zadoff-Chu序列的OFDM精确定时同步方法，其关键在于按照以下步骤进行：

步骤S1，按照计算第d个基带等效接收信号处的定时度量函数值，并以|M(d)|取最大值时对应的d点作为粗同步点其中：

N_p为Zadoff-Chu序列的周期，且N_p＝N/2并为偶数，N为***子载波个数；本地Zadoff-Chu序列定义为j为虚数单位，r为正整数，且r与N_p互质；C^*(n)为本地Zadoff-Chu序列C_n的复共轭；r(d+n)为第d+n个基带等效接收信号的采样值；

步骤S2：根据步骤S1中的粗同步点对***进行频偏估计，得到频率偏差ε，并按照r′(n)＝r(n)·e^-j2πε对基带等效接收信号进行频偏补偿；

步骤S3：按照计算频偏补偿后的第d个基带等效接收信号处的定时度量函数值；

步骤S4：在范围内选择满足|M'(d)|＞V′_T的且最小的d作为最佳定时同步点N_g为循环前缀的长度，V′_T为判决门限值。

为了实现自适应门限判决，判决门限V′_TV_T+ΔV，其中：

$V_T=\sqrt{P_{\mathrm{fa}}^{-1/J}-1\underset{d=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\left|M\left(d\right)\right|}^2};$

$\mathrm{\ΔV}=\frac{1}{N_p}\left|e^{-\mathrm{j\π}/N_p}\frac{1-e^{\mathrm{j\π}{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{\max }}}{1-e^{-\mathrm{j\π}(2-{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{\max })/N_p}}\right|*\left|M{\hat{d}}_{\mathrm{coarse}}\right|;$

Δε_max为***最大残留频偏，实际应用中可取为最大多普勒频移，J为能量采样点的个数，P_fa为***的虚警概率。

作为优选，所述能量采样点的个数J＝N_g。

作为优选，本地Zadoff-Chu序列中r设为1。

本发明的显著效果是：

本发明针对多径信道下能量最大径不是第一径引起的OFDM***定时精度下降的问题，提出了一种新的基于Zadoff-Chu序列的定时同步方法，该方法首先利用Zadoff-Chu序列良好的自相关特性得到信道冲激响应的估计值，然后采用自适应门限技术检测第一径的到达时间，并且针对残留频偏造成虚警概率增加的问题对自适应门限进行修正，通过验证，本文方法在多径信道中检测概率高、均方误差小，可用于高速移动环境下的宽带OFDM通信***。

附图说明

图1为本发明的方法步骤图；

图2为训练符号结构示意图；

图3为定时同步在不同径上的示意图；

图4为信道冲激响应估计的MSE曲线图；

图5为SUI3信道下，各种算法的检测概率对比分析图；

图6为SUI5信道下，各种算法的检测概率对比分析图；

图7为SUI3信道下，各种算法的MSE结果对比分析图；

图8为SUI5信道下，各种算法的MSE结果对比分析图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

如图1所示，一种基于Zadoff-Chu序列的OFDM精确定时同步方法，首先将本地Zadoff-Chu序列定义为j为虚数单位，r为正整数，且r与N_p互质，这里通常将r设为1，N_p为Zadoff-Chu序列的周期，且N_p＝N/2并为偶数，N为***子载波个数；

针对Zadoff-Chu序列而言，其自相关函数为：

$R_m=\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_n{C}_{(n+m)\mathrm{mod}{N}_p}^{*}=\underset{n=0}{\overset{N_p-m-1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_n{C}_{(n+m)}^{*}+\underset{n-N_p-m}{\overset{N_p-1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_n{C}_{(n+m)}^{*}=\left\{\begin{array}{c}{N}_p,m=0\\ 0,m\≠0\end{array}\right.$

上式中的mod表示取模，由上式可知Zadoff-Chu序列的循环自相关具有旁瓣为0的特性，此外，Zadoff-Chu序列还有低峰均比、恒包络的特点，而且其FFT变换还是一个Zadoff-Chu序列，这些特性使得Zadoff-Chu序列广泛应用于OFDM***中。

在本实施例中，训练符号的结构如图2所示，根据图2训练符号的特点，可以利用其包含数据序列的重复性和相关特性进行定时偏移估计，因此，本方法具体步骤为：

步骤S1，按照计算第d个基带等效接收信号处的定时度量函数值，并以|M(d)|取最大值时对应的d点作为粗同步点其中，C^*(n)为本地Zadoff-Chu序列C_n的复共轭；r(d+n)为第d+n个基带等效接收信号的采样值；

步骤S2：根据步骤S1中的粗同步点对***进行频偏估计，得到频率偏差ε，并按照r′(n)＝r(n)·e^-j2πε对基带等效接收信号进行频偏补偿；

步骤S3：按照计算频偏补偿后的第d个基带等效接收信号处的定时度量函数值；

步骤S4：在范围内选择满足|M'(d)|V′_T且最小的d作为最佳定时同步点N_g为循环前缀的长度，V′_T为判决门限值。

为了实现自适应门限判决，上述的判决门限V′_T＝V_T+ΔV，其中：

$V_T=\sqrt{P_{\mathrm{fa}}^{-1/J}-1\underset{d=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\left|M\left(d\right)\right|}^2};$

$\mathrm{\ΔV}=\frac{1}{N_p}\left|e^{-\mathrm{j\π}/N_p}\frac{1-e^{\mathrm{j\π}{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{\max }}}{1-e^{-\mathrm{j\π}(2-{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{\max })/N_p}}\right|*\left|M{\hat{d}}_{\mathrm{coarse}}\right|;$

Δε_max为***的最大残留频偏，实际应用中可取为最大多普勒频移，J为能量采样点的个数，通常设置J＝N_g，P_fa为***的虚警概率。

为了进一步理解本发明的工作原理和技术效果，下面进一步对上述方法进行阐述。

在多径信道条件下，是能量最大径的到达时间，而在实际通信环境中，能量最大径并不一定是第一径，如图3所示，当第二径是能量最大径时，FFT窗会定在第一径信号的数据部分而引起符号间干扰(Inter-Symbol Interference,ISI)和载波间干扰(Inter-Carrier Interference,ICI)。

第一径的到达时间可以按照如下过程判定：从定时同步点之前Lv个样点开始向后搜索，将定时度量M(d)与门限值进行比较，若某时刻M(d)超过门限，则将此时刻作为最终定时位置。此类方法要求定时度量函数M(d)能正确反映信道冲激响应特征，否则门限值的选取将非常困难。

在忽略发射机到接收机间的传输时延的条件下，定时度量函数开可得到：

$\begin{array}{c}M\left(d\right)=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\mathrm{\Σ}}}r(d+n)C^{*}\left(n\right)\\ =\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{v-1}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)C(d+n-l)C^{*}\left(n\right)+\frac{1}{N_p}\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\mathrm{\Σ}}}w(d+n)C^{*}\left(n\right)\\ =\underset{l=0}{\overset{v-1}{\mathrm{\Σ}}}h\left(l\right)\mathrm{\δ}(d-l)+w^{\′}\left(d\right)\\ =h\left(d\right)+w^{\′}\left(d\right)\end{array}$

其中，h(l)表示信道冲激响应，δ表示单位冲激函数，w(n)是均值为0，方差为δ²的加性高斯白噪声，根据中心极限定理，当N_p充分大时，w′(d)～CN(0,σ²/N_p)。根据式中M(d)和信道冲激响应h(d)间的关系可得M(d)的条件概率密度函数为：

$p\left(M\left(d\right)\right|h\left(d\right))=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}/N_p}\mathrm{\σ}}\exp \{-\frac{N_p}{2{\mathrm{\σ}}^2}{[M\left(d\right)-h\left(d\right)]}^2\};$

由最大似然估计方程：

$\frac{\∂\ln p(M/h)}{\∂h}={\frac{N_p[M\left(d\right)-h\left(d\right)]}{{\mathrm{\σ}}^2}|}_{h\left(d\right)={\hat{h}}_{\mathrm{ML}}\left(d\right)}=0;$

可知，M(d)是信道冲激响应的最大似然估计，即

图4为SUI-3信道下信道冲激响应估计的均方误差(Mean Squared Error,MSE)。由图可见，MSE随着信噪比的增加而迅速下降。在信噪比大于3dB时，的MSE已经非常接近零。

在得到信道冲激响应的估计值之后，需要设置适当的门限来检测第一径。比较简单的方法是采用固定门限检测，但是固定门限不能适应信号衰落、噪声干扰等信道环境的动态变化，导致***同步过程中虚警概率高或漏检概率高。搜索第一径的过程在本质上等同于在噪声环境中采用匹配滤波的方法进行峰值检测的过程，因此作为优选，本发明采用了基于噪声功率的自适应门限检测方法，其自适应门限可设置为： $V_T=\sqrt{(P_{\mathrm{fa}}^{-1/J}-1)\underset{d=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{u}_d\left(t\right)};$

其中低信噪比条件下，噪声是影响定时精度的主要原因，根据上式中基于噪声功率的检测门限能够使***的同步检测概率达到最大，虚警概率保持恒定。然而在信噪比较高的条件下，噪声的影响可以忽略，此时影响定时精度的主要因素是***中的残留频偏。当***中存在残留频偏时，忽略信道衰落和噪声的影响，接收信号和本地序列的相关函数可以表示为：

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{\Δ\ϵ}}\left(m\right)=\underset{n=0}{\overset{N_p-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j\frac{{\mathrm{\πn}}^2}{N_p}}\·e^{j\frac{2\mathrm{\π}{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{\max }n}{N}}\·e^{-j\frac{\mathrm{\π}{(n+m)}^2}{N_p}}\\ =e^{-\mathrm{j\π}{m}^2/N_p}\frac{1-e^{\mathrm{j\π}{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{\max }}}{1-e^{\mathrm{j\π}({\mathrm{\Δ\ϵ}}_{\max }-2m)/N_p}}\\ =\left\{\begin{array}{c}{N}_p\frac{1-e^{-\mathrm{j\π}{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{\max }}}{1-e^{\mathrm{j\π}{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{\max }/N_p}},m=0\\ e^{-\mathrm{j\π}{m}^2/N_p}\frac{1-e^{\mathrm{j\π}{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{\max }}}{1-e^{\mathrm{j\π}({\mathrm{\Δ\ϵ}}_{\max }-2m)/N_p}},m\≠0\end{array}\right.\end{array};$

其中m是接收信号和本地序列未对齐时相差的样点数，Δε_max是对子载波间隔归一化后的***最大残留频偏，通常设为***最大多普勒频移，由于残留频偏会破坏Zadoff-Chu序列的循环相关特性，当m≠0时，残留频偏会使定时度量产生副峰值，这将导致同步检测的虚警概率升高，为有效抑制虚警，可在原有自适应门限V_T的基础上添加一微小固定量ΔV构成新的门限V′_T，因此步骤S4中的判决门限V′_T＝V_T+ΔV。

由于式中，m＝1对应的副峰值幅度最大，因此可设并将ΔV对能量最大径幅度进行归一化，即得：

$\mathrm{\ΔV}=\frac{1}{N_p}\left|e^{-\mathrm{j\π}/N_p}\frac{1-e^{\mathrm{j\π}{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{\max }}}{1-e^{-\mathrm{j\π}(2-{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{\max })/N_p}}\right|*\left|M{\hat{d}}_{\mathrm{coarse}}\right|;$

由以上分析可知，若能量最大径不是第一径，则在范围内至少存在一点，使得M(d)＞V′_T。在信道最大时延扩展v未知的情况下可选择L＝N_g，因为循环前缀的长度一般被设计为大于信道最大时延扩展，因此，可在范围内选择|M'(d)|＞V′_T的点作为最佳定时同步点

为验证本方法的有效性，通过对该方法在高速移动衰落信道中的性能进行仿真验证。仿真参数设置如下：OFDM帧数为10000，FFT点数N＝1024，循环前缀长度N_g＝128，采样时钟f_s＝80MHz，***虚警概率P_fa＝0.0001。时变衰落信道采用SUI模型，路径数为3，且第二径为最强径，多普勒因子为500Hz和1000Hz，在900MHz频段可支持高达600km/h和1200km/h的移动速度，信道参数见表1。

表1多径信道参数

图5和图6分别比较了本方法与文献[3]中的Kishore&Reddy算法和文献[4]中的Yang算法在SUI-3和SUI-5信道中的同步检测概率。两种信道环境中，本方法在低信噪比环境下的检测概率均明显高于Kishore&Reddy算法。因为低信噪比环境中噪声强度是影响检测性能的主要因素，本文采用基于噪声功率的自适应门限有效地解决了这个问题。高信噪比环境下，本文所提算法的性能也优于Kishore&Reddy算法。Yang算法虽然也采用了Zadoff-Chu序列，但其忽略了频偏对序列相关特性的影响，导致该算法在移动环境中的检测性能较差。

对比图5和图6可见，本方法在SUI-5信道中的性能相比于SUI-3信道中的性能有1％～2％的下降。因为SUI-5信道的多普勒频移更显著，***中的残留频偏会更大，算法性能因此受到影响。通过对自适应门限进行修正，在一定程度上降低了残留频偏的影响，使算法在高信噪比环境中保持较高的检测概率。

图7和图8分别比较了本方法和其它两种算法在不同信道环境中定时点的MSE，图中的MSE是实际定时点与理想定时点差值的平方的期望。由图可知，本方法和Yang算法的MSE明显低于Kishore&Reddy算法。Kishore&Reddy算法利用最小二乘(Least Square,LS)准则估计信道冲激响应，未考虑噪声功率的影响，故该算法在低信噪比环境下均方误差很大。根据频偏对定时性能影响的分析，***残留频偏会引起虚警副峰，而且这些虚警副峰紧邻正确定时同步点，因此Yang算法虽然检测概率低，但是均方误差较小。本方法通过修正自适应门限使其可对抗残留频偏的影响，保证算法具有良好的性能，由上图可知，本方法在信噪比为3dB时MSE就约等于0，具有极低的均方误差。

最后需要说明的是，以上详细描述仅仅为本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于Zadoff-Chu序列的OFDM精确定时同步方法，其特征在于按照以下步骤进行：

步骤S1，按照计算第d个基带等效接收信号处的定时度量函数值，并以|M(d)|取最大值时对应的d点作为粗同步点其中：

N_p为Zadoff-Chu序列的周期，且N_p＝N/2并为偶数，N为***子载波个数；本地Zadoff-Chu序列定义为j为虚数单位，r为正整数，且r与N_p互质；C^*(n)为本地Zadoff-Chu序列C_n的复共轭；r(d+n)为第d+n个基带等效接收信号的采样值；

步骤S2：根据步骤S1中的粗同步点对***进行频偏估计，得到频率偏差ε，并按照r′(n)＝r(n)·e^-j2πε对基带等效接收信号进行频偏补偿；

步骤S3：按照计算频偏补偿后的第d个基带等效接收信号处的定时度量函数值；

步骤S4：在范围内选择满足|M'(d)|＞V′_T且最小的d作为最佳定时同步点N_g为循环前缀的长度，V′_T为判决门限值。

2.根据权利要求1所述的一种基于Zadoff-Chu序列的OFDM精确定时同步方法，其特征在于：判决门限V′_T＝V_T+ΔV，其中：

$V_T=\sqrt{P_{\mathrm{fa}}^{-1/J}-1\underset{d=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\left|M\left(d\right)\right|}^2};$

$\mathrm{\ΔV}=\frac{1}{N_p}\left|e^{-\mathrm{j\π}/N_p}\frac{1-e^{\mathrm{j\π}{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{\max }}}{1-e^{-\mathrm{j\π}(2-{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{\max })/N_p}}\right|*\left|M{\hat{d}}_{\mathrm{coarse}}\right|;$

Δε_max为***的最大残留频偏，J为能量采样点的个数，P_fa为***的虚警概率。

3.根据权利要求2所述的一种基于Zadoff-Chu序列的OFDM精确定时同步方法，其特征在于：所述能量采样点的个数J＝N_g。

4.根据权利要求1-3任意一项所述的一种基于Zadoff-Chu序列的OFDM精确定时同步方法，其特征在于：本地Zadoff-Chu序列中r设为1。