CN103996213A - 一种pet图像重建方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明提供一种PET图像重建方法及***，所述方法包括：获取PET图像的标定点数据；根据所述标定点数据的统计特征，构建基于最大似然期望最大化算法的图像重建模型；利用点扩展函数对所述图像重建模型进行修正，获得修正后的图像重建模型；将实测数据输入所述修正后的图像重建模型，获得PET重建图像。本发明基于正弦图空间进行图像的重建，算法复杂度由传统的O(N⁶)降低为O(N⁴)，减少了重建运算时间，并且利用正弦图空间的对称性，使得实验的标定点大大减少，降低了对存储、计算资源的需求。

Description

一种PET图像重建方法及***

技术领域

本发明涉及医学影像的图像处理技术领域，特别是涉及一种PET图像重建方法及***。 

背景技术

正电子发射断层成像(Positron Emission Computed Tomography，PET)作为一种非介入的定量研究活体功能活度的工具，正越来越广泛地应用于临床诊断，尤其是疾病的早期诊断。PET空间分辨率是PET***的核心指标之一，正电子的一些物理特性和数据采集机制的局限性，导致空间分辨率不可避免地降低，表现在图像上则为图像模糊，这制约了PET***在某些要求高分辨领域的应用，如早期肿瘤的发现、脑功能成像等。 

图1示出了PET探测环的几何结构示意图，其中，A点为放射性点源所在的位置，探测环由多个探测器模块T按照正多边形排列，每个探测器模块T内部又包括多根探测晶体。当一个正电子在A点发生湮灭，产生一对反向伽马光子分别打到对应的探测器模块上，如图1中穿过A点的实线LOR1。由于伽马光子具有一定的动能，在探测晶体中穿过一段距离才能被捕捉到，这段距离称为作用深度(Depth of Interact，DOI)。捕捉到伽马光子的晶体会发射微弱的可见光，通过后端的光电倍增管放大后转换成电信号。捕捉到伽马光子的一对晶体的连线称为线响应(Line of Response，LOR)，用来标记湮灭的位置。当一对反向伽马光子分别沿图1所示的实线LOR1斜入射到探测器模块时，由于DOI的影响，使得探测到的LOR的位置并不是真实的入射位置，而是图1中虚线LOR2所对应的位置，从而影响了PET的空间分辨率。 

若令伽马光子完全正入射到探测器模块，如图2所示，a和b为探测器模块，S(a)和S(b)分别为探测器模块a和b的响应，伽马光子在晶体探测器中可能发生一定几率的散射，散射将改变伽马光子的前进方向，因此在探测器a和b上探测到的信号将呈现以入射点为中心的统计分布，同样会影响PET的空间分辨率。其他的一些因素，如正电子移动范围(Positron Range)、部分容积效应(Partial Volume Effect,PVE)、非共线性(Non-Colinearity)等也会影响到PET的空间分辨率。 

为了提高PET的空间分辨率，现有技术采用图像重建的方法，例如先采用最大似然期望最大化算法(Maximum-Likelihood Expectation-Maximization,ML-EM)对图像进行迭代运算，再通过空间分辨率恢复进行优化，但是，目前的空间分辨率恢复时采用的方法是在图像空间 进行，计算复杂度较高，为O(N⁶)，此外，需要高精度的三维空间定位装置进行数据采集，而且需要采集大量的标定点数据(约上千个)，存储、处理这些数据需要耗费大量的存储和计算资源。 

发明内容

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种PET图像重建方法及***，用于解决现有技术中数据采集要求较高、需要采集的标定点数据较多，以及空间分辨率恢复时计算复杂度较高的问题。 

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种PET图像重建方法，所述PET图像重建方法至少包括： 

获取PET图像的标定点数据； 

根据所述标定点数据的统计特征，构建基于最大似然期望最大化算法的图像重建模型； 

利用点扩展函数对所述图像重建模型进行修正，获得修正后的图像重建模型； 

将实测数据输入所述修正后的图像重建模型，获得PET重建图像。 

优选地，获取PET图像的标定点数据进一步包括： 

构建虚拟PET***环境以及包含于所述虚拟PET***环境中的虚拟点源； 

在所述虚拟PET***环境中扫描所述虚拟点源，获取标定点的位置数据； 

根据所述标定点的位置数据生成所述标定点的正弦图。 

优选地，所述标定点位于由PET探测环的中心点与对应所述中心点的单个探测器模块所形成的扇形区域的1/2面积区域中，其中，所述PET探测环包括多个按照正多边形排列的探测器模块。 

优选地，在根据所述标定点的位置数据生成所述标定点的正弦图之后还包括：对所述标定点的正弦图进行插值运算，以校正所述正弦图。 

优选地，构建基于最大似然期望最大化算法的图像重建模型进一步包括： 

获得一预设图像； 

计算所述预设图像沿各φ方向的投影，得到估计正弦图，其中，φ为PET***中经过放射性点源的光线与水平方向的夹角； 

比较估计正弦图和实测正弦图之间的误差，得到误差正弦图； 

将所述误差正弦图进行反投影，以更新估计图像，并进行迭代运算。 

优选地，所述迭代运算的公式为： 

${\mathrm{\λ}}_i^{k+1}=\frac{{\mathrm{\λ}}_i^k}{{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^M{F}_{\mathrm{mi}}{A}_m}\×\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{ji}}\left(\frac{A_j{p}_j}{A_j{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^N{F}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\λ}}_l^k+R_j+S_j}\right)$

其中，表示图像第i个像素在第k次迭代后的值，p_j表示正弦图中第j个数据点的采集值，A、R、S分别表示衰减修正系数、随机符合事件数、散射事件数，F_ji表示从第i个像素产生的一个事件在正弦图第j个数据点采集到的概率，M表示正弦图空间数据点的数目，N表示图像像素点的数目。 

优选地，利用点扩展函数对所述图像重建模型进行修正，获得修正后的图像重建模型进一步包括： 

建立PSF模型，所述PSF模型为： 

$\mathrm{PSF}=\exp (-\frac{{(\mathrm{xr}-x_0)}^2}{{2\mathrm{\&sigma;}}^2}),$ $\mathrm{\&sigma;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{left}}& \mathrm{xr}<x_0\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{right}}& \mathrm{xr}>=x_0\end{array}\right.;$ 其中，X_r为偏离中心距离，x₀是估计的峰位对应的X_r位置，σ_left和σ_right分别为x₀左边和右边的分布方差； 

将所述PSF模型代入图像重建模型，获得修正后的图像重建模型。 

优选地，将所述PSF模型代入图像重建模型，获得修正后的图像重建模型进一步包括： 

定义图像重建模型的正投影变换函数为P(·)_j＝∑_iF_ji(·)，反投影变换函数为BP(·)_i＝∑_jF_ji(·)，利用所述PSF模型对正投影变换函数和反投影变换函数进行修正，得到修正后的正投影变换函数反投影变换函数  $\mathrm{BP}{(\&CenterDot;)}_i^{\mathrm{PSF}}={\mathrm{\&Sigma;}}_j\left[F_{\mathrm{ji}}(\&CenterDot;*{\mathrm{PSF}}^T)\right];$

将所述修正后的正投影变换函数和反投影变换函数代入图像重建模型，获得修正后的图像重建模型。 

相应地，本发明还提供了一种PET图像重建***，所述PET图像重建***至少包括： 

标定点数据获取装置，用于获取PET图像的标定点数据； 

图像重建模型构建装置，用于根据所述标定点数据的统计特征，构建基于最大似然期望最大化算法的图像重建模型； 

图像重建模型修正装置，用于利用点扩展函数对所述图像重建模型进行修正，获得修正后的图像重建模型； 

PET重建图像计算装置，用于将实测数据输入所述修正后的图像重建模型，获得PET重建图像。 

优选地，所述标定点数据获取装置包括： 

***环境虚拟模块，用于构建虚拟PET***环境以及包含于所述虚拟PET***环境中的虚拟点源； 

标定点数据模拟模块，用于在所述虚拟PET***环境中扫描所述虚拟点源，获取标定点的位置数据； 

正弦图生成模块，用于根据所述标定点的位置数据生成所述标定点的正弦图。 

优选地，所述标定点位于由PET探测环的中心点与对应所述中心点的单个探测器模块所形成的扇形区域的1/2面积区域中，其中，所述PET探测环包括多个按照正多边形排列的探测器模块。 

优选地，还包括正弦图校正模块，用于对所述标定点的正弦图进行插值运算，以校正所述正弦图。 

优选地，所述图像重建模型构建装置包括： 

预设图像获取模块，用于获得一预设图像； 

估计正弦图计算模块，用于计算所述预设图像沿各φ方向的投影，得到估计正弦图，其中，φ为PET***中经过放射性点源的光线与水平方向的夹角； 

比较模块，用于比较估计正弦图和实测正弦图之间的误差，得到误差正弦图； 

迭代运算模块，用于将所述误差正弦图进行反投影，以更新估计图像，并进行迭代运算。 

优选地，所述迭代运算的公式为： 

${\mathrm{\&lambda;}}_i^{k+1}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i^k}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{m=1}^M{F}_{\mathrm{mi}}{A}_m}\&times;\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_{\mathrm{ji}}\left(\frac{A_j{p}_j}{A_j{\mathrm{\&Sigma;}}_{l=1}^N{F}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\&lambda;}}_l^k+R_j+S_j}\right)$

其中，表示图像第i个像素在第k次迭代后的值，p_j表示正弦图中第j个数据点的采集值，A、R、S分别表示衰减修正系数、随机符合事件数、散射事件数，F_ji表示从第i个像素产生的一个事件在正弦图第j个数据点采集到的概率，M表示正弦图空间数据点的数目，N表示图像像素点的数目。 

优选地，所述图像重建模型修正装置包括： 

PSF模型建立模块，用于建立PSF模型，所述PSF模型为： 

$\mathrm{PSF}=\exp (-\frac{{(\mathrm{xr}-x_0)}^2}{{2\mathrm{\&sigma;}}^2}),$ $\mathrm{\&sigma;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{left}}& \mathrm{xr}<x_0\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{right}}& \mathrm{xr}>=x_0\end{array}\right.;$ 其中，X_r为偏离中心距离，x₀是估计的峰位对应的X_r位置，σ_left和σ_right分别为x₀左边和右边的分布方差； 

PSF修正模块，用于将所述PSF模型代入图像重建模型，获得修正后的图像重建模型。 

如上所述，本发明的一种PET图像重建方法及***，具有以下有益效果： 

首先，本发明采用将最大似然期望最大化算法和PSF模型修正相结合，对图像重建的过程是在正弦图(Sinogram)空间进行的，算法复杂度由传统的O(N⁶)降低为O(N⁴)，减少了重建运算时间。 

其次，利用正弦图空间的对称性，使得实验的标定点只需要覆盖由PET探测环的中心点与对应所述中心点的单个探测器模块所形成的扇形区域的1/2面积区域，从而使得标定点的数量大大减少，降低了对存储、计算资源的需求。 

再次，通过蒙特卡洛(Monte-Carlo)模拟的方法得到标定点数据，无需依赖定位机械***，避免了由于点源尺寸和机械定位精度导致的误差。 

附图说明

图1显示为现有技术中的PET探测环的几何结构示意图。 

图2显示为现有技术中的PET探测环的伽马光子正入射的路径示意图。 

图3显示为本发明的标定点与其正弦图的映射关系示意图。 

图4显示为本发明的标定点的位置区域示意图。 

图5显示为图4中标定点与其正弦图的映射关系示意图。 

图6显示为本发明的正弦图插值运算的示意图。 

图7显示为本发明的PET图像重建方法的流程图。 

图8显示为本发明的PET图像重建方法的实施例流程图。 

图9显示为本发明的PET图像重建装置的示意图。 

元件标号说明 

T          探测器模块 

DOI        作用深度 

LOR1       真实数据 

LOR2       实测数据 

a、b       探测器模块 

S(a)       探测器模块a响应 

S(b)       探测器模块b响应 

O        探测环中心点 

F        标定点区域 

R        探测环半径 

X_r       偏离中心距离 

φ       经过放射性点源的实线与水平方向的夹角 

100      PET图像重建*** 

101      标定点数据获取装置 

102      图像重建模型构建装置 

103      图像重建模型修正装置 

104      PET重建图像计算装置 

1011     ***环境虚拟模块 

1012     标定点数据模拟模块 

1013     正弦图生成模块 

1014     正弦图校正模块 

1021     预设图像获取模块 

1022     估计正弦图计算模块 

1023     比较模块 

1024     迭代运算模块 

1031     PSF模型建立模块 

1032     PSF修正模块 

S1～S4   步骤 

S11～S16 步骤 

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。 

请参阅图7本发明的PET图像重建方法的流程图。 

需要说明的是，本实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式 中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。 

所述PET图像重建方法至少包括： 

步骤S1：获取PET图像的标定点数据； 

步骤S2：根据所述标定点数据的统计特征，构建基于最大似然期望最大化算法的图像重建模型； 

步骤S3：利用点扩展函数对所述图像重建模型进行修正，获得修正后的图像重建模型； 

步骤S4：将实测数据输入所述修正后的图像重建模型，获得PET重建图像。 

需要说明的是，获取PET图像的标定点数据的方法可以根据蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟方法获取PET图像的标定点数据，具体包括： 

构建虚拟PET***环境以及包含于所述虚拟PET***环境中的虚拟点源； 

在所述虚拟PET***环境中扫描所述虚拟点源，获取标定点的位置数据； 

根据所述标定点的位置数据生成所述标定点的正弦图。 

需要说明的是，所述虚拟PET***环境可以通过编写一套基于蒙特卡洛模拟技术的计算机软件构建出来。蒙特卡洛模拟技术的原理是公知的，其准确性和可靠性也已被诸多科研文献所证实。将特定PET探测环的几何结构和物理参数输入该计算机软件，就构建了一个虚拟PET***环境。所述几何结构和物理参数包括探测器模块的几何尺寸、空间位置、基本材质以及判断符合事件的基本策略等。在可接受的精度误差下，虚拟的探测数据与实际PET***所探测的数据是一致的，因而可以用于构建图像重建模型。 

所述虚拟点源可设计为具有无限小空间尺寸的几何点，该点具有一定的放射性，无限小的虚拟点可以有效的消除由于点源的尺寸带来的误差。 

还可以通过成像设备获取PET图像的标定点数据，具体地，通过成像设备采集PET成像前的探测数据，同时获取成像设备的校正参数值和***矩阵，并通过成像设备对所获得的探测数据进行数据校正，得到校正后的探测数据，以校正后的探测数据作为用于构建图像重建模型的PET数据。 

所述PET成像前的探测数据是指捕捉到伽马光子的一对晶体的连线，称为线响应(Line of Response，LOR)。将采集到的LOR按照偏离中心的距离X_r(PET探测环的中心点到对应所述中心点的单个探测器模块的垂直距离)和水平方向的倾斜夹角φ(经过放射性点源的实线与水平方向的夹角)进行组织排列得到以正弦图(Sinogram)空间排列的采集数据。正弦图上相同(或非常接近)的倾斜角度φ所对应的一行X_r数据称为一个投影(Projection)，该 投影为一正弦图。如图3给出了一个投影数据和正弦图的关系，图中黑点O为探测环的中心点，以该中心点获取的一个倾斜角度φ对应1、2、3和4四条LOR，这四条LOR在正弦图中的位置为图3右边X_r-φ坐标系中的圆点标记1、2、3和4。 

本发明优选采用蒙特卡洛模拟方法获取PET图像的标定点数据。本领域技术人员还可以采用别的方法获取PET图像的标定点数据，本发明在此仅用于举例说明，并非用于限制本申请。 

所述基于最大似然期望最大化算法(Maximum-Likelihood Expectation-Maximization,ML-EM)的图像重建模型进一步包括： 

获得一预设图像； 

计算所述预设图像沿各φ方向的投影，得到估计正弦图，其中，φ为PET***中经过放射性点源的光线与水平方向的夹角； 

比较估计正弦图和实测正弦图之间的误差，得到误差正弦图； 

将所述误差正弦图进行反投影，以更新估计图像，并进行迭代运算。 

其中，所述迭代运算的公式为： 

${\mathrm{\&lambda;}}_i^{k+1}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i^k}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{m=1}^M{F}_{\mathrm{mi}}{A}_m}\&times;\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_{\mathrm{ji}}\left(\frac{A_j{p}_j}{A_j{\mathrm{\&Sigma;}}_{l=1}^N{F}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\&lambda;}}_l^k+R_j+S_j}\right)$ (公式1) 

其中，表示图像第i个像素在第k次迭代后的值，p_j表示正弦图中第j个数据点的采集值，A、R、S分别表示衰减修正系数、随机符合事件数、散射事件数，F_ji表示从第i个像素产生的一个事件在正弦图第j个数据点采集到的概率，M表示正弦图空间数据点的数目，N表示图像像素点的数目。 

所述预设图像为一假设的任意图像，通常定义所述图像中的像素的灰度值均为1。 

利用点扩展函数对所述图像重建模型进行修正，获得修正后的图像重建模型进一步包括： 

建立PSF模型，所述PSF模型为： 

$\mathrm{PSF}=\exp (-\frac{{(\mathrm{xr}-x_0)}^2}{{2\mathrm{\&sigma;}}^2}),$ $\mathrm{\&sigma;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{left}}& \mathrm{xr}<x_0\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{right}}& \mathrm{xr}>=x_0\end{array}\right.$

        (公式2) 

其中，X_r为偏离中心距离，x₀是估计的峰位对应的X_r位置，σ_left和σ_right分别为x₀左边和右边的分布方差； 

将所述PSF模型代入图像重建模型，获得修正后的图像重建模型。 

需要说明的是，x₀、σ_left和σ_right是根据公式2，对标定点的每个投影数据进行拟合得到的。 

利用所述PSF模型对正投影变换函数和反投影变换函数进行修正，将修正后的正投影变换函数和反投影变换函数代入图像重建模型，获得修正后的图像重建模型。 

具体地，可以定义图像重建模型的正投影变换函数为P(·)_j＝∑_iF_ji(·)，反投影变换函数为BP(·)_i＝∑_jF_ji(·)，利用所述PSF模型对正投影变换函数和反投影变换函数进行修正，得到修正后的正投影变换函数反投影变换函数  $\mathrm{BP}{(\&CenterDot;)}_i^{\mathrm{PSF}}={\mathrm{\&Sigma;}}_j\left[F_{\mathrm{ji}}(\&CenterDot;*{\mathrm{PSF}}^T)\right];$

将所述修正后的正投影变换函数和反投影变换函数代入图像重建模型，获得修正后的图像重建模型。 

需要说明的是，点扩展函数(point Spread Function,PSF)，又称为探测器响应，在正弦图空间，不同投影角度φ对应着不同的偏心距离X_r，而不同的偏心距离X_r对应着不同的PSF。当图像重建模型为公式1时，将正投影变换函数P(·)_j＝∑_iF_ji(·)和反投影变换函数BP(·)_i＝∑_jF_ji(·)代入公式1进行简化得到： 

${\mathrm{\&lambda;}}_i^{k+1}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i^k}{\mathrm{PB}{\left(A\right)}_i}\&times;\mathrm{BP}{\left(\frac{A\&times;p}{A\&times;P\left({\mathrm{\&lambda;}}^k\right)+R+S}\right)}_i$

         (公式3) 

将修正后的正投影变换函数和反投影变换函数代入公式3，替换原来的正投影反投影变换，得到带空间分辨率恢复的ML-EM公式： 

${\mathrm{\&lambda;}}_i^{k+1}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i^k}{\mathrm{PB}{\left(A\right)}_i^{\mathrm{PSF}}}\&times;\mathrm{BP}{\left(\frac{A\&times;p}{A\&times;P{\left({\mathrm{\&lambda;}}^k\right)}^{\mathrm{PSF}}+R+S}\right)}_i^{\mathrm{PSF}}$    (公式4) 

需要说明的是，可以不需定义正投影变换和反投影变换函数，直接将PSF模型整合入图像重建算法公式1中。 

请参阅图8本发明的PET图像重建方法的实施例的流程图。 

步骤S11：根据蒙特卡洛模拟方法获取标定点的模拟位置数据。 

如图4所示，所述标定点位于由PET探测环的中心点与对应所述中心点的单个探测器模块T所形成的扇形区域的1/2面积区域F中，其中，所述PET探测环包括多个按照正多边形排列的探测器模块。所述PET探测环可以为由4个探测器模块组成的正方形，由6个探测器 模块组成的正六边形，由8个探测器模块组成的正八边形。需要说明的是，所述PET探测环所包括的探测器模块的数量不限于本发明所列举的数量。 

步骤S12：将所述标定点的模拟位置数据重新排列，得到所述标定点的正弦图。 

每条LOR所在的位置上会有很多个事件，将所有相同LOR位置的事件进行合并，并且根据LOR的X_r和φ进行重新排列，得到正弦图。 

步骤S13：对所述标定点的正弦图进行插值运算，以校正所述正弦图。 

原始的正弦图在X_r和φ间隔不均匀，为了满足后续重建和建模的需要，将原始的正弦图转化成插值的正弦图。具体方法如图6所示，以某个投影为例，黑色实点表示原始的正弦图中LOR的位置，它们之间的间距是不均匀的，空心点表示插值后的结果，它们是均匀间隔的。空心点的插值点数据可以由左右的黑色实点数据通过线性插值得到。 

步骤S14：根据所述正弦图，构建基于最大似然期望最大化算法的图像重建模型公式1或公式2； 

步骤S15：建立公式2所示的PSF模型，并将公式2整合入公式1或公式2中，得到公式4； 

步骤S16：将实测数据输入公式4，获得PET重建图像。 

如图5将图4中由PET探测环的中心点与对应所述中心点的单个探测器模块所形成的扇形区域的1/2面积区域进行了放大，图中黑点为计算的标定点位置，R为探测环半径。标定点在欧拉空间中均匀分布。通过其中一个偏心的标定点可得到图5右边的正弦图。一般来说，靠近X_r＝0时PSF的分布具有更小的半峰宽(Full Width at Half Maximum,FWHM)，在X_r偏心较大时，PSF往往具有更大的半峰宽。鉴于PSF的分布在峰位左右具有不对称性，因此建立PSF模型进行校正。 

请参阅图9本发明的PET图像重建***的示意图。 

所述PET图像重建***100至少包括： 

标定点数据获取装置101，用于获取PET图像的标定点数据； 

图像重建模型构建装置102，用于根据所述标定点数据的统计特征，构建基于最大似然期望最大化算法的图像重建模型； 

图像重建模型修正装置103，用于利用点扩展函数对所述图像重建模型进行修正，获得修正后的图像重建模型； 

PET重建图像计算装置104，用于将实测数据输入所述修正后的图像重建模型，获得PET重建图像。 

优选地，所述标定点数据获取装置101包括： 

***环境虚拟模块1011，用于构建虚拟PET***环境以及包含于所述虚拟PET***环境中的虚拟点源； 

标定点数据模拟模块1012，用于在所述虚拟PET***环境中扫描所述虚拟点源，获取标定点的位置数据； 

正弦图生成模块1013，用于根据所述标定点的位置数据生成所述标定点的正弦图。 

优选地，所述标定点位于由PET探测环的中心点与对应所述中心点的单个探测器模块所形成的扇形区域的1/2面积区域中，其中，所述PET探测环包括多个按照正多边形排列的探测器模块。 

优选地，还包括正弦图校正模块1014，用于对所述标定点的正弦图进行插值运算，以校正所述正弦图。 

优选地，所述图像重建模型构建装置102包括： 

预设图像获取模块1021，用于获得一预设图像； 

估计正弦图计算模块1022，用于计算所述预设图像沿各φ方向的投影，得到估计正弦图，其中，φ为PET***中经过放射性点源的光线与水平方向的夹角； 

比较模块1023，用于比较估计正弦图和实测正弦图之间的误差，得到误差正弦图； 

迭代运算模块1024，用于将所述误差正弦图进行反投影，以更新估计图像，并进行迭代运算。 

优选地，所述迭代运算的公式为： 

${\mathrm{\&lambda;}}_i^{k+1}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i^k}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{m=1}^M{F}_{\mathrm{mi}}{A}_m}\&times;\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_{\mathrm{ji}}\left(\frac{A_j{p}_j}{A_j{\mathrm{\&Sigma;}}_{l=1}^N{F}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\&lambda;}}_l^k+R_j+S_j}\right)$

其中，表示图像第i个像素在第k次迭代后的值，p_j表示正弦图中第j个数据点的采集值，A、R、S分别表示衰减修正系数、随机符合事件数、散射事件数，F_ji表示从第i个像素产生的一个事件在正弦图第j个数据点采集到的概率，M表示正弦图空间数据点的数目，N表示图像像素点的数目。 

优选地，所述图像重建模型修正装置103包括： 

PSF模型建立模块1031，用于建立PSF模型，所述PSF模型为： 

$\mathrm{PSF}=\exp (-\frac{{(\mathrm{xr}-x_0)}^2}{{2\mathrm{\&sigma;}}^2}),$ $\mathrm{\&sigma;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{left}}& \mathrm{xr}<x_0\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{right}}& \mathrm{xr}>=x_0\end{array}\right.;$ 其中，X_r为偏离中心距离，x₀是估计的 峰位对应的X_r位置，σ_left和σ_right分别为x₀左边和右边的分布方差； 

PSF修正模块1032，用于将所述PSF模型代入图像重建模型，获得修正后的图像重建模型。 

***实施例的说明请参考方法实施例，本发明在此不再赘述。 

综上所述，本发明的一种PET图像重建方法及***，具有以下有益效果： 

首先，本发明采用将最大似然期望最大化算法和PSF模型修正相结合，对图像重建的过程是在正弦图(Sinogram)空间进行的，算法复杂度由传统的O(N⁶)降低为O(N⁴)，减少了重建运算时间。 

其次，利用正弦图空间的对称性，使得实验的标定点只需要覆盖由PET探测环的中心点与对应所述中心点的单个探测器模块所形成的扇形区域的1/2面积区域，从而使得标定点的数量大大减少，降低了对存储、计算资源的需求。 

再次，通过蒙特卡洛(Monte-Carlo)模拟的方法得到标定点数据，无需依赖定位机械***，避免了由于点源尺寸和机械定位精度导致的误差。 

所以，本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。 

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。 

Claims (15)

1.一种PET图像重建方法，其特征在于，所述PET图像重建方法至少包括： 

获取PET图像的标定点数据； 

根据所述标定点数据的统计特征，构建基于最大似然期望最大化算法的图像重建模型； 

利用点扩展函数对所述图像重建模型进行修正，获得修正后的图像重建模型； 

将实测数据输入所述修正后的图像重建模型，获得PET重建图像。 

2.根据权利要求1所述的PET图像重建方法，其特征在于，获取PET图像的标定点数据进一步包括： 

构建虚拟PET***环境以及包含于所述虚拟PET***环境中的虚拟点源； 

在所述虚拟PET***环境中扫描所述虚拟点源，获取标定点的位置数据； 

根据所述标定点的位置数据生成所述标定点的正弦图。 

3.根据权利要求2所述的PET图像重建方法，其特征在于：所述标定点位于由PET探测环的中心点与对应所述中心点的单个探测器模块所形成的扇形区域的1/2面积区域中，其中，所述PET探测环包括多个按照正多边形排列的探测器模块。 

4.根据权利要求2所述的PET图像重建方法，其特征在于，在根据所述标定点的位置数据生成所述标定点的正弦图之后还包括：对所述标定点的正弦图进行插值运算，以校正所述正弦图。 

5.根据权利要求1所述的PET图像重建方法，其特征在于：构建基于最大似然期望最大化算法的图像重建模型进一步包括： 

获得一预设图像； 

计算所述预设图像沿各φ方向的投影，得到估计正弦图，其中，φ为PET***中经过放射性点源的光线与水平方向的夹角； 

比较估计正弦图和实测正弦图之间的误差，得到误差正弦图； 

将所述误差正弦图进行反投影，以更新估计图像，并进行迭代运算。 

6.根据权利要求5所述的PET图像重建方法，其特征在于：所述迭代运算的公式为： 

其中，表示图像第i个像素在第k次迭代后的值，p_j表示正弦图中第j个数据点的采集值，A、R、S分别表示衰减修正系数、随机符合事件数、散射事件数，F_ji表示从第i个像素产生的一个事件在正弦图第j个数据点采集到的概率，M表示正弦图空间数据点的数目，N表示图像像素点的数目。 

7.根据权利要求1所述的PET图像重建方法，其特征在于，利用点扩展函数对所述图像重 建模型进行修正，获得修正后的图像重建模型进一步包括： 

建立PSF模型，所述PSF模型为： 

其中，X_r为偏离中心距离，x₀是估计的峰位对应的X_r位置，σ_left和σ_right分别为x₀左边和右边的分布方差； 

将所述PSF模型代入图像重建模型，获得修正后的图像重建模型。 

8.根据权利要求7所述的PET图像重建方法，其特征在于，将所述PSF模型代入图像重建模型，获得修正后的图像重建模型进一步包括： 

定义图像重建模型的正投影变换函数为P(·)_j＝∑_iF_ji(·)，反投影变换函数为BP(·)_i＝∑_jF_ji(·)，利用所述PSF模型对正投影变换函数和反投影变换函数进行修正，得到修正后的正投影变换函数反投影变换函数 

将所述修正后的正投影变换函数和反投影变换函数代入图像重建模型，获得修正后的图像重建模型。 

9.一种PET图像重建***，其特征在于，所述PET图像重建***至少包括： 

标定点数据获取装置，用于获取PET图像的标定点数据； 

图像重建模型构建装置，用于根据所述标定点数据的统计特征，构建基于最大似然期望最大化算法的图像重建模型； 

图像重建模型修正装置，用于利用点扩展函数对所述图像重建模型进行修正，获得修正后的图像重建模型； 

PET重建图像计算装置，用于将实测数据输入所述修正后的图像重建模型，获得PET重建图像。 

10.根据权利要求9所述的PET图像重建***，其特征在于，所述标定点数据获取装置包括：***环境虚拟模块，用于构建虚拟PET***环境以及包含于所述虚拟PET***环境中的虚拟点源； 

标定点数据模拟模块，用于在所述虚拟PET***环境中扫描所述虚拟点源，获取标定点的位置数据； 

正弦图生成模块，用于根据所述标定点的位置数据生成所述标定点的正弦图。 

11.根据权利要求10所述的PET图像重建***，其特征在于：所述标定点位于由PET探测 环的中心点与对应所述中心点的单个探测器模块所形成的扇形区域的1/2面积区域中，其中，所述PET探测环包括多个按照正多边形排列的探测器模块。 

12.根据权利要求10所述的PET图像重建***，其特征在于：还包括正弦图校正模块，用于对所述标定点的正弦图进行插值运算，以校正所述正弦图。 

13.根据权利要求9所述的PET图像重建***，其特征在于，所述图像重建模型构建装置包括： 

预设图像获取模块，用于获得一预设图像； 

估计正弦图计算模块，用于计算所述预设图像沿各φ方向的投影，得到估计正弦图，其中，φ为PET***中经过放射性点源的光线与水平方向的夹角； 

比较模块，用于比较估计正弦图和实测正弦图之间的误差，得到误差正弦图； 

迭代运算模块，用于将所述误差正弦图进行反投影，以更新估计图像，并进行迭代运算。 

14.根据权利要求13所述的PET图像重建***，其特征在于：所述迭代运算的公式为： 

其中，表示图像第i个像素在第k次迭代后的值，p_j表示正弦图中第j个数据点的采集值，A、R、S分别表示衰减修正系数、随机符合事件数、散射事件数，F_ji表示从第i个像素产生的一个事件在正弦图第j个数据点采集到的概率，M表示正弦图空间数据点的数目，N表示图像像素点的数目。 

15.根据权利要求9所述的PET图像重建***，其特征在于，所述图像重建模型修正装置包括： 

PSF模型建立模块，用于建立PSF模型，所述PSF模型为： 

其中，X_r为偏离中心距离，x₀是估计的峰位对应的X_r位置，σ_left和σ_right分别为x₀左边和右边的分布方差； 

PSF修正模块，用于将所述PSF模型代入图像重建模型，获得修正后的图像重建模型。