CN103984324A - 一种基于启发式算法簇的炼钢连铸动态调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种处理炼钢连铸生产时间偏差的基于启发式算法簇的动态调度方法，如下：若某炉次在某工序的开始时刻或结束时刻出现延迟，记录延迟时间，计算该炉次在该工序之后所有工序的等待时间之和、处理时间和相邻工序间的运输时间缓冲值之和，该炉次在连铸工序的紧前炉次的浇注时间可延长量，以及后续所有炉次开浇时刻的最小延迟量；进行炼钢连铸生产时间偏差的动态调度；结束炼钢连铸生产时间偏差的动态调度。本发明无需求解非线性数学模型就可以自动得到优化的时间调整方案，不仅提高了时间调整方案的质量和缩短了方案生成的时间，还满足大规模且动态扰动频繁发生场合调度的实时性要求，最终达到提高转炉炼钢厂生产效率和稳定性的目的。

Description

一种基于启发式算法簇的炼钢连铸动态调度方法

技术领域

本发明涉及冶金工艺技术领域，尤其涉及一种处理炼钢连铸生产时间偏差的动态调度方法和***。

背景技术

炼钢-连铸生产过程是衔接炼铁和轧钢的中间环节，从物流的角度看，这是离散和连续相混杂的大型高温作业过程，在钢铁生产全流程中具有举足轻重的地位。作为钢铁这一典型流程工业生产过程优化调度的核心内容，炼钢-连铸生产调度的实施对提高钢铁企业生产效率、减少能源和物质消耗、提升产品品质和降低生产成本等都具有极其重要的意义。同时，炼钢-连铸生产调度问题又是一类复杂的优化问题，具有规模大、约束复杂、目标函数非线性、随机事件和动态扰动繁多，以及对算法实时性要求高等显著特征，因而，研究炼钢-连铸生产调度问题具有理论和应用的双重价值。

炼钢-连铸生产调度问题可分为静态调度、动态调度和重调度三类，这三类子问题的已知条件、研究方法和结论各不相同，复杂程度也渐次递进。静态调度问题是以客户合同数据或ERP下达的短期计划为输入条件，根据工艺限制条件进行组炉次和组浇次，生成炉次计划和浇次计划，并以炉次为最小计划单位，确定以何种顺序，在何时、何种设备上安排钢水从转炉至连铸机各个工序的时刻表。动态调度和重调度均以静态计划的实际执行情况，以及生产环境中的动态事件为输入条件，采用各种优化计算方法，对静态计划进行实时调整并滚动编制，减少计划的累积时间误差，克服由于多种动态扰动导致原调度方案无法继续执行的困境，针对不同的动态事件做出及时、正确和优化的响应，使炼钢-连铸生产能有序、顺畅地进行。

目前，国内外学者和工程技术人员对炼钢-连铸生产调度问题这一课题的研究极为重视。文献(Vieira G E,Herrmann J W,Lin E.Reschedulingmanufacturing systems:a framework of strategies,policies,and methods.Journal of Scheduling,2003,6(1):39～62.)总结了生产环境中可能出现的动态事件，大致可以分为四类：时间偏差，工件的到达时刻和加工处理时间均具有随机性，可能提前或滞后，如铁水到达时刻和转炉出钢时刻延迟；设备故障，指在生产过程中某台设备突然发生故障，在修复之前不能继续使用，必须原来安排在该设备上的操作指派其他设备；质量事件，指钢水合金成分等质量指标达不到合同要求，需要通过回炉或改钢等手段处置不合格钢水；合同事件，指合同的临时变更，如加急或取消合同等，此时需要结合变更后的合同进行重调度，重新编制计划方案。文献(Tang L X,Liu W X,Liu J Y.A neural networkmodel and algorithm for the hybrid flow shop scheduling problem in adynamic environment.Journal of Intelligent Manufacturing2005,16(3):361～370.)对动态事件的分类也有类似的描述，并应用神经网络方法对动态环境下的混流生产车间作业调度问题进行了研究。本发明主要针对第一类动态事件(时间偏差)展开。文献(朱子勇.基于规则的特钢行业生产调度方法研究与软件开发[D].大连:大连交通大学，2006:31～32.)提出了钢铁企业生产调度问题的描述和基于规则的分阶段生产调度模型，总结了特钢企业中生产调度的一些规则，具体到炼钢-连铸环节中，主要是指炼钢厂的按成分冶炼规则，这样的规则描述太过笼统，不适应动态环境中对动态事件的调度要求。文献(王闯，刘青，王彬，等.特殊钢厂炼钢-连铸调度模型[J].北京科技大学学报，2013,35(3):371～378.)针对特殊钢厂的炼钢-连铸调度问题，建立了多目标调度模型，并给出了基于规则的动态调度策略以及具体的时间调整方法，但这些规则仅仅针对转炉出钢时刻延迟一种动态事件，对其他多个工序可能出现的多种时间偏差类事件不起作用。已申请的专利(公开号“CN101520656A”，一种炼钢连铸生产在线多模式时间优化调度方法)针对微调度即计划时间优化这一问题，提出了一种炼钢连铸生产过程扰动情况出现后的在线多模式时间优化调度方法，按照连铸工序和非连铸工序作业时间是否同时进行调整的情况具体细分为六种模式，可以实现灵活、优化的在线调度，但是所有这些模式下的调度方案均需要求解非线性模型得到(或求解经转换后的线性模型得到)，往往数学处理复杂，运算时间较长，特别是当问题规模变大，并且该类动态扰动频繁发生时，就难以满足调度实时性要求了。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种处理炼钢连铸生产时间偏差的动态调度方法，通过应用本发明的方法，无需通过求解非线性数学模型就可以自动得到优化的时间调整方案，不仅提高了时间调整方案的质量并缩短了方案生成的时间，还可以满足大规模且动态扰动频繁发生场合调度的实时性要求，最终达到了提高转炉炼钢厂的生产效率和稳定性的目的。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：基于启发式算法簇的炼钢连铸动态调度方法，包括以下步骤：

步骤1：若某炉次在某工序的开始时刻或结束时刻出现延迟，记录延迟时间，依次计算该炉次在该工序之后所有工序的等待时间之和、处理时间和相邻工序间的运输时间缓冲值之和，该炉次在连铸工序的紧前炉次的浇注时间可延长量，以及后续所有炉次开浇时刻的最小延迟量；其中，紧前炉次的浇注时间可延长量为最小平稳拉速下的浇注时间减去典型拉速下的浇注时间之差；

步骤2：根据该炉次是否为浇次中的首炉，分别比较判断延迟时间是否小于等于首炉和非首炉情况下可用的缓冲时间之和，若判断结果为是，则继续下一步，否则跳转至步骤11；

步骤3：调整该炉次在后续各个工序的等待时间和开始时刻，并更新延迟时间；

步骤4：判断更新后的延迟时间是否大于0，若大于0，则调整该炉次在后续除连铸外的各个工序的开始时刻、处理时间和相邻工序间的运输时间，并更新延迟时间，否则跳转至步骤8；

步骤5：判断步骤4更新后的延迟时间是否大于0，若是则继续下一步，否则跳转至步骤8；

步骤6：判断该炉次是否为非浇次中的首炉，若是则通过降低该炉次的紧前炉次浇注速度，延长其浇注时间；否则直接跳转至下一步；

步骤7：推迟该炉次及其后续所有炉次在连铸工序的开浇时刻；

步骤8：判断在步骤3和步骤4延迟该炉次在后续工序的开始时刻时，是否与相应工序上使用同一设备的紧后炉次发生冲突，若是则继续下一步，否则跳转至步骤11；

步骤9：将该炉次在发生冲突的某工序上的冲突时间等同于紧后炉次开始时刻的延迟时间，并跳转至步骤1；

步骤10：将紧后炉次作为当前炉次，判断是否与其紧后炉次发生冲突，是则跳转至步骤9，否则继续下一步；

步骤11：结束处理炼钢连铸生产时间偏差的动态调度方法。

按上述方案，步骤2中，若该炉次j为浇次中的首炉，首炉情况下可用的缓冲时间之和采用下式判断：

$t_{\mathrm{dyn}}\≤T_w(i,j,k)+T_{\mathrm{buf}}(i,j,k)+t_d^{\min }(i,j,K)$

其中，t_dyn为t_dyn(i,j,k)的简写，表示浇次i中的某一炉次j在其工艺处理路径上某一工序k的开始时刻或结束时刻的延迟时间；T_w(i,j,k)为当前炉次在工序k之后所有工序的等待时间之和、T_buf(i,j,k)为当前炉次在工序k之后所有工序的处理时间和到相邻工序间运输时间缓冲值之和，为与该炉次安排在同一台连铸设备上的后续所有炉次开浇时刻的最小延迟量。

按上述方案，步骤2中若炉次j为非浇次中的首炉，非首炉情况下可用的缓冲时间之和采用下式判断：

$t_{\mathrm{dyn}}\≤T_w(i,j,k)+T_{\mathrm{buf}}(i,j,k)+\min ({\tilde{t}}_P(i,j-1,K),t_d^{\min }(i,j,K))$

其中，为炉次在连铸工序的紧前炉次的浇注时间可延长量。

按上述方案，步骤3中调整该炉次在后续各个工序的等待时间和开始时刻，并更新延迟时间采用下式：

$\begin{array}{c}{t}_w^{\&prime;}(i,j,k)=\left\{\begin{array}{cc}{t}_w(i,j,k)-t_{\mathrm{dyn}}& \mathrm{if}{t}_w(i,j,k)\&GreaterEqual;t_{\mathrm{dyn}}\\ 0& \mathrm{else}{t}_w(i,j,k)<t_{\mathrm{dyn}}\end{array},\&ForAll;k\&Element;[k,K]\right.\\ t_{\mathrm{dyn}}=\max (t_{\mathrm{dyn}}-t_w(i,j,k),0),\&ForAll;k\&Element;[k,K]\\ x^{\&prime;}(i,j,k)=x(i,j,k)+t_{\mathrm{dyn}},\&ForAll;k\&Element;[k,K,-1]\end{array}$

其中，t′_w(i,j,k)为减少后炉次j在工序k的等待时间，x′(i,j,k)为延迟后炉次j在工序k的开始时刻，x(i,j,k)为炉次j在工序k的开始时刻。

按上述方案，步骤4中对炉次j在工序k之后除连铸工序的所有工序的处理时间和相邻工序间的运输时间进行调整，同时也对延迟时间t_dyn进行更新；并且在调整处理时间和运输时间之前，要对炉次j在工序k的开始时刻进行延迟；

根据下式进行调整：

$\begin{array}{c}{x}^{\&prime;}(i,j,k)=x(i,j,k)+t_{\mathrm{dyn}},\&ForAll;k\&Element;[k,K-1]\\ t_p^{\&prime;}(i,j,k)=t_p(i,j,k)-\min (t_{\mathrm{dyn}},{\tilde{t}}_p(i,j,k)),\&ForAll;k\&Element;[k,K-1]\\ t_{\mathrm{dyn}=\max }(t_{\mathrm{dyn}}-{\tilde{t}}_p(i,j,k),0),\&ForAll;k\&Element;[k,K-1]\\ t_t^{\&prime;}(i,j,k)=t_t(i,j,k)-\min (t_{\mathrm{dyn}},{\tilde{t}}_t(i,j,k)),\&ForAll;k\&Element;[k,K-1]\\ t_{\mathrm{dyn}}=\max (t_{\mathrm{dyn}}-{\tilde{t}}_t(i,j,k),0),\&ForAll;k\&Element;[k,K-1]\end{array}$

其中，和分别为炉次j在工序k的处理时间和相邻工序间的运输时间的缓冲值，t′_p(i,j,k)和t′_t(i,j,k)分别为压缩后炉次j在工序k的处理时间和相邻工序间的运输时间，t_p(i,j,k)和t_t(i,j,k)分别为压缩前炉次j在工序k的处理时间和相邻工序间的运输时间。

按上述方案，步骤6中将浇铸速度从典型拉速降为最小平稳拉速，延长紧前炉次的浇注时间，并更新t_dyn，按下式调整：

$\begin{array}{c}{t}_p^{\&prime;}(i,j-1,K)=t_p(i,j-1,K)+\min (t_{\mathrm{dyn}},\min ({\tilde{t}}_p(i,j-1,K),t_d^{\min }(i,j,K)))\\ t_{\mathrm{dyn}}=\max (t_{\mathrm{dyn}}-\min ({\tilde{t}}_p(i,j-1,K),t_d^{\min }(i,j,K)),0)=0\end{array}$

其中，t′_p(i,j-1,K)为延长后的紧前炉次的浇注时间；对于炉次j为非浇次中首炉的情况，经过该算法调整后，时间延迟动态事件将被完全缓冲处理，即满足t_dyn＝0。

按上述方案，步骤7中，若炉次j为非浇次中的首炉时，炉次j本身和与其安排在同一台铸机设备上的后续炉次的开浇时刻均需相应的延迟，延迟后的开浇时刻按下式调整：

$x^{\&prime;}(i,j,K)=x(i,j,K)+(t_p^{\&prime;}(i,j-1,k)-t_p(i,j-1,K)),\&ForAll;j\&Element;[j,J_i]$

其中，x′(i,j,K)为后续炉次延迟后的开浇时刻；

若炉次j为浇次中的首炉，则该浇次中所有炉次的开浇时刻均需延迟，并更新t_dyn，延迟后的开浇时刻按下式调整：

$\begin{array}{c}{x}^{\&prime;}(i,j,K)=x(i,j,K)+\min (t_{\mathrm{dyn}},t_d^{\min }(i,j,K)),\&ForAll;j\&Element;[1,J_i]\\ t_{\mathrm{dyn}}=\max (t_{\mathrm{dyn}}-t_d^{\min }(i,j,K),0)=0\end{array}.$

按上述方案，步骤8中，炉次j在工序k的开始时刻、处理时间和辅助时间等与其紧后炉次的开始时刻之间满足下面的关系式，则会发生冲突：

$x^{\&prime;}(i,j,k)+t_p^{\&prime;}(i,j,k)+(t_a(i,j,k)-{\tilde{t}}_a(i,j,k))>x(\stackrel{\&OverBar;}{i},\stackrel{\&OverBar;}{j},k)$

其中，t_a(i,j,k)和分别为炉次j在工序k的辅助时间和相应的缓冲值，为紧后炉次的开始时刻。

按上述方案，步骤9中，炉次j与其紧后炉次在工序k发生设备冲突，冲突时长为：

$t_{\mathrm{conf}}(i,j,k)=[x^{\&prime;}(i,j,k)+t_p^{\&prime;}(i,j,k)+(t_a(i,j,k)-{\tilde{t}}_a(i,j,k))]-x(\stackrel{\&OverBar;}{i},\stackrel{\&OverBar;}{j},k)$

为了消解该冲突，令：

$t_{\mathrm{dyn}}(\stackrel{\&OverBar;}{i},\stackrel{\&OverBar;}{j},k)=t_{\mathrm{conf}}(i,j,k).$

即将炉次j在工序k的冲突时间等同于其紧后炉次开始时刻的延迟时间进而递归调用前面的步骤1～8进行处理。

本发明还提供一种处理炼钢-连铸生产时间偏差的动态调度***。该***主要包含工厂信息设置模块、钢种信息设置模块、工艺路线设置模块、计划编制模块和时间优化调整模块等。通过应用该***，用户可以根据每个转炉炼钢厂的实际情况进行具体配置，并调用计划编制模块生成作业方案。在用作业方案指导组织生产时，若发生了时间偏差类动态事件，则调用时间优化调整模块生成调整方案，以做出及时和正确的响应，不影响炼钢-连铸生产平顺地推进。

一种处理炼钢-连铸生产时间偏差的动态调度方法的***,包括：

工厂信息设置模块，用于设置转炉炼钢厂中包含的生产工序信息，及各工序下包含的设备数量信息；所述生产工序信息包括序号、工序名和工序编码生产工序属性；

钢种信息设置模块，用于根据每个转炉炼钢厂的生产大纲设置钢种信息；

工艺路线设置模块，用于设置每个钢种大类的工艺处理路线，包含路线表、浇铸要求表和流程时间表；

计划编制模块，用于接收ERP下达的班次计划，并依据该计划生成具体的各工序的时间计划Gantt图；

时间优化调整模块，用于根据上述启发式算法簇求解时间偏差类动态事件和生成时间优化调整方案。

本发明产生的有益效果是：

1)克服了传统技术在应用范围上的局限性，提出了适合所有时间偏差类动态事件的算法——紧密结合炼钢-连铸生产工艺技术，抽象和凝练成了一组启发式算法簇，通过应用该启发式算法簇，可以针对转炉炼钢厂所有工序的时间偏差类动态事件生成时间优化调整方案，克服了传统技术仅仅针对某一种特定的时间偏差事件起作用的局限性。

2)克服了传统技术需要求解非线性数学模型来获得时间优化调整方案，相应的数学处理复杂，运算时间长的局限性，本发明提供的算法求解更快捷、高效；在上述启发式算法簇的基础上，提出了针对时间偏差类动态事件的求解方法，无需通过求解非线性数学模型就可以得到优化的时间调整方案。

3)克服了传统技术难于满足大规模且动态扰动频繁发生场合调度实时性要求的缺陷，由于本发明算法的运算时间短，求解更高效，通过在国内某典型转炉炼钢厂实际生产中的测试表明，可以极大地提高时间优化调整方案的质量和缩短生成方案的时间，也较好地满足了调度的实时性要求，最终提高转炉炼钢厂的生产效率和稳定性。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1为本发明的基于启发式算法簇的动态调度方法的总体流程图；

图2为实施算例1的时间偏差扰动示意图；

图3为实施算例1的具体调度方案输出；

图4为实施算例2的时间偏差扰动示意图；

图5为实施算例2的具体调度方案输出；

图6为本发明***的工厂信息设置模块；

图7为本发明***的钢种信息设置模块；

图8为本发明***的工艺路线设置模块；

图9为本发明***的计划编制模块；

图10为本发明***的计划Gantt图示例。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

炼钢厂包含的工序环节有：脱硫(KR)、转炉冶炼(LD)、吹氩(Ar)、钢包炉(LF)、真空精炼(RH)和连铸(CC)等。满足如下工艺前提条件：

1)不同钢种有不同的工艺处理路径，会依次经过上述全部或部分工序环节，如KR→LD→Ar→CC、KR→LD→LF→RH→CC等，但工艺路径上不存在回环，即不会两次通过同一工序，回炉和改钢的情况不在此处考虑范畴之内。

2)钢水在不同工序的处理时间、辅助时间和相邻工序间的运输时间均有标准值和缓冲值，编制静态计划时一律使用标准值，进行动态调度时可在标准值的基础上加上或减去缓冲值，放缓或加快生产节奏，以适应消除动态扰动的需求。

3)为满足连铸机的连浇要求，允许钢水在连铸浇注前(连铸机回转台)或其他工序处理开始前等待一段时间，但等待时间必须满足最大等待时间约束或相邻工序间的最大间隔时间约束。

4)为不同钢种设置三种浇注速度：典型拉速和最大/最小平稳拉速，编制静态计划时使用典型拉速，动态调度时，为了保证连铸机不断浇，可以分别使用最大/最小平稳拉速，以缩短或延长浇注时间。

符号和变量描述：

i——浇次编号，共有I个浇次，i＝1,2,…,I；

j——炉次编号，第i个浇次中包含的炉次数为J_i，即j＝1,2,…,J_i；

k——工序编号，共有K道工序，定义脱硫工序编号为k＝1，连铸工序编号为k＝K。

(i,j,k)——下标或变量的组合，用于唯一标识第i个浇次中的第j个炉次在第k道工序的处理操作。

——下标或变量的组合，用于唯一标识与第i个浇次中的第j个炉次在第k道工序使用同一设备的紧后炉次的处理操作，它对应第i个浇次中的第个炉次；特别地，对连铸工序而言，因为同一个浇次中的多个炉次先后在同一台连铸机上浇注，所以有： $(\stackrel{\&OverBar;}{i},\stackrel{\&OverBar;}{j},K)=(i,j+1,K),\&ForAll;j\&Element;[1,J_i-1].$

x(i,j,k)——炉次j在工序k的开始时刻；

t_w(i,j,k)——炉次j在工序k的等待时间，前面已经明确，只在工序处理开始前设置等待时间；

t_p(i,j,k)——炉次j在工序k的处理时间；

t_a(i,j,k)——炉次j在工序k的辅助时间；

t_t(i,j,k)——炉次j在工序k和后工序之间的运输时间；

t_d(i,j,k)——炉次j在工序k的开始时刻x(i,j,k)的可延迟量。

上标～——表示与处理时间、辅助时间和运输时间等对应的缓冲值；

角标'——表示经优化调整后的开始时刻或处理时间、辅助时间和运输时间等。

——炉次j在工序k的处理时间的缓冲值；

——炉次j在工序k的辅助时间的缓冲值；

——炉次j在工序k和后工序之间的运输时间的缓冲值。

x′(i,j,k)——经优化调整后炉次j在工序k的开始时刻；

t′_w(i,j,k)——经优化调整后炉次j在工序k的等待时间；

t′_p(i,j,k)——经优化调整后炉次j在工序k的处理时间；

t′_a(i,j,k)——经优化调整后炉次j在工序k的辅助时间；

t′_t(i,j,k)——经优化调整后炉次j在工序k和后工序之间的运输时间。

步骤1：若某炉次在某工序的开始时刻或结束时刻出现延迟，记录延迟时间，依次计算该炉次在该工序之后所有工序的等待时间之和、处理时间和相邻工序间的运输时间缓冲值之和，该炉次在连铸工序的紧前炉次的浇注时间可延长量，以及后续所有炉次开浇时刻的最小延迟量；其中，紧前炉次的浇注时间可延长量为最小平稳拉速下的浇注时间减去典型拉速下的浇注时间之差。

具体如下：

若浇次i中的某一炉次j在其工艺处理路径上某一工序k的开始时刻或结束时刻延迟，延迟时间为t_dyn(i,j,k)，为了表述方便，简记为t_dyn。

计算当前炉次在工序k之后所有工序的等待时间之和T_w(i,j,k)：

$T_w(i,j,k)=\underset{k=k}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{t}_w(i,j,k)---\left(1\right)$

若炉次在工序k的处理已经开始，则该工序前的等待时间不可用，即t_w(i,j,k)＝0。

计算当前炉次在工序k之后所有工序的处理时间和到相邻工序间运输时间缓冲值之和T_buf(i,j,k)：

$T_{\mathrm{buf}}(i,j,k)={\tilde{T}}_p(i,j,k)+{\tilde{T}}_t(i,j,k)=\underset{k=k}{\overset{K-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\tilde{t}}_p(i,j,k)+\underset{k=k}{\overset{K-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\tilde{t}}_t(i,j,k)---\left(2\right)$

式中，为工序k之后所有工序的处理时间缓冲值之和；为工序k之后所有工序的相邻工序间的运输时间缓冲值之和；为炉次j在工序k的处理时间的缓冲值；为炉次j在工序k和后工序之间的运输时间的缓冲值。特殊的，对若工序k已经开始，则该工序的处理时间无缓冲值可用，即另外，对转炉工序而言，其冶炼处理时间限定为某一固定值，如28min，也无缓冲值可用，即k_l为转炉工序对应的编号。

计算当前炉次在连铸工序的紧前炉次的浇注时间可延长量(缓冲值) ${\tilde{t}}_p(i,j-1,K):$

${\tilde{t}}_p(i,j-1,K)=U/(\mathrm{\&rho;}\&CenterDot;L_t\&CenterDot;L_W\&CenterDot;v_s^{\min })-t_p(i,j-1,K)---\left(3\right)$

式中，U为钢包容量；ρ为钢水密度；L_t为铸坯厚度；L_W为铸坯宽度；为最小平稳拉速；t_p(i,j-1,K)为典型拉速下紧前炉次的浇注时间。换句话说，紧前炉次的浇注时间可延长量为最小平稳拉速下的浇注时间减去典型拉速下的浇注时间之差。另外，若j＝1，即炉次j为浇次中的第一炉，无紧前炉次，则 ${\tilde{t}}_p(i,j-1,K)=0.$

计算与当前炉次安排在同一台连铸设备上的后续所有炉次开浇时刻的最小延迟量

$t_d^{\min }(i,j,K)=\min \left(\underset{j=j}{\overset{J_i}{\&cup;}}{t}_d(i,j,K)\right)---\left(4\right)$

式中，t_d(i,j,K)为炉次j在连铸工序K的开始时刻的可延迟量。

步骤2：根据该炉次是否为浇次中的首炉，分别比较判断延迟时间是否小于等于首炉和非首炉情况下可用的缓冲时间之和，若判断结果为是，则继续下一步，否则跳转至步骤11。

具体如下：

情形1：炉次j为浇次中的首炉，且满足

$t_{\mathrm{dyn}}\&le;T_w(i,j,k)+T_{\mathrm{buf}}(i,j,k)+t_d^{\min }(i,j,K)---\left(5\right)$

情形2：炉次j为非浇次中的首炉，且满足

$t_{\mathrm{dyn}}\&le;T_w(i,j,k)+T_{\mathrm{buf}}(i,j,k)+\min ({\tilde{t}}_P(i,j-1,K),t_d^{\min }(i,j,K))---\left(6\right)$

对于这2种情况之外的其他情况，时间延迟动态事件不能通过本文所述启发式算法消解，需要借助于其他的动态调度算法，不在本发明讨论范围之内。

步骤3：调整该炉次在后续各个工序的等待时间和开始时刻，并更新延迟时间。

具体调整算法如下：

$\begin{array}{c}{t}_w^{\&prime;}(i,j,k)=\left\{\begin{array}{cc}{t}_w(i,j,k)-t_{\mathrm{dyn}}& \mathrm{if}{t}_w(i,j,k)\&GreaterEqual;t_{\mathrm{dyn}}\\ 0& \mathrm{else}{t}_w(i,j,k)<t_{\mathrm{dyn}}\end{array},\&ForAll;k\&Element;[k,K]\right.\\ t_{\mathrm{dyn}}=\max (t_{\mathrm{dyn}}-t_w(i,j,k),0),\&ForAll;k\&Element;[k,K]\\ x^{\&prime;}(i,j,k)=x(i,j,k)+t_{\mathrm{dyn}},\&ForAll;k\&Element;[k,K,-1]\end{array}---\left(7\right)$

式中，t′_w(i,j,k)为减少后炉次j在工序k的等待时间；t_w(i,j,k)为调整前炉次j在工序k的等待时间，注意，约定只在工序处理开始前设置等待时间；x′(i,j,k)为延迟后炉次j在工序k的开始时刻，但炉次j在连铸工序的开浇时刻不能在该规则中调整；x(i,j,k)为调整前炉次j在工序k的开始时刻。

步骤4：判断更新后的延迟时间是否大于0，若大于0，则调整该炉次在后续除连铸外的各个工序的开始时刻、处理时间和相邻工序间的运输时间，并更新延迟时间，否则跳转至步骤8。

为加快生产节奏，需要对炉次j在工序k之后所有工序(不含连铸工序)的处理时间和相邻工序间的运输时间进行调整，同时也需要对延迟时间t_dyn进行更新；另外，在调整处理时间和运输时间之前，首先要对炉次j在工序k的开始时刻进行延迟。调整所依据的算法为：

$\begin{array}{c}{x}^{\&prime;}(i,j,k)=x(i,j,k)+t_{\mathrm{dyn}},\&ForAll;k\&Element;[k,K-1]\\ t_p^{\&prime;}(i,j,k)=t_p(i,j,k)-\min (t_{\mathrm{dyn}},{\tilde{t}}_p(i,j,k)),\&ForAll;k\&Element;[k,K-1]\\ t_{\mathrm{dyn}=\max }(t_{\mathrm{dyn}}-{\tilde{t}}_p(i,j,k),0),\&ForAll;k\&Element;[k,K-1]\\ t_t^{\&prime;}(i,j,k)=t_t(i,j,k)-\min (t_{\mathrm{dyn}},{\tilde{t}}_t(i,j,k)),\&ForAll;k\&Element;[k,K-1]\\ t_{\mathrm{dyn}}=\max (t_{\mathrm{dyn}}-{\tilde{t}}_t(i,j,k),0),\&ForAll;k\&Element;[k,K-1]\end{array}---\left(8\right)$

式中，和分别为炉次j在工序k的处理时间和相邻工序间的运输时间的缓冲值；t′_p(i,j,k)和t′_t(i,j,k)分别为压缩后炉次j在工序k的处理时间和相邻工序间的运输时间；t_p(i,j,k)和t_t(i,j,k)分别为压缩前炉次j在工序k的处理时间和相邻工序间的运输时间。

步骤5：判断步骤4更新后的延迟时间是否大于0，若是则继续下一步，否则跳转至步骤8。

步骤6：判断该炉次是否为非浇次中的首炉，若是则通过降低该炉次的紧前炉次浇注速度，延长其浇注时间；否则直接跳转至下一步。

具体如下：

将浇铸速度从典型拉速降为最小平稳拉速，延长紧前炉次的浇注时间，并更新t_dyn，按下式调整：

$\begin{array}{c}{t}_p^{\&prime;}(i,j-1,K)=t_p(i,j-1,K)+\min (t_{\mathrm{dyn}},\min ({\tilde{t}}_p(i,j-1,K),t_d^{\min }(i,j,K)))\\ t_{\mathrm{dyn}}=\max (t_{\mathrm{dyn}}-\min ({\tilde{t}}_p(i,j-1,K),t_d^{\min }(i,j,K)),0)=0\end{array}---\left(9\right)$

式中，t′_p(i,j-1,K)为延长后紧前炉次的浇注时间；对于炉次j为非浇次中首炉的情况，经过该规则调整后，时间延迟动态事件将被完全缓冲处理，即满足t_dyn＝0。

步骤7：推迟该炉次及其后续所有炉次在连铸工序的开浇时刻。

若炉次j为非浇次中的首炉时，其紧前炉次的浇注时间延长，显然，紧前炉次的浇注结束时刻也会相应延迟，为了维持浇次的连浇特性，炉次j本身和与其安排在同一台铸机设备上的后续炉次的开浇时刻均需相应的延迟，按式(10)调整：

$x^{\&prime;}(i,j,K)=x(i,j,K)+(t_p^{\&prime;}(i,j-1,k)-t_p(i,j-1,K)),\&ForAll;j\&Element;[j,J_i]---\left(10\right)$

式中，x′(i,j,K)为后续炉次延迟后的开浇时刻；x(i,j,K)为后续炉次延迟前的开浇时刻。

若炉次j为浇次中的首炉，则该浇次中所有炉次的开浇时刻均需延迟，并更新t_dyn，按式(11)调整：

$\begin{array}{c}{x}^{\&prime;}(i,j,K)=x(i,j,K)+\min (t_{\mathrm{dyn}},t_d^{\min }(i,j,K)),\&ForAll;j\&Element;[1,J_i]\\ t_{\mathrm{dyn}}=\max (t_{\mathrm{dyn}}-t_d^{\min }(i,j,K),0)=0\end{array}.---\left(11\right)$

对于若炉次j为浇次中首炉的情况，经过该规则调整后，时间延迟动态事件将被完全缓冲处理，即满足t_dyn＝0。

上述算法为发生时间延迟动态事件时针对单个炉次的处理规则，且该炉次为发生动态事件的炉次本身。实际上，在步骤3和步骤4中对炉次j在工序k的开始时刻进行延迟时(不含推迟炉次在连铸工序的开浇时刻的情况)，其结束时刻也会相应的延迟，那么，就可能与同一设备上的紧后炉次发生冲突，是否发生冲突的判断依据为步骤8中的式(12)，相应的消解冲突的处理措施为步骤9。

步骤8：判断在步骤3和步骤4延迟该炉次在后续工序的开始时刻时，是否与相应工序上使用同一设备的紧后炉次发生冲突，若是则继续下一步，否则跳转至步骤11。

炉次j在工序k的开始时刻、处理时间和辅助时间等与其紧后炉次的开始时刻之间满足下面的关系式，则会发生冲突：

$x^{\&prime;}(i,j,k)+t_p^{\&prime;}(i,j,k)+(t_a(i,j,k)-{\tilde{t}}_a(i,j,k))>x(\stackrel{\&OverBar;}{i},\stackrel{\&OverBar;}{j},k)---\left(12\right)$

式中，t_a(i,j,k)和分别为炉次j在工序k的辅助时间和相应的缓冲值，为紧后炉次的开始时刻。

步骤9：将该炉次在发生冲突的某工序上的冲突时间等同于紧后炉次开始时刻的延迟时间，并跳转至步骤1。

若步骤8中式(12)成立，则炉次j与其紧后炉次在工序k发生设备冲突，冲突时长为：

$t_{\mathrm{conf}}(i,j,k)=[x^{\&prime;}(i,j,k)+t_p^{\&prime;}(i,j,k)+(t_a(i,j,k)-{\tilde{t}}_a(i,j,k))]-x(\stackrel{\&OverBar;}{i},\stackrel{\&OverBar;}{j},k)$

为了消解该冲突，令：

$t_{\mathrm{dyn}}(\stackrel{\&OverBar;}{i},\stackrel{\&OverBar;}{j},k)=t_{\mathrm{conf}}(i,j,k).---\left(14\right)$

即将炉次j在工序k的冲突时间等同于其紧后炉次开始时刻的延迟时间进而应用处理单个炉次时间延迟事件的步骤1～8进行缓冲。

步骤10：将紧后炉次作为当前炉次，判断是否与其紧后炉次发生冲突，是则跳转至步骤9，否则继续下一步。

若对紧后炉次进行调整后，需要继续判断紧后炉次与其紧后炉次是否发生设备冲突，若是，则递归调用步骤9中的算法，以及前面的步骤1～8的算法进行处理，直至不再发生设备冲突为止。

步骤11：结束处理炼钢连铸生产时间偏差的动态调度方法。

发明人选择了一个有代表性的转炉炼钢厂，来验证本发明的有效性。该炼钢厂有3个脱硫站、3座转炉、3个吹氩站、2个RH精炼炉，以及4台连铸机。转炉的炉容为70吨，单座转炉的日生产能力为90炉左右。由于该转炉炉容相对其他新建转炉较小，生产组织较为灵活，所以承担了钢铁企业内几乎所有的高规格和小批量订货合同，以及多个新钢种的试制工作；另外，由于该炼钢厂的转炉和连铸机数量不相等，传统的“炉机匹配”法则在此不适用，协调转炉和连铸机比较困难。正因为上述两点原因，导致该炼钢厂对计划排程和生产组织的要求较高，特别是当多个动态事件发生后，需要先进的调度算法快速给出优化的调度决策方案，以保证生产过程的顺畅和高效。

发明人以该炼钢厂某白班的计划为例，检验两种不同程度的时间偏差扰动情况下本发明的有效性。该班次计划中各钢种的工艺处理路径和处理时间如下表所示。

表1钢种的工艺处理路径和处理时间

实施算例1：

假设炉次7-2(制造命令号PONO为13200025)在转炉工序的兑铁时刻延迟了9min，该炉次的计划兑铁时刻为8:40，因多种原因导致延迟兑铁。该时间偏差扰动的示意图如图2所示。

上述时间偏差扰动发生后，在炉次7-2的实际兑铁时刻8:49触发动态事件，调用本文算法进行动态调度，经模型运算得出的具体调度方案如图3所示。

备注¹：图3的具体调度方案中显示的开始时刻为换算前以分钟表示的、相对于计划时间起点的偏移值，计划时间起点需根据班次确定，如白班的计划时间起点为8:00，则上面炉次7-2在转炉工序(LD)的开始时刻换算后的时钟时间应为8:49。

备注²：处理时间和辅助时间为以分钟为单位的实际时间长度。

在该调度方案中，因炉次7-2在转炉之后的各个工序中均未设置等待时间，所以规则3不可用，应用规则4缩短转炉之后工序的处理时间和相邻工序间的运输时间，包括：LD→RH之间的运输时间缩短了2min，RH的处理时间缩短了4min，RH→CC之间的运输时间缩短了3min，也就是说，9min的兑铁延迟时间通过压缩上述三个处理时间或运输时间进行了消解，这样，该炉次在连铸工序的开浇时刻与计划保持一致，依然为10:17，不会对影响所属浇次的连浇。

另外，虽然炉次7-2的转炉兑铁时间延迟了9min，导致结束时刻也顺延至9:27，但因其紧后炉次7-3的计划兑铁时刻为9:40，所以也不会发生冲突。

调度前后的时刻表如表2所示。

表2关联炉次调度前后的时刻表对比

注¹：黑体和带下划线的值表示有调整的值。

注²：运输时间和连铸工序(CC)前的等待时间的时间单位为分钟，其他开始和结束时刻为换算后的标准时钟时间。

注³：因转炉(LD)出钢之后还有10min的辅助处理时间，而钢水在出钢后即被运送至下一工序，故在时刻表中，以原计划为例，转炉工序结束时刻为9:18，实际上钢水在9:08已出完，加上12min的运输时间，下一工序RH的开始时刻为9:20。

注⁴：脱硫工序(KR)未在动态调度方案和时刻表中列出。

实施算例2：

假设炉次1-4(制造命令号PONO为13200005)在转炉工序的兑铁时刻延迟了11min，该炉次的计划兑铁时刻为9:24。该时间偏差扰动的示意图如图4所示。

在炉次1-4的实际兑铁时刻9:35触发动态事件，也调用本文算法进行动态调度。与算例1相比，算例2对原计划造成的扰动程度要大得多。具体的调度方案如图5所示。

在原计划中，因炉次1-4在连铸工序前设置了11min的等待时间，所以应用规则3对转炉工序兑铁时刻延迟进行消解即可，不会对浇次连浇造成影响，但需要注意的是需要将该炉次在转炉LD和吹氩站AR工序的开始时刻相应的延迟。

因为炉次1-4在转炉工序的延迟兑铁，其结束时刻也会相应延迟至10:13，应用规则7可知，必定与其紧后炉次1-5(PONO为13200006)发生冲突，炉次1-5的计划兑铁时刻为10:02。为了有效消解转炉工序的冲突，将压缩炉次1-4的辅助时间，由原来的10min缩短至8min，这样该炉次的结束时刻将调整为10:11，与紧后炉次1-5还有9min冲突，此时调用规则8，将这9min的冲突时间等同于炉次1-5的开始时刻的延迟时间，继续对炉次1-5应用规则1～6。

炉次1-5在连铸工序前也设置了5min的等待时间，但是这并不足以消解9min的兑铁时刻延迟，还需对该炉次在AR工序的处理时间和AR→CC之间的运输时间分别缩短2min。

与炉次1-4相同，因炉次1-5在转炉工序的开始时刻和结束时刻的延迟，也与其紧后炉次7-4(PONO为13200027)发生冲突。在对炉次7-4应用规则1～6之前，也要压缩炉次1-5在转炉工序的辅助时间，最终传递到炉次7-4上的时间延迟为7min。

针对炉次7-4的调整包括：LD→RH之间的运输时间缩短了2minRH的处理时间缩短了4min，RH→CC之间的运输时间缩短了1min。

在转炉工序，炉次7-4与其紧后炉次3-1之间的空闲时间为5min，这样，压缩炉次7-4的辅助时间2min后，正好紧接着开始炉次3-1的兑铁操作，不再发生冲突，动态调度完成！

调度前后的时刻表如表3所示。

表3关联炉次调度前后的时刻表对比

本发明还提供一种处理炼钢-连铸生产时间偏差的动态调度***。该***主要包含工厂信息设置模块、钢种信息设置模块、工艺路线设置模块、计划编制模块和时间优化调整模块等。通过应用该***，用户可以根据每个转炉炼钢厂的实际情况进行具体配置，并调用计划编制模块生成作业方案。在用作业方案指导组织生产时，若发生了时间偏差类动态事件，则调用时间优化调整模块生成调整方案，以做出及时和正确的响应，不影响炼钢-连铸生产平顺地推进。

一种处理炼钢-连铸生产时间偏差的动态调度***,包括：

工厂信息设置模块，用于设置转炉炼钢厂中包含的生产工序信息，及各工序下包含的设备数量信息；所述生产工序信息包括序号、工序名和工序编码生产工序属性。图6为该模块的可视化界面。

钢种信息设置模块，用于根据每个转炉炼钢厂的生产大纲设置钢种信息。在本发明中，钢种信息通过一对父-子从属结构的数据表来录入，父表为钢种大类表，主要依据产品的化学成分区分了多个钢种大类，如超低碳钢、低碳合金钢、高碳钢和取向硅钢等；子表为具体的钢种表，细分为序号、钢种编号和所属大类等属性。图7为该模块的可视化界面。

工艺路线设置模块，用于设置每个钢种大类的工艺处理路线，包含路线表、浇铸要求表和流程时间表。其中，路线表中涵盖了钢种大类的工艺处理路径上依次经历的工序信息；浇铸要求表用于设置于浇铸相关的特殊属性，如前后两个断浇浇次之间铸机需要的调整时间、每个浇次的连浇炉数上限和单个中间包的浇钢炉数上下限等；流程时间表定义了钢种大类在每个处理工序上的多个处理时间属性，包含标准处理时间、辅助时间、处理时间偏差、前后工序之间的标准传送时间、传送时间偏差、最大等待时间，以及与上道工序的最大间隔时间等。图8为该模块的可视化界面。

计划编制模块，用于接收ERP下达的班次计划，并依据该计划生成具体的各工序的时间计划Gantt图。ERP下达的班次计划中主要界定了连铸机的方/板坯作业计划，包含序号、铸机、优先级、(方/板坯)厚度、宽度、连浇炉数、钢种牌号等属性。特别地，交接班时，还需根据本发明***提供的可视化界面录入班次交接时间点各工序、各设备的时间信息和状态信息，如转炉在上一班次的完工时刻，以及补炉(Fettling)操作的开始时刻等等。图9为该模块的可视化界面。图10为本发明***的计划Gantt图示例。

时间优化调整模块，用于根据上述启发式算法簇求解时间偏差类动态事件和生成时间优化调整方案。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (9)

1.一种处理炼钢连铸生产时间偏差的基于启发式算法簇的动态调度方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：若某炉次在某工序的开始时刻或结束时刻出现延迟，记录延迟时间，依次计算该炉次在该工序之后所有工序的等待时间之和、处理时间和相邻工序间的运输时间缓冲值之和，该炉次在连铸工序的紧前炉次的浇注时间可延长量，以及后续所有炉次开浇时刻的最小延迟量；其中，紧前炉次的浇注时间可延长量为最小平稳拉速下的浇注时间减去典型拉速下的浇注时间之差；

步骤2：根据该炉次是否为浇次中的首炉，分别比较判断延迟时间是否小于等于首炉和非首炉情况下可用的缓冲时间之和，若判断结果为是，则继续下一步，否则跳转至步骤11；

步骤3：调整该炉次在后续各个工序的等待时间和开始时刻，并更新延迟时间；

步骤4：判断更新后的延迟时间是否大于0，若大于0，则调整该炉次在后续除连铸外的各个工序的开始时刻、处理时间和相邻工序间的运输时间，并更新延迟时间，否则跳转至步骤8；

步骤5：判断步骤4更新后的延迟时间是否大于0，若是则继续下一步，否则跳转至步骤8；

步骤6：判断该炉次是否为非浇次中的首炉，若是则通过降低该炉次的紧前炉次浇注速度，延长其浇注时间；否则直接跳转至下一步；

步骤7：推迟该炉次及其后续所有炉次在连铸工序的开浇时刻；

步骤8：判断在步骤3和步骤4延迟该炉次在后续工序的开始时刻时，是否与相应工序上使用同一设备的紧后炉次发生冲突，若是则继续下一步，否则跳转至步骤11；

步骤9：将该炉次在发生冲突的某工序上的冲突时间等同于紧后炉次开始时刻的延迟时间，并跳转至步骤1；

步骤10：将紧后炉次作为当前炉次，判断是否与其紧后炉次发生冲突，是则跳转至步骤9，否则继续下一步；

步骤11：结束处理炼钢连铸生产时间偏差的动态调度方法。

2.根据权利要求1所述的动态调度方法，其特征在于，步骤2中，若该炉次j为浇次中的首炉，首炉情况下可用的缓冲时间之和采用下式判断：

$t_{\mathrm{dyn}}\&le;T_w(i,j,k)+T_{\mathrm{buf}}(i,j,k)+t_d^{\min }(i,j,K)$

其中，t_dyn为t_dyn(i,j,k)的简写，表示浇次i中的某一炉次j在其工艺处理路径上某一工序k的开始时刻或结束时刻的延迟时间；T_w(i,j,k)为当前炉次在工序k之后所有工序的等待时间之和、T_buf(i,j,k)为当前炉次在工序k之后所有工序的处理时间和到相邻工序间运输时间缓冲值之和，为与该炉次安排在同一台连铸设备上的后续所有炉次开浇时刻的最小延迟量。

3.根据权利要求1所述的动态调度方法，其特征在于，步骤2中若炉次j为非浇次中的首炉，非首炉情况下可用的缓冲时间之和采用下式判断：

$t_{\mathrm{dyn}}\&le;T_w(i,j,k)+T_{\mathrm{buf}}(i,j,k)+\min ({\tilde{t}}_p(i,j-1,K),t_d^{\min }(i,j,K))$

其中，为炉次在连铸工序的紧前炉次的浇注时间可延长量。

4.根据权利要求1所述的动态调度方法，其特征在于，步骤3中调整该炉次在后续各个工序的等待时间和开始时刻，并更新延迟时间采用下式：

$\begin{array}{c}{t}_w^{\&prime;}(i,j,k)=\left\{\begin{array}{cc}{t}_w(i,j,k)-t_{\mathrm{dyn}}& \mathrm{if}{t}_w(i,j,k)\&GreaterEqual;t_{\mathrm{dyn}}\\ 0& \mathrm{else}{t}_w(i,j,k)<t_{\mathrm{dyn}}\end{array},\&ForAll;k\&Element;[k,K]\right.\\ t_{\mathrm{dyn}}=\max (t_{\mathrm{dyn}}-t_w(i,j,k),0),\&ForAll;k\&Element;[k,K]\\ x^{\&prime;}(i,j,k)=x(i,j,k)+t_{\mathrm{dyn}},\&ForAll;k\&Element;[k,K,-1]\end{array}$

其中，t′_w(i,j,k)为减少后炉次j在工序k的等待时间，x′(i,j,k)为延迟后炉次j在工序k的开始时刻，x(i,j,k)为炉次j在工序k的开始时刻。

5.根据权利要求1所述的动态调度方法，其特征在于，步骤4中对炉次j在工序k之后除连铸工序的所有工序的处理时间和相邻工序间的运输时间进行调整，同时也对延迟时间t_dyn进行更新；并且在调整处理时间和运输时间之前，要对炉次j在工序k的开始时刻进行延迟；

根据下式进行调整：

$\begin{array}{c}{x}^{\&prime;}(i,j,k)=x(i,j,k)+t_{\mathrm{dyn}},\&ForAll;k\&Element;[k,K-1]\\ t_p^{\&prime;}(i,j,k)=t_p(i,j,k)-\min (t_{\mathrm{dyn}},{\tilde{t}}_p(i,j,k)),\&ForAll;k\&Element;[k,K-1]\\ t_{\mathrm{dyn}=\max }(t_{\mathrm{dyn}}-{\tilde{t}}_p(i,j,k),0),\&ForAll;k\&Element;[k,K-1]\\ t_t^{\&prime;}(i,j,k)=t_t(i,j,k)-\min (t_{\mathrm{dyn}},{\tilde{t}}_t(i,j,k)),\&ForAll;k\&Element;[k,K-1]\\ t_{\mathrm{dyn}}=\max (t_{\mathrm{dyn}}-{\tilde{t}}_t(i,j,k),0),\&ForAll;k\&Element;[k,K-1]\end{array}$

其中，和分别为炉次j在工序k的处理时间和相邻工序间的运输时间的缓冲值，t′_p(i,j,k)和t′_t(i,j,k)分别为压缩后炉次j在工序k的处理时间和相邻工序间的运输时间，t_p(i,j,k)和t_t(i,j,k)分别为压缩前炉次j在工序k的处理时间和相邻工序间的运输时间。

6.根据权利要求1所述的动态调度方法，其特征在于，步骤6中将浇铸速度从典型拉速降为最小平稳拉速，延长紧前炉次的浇注时间，并更新t_dyn，按下式调整：

$\begin{array}{c}{t}_p^{\&prime;}(i,j-1,K)=t_p(i,j-1,K)+\min (t_{\mathrm{dyn}},\min ({\tilde{t}}_p(i,j-1,K),t_d^{\min }(i,j,K)))\\ t_{\mathrm{dyn}}=\max (t_{\mathrm{dyn}}-\min ({\tilde{t}}_p(i,j-1,K),t_d^{\min }(i,j,K)),0)=0\end{array}$

其中，t′_p(i,j-1,K)为延长后的紧前炉次的浇注时间；对于炉次j为非浇次中首炉的情况，经过该算法调整后，时间延迟动态事件将被完全缓冲处理，即满足t_dyn＝0。

7.根据权利要求1所述的动态调度方法，其特征在于，步骤7中，若炉次j为非浇次中的首炉时，炉次j本身和与其安排在同一台铸机设备上的后续炉次的开浇时刻均需相应的延迟，延迟后的开浇时刻按下式调整：

$x^{\&prime;}(i,j,K)=x(i,j,K)+(t_p^{\&prime;}(i,j-1,k)-t_p(i,j-1,K)),\&ForAll;j\&Element;[j,J_i]$

其中，x′(i,j,K)为后续炉次延迟后的开浇时刻；

若炉次j为浇次中的首炉，则该浇次中所有炉次的开浇时刻均需延迟，并更新t_dyn，延迟后的开浇时刻按下式调整：

$\begin{array}{c}{x}^{\&prime;}(i,j,K)=x(i,j,K)+\min (t_{\mathrm{dyn}},t_d^{\min }(i,j,K)),\&ForAll;j\&Element;[1,J_i]\\ t_{\mathrm{dyn}}=\max (t_{\mathrm{dyn}}-t_d^{\min }(i,j,K),0)=0\end{array}.$

8.根据权利要求1所述的动态调度方法，其特征在于，步骤8中，炉次j在工序k的开始时刻、处理时间和辅助时间等与其紧后炉次的开始时刻之间满足下面的关系式，则会发生冲突：

$x^{\&prime;}(i,j,k)+t_p^{\&prime;}(i,j,k)+(t_a(i,j,k)-{\tilde{t}}_a(i,j,k))>x(\stackrel{\&OverBar;}{i},\stackrel{\&OverBar;}{j},k)$

其中，t_a(i,j,k)和分别为炉次j在工序k的辅助时间和相应的缓冲值，为紧后炉次的开始时刻。

9.根据权利要求1所述的动态调度方法，其特征在于，步骤9中，炉次j与其紧后炉次在工序k发生设备冲突，冲突时长为：

$t_{\mathrm{conf}}(i,j,k)=[x^{\&prime;}(i,j,k)+t_p^{\&prime;}(i,j,k)+(t_a(i,j,k)-{\tilde{t}}_a(i,j,k))]-x(\stackrel{\&OverBar;}{i},\stackrel{\&OverBar;}{j},k)$

为了消解该冲突，令：

$t_{\mathrm{dyn}}(\stackrel{\&OverBar;}{i},\stackrel{\&OverBar;}{j},k)=t_{\mathrm{conf}}(i,j,k);$

即将炉次j在工序k的冲突时间等同于其紧后炉次开始时刻的延迟时间进而递归调用前面的步骤1～8进行处理。