CN103983221A - 一种可变臂的关节式坐标测量机 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种可变臂的关节式坐标测量机，包括：基座、三段测量臂、转动关节以及测头，在所述基座上由所述三段测量臂串联的六个所述转动关节构成空间开链结构，该开链结构的末端是所述可变臂的关节式坐标测量机的测头，所述可变臂关节式坐标测量机在全臂状态下其六个所述转动关节不锁定，各关节可以绕其自身的轴线进行转动，在变臂状态下靠近基座的第1、2级关节固定不动，其余4个关节可自由活动。本发明提出的可变臂关节式测量机可以减少第一级臂和第一关节的两个角度传感器，这种结构大大提高了***的测量精度。

Description

一种可变臂的关节式坐标测量机

技术领域

本发明涉及关节式坐标测量机，具体涉及一种可变臂的关节式坐标测量机。 

背景技术

关节式坐标测量机是一种多自由度非正交坐标式的三坐标测量机，通常具有6个自由度。它仿照人体关节结构，由三个测量臂和一个测头通过六个(旋转)关节串联连接构成空间开链结构，从而以角度测量基准取代了长度测量基准。在使用测量机进行测量时，测头坐标是测量机运动学参数与其六个关节角度的函数。与传统的正交坐标系式三坐标测量机相比，它具有测量范围大、方便灵活、精度较高、机械结构简单、环境适应性好等优点。但是另一方面其结构是一种串联结构，其各项误差是串联式逐级传递到测量结果的，从而其精度难以得到保证。 

因此，需要一种提高关节式坐标测量机的测量精度的方法。 

发明内容

本发明的目的是提供一种可变臂的关节式坐标测量机，包括：基座、三段测量臂、六个转动关节以及测头，在所述基座上由所述三段测量臂串联的所述转动关节构成空间开链结构，该开链结构的末端是测头，所述可变臂关节式坐标测量机可实现变臂、全臂及两者的组合使用，在全臂状态下，其六个所述转动关节不锁定，各关节能够绕其自身的轴线进行转动，在变臂状态下，靠近基座的第一和第二关节被固定而不能转动，其余4个关节能够绕其自身的轴线进行转动，其中第一和第二关节能够单独锁定，也可以同时锁定。 

所述可变臂的关节式坐标测量机设计时采用臂长比例优化模型对结 构参数进行优化，优化目标是使|ΔX_T|,|ΔY_T|,|ΔZ_T|均达到最小值，根据设计要求，存在以下的约束条件： 

①已知关节式坐标测量机测量半径、测头长度l_z，关节臂长度d₃,d₅的和为常数； 

②为了避免测量空间出现测量“空腹”区域，要求

③由于可变臂关节式坐标测量机在连杆连接处采用了双关节一体结构，因此各个关节长度a₁、a₂、a₃、a₅、a₆为0mm，a₄有一定长度。 

所述臂长比例优化模型表示如下： 

$\left\{\begin{array}{c}y=\left|{\mathrm{\ΔX}}_T\right|+\left|{\mathrm{\ΔY}}_T\right|+\left|{\mathrm{\ΔZ}}_T\right|\\ d_3+d_5=A\\ a_4=B\\ a_1=a_2=a_3=a_5=a_6\\ |d_3-d_5|\≤\sqrt{{l_z}^2-{a_4}^2}\\ d_1,d_3,d_5,a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6\≥0\end{array}\right....\left(1\right).$

所述靠近基座的第一和第二关节通过螺纹锁定或气动锁定方式被固定。 

所述螺纹锁定方式为：在第一、二关节的包在转轴外侧的轴套上，布置有锁紧螺纹部件，通过锁紧螺纹部件旋紧并向轴部突伸，抵靠在轴部，从而将轴套和轴部锁定在一起。 

所述气动锁紧方式为：第一相对转动件和第二相对转动件通过第二转动关节相连接，气体弹簧一端连接到第二相对转动件，另一端连接到第一相对转动件上，气体弹簧上布置有锁紧手柄，能够在任意位置锁定第二转动关节的两个相对转动件。 

附图说明

参考随附的附图，本发明更多的目的、功能和优点将通过本发明实施方式的如下描述得以阐明，其中： 

图1a为根据本发明的可变臂关节式坐标测量机的坐标***图。 

图1b为根据本发明的可变臂关节式坐标测量机的结构概要视图。 

图2为根据本发明的关节式坐标测量机的工作空间图解。 

图3a为根据本发明的关节坐标测量机的关节相互转动锁定的方法中的螺纹锁紧法的示意图。 

图3b为根据本发明的关节坐标测量机的关节相互转动锁定的方法中的气动锁紧法的示意图。 

具体实施方式

在下文中，将参考附图描述本发明的实施例。在附图中，相同的附图标记代表相同或类似的部件，或者相同或类似的步骤。 

针对本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。 

参见图1a，{O₀X₀Y₀Z₀}为基坐标系，{O_tpX_tpY_tpZ_tp}为测头坐标系，{O_iX_iY_iZ_i}(i＝1～6)为在每个关节节点上建立的关节坐标系。 

为了研究各关节臂之间的位置及姿态关系，对关节式坐标测量机已有数学模型(指数积模型、D-H模型、改进的D-H模型等)进行了相关分析比对。在考虑关节式坐标测量机结构参数个数及所设计坐标测量机各关节正交的情况下，仍选用常用的Denavit等提出的D-H模型为基础展开研究。D-H模型中有四组基本结构参数：臂长di是相邻X轴之间的距离；关节长度ai是相邻Z轴之间的距离；扭转角αi是相邻Z轴之间的夹角，以绕Xi轴左旋为正；关节转角θi是相邻X轴之间的夹角，以绕Zi-1轴右旋为正。由D-H方法进行关节坐标系间的齐次变换，就可以得到坐标系{O_i-1X_i-1Y_i-1Z_i-1}到坐标系{O_iX_iY_iZ_i}(i＝1～6)的齐次变换矩阵： 

$T_{i-1,i}=\left[\begin{array}{cccc}\cos {\mathrm{\θ}}_i& -\sin {\mathrm{\θ}}_i\cos {\mathrm{\α}}_i& \sin {\mathrm{\θ}}_i\sin {\mathrm{\α}}_i& {\mathrm{\α}}_i\cos {\mathrm{\θ}}_i\\ \sin {\mathrm{\θ}}_i& \cos {\mathrm{\θ}}_i\cos {\mathrm{\α}}_i& -\cos {\mathrm{\θ}}_i\sin {\mathrm{\α}}_i& {\mathrm{\α}}_i\sin {\mathrm{\θ}}_i\\ 0& \sin {\mathrm{\α}}_i& \cos {\mathrm{\α}}_i& d_i\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]...\left(1\right)$

假设测头P在第6关节坐标系{O₆X₆Y₆Z₆}的齐次坐标为X₆＝[l₁，l₂，l₃，1]^T，在基坐标系{O₀X₀Y₀Z₀}的齐次坐标为p₀＝[x，y ，z，1]^T，那么测头坐标可表达为： 

$p_0=\left(\underset{i=1}{\overset{6}{\∏}}{T}_{i-1,i}\right)X_6...\left(2\right)$

公式(2)就是变臂状态的关节式坐标测量机的测量模型，其同样适用于六自由度的全臂状态的关节式坐标测量机。与变臂状态下固定关节转角θ₁和θ₂相比，全臂状态的关节式坐标测量机的关节转角θ₁和θ₂在测量过程中自由变化。 

因此，全臂状态的关节式坐标测量机的数学模型包括以下参数： 

结构参数： ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{\mathrm{str}}=\{l_1,l_2,l_3,a_i,{\mathrm{\α}}_i,d_i\},i=1~6,$

外部参数： ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{\mathrm{ex}}=\left\{{\mathrm{\θ}}_i\right\},i=1~6,$

锁定第1和第2关节后的变臂状态的关节式坐标测量机的数学模型包括以下参数： 

结构参数：ξ_str＝{l₁,l₂,l₃,a_i,α_i,d_i,θ₁,θ₂}，i＝1～6； 

外部参数：ξ_ex＝{θ_i},i＝3～6。 

在实际测量过程中根据事先标定的结构参数集ξ_str和传感器实时显示的外部参数集ξ_ex，依公式(2)即可计算测头在基坐标系下的坐标p₀＝[x，y，z，1]^T。 

影响关节式坐标测量机精度的误差因素众多，经发明人研究可分为参数因素误差、环境因素误差、其它因素误差。参数因素误差是造成关节式坐标测量机定位误差的最主要因素，主要产生于制造过程各零部件的加工和装配，集中反映在各关节间变换矩阵中的四个参数上。根据上述不同状态下关节式坐标测量机建立的结构参数集和外部参数集，测头坐标的测量误差见公式(3)，全臂状态的关节式坐标测量机的测头坐标误差见公式(4)。 

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δp}}_0=\left|\frac{{\∂p}_0}{{\∂\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{str}}}\right|{\mathrm{\Δ\ξ}}_{\mathrm{str}}+\left|\frac{{\∂p}_0}{{\∂\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{ex}}}\right|{\mathrm{\Δ\ξ}}_{\mathrm{ex}}\\ =\left[\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\right|\frac{{\∂p}_0}{{\∂\mathrm{\θ}}_i}|{\mathrm{\Δ\θ}}_i+\underset{m=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}|\frac{{\∂p}_0}{{\∂l}_m}|{\mathrm{\Δl}}_m+\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right|\frac{{\∂p}_0}{{\∂a}_i}|{\mathrm{\Δa}}_i+|\frac{{\∂p}_0}{{\∂\mathrm{\α}}_i}|{\mathrm{\Δ\α}}_i+|\frac{{\∂p}_0}{{\∂d}_i}\left|{\mathrm{\Δd}}_i\right)]+\left[\underset{i=3}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}\right|\frac{{\∂p}_0}{{\∂\mathrm{\θ}}_i}|{\mathrm{\Δ\θ}}_i\end{array}...\left(3\right)$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}\hat{p}}_0=\left|\frac{{\∂p}_0}{{\∂\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{str}}}\right|{\mathrm{\Δ}\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{\mathrm{str}}+\left|\frac{{\∂p}_0}{{\∂\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{ex}}}\right|{\mathrm{\Δ}\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{\mathrm{ex}}\\ =\left[\underset{m=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\right|\frac{{\∂p}_0}{{\∂l}_m}|{\mathrm{\Δ}\hat{l}}_m+\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right|\frac{{\∂p}_0}{{\∂a}_i}|\mathrm{\Δ}{\hat{a}}_i+|\frac{{\∂p}_0}{{\∂\mathrm{\α}}_i}|{\mathrm{\Δ}\widehat{\mathrm{\α}}}_i+|\frac{{\∂p}_0}{{\∂d}_i}\left|{\mathrm{\Δ}\hat{d}}_i\right)]+\left[\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}\right|\frac{{\∂p}_0}{{\∂\mathrm{\θ}}_i}|{\mathrm{\Δ}\widehat{\mathrm{\θ}}}_i\end{array}...\left(4\right)$

变臂和全臂两类关节式坐标测量机具有相同的模型公式，因此通过***标定后，其共有的结构参数理论上可达到相同的精度，即：m＝1～3； ${\mathrm{\Δa}}_i={\mathrm{\Δ}\hat{a}}_i,{\mathrm{\Δ\α}}_i={\mathrm{\Δ}\widehat{\mathrm{\α}}}_i,{\mathrm{\Δd}}_i={\mathrm{\Δ}\hat{d}}_i,i=1~6.$

关节式坐标测量机的外部参数是关节转角。由于结构设计及装配误差的影响，显示关节转角的角度传感器物理零位与关节零位往往会不重合，因此，关节转角的误差来源主要包括角度传感器物理零位与关节零位之间的偏差，和编码器的指示误差。对于变臂和全臂两状态下的关节式坐标测量机而言，其共有的外部参数具有相同的误差，即  ${\mathrm{\Δ\θ}}_i={\mathrm{\Δ}\widehat{\mathrm{\θ}}}_i,i=3~6.$

因此，变臂和全臂状态下的关节式坐标测量机的***测量误差的区别在于： 

${\mathrm{\Δp}}_0-{\mathrm{\Δ}\hat{p}}_0=\left|\frac{{\∂p}_0}{{\∂\mathrm{\θ}}_1}\right|({\mathrm{\Δ\θ}}_1-{\mathrm{\Δ}\widehat{\mathrm{\θ}}}_1)+\left|\frac{{\∂p}_0}{{\∂\mathrm{\θ}}_2}\right|({\mathrm{\Δ\θ}}_2-{\mathrm{\Δ}\widehat{\mathrm{\θ}}}_2)...\left(5\right)$

参数标定可以精确参数真值，因此标定后的变臂状态下的关节式坐标测量机结构参数的误差明显小于无法标定的全臂状态下的关节式坐标测量机的外部参数误差，即因此，根据上述分析，变臂状态下的关节式坐标测量机的测量误差要小于传统的全臂状态下的关节式坐标测量机的测量误差。 

分析关节式坐标测量机的测量模型和误差模型可知，其各项误差是串联式逐级传递到测量结果的，因此第一级臂、第一和第二关节的两个角度传感器误差对测量机精度影响最大。 

本发明提出采用可变臂关节式测量机，固定第一和第二关节，以减少第一级臂和第一和第二关节的两个角度传感器误差对测量机精度的影响，这种结构***的测量精度可大大提高。 

换句话说，本发明的可变臂关节式测量机仍保留传统关节式测量机 原有三臂和三关节(即六个角度传感器)的基本结构，但通过第一和第二关节锁定装置，提供在变臂和全臂两种状态下的不同测量方式：在变臂状态下，进行高精度相对小尺寸范围测量；而在全臂状态下，进行低精度相对大尺寸测量。 

实际上，根据不同尺寸测量范围和不同精度要求，两种测量方法也可以组合使用：对于较小尺寸范围的几何参数(如孔径和局部几何形状)，采用变臂状态进行测量；而大尺寸范围，则采用原有全臂状态进行测量。 

因此本发明的可变臂关节式坐标测量机既可保持测量机原有性能，又可达到高精度测量目的，同时只需要增加两个关节锁定装置即可，提高精度所需的成本较低。 

下面参考附图，对本发明的具体实施方式进行说明。 

图1a和图1b为根据本发明的可变臂关节式坐标测量机100的结构概要视图及其对应的坐标***图。 

所述可变臂关节式坐标测量机100包括：基座110，三段测量臂107、108、109，转动关节101、102、103、104、105、106以及测头111。 

在基座110上，由三段测量臂107、108、109串联的六个可旋转的关节101、102、103、104、105、106构成空间开链结构，该开链结构的末端是测量机的测头111。 

在全臂状态下，所述可变臂关节式坐标测量机100的六个转动关节101、102、103、104、105、106不锁定，各关节可以绕其自身的轴线进行转动，关节转动的角度由其上安装的高精度圆光栅角度传感器控制获得。由于机械结构限制，其中关节101、103、105可在0～2π角度范围内旋转，而关节102、104、106可在-π～0角度范围内旋转。 

在变臂状态下，关节101和关节102通过螺纹锁紧法、气动锁紧法被锁定，使之固定不动，其余4个关节102、103、104、105、106可自由活动。 

使关节相互转动锁定的主要实现方法有： 

1.螺纹锁紧法：如图3a所示，以第一转动关节101为例，轴套301包在轴部302的外侧，在轴套301上布置有锁紧螺纹部件303，通过锁紧 螺纹部件303向轴部突伸，抵靠在轴部，从而将轴套和轴部锁死固定在一起，这种锁紧法结构简单，使用方便。 

2.气动锁紧法：如图3b所示，第一相对转动件308和第二相对转动件304通过第二转动关节102相连接，气体弹簧306一端连接到第二相对转动件304，另一端连接到第一相对转动件308上，气体弹簧306上布置有锁紧手柄307。另外，气体弹簧306布置于转盘309上，转盘309又可被螺纹锁定而固定到底座305，这样又实现了第一转动关节101的锁定。这种锁紧法可以在任意位置锁紧第二转动关节102，锁紧后位置准确。 

另外，关节式坐标测量机在测量机的测量范围确定后，三个臂长必须合理分配。关节式坐标测量机臂长合理规划的原则是，既要有尽可能大的测量区域，又要有尽可能小的测量盲区。对于可变臂关节式坐标测量机，其臂长分配更具其科学意义。由于两臂关节测量机的测量范围比三臂关节测量机的测量范围有所减小，为了保证适应一般测量需要，应有尽量大的有效测量范围，因此根据本发明的可变臂关节式坐标测量机根据下述臂长比例优化模型对臂长结构参数进行优化。 

在可变臂关节式坐标测量机的测量范围确定的情况下，各连杆长度参数有多种组合，各杆件参数的具体取值对测量范围及最终测头位置误差有影响。例如，本发明的一个实施例设计的测量机的测量半径为1.2m，因此它的理论测量范围是半径为1.2m的空间球体，即测头坐标系O₇X₇Y₇Z₇的原点能够探测到空间球体中的任一点。但关节式坐标测量机在测量时存在工作空间，工作空间大小主要与测量机的d₃、d₅、α₄以及测头的l_z有关，如图1a所示。若在不增加关节臂总长的前提下使其工作空间达到最大，减小工作区间的内径是一个有效的办法。 

理想工作空间球体的半径为d₃+d₅+l_z，从图2可知当d₃≥d₅时出现“空腹”区域A，在“空腹”区域A内，测头无法测量到。在实际设计关节式坐标测量机时，为了测量机能够具有较好刚度及稳定性，在关节臂d₃、d₅之间还有偏置的关节长度α₄。因此在出现“空腹”区域时，d₃,d₅,a₄,l_z有如下的关系： 

$d_5\≤d_3-\sqrt{{l_z}^2-{a_4}^2}---\left(6\right)$

同理可知，当d₃≤d₅也会出现“空腹”区域，d₃,d₅,a₄,l_z有如下的关系： 

$d_5\≥d_3+\sqrt{{l_z}^2-{a_4}^2}---\left(7\right)$

由上可知，要是测量空间不存在“空腹”区域，d₃,d₅,a₄,l_z需要满足的关系为： 

$|d_3-d_5|\≤\sqrt{{l_z}^2-{a_4}^2}---\left(8\right)$

建立臂长优化模型，优化目标是使|ΔX_T||ΔY_T|,|ΔZ_T|均达到最小值，根据设计要求，存在以下的约束条件： 

①已知关节式坐标测量机测量半径、测头长度l_z，关节臂长度d₃,d₅的和为常数； 

②为了避免测量空间出现测量“空腹”区域，根据前面的研究结果可知， ${|d}_3-d_5|\≤\sqrt{{l_z}^2-{a_4}^2}$

③由于可变臂关节式坐标测量机在连杆连接处采用了双关节一体结构，因此关节长度a₁、a₂、a₃、a₅、a₆为0mm，a₄有一定长度。 

因此，臂长比例优化模型如下所示： 

$\left\{\begin{array}{c}y=\left|{\mathrm{\ΔX}}_T\right|+\left|{\mathrm{\ΔY}}_T\right|+\left|{\mathrm{\ΔZ}}_T\right|\\ d_3+d_5=A\\ a_4=B\\ a_1=a_2=a_3=a_5=a_6\\ |d_3-d_5|\≤\sqrt{{l_z}^2-{a_4}^2}\\ d_1,d_3,d_5,a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6\≥0\end{array}\right....\left(9\right)$

通过公式(9)可知，测头的最终误差不仅与θ_i有关，也与杆件参数的a_i,d_i有关。在实际的测量过程中，关节转角变量θ_i的误差就是通过杆件参数传递到测头。该臂长比例优化模型可以应用于根据本发明的可变臂关节式坐标测量机的臂长优化设计。 

结合这里披露的本发明的说明和实践，本发明的其他实施例对于本领域技术人员都是易于想到和理解的。说明和实施例仅被认为是示例性的，本发明的真正范围和主旨均由权利要求所限定。 

Claims (5)

1.一种可变臂的关节式坐标测量机，包括：基座、三段测量臂、六个转动关节以及测头，在所述基座上由所述三段测量臂串联的所述转动关节构成空间开链结构，该开链结构的末端是测头，所述可变臂关节式坐标测量机可实现变臂、全臂及两者的组合使用，

在全臂状态下，其六个所述转动关节不锁定，各关节能够绕其自身的轴线进行转动，

在变臂状态下，靠近基座的第一和第二关节被固定而不能转动，其余4个关节能够绕其自身的轴线进行转动，

其中第一和第二关节能够单独锁定，也可以同时锁定。

2.根据权利要求1所述的可变臂的关节式坐标测量机，其中所述可变臂的关节式坐标测量机设计时采用臂长比例优化模型对结构参数进行优化，优化目标是使|ΔX_T|,|ΔY_T|,|ΔZ_T|均达到最小值，根据设计要求，存在以下的约束条件：

①已知关节式坐标测量机测量半径、测头长度l_z，关节臂长度d₃,d₅的和为常数；

②为了避免测量空间出现测量“空腹”区域，要求

③由于可变臂关节式坐标测量机在连杆连接处采用了双关节一体结构，因此各个关节长度a₁、a₂、a₃、a₅、a₆为0mm，a₄有一定长度。

所述臂长比例优化模型表示如下：

$\left\{\begin{array}{c}y=\left|\mathrm{\Δ}{X}_T\right|+\left|\mathrm{\Δ}{Y}_T\right|+\left|\mathrm{\Δ}{Z}_T\right|\\ d_3+d_5=A\\ a_4=B\\ a_1=a_2=a_3=a_5=a_6\\ |d_3-d_5|\≤\sqrt{{l_z}^2-{a_4}^2}\\ d_1,d_3,d_5,a_1,a_2,a_3{,a}_4{,a}_5,a_6\≥0\end{array}\right....\left(1\right).$

3.根据权利要求1所述的可变臂的关节式坐标测量机，其中靠近基座的第一和第二关节通过螺纹锁定或气动锁定方式被固定。

4.根据权利要求1所述的可变臂的关节式坐标测量机，其中所述螺纹锁定方式为：在第一、二关节的包在转轴外侧的轴套上，布置有锁紧螺纹部件，通过锁紧螺纹部件旋紧并向轴部突伸，抵靠在轴部，从而将轴套和轴部锁定在一起。

5.根据权利要求1所述的可变臂的关节式坐标测量机，其中所述气动锁紧方式为：第一相对转动件和第二相对转动件通过第二转动关节相连接，气体弹簧一端连接到第二相对转动件，另一端连接到第一相对转动件上，气体弹簧上布置有锁紧手柄，能够在任意位置锁定第二转动关节的两个相对转动件。