CN103973621A - 一种二进制连续相位频率键控调制信号的参数识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种二进制连续相位频率键控调制信号的参数识别方法，主要用于对二进制连续相位频率键控(CPFSK)信号的载波频率、码元周期和调制指数三个参数进行识别，其方法包括对接收信号进行希尔伯特变换得到信号相位；对信号相位进行展开；对相位求微分得到频率信号；从频率信号的直流分量中提取载波频率；对频率信号再进行微分运算，并利用傅立叶变换计算码元周期；最后由频率信号的交流分量中提取调制指数。本发明提供的参数识别方法，可以用于未知参数下的CPFSK信号解调，也可以用于对发射设备进行个体识别。

Description

一种二进制连续相位频率键控调制信号的参数识别方法

技术领域

本发明属于通信信号处理技术领域，更具体地，涉及一种基于二进制连续相位频率键控调制信号的参数识别方法。

背景技术

通信信号的调制参数识别在截获信号处理领域是一个非常重要的课题，只有确定了调制信号的调制参数，才能够对截获的调制信号进行解调，以及后续的发射机识别。二进制连续相位移频键控调制(CPFSK，Continuous-Phase Frequency Shift Keying)是一类恒包络连续相位调制技术，具有相对较窄的频谱宽度，在移动通信、卫星通信以及航天器的测量、遥测等***中应用广泛。因此，对于二进制CPFSK信号的调制参数识别，尤其是对于其载波频率、码元周期和调制指数的识别，具有非常重要的意义。

在调制理论研究领域，对于二进制CPFSK的研究主要集中在信号的调制和解调领域，对于信号载频的估计虽然也有文献进行研究，但是其主要目的在于相干解调时进行载波同步，而对于码元周期和调制指数的估计研究尚未见到。截获信号处理领域，大量研究集中在对于信号的调制制式识别方法，而对于调制制式识别完成后，如何进一步识别调制参数的研究也相对较少。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提出了一种基于相位展开的二进制CPFSK信号的调制参数识别方法，主要用于识别该信号的载波频率、码元周期和调制指数，在识别了这三个参数之后，就可以进一步对截获信号进行解调，从而获取更多信息。本方法只需要确定接收信号为二进制CPFSK信号，无需了解其他信息即可工作，简便易行，计算量低，可以进行实时计算，能够满足实际工作环境中快速信号捕获、跟踪和解析的需求。

本发明提供了一种能够有效的用于二进制CPFSK调制信号的参数进行识别的方法，主要包括如下6个步骤：

(1)对接收的二进制连续相位频率键控调制信号进行希尔伯特变换，并求取其信号相位；

(2)对信号相位进行展开，将相位的范围从[-п,п]扩展到整个实数范围；

(3)对相位求微分得到频率信号；

(4)从频率信号的直流分量中提取载波频率；

(5)对频率信号再进行微分运算，并利用傅立叶变换计算码元周期。

(6)从频率信号的交流分量中提取调制指数；

下面分别对这6个步骤进行介绍。

(1)信号相位的计算。设接收的数字调制信号表示为s(t)，其希尔伯特变换可表示为

$\hat{s}\left(t\right)=s\left(t\right)*\frac{1}{\mathrm{\πt}}---\left(1\right)$

其中，*表示卷积运算。于是，可得解析信号

$x\left(t\right)=s\left(t\right)+j\hat{s}\left(t\right)---\left(2\right)$

那么可以计算得到调制信号的相位为

其中，Arg[]是计算一个复数的幅角主值的函数。

(2)相位展开。由于相位的幅角主值只限定在[-п,п]的范围内，而实际信号的相位是可以取到整个实数域的，因此需要对相位进行展开。展开后的相位为

其中，M[]是模2п的运算，其定义为

于是，θ(t)就是真实的信号相位。

(3)相位微分。对相位信号进行微分，从而得到频率信号，即

$f\left(t\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\θ}}^{\′}\left(t\right)---\left(6\right)$

根据CPFSK信号的定义，频率可表示为

$f\left(t\right)=f_c+h\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{k}g(t-\mathrm{kT})---\left(7\right)$

其中，f_c是载波频率，h是调制指数，T是码元周期，N为观察码元个数，a_k＝±1为传输的二进制码元，频率脉冲g(t)为

下面由实际信号中根据公式(6)求得的f(t)，结合理论公式(7)分别计算f_c，h和T这三个参数。

(4)计算载波频率。由公式(7)可知，载波频率为

$f_c=\frac{1}{L}{\∫}_0^{L}f\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(8\right)$

其中，L＝NT为信号的观察时间。

(5)计算码元周期。再次对频率信号进行微分并取绝对值，可得

$h\left(t\right)=\left|f^{\′}\left(t\right)\right|=h\underset{k^{\′}}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\δ}(t-k^{\′}T)---\left(9\right)$

其中，求和项的索引k′表示满足第k′个码元与第k′-1个码元之间存在极性翻转。然后，对h(t)进行傅立叶变换，可得

$H\left(\mathrm{\ω}\right)={\∫}_0^{L}h\left(t\right)e^{-\mathrm{j\ωt}}\mathrm{dt}={\∫}_0^L\left|f^{\′}\left(t\right)\right|e^{-\mathrm{j\ωt}}\mathrm{dt}---\left(10\right)$

搜索频谱|H(ω)|的最大值，找到最大值对应的频率点ω_T，即可计算码元周期为

$T=\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\ω}}_T}---\left(11\right)$

(6)计算调制指数。对公式(7)取绝对值，可得

$|f\left(t\right)-f_c|=h\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|a_k\right|g(t-\mathrm{kT})=\frac{h}{2T}---\left(12\right)$

这里利用了二进制调制的性质，即a_k＝±1，即|a_k|＝1。于是，调制指数为

$h=\frac{2T}{L}{\∫}_0^L|f\left(t\right)-f_c|\mathrm{dt}---\left(13\right)$

这样就完成了载波频率、码元周期和调制指数的识别流程。

上述过程是针对连续信号处理推导的，在实际应用中，接收机采集的信号经过A/D量化转换后都是离散信号，下面给出针对离散信号的处理方案：

(1)信号相位的计算。设接收的数字调制信号采样率为fs，于是接收信号可离散化表示为s(n)，其希尔伯特变换可表示为

$\hat{s}\left(n\right)=s\left(n\right)*\frac{1}{\mathrm{\πn}}---\left(14\right)$

其中，*表示卷积运算。于是，可得解析信号

$x\left(n\right)=s\left(n\right)+j\hat{s}\left(n\right)---\left(15\right)$

那么可以计算得到调制信号的相位为

其中，Arg[]是计算一个复数的幅角主值的函数。

(2)相位展开。在离散情况下，相位展开公式(4)可写成

于是，θ(n)就是真实的信号相位。

(3)相位差分。在离散情况下，相位微分就转换为相位差分，对相位信号进行差分运算，从而得到频率信号，公式(6)的离散形式可写成

$f\left(n\right)=\frac{f_s}{2\mathrm{\π}}(\mathrm{\θ}(n+1)-\mathrm{\θ}\left(n\right))---\left(18\right)$

下面由实际信号中根据公式(19)求得的f(n)，分别计算f_c，h和T这三个参数。

(4)计算载波频率。对公式(9)进行离散化，可得载波频率为

$f_c=\frac{1}{M}\underset{n=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}f\left(n\right)---\left(19\right)$

其中，M＝Lfs为信号采样点的总个数

(5)计算码元周期。再次对f(n)进行差分运算并取绝对值，可得

h(n)＝f_s|f(n+1)-f(n)| (20)

然后，对h(n)进行离散傅立叶变换，可得信号频谱。

$H\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}h\left(n\right)e^{-j2\mathrm{\π}\frac{\mathrm{nk}}{M}}=f_s\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}|f(n+1)-f\left(n\right)|e^{-j2\mathrm{\π}\frac{\mathrm{nk}}{M}}---\left(21\right)$

搜索频谱|H(k)|的最大值，找到最大值对应的频率点k_T，即可计算码元周期为

$T=\frac{M}{k_T{f}_s}---\left(22\right)$

(6)计算调制指数。对公式(14)进行离散化，可得

$h=\frac{2T}{M}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}|f\left(n\right)-f_c|---\left(23\right)$

上述过程就是离散信号下的各个参数计算方法。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

(1)现有技术方案主要是对调试方式的识别，本发明所构思的技术方案在调制方式识别的基础上，进一步对调制参数进行识别，从而为截获信号的解调提供必要的参数。

(2)本方案运算量小，计算速度快，可以应用到截获信号的实时解调中，也可以为通信设备个体识别提供依据。

附图说明

图1为本发明二进制连续相位频率键控调制信号的参数识别方法流程图；

图2为本发明一实施例中对所接收到的信号相位展开曲线图；

图3本发明一实施例中的信号频率曲线图；

图4本发明一实施例中的信号频率差分曲线图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

以下以一具体实施例描述本发明于二进制连续相位频率键控调制信号的参数识别方法，具体实施例主要针对离散情况进行说明：

设接收信号s(t)是一个中频载波为fc＝4MHz，码元周期为T＝1us，调制指数h＝0.5的二进制CPFSK调制信号，以采样率fs＝20MHz进行采样，得到离散信号s(n)。对信号连续采样L＝1ms进行分析，那么用得到M＝Lfs＝20000个采样点。这里我们只知道采样信号s(n)、采样率fs和采样时间L，需要计算载波频率fc、码元周期T和调制指数h。首先对信号进行希尔伯特变换，即有

$\hat{s}\left(n\right)=s\left(n\right)*\frac{1}{\mathrm{\πn}}---\left(24\right)$

那么可以计算得到调制信号的相位为(如图2所示)

然后根据公式(18)进行相位展开，即

根据公式(19)对相位信号进行差分运算，从而得到频率信号，即

$f\left(n\right)=\frac{f_s}{2\mathrm{\π}}(\mathrm{\θ}(n+1)-\mathrm{\θ}\left(n\right))---\left(27\right)$

本例中频率信号分布如图3所示。于是，可以由公式(20)计算载波频率，即

$f_c=\frac{1}{M}\underset{n=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}f\left(n\right)---\left(28\right)$

其中，M＝Lfs为信号采样点的总个数。接下来计算码元周期，由公式(21)计算的频率差分信号h(n)如图4所示。于是，由公式(22)可得信号频谱为

$H\left(k\right){=f}_s\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}|f(n+1)-f\left(n\right)|e^{-j2\mathrm{\π}\frac{\mathrm{nk}}{M}}---\left(29\right)$

搜索频谱|H(k)|的最大值，找到最大值对应的频率点k_T，即计算码元周期为

$T=\frac{M}{k_T{f}_s}---\left(30\right)$

最后计算调制指数，由公式(24)可得

$h=\frac{2T}{M}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}|f\left(n\right)-f_c|---\left(31\right)$

这样就完成了载波频率、码元周期和调制指数的识别流程。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种二进制连续相位频率键控调制信号的参数识别方法，其特征在于，所述方法包括：

(1)对接收的二进制连续相位频率键控调制信号进行希尔伯特变换，并求取其信号相位；

(2)对信号相位进行展开，将相位的范围从[-п,п]扩展到整个实数范围；

(3)对相位信号求微分或差分得到频率信号；

(4)从频率信号的直流分量中提取载波频率；

(5)对频率信号再进行微分运算，并利用傅立叶变换计算码元周期。

(6)从频率信号的交流分量中提取调制指数。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对于连续形式，所述步骤(1)中求得的调制信号的相位为其中：

Arg[x(t)]表示计算复数x(t)的幅角主值，

x(t)为解析信号，

s(t)为接收的二进制连续相位频率键控调制信号，

为调制信号s(t)的希尔伯特变换，

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)中对信号相位进行展开后得到的信号相位为：其中：

M[]是模2п的运算，其定义为

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)中对相位求微分得到频率信号具体为：

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)中计算载波频率、步骤(5)中计算码元周期、步骤(6)中计算调制指数具体为：

载波频率为：

码元周期为：其中，ω_T为频谱|H(ω)|的最大值对应的频率点，

调制指数为：

其中，L为调制信号的观察时间。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对于离散形式，所述步骤(1)中求得的调制信号的相位为其中：

表示计算复数x(n)的幅角主值，

x(n)为解析信号，

s(n)为接收的二进制连续相位频率键控调制信号，

为调制信号s(n)的希尔伯特变换，

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)中对信号相位进行展开后得到的信号相位为：

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)中对相位求差分得到频率信号具体为：

f_s为接收的二进制连续相位频率键控调制信号的采样率。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)中计算载波频率、步骤(5)中计算码元周期、步骤(6)中计算调制指数具体为：

载波频率为：

码元周期为：其中，k_T为频谱|H(k)|的最大值对应的频率点，

调制指数为：

其中，M为调制信号采样点的总个数。