CN103972881A - 基于多facts结构的链式结构高压电网安全控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于多FACTS结构的链式结构高压电网安全控制方法，主要包括：建立基于暂态稳定的电力***模型和动态元件模型；基于电力***模型和动态元件模型，针对链式结构高压电网，建立考虑多FACTS之间协调配合的协调优化模型；利用遗传算法GA，求解协调优化模型的最优解。本发明所述基于多FACTS结构的链式结构高压电网安全控制方法，可以克服现有技术中可靠性低、协调性差和稳定性差等缺陷，以实现可靠性高、协调性好和稳定性好的优点。

Description

基于多FACTS结构的链式结构高压电网安全控制方法

技术领域

本发明涉及电力***中的发电机调度控制技术领域，具体地，涉及基于多FACTS结构的链式结构高压电网安全控制方法。

背景技术

电力***是一个非线性、高维数、多目标、分层分布的动态大***，保持其安全稳定运行对国民经济、电力企业和用户具有重大意义。随着电力***互联规模的不断扩大，以及电力市场的快速发展和用户侧电能质量要求的显著提高，电力***的运行环境和动态特性愈加复杂，对电网的安全稳定运行提出了更高的要求。

为了提高电力***暂态稳定性、动态稳定性及电压稳定性，避免大停电事故的发生，保证电力可靠安全、优质经济地供应，安全稳定控制措施的作用愈加重要。作为安全稳定控制措施的重要手段，灵活交流输电技术（FACTS）在电力***的应用越来越广泛，发挥的作用越来越显著。FACTS元件基于大功率电力电子技术，实时控制传输***的电压、电流、电抗和相角，能够提高传输通道的输电能力和***的电压支撑能力，增强***的安全性和灵活性，改善***的稳定性。因此，在新疆与西北主网联网750千伏第二通道工程中，FACTS元件得到了广泛应用，为提高联网后***稳定起了重要作用。

新疆与西北主网联网750千伏第二通道工程，是国家电网公司实施能源集约化开发，建设能源电力大通道的重要工程，是继新疆、西藏与西北主网联网之后，进一步加强西北750千伏主网架建设的又一重大项目，也是“疆电外送”的重点项目，建成后将成为酒泉、哈密、柴达木地区风能和太阳能发电的重要外送通道，形成典型的链式结构高压网络，有力促进新疆电力开发外送。同时，将有效缓解青海电网缺电局面，提高柴达木循环经济试验区的供电能力和向西藏直流输电的可靠性。为满足链式结构高压大电网及新能源外送的动态无功补偿，该工程配备了多FACTS***，该***包括沙州站66kV侧360Mvar SVC、鱼卡站750kV侧330MVar磁控式母线高抗（magnetically controlled reactor，简称MCR）、沙鱼线路4*390Mvar阀控式高抗（valve-controlled reactors，简称VCR）。

多FACTS***为新疆与西北联网***的安全稳定运行提供了良好的支撑作用， 然而，如此大规模、多类型的FACTS设备的安装也给***安全带来了一系列问题，其中最为显著的是多个FACTS元件间分散独立控制，未考虑多个FACTS元件的交互作用可能引发的控制不协调，导致运行效果弱化甚至***失稳。

在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术中至少存在可靠性低、协调性差和稳定性差等缺陷。

发明内容

本发明的目的在于，针对上述问题，提出基于多FACTS结构的链式结构高压电网安全控制方法，以实现可靠性高、协调性好和稳定性好的优点。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：基于多FACTS结构的链式结构高压电网安全控制方法，主要包括：

a、建立基于暂态稳定的电力***模型和动态元件模型；

b、基于电力***模型和动态元件模型，针对链式结构高压电网，建立考虑多FACTS之间协调配合的协调优化模型；

c、利用遗传算法GA，求解协调优化模型的最优解。

进一步地，所述步骤b，具体包括：

通过对暂态稳定进行分析，建立电力***暂态稳定的数学描述形式，结合动态元件的模型，建立协调优化模型和其约束条件。

进一步地，所述步骤c，具体包括：

在发生不同扰动的情况下，通过求解优化模型，确定如何根据扰动的严重程度与控制需求，优化不同FACTS设备的控制量，以满足***稳态和暂态电压要求，同时确保***功角稳定和电压稳定，在此前提下，使得付出的控制代价最小。

进一步地，所述求解优化模型的操作，具体包括：

目标函数的确立；各种约束条件的建立；通过遗传算法GA进行求解。

进一步地，所述目标函数的确立的操作，具体为：

min F(x,y,u)

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{G}_i(x,y,u)=0& i=\mathrm{1,2,3},...,N_{\mathrm{eq}}\\ H_j(x,y,u)<0& j=\mathrm{1,2,3},...N_{\mathrm{ueq}}\\ u_{\min }<u_k<u_{\max }& k=\mathrm{1,2,3},...,N_u\\ \mathrm{\&eta;}(u^1,u^2,...,u^{\mathrm{Nu}})>\mathrm{\&epsiv;}& \end{array}\right.$

其中F（x,y,u）为目标函数，G_i和H_i为等式和静态不等式约束，η为功角、电压稳定裕度约束；x是状态变量；y表示代数变量；u为控制变量；u_max、u_min分别是控制变量的上、下限；N_eq、N_ueq和N_u分别为等式约束、不等式约束以及控制变量的总数。

进一步地，所述通过遗传算法GA进行求解的操作，具体包括：

1）编码采用具有在大变异率下容易收敛，处理函数优化问题较为有效的实数编码；

2）初始化种群：采用小区间生成法，先把各待优化参数的取值范围分成群体总数个小区间，再在各小区间中分别随机地生成一个初始个体；

3）目标函数的选取：以指数型目标函数作为参数辨识的目标函数；

4）选择策略：采用随机均匀的选择方法；

5）交叉和变异：交叉方法选择Heuristic，变异方法选择Adaptive feasible。

进一步地，在步骤a中，所述基于暂态稳定的电力***模型和动态元件模型，具体为：

电力***暂态稳定性是指电力***在遭受到大扰动后，能否过渡到新的或恢复到原来的稳定运行状态的能力；电力***在大扰动下的稳定性，一般把***过渡过程分为三个阶段，它们分别是：

故障前***：

$\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=f_0(x,y,\mathrm{\&alpha;})\\ 0=g_0(x,y,\mathrm{\&alpha;})\end{array}t\&le;0^{-};$

故障中***：

$\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=f_{F,1}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\\ 0=g_{F,1}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\end{array}{0}^{+}\&le;t\&le;t_{\mathrm{cl},1}^{-}$

$\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=f_{F,2}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\\ 0=g_{F,2}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\end{array}{t}_{\mathrm{cl},1}^{+}\&le;t\&le;t_{\mathrm{cl},2}^{-}$

…

$\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=f_{F,k}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\\ 0=g_{F,k}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\end{array}{t}_{\mathrm{cl},(k-1)}^{+}\&le;t\&le;t_F^{-};$

故障后***：

$\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=f_{\mathrm{PF}}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\\ 0=g_{\mathrm{PF}}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\end{array}{t}_F^{+}\&le;t;$

x∈Rⁿ是***对时间连续的状态变量；y∈R^l是可发生突变的代数变量；α∈R^m是调度员可以调控的参数称为可调参数；矩阵满秩的假设能够保证电力***可描述为常微分方程的形式。

本发明各实施例的基于多FACTS结构的链式结构高压电网安全控制方法，由于主要包括：建立基于暂态稳定的电力***模型和动态元件模型；基于电力***模型和动态元件模型，针对链式结构高压电网，建立考虑多FACTS之间协调配合的协调优化模型；利用遗传算法GA，求解协调优化模型的最优解；可以用于指导大规模FACTS设备的协调应用，确保大规模互联电网的安全稳定、高效经济运行；从而可以克服现有技术中可靠性低、协调性差和稳定性差的缺陷，以实现可靠性高、协调性好和稳定性好的优点。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。

下面通过实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

具体实施方式

以下结合本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

针对链式结构高压电网，根据本发明实施例，提供了基于多FACTS结构的链式结构高压电网安全控制方法，尤其涉及一种针对链式结构高压电网，考虑多FACTS之间协调配合的安全控制方法。该基于多FACTS结构的链式结构高压电网安全控制方法，考虑多FACTS之间协调配合的安全控制方法不仅对大规模FACTS设备的协调应用具有重要的指导意义，而且对大规模互联电网的安全稳定、高效经济运行具有重要价值，用于指导大规模FACTS设备的协调应用，确保大规模互联电网的安全稳定、高效经济运行。

上述实施例的基于多FACTS结构的链式结构高压电网安全控制方法，主要包括：

步骤1：建立基于元件和控制装置详细动态模型的电力***暂态稳定模型；

在步骤1中，基于元件和控制装置详细动态模型的电力***暂态稳定模型为：

电力***暂态稳定性是指电力***在遭受到大扰动后，能否过渡到新的或恢复到原来的稳定运行状态的能力。电力***对于这类扰动的表现为发电机潮流、相对功角、节点电压和其它状态变量相对于正常工况的大规模偏移。大扰动引发的电力***暂态过程非常复杂，特别是在多重故障下，***的结构和参数在扰动期间均发生变化。如果扰动导致的状态变量的运动轨线在故障后的电力***稳定域内，那么***是暂态稳定的。研究电力***在大扰动下的稳定性，一般把***过渡过程分为三个阶段，它们分别是：

故障前***：

$\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=f_0(x,y,\mathrm{\&alpha;})\\ 0=g_0(x,y,\mathrm{\&alpha;})\end{array}t\&le;0^{-};$

故障中***：

$\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=f_{F,1}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\\ 0=g_{F,1}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\end{array}{0}^{+}\&le;t\&le;t_{\mathrm{cl},1}^{-}$

$\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=f_{F,2}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\\ 0=g_{F,2}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\end{array}{t}_{\mathrm{cl},1}^{+}\&le;t\&le;t_{\mathrm{cl},2}^{-}$

…

$\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=f_{F,2}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\\ 0=g_{F,2}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\end{array}{t}_{\mathrm{cl},1}^{+}\&le;t\&le;t_{\mathrm{cl},2}^{-}$

故障后***：

$\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=f_{\mathrm{PF}}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\\ 0=g_{\mathrm{PF}}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\end{array}{t}_F^{+}\&le;t;$

x∈Rⁿ是***对时间连续的状态变量；y∈R^l是可发生突变的代数变量；α∈R^m是调度员可以调控的参数称为可调参数（一般地，该参数可唯一决定电力***的暂态稳定性）。应该指出，矩阵满秩的假设可保证电力***可描述为常微分方程的形式。

（1）发电机模型和机网接口：

在暂态稳定中，发电机的动态为Newton第二定律描述的转子运动方程和由Faraday定律等描述的电磁转换方程等，其电磁转换方程数学描述如下：

定子电压方程（由Park变换获得）

$u_d={\stackrel{.}{\mathrm{\&psi;}}}_d-{\mathrm{\&psi;}}_q\mathrm{\&omega;}-R_a{i}_d$

$u_q={\stackrel{.}{\mathrm{\&psi;}}}_d+{\mathrm{\&psi;}}_d\mathrm{\&omega;}-R_a{i}_q$

$u_0={\stackrel{.}{\mathrm{\&psi;}}}_0-R_a{i}_0;$

上式中ψ_d（i_d）、ψ_q（i_q）、ψ₀（i₀），分别为d轴和q轴磁链和电流；ω是转速，u_d（u_q）是d（q）轴的电势，R_a是电枢每相电阻。

（ii）转子各绕组电压方程：

$e_{\mathrm{fd}}={\stackrel{.}{\mathrm{\&psi;}}}_{\mathrm{fd}}+R_{\mathrm{fd}}{i}_{\mathrm{fd}}$

$0={\stackrel{.}{\mathrm{\&psi;}}}_{1d}+R_{1d}{i}_{1d}$

$0={\stackrel{.}{\mathrm{\&psi;}}}_{1q}+R_{1q}{i}_{1q}$

$0={\stackrel{.}{\mathrm{\&psi;}}}_{2q}+R_{2q}{i}_{2q}$

上式中ψ_fd、ψ_1d、ψ_1q、ψ_2q分别为励磁绕组f，d轴等值阻尼绕组D、q轴等值阻尼绕组q₁和q₂的磁链，R_fd、R_1d、R_1q、R_2q以及i_fd、i_1d、i_1q、i_2q为上述四个绕组的等值电阻和电流，e_fd为励磁绕组f的电势。

（iii）定子磁链方程：

ψ_d=-(L_ad+L_l)i_d+L_adi_fd+L_adi_1d

ψ_q=-(L_aq+L_l)i_q+L_aqi_1q+L_aqi_2q

ψ₀=-L₀i₀；

上式中L_ad（L_aq）、L_l是分别定子和转子d轴（q轴）的互感和漏感。（iv）气隙转矩：

T_e=ψ_di_q-ψ_qi_d；

其转子运动方程为：

$\stackrel{.}{\mathrm{\&delta;}}={\mathrm{\&omega;}}_0{\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_r;$

${\mathrm{\&Delta;}\stackrel{.}{\mathrm{\&omega;}}}_r=\frac{1}{2H}(T_m-T_e-K_D{\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_r);$

其中，δ和Δω_r分别是发电机在同步旋转坐标系下的转子角和转子角速度，T_m是机械力矩，T_e是定义的电磁力矩。

（2）励磁***模型：

专门为同步发电机提供励磁电流的设备，即与同步发电机转子电压的建立，调整以及必要时使其消失的有关的设备，成为励磁***。励磁***主要由励磁调节器和励磁功率单元组成。励磁功率单元向同步发电机的励磁绕组提供直流励磁电流；励磁调节装置AER，根据极端电压的电压变化控制励磁功率单元的输出，从而达到调节励磁电流的目的。

（i）励磁功率单元

在忽略限幅环节（饱和环节）作用时，典型地，励磁机（励磁功率单元）相应的励磁***可以用基本的微分方程描述为：

$T_e{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{\mathrm{fd}}=-\mathrm{Efd}+K_e{U}_R,$

（ii）励磁调节器模型

发电机极端电压U_t经过测量环节与给定参考电压U_ref作比较，其偏差进入电压调节器进行放大后，输出电压U_R作为励磁机的励磁电压_，以控制励磁机的输出电压，机发电机励磁电压E_fd。为了励磁***的稳定运行何改善其动态品质_，引入励磁***负反馈环节，即励磁***稳定器，其一般为软反馈环节。U_S为励磁器的附加控制信号，往往是电力***稳定器PSS的输出。

测量环节用一个时间常数为T_R的惯性环节表示，由于T_R极小，（一般为0～0.02s）故常被忽略。电压调节器通常有一个超前滞后环节和一个惯性放大环节表示。超前滞后环节反映了调节器的相位特性，由于T_B和T_C一般很小，可予以忽略。惯性放大环节放大倍速为K_A，时间常数为T_A。

其三阶***模型是：

$\begin{array}{c}{T}_e{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{\mathrm{fd}}=-(K_L+S_E)E_{\mathrm{fd}}+U_r\\ T_f{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_F=-U_F+K_F/T_L(U_R-(K_L+S_E)E_{\mathrm{fd}})\\ T_A{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_R=-U_R+K_A(U_{\mathrm{ref}}-U_t+U_s-U_F)\end{array};$

（3）原动机和调速***模型：

电力***中向发电机提供机械功率和机械能的装置，如汽轮机，水轮机等统称为原动机。为了控制原动机向发电机输出的机械功率，并保持电网的关于正常运行频率，以及在各自并列的发电机之间合理分配负荷。完成上述任务的***，被称为调速***。调速***一般通过控制汽轮机的汽门开度或者水轮机的导水叶开度来实现功率和频率调节。通过改变调竖起的参数及给定值（一般给定速度或者给定功率）获得需要的发电机功率－频率特性。

（i）汽轮机

汽轮机是以一定温度和压力的水蒸气作为工质的叶轮式发动机，在数学上，用一阶惯性环节表示，写成微分方程形式为：

$T_m{\stackrel{\&CenterDot;}{P}}_m=-P_m+\mathrm{\&mu;};$

式中，μ为汽门开度，P_m为汽轮机的机械功率，T_m为反映蒸汽容积效应的时间常数。

（ii）水轮机

水轮机是以一定压力的水为工质的叶轮式发动机，水轮机的模型描写的是水轮开度μ和输出机械功率P_m之间的动态关系。若忽略引水管道的弹性，则刚性引水管道水锤效应可以简化如下：

$\frac{{\mathrm{\&Delta;P}}_m}{\mathrm{\&Delta;\&mu;}}=\frac{1-T_{w}s}{1+0.5T_{w}s};$

其中分子的负号，表明***是非最小相位***，体现了水锤效应。

（iii）调速***模型

简化的水轮机调速器在不考虑限幅等环节时，可以写成：

$\begin{array}{c}{T}_s\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&mu;}=K_{\mathrm{\&delta;}}}({\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ref}}-\mathrm{\&omega;})-K_i(\mathrm{\&mu;}-{\mathrm{\&mu;}}_0)-{\mathrm{\&xi;}}_1\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&xi;}}}_1=-{\mathrm{\&xi;}}_1/T_i+K_{\mathrm{\&beta;}}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&mu;}}\\ =-(K_{\mathrm{\&beta;}}/T_s+/T_i){\mathrm{\&xi;}}_1-K_{\mathrm{\&beta;}}[K_{\mathrm{\&delta;}}(\mathrm{\&omega;}-{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ref}})+K_i(\mathrm{\&mu;}-{\mathrm{\&mu;}}_0)]/T_s\end{array};$

（4）负荷模型：

（i）静态负荷模型

静态负荷模型反应了负荷的有功与无功在***频率和电压缓慢变化而变化的规律，可用代数方程或者曲线表示。依赖于电压的静态负荷常表示为下式所示的指数函数形式：

$P=P_0{\left(\stackrel{\&OverBar;}{V}\right)}^a$

$Q=Q_0{\left(\stackrel{\&OverBar;}{V}\right)}^b;$

其中，P和Q是负荷的有功和无功；V是负荷所连母线电压的电压幅值； P₀,Q₀和V₀分别为基准点运行时负荷的有功功率，无功功率和负荷母线电压幅值。

（ii）动态负荷模型

在***电压和频率快速变化时，应考虑负荷的动态特性，并用微分方程表示，称之为动态负荷模型。一般电力***动态负荷，约有60-70%均为负荷是电动机。本发明采用考虑机电暂态过程的感应电动机模型。具体如下：

同步坐标下电机定子绕组方程为：

U_x=E′_x+X′I_y-r_aI_x

U_y=E′_y-X^′I_y-r_aI_y；

其中X′=X_s+X_mX_r/(X_m+X_r)为异步电动机暂态电抗。

上式可写成：

U=E′+(r_s+jX′)I

转子的电压动态方程：

$\begin{array}{c}{T}_{d0}^{\&prime;}{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_x^{\&prime;}=-E_x^{\&prime;}+(X-X\&prime;)I_y+s{T}_{d0}^{\&prime;}2\mathrm{\&pi;}{f}_0{E}_y^{\&prime;}\\ T_{d0}^{\&prime;}{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_y^{\&prime;}=-E_y^{\&prime;}-(X-X\&prime;)I_x+s{T}_{d0}^{\&prime;}2\mathrm{\&pi;}{f}_0{E}_x^{\&prime;}\end{array};$

上式可写成：

$T_{d0}^{\&prime;}\stackrel{\&CenterDot;}{E}\&prime;=-E\&prime;-j(X-X\&prime;)I-\mathrm{js}{T}_{d0}^{\&prime;}2\mathrm{\&pi;}{f}_{0}E\&prime;;$

转子运动方程为：

$J\stackrel{\&CenterDot;}{s}=T_m-T_e;$

T_e=Re(E′I^*) ；

（5）FACTS模型：

柔***流输电技术（Flexible AC Transmission System，简称FACTS）主要利用大功率电力电子元件构成的装置来控制或者调节交流电力***的运行参数/网络参数从而优化电力***的运行状态，提高电力***的输电技术的能力。

（i）静止无功发生器（Static Var Compensator，简称SVC）

①TCR部分

②TSC部分

③总体基波分量分析：

$Q_{\mathrm{SVC}}=(\mathrm{\&omega;C}-\frac{2\mathrm{\&beta;}-\sin 2\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&pi;\&omega;L}})V^2;$

（ii）静止同步补偿器STATCOM

STATCOM也称静止无功发生器（Advanced Static Var Generator，简称ASVG）。

交流侧输出的基波电压幅值为：

$V_{\mathrm{ASVG}}={\mathrm{KV}}_C\sin \frac{\mathrm{\&theta;}}{2};$

假设逆变器电压V_ASVG滞后于***电压角度为δ，且电抗为y∠α，则逆变器从***吸收的有功功率为： $P=V_s{V}_{\mathrm{ASVG}}y\sin (\mathrm{\&delta;}+\mathrm{\&alpha;})-V_{\mathrm{ASVG}}^{2}y\sin \mathrm{\&alpha;};$

STATCOM送入***的无功功率为：

$Q_{\mathrm{ASVG}}=V_s{V}_{\mathrm{ASVG}}y\cos (\mathrm{\&delta;}+\mathrm{\&alpha;})-V_{\mathrm{ASVG}}^{2}y\cos \mathrm{\&alpha;};$

在稳态情况下，逆变器既不吸收也不发出有功功率。因此令P为零可知：

$V_{\mathrm{ASVG}}=V_s\frac{\sin (\mathrm{\&delta;}+\mathrm{\&alpha;})}{\sin \mathrm{\&alpha;}};$

因此有：

$Q_{\mathrm{ASVG}}=\frac{V_s^2}{2r}\sin 2\mathrm{\&delta;},V_C=\frac{V_s\sin (\mathrm{\&delta;}+\mathrm{\&alpha;})}{K\sin \mathrm{\&alpha;}\sin (\mathrm{\&theta;}/2)};$

上式表明，若保持脉宽θ不变只调整相位角δ则可改变STATCOM向***注入的无功功率，同时电容电压也随之改变。若同时调整脉宽θ和整相位角δ则可以使得电容电压保持常数而只调整无功功率。

（iii）晶闸管控制的串联电容TCSC：

X_TCSC=K_βX_C；

X_C=1/ωC ；

$K_{\mathrm{\&beta;}}=1+\frac{2{\mathrm{\&lambda;}}^2}{\mathrm{\&pi;}({\mathrm{\&lambda;}}^2-1)}[\frac{{2\cos }^2\mathrm{\&beta;}}{{\mathrm{\&lambda;}}^2-1}(\mathrm{\&lambda;}\tan \mathrm{\&lambda;\&beta;}-\tan \mathrm{\&beta;})-\mathrm{\&beta;}-\frac{\sin 2\mathrm{\&beta;}}{2}];$

通常，考虑到经济因素，在TCSC中取ωL<1/ωC，且使得λ²为7左右。当β∈[0,π/2λ]时，TCSC为容性的，当β∈(π/2λ,π/2)时，TCSC是感性的。

（6）网络模型——潮流方程：

对于一个N个节点的交流电力***，其极坐标系下的潮流方程如下：

$P_{\mathrm{Gi}}-P_{\mathrm{Li}}-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(V_i{V}_j{B}_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+V_i+V_j{G}_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0$

$Q_{\mathrm{Gi}}-Q_{\mathrm{Li}}-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(V_i{V}_j{G}_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+V_i+V_j{B}_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0;$

其中，P_Gi、Q_Gi、P_Li、Q_Li分别是节点i上的发电机有功、发电无功、负荷有功和负荷无功，G_ij,B_ij是节点i和节点j之间的电导、电纳；θ_ij=θ_i-θ_j为节点i和节点j电压相角之差；V_i代表节点i的电压幅值。

步骤2：建立以控制代价最小、考虑***暂态稳定约束和多FACTS之间协调配合的链式结构高压电网安全控制优化模型；

在步骤2中，以控制代价最小、考虑***暂态稳定约束和多FACTS之间协调配合的链式结构高压电网安全控制优化模型：

对多类型、大容量FACTS协调控制措施的风险性和经济性进行综合评估和优化研究，以取得最优的混合协调控制措施。敏感严重扰动下的控制范围和控制量更大，可选择性更大，控制规律更加复杂，对于同一扰动，可能有更多的可行控制措施，需要对这些控制措施和控制对象进行综合优化研究，提出风险性和经济性综合优化方法，以取得更可行和控制代价更小的协调控制措施。

多FACTS协调控制优化问题可描述为：在发生不同扰动的情况下，如何根据扰动的严重程度与控制需求，优化不同FACTS设备的控制量，以满足***稳态和暂态电压要求，同时确保***功角稳定和电压稳定，在此前提下，使得付出的控制代价最小。其模型可描述为：

min F(x,y,u)

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{G}_i(x,y,u)=0& i=\mathrm{1,2,3},...,N_{\mathrm{eq}}\\ H_j(x,y,u)<0& j=\mathrm{1,2,3},...N_{\mathrm{ueq}}\\ u_{\min }<u_k<u_{\max }& k=\mathrm{1,2,3},...,N_u\\ \mathrm{\&eta;}(u^1,u^2,...,u^{\mathrm{Nu}})>\mathrm{\&epsiv;}& \end{array}\right.$

其中F（x,y,u）为目标函数，G_i和H_i为等式和静态不等式约束，η为功角、电压稳定裕度约束；x是状态变量，如发电机及励磁***的快动态变量、潮流变量等；y表示代数变量，如节点电压、相角等；u为控制变量，这里选取常规串补、无功补偿和FACTS设备的控制量，例如并联无功补偿设备的电抗，可控串补的容性电抗，可控高抗的电抗，SVC的电抗，磁控式母线可控高抗的电抗等；u_max、u_min分别是控制变量的上、下限；N_eq、N_ueq和N_u分别为等式约束、不等式约束以及控制变量的总数。下面逐一详细介绍目标函数和约束条件。

1）目标函数

多FACTS协调控制优化问题的目标函数选取各控制变量的动作量成本最低，即：

min L(u)=u^TRu ；

式中L（u）为成本函数，u为控制向量，包括并联无功补偿设备的电抗，可控串补的容性电抗，可控高抗的电抗，SVC的电抗，磁控式母线可控高抗的电抗等；控制变量u既包括连续变量，如串补的容性电抗以及SVC的电抗，也包括了离散变量，如并联电抗器的感性电抗。R为对角成本矩阵，该对角矩阵可以优化控制变量实施的先后顺序，比如投切并联电容器组，调节串补电容容量，调节SVC无功补偿量的成本系数分别设为5、4和3，就说明在整个控制变量实施过程当中，调节SVC无功补偿量是最低级别的，优先考虑实施，而投切电容器组是最高级别的在满足特定条件时才允许实施。

综上所述，多FACTS协调控制优化的目标函数是一个包含离散控制变量和连续控制变量的混成协调优化问题。

2）等式约束

多FACTS协调控制优化问题的等式约束除了包括常规的***潮流约束，还包括短期动态平衡约束和网络约束，其表达式为：

f(x,y,u)=0

g(x,y,u)=0

h(x,y,u)=0；

其中x是微分状态变量，如发电机励磁***动态变量以及负荷动态变量；y表示代数变量，如节点电压、相角等；u为控制变量，这里选取常规串补、无功补偿和FACTS 设备的控制量；f表示短期动态相关的方程，包括发电机动态以及励磁***的动态；g表示***潮流方程，具体包括：

①发电机节点

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{Gi}}=P_{\mathrm{Gi}}-U_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{Gi}}=Q_{\mathrm{Gi}}-U_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})\end{array}\right.;$

其中P_Gi、Q_Gi分别表示发电机注入节点i的有功功率和无功功率，二者可通过联立求解发电机节点代数方程予以消去。

②负荷节点：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;P}}_{\mathrm{Li}}=P_{\mathrm{Li}}-U_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{Li}}=Q_{\mathrm{Li}}-U_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})\end{array}\right.;$

其中P_Li、Q_Li分别表示负荷注入节点i的有功功率和无功功率，通过联立求解负荷代数方程可以消去这两个量。

③无能量注入节点：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;P}}_i=U_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_i=U_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})\end{array}\right.;$

3）静态不等式约束

静态不等式约束主要包括可调发电机有功出力的上、下限约束，可调发电机无功出力的上、下限约束，可调发电机机端电压幅值的上、下限约束，OLTC分接头的上、 下限约束，节点频率的上、下限约束以及支路传输功率的上限：

$\left\{\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{Gi}}^{\min <P_{\mathrm{Gi}}<P_{\mathrm{Gi}}^{\max }}& i\&Element;S_G\\ Q_{\mathrm{Gi}}^{\min }<Q_{\mathrm{Gi}}{Q}_{\mathrm{Gi}}^{\max }& i\&Element;S_G\\ V_i^{\min }<V_i<V_i^{\max }& i\&Element;S_N\\ T_i^{\min }<T_i{T}_i^{\max }& i\&Element;S_O\\ f_i^{\min }<f_i<f_i^{\max }& i\&Element;S_F\\ S_{\mathrm{ij}}<S_{\mathrm{ij}}^{\max }& i\&Element;S_L\end{array}\right.;$

其中为可调发电机i的有功出力上、下限；为可调发电机i的无功出力上、下限；为可调发电机i机端电压幅值的上、下限；为第i各OLTC分接头的上、下限；为节点i频率的上、下限；为支路ij传输功率的上限。

4）暂态功角不等式约束

取***的惯量中心COI作为参考，各发电机转子相对摇摆角极限为：

$|{\mathrm{\&delta;}}_i\left(t_f\right)-{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{COI}}\left(t_f\right)|\&le;{\mathrm{\&delta;}}_{\max };$

相应的暂态功角稳定裕度为：

$\mathrm{\&eta;}=1-\frac{|{\mathrm{\&delta;}}_i\left(t_f\right)-{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{COI}}\left(t_f\right)|}{{\mathrm{\&delta;}}_{\max }}\&GreaterEqual;0$

式中，δ_i（t_f）为同步发电机i在t_f时刻的功角，δ_COI（t_f）为发电机群在tf时刻的惯性中心角度，δ_max为发电机转子相对摇摆角上限。

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{COI}}\left(t_f\right)=\underset{j=S_G}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&delta;}}_i\left(t_f\right)M_j/\underset{j=S_G}{\mathrm{\&Sigma;}}{M}_j;$

式中SG为***发电机数，M_j为第j台发电机的转动惯量。

5）暂态电压不等式约束

***电压稳定与负荷稳定直接相关，因而可采用负荷节点电压偏差的积分形式作为电压稳定的性能指标，其表达式为：

$J\left(u\right)={\&Integral;}_{t_0}^{t_f}\mathrm{\&psi;}(y,u,t)\mathrm{dt}\&le;M.$

式中ψ(y,u,t)=[y(t)-y_r(t)]^TQ[y(t)-y_r(t)]。Q是对角权重矩阵，y（t）是负荷节点t时刻的电压向量，y_r（t）是负荷节点t时刻的参考向量，M是性能指标的目标值，具体表达式为其中V_D为时间间隔t_f-t₀里y（t）的目标平均负荷节点电压偏差，N_y是y（t）里的负荷节点数目。该不等式保证了被控制的***能够拥有期望的动态行为特征。由于紧急控制仿真***轨迹的时间间隔是10s左右，因而通常采用10s，即t_f-t₀=10s。

步骤3：建立利用遗传算法GA求解协调优化模型。

在步骤3中，建立协调优化模型，求解目标函数使用GA遗传算法，具体步骤如下：

1）编码采用具有在大变异率下容易收敛，处理函数优化问题较为有效的实数编码。

2）初始化种群：采用小区间生成法，先把各待优化参数的取值范围分成群体总数个小区间，再在各小区间中分别随机地生成一个初始个体，这在一定程度上保证了初始群体在可行解域分布的广度，同时计算量也不大。

3）目标函数的选取：以指数型目标函数作为参数辨识的目标函数。

4）选择策略：采用随机均匀的选择方法。

5）交叉和变异：交叉方法选择Heuristic，变异方法选择Adaptive feasible。

本发明针对链式结构高压电网，考虑多FACTS之间协调配合提出了合理的安全控制方法，不仅对大规模FACTS设备的协调应用具有重要的指导意义，而且对大规模互联电网的安全稳定、高效经济运行具有重要价值。

下面结合西北新疆互联电网，对本发明的技术方案进行详细说明。应该强调的是，下 述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

考虑多FACTS协调配合的链式结构高压电网控制方法实施步骤如下：

遗传算法步骤：

1）编码采用具有在大变异率下容易收敛，处理函数优化问题较为有效的实数编码。

2）初始化种群：采用小区间生成法，先把各待优化参数的取值范围分成群体总数个小区间，再在各小区间中分别随机地生成一个初始个体，这在一定程度上保证了初始群体在可行解域分布的广度，同时计算量也不大。

3）目标函数的选取：以网损最小的最优潮流模型作为目标函数。

4）选择策略：采用随机均匀的选择方法。

5）交叉和变异：交叉方法选择Heuristic，变异方法选择Adaptive feasible。

GA的最佳个体数设置为120，遗传代数设置为25。

针对具有链式结构的新疆与西北主网联网750千伏第二通道工程，分别在沙州站内和鱼卡站内设置协调控制器，以控制本站内部FACTS设备的协调动作。经优化后的控制策略及验证情况如下。

（1）稳态出力波动控制策略验证

利用2013年西北新疆联网夏大方式进行控制策略校核。优化前后，联网通道各变电站的无功补偿配置如下表1所示。感性为“+”，容性为“-”。

表1：联网通道各变电站的无功补偿配置

根据优化前后的无功补偿投入量可以看出，采用前述FACTS***协调控制策略可大大减少所需无功补偿设备投入量。为进一步说明采用优化后的无功补偿配置能够满足扰动情况下***安全稳定运行的要求，考虑风电从2400MW均匀波动至4000MW，每300MW一级，考虑SVC、磁控式母线可控高抗的跟随调压作用，沙州可控高抗、鱼卡可控高抗单独动作一级引起的电压变化如下表2、3所示。变电站中 压侧的电压变化在2.5%之内，电压变化合理。

表2：2013年夏大方式沙州可控高抗单独动作一级电压变化情况

表3：2013年夏大方式鱼卡可控高抗单独动作一级电压变化情况

根据以上计算结论可以看出，基于前述FACTS***协调控制策略，风电出力大幅波动，近区母线电压不越限，同时沙州可控高抗、鱼卡可控高抗单独动作一级引起的电压变化在合理范围内，控制策略有效可行。

（2）新能源大规模脱网情况下控制策略校核

研究基于2013年冬大运行方式，即哈密直流投运4000MW，配套电源未建成的薄弱方式，模拟新能源大规模脱网的情况。考虑受限于N-2暂稳的极限运行方式，此时敦煌和酒泉风电共接入4200MW，其中敦煌风电接入3200MW，酒泉风电计入1000MW。

2013年冬大极限方式下，初始方式SVC容量为0，沙州～鱼卡线路两侧四组可控 高抗均投入容量156Mvar（固定容量39Mvar+1级可控容量117Mvar）。设置酒泉风电场汇集侧玉门～嘉峪关三永N-1故障，模拟故障后甘肃4200MW风电全部脱网。风电脱网后，考虑SVC跟随调压作用，沙州和鱼卡最高电压仍达到830kV之上，启动FACTS***协调控制策略，沙州站和鱼卡站两组线路可控高抗均投至最大容量390Mvar。可控高抗动作后电压能够恢复至合理范围内，沙州电压恢复至790kV，鱼卡电压恢复至790kV。动态无功补偿设备动作后引起的脱网故障后各站电压变化如下表4所示。

表4：2013年冬大极限方式下甘肃风电脱网后动态无功补偿设备动作引起各站电压变化表

由以上计算结果可以看出，联网通道近区风电大发方式，一旦发生风电连锁脱网事故，近区750kV母线稳态电压最高可达840kV以上，严重威胁设备安全与电网稳定运行，即使考虑SVC自动动作，鱼卡、柴达木站750kV母线电压仍达到835kV，电压严重越限；采用本项目紧急控制策略，最高电压控制在800kV，满足电网安全稳定运行要求，所提控制策略有效可行。

综上所述，本发明上述各实施例的基于多FACTS结构的链式结构高压电网安全控制方法，针对链式结构高压电网，考虑多FACTS之间协调配合的安全控制方法；该方法包括通过分析电力***的暂态稳定模型和各动态元件模型，建立协调优化模型；并通过GA遗传算法对协调优化模型进行求解确定如何根据扰动的严重程度与控制需求，优化不同FACTS设备的控制量，以满足***稳态和暂态电压要求，同时确保***功角稳定和电压稳定，并在此前提下，使得付出的控制代价最小。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依 然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于多FACTS结构的链式结构高压电网安全控制方法，其特征在于，主要包括：

a、建立基于暂态稳定的电力***模型和动态元件模型；

b、基于电力***模型和动态元件模型，针对链式结构高压电网，建立考虑多FACTS之间协调配合的协调优化模型；

c、利用遗传算法GA，求解协调优化模型的最优解。

2.根据权利要求1所述的基于多FACTS结构的链式结构高压电网安全控制方法，其特征在于，所述步骤b，具体包括：

通过对暂态稳定进行分析，建立电力***暂态稳定的数学描述形式，结合动态元件的模型，建立协调优化模型和其约束条件。

3.根据权利要求1所述的基于多FACTS结构的链式结构高压电网安全控制方法，其特征在于，所述步骤c，具体包括：

在发生不同扰动的情况下，通过求解优化模型，确定如何根据扰动的严重程度与控制需求，优化不同FACTS设备的控制量，以满足***稳态和暂态电压要求，同时确保***功角稳定和电压稳定，在此前提下，使得付出的控制代价最小。

4.根据权利要求3所述的基于多FACTS结构的链式结构高压电网安全控制方法，其特征在于，所述求解优化模型的操作，具体包括：

目标函数的确立；各种约束条件的建立；通过遗传算法GA进行求解。

5.根据权利要求4所述的基于多FACTS结构的链式结构高压电网安全控制方法，其特征在于，所述目标函数的确立的操作，具体为：

min F(x,y,u)

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{G}_i(x,y,u)=0& i=\mathrm{1,2,3},...,N_{\mathrm{eq}}\\ H_j(x,y,u)<0& j=\mathrm{1,2,3},...N_{\mathrm{ueq}}\\ u_{\min }<u_k<u_{\max }& k=\mathrm{1,2,3},...,N_u\\ \mathrm{\&eta;}(u^1,u^2,...,u^{\mathrm{Nu}})>\mathrm{\&epsiv;}& \end{array}\right.$

其中F（x,y,u）为目标函数，G_i和H_i为等式和静态不等式约束，η为功角、电压稳定裕度约束；x是状态变量；y表示代数变量；u为控制变量；u_max、u_min分别是控制变量的上、下限；N_eq、N_ueq和N_u分别为等式约束、不等式约束以及控制变量的总数。

6.根据权利要求4所述的基于多FACTS结构的链式结构高压电网安全控制方法，其特征在于，所述通过遗传算法GA进行求解的操作，具体包括：

1）编码采用具有在大变异率下容易收敛，处理函数优化问题较为有效的实数编码；

2）初始化种群：采用小区间生成法，先把各待优化参数的取值范围分成群体总数个小区间，再在各小区间中分别随机地生成一个初始个体；

3）目标函数的选取：以指数型目标函数作为参数辨识的目标函数；

4）选择策略：采用随机均匀的选择方法；

5）交叉和变异：交叉方法选择Heuristic，变异方法选择Adaptive feasible。

7.根据权利要求1-6中任一项所述的基于多FACTS结构的链式结构高压电网安全控制方法，其特征在于，在步骤a中，所述基于暂态稳定的电力***模型和动态元件模型，具体为：

电力***暂态稳定性是指电力***在遭受到大扰动后，能否过渡到新的或恢复到原来的稳定运行状态的能力；电力***在大扰动下的稳定性，一般把***过渡过程分为三个阶段，它们分别是：

故障前***：

$\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=f_0(x,y,\mathrm{\&alpha;})\\ 0=g_0(x,y,\mathrm{\&alpha;})\end{array}t\&le;0^{-};$

故障中***：

$\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=f_{F,1}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\\ 0=g_{F,1}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\end{array}{0}^{+}\&le;t\&le;t_{\mathrm{cl},1}^{-}$

$\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=f_{F,2}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\\ 0=g_{F,2}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\end{array}{t}_{\mathrm{cl},1}^{+}\&le;t\&le;t_{\mathrm{cl},2}^{-}$

…

$\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=f_{F,k}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\\ 0=g_{F,k}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\end{array}{t}_{\mathrm{cl},(k-1)}^{+}\&le;t\&le;t_F^{-};$

故障后***：

$\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=f_{\mathrm{PF}}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\\ 0=g_{\mathrm{PF}}(x,y,\mathrm{\&alpha;})\end{array}{t}_F^{+}\&le;t;$

x∈Rⁿ是***对时间连续的状态变量；y∈R^l是可发生突变的代数变量；α∈R^m是调度员可以调控的参数称为可调参数；矩阵满秩的假设能够保证电力***可描述为常微分方程的形式。