CN103969034B - 一种基于光学***失调量解算的光机结构稳定性评估方法 - Google Patents

Abstract

一种基于光学***失调量解算的光机结构稳定性评估方法属于光学***集成领域，该方法是根据初始时刻和待评估时刻光学***的波面偏差解算***失调量，根据***失调量调整相应补偿器，将调整后***与初始时刻的***波面偏差作为是否完成稳定性评估的判据，解算的失调量即为对应光机结构在该时间段内的长期不稳定性。本发明的方法适用于光机结构复杂的光学***长期稳定性的实时评估，克服了传统稳定性评估方法受限于空间位置的问题。

Description

一种基于光学***失调量解算的光机结构稳定性评估方法

技术领域

本发明属于光学***集成领域，涉及一种基于光学***失调量解算的光机结构长期稳定性评估方法。

背景技术

高精度的光学***需要高的***波面长期稳定性，以满足***标定和装调的需求，而***的波面稳定性依赖于***光机结构的稳定性。光学***光机结构的稳定性是在***设计和制造过程中需要重点考虑的内容之一。在文献(Dimensionalstability:anoverviewProc.OfSPIE,1990,1335:2-19)中Mr.Paquin先生将光机结构的不稳定性分为四类：瞬时不稳定性，周期热循环产生应力的不稳定性，热应力导致的不稳定性以及磁滞不稳定性。其中由于***微观结构的改变以及应力释放引起的瞬时不稳定性和由***所处环境温度变化引起的热应力导致的不稳定性与光学***的装调和检测过程息息相关。我们可以定义它们为光学***光机结构的长期稳定性，它们将影响***装调过程中的迭代速度，甚至导致***的装调无法收敛。常用的光机结构长期稳定性测试设备有商用的双频激光干涉仪、电容传感器，比如renishaw的XL80***等。但当光机结构较为复杂或需要实时测量光机结构稳定性时，这种直接测量的方式可能会遇到空间布置受限等困难。

根据光学***波面稳定性与***光机结构稳定性的相关性，结合光学***的计算机辅助装调技术，提供一种基于光学***失调量解算的光机结构长期稳定性实时评估方案，可以在一定程度上较为准确的评估光机结构的长期稳定性。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于光学***失调量解算的光机结构长期稳定性评估方法，实现实时的光机结构长期稳定性评估。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案如下：

一种基于光学***失调量解算的光机结构稳定性评估方法，包括如下步骤：

步骤一、完成光学***的机械装配并借助计算机辅助装调技术完成光学***的集成装调；

步骤二、完成步骤一中所得到的光学***的出瞳面波像差检测；

步骤三、借助步骤二中的出瞳面波像差检测结果，建立光学***的敏感度矩阵J，过程如下：

步骤3.1、根据光学***为反射式或折返式或折射式***的结构特点，合理选取待评估元件的结构参数生成预选补偿器组；

步骤3.2、在步骤3.1所得的各预选补偿器中人为引入失调量Δx，分别测得与之对应的***出瞳面波像差z；

步骤3.3、求解光学***的敏感度矩阵：

式中，Δx_n为人为引入的第n个预选补偿器的失调量，Δz_m＝z_m-z₀为光学***第m个视场引入失调量前后出瞳面波像差z₀与z_m之差；

步骤四、对步骤三所得到的敏感度矩阵J进行奇异值分解，得到J＝UWV^T(2)，式中矩阵U的列向量u_i为光学***的像差奇异值向量，矩阵V的列向量v_i为光学***的结构奇异值向量，W为含有相应奇异值的对角阵，对角线上的元素w_i呈单调递减的方式排列(w₁>w₂>…>w_n)；w_i的值表示***对结构奇异值向量v_i的敏感度，v_i中绝对值最大的元素所处的位置n对应了第n个预选补偿器，其单位距离的调整影响最大的为u_i中绝对值最大的元素所处位置对应的像差；根据***像差奇异值向量对结构奇异值向量的敏感度大小，对预选补偿器进行分组，建立补偿器调整的优先级；

步骤五、采用与步骤二中相同的检测方法，完成对步骤一中所获得的光学***的波像差检测，获得A时刻即初始时刻和B时刻即待评估时刻的***出瞳面波像差；

步骤六、根据步骤五中所得到的A时刻和B时刻的***出瞳面波像差，结合步骤四中的补偿器分组结果求解失调量，完成对应补偿器的失调量计算，具体过程如下：

光学***中元件姿态与***出瞳面波像差的对应关系通过函数z＝z(x)表示，其中z为***出瞳面波像差，x为表征光学元件姿态的***结构向量，x向量中的元素代表各预选补偿器；采用基于奇异值分解的牛顿迭代法，通过解算z(x)＝0实现||z(x)||最小，具体为：对z(x)＝0在适当的失调量附近进行泰勒Taylor展开：

z(x+δx)＝z(x)+Jδx+Ο(δx²)(3)

式中J为由步骤三求得的***敏感度矩阵，δx为使z(x+δx)＝0的失调量，忽略式(3)中的高阶项，则：

Jδx＝-z(x)(4)

式中z(x)为实测的***出瞳面波像差与优化后的***出瞳面波像差的偏差，通过求解公式(4)可以求得失调量δx为：

$\mathrm{\δ}x=-V\frac{1}{W}{U}^{T}z\left(x\right)---\left(5\right)$

式中V、W、U均通过对步骤三中所得到的敏感度矩阵J的奇异值分解获得，δx的符号代表调整方向；

步骤七、根据步骤六中所得到的失调量对各补偿器做出相应的调整，测得调整后的光学***出瞳面波像差，对比A时刻的光学***出瞳面波像差，若两者的偏差小于阈值，则完成光机结构的长期稳定性评估；若两者的偏差大于阈值，则根据偏差重新计算失调量并重复本步骤直至调整后的***出瞳面波像差与A时刻的***出瞳面波像差的偏差小于阈值为止。

根据A、B时刻的波像差检测结果完成失调量的解算和对应补偿器的调整是本发明技术方案中的关键部分，主要过程为：(1)根据波面偏差完成分组补偿器失调量的分步计算；(2)完成各失调量对应补偿器的调整。

本发明的技术方案中，所述光学***的补偿器是指***中各光学元件以及物点和像点的调整自由度，表征偏心、倾斜等元件姿态；***的失调量是指计算获得的调整自由度在装调过程中应完成的调整量；敏感度矩阵的奇异值反应了失调量单位距离的调整对***波像差的影响程度；像差奇异值由Zernike系数组成，表征***出瞳面波像差；结构奇异值由***中各元件包括物点和像点的调整自由度组成，与像差奇异值对应，与敏感度矩阵的奇异值一起构成***补偿器选择的依据。

本发明的有益效果是：

(1)本发明的光学***光机结构稳定性评估方法中，根据实验***建立的敏感度矩阵更有利于准确的评估光学***光机结构的长期稳定性，分组补偿器方案，解决补偿器的耦合问题，解算的各补偿器失调量表征了不同时间间隔内的光学***光机结构的长期稳定性，解决商用测试设备在光机结构稳定性评估过程中空间布置受限的问题；

(2)本发明有利于根据光学***的长期稳定性评估结果预测光学***的变化趋势，并对该***进行有针对性的预调整；

(3)本发明的光学***光机结构稳定性评估方法适用于折射式、反射式或折反射式光学***的光机结构的长期稳定性的实时评估。

附图说明

图1为基于光学***失调量解算的光机结构稳定性评估的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，本发明基于光学***失调量解算的光机结构稳定性评估方法的实施过程主要包含以下步骤：

(1)完成光学***的机械装配，并借助计算机辅助装调技术完成光学***的集成装调；

(2)完成集成后的光学***出瞳面波像差检测；

(3)建立实验***的敏感度矩阵，寻找光学***出瞳面波像差与光学元件姿态的对应关系是光学***精密装调的关键问题，计算机辅助装调提供一种有效的解决该问题的方案，建立***敏感度矩阵是本发明的重点，建立敏感度矩阵的具体过程为：

a.根据光学软件设计的光学***的结构特点，合理选取待评估元件的结构参数生成补偿器组；

b.在各补偿器中人为引入失调量Δx，分别测得与之对应的***出瞳面波像差z；

c.求解***的敏感度矩阵：

式中，Δx_n为人为引入的第n个预选补偿器的失调量，Δz_m＝z_m-z₀为光学***第m个视场引入失调量前后***出瞳面波像差z₀与z_m之差；

(4)由于像差数与***结构数不能做到完全的一一对应，不能获得满秩矩阵J_，使得后续步骤中***失调量的获得不能通过对J求逆矩阵的方式实现，需要对J进行奇异值分解，求出J的广义逆，最终求解出***的失调量，J的奇异值分解如下：

J＝UWV^T(2)

式中矩阵U、V中的列向量u_i和v_i分别为光学***的像差奇异值向量和结构奇异值向量，W为含有相应奇异值的对角阵，对角线上的元素w_i呈单调递减的方式排列(w₁>w₂>…>w_n)；w_i的值表示***对结构奇异值向量v_i的敏感度，v_i中绝对值最大的元素所处的位置n对应了第n个预选补偿器，其单位距离的调整影响最大的为u_i中绝对值最大的元素处于位置所对应的像差；

(5)测得不同时刻的***出瞳面波像差(A时刻与B时刻)，根据波面偏差计算失调量，并调整对应的补偿器，失调量的计算过程如下：

光学***中元件姿态(调整自由度)与***出瞳面波像差的对应关系可以通过函数关系z＝z(x)描述，其中z为***出瞳面波像差，x为表征光学元件姿态的***结构向量，x向量中的元素代表了各预选补偿器，计算机辅助装调的目的就是找到一个最佳的***结构，使得||z(x)||最小，这一过程与光学设计的优化过程类似，但由于z与x为非线性关系，而且各结构分量并非完全相互独立，使得求解||z(x)||最小的过程成为一个非定问题，从而产生了一个收敛迭代过程，目前最为常用的求解非定方程的算法是基于奇异值分解的牛顿迭代法，通过解算z(x)＝0实现||z(x)||最小。为求解非定方程z(x)＝0，对其在适当的失调量附近进行泰勒Taylor展开：

z(x+δx)＝z(x)+Jδx+Ο(δx²)(3)

其中J为***的敏感度矩阵，在步骤(2)中计算获得，δx为所要求解的***的失调量使得z(x+δx)＝0，并忽略高阶项，则：

Jδx＝-z(x)(4)

式中z(x)为实测***出瞳面波像差与优化后的***出瞳面波像差的偏差，该方程表征了***出瞳面波像差与结构的关系，通过求解公式(4)可以获得失调量δx，δx的符号代表了调整方向：

$\mathrm{\δ}x=-V\frac{1}{W}{U}^{T}z\left(x\right)---\left(5\right)$

式中V，W，U可以通过对J的奇异值分解获得；

(6)测得调整后光学***的出瞳面波像差；

(7)如若调整后的***与A时刻***的波面偏差小于阈值，认为光机结构长期稳定性评估完成，计算获得的失调量即为对应光机结构在该时间段内的不稳定性；否则，根据调整后***与A时刻***的波面偏差计算失调量，调整对应的补偿器，重复步骤(6)、(7)直至调整后的***与A时刻***的波面偏差满足阈值为止，存储的数据中解算的失调量之和即为对应光机结构在A、B时刻间的长期不稳定性。

本发明具体实施方式中，可以采用实际的实验***建立光学***敏感度矩阵，也可以通过采用软件内的***模型建立光学***敏感度矩阵。

表1为本发明基于光学***失调量解算的光机结构稳定性评估方法的应用效果，如下：

表1

通过表1可以看出一次迭代解算的部分失调量已较接近双频激光干涉仪的测试结果，但由于用以验证该方法的光学***为带中心遮拦的***，***波像差中的对称像差的检测重复性比其它像差的检测重复性差，最终将会导致沿Z向的失调量解算偏差较大，但根据计算机辅助装调迭代收敛的特点，可以预计随着装调迭代过程的进行，失调量多次迭代解算的结果将非常接近于双频激光干涉仪的结果，从而真实的反映光机结构在该时间段内的长期稳定性。

Claims (1)

1.一种基于光学***失调量解算的光机结构稳定性评估方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤一、完成光学***的机械装配并借助计算机辅助装调技术完成光学***的集成装调；

步骤二、完成步骤一中所得到的光学***的出瞳面波像差检测；

步骤三、借助步骤二中的出瞳面波像差检测结果，建立光学***的敏感度矩阵J，过程如下：

步骤3.1、根据光学***为反射式或折返式或折射式***的结构特点，合理选取待评估元件的结构参数生成预选补偿器组；

步骤3.2、在步骤3.1所得的各预选补偿器中人为引入失调量Δx，分别测得与之对应的***出瞳面波像差z；

步骤3.3、求解光学***的敏感度矩阵：

式中，Δx_n为人为引入的第n个预选补偿器的失调量，Δz_m＝z_m-z₀为光学***第m个视场引入失调量前后出瞳面波像差z₀与z_m之差；

步骤四、对步骤三所得到的敏感度矩阵J进行奇异值分解，得到J＝UWV^T(2)，式中矩阵U的列向量u_i为光学***的像差奇异值向量，矩阵V的列向量v_i为光学***的结构奇异值向量，W为含有相应奇异值的对角阵，对角线上的元素w_i呈单调递减的方式排列(w₁>w₂>…>w_n)；w_i的值表示***对结构奇异值向量v_i的敏感度，v_i中绝对值最大的元素所处的位置n对应了第n个预选补偿器，其单位距离的调整影响最大的为u_i中绝对值最大的元素所处位置对应的像差；根据***像差奇异值向量对结构奇异值向量的敏感度大小，对预选补偿器进行分组，建立补偿器调整的优先级；

步骤五、采用与步骤二中相同的检测方法，完成对步骤一中所获得的光学***的波像差检测，获得A时刻即初始时刻和B时刻即待评估时刻的***出瞳面波像差；

步骤六、根据步骤五中所得到的A时刻和B时刻的***出瞳面波像差，结合步骤四中的补偿器分组结果求解失调量，完成对应补偿器的失调量计算，具体过程如下：

光学***中元件姿态与***出瞳面波像差的对应关系通过函数z＝z(x)表示，其中z为***出瞳面波像差，x为表征光学元件姿态的***结构向量，x向量中的元素代表各预选补偿器；采用基于奇异值分解的牛顿迭代法，通过解算z(x)＝0实现||z(x)||最小，具体为：对z(x)＝0在适当的失调量附近进行泰勒Taylor展开：

z(x+δx)＝z(x)+Jδx+O(δx²)(3)

式中J为由步骤三求得的***敏感度矩阵，δx为使z(x+δx)＝0的失调量，忽略式(3)中的高阶项，则：

Jδx＝-z(x)(4)

式中z(x)为实测的***出瞳面波像差与优化后的***出瞳面波像差的偏差，通过求解公式(4)可以求得失调量δx为：

$\mathrm{\δ}x=-V\frac{1}{W}{U}^{T}z\left(x\right)---\left(5\right)$

式中V、W、U均通过对步骤三中所得到的敏感度矩阵J的奇异值分解获得，δx的符号代表调整方向；

步骤七、根据步骤六中所得到的失调量对各补偿器做出相应的调整，测得调整后的光学***出瞳面波像差，对比A时刻的光学***出瞳面波像差，若两者的偏差小于阈值，则完成光机结构的长期稳定性评估；若两者的偏差大于阈值，则根据偏差重新计算失调量并重复本步骤直至调整后的***出瞳面波像差与A时刻的***出瞳面波像差的偏差小于阈值为止。