CN103963782B - 拖挂式移动机器人平行泊车方法 - Google Patents
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Abstract
本发明的拖挂式移动机器人平行泊车方法，包括：a).定义初始和终点位形；b).设定参考路径为、、；c).建立路径下的运动学模型；d).建立路径下的运动学模型；e).求解路径，计算从点位形正向开始的n束曲线参考路径；f).求解路径，计算从点位形反向开始的n束曲线参考路径；g).找出相切或近似相切的交点；h).确定泊车路径；i).控制泊车，控制拖挂式移动机器人进行泊车。本发明的平行泊车方法，在初始位形和终点位形已知的情况下，可自动计算出最佳的泊车路径，在模糊控制器的作用下可实现自动泊车，为现有拖挂式机器人的自动平行泊车奠定了理论基础。
Description
技术领域
本发明涉及一种拖挂式移动机器人平行泊车方法，更具体的说，尤其涉及一种首先计算出泊车路径再利用模糊控制器控制泊车的拖挂式移动机器人平行泊车方法。
背景技术
拖挂式移动机器人（Tractor-trailerMobileRobot，TTMR）是一种较为特殊的移动机器人，它由位于最前端的牵引车(tractor)和由之拖动的多个被动的拖车(trailer)组成，牵引车执行转向和驱动功能，而拖车跟随牵引车运动。拖挂式移动机器人一方面具有移动机器人的运动能力，另一方面可以拓展移动机器人的其它功能。例如清洁机器人，可以在移动机器人后拖挂一个清扫和收集垃圾的卡车，从而降低成本，提高效率；另外，救援机器人可以通过拖挂增加其运输能力，同时拖车节数也可以灵活改变，以便运输大量物体。
目前，拖挂式移动机器人的研究对象主要为室内服务机器人，如清洁机器人，救援机器人，在工厂仓库、机场用于运输货物、搬运行李、货物中转等任务的运输机器人。国际机器人技术联合会对服务机器人有一个初步的定义：服务机器人是一种半自主或全自主工作的机器人，它能完成有益于人类的服务工作，但不包括从事生产的设备。从广义上可以认为服务机器人是指除工业机器人之外的各种机器人，主要应用于服务业，如水下机器人、清洁机器人、救援机器人等。目前，服务机器人正在以飞快的速度发展壮大。根据IFR的调查，1998年底，世界服务机器人的总数（不包括真空吸尘机器人）估计为最少5000台，而到2009年底，约有76,600台服务机器人在世界范围内得到应用，并且预计家用机器人（domesticrobot）将成为服务机器人的主要支柱。
平行泊车问题来源于倒车问题，1989年，美国斯坦福大学的Widrow教授在针对非线性多变量***的最优控制问题的研究中提出了倒车问题]。由于***存在非完整约束，非完整***的倒车问题以及平行泊车问题具有很大的挑战性，已经成为控制领域研究的重要问题。国内外学者对于一般轮式移动机器人的倒车问题的研究已有很多，如Widrow提出的基于神经网络的控制方法，Kosko以及Freeman等人提出的模糊控制方法，Tanaka基于线性不等式的控制设计方法。
但对于拖挂式移动机器人的倒车问题的研究相对较少。AndriRiid等人对类似***的倒车问题提出一种分层模糊控制方法。平行泊车问题要求控制拖挂式移动机器人从初始位形运动到与初始位形平行的终点位形。由于反向运动时拖车子***不稳定，拖挂式移动机器人的反向平行泊车问题更为复杂和困难。
发明内容
本发明为了克服上述技术问题的缺点，提供了一种拖挂式移动机器人平行泊车方法。
本发明的拖挂式移动机器人平行泊车方法，拖挂式移动机器人包括牵引车和拖车，牵引车与拖车之间通过链接点相连接，链接点处设置有用于测量拖车的车体纵向线相对于牵引车的车体纵向线转动角度的角度传感器；牵引车由后轮驱动、前轮转向，牵引车前转向轮的转向角速度为，牵引车的纵向速度为，且车轮与地面无滑动；牵引车驱动轮与转向轮之间的距离为，拖车的轮轴中点到链接点的距离为，连接轴的长度为；牵引车的左、右驱动轮可分别进行驱动，并通过左、右驱动轮的不同转速实现转向；
定义为坐标系中牵引车和拖车的位形，=1时表示牵引车的位形，=2时表示拖车的位形；为牵引车后轮轴中心点的坐标，为拖车轮轴中线点的坐标；为方位角，表示车体纵向线相对于坐标系轴正向所旋转的角度；为牵引车的转向角，表示牵引车转向轮与车体纵向线之间的夹角；牵引车可获取自身车体纵向线相对于坐标系轴正向所旋转的角度；、为牵引车左、右驱动轮的速度；
其特征在于，所述平行泊车方法通过以下步骤来实现：
a).定义初始和终点位形，设初始位形为：=0，=0，==0°，记为点；终点位形为=0，=，==0°，记为点，则拖挂式机器人要实现距离为的平行泊车；b).设定参考路径，设拖挂式机器人从至点实现平行泊车依次经过直线路径、曲线路径、曲线路径，路径、、中牵引车的转向角分别为常值、、，且=0°；设点拖挂式机器人的位形为=，=0，==0°；c).建立路径下的运动学模型，建立如动态方程组（1）所示的路径下拖挂式移动机器人的运动学模型：
（1）
d).建立路径下的运动学模型，首先设计一个辅助的虚拟牵引车，在平面坐标系中虚拟牵引车与实际牵引车相对于拖车的车轮轴线是对称的，以便将反向运动转换为虚拟牵引车的正向运动；然后建立如动态方程组（2）所示的路径下虚拟拖挂式移动机器人的运动学模型：
（2）
其中，=-；、分别为虚拟牵引车及对应挂车的位形；e).求解路径，将终点的位形=0、=、==0，车体参数、、以及牵引车的纵向速度代入拖挂式移动机器人的动态方程组（1）中，并在满足约束条件＜的情况下，求出转向角==-0.01*，=0,1,2,…,，且≤时，计算从点位形正向开始的n束曲线参考路径；f).求解路径，将点的位形=、=0、==0，车体参数、、以及牵引车的纵向速度代入虚拟拖挂式移动机器人的动态方程组（2）中，并在满足约束条件＜的情况下，求出转向角==0.01*，=0,1,2,…,，且≤时，计算从点位形反向开始的n束曲线参考路径；g).找出相切或近似相切的交点，定义位形∈,位形∈为段曲线路径和段曲线路径上的两个邻近位形，如果满足如下约束条件：
≤，且≤（3）
则认为位形、满***点相切或近似相切条件，交点或；
h).确定泊车路径，根据步骤g)求出的交点，确定出拖挂式移动机器人平行泊车时的直线路径、曲线路径和曲线路径，以及路径下的转向角、路径下的转向角；i).控制泊车，根据步骤h)中确定的泊车路径，控制拖挂式移动机器人进行泊车。
本发明的拖挂式移动机器人平行泊车方法，拖挂式移动机器人采用左右轮差动驱动方式；步骤i)中泊车时曲线路径和反向运动通过以下步骤来实现：i-1).确定LOS方向，设当前参考路径为，拖车的位置为，定义为拖车位置在参考路径上的投影点；参考点定义为：
(4)
且
（5）
其中＞0，，和是当前参考路径的路迹点坐标；视线导航LOS方向定义为由拖车的位置指向参考点直线的方向，记为；i-2).定义输入和输出，模糊控制器的输入定义为：
（6）
（7）
模糊控制器的输出定义为牵引车的方位角增量；i-3).定义论域，输入和输出论域的语言变量分别定义如下：
（8）
模糊控制器的论域定义为∈，∈，∈；隶属度函数采用均匀分布三角函数；i-4).采用如下表所示的模糊控制规则：
采用极小运算规则定义模糊蕴含表达的模糊关系，模糊关系的合成运算采用极大规则，模糊解析采用重心法；i-5).求出左轮速度，在路径跟踪过程中右轮速度保持不变；根据步骤i-4)中输出的牵引车的方位角增量，通过如下公式求出左轮速度：
-（9）
其中参数＞0，在满足机械约束条件＜的情况下，通过控制左轮的速度来实现拖挂式移动机器人的平行泊车。
本发明的拖挂式移动机器人平行泊车方法，步骤i-5)中右轮速度=100mm/s，=10。
本发明的有益效果是：本发明的拖挂式移动机器人平行泊车方法，在牵引车采用左右轮差动驱动方式的前提下，首先给出正向直线路径、反向曲线路径和，然后根据路径、下的运动模型以及点、的坐标计算出束路径、，然后根据约束条件求出、中满足相切或近似相切的点，最终确定出拖挂式移动机器人的运动路径，以实现平行泊车。
在控制泊车的过程中，在右轮速度保持一定速度的情况下，采用视线导航方法，以、、视线导航方向定义出模糊控制器的输入，以牵引车的方位角增量为模糊控制器的输出，依据模糊控制器的论域定、隶属度函数、模糊控制规则、模糊解析方法求出方位角增量，最终根据 -求出左路速度，通过左、右轮的差速控制来实现自动泊车。
本发明的平行泊车方法，在初始位形和终点位形已知的情况下，可自动计算出最佳的泊车路径，在模糊控制器的作用下可实现自动泊车，为现有拖挂式机器人的自动平行泊车奠定了理论基础。
附图说明
图1为本发明中牵引车和挂车的位形和车体参数的设定图；
图2为本发明中平行泊车的初始位形和终点位形的设定示意图；
图3为本发明中虚拟牵引车的建立示意图；
图4为本发明中视线导航方向的建立示意图；
图5中，图a)为模糊控制器的输入的隶属度函数，图b)为模糊控制器的输入的隶属度函数;
图6为模糊控制器的输出的隶属度函数；
图7为给出具体初始、终点位形和车体参数时路径、的示意图；
图8为平行泊车过程中拖挂式移动机器人的运行轨迹；
图9为牵引车和拖车的车体固定坐标系的建立示意图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
本发明的拖挂式移动机器人平行泊车方法，拖挂式移动机器人包括牵引车和拖车，牵引车与拖车之间通过链接点相连接，链接点处设置有用于测量拖车的车体纵向线相对于牵引车的车体纵向线转动角度的角度传感器；如图1所示，给出了牵引车和挂车的位形和车体参数的设定图，牵引车由后轮驱动、前轮转向，牵引车前转向轮的转向角速度为，牵引车的纵向速度为，且车轮与地面无滑动；牵引车驱动轮与转向轮之间的距离为，拖车的轮轴中点到链接点的距离为，连接轴的长度为；牵引车的左、右驱动轮可分别进行驱动，并通过左、右驱动轮的不同转速实现转向；
定义为坐标系中牵引车和拖车的位形，=1时表示牵引车的位形，=2时表示拖车的位形；为牵引车后轮轴中心点的坐标，为拖车轮轴中线点的坐标；为方位角，表示车体纵向线相对于坐标系轴正向所旋转的角度；为牵引车的转向角，表示牵引车转向轮与车体纵向线之间的夹角；牵引车可获取自身车体纵向线相对于坐标系轴正向所旋转的角度；、为牵引车左、右驱动轮的速度；
由于牵引车可获取方位角，通过角度传感器获取的拖车相对于牵引车的旋转角度，即可获取方位角。
所述平行泊车方法通过以下步骤来实现：
a).定义初始和终点位形，如图2所示，给出了平行泊车的初始位形和终点位形的设定示意图，设初始位形为：=0，=0，==0°，记为点；终点位形为=0，=，==0°，记为点，则拖挂式机器人要实现距离为的平行泊车；
由于要实现平行泊车，任意形式和方位的平行泊车，均可转化为初始位形为=0，=0，==0°，终点位形为=0，=，==0°的形式；
b).设定参考路径，设拖挂式机器人从至点实现平行泊车依次经过直线路径、曲线路径、曲线路径，路径、、中牵引车的转向角分别为常值、、，且=0°；设点拖挂式机器人的位形为=，=0，==0°；
c).建立路径下的运动学模型，建立如动态方程组（1）所示的路径下拖挂式移动机器人的运动学模型：
（1）
为了充分说明拖挂式机器人的运动学模型的建立，下面给出公式（1）的推导过程：
如图1所示，设牵引车位于参考点处，拖车位于参考点处，由于假设牵引车的轮子与地面的接触只有滚动而没有滑动，牵引车和拖车的横向运动速度为零，则有：
（1-1）
由牵引车和拖车之间连接的几何关系，可以得到拖车的参考点处的等式约束：
（1-2）
拖挂式机器人还受到机械连接和电气驱动限制所造成的不等式约束，要求牵引车的转向角和拖车的角度满足如下不等式约束：
，（1-3）
根据约束（1-1）可推导出牵引车的运动学方程如下：
（1-4）
在复平面空间重新定义牵引车和拖车的位置参考点和如下：
（1-5）
根据约束等式（1-2），有
（1-6）
其中，。
根据欧拉公式，有
，（1-7）
即
=（1-8）
分别列写式（1-8）的实部和虚部：
（1-9）
（1-10）
整理可得：
（1-11）
即
（1-12）
从而有
（1-13）
如图9所示，给出了牵引车和拖车的车体固定坐标系的建立示意图，以车体的纵轴为轴，横轴为轴，为原点，建立如图所示的牵引车的坐标系，车体沿轴的线速度为，则车体的角速度为：
（1-14）
定义牵引车与挂车的连接点在牵引车的车体固定坐标系中的线性速度分别为和，则有
=（1-15）
同样以车体的纵轴为轴，横轴为轴，为原点，建立如图所示的挂车的坐标系，车体沿轴的线速度为，牵引车与挂车的连接点在牵引车的车体固定坐标系中的线性速度分别为和。根据坐标系变换方程，有
= （1-16）
且
=（1-17）
将式（1-15）和（1-16）代入（1-17）得到
= （1-18）
即
（1-19）
综上所述，即可推导出具有一节拖车的拖挂式移动机器人的运动学模型如公式（1）所示。
d).建立路径下的运动学模型，首先设计一个辅助的虚拟牵引车，在平面坐标系中虚拟牵引车与实际牵引车相对于拖车的车轮轴线是对称的，以便将反向运动转换为虚拟牵引车的正向运动；然后建立如动态方程组（2）所示的路径下虚拟拖挂式移动机器人的运动学模型：
（2）
其中，=-；、分别为虚拟牵引车及对应挂车的位形；
如图3所示，给出了本发明中虚拟牵引车的建立示意图，在平面坐标系中，虚拟牵引车与实际牵引车相对于拖车的车轮轴线是对称的，虚拟牵引车的运动学特性可以描述如下：
（2-1）
虚拟牵引车的位形与实际牵引车有如下关系：
（2-2）
对式（2-2）中，和求导可得
（2-3）
令
且假设，根据式（2-2）和（2-3），有
（2-4）
对式（2-4）两端求导，得
（2-5）
由此可验证虚拟牵引车***与实际的牵引车的运动学特性是等价的，可将***的反向运动控制问题转变为虚拟牵引车的正向运动控制问题。
e).求解路径，将终点的位形=0、=、==0，车体参数、、以及牵引车的纵向速度代入拖挂式移动机器人的动态方程组（1）中，并在满足约束条件＜的情况下，求出转向角==-0.01*，=0,1,2,…,，且≤时，计算从点位形正向开始的n束曲线参考路径；
f).求解路径，将点的位形=、=0、==0，车体参数、、以及牵引车的纵向速度代入虚拟拖挂式移动机器人的动态方程组（2）中，并在满足约束条件＜的情况下，求出转向角==0.01*，=0,1,2,…,，且≤时，计算从点位形反向开始的n束曲线参考路径；
g).找出相切或近似相切的交点，定义位形∈,位形∈为段曲线路径和段曲线路径上的两个邻近位形，如果满足如下约束条件：
≤，且≤（3）
则认为位形、满***点相切或近似相切条件，交点或；
h).确定泊车路径，根据步骤g)求出的交点，确定出拖挂式移动机器人平行泊车时的直线路径、曲线路径和曲线路径，以及路径下的转向角、路径下的转向角；
i).控制泊车，根据步骤h)中确定的泊车路径，控制拖挂式移动机器人进行泊车。
如图7所示，给出具体初始、终点位形和车体参数时路径、的示意图，在点坐标为（0,0）、点坐标为（8000,0）、坐标为（2000,0），车体参数， 的条件下，所计算出的曲线参考路径和的示意图。根据步骤f)的计算，所求出的点坐标为（2053,1107），=5.73°，=-2.29°，其路径、、如图2所示。如图8所示，给出了平行泊车过程中拖挂式移动机器人的运行轨迹，图中所示的空心矩形为牵引车，实心矩形为挂车。
拖挂式移动机器人采用左右轮差动驱动方式；步骤i)中泊车时曲线路径和反向运动通过以下步骤来实现：
i-1).确定LOS方向，如图4所示，给出了本发明中视线导航方向的建立示意图，设当前参考路径为，拖车的位置为，定义为拖车位置在参考路径上的投影点；参考点定义为：
(4)
且
（5）
其中＞0，，和是当前参考路径的路迹点坐标；视线导航LOS方向定义为由拖车的位置指向参考点直线的方向，记为；
i-2).定义输入和输出，模糊控制器的输入定义为：
（6）
（7）
模糊控制器的输出定义为牵引车的方位角增量；
i-3).定义论域，输入和输出论域的语言变量分别定义如下：
（8）
模糊控制器的论域定义为∈，∈，∈；隶属度函数采用均匀分布三角函数；
如图5所示，图a)为模糊控制器的输入的隶属度函数，图b)为模糊控制器的输入的隶属度函数；图6为模糊控制器的输出的隶属度函数；其为均匀分布三角函数。
i-4).采用如下表所示的模糊控制规则：
采用极小运算规则定义模糊蕴含表达的模糊关系，模糊关系的合成运算采用极大规则，模糊解析采用重心法；
i-5).求出左轮速度，在路径跟踪过程中右轮速度保持不变；根据步骤i-4)中输出的牵引车的方位角增量，通过如下公式求出左轮速度：
-（9）
其中参数＞0，在满足机械约束条件＜的情况下，通过控制左轮的速度来实现拖挂式移动机器人的平行泊车。
右轮速度可选取为100mm/s，可选取为10。
Claims (3)
1.一种拖挂式移动机器人平行泊车方法，拖挂式移动机器人包括牵引车和拖车，牵引车与拖车之间通过链接点相连接，链接点处设置有用于测量拖车的车体纵向线相对于牵引车的车体纵向线转动角度的角度传感器；牵引车由后轮驱动、前轮转向，牵引车前转向轮的转向角速度为，牵引车的纵向速度为，且车轮与地面无滑动；牵引车驱动轮与转向轮之间的距离为，拖车的轮轴中点到链接点的距离为，连接轴的长度为；牵引车的左、右驱动轮可分别进行驱动，并通过左、右驱动轮的不同转速实现转向；
定义为坐标系中牵引车和拖车的位形，=1时表示牵引车的位形，=2时表示拖车的位形；为牵引车后轮轴中心点的坐标，为拖车轮轴中线点的坐标；为方位角，表示车体纵向线相对于坐标系轴正向所旋转的角度；为牵引车的转向角，表示牵引车转向轮与车体纵向线之间的夹角；牵引车可获取自身车体纵向线相对于坐标系轴正向所旋转的角度；、为牵引车左、右驱动轮的速度；
其特征在于，所述平行泊车方法通过以下步骤来实现：
a).定义初始和终点位形，设初始位形为：=0，=0，==0°，记为点；终点位形为=0，=，==0°，记为点，则拖挂式机器人要实现距离为的平行泊车；
b).设定参考路径，设拖挂式机器人从至点实现平行泊车依次经过直线路径、曲线路径、曲线路径，路径、、中牵引车的转向角分别为常值、、，且=0°；设点拖挂式机器人的位形为=，=0，==0°；
c).建立路径下的运动学模型，建立如动态方程组（1）所示的路径下拖挂式移动机器人的运动学模型：
（1）
d).建立路径下的运动学模型，首先设计一个辅助的虚拟牵引车，在平面坐标系中虚拟牵引车与实际牵引车相对于拖车的车轮轴线是对称的，以便将反向运动转换为虚拟牵引车的正向运动；然后建立如动态方程组（2）所示的路径下虚拟拖挂式移动机器人的运动学模型：
（2）
其中，=-；、分别为虚拟牵引车及对应挂车的位形；
e).求解路径，将终点的位形=0、=、==0，车体参数、、以及牵引车的纵向速度代入拖挂式移动机器人的动态方程组（1）中，并在满足约束条件＜的情况下，求出转向角==-0.01*，=0,1,2,…,，且≤时，计算从点位形正向开始的n束曲线参考路径；
f).求解路径，将点的位形=、=0、==0，车体参数、、以及牵引车的纵向速度代入虚拟拖挂式移动机器人的动态方程组（2）中，并在满足约束条件＜的情况下，求出转向角==0.01*，=0,1,2,…,，且≤时，计算从点位形反向开始的n束曲线参考路径；
g).找出相切或近似相切的交点，定义位形∈,位形∈为段曲线路径和段曲线路径上的两个邻近位形，如果满足如下约束条件：
≤，且≤（3）
则认为位形、满***点相切或近似相切条件，交点或；
h).确定泊车路径，根据步骤g)求出的交点，确定出拖挂式移动机器人平行泊车时的直线路径、曲线路径和曲线路径，以及路径下的转向角、路径下的转向角；
i).控制泊车，根据步骤h)中确定的泊车路径，控制拖挂式移动机器人进行泊车。
2.根据权利要求1所述的拖挂式移动机器人平行泊车方法，其特征在于，拖挂式移动机器人采用左右轮差动驱动方式；步骤i)中泊车时曲线路径和反向运动通过以下步骤来实现：
i-1).确定LOS方向，设当前参考路径为，拖车的位置为，定义为拖车位置在参考路径上的投影点；参考点定义为：
(4)
且
（5）
其中＞0，，和是当前参考路径的路迹点坐标；视线导航LOS方向定义为由拖车的位置指向参考点直线的方向，记为；
i-2).定义输入和输出，模糊控制器的输入定义为：
（6）
（7）
模糊控制器的输出定义为牵引车的方位角增量；
i-3).定义论域，输入和输出论域的语言变量分别定义如下：
（8）
模糊控制器的论域定义为∈，∈，∈；隶属度函数采用均匀分布三角函数；
i-4).采用如下表所示的模糊控制规则：
采用极小运算规则定义模糊蕴含表达的模糊关系，模糊关系的合成运算采用极大规则，模糊解析采用重心法；
i-5).求出左轮速度，在路径跟踪过程中右轮速度保持不变；根据步骤i-4)中输出的牵引车的方位角增量，通过如下公式求出左轮速度：
-（9）
其中参数＞0，在满足机械约束条件＜的情况下，通过控制左轮的速度来实现拖挂式移动机器人的平行泊车。
3.根据权利要求2所述的拖挂式移动机器人平行泊车方法，其特征在于：步骤i-5)中右轮速度=100mm/s，=10。
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