CN103959342A - 基于具有复制点的空间树的位置编码 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于构造与领域相对应的空间树数据结构的方法和设备。根据本原理，单元可包括一个点或被确定为复制点的一组点。在实施例中，基于单元内包括的点的大小来确定复制点。在特定单元内包括复制点而不是进一步细分该单元，提供了编码效率。本原理在四叉树或八叉树类型分区的上下文下特别有利，并可被用在3D网格编码中。

Description

基于具有复制点的空间树的位置编码

技术领域

本发明涉及三维(3D)模型，以及更具体地涉及用于生成与空间树数据结构相关联的符号序列的方法和设备，以及用于处理编码序列的方法和设备。

背景技术

在3D网格编码中，通常通过基于空间树分解的方案(例如，基于八叉树(Octree)的方法)来压缩几何数据。除了支持渐进式编码之外，其还实现了可观的压缩增益。在基于Octree的方法中，编码器递归地将给定3D模型的最小的轴对齐包围框细分为8个子单元。对单元进行递归地细分，直到每个非空单元足够小，使得其仅包含一个顶点并能够充分精确地重构顶点位置。对于每次单元细分，通过符号来表示每个子单元是否是空的。通过首先遍历和收集对节点的细分进行表示的符号来生成描述Octree的符号序列(称为遍历符号序列)。然后利用熵编解码来压缩该符号序列。

发明内容

根据本原理，描述了构造与领域相对应的空间树数据结构的方法的实现，该方法包括：选择所述领域内的区域；确定所述区域是否包括复制点，其中，所述复制点包括所述区域中的两个或更多个点；如果所述区域包括复制点，则记录指示所述区域存在复制点的区域信息，并停止进一步细分所述区域。

领域可被进一步划分为区域，对区域进行递归细分，以使得最终的细分区域中的每个细分区域仅包括点或复制点。可以基于点的大小来执行关于是否存在复制点的确定，下面进一步对此进行讨论。可以在生成与3D网格编码相联系的树数据结构中有利地使用本原理。

根据本原理，描述了构造与领域相对应的空间树数据结构的设备的另一实现，包括：用于选择所述领域内的区域的装置；用于确定所述区域是否包括复制点的装置，其中，所述复制点包括所述区域中的两个或更多个点；用于在所述区域包括复制点的情况下，记录指示所述区域存在复制点的区域信息，并停止进一步细分所述区域的装置。

领域可被进一步划分为区域，对区域进行递归细分，以使得最终的细分区域中的每个细分区域仅包括点或复制点。可以基于点的大小来执行关于是否存在复制点的确定，下面进一步对此进行讨论。可以在生成与3D网格编码相联系的树数据结构中有利地使用本原理。

本原理还提供计算机可读介质，其上存储了用于执行上述步骤的指令。

本原理还提供计算机可读介质，其上存储了由上述步骤生成的符号序列。

在附图和下面的描述中阐述了一个或多个实现的细节。虽然是通过一个具体方式来描述的，但是应该清楚的是，可以通过各种方式来配置或具体实施所述实现。例如，一个实现可被实施为方法，或具体实施为设备(例如，配置为执行一组操作的设备，或存储用于执行一组操作的指令的设备)，或具体实施在信号中。结合附图和权利要求进行考虑，根据以下详细描述，其他方案和特征将变得显然。

附图说明

图1示出了领域的示例性单元或区域，该领域被细化并被遍历以确定单元中是否存在点；

图2示出了具有点的示例性领域，该领域被迭代地划分，以使得每个单元包括一个点；

图3示出了基于图2的领域的示例性四叉树(quadtree)表示；

图4示出了在生成树数据结构中细分单元或区域的常规方法；

图5示出了示例性区域，其中一个单元具有一组复制点；

图6示出了四叉树表示，该四叉树表示是通过向图5的领域应用细分单元的常规方法而产生的；

图7示出了以簇的方式对输入数据集进行分隔；

图8示出了根据本原理的包括细分单元或区域的步骤的示例性方法；

图9示出了根据本原理的图5的领域的四叉树表示；

图10示出了根据本原理的针对复制点生成的示例性数据单元；

图11是描述可以与一个或多个实现一起使用的数据处理***的示例的框图；以及

图12是描述可以与一个或多个实现一起使用的数据处理***的另一示例的框图。

具体实施方式

基于空间树的方案可被用于压缩几何数据，例如防水3D模型的随机点位置和顶点位置。其通过八叉树或k-d树来组织输入的空间点。树被遍历，且树恢复所需的信息被存储。

最初，构造包围3D模型的所有点的包围框。在开始时，所有3D点的包围框被视为单个单元。为了构筑空间树，对单元进行递归地细分，

直到每个非空单元足够小到仅包含一个顶点并使得能够充分精确地重构顶点位置。可以根据对应单元的中心坐标来恢复顶点位置，基于空间树的算法可以利用与单分辨率压缩算法相同的压缩比来实现多分辨率压缩。

基于八叉树的方案在每次迭代中将非空单元细分为8个子单元。为了易于说明，图1中示出了描述四叉树的2D示例。由箭头来表示遍历顺序。对于编码，将当前的父单元分割为通过预定的顺序遍历的4个子单元，以及每个子单元用单个比特来指示该子单元内是否存在点。例如，在图1中，如箭头所示地遍历父单元100。子单元101、102、104和103被遍历，且单个比特指示每个被遍历的单元内是否存在点。

图2示出了构筑四叉树的过程，其中，小的黑色方块指示要编码的点。这是个递归过程，其中，包括至少一个点的单元可被进一步细分，直到每个单元仅包括一个点为止。在第一次迭代中，平面被划分为4个单元201、201、203和204，并如图1中所示地遍历。因为每个子单元包含了至少一个点，对应的非空单元配置是1111。每个包括点的单元被进一步细分为4个等大小的单元，如块220所示。然后，在4个单元块内遍历块220中的子单元。针对单元块221示出了示例，其中，以图1中示出的顺序遍历块中的每个单元，产生对应的非空子单元配置0010。也对块220中的剩余4个单元块进行遍历，产生配置001011110100和1101。

再次地，将每个包括点的单元进一步细分为等大小的块，每个块具有4个单元，并遍历每个单元以确定对应的非空子单元配置。在本情况下，结果是：--00100001等，且图3中示出了四叉树表示。

虽然以上描述是关于四叉树结构提供的，但是可以将类似的方法应用于八叉树方案，在八叉树方案中，可以将三维的父单元分割为8个子单元，且可以通过预定的方式遍历每个子单元，以确定哪些单元包括点。将每个包括点的单元进一步分割为8个单元，并再次通过预定的方式来遍历，以确定哪些单元包括点。该过程继续，直到每个单元包括单个点，这与上述的过程类似于。

注意，父单元内的子单元的特定遍历顺序对于本实施例而言并不非常相关。在理论上，可以将任何遍历顺序用于本实施例。

提出以上方案以表示防水3D模型的顶点位置。在表示随机分布的点时，预测方法变得不可用。因此，考虑到复杂性和鲁棒性，我们优选利用基本的空间树方法来进行位置编码。以四叉树为例，由4比特二进制代码来表示非空子单元配置，其覆盖了所有的15种组合。并因此不再需要非空子单元的数目T。

图4示出了上述用于构筑四叉树的方法的步骤的流程图，其中，th是允许的最大误差，C_l,k表示第l层的第k个单元，以及c_l,k是C_l,k的中心点。只要细分结束，编码器便检查下面两个条件：

(a)最深层的每个子单元最多包含一个点。

(b)子单元的中心与内部的点之间的距离小于最大误差。

以上机制对均匀分布的点很适用。然而，在点是不均匀分布时，这可能不是高效的。考虑图5中的情况。在此，假设所需的最大误差是0.125，并从而对多数点而言两次细分是足够的。然而，点502和504非常靠近并且不能满足停止条件。因此，细分过程必须继续，并进一步细分单元，导致图6中示出的四叉树构建。作为结果，每个点最终占据一个单元。然而，生成图6中的块610示出的结果的附加步骤是无用的，因此该压缩是低效的。此外，在不均匀分布的点的情况下，一些点对近到足以被认为是复制点，该复制点不需要被进一步细分。为了压缩效率，本发明提出：可以放松或调整空间树构造期间的停止条件，使得在特定情况下，最深层处的单元可以包含一个以上的点。

具体地，本发明提供了用于针对具有不均匀分布的点的单元构造空间树的改进方法和装置。在现有方法中，每个点都应该占据最深层上的单元。然而，发明人已认识到存在可被认为是复制点的一些靠近的点对。这使得用以细分这些种类的点的压缩是低效的。因此，可以放松空间树构造的约束，以允许每个单元中有一个以上的点。根据本发明，为了改进不均匀分布的点的压缩效率，检测一个单元中的复制点，并在编解码模块中利用针对这种单元的规定。

在实施例中，在一个单元中定义复制点，以放松对常规空间树的约束。对于一个单元中不均匀分布的点，可以将点的大小计算为其外接球的半径。利用与点的数目和大小有关的两个阈值来确定这些点是否是复制点。

根据本原理，不对包含复制点的单元进行进一步细分。在编解码模块中，提出针对这种单元的规定，以记录用于压缩的相关信息。

考虑到复制点的空间树构造

图8示出了根据本原理的考虑到复制点的空间树构造的流程图。使用例如在K.Cai、Y.Jin和Z.Chen的题为“Cluster Based CompressionAlgorithm for3D Mesh Models Using Multiple KD-Trees”的PCT申请(PCT/CN2009/001143)中提出的方法，首先根据输入点的空间位置将输入点分成簇。每个簇包含在空间上聚集的一组点。然后，如图7中所示，通过利用八叉树来组织每个簇中的所有点，对每个簇进行压缩。

对于每个八叉树，遵循常规的构造方法，将不均匀分布的点细分到不同层级的单元中。然而，为了提高压缩效率，最深层级的单元在我们的假设中可以包含一个以上的点。在实施例中，可以如下定义复制点。Num_DP_Max表示一个单元可以容纳的点的最大数目。在实施例中，其值是16。在构造空间树时，检查每个单元中的点的数目Num_P_Cell。如果1<Num_P_Cell<＝Num_DP_Max，检查该单元中的点，以确定其是否是复制点。否则，如果该点不是复制点，则该单元将被进一步细分，直到其子单元中的点是复制点或者其子单元仅包含一个点。

为了定义复制点，将一个单元中包围所容纳的点的大小计算为外接球的最小半径。如果该大小小于特定阈值，则将离散的点确定为复制点。

在单元C_l,k中，存在着Num_P_Cell个点(p_l,k,0,p_l,k,1,...,p_l,k,m,...)。因此，可以将这些点的中心计算为：

$p_{\mathrm{center}}=\frac{1}{\mathrm{Num}\_P\_\mathrm{Cell}}\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{l,k,m}$

此外，x、y和z的最大值被表达为x_max、y_max、z_max。因此，该单元中所容纳的点的大小被计算为：

${\mathrm{Size}}_{l,k}=\sqrt{{(p_{{\mathrm{center}}_x}-x_{\max })}^2+{(p_{{\mathrm{center}}_y}-y_{\max })}^2+{(p_{{\mathrm{center}}_z}-z_{\max })}^2}$

如果该大小小于特定阈值DP_th，则将该单元中的点确定为复制点。因此，不再对该单元进行细分，并且其相关信息将被记录在编解码器中。此在，将DP_th定义为点的中心与下一级的子单元的中心之间的最小距离，即：

$\mathrm{DP}\_\mathrm{th}=\underset{k}{\min }|p_{\mathrm{center}}-c_{l+1,k}|$

针对包含复制点的单元的规定

以图5中的情况为例。使用所提出的空间树构造，如图9中所示地生成四叉树结构。单元520、530和540中的每个单元仅包含一个点，这是使用以前的终结码方法处理的。单元510包含两个点，其是使用所提出的复制点的定义来验证的。如果确定它们是复制点，则单元510不需要进一步细分。可以在编解码器中规定与这种单元有关的相关信息。

对于所构造的空间树，我们提出在编解码模块中对包含复制点的单元的规定。在一个实施例中，在这些单元的编码期间，将最大数目假设为输入点的数目的百分之五，即：Num_DPCell_Max＝0.05*Num_Point。可以根据需要调整该数目。因此，首先在字段1010中的个比特内编码具有复制点的单元的数目Num_DPCell。

然后，这些单元的位置k和每个单元中复制点的数目Num_P_Cell被接连编码在字段1030和1040中。根据Num_P_Cell的值，在字段1020中指派位置值k的符号比特，该符号比特被表达如下：

在此，可以使用两种选项来编码位置k。可以将其编码在个比特内，其中，首比特指示符号。此外，还可以利用算术编解码器。因此，可以通过在4个比特内编码(Num_P_Cell-3)来实现对复制点数目的编码。图10示出了比特流中的定义。

在解码点位置期间，逐层地重构空间树。对于包含复制点的单元，首先读取个比特，以解码这些单元的数目Num_DPCell。然后，针对每个单元，然后读取个比特以解码位置k。如果首比特是0，不读取更多比特，并将单元中所容纳点的数目Num_P_Cell记录为2。如果首比特不是0，读取另外4个比特以解码该数目，该数目加3等于解码出的Num_P_Cell。因此，直到已经接连解码了Num_DPCell个单元为止，才完成解码过程。与常规的解码方法类似，最后可以对点进行重构。

在本实施例中，在将单元中点的数目与单元中允许的最大数目的复制单元相比较之后，确定包含单元中的点的大小。然而，应该清楚，本原理也可以提供用于在确定单元中的点的数目之前确定该大小或与单元中的点的数目无关地确定大小。

现在参考图11，示出了数据发送***或装置1100，可将上述特征和原理应用于该***或装置。数据发送***或装置1100例如可以是用于使用各种各样的媒体中的任何媒体(例如，如卫星、线缆、电话线或陆地广播)来发送信号的头端或发送***。数据发送***或装置1100还可补充地或备选地被用来例如提供用于存储的信号。可以通过因特网或某个其他网络来提供发送。数据发送***或装置1100能够生成并传送例如视频内容和其他内容(例如，如3D网格模型)。

数据发送***或装置1100从处理器1101接收已处理数据和其他信息。在一个实现中，处理器1101处理3D网格模型的几何数据，以生成上述的符号序列。

数据发送***或装置1100包括编码器1102和能够发送编码信号的发射机1104。编码器1102从处理器1101接收数据信息。编码器1102生成编码信号。编码器1102的熵编码引擎例如可以是算数编码或Huffman编码。

编码器1102可包括子模块，例如包括用于接收各个信息片并将各个信息片组装为结构化格式以用于存储或发送的组装单元。各个信息片可以包括例如编码或解码视频以及编码或解码要素(例如，如子流长度指示符)和语法要素。在一些实现中，编码器1102包括处理器1101，并因此执行处理器1101的操作。

发射机1104从编码器1102接收编码信号，并在一个或多个输出信号中发送编码信号。发射机1104例如可适于发送具有一个或多个比特流的节目信号，该一个或多个比特流表示编码画面和/或与其有关的信息。典型的发射机执行例如以下一项或多项的功能：提供纠错编码，将数据交织到信号中，随机化信号中的能量，以及使用调制器1106将信号调制到一个或多个载波上。发射机1104可以包括天线(未示出)或与天线接口连接。此外，可以将发射机1104的实现限于调制器1106。数据发送***或装置1100还通信耦合到存储单元1108。在一个实现中，存储单元1108耦合到编码器1102，并存储来自编码器1102的编码比特流。在另一实现中，存储单元1108耦合到发射机1104，并存储来自发射机1104的比特流。来自发射机1104的比特流可以包括例如已经由发射机1104进一步处理的一个或多个编码比特流。在不同的实现中，存储单元1108是标准DVD、蓝光碟、硬驱或某些其他存储设备中的一个或多个。现在参考图12，示出了数据接收***或装置1200，可将上述特征和原理应用于该***或装置。数据接收***或装置1200可被配置为通过各种媒体(例如，如存储设备、卫星、线缆、电话线或陆地广播)接收信号。可以通过因特网或一些其他的网络来接收信号。

数据接收***或装置1200可例如是接收编码视频并例如提供用于显示(例如，向用户显示)、用于处理或用于存储的解码视频信号的蜂窝电话、计算机、机顶盒、电视或其他设备。因此，数据接收***或装置1200可例如向电视的屏幕、计算机监视器、计算机(用于存储、处理或显示)或者某些其他存储、处理或显示设备提供其输出信号。

数据接收***或装置1200能够接收和处理数据信息，以及数据信息可例如包括3D网格模型。数据接收***或装置1200包括用于接收编码信号的接收机1202，编码信号例如是在本申请的实现中描述的信号。接收机1202可例如接收提供3D网格模型和/或纹理图像中的一项或多项的信号，或来自图11中的数据发送***1100的信号输出。接收机1202例如可适于接收具有多个表示编码画面的比特流的节目信号。典型的接收机执行例如以下功能中的一项或多项：接收调制和编码信号，使用解调器1204解调来自一个或多个载波的数据信号，对信号中的能量去随机化，解交织信号中的数据，以及对信号进行纠错解码。接收机机1202可以包括天线(未示出)或与天线接口连接。接收机1202的实现可被限于解调器1204。数据接收***或装置1200包括解码器1206。接收机1202向解码器1206提供接收信号。接收机1202向解码器1206提供的信号可以包括一个或多个编码比特流。解码器1206输出解码信号，例如包括视频信息的解码输出信号。

数据接收***或装置1200还通信耦合到存储单元1207。在一个实现中，存储单元1207耦合到接收机1202，以及接收机1202访问来自存储单元1207的比特流。在另一实现中，存储单元1207耦合到解码器1206，以及解码器1206访问来自存储单元1207的比特流。在不同实现中，来自存储单元的所访问的比特流包括一个或多个编码比特流。在不同的实现中，存储单元1207是标准DVD、蓝光碟、硬驱或某些其他存储设备中的一个或多个。

在一个实现中，向处理器1208提供来自解码器1206的输出信号。在一个实现中，处理器1208是配置为执行3D网格模型重构的处理器。在一些实现中，解码器1206包括处理器1208，并因此执行处理器1208的操作。在其他实现中，处理器1208是下游设备(机顶盒或电视)的一部分。

例如可以在方法或过程、装置、软件程序、数据流或信号中实现本文中描述的实现。尽管仅在单个实现形式的上下文中进行讨论(例如，仅作为方法讨论)，但是还可以通过其它形式(例如，装置或程序)实现对所讨论的特征的实现。例如，可以在适当的硬件、软件或者固件中实现装置。例如，可以在例如处理器的装置中实现该方法，通常，处理器指的是进行处理的设备，例如包括计算机、微处理器、集成电路或可编程逻辑设备。处理器还包括例如通信设备，如计算机、蜂窝电话、便携式/个人数字助理(“PDA”)以及其它便于最终用户之间的信息传送的设备。

对本原理的“一个实施例”或“实施例”或“一个实现”或“实现”及它们的其他变型的参考指的是结合实施例描述的具体特征、结构、特性等包括在本原理的至少一个实施例中。因此，短语“一个实施例”或“实施例”或“一个实现”或“实现”以及任何其他变型的出现(出现在整个说明书的各个位置处)不是必然都参考相同的实施例。

此外，本申请或其权利要求可能提到“确定”各种各样的信息。确定信息可包括例如以下一项或多项：估计信息，计算信息，预测信息或从存储器取回信息。应该明白，对下面的“/”、“和/或”以及“至少之一”中任一项的使用(例如，在“A/B”、“A和/或B”以及“A和B至少之一”的情况下)旨在包含仅选择首先列出的选项(A)，或仅选择其次列出的选项(B)，或选择该两个选项(A和B)。作为进一步的示例，在“A、B和/或C”以及“A、B和C中的至少之一”以及“A、B或C中的至少之一”的情况下，这种措辞旨在包含仅选择首先列出的选项(A)，或仅选择其次列出的选项(B)，或仅选择第三次列出的选项(C)，或仅选择首先列出和其次列出的选项(A和B)，或仅选择首先列出和第三次列出的选项(A和C)，或仅选择其次列出和第三次列出的选项(B和C)，或者选择所有三个选项(A和B和C)。对本领域和相关领域的技术人员而言显然的是，可针对所列出的项来对此进行扩展。

此外，可以在编码器(例如，编码器1102)、解码器(例如，解码器1206)、处理解码器的输出的后置处理器(例如，处理器1208)、或向编码器提供输入的前置处理器(例如，处理器1101)中的一个或多个中实现很多实现方式。此外，本公开预期了其他的实现。

可以在各种不同的设备或应用中具体实施本文中描述的各种过程和特征的实现，具体地，例如与数据编码、数据解码、3D建模、3D重构以及3D计算机图形的其他处理相关联的设备或应用。这种设备的示例包括编码器、解码器、处理解码器的输出的后置处理器、向编码器提供输入的前置处理器、视频编码器、视频解码器、视频编解码器、web服务器、机顶盒、膝上型设备、个人计算机、蜂窝电话、PDA、游戏控制台以及其他通信设备。应该清楚的是，设备可以是移动的并甚至安装在移动设备中。

此外，可以通过由处理器执行的指令来实现方法，以及这种指令(和/或通过实现产生的数据值)可被存储在处理器可读的介质上，例如集成电路、软件载体或其他存储设备(例如，硬盘、紧致碟(“CD”)、光盘(例如DVD，通常称为通用数字盘或数字视频盘)、随机存取存储器(“RAM”)或只读存储器(“ROM”))。该指令可以形成在处理器可读介质上有形地具体实施的应用程序中。例如，指令可以在硬件、固件、软件或组合中。例如，可以在操作***、分离的应用或此二者的组合中找到指令。因此，可例如将处理器刻画为被配置执行处理的设备和包括具有用于执行处理的指令的处理器可读介质(例如，存储设备)的设备。此外，除了指令之外，或替代指令，处理器可读介质可以存储由实现产生的数据值。对于本领域技术人员将会显而易见的是，实现可以产生被形成来携带信息的信号，该信息例如可被存储或发送。例如，该信息可以包括用于执行方法的指令，或所描述的实现中的一个实现所产生的数据。例如，可以格式化信号，以携带用于写或读所描述实施例的语法的规则来作为数据，或携带由所描述的实施例所写得实际语法值来作为数据。例如，可以将这种信号格式化为电磁波(例如，使用频谱的射频部分)或基带信号。例如，格式化可包括：对数据流进行编码，以及利用编码数据流来调制载波。例如，信号所携带的信息可以是模拟信息或数字信息。众所周知，可以在各种不同的有线或无线链路上发送该信息。可以将该信号存储在处理器可读介质上。

已描述了很多的实现。然而，将会理解的是，可以做出各种修改。例如，可以合并、增加、修改或移除不同实现的要素以产生其它实现。此外，本领域一般技术人员将会理解，其它的结构和处理可以替换所公开的结构和处理，并且所产生的实现将通过至少实质上相同的方式来执行至少实质上相同的功能，以获取至少实质上与所公开的实现相同的结果。因此，本申请预期了这些实现和其他实现。

Claims (20)

1.一种构造与领域相对应的空间树数据结构的方法，包括：

选择所述领域内的区域；

确定所述区域是否包括复制点，其中，所述复制点包括所述区域中的两个或更多个点；

如果所述区域包括复制点，记录指示所述区域存在复制点的区域信息，并停止进一步细分所述区域。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述确定步骤包括：

计算包围所述区域中的点的区域的大小；

将所述大小与预定阈值大小相比较；以及

响应于所述比较，确定所述区域中是否包括复制点。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述确定步骤还包括：

确定所分解的区域中包括的点的数目；

如果所述区域中包括的点的数目小于阈值数目，则针对所述区域中每个点的大小执行所述计算和比较步骤，以确定所述区域中是否包括复制点。

4.根据权利要求3所述的方法，其中，确定所述区域是否包括复制点的步骤包括确定所述区域是包括一个点，复制点，还是多个非复制点，所述方法还包括以下步骤：

如果所述区域包括多个非复制点，则

将所述区域细分为多个细分区域，

确定所述细分区域包括一个点，复制点，或者多个点中的哪一种，

重复所述细分和确定步骤，直到所有的细分区域或进一步细分区域仅包括一个点或复制点；以及

记录指示所述区域、细分区域或进一步细分区域存在所述点或复制点的区域信息。

5.根据权利要求4所述的方法，进一步包括以下步骤：

将所述领域划分为多个区域；

执行所述细分、确定和重复步骤，直到所述领域被分解为仅包括一个点或复制点的区域；以及

记录所述领域的每个分解区域的区域信息。

6.根据权利要求5所述的方法，其中：

如果区域中的点的数目对应于(p_l,k,0,p_l,k,1,...,p_l,k,m,...)，则所述点的中心对应于 $p_{\mathrm{center}}=\frac{1}{\mathrm{Num}\_P\_\mathrm{Cell}}\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{l,k,m},$ 以及大小对应于 ${\mathrm{Size}}_{l,k}=\sqrt{{(p_{{\mathrm{center}}_x}-x_{\max })}^2+{(p_{{\mathrm{center}}_y}-y_{\max })}^2+{(p_{{\mathrm{center}}_z}-z_{\max })}^2},$ 且如果计算出的大小小于与 $\mathrm{DP}\_\mathrm{th}=\underset{k}{\min }|p_{\mathrm{center}}-c_{l+1,k}|$ 相对应的预定阈值大小，则确定所述区域包括复制点。

7.根据权利要求1所述的方法，其中，所述记录步骤包括：生成包括复制点数目字段、位置字段以及单元中的点数目字段中的至少一个的数据字段。

8.根据权利要求1-6中任一项所述的方法，其中，所述空间数据结构对应于四叉树和八叉树类型划分之一，以及所述区域对应于四叉树和八叉树类型划分的单元或子单元。

9.根据权利要求8所述的方法，其中，所述空间数据结构被用于执行3D网格编码。

10.一种用于构造与领域相对应的空间树数据结构的设备，包括：

用于选择所述领域内的区域的装置；

用于确定所述区域是否包括复制点的装置，其中，所述复制点包括所述区域中的两个或更多个点；

用于如果所述区域包括复制点，记录指示所述区域存在复制点的区域信息，并停止进一步细分所述区域的装置。

11.根据权利要求1所述的设备，其中，所述确定装置适于：计算包围所述区域中的点的区域的大小；将所述大小与预定阈值大小相比较；以及响应于所述比较，确定所述区域中是否包括复制点。

12.根据权利要求11所述的设备，其中，所述确定装置还适于：确定所分解的区域中包括的点的数目；如果所述区域中包括的点的数目小于阈值数目，则针对所述区域中每个点的大小执行所述计算和比较步骤，以确定所述区域中是否包括复制点。

13.根据权利要求12所述的设备，其中，所述确定装置还适于：确定所述区域是包括一个点，复制点，还是多个非复制点，其中

如果所述区域包括多个非复制点，则

将所述区域细分为多个细分区域，

确定所述细分区域包括一个点，复制点，或者多个点中的哪一种，

重复所述细分和确定步骤，直到所有的细分区域或进一步细分区域仅包括一个点或复制点；以及

记录指示所述区域、细分区域或进一步细分区域存在所述点或复制点的区域信息。

14.根据权利要求13所述的设备，还包括用于以下操作的装置：将所述领域划分为多个区域；执行所述细分、确定和重复步骤，直到所述领域被分解为仅包括一个点或复制点的区域；以及记录所述领域的每个分解区域的区域信息。

15.根据权利要求14所述的设备，其中，所述确定装置适于通过以下方式确定是否存在复制点：

如果区域中的点的数目对应于(p_l,k,0,p_l,k,1,...,p_l,k,m,...)，则所述点的中心对应于 $p_{\mathrm{center}}=\frac{1}{\mathrm{Num}\_P\_\mathrm{Cell}}\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{l,k,m},$ 以及大小对应于 ${\mathrm{Size}}_{l,k}=\sqrt{{(p_{{\mathrm{center}}_x}-x_{\max })}^2+{(p_{{\mathrm{center}}_y}-y_{\max })}^2+{(p_{{\mathrm{center}}_z}-z_{\max })}^2},$ 且如果计算出的大小小于与 $\mathrm{DP}\_\mathrm{th}=\underset{k}{\min }|p_{\mathrm{center}}-c_{l+1,k}|$ 相对应的预定阈值大小，则确定所述区域包括复制点。

16.根据权利要求10所述的设备，其中，所述记录装置适于：生成包括复制点数目字段、位置字段以及单元中的点数目字段中的至少一个的数据字段。

17.根据权利要求10-16中任一项所述的设备，其中，所述空间数据结构对应于四叉树和八叉树类型划分之一，以及所述区域对应于四叉树和八叉树类型户分的单元或子单元。

18.根据权利要求17所述的设备，其中，所述空间数据结构被用于执行3D网格编码。

19.一种计算机可读介质，其上存储用于执行根据权利要求1-9中任一项所述步骤的指令。

20.一种计算机可读介质，其上存储由根据权利要求1-9中任一项所述的步骤生成的符号序列。