CN103954981B

CN103954981B - 一种基于正交变换的gnss可见卫星星座选择方法

Info

Publication number: CN103954981B
Application number: CN201410158295.5A
Authority: CN
Inventors: 何晓峰; 李涛; 唐康华; 胡小平; 练军想; 潘献飞; 吴文启; 王安成; 范晨; 冯春妮
Original assignee: National University of Defense Technology
Current assignee: National University of Defense Technology
Priority date: 2014-04-18
Filing date: 2014-04-18
Publication date: 2017-09-05
Anticipated expiration: 2034-04-18
Also published as: CN103954981A

Abstract

本发明公开了一种基于正交变换的GNSS可用卫星星座的选择方法，其步骤为：（1）计算当前接收机接收到的所有可见GNSS卫星的仰角，剔除卫星仰角小于10度的卫星，得到可用的可见卫星集合；（2）选择可见卫星集合中的任意一个子集，子集包括N颗卫星，根据卫星的卫星位置和接收机概略位置信息，计算系数矩阵；同时根据权系数，计算得到权矩阵；（3）采用正交变换将权阵变换为单位矩阵，并计算变换后的系数矩阵；（4）基于变换后的系数矩阵，计算可见卫星子集对应的GDOP值；（5）计算所有包括N颗卫星的可见卫星子集对应的GDOP值，选择GDOP最小值，所对应的可见卫星子集为选择的可用卫星星座。本发明具有实现简单、处理速度快、精度高、适用范围广等优点。

Description

一种基于正交变换的GNSS可见卫星星座选择方法

技术领域

本发明主要涉及到卫星导航领域，特指一种基于正交变换的GNSS可用卫星星座的选择方法，其主要适用于各种卫星导航***，例如GPS、GLONASS、北斗卫星导航***、欧洲的Galileo等卫星导航***。

背景技术

自20世纪70年代开始，美国和前苏联分别开始建立GPS（Global PositioningSystem）和GLONASS（GLObal NAvigation Satellites System）卫星导航***，并于上世纪90年代投入使用。目前，全球卫星导航***GNSS（Global Navigation Satellite System）主要是指美国的GPS、俄罗斯的GLONASS、欧盟的Galileo和中国正在建设的北斗卫星导航***BDS （BeiDou Navigation Satellite System,也称为Compass）。我国在建立北斗试验卫星定位***的基础上，正在积极建设北斗卫星导航***BDS，目前一期工程已进入运行阶段，为中国及周边区域的用户提供导航定位服务。

在利用GNSS进行定位或组合导航应用时，首先必须确定可见卫星星座。由于可见卫星星座的选择直接决定了接收机导航定位解算中采用的信息源，对于定位精度、计算量、快速性等性能指标具有非常重要的作用。可见卫星星座的选择（简称为选星）技术已成为GNSS接收机定位即相关应用的关键技术之一。目前，国内外学者主要是基于几何精度衰减因子（Geometric Dilution of Precision,GDOP）最优理论设计GNSS选星方法。当接收机对不同卫星的观测噪声特性相同时，该类方法是适合的，GPS定位就是典型的示例。实际中，由于不同GNSS***（例如GPS、GLONASS、BDS）卫星轨道高度不同、信号频率不同等原因，造成接收机对不同GNSS卫星的观测误差不同，一般采用加权GDOP的改进选星方法，这类思路主要是采用经验法或近似方法设计选星方法，没有严格的数学理论推导依据。

迄今为止，考虑观测误差特性的非等权GDOP理论和方法研究鲜见公开的报道，对于包含不同轨道卫星的GNSS以及多GNSS联合定位的可见卫星星座选择方法亟需完善和深入研究。总而言之，现有基于等权GDOP理论的GNSS可见卫星星座选择方法没有充分考虑观测误差特性不同的前提条件，存在精度不高、计算复杂等不足，难以完全适用于BDS以及多GNSS联合定位的需求。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种实现简单、处理速度快、精度高、适用范围广的基于正交变换的GNSS可见卫星星座选择方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种基于正交变换的GNSS可用卫星星座的选择方法，其步骤为：

（1）计算当前接收机接收到的所有可见GNSS卫星的仰角，剔除卫星仰角小于10度的卫星，得到可用的可见卫星集合；

（2）选择步骤（1）中得到的可见卫星集合中的任意一个子集，子集包括N颗卫星，其中N≥4，根据卫星的卫星位置和接收机概略位置信息，计算系数矩阵；同时根据权系数，计算得到权矩阵；

（3）采用正交变换将权阵变换为单位矩阵，并计算变换后的系数矩阵；

（4）基于变换后的系数矩阵，计算可见卫星子集对应的GDOP值；

（5）计算所有包括N颗卫星的可见卫星子集对应的GDOP值，选择其中GDOP最小值，所对应的可见卫星子集即为选择的可用卫星星座。

作为本发明的进一步改进：在所述步骤（1）中，得到的可用的可见卫星集合S为：

S={s_i|elv_si≥10⁰,1≤i≤M}

其中，s_i为第i颗可见卫星，elv_si为s_i卫星相对于接收机的仰角，M为可见卫星数目；

所述步骤（2）的具体流程为：

（2.1）选择可见卫星集合中的任意一个子集R_k为：

R_k={s_i|s_i∈S,1≤i≤N}

其中，N≤M；

（2.2）可见卫星位置和接收机概略位置均为ECEF坐标系的矢量，第i颗可见卫星的位置为Xⁱ=[xⁱyⁱzⁱ]和接收机概略位置为X₀=[x₀y₀z₀]，则系数矩阵A为：

其中，为接收机至卫星i观测向量的方向余弦，N为该时刻接收机接收到卫星的数目；的具体计算公式为：

（2.3）根据对不同卫星观测的误差，计算得到权矩阵P为：

其中，为对应于卫星i的伪距测量方差。

作为本发明的进一步改进：在所述步骤（3）中，采用正交变换将权阵变换为单位矩阵，并计算变换后的系数矩阵；利用正交变换的思想，权矩阵P可以写为：P=B^TB。

作为本发明的进一步改进：所述步骤（4）的具体流程为：

（4.1）卫星定位过程得到的位置方差阵为：

Q=(A^TPA)^-1

由于将P矩阵通过正交变换，则上式写为：

Q=((BA)^T(BA))^-1

于是变换后的系数矩阵A′计算为：

A′=BA

（4.2）根据上式得到GDOP计算式为：

其中，trace(Q)表示矩阵Q的迹。

作为本发明的进一步改进：所述步骤（5）的具体流程为：

（5.1）所有包括N颗卫星的可见卫星子集对应的GDOP值集合为：

其中，M!为M的阶乘；

（5.2）U集合中GDOP的最小值为所要求的GDOP值，即：

GDOP_min=min{U}

GDOP_min对应的可见卫星星座即为所要选择的卫星星座。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、本发明的基于正交变换的GNSS可用卫星星座选择方法，具有计算简单、精度高和应用领域广的优点，可广泛应用于提高无人飞行器、室外机器人和地面车辆等用GNSS导航接收机的定位精度。

2、本发明的基于正交变换的GNSS可用卫星星座选择方法，以GNSS对不同卫星进行非等权观测条件下的GDOP理论下界为准则，采用正交变换的方法，为一种适用于北斗卫星导航***及多模GNSS的可用卫星星座选择方法，从而拓展了方法的适用领域，同时提高了定位精度。

附图说明

图1是本发明方法的流程示意图。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，本发明的基于正交变换的GNSS可用卫星星座选择方法，为：首先，计算当前接收机接收到的所有可见GNSS卫星的仰角，剔除仰角小于10度的可见卫星，得到可用的可见卫星集合；然后，选择包含N颗卫星的可见卫星星座，根据卫星的卫星位置和接收机概略位置信息，计算系数矩阵；同时根据权系数，计算得到权矩阵；接着，采用正交变换将权矩阵变换为单位矩阵，并计算变换后的系数矩阵；接下来，基于变换后的系数矩阵，计算可见卫星子集对应的GDOP值；最后，计算所有包括N颗卫星的可见卫星子集对应的GDOP值，选择其中GDOP最小值，所对应的可见卫星子集即为选择的可用卫星星座。

在具体应用实例中，本发明的具体流程为：

1.计算当前接收机接收到的所有可见GNSS卫星的仰角，剔除卫星仰角小于10度的卫星，得到可用的可见卫星集合S为：

S={s_i|elv_si≥10⁰,1≤i≤M} （1）

其中，s_i为第i颗可见卫星，elv_si为s_i卫星相对于接收机所在地点的仰角，M为可见卫星数目。对于北斗卫星导航接收机而言，目前M不大于14，对于GPS接收机而言，M一般不大于12，而对于多模GNSS接收机而言，例如GPS/BD双模接收机的M不大于26。

2.选择可见卫星集合中的任意一个子集，子集包括N（N≥4）颗卫星，根据卫星的卫星位置和接收机概略位置信息，计算系数矩阵，同时根据权系数，计算得到权矩阵。

2.1、选择可见卫星集合中的任意一个子集R_k为：

R_k={s_i|s_i∈S,1≤i≤N} （2）

其中，N≤M，对于单***卫星导航接收机而言，一般N的取值范围为8至10；对于多模GNSS接收机而言，一般N的取值范围为12至18。

2.2、可见卫星位置和接收机概略位置均为ECEF坐标系的矢量，第i颗可见卫星的位置为Xⁱ=[xⁱyⁱzⁱ]和接收机概略位置为X₀=[x₀y₀z₀]，则系数矩阵A为：

2.3、根据对不同卫星观测的误差，计算得到权矩阵P为：

其中，为对应于卫星i的伪距测量方差。

3.采用正交变换将权阵变换为单位矩阵，并计算变换后的系数矩阵。

利用正交变换的思想，权矩阵P可以写为：

P=B^TB （8）

由于P为对角矩阵，所以B阵一定存在。

4.基于变换后的系数矩阵，计算可见卫星子集对应的GDOP值。

4.1、卫星定位过程得到的位置方差阵为：

Q=(A^TPA)^-1 （9）

由于将P矩阵通过正交变换写成了式（8）的形式，则式（9）为：

Q=((BA)^T(BA))^-1 （10）

于是变换后的系数矩阵A′计算为：

A′=BA （11）

4.2、根据式（10）得到GDOP计算式为：

其中，trace(Q)表示矩阵Q的迹。

5.计算所有包括N颗卫星的可见卫星子集对应的GDOP值，选择其中GDOP最小值，所对应的可见卫星子集即为选择的可用卫星星座。

5.1、所有包括N颗卫星的可见卫星子集对应的GDOP值集合为：

其中，M!为M的阶乘。

5.2、U集合中GDOP的最小值为所要求的GDOP值，即：

GDOP_min=min{U} （14）

GDOP_min对应的可见卫星星座即为所要选择的卫星星座。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims

1.一种基于正交变换的GNSS可用卫星星座的选择方法，其特征在于，其步骤为：

(1)计算当前接收机接收到的所有可见GNSS卫星的仰角，剔除卫星仰角小于10度的卫星，得到可用的可见卫星集合；

(2)选择步骤(1)中得到的可见卫星集合中的任意一个子集，子集包括N颗卫星，其中N≥4，根据卫星的卫星位置和接收机概略位置信息，计算系数矩阵；同时根据权系数，计算得到权矩阵；

(3)采用正交变换将权矩阵变换为单位矩阵，并计算变换后的系数矩阵；

(4)基于变换后的系数矩阵，计算可见卫星子集对应的GDOP值；

(5)计算所有包括N颗卫星的可见卫星子集对应的GDOP值，选择其中GDOP最小值，所对应的可见卫星子集即为选择的可用卫星星座。

2.根据权利要求1所述的基于正交变换的GNSS可用卫星星座的选择方法，其特征在于，在所述步骤(1)中，得到的可用的可见卫星集合S为：

S＝{s_i|elv_si≥10°,1≤i≤M}

所述步骤(2)的具体流程为：

(2.1)选择可见卫星集合中的任意一个子集R_k为：

R_k＝{s_i|s_i∈S,1≤i≤N}

其中，N≤M；

(2.2)可见卫星位置和接收机概略位置均为ECEF坐标系的矢量，第i颗可见卫星的位置为Xⁱ＝[xⁱ yⁱ zⁱ]和接收机概略位置为X₀＝[x₀ y₀ z₀]，则系数矩阵A为：

其中，为接收机至卫星i观测向量的方向余弦，N为与观测数据相对应的时刻接收机接收到卫星的数目；的具体计算公式为：

(2.3)根据对不同卫星观测的误差，计算得到权矩阵P为：

<mrow> <msup> <mi>P</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>a</mi> <mi>g</mi> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mtd> <mtd> <mo>...</mo> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>

其中，为对应于卫星i的伪距测量方差。

3.根据权利要求2所述的基于正交变换的GNSS可用卫星星座的选择方法，其特征在于，在所述步骤(3)中，采用正交变换将权矩阵变换为单位矩阵，并计算变换后的系数矩阵；利用正交变换的思想，权矩阵P写为：P＝B^TB。

4.根据权利要求3所述的基于正交变换的GNSS可用卫星星座的选择方法，其特征在于，所述步骤(4)的具体流程为：

(4.1)卫星定位过程得到的位置方差阵为：

Q＝(A^TPA)^-1

A为系数矩阵，由于将P矩阵通过正交变换，则上式写为：

Q＝((BA)^T(BA))^-1

于是变换后的系数矩阵A′计算为：

A′＝BA

(4.2)根据上式得到GDOP计算式为：

<mrow> <mi>G</mi> <mi>D</mi> <mi>O</mi> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msup> <mi>A</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mi>T</mi> </mrow> </msup> <msup> <mi>A</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> </mrow>

其中，trace(Q)表示矩阵Q的迹。

5.根据权利要求4所述的基于正交变换的GNSS可用卫星星座的选择方法，其特征在于，所述步骤(5)的具体流程为：

(5.1)所有包括N颗卫星的可见卫星子集对应的GDOP值集合为：

其中，M！为M的阶乘；

(5.2)U集合中GDOP的最小值为所要求的GDOP值，即：

GDOP_min＝min{U}

GDOP_min对应的可见卫星星座即为所要选择的卫星星座。