CN103943949B - 轴向模圆柱螺旋天线的分形小型化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种轴向模圆柱螺旋天线的分形小型化方法，其包括以下步骤：步骤一，构造一条分形曲线；步骤二，构成一条更长的、周期性分形曲线；步骤三，画出一个圆柱体；步骤四，将步骤二中构造的周期性分形曲线沿它的起点逆时针旋转α或π‑α角度；步骤五，形成一圈右旋或左旋圆柱螺旋；步骤六，合并M圈分形螺旋形成一支分形螺旋条带；步骤七，将步骤六中的M圈的螺旋条带变为厚度为T的金属导带；步骤八，放置同心圆形铜板；步骤九，在分形螺旋线的初始端增加一个λ/4阻抗变换器。本发明使螺旋天线的轴向模工作频率降低，从而实现尺寸小型化。

Description

轴向模圆柱螺旋天线的分形小型化方法

技术领域

本发明涉及一种天线及其分形小型化方法，是一种轴向模圆柱螺旋天线的分形小型化方法，具体是一种轴向模圆柱螺旋天线的格西普·皮亚诺分形小型化方法。

背景技术

圆极化波具有抗电离层法拉第旋磁效应、目标识别能力佳、抗干扰能力强、通信链路鲁棒性（Robustness）好、对天线安装要求低等优点，因此在星地通信、卫星导航、射电天文、雷达探测、电子侦察/对抗、电子战等领域获得了广泛应用。圆极化波通常由圆极化天线或圆极化器来产生。常规圆极化天线采用幅度相等、相位正交、指向正交的两路激励馈电来生成圆极化波，因此轴比带宽和圆极化波束宽度通常都很窄，如圆极化微带天线、圆极化贴片天线等。相比之下，螺旋天线却是依靠自身螺旋结构来实现圆极化辐射，具有很宽的轴比带宽和圆极化波束宽度、良好的带内轴比特性和增益平坦度，是一种典型的宽带圆极化天线，具有良好的实用价值。因此，自半个多世纪前发明以来，螺旋天线一直被大量研究并已获得了广泛的工程应用。然而，要设计一种满足实际需要的宽带宽、高增益、高纯度圆极化、低剖面、结构紧凑、尺寸小的螺旋天线仍是十分困难的任务。常见螺旋天线有平面螺旋天线（Spiral），如阿基米德螺旋天线、平面等角螺旋天线和渐开螺旋天线，以及空间螺旋天线（Helix），如圆柱螺旋天线、圆锥螺旋天线、球面/椭球面螺旋天线等。

跟其他任何类型天线一样，螺旋天线也具有与工作波长可比拟的物理尺寸，比如平面螺旋天线的外径与其最低工作波长成比例、轴向模圆柱螺旋天线直径大约为工作波长的1/π倍。在微波、毫米波频段，螺旋天线的物理尺寸较小，但在较低频段如UHF、VHF、HF、LF频段，螺旋天线的尺寸将变得十分巨大、笨重以至于不可使用。另外，常规圆柱螺旋天线（CHA）的输入阻抗虽然在带内几乎为一常数，但却并非理想的纯电阻性，虚部呈现较大的容性分量，难以匹配。因此，减小物理尺寸以便能应用于较低频段以及实现纯阻阻抗以改善匹配特性成为螺旋天线研究领域里的重要课题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种轴向模圆柱螺旋天线的分形小型化方法，其使螺旋天线的直径减小，使螺旋天线的轴向模工作频率降低，从而实现尺寸小型化。

本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题的：一种轴向模圆柱螺旋天线的分形小型化方法，其特征在于，其包括以下步骤：

步骤一，在XOZ平面构造一条宽度为W、水平长度为L₀的分形曲线，各次迭代I_i的水平长度l_i与竖直长度m_i之比为δ_i=l_i/m_i，i为迭代次数I_i；

步骤二，在XOZ平面，将N条这样的分形曲线首尾相连，构成一条更长的、周期性分形曲线，其水平总长度L等于一圈螺旋线长C=L=N·L₀；

步骤三，在直角坐标系下，画出一个下底面位于XOY平面、沿+Z轴排列、直径D=C/π、高为H的圆柱体；

步骤四，在XOZ平面，将步骤二中构造的周期性分形曲线沿它的起点逆时针旋转α角度；

步骤五，将旋转α角度后的格西普·皮亚诺分形曲线共形到步骤三中的圆柱体表面，形成一圈右旋圆柱螺旋；如果要形成左旋圆柱螺旋，那么步骤四中逆时针旋转角度应该为π-α；

步骤六，将步骤五中的一圈右旋或左旋螺旋沿+Z轴复制M份，然后合并M圈分形螺旋形成一支分形螺旋条带；

步骤七，将步骤六中的M圈的螺旋条带变为厚度为T的金属导带；

步骤八，在距分形圆柱螺旋底端d处放置一直径为D_g、厚度为h的同心圆形铜板，用作馈电地板兼反射板；

步骤九，在分形螺旋线的初始端增加一个λ/4阻抗变换器，其特性阻抗由螺旋天线的输入阻抗与同轴线特性阻抗决定；然后，采用50Ω同轴线直接馈电，其内导体与阻抗变换器一端相连，外导体与地板连接。

优选地，所述螺旋天线的螺旋线、阻抗变换节以及地板的材料可选用各类金属。

优选地，所述螺旋天线是金属导线直接绕制而成，或印制在平面柔性基板上再卷绕到圆柱体上。

优选地，所述螺旋天线的主要几何参数有：分形曲线的迭代次数、初始体长度、导线宽度、横竖折线长度比、每圈螺旋的分形单元数、螺旋总圈数、螺旋直径、螺旋圈距、螺旋升角。

优选地，所述导线宽度随迭代次数和每圈单元数增加而逐渐变窄。

本发明的积极进步效果在于：本发明能在直径保持不变情况下实现单圈螺旋线周长不断增加，从而使其工作频率降低，从而实现尺寸小型化。

附图说明

图1为天线模型所采用的球坐标系定义的示意图；

图2（a）至图2（d）为各次迭代格西普·皮亚诺分形曲线(Guiseppe PeanoCurve)的示意图；图2（a）表示初始体或零次迭代，图2（b）表示一次迭代，图2（c）表示二次迭代，图2（d）表示三次迭代；

图3为N单元I₁次迭代格西普·皮亚诺周期分形曲线的示意图；

图4为N单元周期格西普·皮亚诺曲线旋转α或(π-α)角度（灰色-共形圆柱体）的示意图；

图5(a)为无阻抗变换器的M圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)和圆柱螺旋天线(CHA)正视示意图；

图5(b)为无阻抗变换器的M圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)和圆柱螺旋天线(CHA)侧视示意图；

图6为带四分之一波长阻抗变换器的M圈格西普·皮亚诺圆柱螺旋天线(GPHMA)的示意图；

图7为无阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)和圆柱螺旋天线(CHA)的输入阻抗Z_in(f)的示意图；

图8为无阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)和圆柱螺旋天线(CHA)的反射系数|S₁₁(f)|的示意图；

图9(a)为无阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)和圆柱螺旋天线(CHA)的轴向增益G(f)的示意图；

图9(b)为无阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)和圆柱螺旋天线(CHA)的轴向轴比AR(f)的示意图；

图10(a)为无阻抗变换器的N=4、M=8圈圆柱螺旋天线(CHA)在f_L=2.63GHz的方向图；

图10(b)为无阻抗变换器的N=4、M=8圈圆柱螺旋天线(CHA)在f_H=4.23GHz的方向图；

图11(a)为无阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)在f_L=2.02GHz的方向图；

图11(b)为无阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)在f_H=3.02GHz的方向图；

图12为带四分之一波长阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)的输入阻抗Z_in(f)的示意图；

图13为带四分之一波长阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)的反射系数|S₁₁(f)|的示意图；

图14为带四分之一波长阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)的轴向增益频率特性G(f)的示意图；

图15为带四分之一波长阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)的轴向轴比频率特性AR(f)的示意图；

图16(a)为带四分之一波长阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)在f_L=2.02GHz的方向图；

图16(b)为带四分之一波长阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)在f_H=3.02GHz的方向图。

附图用于对本发明的进一步阐述和理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实例一起用于解释本发明，但并不构成对本发明的限制。

具体实施方式

下面基于I₁（一次迭代）Guiseppe Peano Curve具体设计小型化格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)，并给出相应附图对本发明进行详细说明。需要特别说明的是，这里所描述的优选实施例子仅用于说明和解释本发明，并不用于限定或限制本发明。

如图6所示，本发明采用的天线结构包括格西普·皮亚诺分形螺旋线1、四分之一波长空气微带阻抗变换器2、共形圆柱体3、金属圆盘4，以及50Ω标准同轴线5。

下面详细介绍轴向模圆柱螺旋天线的格西普·皮亚诺分形小型化设计方法，即轴向模圆柱螺旋天线的分形小型化方法包括以下步骤：

步骤一，在XOZ平面构造一条宽度为W、水平长度为L₀的格西普·皮亚诺分形曲线，如图1、图2(a)-(d)所示（l_i、m_i分别为I_i次迭代的水平长度和垂直长度）。其中，各次迭代I_i的水平长度l_i与竖直长度m_i之比为δ_i=l_i/m_i(i为迭代次数I_i)。

步骤二，在XOZ平面，将N条这样的格西普·皮亚诺分形曲线首尾相连，构成一条更长的、周期性分形曲线，其水平总长度L等于一圈螺旋线长C=L=N·L₀，如图3所示。

步骤三，在直角坐标系下，画出一个下底面位于XOY平面、沿+Z轴排列、直径D=C/π、高为H的圆柱体，如图4所示。

步骤四，将XOZ平面，将步骤二中构造的周期性格西普·皮亚诺分形曲线沿它的起点逆时针旋转α角度（即螺旋升角），如图4所示。

步骤五，将旋转α角度后的格西普·皮亚诺分形曲线共形到步骤三中的圆柱体表面，形成一圈右旋圆柱螺旋(RHCP)，如图5(a)、图5(b)所示（其中，W₁表示螺旋导线宽度，T表示螺旋导线厚度，α表示螺旋升角，S表示圈距，D表示螺旋直径，C表示单圈螺旋线长；D_g表示地板直径，h表示地板厚度，d表示螺旋始端距地高度）；如果要形成左旋圆柱螺旋(LHCP)，那么步骤四中逆时针旋转角度应该为(π-α)，如图4所示。

步骤六，将步骤五中的一圈右旋或左旋螺旋沿+Z轴复制M份，然后合并M圈分形螺旋形成一支分形螺旋条带，如图5(a)、图5(b)所示。

步骤七，将步骤六中的M圈分形螺旋条带变为厚度为T的金属导带，材料设置为纯铜，如图5(a)、图5(b)所示。

步骤八，在距分形圆柱螺旋底端d处放置一直径为D_g、厚度为h的同心圆形铜板，用作馈电地板兼反射板，如图5(a)、图5(b)所示。

步骤九，在分形螺旋线的初始端增加一个λ/4阻抗变换器，其特性阻抗Z₀由螺旋天线的输入阻抗Z_in与同轴线特性阻抗Z_c决定，即然后，采用50Ω同轴线直接馈电，其内导体与阻抗变换器一端相连，外导体与地板连接，如图6所示（这里取N=4，M=8，W₁=1.5mm，T=1.5mm，α=12o，S=17.57mm，D=26.31mm，H=140.56mm，C=82.65mm；D_g=150mm，h=1mm，d=6.2mm）。

根据以上步骤，我们可以得出格西普皮亚诺螺旋GPMHA的螺旋线长度如下式（1）：

L=M·C=M·N·[4.5·(L₀/3.5)+4·(L₀/3.5)·(m₁/l₁)]

=M·N·{(L₀/3.5)·[4.5+4·δ₁]}

={[4.5+4·δ₁]/3.5}·M·N·L₀…………………………………………（1）

圆柱螺旋CHA的螺旋线长度如下式（2）：

L’=M·N·L₀…………………………………………………………（2）

两者的螺旋线长度之比如下式（3）：

$\frac{L}{L^{\′}}=\frac{4.5+4\·(m_1/l_1)}{3.5}>1...\left(3\right)$

针对螺旋天线是一种性能优异的圆极化天线、阻抗非纯阻性、低频时尺寸较大而无法实用这一现状，本发明重点提出了用分形曲线来实现轴向模(Axial-mode)圆柱螺旋天线小型化的方法，即将常规光滑螺旋线用格西普·皮亚诺分形曲线（Guiseppe Peano Curve）来代替，从而实现物理尺寸缩减和匹配性能改善。由于分形曲线具有空间填充性（space-filling），其物理长度随迭代次数增加不断变长，但天线总体尺寸却始终保持不变，因此格西普·皮亚诺圆柱螺旋天线能在直径保持不变情况下实现单圈螺旋线周长C不断增加，从而使其工作频率降低。另外，分形还具有自加载、自谐振特性，能实现阻抗自匹配，已广泛用于各类天线设计，即我们熟知的分形天线。自然地，我们考虑将分形应用于圆柱螺旋天线的小型化设计。研究表明，将轴向模圆柱螺旋天线进行格西普·皮亚诺分形化设计后，直径减小了至少33%，而且随结构参数调整还能进一步减小。同时，带内阻抗纯阻性随之改善，频率一致性更加显著，匹配更容易、更理想。

本发明所涉及的格西普·皮亚诺分形曲线（Guiseppe Peano Curve）并不限于示例选用的一次迭代I₁，而是包含各次迭代情形，如二次迭代I₂、三次迭代I₃…N次迭代I_N（N为自然数）等。格西普·皮亚诺分形螺旋天线的主要几何参数有：分形曲线的迭代次数I_i、初始体长度L₀、导线宽度W_i（或直径D_i）、横竖折线长度比δ_i，以及每圈螺旋的分形单元数N、螺旋总圈数M、螺旋直径D、螺旋圈距S、螺旋升角α。分形螺旋的竖直高度H和螺旋线总长度L均由以上参数所确定。格西普·皮亚诺分形螺旋天线可以是金属导线直接绕制而成，或印制在平面柔性基板上再卷绕到圆柱体上。导线宽度W_i（或直径D_i）随迭代次数I_i和每圈单元数N增加而逐渐变窄，以免相邻折线彼此相交或重叠。格西普·皮亚诺分形螺旋天线的工作频率f_c是根据初始体长度L₀、迭代次数I_i和圆柱体直径D的选取来确定的，增益G、轴比AR和带宽BW则与圈数M有关。圈数M越多，增益G越大、轴比AR和带宽BW均越小，反之亦然。格西普·皮亚诺分形螺旋天线的输入阻抗Z_in并非理想的50Ω，因此需要在螺旋导线起始端串接一个微带阻抗变换节，金属条带与地板间的填充介质可以是空气或其他介电媒质，其特性阻抗Z₀由Z_in和同轴线特性阻抗Z_c共同确定，即螺旋天线的金属地板兼反射板放置在距螺旋底端后方d处，其直径为D_g（或边长L_g）、厚度为h，水平位置与螺旋圆柱同轴同心，形状可为圆形、方形或正多边形。螺旋天线采用50Ω标准同轴线馈电。同轴线穿过金属地板上的过孔，其内导体与阻抗变换器始端相连，外导体则与金属地板连接焊接。为连接牢固和方便，可在地板钻孔然后在背面安装一个SMA接头。同轴线通过螺帽直接连接SMA接头，SMA头的内外导体则分别连接阻抗变换节和地板。螺旋天线的螺旋线、阻抗变换节以及地板的材料可选用各类金属，如纯铜、黄铜、纯铝、不锈钢等良导体，它们可选用同一种金属材料也可分别选用不同金属材料。由于螺旋导线自身的重量会使分形螺旋产生轴向变形，常需在地板上方安装一个树形塑料或木质支架，每圈螺旋都会受支架的一个水平短桩托撑，从而支撑起整根金属螺旋线的重量。

本实施例中，无阻抗变换器以及带四分之一波长阻抗变换器的具体参数如下：在本优选实施例中，无阻抗变换器的格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)和圆柱螺旋天线(CHA)，以及带四分之一阻抗变换器的格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)的仿真性能参数如图7-16所示。

如图7所示，为无阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)和圆柱螺旋天线(CHA)的输入阻抗Z_in(f)的示意图。其中，横轴（X轴）是频率，单位为GHz，纵轴（Y轴）是输入阻抗，单位为Ω；实线表示GPHMA，虚线表示CHA；光滑线表示实部，圆点标记线表示虚部；f_L表示最低工作频率，f_H表示最高工作频率，BW表示百分比带宽；

如图8所示，为无阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)和圆柱螺旋天线(CHA)的反射系数|S₁₁(f)|的示意图。其中，横轴（X轴）是频率，单位为GHz，纵轴（Y轴）是反射系数幅度|S₁₁|，单位为dB；实线表示GPHMA，虚线表示CHA；f_L表示最低工作频率，f_H表示最高工作频率，BW表示百分比带宽；

如图9(a)所示，为无阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)和圆柱螺旋天线(CHA)的轴向增益G(f)的示意图。其中，横轴（X轴）是频率，单位为GHz，纵轴（Y轴）是轴向增益G，单位为dBi；实线表示GPHMA，虚线表示CHA；f_L表示最低工作频率，f_H表示最高工作频率，f_U表示上限频率，BW表示百分比带宽；

如图9(b)所示，为无阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)和圆柱螺旋天线(CHA)的轴向轴比AR(f)的示意图。其中，横轴（X轴）是频率，单位为GHz，纵轴（Y轴）是轴向轴比AR，单位为dB；实线表示GPHMA，虚线表示CHA；f_L表示最低工作频率，f_H表示最高工作频率，f_U表示上限频率，BW表示百分比带宽；

如图10(a)所示，为无阻抗变换器的N=4、M=8圈圆柱螺旋天线(CHA)在f_L=2.63GHz的方向图。其中，横轴（X轴）是仰角Theta，单位为度（°），纵轴（Y轴）是增益G，单位为dBi；实线表示Phi=0°（XOZ平面），虚线表示Phi=90°（YOZ平面）；光滑线表示共极化分量LHCP，圆点标记线表示交叉极化分量RHCP；

如图10(b)所示，为无阻抗变换器的N=4、M=8圈圆柱螺旋天线(CHA)在f_H=4.23GHz的方向图。其中，横轴（X轴）是仰角Theta，单位为度（°），纵轴（Y轴）是增益G，单位为dBi；实线表示Phi=0°（XOZ平面），虚线表示Phi=90°（YOZ平面）；光滑线表示共极化分量LHCP，圆点标记线表示交叉极化分量RHCP；

如图11(a)所示，为无阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)在f_L=2.02GHz的方向图。其中，横轴（X轴）是仰角Theta，单位为度（°），纵轴（Y轴）是增益G，单位为dBi；实线表示Phi=0°（XOZ平面），虚线表示Phi=90°（YOZ平面）；光滑线表示共极化分量LHCP，圆点标记线表示交叉极化分量RHCP；

如图11(b)所示，为无阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)在f_H=3.02GHz的方向图。其中，横轴（X轴）是仰角Theta，单位为度（°），纵轴（Y轴）是增益G，单位为dBi；实线表示Phi=0°（XOZ平面），虚线表示Phi=90°（YOZ平面）；光滑线表示共极化分量LHCP，圆点标记线表示交叉极化分量RHCP；

如图12所示，为带四分之一波长阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)的输入阻抗Z_in(f)的示意图。其中，横轴（X轴）是频率，单位为GHz，纵轴（Y轴）是输入阻抗，单位为Ω；实线表示实部，虚线表示虚部；

如图13所示，为带四分之一波长阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)的反射系数|S₁₁(f)|的示意图。其中，横轴（X轴）是频率，单位为GHz，纵轴（Y轴）是反射系数幅度|S₁₁|，单位为dB；

如图14所示，为带四分之一波长阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)的轴向增益频率特性G(f)的示意图。其中，横轴（X轴）是频率，单位为GHz，纵轴（Y轴）是轴向实增益G，单位为dBi；f_L表示最低工作频率，f_H表示最高工作频率，BW表示百分比带宽；

如图15所示，为带四分之一波长阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)的轴向轴比频率特性AR(f)的示意图。其中，横轴（X轴）是频率，单位为GHz，纵轴（Y轴）是轴向轴比AR，单位为dB；f_L表示最低工作频率，f_H表示最高工作频率，BW表示百分比带宽；

如图16(a)所示，为带四分之一波长阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)在f_L=2.02GHz的方向图。其中，周向轴是仰角Theta，单位为度（°），径向轴是增益G，单位为dBi；实线表示Phi=0°（XOZ平面），虚线表示Phi=90°（YOZ平面）；光滑线表示共极化分量LHCP，圆点标记线表示交叉极化分量RHCP；

如图16(b)所示，为带四分之一波长阻抗变换器的N=4、M=8圈格西普·皮亚诺螺旋天线(GPHMA)在f_H=3.02GHz的方向图。其中，周向轴是仰角Theta，单位为度（°），径向轴是增益G，单位为dBi；实线表示Phi=0°（XOZ平面），虚线表示Phi=90°（YOZ平面）；光滑线表示共极化分量LHCP，圆点标记线表示交叉极化分量RHCP；

综上所述，采用本发明方法可使轴向模螺旋天线（CHA）直径减小，从而实现尺寸小型化。同时，天线其他特性如增益、极化、轴比、效率等基本保持不变，然而带宽会因此稍微减小。这是分形小型化天线的固有特性和缺点。尽管如此，本方法对于螺旋天线尺寸的缩减效果仍是十分显著且实用的。另外，本发明方法具有易设计、易匹配、易加工的优点。

以上仅为本发明方法的优选实例而已，并不用于限制本发明。对于本领域的研究或技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明所声明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种轴向模圆柱螺旋天线的分形小型化方法，其特征在于，其包括以下步骤：

步骤一，在XOZ平面构造一条宽度为W、水平长度为L₀的分形曲线，各次迭代I_i的水平长度l_i与竖直长度m_i之比为δ_i＝l_i/m_i，i为迭代次数；

步骤二，在XOZ平面，将N条这样的分形曲线首尾相连，构成一条更长的、周期性分形曲线，其水平总长度L等于一圈螺旋线长C＝L＝N·L₀；

步骤三，在直角坐标系下，画出一个下底面位于XOY平面、沿+Z轴排列、直径D＝C/π、高为H的圆柱体；

步骤四，在XOZ平面，将步骤二中构造的周期性分形曲线沿它的起点逆时针旋转α角度；

步骤五，将旋转α角度后的格西普·皮亚诺分形曲线共形到步骤三中的圆柱体表面，形成一圈右旋圆柱螺旋；如果要形成左旋圆柱螺旋，那么步骤四中逆时针旋转角度应该为π-α；

步骤六，将步骤五中的一圈右旋或左旋螺旋沿+Z轴复制M份，然后合并M圈分形螺旋形成一支分形螺旋条带；

步骤七，将步骤六中的M圈的螺旋条带变为厚度为T的金属导带；

步骤八，在距分形圆柱螺旋底端d处放置一直径为D_g、厚度为h的同心圆形铜板，用作馈电地板兼反射板；

步骤九，在分形螺旋线的初始端增加一个λ/4阻抗变换器，其特性阻抗由螺旋天线的输入阻抗与同轴线特性阻抗决定；然后，采用50Ω同轴线直接馈电，其内导体与阻抗变换器一端相连，外导体与地板连接；

所述螺旋天线的螺旋线材料、阻抗变换器材料选用各类金属；

所述螺旋天线是金属导线直接绕制而成，或印制在平面柔性基板上再卷绕到圆柱体上；

所述螺旋天线的主要几何参数有：分形曲线的迭代次数、初始体长度L₀、导线宽度、横竖折线长度比δ_i、每圈螺旋的分形单元数、螺旋总圈数、螺旋直径、螺旋圈距、螺旋升角；

所述导线宽度随迭代次数和每圈单元数增加而逐渐变窄。