CN103942540A - 基于曲波纹理分析和svm-knn分类的假指纹检测算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于曲波纹理分析和SVM-KNN分类的假指纹检测算法，其包括以下步骤：曲波变换；曲波重构；曲波系数特征提取，系数能量、熵等特征提取以及系数一阶统计量提取；纹理特征提取，一阶统计量、灰度共生矩阵、MRF特征等的提取；分类器训练；分类器性能评估；假指纹检测：利用已经训练好的分类器对样本进行测试。本发明适用于分辨率为500dpi的各类指纹采集仪，分别对图像高频噪声信息以及去噪后的纹理信息进行分析，量化真假指纹之间的噪声以及纹理差异。

Description

基于曲波纹理分析和SVM-KNN分类的假指纹检测算法

技术领域

本发明涉及图像处理、模式识别等相关技术领域，尤其是涉及一种基于曲波纹理分析和SVM-KNN分类的假指纹检测算法,旨在对指纹进行检测以辨别真假。

背景技术

假指纹一般意义上指的是用硅胶、乳胶、橡皮泥等材料制成的模仿人体指纹纹理的指纹，算法主要步骤包括图像处理、特征提取、分类器训练和图像分类等重要环节。

随着经济和社会的发展，生物特征识别技术，特别是指纹技术得到了越来越广泛的应用。但一些廉价材料制作的假指纹的出现，及其制作技术的提高，却为指纹特征识别带来了安全隐患。有研究表明可以根据用户留下的指纹，利用硅胶、明胶、橡皮泥等廉价材料制成假***骗过传统的指纹采集仪。用含有授权用户身份信息的假指纹，试图创造未经授权的访问，被称为欺骗。当人们希望隐瞒真实身份或者获得已授权用户的特权时，经常采用这类针对采集仪的攻击方法。为了抵抗假指纹对指纹识别***的攻击，假指纹检测技术应运而生。假指纹检测技术是判断指纹样本是否来自活体指纹的方法，检测方法可分为两类：第一类用手指温度、皮肤导电性、脉搏血氧等特性，这些特性可以通过在指纹采集仪上加入额外的硬件设备来检测得到，但是会增加采集仪的成本，称为基于硬件的假指纹检测方法；第二类方法为了检测指纹图像的活性信息，对指纹样本图片做额外的处理，比如灰度级分析、纹理特征分析等，这类方法称为基于软件的方法。基于软件的方法包括静态和动态特性的检测方法，静态特性从一张或多张图像中提取得到（手指一次或多次放到采集仪上进行采集），动态特性从多幅指纹图像帧中提取得到（手指放在采集仪上一段时间，获取一段图像序列进行分析）。基于软件的方法成本低，对用户的侵入性较小，且能用于现有的指纹采集仪。因此对基于软件的假指纹检测方法的研究，具有重大的实用价值和推广意义。

由于指纹脊线谷线交替，使指尖表面呈现一定模式的粗糙度，Moon提出了一种分析高分辨率指尖图像表面粗糙程度的假指纹检测方法。这种方法只对高分辨率采集仪（1000dpi及以上）有效，对于市面上流行的普通的500dpi采集仪适用性不高。由于汗孔的存在和汗液现象，真指纹脊线灰度级变化明显，而人造材料如明胶和硅胶制作的假指纹，脊线灰度级变化缓慢。基于上述思想，Nikam和Agrwal提出了一种基于纹理的方法，用指纹像素相关的灰度级分析指纹图像的活性。这种方法在中心点(core point)准确定位时表现出了良好的性能，然而现有的中心点检测算法在处理低质量图像和太干或太湿的指纹图像时性能不佳。Abhyankar和Schuckers提出了一种基于多分辨率纹理分析和纹路频率分析的方法，用不同的纹理特性量化物理结构变化时灰度级分布变化。但此方法在实际应用中有一定的局限性，因为局部脊线频率的计算会受天气影响，也与不同的皮肤状况有关。

目前纹理分析是假指纹检测的主流方法，纹理分析之前一般都会先对指纹图像进行滤波去噪，常用的纹理特征包含一阶统计量、Local Binary Pattern(LBP)等。但LBP算子有小空间支撑区域的限制，并且进行单纯的纹理分析，而摒弃对真假指纹由于材料不同所造成的采集图像噪声差异的分析也是不可取的。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种基于曲波纹理分析和SVM-KNN分类的假指纹检测算法，该算法适用于分辨率为500dpi的各类指纹采集仪，分别对图像高频噪声信息以及去噪后的纹理信息进行分析，量化真假指纹之间的噪声以及纹理差异，相较于LBP算法能更好地表现由于假指纹制作材料引起的与真指纹的噪声分布间的微小偏差。

本发明的技术构思为：目前假指纹检测的主流方法是纹理分析，比如T.Ojala的“A comparative study of texture measures with classification based on featured distributions”一文中对于利用Local Binary Pattern(LBP)特征进行假指纹检测做了相关分析，LBP是一种有效的纹理描述算子，度量和提取图像局部的纹理信息，对光照具有不变性，而真假指纹纹理之间没有明显的差异，纹理表现形式有细微的差别，通过提取LBP特征对指纹图像进行量化分析以辨别真假指纹，该算法的测试结果显示平均错误接受率为14.85%，但LBP算子有小空间支撑区域的限制，并且进行单纯的纹理分析，而摒弃对真假指纹由于材料不同所造成的采集图像噪声差异的分析也是不可取的；因为假指纹材质与人体皮肤有异，通常采集得到的指纹图像的噪声分布会有较大差别，本发明提出一种利用曲波系数特征及曲波重构图像纹理特征进行SVM-KNN分类的假指纹检测算法。先对指纹图像进行曲波变换提取各尺度各方向域的系数特征，曲波系数可以划分成为多个尺度层，最内层也就是第一层称为Coarse尺度层，是由低频系数组成的一个的矩阵，最外层也称为Fine尺度层，是由高频系数组成的一个矩阵，中间的几层称为Detail尺度层，每层系数是由中高频系数组成的矩阵，其中Fine层与Detail层中的高频以及中高频系数包含了图像的噪声信息；重构指纹图像并提取一阶统计量、灰度共生矩阵(GLCM)和马尔科夫随机场(MRF)等纹理特征与系数特征组成特征向量；然后通过SVM进行训练，由于SVM对超平面附近的样本分类存在不稳定性，引入SVM-KNN分类对假指纹进行检测。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

基于曲波纹理分析和SVM-KNN分类的假指纹检测算法，该假指纹检测算法包括如下步骤：

S1.曲波变换

对目标图像利用Wrap算法进行离散曲波变换得到曲波***c(j,l,k)；

S2.曲波重构

于曲波变换之前，先进行去噪处理，而后进行曲波重构得到重构图像f；

S3.系数特征提取

对曲波系数c(j,l,k)提取系数特征，其包括如下过程：

S3.1.曲波系数被划分成多个尺度层，最内层也就是第一层称为Coarse尺度层，是由低频系数组成的一个矩阵；最外层，也称为Fine尺度层，是由高频系数组成的一个矩阵；中间的几层称为Detail尺度层，每层系数是由中高频系数组成的矩阵；其中，Fine层与Detail层中的高频以及中高频系数包含了图形噪声信息，对Fine层与Detail层提取系数特征，统计每层***的能量E、最大值MAX、最小值MIN、均值Mean、方差Var，其中，计算每层系数的绝对值的平方和作为能量；

S3.2.对每层系数进行一阶统计量特征提取，其中一阶计量包括：

能量： $e=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}H{\left(n\right)}^2,$

熵： $s=-\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}H\left(n\right)\log H\left(n\right),$

方差： ${\mathrm{\σ}}^2=\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(n-\mathrm{\μ})}^{2}H\left(n\right),$

偏度： ${\mathrm{\γ}}_1=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^3}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{(n-\mathrm{\μ})}^{3}H\left(n\right),$

峰度： ${\mathrm{\γ}}_2=\frac{1}{4}\stackrel{N-1}{\mathrm{\Σ}}{(n-\mathrm{\μ})}^{4}H\left(n\right);$

S4.纹理特征提取

对重构图像f提取三类纹理特征，分别为一阶计量、灰度共生矩阵以及MRF，其包括以下过程：

S4.1.通过直方图计算像素之间的变化程度，并提取一阶统计量，目标是当图像的物理结构发生变化时，量化灰度级分布的变化，用以衡量图像中随机位置某一灰度值出现的概率，像素之间相关性可以表明指纹的真假性；

S4.2.图像中灰度为x的像素，其位置为(i,k)，统计与其距离为d，方向为θ，灰度为y的像素(i+D_i,k+D_k)，出现次数p(x,y,d,θ)的数学表达式为：

p(x,y,d,θ)={[(i,k),(i+D_i,k+D_k)|f(i,k)=x,

f(i+D_i,k+D_k)=y]}

式中，x，y=1，2，...，L表示图像中的灰度级；

i，k=1，2，...，K表示像素坐标；

d为生成灰度共生矩阵的步长；

D_i，D_k是位置偏移量；

生成方向θ可取任意方向，从而生成不同方向的共生矩阵，对灰度共生矩阵进行归一化：

$G(x,y)=\frac{p(x,y)}{\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}p(x,y)}$

提取距离d为1～4，θ分别取0°，45°，90°，135°四个方向，共计16个灰度共生矩阵；然后分别计算对应的能量、对比度、熵、局部平稳、自相关以及不相似性：

能量：

$\mathrm{ASM}={\mathrm{\Σ}}_{x=1}^L{\mathrm{\Σ}}_{y=1}^L{\left(G(x,y)\right)}^2$

对比度：

$\mathrm{COM}={\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{L-1}{n}^2\left\{{\mathrm{\Σ}}_{|x-y|=n}G(x,y)\right\}$

熵：

$\mathrm{ENT}=-{\mathrm{\Σ}}_{x=1}^L{\mathrm{\Σ}}_{y=1}^{L}G(x,y)\log G(x,y)$

局部平稳：

$\mathrm{IDM}=\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\frac{G(x,y)}{1+{(x-y)}^2}$

自相关：

$\mathrm{COR}=\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(x,y)G(x,y)-{\mathrm{\μ}}_x{\mathrm{\μ}}_y}{s_x{s}_y}$

不相似性：

$\mathrm{DIS}=\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\frac{|x-y|}{G(x,y)}$

其中，

${\mathrm{\μ}}_x=\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}x\·G(x,y)$

${\mathrm{\μ}}_y=\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}y\·G(x,y)$

$s_x^2=\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}G(x,y){(x-{\mathrm{\μ}}_x)}^2$

$s_y^2=\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}G(x,y){(y-{\mathrm{\μ}}_y)}^2$

这几个纹理特征可有效描述指纹图像的纹理特征，具有较好的鉴别能力，图像的灰度共生矩阵能反映出图像灰度关于变化幅度、方向、相邻间隔的综合信息，它是分析图像局部模式及其排列规则的基础；

S4.3.MRF纹理特征从结构分析角度来看，就是要找出纹理基元以及纹理基元间的相互依赖关系，而MRF纹理特征的基元关系可以用条件概率模型表示，MRF是一个二维点阵，可以用概率模型来描述每个点，MRF的假设前提是点阵中的每个点的像元值仅仅依赖于其领域中像元的像元值，马尔科夫随机场可用如下局部条件概率密度（PDF）来描述：

p(z(s)|z(m),m=1,2,…,N×M,s≠m)

=p(z(s)|z(m),m∈N(s))

其中z(s)是在点阵N×M中点s的像素值，N(s)是以s为中心的领域像素点集，p(z(s))的值受z(m)的影响，如果PDF服从高斯分布，那么马尔科夫随机场为高斯-马尔科夫随机场(GMRF)，用邻域信息来估计像素点灰度值的对称差分方程：

z(s)=∑β_s,m[z(s+m)+z(s-m)]+e_s

其中β_s,m为每个邻域像素点贡献于中心像素点灰度值的权值，e_s为均值为0的高斯分布噪声，m是离中心点s的偏差，表示成矩阵符号公式为：

z(s)=β^TQ_s+e_s

其中β是由β_s,m组成的向量，Q_s的定义如下：

$Q_s=\left[\begin{array}{c}z(s+m_1)+z(s-m_1)\\ z(s+m_2)+z(s-m_2)\\ z(s+m_3)+z(s-m_3)\\ ...\end{array}\right]$

利用最小二乘法计算得到纹理特征量，

$\mathrm{\β}={\left[\underset{s\∈f}{\mathrm{\Σ}}{Q}_s{Q}_s^T\right]}^{-1}\left[\underset{s\∈f}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{s}z\left(s\right)\right]$

用GMRF对指纹图像进行二阶参数估计，图像中任一3×3窗口为图像采样模板范围，由此确定Q_s，f代表指纹图像，对于每一个3×3的窗口β就是特征值，MRF特征值对灰度级变化不敏感，MRF反映了纹理基元的不同聚集，而不同聚集之间的纹理又对应着不同的统计参数，应用数学上的MRF能够很好地描述纹理的随机特征；

S5.SVM-KNN分类器形成

对于待识别样本α，计算α与两类支持向量代表点α⁺和α^-的距离差，当距离差小于给定的阈值，即α离分界面较近，SVM只计算与两类所取的一个代表点的距离来进行分类比较容易分错，而采用KNN对测试样本分类，计算待识别样本和每个支持向量的距离以得出分类结果；

S6.分类器训练

通过分析已知类别的训练集，估计得到分类模型的相关参数，据此推断测试数据的类别，使用LIBSVM进行训练，利用特征向量得到训练模型A，通过训练模型利用SVM-KNN分别测试样本进行分类得分类结果；

S7.分类器性能评估

将指纹图像数据库分成两份，50%用于训练，50%用于测试，经过测试，因数据库不同ε值有一定差别，本发明中ε=0.2，利用SVM-KNN分类器进行训练分类，在一定程度上提升了单纯SVM分类器的分类性能；

S8.假指纹检测

对要检测的图像进行S1、S2、S3步的操作，然后将得到的特征向量用分类器来进行分类。

本发明具有如下有益效果：对图像的纹理以及噪声信息进行多方面分析，并以SVM分类器融合KNN以提升单一SVM分类器的性能，分类结果可靠性良好。

附图说明

图1为基于曲波纹理分析和SVM-KNN分类的假指纹检测算法中假指纹图像检测算法流程图。

图2为基于曲波纹理分析和SVM-KNN分类的假指纹检测算法中SVM-KNN分类原理图。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。

基于曲波纹理分析和SVM-KNN分类的假指纹检测算法，该假指纹检测算法包括如下步骤（参见图1）：

S1.曲波变换：对目标图像利用Wrap算法进行离散曲波变换得到曲波***c(j,l,k)；

其中，j表示尺度，l表示角度，k表示第k个系数。

S2.曲波重构：曲波重构的过程是一个曲波逆变换的过程，于曲波变换之前，先进行去噪处理，而后进行曲波重构得到重构图像f。

S3.系数特征提取：对曲波系数c(j,l,k)提取系数特征，其包括如下过程：

S3.1.曲波系数被划分成多个尺度层，最内层也就是第一层称为Coarse尺度层，是由低频系数组成的一个矩阵；最外层，也称为Fine尺度层，是由高频系数组成的一个矩阵；中间的几层称为Detail尺度层，每层系数是由中高频系数组成的矩阵；其中，Fine层与Detail层中的高频以及中高频系数包含了图形噪声信息，对Fine层与Detail层提取系数特征，统计每层***的能量E、最大值MAX、最小值MIN、均值Mean、方差Var，其中，计算每层系数的绝对值的平方和作为能量。

S3.2.对每层系数进行一阶统计量特征提取，其中一阶计量包括：

能量： $e=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}H{\left(n\right)}^2,$

熵： $s=-\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}H\left(n\right)\log H\left(n\right),$

方差： ${\mathrm{\σ}}^2=\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(n-\mathrm{\μ})}^{2}H\left(n\right),$

偏度： ${\mathrm{\γ}}_1=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^3}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{(n-\mathrm{\μ})}^{3}H\left(n\right),$

峰度： ${\mathrm{\γ}}_2=\frac{1}{4}\stackrel{N-1}{\mathrm{\Σ}}{(n-\mathrm{\μ})}^{4}H\left(n\right);$

S4.纹理特征提取：对重构图像f提取三类纹理特征，分别为一阶计量、灰度共生矩阵以及MRF，其包括以下过程：

S4.1.通过直方图计算像素之间的变化程度，并提取一阶统计量，目标是当图像的物理结构发生变化时，量化灰度级分布的变化，一阶统计量可以应用于一般的一维数据特征提取，也可以应用于类似图片的二维数据矩阵，用以衡量图像中随机位置某一灰度值出现的概率，像素之间相关性可以表明指纹的真假性。

S4.2.图像中灰度为x的像素【其位置为(i,k)】，统计与其距离为d，方向为θ，灰度为y的像素(i+D_i,k+D_k)，出现次数p(x,y,d,θ)的数学表达式为：

p(x,y,d,θ)={[(i,k),(i+D_i,k+D_k)|f(i,k)=x,

f(i+D_i,k+D_k)=y]}

式中，x，y=1，2，...，L表示图像中的灰度级；

i，k=1，2，...，K表示像素坐标；

d为生成灰度共生矩阵的步长；

D_i，D_k是位置偏移量；

生成方向θ可取任意方向，从而生成不同方向的共生矩阵，对灰度共生矩阵进行归一化：

$G(x,y)=\frac{p(x,y)}{\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}p(x,y)}$

提取距离d为1～4，θ分别取0°，45°，90°，135°四个方向，共计16个灰度共生矩阵；然后分别计算对应的能量、对比度、熵、局部平稳、自相关以及不相似性：

能量：

$\mathrm{ASM}={\mathrm{\Σ}}_{x=1}^L{\mathrm{\Σ}}_{y=1}^L{\left(G(x,y)\right)}^2$

对比度：

$\mathrm{COM}={\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{L-1}{n}^2\left\{{\mathrm{\Σ}}_{|x-y|=n}G(x,y)\right\}$

熵：

$\mathrm{ENT}=-{\mathrm{\Σ}}_{x=1}^L{\mathrm{\Σ}}_{y=1}^{L}G(x,y)\log G(x,y)$

局部平稳：

$\mathrm{IDM}=\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\frac{G(x,y)}{1+{(x-y)}^2}$

自相关：

$\mathrm{COR}=\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(x,y)G(x,y)-{\mathrm{\μ}}_x{\mathrm{\μ}}_y}{s_x{s}_y}$

不相似性：

$\mathrm{DIS}=\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\frac{|x-y|}{G(x,y)}$

其中，

${\mathrm{\μ}}_x=\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}x\·G(x,y)$

${\mathrm{\μ}}_y=\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}y\·G(x,y)$

$s_x^2=\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}G(x,y){(x-{\mathrm{\μ}}_x)}^2$

$s_y^2=\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}G(x,y){(y-{\mathrm{\μ}}_y)}^2$

这几个纹理特征可有效描述指纹图像的纹理特征，具有较好的鉴别能力，图像的灰度共生矩阵能反映出图像灰度关于变化幅度、方向、相邻间隔的综合信息，它是分析图像局部模式及其排列规则的基础；

S4.3.MRF纹理特征从结构分析角度来看，就是要找出纹理基元以及纹理基元间的相互依赖关系，而MRF纹理特征的基元关系可以用条件概率模型表示，MRF是一个二维点阵，可以用概率模型来描述每个点，MRF的假设前提是点阵中的每个点的像元值仅仅依赖于其领域中像元的像元值，马尔科夫随机场可用如下局部条件概率密度（PDF）来描述：

p(z(s)|z(m),m=1,2,…,N×M,s≠m)

=p(z(s)|z(m),m∈N(s))

其中z(s)是在点阵N×M中点s的像素值，N(s)是以s为中心的领域像素点集，p(z(s))的值受z(m)的影响，如果PDF服从高斯分布，那么马尔科夫随机场为高斯-马尔科夫随机场(GMRF)，用邻域信息来估计像素点灰度值的对称差分方程：

z(s)=∑β_s,m[z(s+m)+z(s-m)]+e_s

其中β_s,m为每个邻域像素点贡献于中心像素点灰度值的权值，e_s为均值为0的高斯分布噪声，m是离中心点s的偏差，表示成矩阵符号公式为：

z(s)=β^TQ_s+e_s

其中β是由β_s,m组成的向量，Q_s的定义如下：

$Q_s=\left[\begin{array}{c}z(s+m_1)+z(s-m_1)\\ z(s+m_2)+z(s-m_2)\\ z(s+m_3)+z(s-m_3)\\ ...\end{array}\right]$

利用最小二乘法计算得到纹理特征量，

$\mathrm{\β}={\left[\underset{s\∈f}{\mathrm{\Σ}}{Q}_s{Q}_s^T\right]}^{-1}\left[\underset{s\∈f}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{s}z\left(s\right)\right]$

用GMRF对指纹图像进行二阶参数估计，图像中任一3×3窗口为图像采样模板范围，由此确定Q_s；f代表指纹图像，对于每一个3×3的窗口β就是特征值，MRF特征值对灰度级变化不敏感，MRF反映了纹理基元的不同聚集，而不同聚集之间的纹理又对应着不同的统计参数，应用数学上的MRF能够很好地描述纹理的随机特征。

S5.SVM-KNN分类器形成：传统SVM分类算法存在一个缺点：当样本距离分类超平面小于一个给定的阈值ε时，其分类准确率会降低。SVM分类过程中对于取得的每类支持向量的代表点的误差度决定了SVM的分类准确率，可通过KNN来对容易出现偏差的样本进行分类以提高分类准确率。具体地，对于待识别样本α，计算α与两类支持向量代表点α⁺和α^-的距离差，当距离差小于给定的阈值，即α离分界面较近，SVM只计算与两类所取的一个代表点的距离来进行分类比较容易分错，而采用KNN对测试样本分类，计算待识别样本和每个支持向量的距离以得出分类结果。

S6.分类器训练：通过分析已知类别的训练集，估计得到分类模型的相关参数，据此推断测试数据的类别，使用LIBSVM进行训练，利用特征向量得到训练模型A，通过训练模型利用SVM-KNN分别测试样本进行分类得分类结果。

S7.分类器性能评估：将指纹图像数据库分成两份，50%用于训练，50%用于测试，经过测试，因数据库不同ε值有一定差别，本发明中ε=0.2，利用SVM-KNN分类器进行训练分类，在一定程度上提升了单纯SVM分类器的分类性能。

参见图2，SVM-KNN分类原理，此图含义为：

传统SVM分类算法存在缺点：当样本距离分类超平面小于一个给定的阈值ε时，其分类准确率会降低。SVM分类过程中对于取得的每类支持向量的代表点的误差度决定了SVM的分类准确率，可通过KNN来对容易出现偏差的样本进行分类以提高分类准确率。具体地，对于待识别样本α，计算α与两类支持向量代表点α⁺和α^-的距离差，当距离差小于给定的阈值，即α离分界面较近，落入区域III（如图2），SVM只计算与两类所取的一个代表点的距离来进行分类比较容易分错，而采用KNN对测试样本分类，计算待识别样本和每个支持向量的距离以得出分类结果。

S8.假指纹检测

对要检测的图像进行S1、S2、S3步的操作，然后将得到的特征向量用分类器来进行分类。

最后的表是用这个检测方法对LivDet2011比赛图像库的测试结果。

表1本算法对各假指纹数据的认假率

表2本算法对真指纹数据的拒真率

表3本文算法假指纹平均错误接受率

以上所述仅为本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅限于上述实施方式，凡是属于本发明原理的技术方案均属于本发明的保护范围。对于本领域的技术人员而言，在不脱离本发明的原理的前提下进行的若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.基于曲波纹理分析和SVM-KNN分类的假指纹检测算法，其特征在于，该假指纹检测算法包括如下步骤：

S1.曲波变换

对目标图像利用Wrap算法进行离散曲波变换得到曲波***c(j,l,k)；

S2.曲波重构

于曲波变换之前，先进行去噪处理，而后进行曲波重构得到重构图像f；

S3.系数特征提取

对曲波系数c(j,l,k)提取系数特征，其包括如下过程：

S3.1.曲波系数被划分成多个尺度层，最内层也就是第一层称为Coarse尺度层，是由低频系数组成的一个矩阵；最外层，也称为Fine尺度层，是由高频系数组成的一个矩阵；中间的几层称为Detail尺度层，每层系数是由中高频系数组成的矩阵；其中，Fine层与Detail层中的高频以及中高频系数包含了图形噪声信息，对Fine层与Detail层提取系数特征，统计每层***的能量E、最大值MAX、最小值MIN、均值Mean、方差Var，其中，计算每层系数的绝对值的平方和作为能量；

S3.2.对每层系数进行一阶统计量特征提取，其中一阶计量包括：

能量： $e=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}H{\left(n\right)}^2,$

熵： $s=-\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}H\left(n\right)\log H\left(n\right),$

方差： ${\mathrm{\σ}}^2=\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(n-\mathrm{\μ})}^{2}H\left(n\right),$

偏度： ${\mathrm{\γ}}_1=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^3}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{(n-\mathrm{\μ})}^{3}H\left(n\right),$

峰度： ${\mathrm{\γ}}_2=\frac{1}{4}\stackrel{N-1}{\mathrm{\Σ}}{(n-\mathrm{\μ})}^{4}H\left(n\right);$

S4.纹理特征提取

对重构图像f提取三类纹理特征，分别为一阶计量、灰度共生矩阵以及MRF，其包括以下过程：

S4.1.通过直方图计算像素之间的变化程度，并提取一阶统计量，目标是当图像的物理结构发生变化时，量化灰度级分布的变化，用以衡量图像中随机位置某一灰度值出现的概率，像素之间相关性可以表明指纹的真假性；

S4.2.图像中灰度为x的像素，其位置为(i,k)，统计与其距离为d，方向为θ，灰度为y的像素(i+D_i,k+D_k)，出现次数p(x,y,d,θ)的数学表达式为：

p(x,y,d,θ)={[(i,k),(i+D_i,k+D_k)|f(i,k)=x,

f(i+D_i,k+D_k)=y]}

式中，x，y=1，2，...，L表示图像中的灰度级；

i，k=1，2，...，K表示像素坐标；

d为生成灰度共生矩阵的步长；

D_i，D_k是位置偏移量；

生成方向θ可取任意方向，从而生成不同方向的共生矩阵，对灰度共生矩阵进行归一化：

$G(x,y)=\frac{p(x,y)}{\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}p(x,y)}$

提取距离d为1～4，θ分别取0°，45°，90°，135°四个方向，共计16个灰度共生矩阵；然后分别计算对应的能量、对比度、熵、局部平稳、自相关以及不相似性：

能量：

$\mathrm{ASM}={\mathrm{\Σ}}_{x=1}^L{\mathrm{\Σ}}_{y=1}^L{\left(G(x,y)\right)}^2$

对比度：

$\mathrm{COM}={\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{L-1}{n}^2\left\{{\mathrm{\Σ}}_{|x-y|=n}G(x,y)\right\}$

熵：

$\mathrm{ENT}=-{\mathrm{\Σ}}_{x=1}^L{\mathrm{\Σ}}_{y=1}^{L}G(x,y)\log G(x,y)$

局部平稳：

$\mathrm{IDM}=\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\frac{G(x,y)}{1+{(x-y)}^2}$

自相关：

$\mathrm{COR}=\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(x,y)G(x,y)-{\mathrm{\μ}}_x{\mathrm{\μ}}_y}{s_x{s}_y}$

不相似性：

$\mathrm{DIS}=\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\frac{|x-y|}{G(x,y)}$

其中，

${\mathrm{\μ}}_x=\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}x\·G(x,y)$

${\mathrm{\μ}}_y=\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}y\·G(x,y)$

$s_x^2=\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}G(x,y){(x-{\mathrm{\μ}}_x)}^2$

$s_y^2=\underset{x=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}G(x,y){(y-{\mathrm{\μ}}_y)}^2$

这几个纹理特征可有效描述指纹图像的纹理特征，具有较好的鉴别能力，图像的灰度共生矩阵能反映出图像灰度关于变化幅度、方向、相邻间隔的综合信息，它是分析图像局部模式及其排列规则的基础；

S4.3.MRF纹理特征从结构分析角度来看，就是要找出纹理基元以及纹理基元间的相互依赖关系，而MRF纹理特征的基元关系可以用条件概率模型表示，MRF是一个二维点阵，可以用概率模型来描述每个点，MRF的假设前提是点阵中的每个点的像元值仅仅依赖于其领域中像元的像元值，马尔科夫随机场可用如下局部条件概率密度（PDF）来描述：

p(z(s)|z(m),m=1,2,…,N×M,s≠m)

=p(z(s)|z(m),m∈N(s))

其中z(s)是在点阵N×M中点s的像素值，N(s)是以s为中心的领域像素点集，p(z(s))的值受z(m)的影响，如果PDF服从高斯分布，那么马尔科夫随机场为高斯-马尔科夫随机场(GMRF)，用邻域信息来估计像素点灰度值的对称差分方程：

z(s)=∑β_s,m[z(s+m)+z(s-m)]+e_s

其中β_s,m为每个邻域像素点贡献于中心像素点灰度值的权值，e_s为均值为0的高斯分布噪声，m是离中心点s的偏差，表示成矩阵符号公式为：

z(s)=β^TQ_s+e_s

其中β是由β_s,m组成的向量，Q_s的定义如下：

$Q_s=\left[\begin{array}{c}z(s+m_1)+z(s-m_1)\\ z(s+m_2)+z(s-m_2)\\ z(s+m_3)+z(s-m_3)\\ ...\end{array}\right]$

利用最小二乘法计算得到纹理特征量，

$\mathrm{\β}={\left[\underset{s\∈f}{\mathrm{\Σ}}{Q}_s{Q}_s^T\right]}^{-1}\left[\underset{s\∈f}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{s}z\left(s\right)\right]$

用GMRF对指纹图像进行二阶参数估计，图像中任一3×3窗口为图像采样模板范围，由此确定Q_s，f代表指纹图像，对于每一个3×3的窗口β就是特征值，MRF特征值对灰度级变化不敏感，MRF反映了纹理基元的不同聚集，而不同聚集之间的纹理又对应着不同的统计参数，应用数学上的MRF能够很好地描述纹理的随机特征；

S5.SVM-KNN分类器形成

对于待识别样本α，计算α与两类支持向量代表点α⁺和α^-的距离差，当距离差小于给定的阈值，即α离分界面较近，SVM只计算与两类所取的一个代表点的距离来进行分类比较容易分错，而采用KNN对测试样本分类，计算待识别样本和每个支持向量的距离以得出分类结果；

S6.分类器训练

通过分析已知类别的训练集，估计得到分类模型的相关参数，据此推断测试数据的类别，使用LIBSVM进行训练，利用特征向量得到训练模型A，通过训练模型利用SVM-KNN分别测试样本进行分类得分类结果；

S7.分类器性能评估

将指纹图像数据库分成两份，50%用于训练，50%用于测试，经过测试，因数据库不同ε值有一定差别，本发明中ε=0.2，利用SVM-KNN分类器进行训练分类，在一定程度上提升了单纯SVM分类器的分类性能；

S8.假指纹检测

对要检测的图像进行S1、S2、S3步的操作，然后将得到的特征向量用分类器来进行分类。