CN103941166B - 一种vfto下高温气体击穿特性检测装置及方法 - Google Patents

Abstract

一种VFTO下高温气体击穿特性检测装置及方法，该装置实现VFTO条件下气体击穿过程的检测，包括气体封闭室、加热单元、放电单元、光谱仪、测温仪、气体充放与回收单元、电压源、VFTO产生单元、电流表和计算机；该方法从微观的角度检测气体的击穿过程，通过光谱仪测量击穿过程中的光强和波长，得到击穿过程中的粒子温度，并进一步得到粒子的粘性系数、电导率、扩散系数；且根据VFTO下粒子碰撞的特点，对玻尔兹曼方程的碰撞项进行了修正。

Description

一种VFTO下高温气体击穿特性检测装置及方法

技术领域

本发明属于气体放电领域，具体涉及一种VFTO下高温气体击穿特性检测装置及方法。

背景技术

气体、液体和固体电介质在直流、工频交流等常规条件下击穿特性已经进行了相当多的研究工作，近年来，极端条件下的电介质绝缘性能以及不同形式和条件的气体放电规律等引起了国内外广泛关注。在超特高压GIS(GasInsulatedSwitchgear，全封闭组合电器)，隔离开关操作时由于重燃频率高，会产生几十MHZ的VFTO(VeryFastTransientOver-voltages，快速暂态过电压)，危害开关的开断性能。因此，对于VFTO条件下气体击穿过程的研究具有重要意义，然而，目前对于VFTO条件下气体击穿特性的检测手段还不完善。在VFTO条件下气体击穿过程中等离子体的状态往往是非离平衡态的，应考虑粒子间的碰撞过程，需要用非玻尔兹曼分布函数来描述，并且由于VFTO的频率极高，击穿过程中粒子间的碰撞与工频电压下粒子间的碰撞存在差异，原有的玻尔兹曼碰撞模型无法适用这种极端情况。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提供了一种VFTO下高温气体击穿特性检测装置及方法。

本发明的技术方案：

一种VFTO下高温气体击穿特性检测装置，包括：

气体封闭室、加热单元、放电单元、光谱仪、测温仪、气体充放与回收单元、电压源、VFTO产生单元、电流表和计算机；

所述气体封闭室为封闭的圆柱桶形结构，采用绝热的透明材料，用于盛装气体；

所述加热单元包括电阻丝和陶瓷片；所述电阻丝安装在气体封闭室内腔底部位置上；所述陶瓷片铺设在电阻丝表面上；

所述放电单元包括阳极电极板和阴极电极板；所述阳极电极板和阴极电极板分别安装在气体封闭室内腔壁的中间位置上，且阳极电极板和阴极电极板相对放置；

所述光谱仪的探头***到气体封闭室内腔中并置于阳极电极板和阴极电极板之间，光谱仪的输出端连接计算机的一个输入端；

所述测温仪安装在气体封闭室内腔顶部位置上；

所述气体充放与回收单元通过气管与气体封闭室内腔连通；

所述电压源的两个输出端分别连接电阻丝的两个接线端；

所述VFTO产生单元包括脉冲触发器组、脉冲发生器组和VFTO合成电路；所述脉冲触发器组包括多个脉冲触发器；所述脉冲发生器组包括多个脉冲发生器；所述脉冲触发器组中的各个脉冲触发器的输入端分别与所述计算机的不同输出端连接；所述脉冲触发器组中的各个脉冲触发器的输出端分别与脉冲发生器组中的各个脉冲发生器的输入端连接；所述脉冲发生器组中的各个脉冲发生器的输出端分别连接VFTO合成电路的各个输入端，VFTO合成电路的输出端作为VFTO产生单元的输出端通过电流表与阳极电极板和气体封闭室的连接端相连接；所述VFTO产生单元的零电位端与阴极电极板和气体封闭室的连接端相连接；

所述电阻丝用于对气体封闭室中的气体进行加热；所述陶瓷片用于对电阻丝加热时产生的金属蒸汽与被测气体之间进行隔离；

所述放电单元的阳极电极板和阴极电极板之间的间距可调节；

所述光谱仪用于测量气体等离子体产生的光谱的强度以及光谱的波长并将测得的光谱的强度以及光谱的波长传送至计算机；

所述电压源用于为电阻丝供电，使电阻丝发热；所述测温仪用于测量被加热气体的温度；

所述气体充放与回收单元用于气体封闭室的充气和抽真空处理；

所述计算机用于接收光谱仪发送的气体等离子体产生的光谱的强度和光谱的波长并计算出等离子体内的各种粒子温度及气体击穿过程中各种粒子的分布且根据气体击穿过程中各种粒子的分布函数分别计算出粒子的扩散系数、粒子的电导率和粒子的粘滞系数，并用于仿真获得VFTO，且将获得的VFTO分解为多个不同周期的纳秒级脉冲信号并分别发送给VFTO产生单元的脉冲触发器组中的各个脉冲触发器；

所述脉冲触发器组中的各个脉冲触发器用于分别控制脉冲发生器组中的各个脉冲发生器的输出频率；所述脉冲发生器组中的各个脉冲发生器用于分别产生所需频率的脉冲信号；

所述VFTO合成电路用于分别对脉冲信号发生器组中的各个脉冲信号发生器产生的脉冲信号进行幅值调节，并对幅值调节后的各个脉冲信号进行叠加处理和相位调节处理后输出所需的VFTO；

采用所述的VFTO下高温气体击穿特性检测装置进行VFTO下高温气体击穿特性检测的方法，包括如下步骤：

步骤1：调节阳极电极板和阴极电极板之间的间距，达到所需值；

步骤2：气体充放与回收单元对气体封闭室进行抽真空处理；

步骤3：气体充放与回收单元向气体封闭室内充入所需压强的气体；

步骤4：电压源对电阻丝供电；

步骤5：测温仪测量气体封闭室内气体温度；

步骤6：判断气体封闭室内气体温度是否达到目标温度，是，则执行步骤7，否，则转去执行步骤4；

步骤7：关闭电压源，停止向电阻丝供电；

步骤8：VFTO产生单元同时对阳极电极板和阴极电极板加载VFTO；

步骤9：光谱仪测量气体等离子体产生的光谱的强度以及波长并传送至计算机；

步骤10：根据电流表指示值是否发生变化判断气体在VFTO下是否击穿，若电流表指示值发生变化，则认为气体在VFTO下击穿，转去执行步骤11，若电流表指示值未发生变化，则认为气体在VFTO下未击穿，转去执行步骤9；

步骤11：气体充放与回收单元对气体封闭室进行抽真空处理；

步骤12：计算机根据接收到的气体等离子体产生的光谱的强度和波长计算出等离子体内的各种粒子温度；

步骤13：计算机根据气体等离子体内的各种粒子温度计算出气体击穿过程中各种粒子的分布，得到气体击穿过程中各种粒子的分布函数；

气体击穿过程中各种粒子的分布由玻尔兹曼方程式(1)获得，

$\frac{\∂f}{\∂t}+v\·\frac{\∂f}{\∂r}+\mathrm{eE}\·\frac{\∂f}{\∂p}={\▿}_p\·s---\left(1\right)$

其中，s为动量空间的粒子流密度，个/m³；▽_p为s对动量的全微分；p为粒子的动量，单位为kg·m/s；s在α轴方向的分量为s_α，s_α由式(2)获得；α轴为X轴，或者α轴为Y轴，或者α轴为Z轴；

$s_{\mathrm{\α}}={\mathrm{\σ}}_t{u}^2\·|v-v^{\′}|\∫\∫\∫(f\frac{{\∂f}^{\′}}{{\∂p}_{\mathrm{\β}}^{\′}}-f^{\′}\frac{\∂f}{{\∂p}_{\mathrm{\β}}})\×({(v-v^{\′})}^2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\α\β}}-(v_{\mathrm{\α}}-{v_{\mathrm{\α}}}^{\′})(v_{\mathrm{\β}}-{v_{\mathrm{\β}}}^{\′}))d^3{p}^{\′}---\left(2\right)$

其中，σ_t为输运截面，由式(3)获得；u为约化质量，m和m'分别为两个相碰撞的动量为p的粒子和动量为p'的粒子的质量，kg；v和v'分别为动量为p的粒子速度和动量为p'的粒子速度，m/s；f为动量为p的粒子的分布函数；f′为动量为p'的粒子的分布函数；p′_β为动量p'在β轴方向的分量；β轴为X轴，或者β轴为Y轴，或者β轴为Z轴；p_β为动量p在β轴方向的分量；δ_αβ为单位张量；v_α为动量为p的粒子速度在α轴方向的分量，m/s；v_α'为动量为p'的粒子速度α轴方向的分量，m/s；v_β为动量为p的粒子速度在β轴方向的分量，m/s；v_β'为动量为p'的粒子速度β轴方向的分量，m/s；

${\mathrm{\σ}}_t={\mathrm{\σ}}_e+{\mathrm{\σ}}_r=\frac{2\mathrm{\π}}{k^2}\underset{l=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(2l+1)(1-{\left|S_l\right|}^2)---\left(3\right)$

其中，σ_e为弹性散射截面；σ_r为非弹性散射截面；k为入射粒子的波数，根据式(4)确定；l为角动量，kg·m²/s；S_l为模小于1的随机数，S_l＝1表示完全不存在这种散射，S_l＝0表示角动量为l的粒子完全被吸收；

其中，为普朗克常量；E为散射粒子的能量，焦耳；m₁为两碰撞粒子中较轻粒子的质量，单位为kg；

步骤14：计算机根据气体击穿过程中各种粒子的分布函数分别计算出粒子的扩散系数、粒子的电导率和粒子的粘滞系数。

有益效果：本发明的VFTO下高温气体击穿特性检测装置及方法与现有技术相比较有以下优势：

1)与以往对击穿过程的研究只是测量击穿电压等宏观参量有所不同，本装置从微观的角度检测气体的击穿过程，通过光谱仪测量击穿过程中的光强和波长，得到击穿过程中的粒子温度，并应用到本发明提出的研究方法中，得到粒子的粘性系数、电导率、扩散系数。

2)根据在GIS中，会产生VFTO,危害断路器的开断性能。目前几乎没有对于VFTO这种极端条件下气体击穿过程的研究，而本发明可以实现VFTO条件下气体击穿过程的检测。

3)在气体击穿过程中粒子间存在复杂的碰撞，粒子的分布需要用非玻尔兹曼分布来描述，由于VFTO的频率极高，其击穿过程中粒子的碰撞与工频条件下有所不同，所以在VFTO条件下求解击穿过程中粒子密度分布时需要对玻尔兹曼的碰撞项修正。本发明根据VFTO下粒子碰撞的特点，对玻尔兹曼方程的碰撞项进行了修正。

附图说明

图1为本发明一种实施方式的VFTO下高温气体击穿特性检测装置的连接关系示意图；

图2为本发明一种实施方式的气体封闭室所用法兰盘的结构示意图；

图3为本发明一种实施方式的气体充放与回收单元的连接关系示意图：(a)为抽真空部分的结构示意图；(b)为充气部分的结构示意图；

图4为本发明一种实施方式的VFTO产生单元的电路原理图；

图5为本发明一种实施方式的VFTO下高温气体击穿特性检测方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的一种实施方式作详细说明。

本实施方式的VFTO下高温气体击穿特性检测装置，如图1所示，包括：气体封闭室7、加热单元、放电单元、光谱仪5、测温仪3、气体充放与回收单元1、电压源12、VFTO产生单元11、电流表16和计算机15；

所述气体封闭室7为封闭的圆柱桶形结构，用于盛装气体,采用绝热的玻璃材料制成，壁厚约为20mm，气体封闭室7圆柱桶形内腔直径约为170mm，高度约为400mm；气体封闭室7顶部位置与上法兰盘6连接,气体封闭室7底部位置与下法兰盘10连接；上法兰盘6与下法兰盘10的结构相同,如图2所示，在上法兰盘6距离其圆心85mm处和在下法兰盘10距离其圆心85mm处分别开一个宽度为20mm的圆圈槽，两个圆圈槽内分别放置橡胶密封垫圈17。上法兰盘6和下法兰盘10均以***的方式连接气体封闭室并通过螺栓18进行四周固定。针对高温试验，橡胶密封圈17采用全氟橡胶，有很强的耐高温特性。

所述加热单元包括电阻丝13和陶瓷片9；所述电阻丝13用于对气体封闭室中的气体进行加热，为增大受热面积并使气体受热均匀，将电阻丝扭成股，平铺安装在气体封闭室内腔底部下法兰10的表面位置上；电阻丝13的材料为铁铬铝OCr27Al7MO2，可加热气体的最高温度为1400℃；电阻丝13表面的陶瓷材料为氧化铝陶瓷板，型号为TO-247。避免电阻丝13加热时产生的金属蒸汽对击穿过程等离子体测量产生干扰，在电阻丝13表面平铺了一层高导热系数的陶瓷片9，用于对电阻丝13加热时产生的金属蒸汽与被测气体之间进行隔离；由于陶瓷的延展性较差，为便于安装，陶瓷片9的直径比气体封闭室7的内径小4mm,而相对于气体封闭室7内径，4mm是很小的量，而且电阻丝排列在陶瓷片下面，故不会对等离子体的测量产生影响。

所述放电单元包括阳极电极板14和阴极电极板8；所述阳极电极板14和阴极电极板8分别安装在气体封闭室7内腔壁的中间位置上，且阳极电极板14和阴极电极板8相对放置，且阳极电极板14和阴极电极板8之间的间距可调节；阳极电极板14和阴极电极板8均为圆盘形平板电极，材料均为铜，直径均为20mm，

所述光谱仪5的探头4***到气体封闭室7内腔中并置于阳极电极板14和阴极电极板8之间，位于距离阳极电极板14上方和阴极电极板8上方5mm的位置,且探头4置于气体封闭室7内腔中的部分设置一个凸透镜，可以增大探头4的测量范围。通过光谱仪5测量气体等离子体产生的发射光谱获得到VFTO下气体击穿时的光谱强度以及光谱波长，利用光强比值法得到气体等离子体中各粒子的温度。本实施方式中的光谱仪5采用的是AvaSpec-ULS2048-x-USB2双通道光谱仪，可测得波长范围为200-1100nm，A/D转换采用16位1MHZ,最低响应时间为0.1ms，探测器采用CCD线阵，像素为2*3648。

所述测温仪3安装在气体封闭室7内腔顶部位置上，用于测量被加热气体的温度；本实施方式中的测温仪3采用的是固定式红外测温仪，型号为SCIT-2MK2A，测温范围为600℃-2000℃，瞄准方式为光学目视；它通过螺栓固定在上法兰盘6上。由于红外测温仪3只能测一点的温度，可能导致测量结果有很大的误差，本发明采用多角度测量，用螺栓将红外线测温仪固定在轴承上，可以测量多个方向的温度，每隔15度测量一次，并将测量值取平均作为腔体内的气体温度。

所述气体充放与回收单元1通过气管2与气体封闭室7内腔连通，用于气体的充放、气体的回收和气体封闭室的抽真空处理；为防止充气和抽真空时气体漏出，本实施方式中气体充放与回收单元1通过在上法兰盘6上接出一个有螺纹的不锈钢气管2与气体封闭室内腔连通，用于实验时，将一定气压的气体充入气体封闭室内；当实验结束后，将气体封闭室内的气体抽真空以防止有害气体污染。

为防止充气和抽真空时气体漏出，本实施方式中气体充放与回收单元1通过气管2与气体封闭室7连接，气管2表面有螺纹，它与气体封闭室7上法兰盘6接出的不锈钢管紧密连接；实验时，将一定气压的气体充入气体封闭室7内，实验结束后，将气体封闭室7内的气体抽真空以防止有害气体污染；气体充放与回收单元1包括抽真空装置和充气装置；抽真空部分包括气体回收罐25、真空计19、真空泵24、气压表22、阀20、阀21和阀23，如图3(a)所示，气体封闭室7抽真空时，阀20、阀21、阀23打开，气体通过真空泵24抽出，最高真空度为10Pa；充气部分包括储气罐29、过滤器28、压缩机27、气压表26以及阀30，如图3(b)所示，气体封闭室7充气时，储气罐26的气体通过过滤器28和压缩机27充入气体封闭室7内，最高压强为3.8Mpa；

所述电压源12的两个输出端分别连接电阻丝13的两个接线端，用于为电阻丝13供电，使电阻丝13发热，使气体在未放电前很快的达到较高温度；本实施方式中的电压源12采用的是GQ-AD型3000W可调开关电源，最大电压1500V,最大电流2000A。

所述VFTO产生单元，如图4所示，包括脉冲触发器组31、脉冲发生器组32和VFTO合成电路33；本实施方式中脉冲触发器组31中的n个脉冲触发器均采用型号为501003CDB(CD3)的脉冲触发器，脉冲发生器组32中的n个脉冲发生器均采用型号为SPG200的全固态脉冲功率源的脉冲发生器；

所述脉冲触发器组31包括n个脉冲触发器，用于控制脉冲发生器组32的输出频率；所述脉冲发生器组32包括n个脉冲发生器，用于产生一定频率的脉冲信号；所述脉冲触发器组31中的各个脉冲触发器的输入端分别与计算机15的不同输出端连接；所述脉冲触发器组31中的各个脉冲触发器的输出端分别与脉冲发生器组32中的各个脉冲发生器的输入端连接；所述脉冲发生器组32中的各个脉冲发生器的输出端分别连接VFTO合成电路33的各个输入端，VFTO合成电路33的输出端作为VFTO产生单元11的输出端通过电流表16与阳极电极板14和气体封闭室7的连接端相连接；所述VFTO产生单元11的零电位端与阴极电极板8和气体封闭室7的连接端相连接；

所述VFTO合成电路33的各个输入端与第一级运算放大器34的负输入端之间分别串联有电阻R1、电阻R2、…、电阻Rn，如图4所示，第一级运算放大器34的负输入端与其输出端之间并联有电阻Rn+1，第一级运算放大器34的正输入端通过电阻Rn+2接地，第一级运算放大器34的输出端通过电阻Rn+3连接第二级运算放大器35的负输入端，第二级运算放大器35的负输入端与其输出端之间并联有电阻Rn+4，第二级运算放大器35的正输入端通过电阻Rn+5接地。

本实施方式中计算机15仿真计算出某GIS中隔离开关操作时产生的VFTO，并将该VFTO分解为n个不同幅值、不同频率的纳秒级脉冲信号；计算机15将分解出的各个脉冲信号的频率值分别设定在脉冲触发器组31中的各个脉冲触发器中，脉冲触发器组31中的各个脉冲触发器分别按照所设定的脉冲信号频率值触发脉冲发生器组32中的各个脉冲发生器分别产生脉冲信号，脉冲发生器组32中的各个脉冲发生器分别将脉冲信号传送至VFTO合成电路33的各个输入端，VFTO合成电路33中的电阻R1、R2、…、Rn按照计算机15分解出的各个脉冲信号幅值分别对接收到的各个脉冲信号的幅值进行调节，经过电阻R1、R2、…、Rn调节后的n个脉冲信号经过第一级运算放大器34叠加和第二级运算放大器35调节相位后在VFTO合成电路33输出端out端获得所需的VFTO，即与计算机15仿真计算出的VFTO相同或相接近。

脉冲发生器组32中的各个脉冲发生器分别产生的纳秒级脉冲信号的频率分别为f1、f2、…、fn，其电压分别为u₁、u₂、…、u_n，经过第一级运算放大器34叠加后得到u_n+1，

$u_{n+1}=-\frac{R_{n+1}}{R_1}{u}_1-\frac{R_{n+1}}{R_2}{u}_2-...-\frac{R_{n+1}}{R_n}{u}_n---\left(5\right)$

u_n+1经过第二级运算放大器35调节相位后得到u_n+2,即VFTO

$u_{n+2}=-\frac{R_{n+4}}{R_{n+3}}{u}_{n+1}=\mathrm{VFTO}---\left(6\right)$

其中，R_n+3、R_n+4为电阻，单位为Ω，并且R_n+4＝R_n+3；

所述计算机15用于接收光谱仪5发送的气体等离子体产生的光谱的强度和光谱的波长并计算出气体等离子体内的各种粒子温度及气体击穿过程中各种粒子的分布且根据气体击穿过程中各种粒子的分布函数分别计算出粒子的扩散系数、粒子的电导率和粒子的粘滞系数，并用于仿真计算某GIS中隔离开关操作时产生的VFTO，且将获得的VFTO分解为多个相同幅值、不同周期的纳秒级脉冲信号并分别发送给VFTO产生单元的脉冲触发器组31中的各个脉冲触发器。

采用本实施方式的VFTO下高温气体击穿特性检测装置进行VFTO下高温气体击穿特性检测的方法，包括如下步骤：

步骤1：调节阳极电极板14和阴极电极板8之间的间距到5mm；

步骤2：气体充放与回收单元1对气体封闭室7进行抽真空处理；

步骤3：气体充放与回收单元1向气体封闭室7内充入0.1MPa的SF6气体；

步骤4：电压源12向电阻丝13供电，使其发热；

步骤5：红外测温仪3从多个角度测量气体封闭室7内SF6的温度，将测量值取平均作为封闭室7内的气体温度；

步骤6：判断气体温度是否达到目标温度1000°，是，则执行步骤7，否，则转去执行步骤4；

步骤7：关闭电压源12，停止向电阻丝13供电；

步骤8：VFTO产生单元11同时对阳极电极板14和阴极电极板8加载VFTO；

步骤9：光谱仪5测量SF6气体内等离子体的光谱强度以及波长并传送至计算机15；

步骤10：根据电流表16指示值是否发生变化判断SF6气体在VFTO下是否击穿，若电流表16指示值发生变化，则认为气体击穿，若电流表16指示值未发生变化，则认为气体未击穿；

步骤11：气体充放与回收单元1对气体封闭室7中的残余SF6气体进行抽真空处理；

步骤12：计算机根据接收到的SF6气体等离子体产生的光谱强度以及波长计算出等离子体内的各种粒子温度；

步骤13：计算机15根据气体等离子体内的各种粒子温度计算出气体击穿过程中各种粒子的分布，得到气体击穿过程中各种粒子的分布函数；

在VFTO下的气体击穿过程中，粒子在碰撞过程中动量变化很小，可以把碰撞积分所描述的过程当做动量空间中的扩散来处理，碰撞项可以写成：

$c\left(f\right)=-{\▿}_p\·s=-\frac{{\∂s}_{\mathrm{\α}}}{{\∂p}_{\mathrm{\α}}}---\left(7\right)$

其中，s为动量空间的粒子流密度，个/m³，表示动量空间中单位体积元内的粒子数；▽_p为s对动量的全微分；s_α为s在α轴方向的分量，α轴为X轴，或者α轴为Y轴，或者α轴为Z轴；p为粒子的动量，单位为kg·m/s；p_α为动量p在α轴方向的分量；对于一个动量为p的粒子与动量为p'在d³p'内的粒子之间每单位时间发生的碰撞数为

w(p+q/2,p′-q/2；q)·f(p)·f′(p′)d³qd³p′(8)其中，q为动量传递值；p′为粒子的动量，单位为kg·m/s；w为w函数，w函数由碰撞两粒子的动量p和动量p'以及动量传递值q来表达；

根据细致平衡条件，函数w起始粒子和终末粒子的交换是对称的

w(p+q/2,p′-q/2；q)＝w(p+q/2,p′-q/2；-q)(9)

考虑动量空间某点P垂直于α轴的单位面积，按照定义，粒子流密度s_α是单位时间从左到右穿过这个面积比从右向左穿过这个面积所超过的粒子数。如果一个粒子在碰撞中接受动量的α分量等于q_α，这种碰撞的结果是，对于从左向右穿过这个面积的粒子，碰撞前它们的这个分量值位于从p_α-q_α至P_α，因此，从左向右穿过该面积的粒子数为

$\mathrm{\Σ}\underset{q_{\mathrm{\α}}>0}{\∫}{d}^{3}q\∫d^3{p}^{\′}\underset{p_{\mathrm{\α}}-q_{\mathrm{\α}}}{\overset{p_{\mathrm{\α}}}{\∫}}w(p+q/2,p^{\′}-q/2;q)f\left(p\right)f^{\′}\left(p^{\′}\right){\mathrm{dp}}_{\mathrm{\α}}---\left(10\right)$

其中，f为动量为p的粒子的分布函数；f′为动量为p'的粒子的分布函数；

从左向右穿过该面积的粒子数为

$\mathrm{\Σ}\underset{q_{\mathrm{\α}}>0}{\∫}{d}^{3}q\∫d^3{p}^{\′}\underset{p_{\mathrm{\α}}-q_{\mathrm{\α}}}{\overset{p_{\mathrm{\α}}}{\∫}}w(p+q/2,p^{\′}-q/2;-q)f(p+q)f^{\′}(p^{\′}-q){\mathrm{dp}}_{\mathrm{\α}}---\left(11\right)$

由式(8)可知，两个积分中的w相同，故这些积分的差含有被积表达式中的差

f(p)f′(p′)-f(p+q)f′(p′-q)

由于动量传递q很小，可以对上述差展成q的幂级数，最终得到

$s_{\mathrm{\α}}=\mathrm{\Σ}\underset{q_{\mathrm{\α}}>0}{\∫}{d}^{3}q\∫d^3{p}^{\′}\underset{p_{\mathrm{\α}}-q_{\mathrm{\α}}}{\overset{p_{\mathrm{\α}}}{\∫}}w(p,p^{\′};q)[f\left(p\right)\frac{\∂f^{\′}\left(p^{\′}\right)}{{\∂p}_{\mathrm{\β}}^{\′}}-f^{\′}\left(p^{\′}\right)\frac{\∂f\left(p\right)}{{\∂p}_{\mathrm{\β}}}]q_{\mathrm{\β}}{q}_{\mathrm{\α}}{d}^3{p}^{\′}---\left(12\right)$

其中，p′_β为动量p'在β轴方向的分量；β轴为X轴，或者β轴为Y轴，或者β轴为Z轴；p_β为动量p在β轴方向的分量；

引入碰撞截面代替函数w

wd³q＝|v-v′|dσ(13)

故每类粒子在动量空间的动量流密度具有以下形式

$s_{\mathrm{\α}}=\mathrm{\Σ}\∫[f\left(p\right)\frac{\∂f^{\′}\left(p^{\′}\right)}{{\∂p}_{\mathrm{\β}}^{\′}}-f^{\′}\left(p^{\′}\right)\frac{\∂f\left(p\right)}{{\∂p}_{\mathrm{\β}}}]B_{\mathrm{\α\β}}{d}^3{p}^{\′}---\left(14\right)$

$B_{\mathrm{\α\β}}=\frac{1}{2}\∫q_{\mathrm{\α}}{q}_{\mathrm{\β}}|v-v^{\′}|\mathrm{d\σ}---\left(15\right)$

其中，B_αβ为粒子碰撞的量，是一个张量；q_α为α轴方向的动量传递值；q_β为β轴方向的动量传递值；v和v'分别为动量为p的粒子速度和动量为p'的粒子速度，m/s；对于小角度偏移，B_αβ(v_β-v_β′)＝0，故

$B_{\mathrm{\α\β}}=\frac{1}{2}B[{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\α\β}}-\frac{(v_{\mathrm{\α}}-v_{\mathrm{\α}}^{\′})(v_{\mathrm{\β}}-v_{\mathrm{\β}}^{\′})}{{(v-v^{\′})}^2}]---\left(16\right)$

B＝B_αα＝u²|v-v′|³σ_t

其中，B_αα为B_αβ的标量形式；

气体击穿过程中各种粒子的分布由玻尔兹曼方程式(1)获得，

$\frac{\∂f}{\∂t}+v\·\frac{\∂f}{\∂r}+\mathrm{eE}\·\frac{\∂f}{\∂p}={\▿}_p\·s---\left(1\right)$

其中，s为动量空间的粒子流密度，个/m³；▽_p为s对动量的全微分；p为粒子的动量，单位为kg·m/s；s在α轴方向的分量为s_α，s_α由式(2)获得；α轴为X轴，或者α轴为Y轴，或者α轴为Z轴；

$s_{\mathrm{\α}}={\mathrm{\σ}}_t{u}^2\·|v-v^{\′}|\∫\∫\∫(f\frac{{\∂f}^{\′}}{{\∂p}_{\mathrm{\β}}^{\′}}-f^{\′}\frac{\∂f}{{\∂p}_{\mathrm{\β}}})\×({(v-v^{\′})}^2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\α\β}}-(v_{\mathrm{\α}}-{v_{\mathrm{\α}}}^{\′})(v_{\mathrm{\β}}-{v_{\mathrm{\β}}}^{\′}))d^3{p}^{\′}---\left(2\right)$

其中，σ_t为输运截面，由式(3)获得；u为约化质量，m和m'分别为两个相碰撞的动量为p的粒子和动量为p'的粒子的质量，kg；v和v'分别为动量为p的粒子速度和动量为p'的粒子速度，m/s；f为动量为p的粒子的分布函数；f′为动量为p'的粒子的分布函数；p′_β为动量p'在β轴方向的分量；β轴为X轴，或者β轴为Y轴，或者β轴为Z轴；p_β为动量p在β轴方向的分量；δ_αβ为单位张量；v_α为动量为p的粒子速度在α轴方向的分量，m/s；v_α'为动量为p'的粒子速度α轴方向的分量，m/s；v_β为动量为p的粒子速度在β轴方向的分量，m/s；v_β'为动量为p'的粒子速度β轴方向的分量，m/s；

${\mathrm{\σ}}_t={\mathrm{\σ}}_e+{\mathrm{\σ}}_r=\frac{2\mathrm{\π}}{k^2}\underset{l=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(2l+1)(1-{\left|S_l\right|}^2)---\left(3\right)$

其中，σ_e为弹性散射截面；σ_r为非弹性散射截面；k为入射粒子的波数，根据式(4)确定；l为角动量，kg·m²/s；S_l为模小于1的随机数，S_l＝1表示完全不存在这种散射，S_l＝0表示角动量为l的粒子完全被吸收；

其中，为普朗克常量；E为散射粒子的能量，焦耳；m₁为两碰撞粒子中较轻粒子的质量，单位为kg；

求解式(1)玻尔兹曼方程的具体操作方式为：将计算区域分为宏观小(可以用一点来代替)，微观大(包含足够多的粒子)的小块，每一小块内的等离子体是平衡的，可以用同一个分布函数来表示，小块与小块间是线性不平衡的，设

f＝f⁰(1+h)(17)其中，f⁰为局部玻尔兹曼分布；h为微小变化量；

将式(17)带入式(1)得

$[\frac{\∂}{\∂t}+v\·\frac{\∂}{\∂r}+\mathrm{eE}\·\frac{\∂}{\∂p}](f^0+f^{0}h)=f^0{\▿}_p\·s\·h---\left(18\right)$

对于动量变化很小的情况

$f^0=n\left(r\right){\left[2\mathrm{\π}{k}_{B}t(r,t)\right]}^{-\frac{3}{2}}\exp [-\frac{m{|v-u\left(r\right)|}^2}{{2\mathrm{mk}}_{B}T(r,t)}]---\left(19\right)$

其中，u(r)＝<v>，为局部粒子的平均速度，单位为m/s；k_B为普朗克常数；T(r,t)是局部温度，单位为K，它与粒子空间位置r和时间t有关，其值可以通过本发明中的检测装置得到；通过求解方程(18)得到各粒子的分布函数。

步骤14：计算机根据气体击穿过程中各种粒子的分布函数分别计算出粒子的扩散系数、粒子的电导率和粒子的粘滞系数.

扩散系数D、电导率σ以及粘滞系数η由式(20)、式(21)以及式(22)得到

$D=-\frac{1}{n}{\&Integral;\&Integral;\&Integral;d}^3{\mathrm{vfv}}_x\frac{1}{{\&dtri;}_p\&CenterDot;s}{v}_x---\left(20\right)$

$\mathrm{\&sigma;}=-\frac{e^2}{{2m}_2{k}_{B}T(r,t)}{\&Integral;\&Integral;\&Integral;d}^3{\mathrm{vfv}}_x\frac{1}{{\&dtri;}_p\&CenterDot;s}{v}_x---\left(21\right)$

$\mathrm{\&eta;}=-\frac{m_2}{k_{B}T(r,t)}{\&Integral;\&Integral;\&Integral;d}^3{\mathrm{vfv}}_x{v}_y\frac{1}{{\&dtri;}_p\&CenterDot;s^T}{v}_x{v}_y---\left(22\right)$

其中，n为粒子数密度，个/m³；v_x为粒子在X轴方向的速度分量，m/s；v_y为粒子在Y轴方向的速度分量，m/s；e为电子带电量，库伦；m₂为各类粒子的质量，Kg。

将步骤13得到的SF6气体中各粒子分布带入式(20)、式(21)以及式(22)得到扩散系数D、电导率σ以及粘滞系数η。

Claims (10)

1.一种VFTO下高温气体击穿特性检测装置，其特征在于：包括：

气体封闭室、加热单元、放电单元、光谱仪、测温仪、气体充放与回收单元、电压源、VFTO产生单元、电流表和计算机；

所述气体封闭室为封闭的圆柱桶形结构，采用绝热的透明材料，用于盛装气体；

所述加热单元包括电阻丝和陶瓷片；所述电阻丝安装在气体封闭室内腔底部位置上；所述陶瓷片铺设在电阻丝表面上；

所述放电单元包括阳极电极板和阴极电极板；所述阳极电极板和阴极电极板分别安装在气体封闭室内腔壁的中间位置上，且阳极电极板和阴极电极板相对放置；

所述光谱仪的探头***到气体封闭室内腔中并置于阳极电极板和阴极电极板之间，光谱仪的输出端连接计算机的一个输入端；

所述测温仪安装在气体封闭室内腔顶部位置上；

所述气体充放与回收单元通过气管与气体封闭室内腔连通；

所述电压源的两个输出端分别连接电阻丝的两个接线端；

所述VFTO产生单元包括脉冲触发器组、脉冲发生器组和VFTO合成电路；所述脉冲触发器组包括多个脉冲触发器；所述脉冲发生器组包括多个脉冲发生器；所述脉冲触发器组中的各个脉冲触发器的输入端分别与所述计算机的不同输出端连接；所述脉冲触发器组中的各个脉冲触发器的输出端分别与脉冲发生器组中的各个脉冲发生器的输入端连接；所述脉冲发生器组中的各个脉冲发生器的输出端分别连接VFTO合成电路的各个输入端，VFTO合成电路的输出端作为VFTO产生单元的输出端通过电流表与阳极电极板和气体封闭室的连接端相连接；所述VFTO产生单元的零电位端与阴极电极板和气体封闭室的连接端相连接。

2.根据权利要求1所述的VFTO下高温气体击穿特性检测装置，其特征在于：所述电阻丝用于对气体封闭室中的气体进行加热；所述陶瓷片用于对电阻丝加热时产生的金属蒸汽与被测气体之间进行隔离。

3.根据权利要求1所述的VFTO下高温气体击穿特性检测装置，其特征在于：所述放电单元的阳极电极板和阴极电极板之间的间距可调节。

4.根据权利要求1所述的VFTO下高温气体击穿特性检测装置，其特征在于：所述光谱仪用于测量气体等离子体产生的光谱的强度以及光谱的波长并将测得的光谱的强度以及光谱的波长传送至计算机。

5.根据权利要求1所述的VFTO下高温气体击穿特性检测装置，其特征在于：所述电压源用于为电阻丝供电，使电阻丝发热；所述测温仪用于测量被加热气体的温度。

6.根据权利要求1所述的VFTO下高温气体击穿特性检测装置，其特征在于：所述气体充放与回收单元用于气体封闭室的充气和抽真空处理。

7.根据权利要求1所述的VFTO下高温气体击穿特性检测装置，其特征在于：

所述计算机用于接收光谱仪发送的气体等离子体产生的光谱的强度和光谱的波长并计算出等离子体内的各种粒子温度及气体击穿过程中各种粒子的分布且根据气体击穿过程中各种粒子的分布函数分别计算出粒子的扩散系数、粒子的电导率和粒子的粘滞系数，并用于仿真获得VFTO，且将获得的VFTO分解为多个不同周期的纳秒级脉冲信号并分别发送给VFTO产生单元的脉冲触发器组中的各个脉冲触发器。

8.根据权利要求1所述的VFTO下高温气体击穿特性检测装置，其特征在于：

所述脉冲触发器组中的各个脉冲触发器用于分别控制脉冲发生器组中的各个脉冲发生器的输出频率；所述脉冲发生器组中的各个脉冲发生器用于分别产生所需频率的脉冲信号。

9.根据权利要求1所述的VFTO下高温气体击穿特性检测装置，其特征在于：

所述VFTO合成电路用于分别对脉冲信号发生器组中的各个脉冲信号发生器产生的脉冲

信号进行幅值调节，并对幅值调节后的各个脉冲信号进行叠加处理和相位调节处理后输出所需的VFTO。

10.采用权利要求1所述的VFTO下高温气体击穿特性检测装置进行VFTO下高温气体击穿特性检测的方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：调节阳极电极板和阴极电极板之间的间距，达到所需值；

步骤2：气体充放与回收单元对气体封闭室进行抽真空处理；

步骤3：气体充放与回收单元向气体封闭室内充入所需压强的气体；

步骤4：电压源对电阻丝供电；

步骤5：测温仪测量气体封闭室内气体温度；

步骤6：判断气体封闭室内气体温度是否达到目标温度，是，则执行步骤7，否，则转去执行步骤4；

步骤7：关闭电压源，停止向电阻丝供电；

步骤8：VFTO产生单元同时对阳极电极板和阴极电极板加载VFTO；

步骤9：光谱仪测量气体等离子体产生的光谱的强度以及波长并传送至计算机；

步骤10：根据电流表指示值是否发生变化判断气体在VFTO下是否击穿，若电流表指示值发生变化，则认为气体在VFTO下击穿，转去执行步骤11，若电流表指示值未发生变化，则认为气体在VFTO下未击穿，转去执行步骤9；

步骤11：气体充放与回收单元对气体封闭室进行抽真空处理；

步骤12：计算机根据接收到的气体等离子体产生的光谱的强度和波长计算出等离子体内的各种粒子温度；

步骤13：计算机根据气体等离子体内的各种粒子温度计算出气体击穿过程中各种粒子的分布，得到气体击穿过程中各种粒子的分布函数；

气体击穿过程中各种粒子的分布由玻尔兹曼方程式(1)获得，

$\frac{\&part;f}{\&part;t}+v\&CenterDot;\frac{\&part;f}{\&part;r}+eE\&CenterDot;\frac{\&part;f}{\&part;p}={\&dtri;}_p\&CenterDot;s---\left(1\right)$

其中，s为动量空间的粒子流密度，单位为个/m³；t为时间，单位为秒；r为粒子的位置，单位为米；▽_p为s对动量的全微分；p为粒子的动量，单位为kg·m/s；s在α轴方向的分量为s_α，s_α由式(2)获得；α轴为X轴，或者α轴为Y轴，或者α轴为Z轴；

$s_{\mathrm{\&alpha;}}={\mathrm{\&sigma;}}_t{u}^2\&CenterDot;\left|v-v^{\&prime;}\right|\&Integral;\&Integral;\&Integral;(f\frac{\&part;f^{\&prime;}}{\&part;p_{\mathrm{\&beta;}}^{\&prime;}}-f^{\&prime;}\frac{\&part;f}{\&part;p_{\mathrm{\&beta;}}})\&times;({\left(v-v^{\&prime;}\right)}^2{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{\&alpha;}\mathrm{\&beta;}}-(v_{\mathrm{\&alpha;}}-{v_{\mathrm{\&alpha;}}}^{\&prime;}\left)\right(v_{\mathrm{\&beta;}}-{v_{\mathrm{\&beta;}}}^{\&prime;}\left)\right)d^3{p}^{\&prime;}---\left(2\right)$

其中，σ_t为输运截面，由式(3)获得；u为约化质量，m和m'分别为两个相碰撞的动量为p的粒子和动量为p'的粒子的质量，单位为kg；v和v'分别为动量为p的粒子速度和动量为p'的粒子速度，单位为m/s；f为动量为p的粒子的分布函数；f′为动量为p'的粒子的分布函数；p′_β为动量p'在β轴方向的分量；β轴为X轴，或者β轴为Y轴，或者β轴为Z轴；p_β为动量p在β轴方向的分量；δ_αβ为单位张量；v_α为动量为p的粒子速度在α轴方向的分量，单位为m/s；v_α'为动量为p'的粒子速度α轴方向的分量，单位为m/s；v_β为动量为p的粒子速度在β轴方向的分量，单位为m/s；v_β'为动量为p'的粒子速度β轴方向的分量，单位为m/s；

${\mathrm{\&sigma;}}_t={\mathrm{\&sigma;}}_e+{\mathrm{\&sigma;}}_r=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{k^2}\underset{l=0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}(2l+1)(1-|S_l{|}^2)---\left(3\right)$

其中，σ_e为弹性散射截面；σ_r为非弹性散射截面；k为入射粒子的波数，根据式(4)确定；l为角动量，单位为kg·m²/s；S_l为模小于1的随机数，S_l＝1表示完全不存在这种散射，S_l＝0表示角动量为l的粒子完全被吸收；

其中，为普朗克常量；E为散射粒子的能量，单位为焦耳；m₁为两碰撞粒子中较轻粒子的质量，单位为kg；

步骤14：计算机根据气体击穿过程中各种粒子的分布函数分别计算出粒子的扩散系数、粒子的电导率和粒子的粘滞系数。