CN103940779A - 一种气体喷射流场的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种气体喷射流场的测量方法。利用沃拉斯顿棱镜光学元件组成差分干涉测量***，对测试段空间流场中心剖面成像，采集气流喷射前和气流喷射时任一时刻的带有载波条纹的差分干涉条纹图，进而获得全场的条纹级数分布和流体光学折射率梯度，还可以同时获得流体的密度梯度场，密度场，温度场，温度梯度场；本发明提出的条纹图的分析和处理方法，可以基本上消除差分干涉***本身引进的实验误差；防震要求低，应用便利，克服了流场不稳定带来的问题。

Description

一种气体喷射流场的测量方法

技术领域

本发明涉及一种气体喷射流场的测量方法。

背景技术

喷射流场的测定在流程工业、航空等相关领域中有着非常重要的应用，与逐点、接触式的检测技术相比较，光学流动显示技术有许多优点：1)能以图像的方式给出全场信息，不仅信息容量大，而且信息显示直观；2)光线传播十分迅速，能用于流场的动态测量；3)没有机械探头，对待测的流场没有干扰作用。

经典干涉法和电子散斑干涉法等光学干涉技术，通过测量光程差改变，进而测定流体折射率，从而求出流体密度或温度的空间分布。但光学干涉法需要借助参考光束才能实现，因此对光学***有很高的防震要求。此外，利用光学干涉技术进行流场瞬态检测，必须分析和处理大量的干涉条纹图，但由于流场的不稳定性，通常的相移检测***很难利用，而实时相移***不仅复杂，而且价格昂贵。

沃拉斯顿棱镜能产生两束彼此分开的、振动方向互相垂直的线偏振光，利用沃拉斯顿棱镜、偏振调节器、准直镜、扩束镜等光学元件组成差分干涉测量***，在测试段空间内，对需要检测的流场剖面成像，在像平面内形成相互错位一个微小距离的两幅光场，且互相干涉形成干涉条纹图。该***不需要参考光束，光学***紧凑，防震要求低。根据条纹图所反映的流体光学折射率梯度，可进一步求出喷射气体的密度梯度、密度、温度等参数的空间分布。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种气体喷射流场的测量方法。

一种气体喷射流场的测量方法，步骤如下：

1）利用沃拉斯顿棱镜等光学元件组成差分干涉测量***，对测试段空间流场中心剖面成像，采集气流喷射前和气流喷射时任意时刻的带有载波条纹的差分干涉条纹图；

2）根据步骤1）所述的带有载波条纹的差分干涉条纹图，利用如下公式计算差分干涉条纹相对漂移量△S/S：

$\frac{\mathrm{\ΔS}}{S}=\frac{d}{\mathrm{\λ}}\∫\frac{\∂n(x,y,z)}{\∂x}\mathrm{dz}---\left(1\right)$

其中，载波条纹的间距S、条纹绝对漂移量△S，d是物空间剪切量，λ是激光波长，n是流体折射率的空间分布函数，△S/S=△N(x,y)是条纹的相对漂移量，x,y,z为空间坐标；

3）对于二维流场，

根据公式(1)得到如下公式

$\frac{\∂n(x,y)}{\∂x}=\frac{\mathrm{\ΔN}(x,y).\mathrm{\λ}}{d.L}---\left(3\right)$

式中，L是沿光线传播方向喷射流场的长度；

对于气体，利用格拉德斯通-戴尔关系式，求出如下的折射率梯度与密度梯度之间的关系式：

$\frac{\∂n(x,y)}{\∂x}=K\frac{\∂\mathrm{\ρ}(x,y)}{\∂x}---\left(4\right)$

式中，K是格拉德斯通-戴尔常数，用氦-氖激光测量空气的密度时，K=2.256×10^-4m³/kg；ρ(x,y)是密度分布；将(4)式代入(3式)，求出如下的密度梯度场：

$\frac{\∂\mathrm{\ρ}(x,y)}{\∂x}=\frac{\mathrm{\ΔN}(x,y).\mathrm{\λ}}{d.K.L}---\left(5\right)$

积分(5)式，得到下式：

$\mathrm{\ρ}(x,y)={\mathrm{\ρ}}_{\∞}-\left(\frac{\mathrm{\λ}}{d.K.L}\right){\∫}_{x_{\∞}}^x\mathrm{\ΔN}(x,y)\mathrm{dx}---\left(6\right)$

式中，ρ_∞是环境密度；

如果气流压力为常数，则利用理想气体状态方程，求出环境密度ρ_∞：

${\mathrm{\ρ}}_{\∞}=\frac{{\mathrm{MP}}_{\∞}}{{\mathrm{RT}}_{\∞}}---\left(7\right)$

式中,p_∞为环境压力；T_∞为环境的绝对温度；M为气体分子量；

R=0.0823l·atm/mol·K，是气体常数；

将(7)式代入(6)式，求得气体的密度计算公式：

$\mathrm{\ρ}(x,y)=\frac{{\mathrm{MP}}_{\∞}}{{\mathrm{RT}}_{\∞}}-\left(\frac{\mathrm{\λ}}{d.K.L}\right){\∫}_{x_{\∞}}^x\mathrm{\ΔN}(x,y)\mathrm{dx}---\left(8\right)$

对于二维气体温度场，利用理想气体状态方程，由气体密度场求出气体温度分布T(x,y)：

$(x,y)=\frac{\mathrm{MP}}{R_{\mathrm{\ρ}}(x,y)}---\left(9\right)$

由(9)式，可以导得温度梯度分布:

$\frac{\∂T}{\∂x}=-\frac{\mathrm{MP}}{{\mathrm{R\ρ}}^2(x,y)}\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂x}---\left(10\right)$

这样，将(8)式和(4)式代入(10)式，就可以求得气体的温度梯度分布。

步骤1）所述的采集具体如下：

1.1）记录气体喷射前的流场中心剖面干涉条纹图—称为扰动前条纹；

1.2）气体开始喷射后，记录任一时刻的流场中心剖面干涉条纹图—称为扰动后条纹。

步骤2）所述的公式（1）中的△N获取如下：

2.1）提取扰动前和扰动后条纹图的每条条纹中心线；

2.2）设定条纹中心线对应的条纹级数，运用数值插值方法确定出图像每个像素点对应的条纹级数，从而得到载波曲面和扰动曲面；

2.3）将载波曲面和扰动曲面相减，得到全场实际条纹级数分布△N。

本发明的有益效果是，可以获得全场的条纹级数分布和流体光学折射率梯度，还可以同时获得流体的密度梯度场，密度场，温度场，温度梯度场；提出的条纹图的分析和处理方法，可以基本上消除差分干涉***本身引进的实验误差；防震要求低，应用便利，克服了流场不稳定带来的问题。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明中采集带有载波条纹的差分干涉条纹图的示意图；

图2a是本发明实施例中扰动前条纹图；

图2b是本发明实施例中扰动后条纹图。

具体实施方式

图1显示了利用沃拉斯顿棱镜差分干涉仪采集气流喷射前和气流喷射时任意时刻的带有载波条纹的差分干涉条纹图的示意图。激光器发出的线偏振光，经偏振方向调节器调节到与沃拉斯顿棱镜光轴成45o的方向上；扩束镜与准直镜透镜1将激光束变成扩束的平行光，并通过流场；透镜2和透镜3将光束视场缩小，且将流场的中心剖面成像在毛玻璃上。

沃拉斯顿棱镜放置在透镜2的后焦点附近，把入射光分成两束彼此分开的、振动方向互相垂直的线偏振光。通过调节沃拉斯顿棱镜中心与透镜2的后焦点的距离，使两束偏振光在竖直方向错位微小距离d，再经过一个偏振方向与沃拉斯顿棱镜光轴成45o方向的偏振片后互相干涉，在毛玻璃上形成带有载波条纹的差分干涉条纹图，最后用CCD相机记录并存储到计算机处理***中。

一、差分干涉的测试原理

差分干涉条纹相对漂移量可用如下公式计算：

$\frac{\mathrm{\ΔS}}{S}=\frac{d}{\mathrm{\λ}}\∫\frac{\∂n(x,y,z)}{\∂x}\mathrm{dz}---\left(1\right)$

式中，△S是条纹绝对漂移量；S是载波条纹的间距；△S/S=△N(x,y)是条纹的相对漂移量，d是物空间剪切量，λ是激光波长，n是流体折射率的空间分布函数。

△N可由如下方法获得：

1、图像预处理：

如图2a、2b所示，对扰动前后的差分干涉条纹图分别进行灰度统计、阈值设定、二值化及细化处理。

2、高级处理：

（1）对扰动前后的细化条纹分别进行抽骨架计算，确定1个像素宽的条纹中心位置；

（2）指定条纹初始级数（默认为1）和升级方向，进行全场条纹自动定级，得到条纹级数的整数级分布；

（3）利用条纹整数级分布数据，通过数值插值，得到全场每个像素上的条纹级数分布△N。

（4）将扰动后的条纹级数减去扰动前的条纹级数，计算出仅由气流喷射扰动引起的条纹级数分布。

也可以将公式(1)表示成如下形式：

$\∫=\frac{\∂n(x,y,z)}{\∂x}\mathrm{dz}=\frac{\mathrm{\ΔN}(x,y).\mathrm{\λ}}{d}---\left(2\right)$

二、二维气体密度场的测量原理

对于二维流场，由(2)式可以求得：

$\frac{\∂n(x,y)}{\∂x}=\frac{\mathrm{\ΔN}(x,y).\mathrm{\λ}}{d.L}---\left(3\right)$

式中，L是沿光线传播方向流场的长度。

对于气体，利用格拉德斯通-戴尔关系式，可以求出如下的折射率梯度与密度梯度之间的关系式：

$\frac{\∂n(x,y)}{\∂x}=K\frac{\∂\mathrm{\ρ}(x,y)}{\∂x}---\left(4\right)$

式中，K是格拉德斯通-戴尔常数，用氦-氖激光测量空气的密度时，K=2.256×10-4m3/kg；ρ(x,y)是密度分布。

将(4)式代入(3式)，可求出如下的密度梯度场：

$\frac{\∂\mathrm{\ρ}(x,y)}{\∂x}=\frac{\mathrm{\ΔN}(x,y).\mathrm{\λ}}{d.K.L}---\left(5\right)$

积分(5)式，可以得到下式：

$\mathrm{\ρ}(x,y)={\mathrm{\ρ}}_{\∞}-\left(\frac{\mathrm{\λ}}{d.K.L}\right){\∫}_{x_{\∞}}^x\mathrm{\ΔN}(x,y)\mathrm{dx}---\left(6\right)$

式中，ρ_∞是环境密度。

如果气流压力为常数，则利用理想气体状态方程，可以求出环境密度ρ_∞：

${\mathrm{\ρ}}_{\∞}=\frac{{\mathrm{MP}}_{\∞}}{{\mathrm{RT}}_{\∞}}---\left(7\right)$

式中,p_∞为环境压力,通常为1atm；T_∞为环境的绝对温度；M为气体分子量,空气的M=28.97g/mol；R=0.0823l·atm/mol·K，是气体常数。

将(7)式代入(6)式，可以求得气体的密度计算公式：

$\mathrm{\ρ}(x,y)=\frac{{\mathrm{MP}}_{\∞}}{{\mathrm{RT}}_{\∞}}-\left(\frac{\mathrm{\λ}}{d.K.L}\right){\∫}_{x_{\∞}}^x\mathrm{\ΔN}(x,y)\mathrm{dx}---\left(8\right)$

三、二维气体温度场的测量原理

利用理想气体状态方程，可以由气体密度场求出气体温度分布T(x,y)：

$(x,y)=\frac{\mathrm{MP}}{R_{\mathrm{\ρ}}(x,y)}---\left(9\right)$

由(9)式，可以导得温度梯度分布:

$\frac{\∂T}{\∂x}=-\frac{\mathrm{MP}}{{\mathrm{R\ρ}}^2(x,y)}\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂x}---\left(10\right)$

这样，将(8)式和(4)式代入(10)式，就可以求得气体的温度梯度分布。

Claims (3)

1.一种气体喷射流场的测量方法，其特征在于，步骤如下：

1）利用沃拉斯顿棱镜光学元件组成差分干涉测量***，对测试段空间流场中心剖面成像，采集气流喷射前和气流喷射时任一时刻的带有载波条纹的差分干涉条纹图；

2）根据步骤1）所述的带有载波条纹的差分干涉条纹图，利用如下公式计算差分干涉条纹相对漂移量△S/S：

$\frac{\mathrm{\ΔS}}{S}=\frac{d}{\mathrm{\λ}}\∫\frac{\∂n(x,y,z)}{\∂x}\mathrm{dz}---\left(1\right)$

其中，载波条纹的间距S、条纹绝对漂移量△S，d是物空间剪切量，λ是激光波长，n是流体折射率的空间分布函数，△S/S=△N(x,y)是条纹的相对漂移量，x,y,z为空间坐标；

3）对于二维流场，

根据公式(1)得到如下公式

$\frac{\∂n(x,y)}{\∂x}=\frac{\mathrm{\ΔN}(x,y).\mathrm{\λ}}{d.L}---\left(3\right)$

式中，L是沿光线传播方向喷射流场的长度；

对于气体，利用格拉德斯通-戴尔关系式，求出如下的折射率梯度与密度梯度之间的关系式：

$\frac{\∂n(x,y)}{\∂x}=K\frac{\∂\mathrm{\ρ}(x,y)}{\∂x}---\left(4\right)$

式中，K是格拉德斯通-戴尔常数，当使用氦-氖激光测量空气的密度时，K=2.256×10^-4m³/kg；ρ(x,y)是密度分布；将(4)式代入(3式)，求出如下的密度梯度场：

$\frac{\∂\mathrm{\ρ}(x,y)}{\∂x}=\frac{\mathrm{\ΔN}(x,y).\mathrm{\λ}}{d.K.L}---\left(5\right)$

积分(5)式，得到下式：

$\mathrm{\ρ}(x,y)={\mathrm{\ρ}}_{\∞}-\left(\frac{\mathrm{\λ}}{d.K.L}\right){\∫}_{x_{\∞}}^x\mathrm{\ΔN}(x,y)\mathrm{dx}---\left(6\right)$

式中，ρ_∞是环境密度；

如果气流压力为常数，则利用理想气体状态方程，求出环境密度ρ_∞：

${\mathrm{\ρ}}_{\∞}=\frac{{\mathrm{MP}}_{\∞}}{{\mathrm{RT}}_{\∞}}---\left(7\right)$

式中,p_∞为环境压力；T_∞为环境的绝对温度；M为气体分子量；R=0.0823l·atm/mol·K，是气体常数；

将(7)式代入(6)式，求得气体的密度计算公式：

$\mathrm{\ρ}(x,y)=\frac{{\mathrm{MP}}_{\∞}}{{\mathrm{RT}}_{\∞}}-\left(\frac{\mathrm{\λ}}{d.K.L}\right){\∫}_{x_{\∞}}^x\mathrm{\ΔN}(x,y)\mathrm{dx}---\left(8\right)$

对于二维气体温度场，利用理想气体状态方程，由气体密度场求出气体温度分布T(x,y)：

$(x,y)=\frac{\mathrm{MP}}{R_{\mathrm{\ρ}}(x,y)}---\left(9\right)$

由(9)式，可以导得温度梯度分布:

$\frac{\∂T}{\∂x}=-\frac{\mathrm{MP}}{{\mathrm{R\ρ}}^2(x,y)}\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂x}---\left(10\right)$

这样，将(8)式和(4)式代入(10)式，就可以求得气体的温度梯度分布。

2.根据权利要求1所述的气体喷射流场的测量方法，其特征在于，步骤1）所述的采集具体如下：

1.1）记录气体喷射前的流场中心剖面干涉条纹图—称为扰动前条纹；

1.2）气体开始喷射后，记录任一时刻的流场中心剖面干涉条纹图—称为扰动后条纹。

3.根据权利要求1所述的气体喷射流场的测量方法，其特征在于，步骤2）所述的公式（1）中的△N获取如下：

2.1）提取扰动前和扰动后条纹图的每条条纹中心线；

2.2）设定条纹中心线对应的条纹级数，运用数值插值方法确定出图像每个像素点对应的条纹级数，从而得到载波曲面和扰动曲面；

2.3）将载波曲面和扰动曲面相减，得到全场实际条纹级数分布△N。