CN103908346B - 一种高精度自动神经导航空间配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明属医学图像处理及应用领域，涉及一种高精度自动神经导航空间配准方法。本发明方法中采用基于高斯混合模型的全局优化点集配准方法，将基于激光扫描仪获得的点云与CT获得的点云得到两个点云之间的坐标变换实现初步配准；然后采用无序点自动配准的方法，将初步配准的结果与神经导航中通过CT重建出来的病人空间再次进行配准。使用结果表明，本发明所述的方法实施简单，精度可靠，便于临床应用，可集成在现有导航***中，从而大幅度提高导航***精度。

Description

一种高精度自动神经导航空间配准方法

技术领域

本发明属医学图像处理及应用领域，涉及一种神经导航空间配准方法；尤其是一种高精度自动神经导航空间配准方法。该方法能使手术导航在临床应用中更精确、实用和方便。

背景技术

神经导航***作为一种医学辅助定位设备，能够为医生提供实时的术中信息，有效弥补了传统神经外科手术方式的不足，提高了手术质量。从临床应用情况可以看出，神经导航***的核心功能是使用图像来对手术器械进行定位和引导，因此，手术真实场景与图像引导空间的定位和配准精度将直接影响神经导航***的性能。

目前，神经导航***中使用的空间配准方法主要基于点匹配和面匹配；所述点匹配方法使用较多，但其存在一些固有缺陷，如：需要专门为导航进行一次影像扫描；粘贴在头皮表面的人工标记物容易发生移位，从而引起较大的空间配准误差；标记点识别过程消耗时间较长。为了解决上述点匹配方法存在的问题，基于面匹配的空间配准方法得到关注。所述面配准使用病人固有特征进行空间配准，可以直接使用已有的图像进行导航，克服了点配准存在的缺陷，同时，因为使用了更多的信息进行空间配准，可以达到更高的配准精度。使用基于面匹配的空间配准方法时，医生首先在图像空间提取一个代表病人面部轮廓的表面点云，然后在病人空间使用激光扫描仪获取相同表面的另一点云，然后基于两个点云之间的相关性得到两个空间之间的坐标变换。

所述的点云之间的相关性，总体上可分为单点与单点的一一对应，单点与多点间的相关性，多点与多点间相关性即模糊相关性三个方面；其中，基于单点与单点一一对应进行点云配准的主流方法是迭代最近点(ICP：IterativeClosestPoint)算法及其各种改进算法；该类方法直观、简单且具有较高的匹配精度，但存在对初始位置敏感等缺陷。所述单点与多点间的相关性，也就是点与点间的对应关系通过一定的权值来表示，即模型点集中的每一个点与场景点集中所有点的加权组合相对应。然而，在临床应用中，单点间的一一对应和点与多点之间的相关性往往较难确定；为了解决上述问题，无需建立明确的点之间相关性，即基于模糊相关性的点集配准方法被提出。该类方法主要基于统计和测度理论，使用概率密度分布描述点集空间；然而，点集配准各类方法中存在的一个比较共性的问题——收敛到局部最优解而非全局最优解依然存在。

因此，目前需要一种自动神经导航空间配准方法；该方法能使手术导航在临床应用中更精确、实用和方便。

与本发明有关的参考文献有：

1G.Eggers，J.MuhlingandR.Marmulla，Image-to-patientregistrationtechniquesinheadsurgery，Int.J.Oral.Max.Surg.，2006，35：1081-1095

2P.J.BeslandN.D.McKay，Amethodforregistrationof3-Dshapes，IEEETransactionsonPatternAnalysisandMachineIntelligence，1992，14(2)：239-256。

发明内容

本发明的目的在于提供一种自动神经导航空间配准方法；尤其是一种高精度自动神经导航空间配准方法。该方法能使手术导航在临床应用中更精确、实用和方便。

本发明采用基于高斯混合模型的全局优化点集配准方法，并结合无序点自动匹配方法进一步提高配准精度，即：通过空间定位仪使手术真实场景与图像引导空间处于同一空间，并使用激光扫描仪获取病人头部表面的点云；然后基于激光扫描仪获得的点云与CT获得的点云之间相关性得到两个点云之间的坐标变换实现初步配准；在神经导航过程中，使用无序点自动配准方法将初步配准的结果进行再次匹配，提高配准精度。

本发明所述的方法中，首先采用基于高斯混合模型的全局优化点集配准方法，将基于激光扫描仪获得的点云与CT获得的点云得到两个点云之间的坐标变换实现初步配准，然后采用无序点自动配准的方法，将初步配准的结果与神经导航中通过CT重建出来的病人空间再次进行配准；

其中，

所述采用基于高斯混合模型的全局优化点集配准方法，将基于激光扫描仪获得的点云与CT获得的点云得到两个点云之间的坐标变换实现初步配准，是用激光扫描仪获得的点云和CT获得的点云采用基于高斯混合模型的全局优化点集配准方法实现配准；

所述采用无序点自动配准的方法，将初步配准的结果与神经导航中通过CT重建出来的病人空间再次进行配准，是将初步配准结果与神经导航中通过CT重建出来的病人空间采用无序点自动配准的方法再次进行配准。

具体而言，本发明的自动神经导航空间配准方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)基于高斯混合模型的全局优化点集配准方法

传统的点集配准方法通常将点集中各点的位置视作独立特征，点集的整体特征往往被忽略，而该方法将进行配准的点集看作一个整体，将点集内点与点在整体空间和子空间的相关性作为点集的特征，实施配准，从而最终实现了基于全局优化的点集配准；本发明提出的方法引入了点与点间的相关性，不仅解决了局部收敛的缺陷，同时还提高了配准的精度；

通常，高斯混合模型的概率密度函数可表示为：

$f\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i\mathrm{\φ}\left(X\right|{\mathrm{\μ}}_i,{\mathrm{\Σ}}_i)---\left(1\right)$

其中， $\mathrm{\φ}\left(X\right|{\mathrm{\μ}}_i,{\mathrm{\Σ}}_i)=\frac{\exp [-\frac{1}{2}{(X-{\mathrm{\μ}}_i)}^T{\mathrm{\Σ}}_i^{-1}(X-{\mathrm{\μ}}_i)]}{\sqrt{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^d\left|\det \left({\mathrm{\Σ}}_i\right)\right|}}---\left(2\right)$

根据高斯混合模型的定义，本发明定义了点集所表示的数据空间中点与点之间的相关性，可表示为：

$\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i\mathrm{\φ}\left(X\right|{\mathrm{\μ}}_i,{\mathrm{\Σ}}_i)\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j\mathrm{\φ}\left(X\right|{\mathrm{\μ}}_j,{\mathrm{\Σ}}_j)$

$\left(3\right)$

$=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{\mathrm{\ω}}_j\mathrm{\φ}\left(X\right|{\mathrm{\μ}}_i,{\mathrm{\Σ}}_i)\mathrm{\φ}\left(X\right|{\mathrm{\μ}}_j,{\mathrm{\Σ}}_j)$

从而，对于点集P所表示的整个数据空间中所有点相关性总和，即该数据空间的全局特征可表示为：

$\mathrm{gmm}\_\mathrm{correlation}\left(P\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{\mathrm{\ω}}_j\∫\mathrm{\φ}\left(X\right|{\mathrm{\μ}}_i,{\mathrm{\Σ}}_i)\mathrm{\φ}\left(X\right|{\mathrm{\μ}}_j,{\mathrm{\Σ}}_j)\mathrm{dX}---\left(4\right)$

对于3维点集P表示的3维数据空间经过投影变换，可形成3个1维数据空间；每个1维数据空间可使用混合高斯模型进行表示，其表示形式与(4)一致；

假设，需要进行配准的两个点集，分别是同一数据空间不同的采样结果，因此它们代表了同一的数据空间，其相应的投影变换形成的子空间也是一致的，对应子空间的点与点之间相关性总和也可认为是接近相等的；基于上述思想，刚体点集配准问题可以转变为最小化式(6)所表示的目标函数，M_l和S_l分别表示两个点集代表的对应子空间。

dRMS_l＝(gmm_correlation(M_l)-gmm_correlation(S_l))²(6)

在进行点集配准的过程中，假设表示整个数据空间的高斯混合模型各个混合分量是均匀分布的，即式(4)中的同时，各个混合分量的协方差矩阵是一致的，即式(4)中的∑_i＝∑_j；

(2)无序点自动匹配方法

将待匹配的点集按照点与点之间的距离关系映射到新的点集空间，然后根据距离阈值与目标点集通过剪枝的方法获得最终的匹配关系；该方法大大提高了导航配准精度和效率；

其包括步骤为：

①获取手术真实场景中标记点做为目标点集，获取步骤(1)中初步配准结果中的特征点做为待匹配点集；

②从待匹配点集中取出四个点，对其中每一个点获得与其他三个点之间的距离关系并按照一定的顺序进行排列，形成一个新的点的空间描述；

③对四个点的新的空间描述做如下处理：每两个点对应元素之间做差值并取绝对值然后求和；取所有和值中的最小值；

④对待匹配点集中所有的四个点的组合重复上述步骤②和步骤③中的操作，获得步骤③中所有最小值中的最大值对应的四个点的组合；

⑤对目标点集做四个点的排列，每一组排列分别与上述步骤④中获得的四个点的组合做剪枝，逐步排除不符合阈值判定的目标点集的排列；

⑥最后获得与待匹配点集相对应的目标点集的一组排列。

本发明的自动神经导航空间配准方法与现有技术相比，具有以下优点：

(1)解决了基于点匹配的的空间配准弊端；

(2)本方法为一种全自动的图像病人空间配准方法，减少了医生的工作量；

(3)本方法为一种全局优化的点集配准方法，降低了初始位置对点集配准方法的影响；

(4)提高了配准效率和精度，减小了配准误差。

本发明所述的方法实施简单，精度可靠，便于临床应用，可集成在现有导航***中，从而大幅度提高导航***精度。

具体实施方式

实施例1

本发明的自动神经导航空间配准方法，包括以下步骤：

(1)基于高斯混合模型的全局优化点集配准方法

将进行配准的点集看作一个整体，将点集内点与点在整体空间和子空间的相关性作为点集的特征，实施配准，从而最终实现了基于全局优化的点集配准；本发明提出的方法引入了点与点间的相关性，不仅解决了局部收敛的缺陷，同时还提高了配准的精度；

通常，高斯混合模型的概率密度函数可表示为：

$f\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i\mathrm{\φ}\left(X\right|{\mathrm{\μ}}_i,{\mathrm{\Σ}}_i)---\left(1\right)$

其中， $\mathrm{\φ}\left(X\right|{\mathrm{\μ}}_i,{\mathrm{\Σ}}_i)=\frac{\exp [-\frac{1}{2}{(X-{\mathrm{\μ}}_i)}^T{\mathrm{\Σ}}_i^{-1}(X-{\mathrm{\μ}}_i)]}{\sqrt{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^d\left|\det \left({\mathrm{\Σ}}_i\right)\right|}}---\left(2\right)$

根据高斯混合模型的定义，本发明定义了点集所表示的数据空间中点与点之间的相关性，可表示为：

$\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i\mathrm{\φ}\left(X\right|{\mathrm{\μ}}_i,{\mathrm{\Σ}}_i)\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j\mathrm{\φ}\left(X\right|{\mathrm{\μ}}_j,{\mathrm{\Σ}}_j)$

$\left(3\right)$

$=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{\mathrm{\ω}}_j\mathrm{\φ}\left(X\right|{\mathrm{\μ}}_i,{\mathrm{\Σ}}_i)\mathrm{\φ}\left(X\right|{\mathrm{\μ}}_j,{\mathrm{\Σ}}_j)$

从而，对于点集P所表示的整个数据空间中所有点相关性总和，即该数据空间的全局特征可表示为：

$\mathrm{gmm}\_\mathrm{correlation}\left(P\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{\mathrm{\ω}}_j\∫\mathrm{\φ}\left(X\right|{\mathrm{\μ}}_i,{\mathrm{\Σ}}_i)\mathrm{\φ}\left(X\right|{\mathrm{\μ}}_j,{\mathrm{\Σ}}_j)\mathrm{dX}---\left(4\right)$

对于3维点集P表示的3维数据空间经过投影变换，可形成3个1维数据空间；每个1维数据空间可使用混合高斯模型进行表示，其表示形式与(4)一致；

假设，需要进行配准的两个点集，分别是同一数据空间不同的采样结果，因此它们代表了同一的数据空间，其相应的投影变换形成的子空间也是一致的，对应子空间的点与点之间相关性总和也可认为是接近相等的；基于上述思想，刚体点集配准问题可以转变为最小化式(6)所表示的目标函数，M_l和S_l分别表示两个点集代表的对应子空间。

dRMS_l＝(gmm_correlation(M_l)-gmm_correlation(S_l))²(6)

在进行点集配准的过程中，假设表示整个数据空间的高斯混合模型各个混合分量是均匀分布的，即式(4)中的同时，各个混合分量的协方差矩阵是一致的，即式(4)中的∑_i＝∑_j；

(2)无序点自动匹配方法

将待匹配的点集按照点与点之间的距离关系映射到新的点集空间，然后根据距离阈值与目标点集通过剪枝的方法获得最终的匹配关系；该方法大大提高了导航配准精度和效率；

其包括步骤为：

①获取手术真实场景中标记点做为目标点集，获取步骤(1)中初步配准结果中的特征点做为待匹配点集；

②从待匹配点集中取出四个点，对其中每一个点获得与其他三个点之间的距离关系并按照一定的顺序进行排列，形成一个新的点的空间描述；

③对四个点的新的空间描述做如下处理：每两个点对应元素之间做差值并取绝对值然后求和；取所有和值中的最小值；

④对待匹配点集中所有的四个点的组合重复上述步骤②和步骤③中的操作，获得步骤③中所有最小值中的最大值对应的四个点的组合；

⑤对目标点集做四个点的排列，每一组排列分别与上述步骤④中获得的四个点的组合做剪枝，逐步排除不符合阈值判定的目标点集的排列；

⑥最后获得与待匹配点集相对应的目标点集的一组排列。

上述实施例的结果表明，本发明解决了基于点匹配的的空间配准弊端；所述方法为一种全自动的图像病人空间配准方法，减少了医生的工作量；该方法还是一种全局优化的点集配准方法，降低了初始位置对点集配准方法的影响；本发明提高了配准效率和精度，减小了配准误差；此外，所述方法实施简单，精度可靠，便于临床应用，可集成在现有导航***中，从而大幅度提高导航***精度。

Claims (2)

1.一种高精度自动神经导航空间配准方法，其特征在于，包括步骤：

(1)采用基于高斯混合模型的全局优化点集配准方法，将基于激光扫描仪获得的点云与CT获得的点云得到两个点云之间的坐标变换实现初步配准；

(2)采用无序点自动配准的方法，将初步配准的结果与神经导航中通过CT重建出来的病人空间再次进行配准。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)中无序点自动匹配方法为，将待匹配的点集按照点与点之间的距离关系映射到新的点集空间，然后根据距离阈值与目标点集通过剪枝的方法获得最终的匹配关系，其包括步骤为：

①获取手术真实场景中标记点做为目标点集，获取所述步骤(1)中初步配准结果中的特征点做为待匹配点集；

②从待匹配点集中取出四个点，对其中每一个点获得与其他三个点之间的距离关系并按照一定的顺序进行排列，形成一个新的点的空间描述；

③对四个点的新的空间描述做如下处理：每两个点对应元素之间做差值并取绝对值然后求和；取所有和值中的最小值；

④对待匹配点集中所有的四个点的组合重复上述步骤②和步骤③中的操作，获得步骤③中所有最小值中的最大值对应的四个点的组合；

⑤对目标点集做四个点的排列，每一组排列分别与上述步骤④中获得的四个点的组合做剪枝，逐步排除不符合阈值判定的目标点集的排列；

⑥最后获得与待匹配点集相对应的目标点集的一组排列。