CN103903261A - 一种基于分块压缩感知的光谱图像处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分块压缩感知的光谱图像处理方法，主要解决传统光谱图像处理中采样成本高以及编码复杂度高的问题，其实现步骤包括：根据谱间相关系数对光谱图像进行分类及差分操作，利用分块压缩感知技术进行采样，改善传统的测量矩阵并利用压缩感知重构算法恢复原始光谱图像。本发明改善了传统图像处理中采样成本高以及编码复杂高的问题，可以实现在相同采样率的条件下有效提高光谱图像的重构质量。

Description

一种基于分块压缩感知的光谱图像处理方法

技术领域

本发明属于图像信号处理领域，涉及一种光谱图像处理方法，特别是一种基于分块压缩感知(BlockCompressiveSensing,BCS)的光谱图像处理方法，可以实现在相同采样率的条件下有效提高光谱图像的重构质量。

背景技术

遥感图像可以根据不同地物的光谱响应特征向人们提供大量的科学数据和动态信息，具有极高的应用价值。然而不同于二维图像，光谱图像呈现出三维特性，数据量十分庞大。

在传统的图像处理过程中，压缩发生在数据已经被完整采集到之后，一方面导致了***复杂度的增加，另一方面，浪费了大量的采样资源。压缩感知作为一种拥有巨大潜力的新兴技术，实现了在采样信号的同时对信号进行压缩，能够大大降低传感器的采样和计算成本。针对海量的光谱数据，传统的压缩感知技术需要占用较高的计算资源，幸运的是，分块压缩感知技术通过将图像数据分块处理可以很大程度上减少能量消耗，降低计算复杂度且容易操作，更适用于在线***。然而分块压缩感知技术并不能有效利用光谱图像的内在特性，从而进一步降低传感器的采样成本、提高图像的重构质量。

发明内容

针对以上问题，本发明提出了一种基于分块压缩感知的光谱图像处理方法，通过光谱图像的谱间相关性对光谱图像进行分类以及差分操作，利用分块压缩感知技术进行采样，并将传统的感知矩阵进行加权处理，最终实现在相同采样率的条件下提高光谱图像的重构性能。

为实现上述目的，本发明所述的基于分块压缩感知的光谱图像处理方法，包括以下步骤：

（1）根据光谱图像的谱间相关性对光谱图像进行聚类分组：

1a）引入谱间相关系数，并据其确定不同谱段之间的相关性：

$r_{i,j}=\frac{\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(I(j,x,y)-\stackrel{\‾}{I(j,x,y)})(I(i,x,y)-\stackrel{\‾}{I(i,x,y)})}{\sqrt{\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(I(j,x,y)-\stackrel{\‾}{I(j,x,y)})}^2\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(I(i,x,y)-\stackrel{\‾}{I(i,x,y)})}^2}}$

其中，M为谱段的横向总像素数目,N为谱段的纵向总像素数目,x为像素的横坐标,y为像素的纵坐标,I(i,x,y)表示第i个谱段中坐标(x,y)处的像素值,

表示第i个谱段中像素的均值，r_i,j表示第i个谱段与第j个谱段之间的相关系数；

1b）选择与其它谱段的相关系数和最大的谱段作为初始聚类点；

1c）将与步骤1b）选出的聚类点的相关系数大于阈值ε的谱段划分到同一组；

1d）重复步骤1b）、1c）直到所有谱段都被归类,经过分类的谱段可以分为三类,即参考谱段,独立重构谱段以及依赖于参考谱段的谱段,分别用R、D和I表示；

（2）依次对同一组内的光谱图像进行差分操作：

$y_i-y_k={\mathrm{\Φ\Ψx}}_i-{\mathrm{\Φ\Ψx}}_k=\mathrm{\Θ}(x_i-x_k)$

其中，Ψ为稀疏基,Φ为测量矩阵,Θ为Ψ和Φ的乘积,x_k为R类谱段，x_i为D类谱段，x_i可以依赖x_k进行重构；

（3）利用分块压缩感知技术对经过差分操作的光谱图像进行分块并改进传统的感知矩阵：

3a）将经过差分操作的光谱图像分成B×B的子块，边界不足处补零；

3b）定义权重矩阵w_B＝[w_ij]_B×B，其元素为w_ij＝1+(i+j-1)×q，并将该矩阵向量化，得到

q是一个常数；

3c）根据w'_B改进传统的感知矩阵：

${\mathrm{\Φ}}_B=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\φ}}_{11}/w_1& {\mathrm{\φ}}_{12}/w_2& ...& {\mathrm{\φ}}_{{1B}^2}/w_{B^2}\\ {\mathrm{\φ}}_{21}/w_1& {\mathrm{\φ}}_{22}/w_2& ...& {\mathrm{\φ}}_{{2B}^2}/w_{B^2}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{\φ}}_{m_{B}1}/w_1& {\mathrm{\φ}}_{m_{B}2}/w_2& ...& {\mathrm{\φ}}_{m_B{B}^2}/w_{B^2}\end{array}\right]$

其中，

表示原始的感知矩阵，m_B表示感知值数目，Φ_B表示改进之后的感知矩阵；

（4）利用改进后的感知矩阵对分块数据进行采样以及差分重构。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1、本发明根据光谱图像的谱间相关性将光谱图像进行自适应分类，无需事先确定聚类数目，且能够确保相关性较强的谱段划分到同一组。

2、本发明对经过分类的光谱图像进行差分操作，并利用分块压缩感知技术进行采样，可以有效节约***资源，编码复杂度低且更容易操作，适用于在线***。

3、本发明根据图像中不同频率成分的重要性，对传统的感知矩阵进行加权处理，能够有效提高图像的重构效果，操作简单，易于实现。

附图说明

图1是本发明的总体流程图。

图2是本发明的基于谱间相关性的光谱图像分类方法流程图。

图3是在采样率给定的情况下，不同方法的PSNR性能仿真图。

具体实施方式

以下参照附图对本发明进行详细描述：

参照图1，本发明基于分块压缩感知的光谱图像处理方法，包括以下步骤：

步骤1：根据光谱图像的谱间相关性对光谱图像进行分类。

参照图2，本步骤的具体实现如下：

1a）引入谱间相关系数，并据其确定不同谱段之间的相关性：

$r_{i,j}=\frac{\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(I(j,x,y)-\stackrel{\‾}{I(j,x,y)})(I(i,x,y)-\stackrel{\‾}{I(i,x,y)})}{\sqrt{\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(I(j,x,y)-\stackrel{\‾}{I(j,x,y)})}^2\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(I(i,x,y)-\stackrel{\‾}{I(i,x,y)})}^2}}$

其中，M为谱段的横向总像素数目,N为谱段的纵向总像素数目,x为像素的横坐标,y为像素的纵坐标,I(i,x,y)表示第i个谱段中坐标(x,y)处的像素值,

表示第i个谱段中像素的均值，r_i,j表示第i个谱段与第j个谱段之间的相关系数；

1b）选择与其它谱段的相关系数和最大的谱段作为初始聚类点；

1c）将与步骤1b）选出的聚类点的相关系数大于阈值ε的谱段划分到同一组；

1d）重复步骤1b）、1c）直到所有谱段都被归类，经过分类的谱段可以分为三类,即参考谱段,独立重构谱段以及依赖于参考谱段的谱段,分别用R、D和I表示。

步骤2：依次对同一组内的光谱图像进行差分操作。

$y_i-y_k={\mathrm{\Φ\Ψx}}_i-{\mathrm{\Φ\Ψx}}_k=\mathrm{\Θ}(x_i-x_k)$

其中，Ψ为稀疏基,Φ为测量矩阵,Θ为Ψ和Φ的乘积,x_k为R类谱段，x_i为D类谱段，x_i可以依赖x_k进行重构。

步骤3：利用分块压缩感知技术对经过差分操作的光谱图像进行分块并改进传统的感知矩阵。

3a）将经过差分操作的光谱图像分成B×B的子块，边界不足处补零；

3b）定义权重矩阵w_B＝[w_ij]_B×B，其元素为w_ij＝1+(i+j-1)×q，并将该矩阵向量化，得到

q是一个常数；

3c）根据w'_B改进传统的感知矩阵：

${\mathrm{\Φ}}_B=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\φ}}_{11}/w_1& {\mathrm{\φ}}_{12}/w_2& ...& {\mathrm{\φ}}_{{1B}^2}/w_{B^2}\\ {\mathrm{\φ}}_{21}/w_1& {\mathrm{\φ}}_{22}/w_2& ...& {\mathrm{\φ}}_{{2B}^2}/w_{B^2}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{\φ}}_{m_{B}1}/w_1& {\mathrm{\φ}}_{m_{B}2}/w_2& ...& {\mathrm{\φ}}_{m_B{B}^2}/w_{B^2}\end{array}\right]$

其中，表示原始的感知矩阵，m_B表示感知值数目，Φ_B表示改进之后的感知矩阵。

步骤4：利用改进后的感知矩阵对分块数据进行采样以及差分重构。

本发明的效果可以通过以下仿真结果进一步说明：

1、实验条件：

本实施例在Matlab语言环境下仿真实现，分别采用DCT矩阵、高斯矩阵作为稀疏基和感知矩阵，分块大小为16，重构方法为OMP，R类、D类和I类谱段的采样率分别为0.4、0.2和0.3,独立重构方法的采样率为0.3。仿真采用的高光谱测试图像来自AVIRIS，分别为LowAltitude的第6景以及第5景，为了方便起见，分别用HS1和HS2标记它们。与此同时，多光谱测试图像为MS1和MS2，它们均为8比特图像且由7个谱段组成，分别是Rio、Paris。为了简便起见，测试图像均使用64×64的子图。根据经验，参数q取为3。

2、实验内容

A.利用不同感知矩阵对光谱图像进行重构，其结果如图3所示，其中：

图3(a)是多光谱图像Pairs的PSNR性能仿真图；

图3(b)是高光谱图像LowAltitude第6景中谱段39～45的PSNR性能仿真图；

图3表明，对于每个谱段，本发明所提方法的PSNR性能均明显优于采用传统未加权处理的感知矩阵的BCS方法。相比该方法，本发明所提方法PSNR增益最高可以达到8.4dB，最低也有4.3dB。可见，感知矩阵的好坏对压缩感知的重构性能影响很大，且本发明所提方法可以有效提高压缩感知重构性能。

B.利用不同方法对HS1中谱段41～44进行重构，这里测试图像的大小为256×256，分块大小为32×32，其结果如表1所示：

表1PSNR性能(单位dB)

其中，谱段42～44均与谱段41相关性较大，因此它们可以依赖谱段41进行差分重构。表2表明，对于每个谱段，本发明方法可以在较低采样率的情况下有效提高图像的重构效果，其中基于权重的独立重构方法性能次之，无权重独立重构方法的性能最差。

C.利用不同方法对光谱图像进行分组及差分操作，这里感知矩阵均为本发明提出的基于权重的感知矩阵，其PSNR性能如表2所示：

表2PSNR性能(单位dB)

其中，PSNR为各个谱段的平均PSNR，且高光谱图像和多光谱图像的平均采样率分别为0.22和0.29。表1表明，在采样率相同的情况下，本发明方法的PSNR性能较佳，它相对独立重构方法的最高增益大于4dB，最低可达1dB,且其增益相对高光谱图像而言更为显著。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员,在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的方法及技术内容作出些许的更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (4)

1.一种基于分块压缩感知的光谱图像处理方法，其特征在于，包括如下步骤:

（1）根据光谱图像的谱间相关性对光谱图像进行聚类分组；

（2）依次对同一组内的光谱图像进行差分操作；

（3）利用基于分块压缩感知技术对经过差分操作的光谱图像进行分块并改进传统的感知矩阵；

（4）利用改进后的感知矩阵对分块数据进行采样以及差分重构。

2.如权利要求1所述的光谱图像处理方法，其特征在于，所述步骤（1）如下:

1a）引入谱间相关系数，并据其确定不同谱段之间的相关性：

$r_{i,j}=\frac{\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(I(j,x,y)-\stackrel{\‾}{I(j,x,y)})(I(i,x,y)-\stackrel{\‾}{I(i,x,y)})}{\sqrt{\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(I(j,x,y)-\stackrel{\‾}{I(j,x,y)})}^2\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(I(i,x,y)-\stackrel{\‾}{I(i,x,y)})}^2}}$

其中，M为谱段的横向总像素数目,N为谱段的纵向总像素数目,x为像素的横坐标,y为像素的纵坐标,I(i,x,y)表示第i个谱段中坐标(x,y)处的像素值,表示第i个谱段中像素的均值，r_i,j表示第i个谱段与第j个谱段之间的相关系数；

1b）选择与其它谱段的相关系数和最大的谱段作为初始聚类点；

1c）将与步骤1b）选出的聚类点的相关系数大于阈值ε的谱段划分到同一组；

1d）重复步骤1b）、1c）直到所有谱段都被归类，经过分类的谱段可以分为三类,即参考谱段,独立重构谱段以及依赖于参考谱段的谱段,分别用R、D和I表示。

3.如权利要求1所述的光谱图像处理方法，其特征在于，所述步骤（2）如下：

$y_i-y_k={\mathrm{\Φ\Ψx}}_i-{\mathrm{\Φ\Ψx}}_k=\mathrm{\Θ}(x_i-x_k)$

其中，Ψ为稀疏基,Φ为测量矩阵,Θ为Ψ和Φ的乘积,x_k为R类谱段，x_i为D类谱段，x_i可以依赖x_k进行重构。

4.如权利要求1所述的光谱图像处理方法，其特征在于，所述步骤（3）如下:

3a）将经过差分操作的光谱图像分成B×B的子块，边界不足处补零；

3b）定义权重矩阵w_B＝[w_ij]_B×B，其元素为w_ij＝1+(i+j-1)×q，并将该矩阵向量化，得到

q是一个常数；

3c）根据w'_B改进传统的感知矩阵：

${\mathrm{\Φ}}_B=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\φ}}_{11}/w_1& {\mathrm{\φ}}_{12}/w_2& ...& {\mathrm{\φ}}_{{1B}^2}/w_{B^2}\\ {\mathrm{\φ}}_{21}/w_1& {\mathrm{\φ}}_{22}/w_2& ...& {\mathrm{\φ}}_{{2B}^2}/w_{B^2}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{\φ}}_{m_{B}1}/w_1& {\mathrm{\φ}}_{m_{B}2}/w_2& ...& {\mathrm{\φ}}_{m_B{B}^2}/w_{B^2}\end{array}\right]$

其中，

表示原始的感知矩阵，m_B表示感知值数目，Φ_B表示改进之后的感知矩阵。

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