CN103900835B - 基于模型与规则的高速列车转向架蛇形运动实时监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模型与规则的高速列车转向架蛇形运动实时监测方法，将高精度的加速度传感器安装在转向架构架上，通过光纤传输将传感器采集到的转向架运行过程中横向加速度信号发送至车下设备舱的控制系器中，控制器对该信号进行信号处理，计算出能够评价转向架自身收敛能力的参数阻尼比ξ，判断转向架寿命是否已经到期，从而实现对转向架蛇形运动结构性失稳进行在线监测。

Description

基于模型与规则的高速列车转向架蛇形运动实时监测方法

技术领域：

本发明涉及一种高速列车转向架实时监测的方法，尤其涉及一种基于模型与规则的高速列车转向架蛇形运动实时监测方法。

背景技术：

转向架***横向稳定性是列车安全运行的主要问题之一，一旦***出现了蛇行失稳，其运行品质将急剧恶化，运行平稳性大大降低，甚至会引发脱轨。引起转向架***横向振动的因素很多，第一种是由于外界冲击力过大导致转向架出现幅度过大、频次过高的横向振动；第二种情况是由于转向架长期服役过程中，横向减震器设备老化、踏面锥度改变、传感器误差等故障导致的转向架结构性失稳，当外界存在一定冲击力的情况下，转向架蛇形运动收敛的能力变差。对比已经存在结构失稳的转向架，性能优良的转向架在受到同样冲击力的情况下收敛性能更好。传统监测横向振动加速度信号的方法，只能监测与判断转向架的外在表现，无法从转向架内部机理与结构上判断转向架失稳的原因，无法对转向架进行相应的故障诊断，只有当发生重大事故的时候才能检查出来，而这时的损失已经不可避免了。本发明在不考虑外界干扰因素的情况下从转向架结构机理上研究转向架横向稳定性，分析产生蛇形运动及失稳的趋势，从而判断转向架是否到达使用寿命期限。

发明内容：

本发明的目的在于提供一种能够评价转向架横向振动收敛能力的阻尼比参数，从转向架结构机理上研究转向架横向稳定性，实现对转向架寿命到期的时间估计，从而真正实现高速列车蛇形运行中结构性失稳的状态监测。

本发明的目的可通过以下技术措施来实现：

在转向架构架上安装加速度传感器，对转向架运行过程中横向加速度信号进行实时采集并传给车载控制器；

所述的车载控制器由光纤输入接口、信号调理与滤波装置、中央处理器、数字信号输入输出装置构成。

传感器将采集到的横向加速度信号通过光纤传输，输送给光纤输入接口装置，接收信号后经过信号滤波装置去除噪声和干扰，提取有用信息，再经过信号调理装置，将采集的模拟信号转换成数字信号，通过数字信号输入输出装置传输给中央处理器，中央处理器对收集到的信号进行数据分析和计算，计算出能够评价转向架收敛能力的阻尼比参数ξ，计算方法如下：

转向架横向振动二阶微分方程描述的***可称为二阶***，可以描述如下

$a_2\frac{d^{2}c\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}+a_1\frac{\mathrm{dc}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}+a_{0}c\left(t\right)=b_1\frac{\mathrm{dr}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}+b_{0}r\left(t\right)---\left(1\right)$

在转向架横向加速度最大值附近选取三个加速度值

d²c(t₁)/dt²,d²c(t₂)/dt²,d²c(t₃)/dt²，因为转向架冲击为单位冲击响应，因此在上述三个加速度值的横向状态我们可以认为r(t)=0，根据式(1)，可以得到如下方程组

$\left\{\begin{array}{c}{a}_2\frac{d^{2}c\left(t_1\right)}{{\mathrm{dt}}^2}+a_1\frac{\mathrm{dc}\left(t_1\right)}{\mathrm{dt}}+a_{0}c\left(t_1\right)=0\\ a_2\frac{d^{2}c\left(t_2\right)}{{\mathrm{dt}}^2}+a_1\frac{\mathrm{dc}\left(t_2\right)}{\mathrm{dt}}+a_{0}c\left(t_2\right)=0\\ a_2\frac{d^{2}c\left(t_3\right)}{{\mathrm{dt}}^2}+a_1\frac{\mathrm{dc}\left(t_3\right)}{\mathrm{dt}}+a_{0}c\left(t_3\right)=0\end{array}\right.---\left(6\right)$

根据上式求出a₀,a₁,a₂，计算

二阶***的传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{C\left(s\right)}{R\left(s\right)}=\frac{b_{1}S+b_0}{a_2{S}^2+a_{1}S+a_0}---\left(2\right)$

式中r(t)-***的输入（外界冲击）；c(t)-***输出（转向架横向位移)；a₂,a₁,a₀,b₁,b₀为常数。在分析转向架二阶***动态特性时，首先考虑传递函数分子部分等于常数的情况，也就是单位阶跃响应的情况，即

$G\left(s\right)=\frac{C\left(s\right)}{R\left(s\right)}=\frac{b_0}{a_2{S}^2+a_{1}S+a_0}---\left(3\right)$

上式可改写成如下形式

$G\left(s\right)=\frac{{\mathrm{K\ω}}_n^2}{S^2+2{\mathrm{\ξ\ω}}_{n}S+{\mathrm{\ω}}_n^2}---\left(4\right)$

式中—二阶***无阻尼振荡频率；—二阶***的阻尼比；K=b₀/a₀—放大系数，S代表微分方程的拉普拉斯变换，G(s)代表传递函数。式(4)的特征方程 $S^2+2{\mathrm{\ξ\ω}}_{n}S+{\mathrm{\ω}}_n^2=0$

∴ $s_{\mathrm{1,2}}=-{\mathrm{\ξ\ω}}_n\±{\mathrm{\ω}}_n\sqrt{{\mathrm{\ξ}}^2-1}---\left(5\right)$

公式中是转向架输入与转向架输出之间的传递函数，也就是外界冲击与转向架位移、速度、加速度之间的传递函数。里面的参数不同，该传递函数抑制外界冲击的能力有所不同，也就是转向架输出的收敛能力不同，我们把转向架输入简化为单位脉冲输入，通过为阻尼比参数ξ设定限值，描绘出转向架自身收敛能力的曲线图（附图2），附图中曲线1代表在ξ＞1的过阻尼***中取值为1.5时，对应时间t的脉冲响应输出情况；曲线2代表ξ=1临界阻尼***时，对应时间t的脉冲响应输出情况；曲线3代表在0＜ξ＜1的欠阻尼***中取一个值0.5时，对应时间t的脉冲响应输出情况；曲线4代表ξ=0的无阻尼***时，对应时间t的脉冲响应输出情况，由此我们看出，当阻尼比参数ξ=1.5时，转向架振幅较小，且经过一段时间后曲线收敛归零，说明转向架自身收敛能力极强，处于正常状态；当阻尼比参数ξ=1和ξ=0.5时，曲线2、曲线3振幅逐渐增大，但经过一段时间后振幅收敛至零，说明转向架收敛能力逐渐变差，已逐渐趋于失稳；当ξ=0时，曲线4振幅增大，且一直无法收敛至零，说明转向架内部结构已失稳，超出转向架使用寿命期限，由此可知，ξ＞1时，转向架自身收敛能力较强，处于正常状态，1≤ξ＜0时，转向架自身收敛能力逐渐减弱，转向架逐渐趋于失稳，ξ=0时，转向架内部结构已失稳，超出转向架使用寿命期限。

本发明的有益效果是：通过检测ξ值的变化趋势，能够从转向架的内部机理和结构上判断转向架失稳的情况；实现故障的***，降低列车运行风险，提高了安全性；实现转向架的安全检修及设备寿命估计。

附图说明：

图1是本发明基于模型与规则的高速列车转向架***状态实时监测装置的布置示意图；

图2是本发明对阻尼比参数设定限值后该传递函数收敛能力的曲线示意图；

曲线1代表ξ=1.5时，对应时间t的脉冲响应输出情况；曲线2代表ξ=1时，对应时间t的脉冲响应输出情况；曲线3代表ξ=0.5时，对应时间t的脉冲响应输出情况；曲线4代表ξ=0时，对应时间t的脉冲响应输出情况。

具体实施方式：

以下是根据附图对本发明的进一步的描述。

本发明公开了一种基于模型与规则的高速列车转向架蛇形运动实时监测方法，包括安装在转向架1上的高精度传感器2和控制***8。控制***8由光纤输入接口装置3，信号滤波装置4，信号调理装置5，数字信号输入输出装置6和中央处理器7组成（参见图1）。

高精度传感器2采集转向架1横向运行的加速度信号，将加速度信号通过光纤传输到控制***8中的光纤输入接口装置3，接收到的信号经过信号滤波装置4提取有用的信号，再通过信号调理装置5，将采集到的模拟信号转换成数字信号，通过数字信号输入输出装置6，将数字信号传送给中央处理器7，经过中央处理器7对加速度信号进行数据处理，计算得出能够体现转向架1失稳的内部机理与结构的阻尼比参数ξ。

转向架1横向振动二阶微分方程描述的***可称为二阶***，可以描述如下

$a_2\frac{d^{2}c\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}+a_1\frac{\mathrm{dc}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}+a_{0}c\left(t\right)=b_1\frac{\mathrm{dr}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}+b_{0}r\left(t\right)---\left(1\right)$

其传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{C\left(s\right)}{R\left(s\right)}=\frac{b_{1}S+b_0}{a_2{S}^2+a_{1}S+a_0}---\left(2\right)$

式中r(t)***的输入（外界冲击）；c(t)-***输出（转向架1横向位移)；a₂,a₁,a₀,b₁,b₀为常数。在分析转向架1二阶***动态特性时，首先考虑传递函数分子部 分等于常数的情况，也就是单位阶跃响应的情况，即

$G\left(s\right)=\frac{C\left(s\right)}{R\left(s\right)}=\frac{b_0}{a_2{S}^2+a_{1}S+a_0}---\left(3\right)$

上式可改写成如下形式

$G\left(s\right)=\frac{{\mathrm{K\ω}}_n^2}{S^2+2{\mathrm{\ξ\ω}}_{n}S+{\mathrm{\ω}}_n^2}---\left(4\right)$

式中—二阶***无阻尼振荡频率；—二阶***的阻尼比；K=b₀/a₀—放大系数，S代表微分方程的拉普拉斯变换，G（s）代表传递函数。式(4)的特征方程式为

$S^2+2{\mathrm{\ξ\ω}}_{n}S+{\mathrm{\ω}}_n^2=0---\left(5\right)$

二阶***特征方程：

s²+2ξω_ns+ω_n ²=0

$s_{\mathrm{1,2}}=-{\mathrm{\ξ\ω}}_n\±{\mathrm{\ω}}_n\sqrt{{\mathrm{\ξ}}^2-1}$

S_1、2表示上述方程的两个根

随着阻尼比取值不同，二阶***体征根不同，即极点不同。

如图2所示，曲线1代表在ξ＞1的过阻尼***中取值为1.5时，对应时间t的脉冲响应输出情况；曲线2代表ξ=1临界阻尼***时，对应时间t的脉冲响应输出情况；曲线3代表在0＜ξ＜1的欠阻尼***中取一个值0.5时，对应时间t的脉冲响应输出情况；曲线4代表ξ=0的无阻尼***时，对应时间t的脉冲响应输出情况，由此我们看出，当阻尼比参数ξ=1.5时，转向架振幅较小，且经过一段时间后曲线收敛归零，说明转向架自身收敛能力极强，处于正常状态；当阻尼比参数ξ=1和ξ=0.5时，曲线2、曲线3振幅逐渐增大，但经过一段时间后振幅收敛至零，说明转向架收敛能力逐渐变差，已逐渐趋于失稳；当ξ=0时，曲线4振幅增大，且一直无法收敛至零，说明转向架内部结构已失稳，超出转向架使用寿命期限，由此可知，随着ξ的值逐渐增大，转向架自身收敛能力逐渐变强，稳定性也越来越强。

讨论：

1)ξ＞1 过阻尼***；

2)ξ=1 临界阻尼***；

3）0＜ξ＜1 欠阻尼***；

4）ξ=0 无阻尼***。

1)ξ＞1 过阻尼***

$s=-{\mathrm{\ξ\ω}}_n\±{\mathrm{\ω}}_n\sqrt{{1-\mathrm{\ξ}}^2};$

2)ξ=1 临界阻尼***

s＝-ω_n；

3）0＜ξ＜1 欠阻尼***

$s=-{\mathrm{\ξ\ω}}_n\±{\mathrm{\ω}}_n\sqrt{{1-\mathrm{\ξ}}^2}$ 共轭复数；

4）ξ=0 无阻尼***

s=±jω_n。

二阶***的单位脉冲响应：

X₀(s)=G(s)·X_i(s) X_i(s)=L[δ(t)]＝1

∴X₀(s)=G(s)

$x_0\left(t\right)=L^{-1}\left[X_0\left(s\right)\right]=L^{-1}\left[\frac{{{\mathrm{\ω}}_n}^2}{s^2+2\mathrm{\ξ}{\mathrm{\ω}}_{n}s+{{\mathrm{\ω}}_n}^2}\right]$

$=L^{-1}\left[\frac{{{\mathrm{\ω}}_n}^2}{{(s+{\mathrm{\ξ\ω}}_n)}^2+{\left({\mathrm{\ω}}_n\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}\right)}^2}\right]$

令有阻尼固有频率

1、过阻尼状态ξ＞1

$x_0\left(t\right)$

$=\frac{{\mathrm{\ω}}_n}{2\sqrt{{\mathrm{\ξ}}^2-1}}\left\{L^{-1}\right[\frac{1}{s+(\mathrm{\ξ}-\sqrt{{\mathrm{\ξ}}^2-1}){\mathrm{\ω}}_n}]-L^{-1}[\frac{1}{s+(\mathrm{\ξ}-\sqrt{{\mathrm{\ξ}}^2-1}){\mathrm{\ω}}_n}\left]\right\}$

$=\frac{{\mathrm{\ω}}_n}{2\sqrt{{\mathrm{\ξ}}^2-1}}[e^{-(\mathrm{\ξ}-\sqrt{{\mathrm{\ξ}}^2-1}){\mathrm{\ω}}_{n}t}-e^{-(\mathrm{\ξ}+\sqrt{{\mathrm{\ξ}}^2-1}){\mathrm{\ω}}_{n}t}]$

2、临界阻尼状态 ξ=1

$x_0\left(t\right)=L^{-1}\left[\frac{{{\mathrm{\ω}}_n}^2}{{(s+{\mathrm{\ω}}_n)}^2}\right]$

∴x₀(t)=ω_n ²texp(-ω_n ^t)

3、欠阻尼状态 0＜ξ＜1

$x_0\left(t\right)=L^{-1}[\frac{{\mathrm{\ω}}_n}{\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}}\·\frac{{\mathrm{\ω}}_n\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}}{{(s+{\mathrm{\ξ\ω}}_n)}^2+{\left({\mathrm{\ω}}_n\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}\right)}^2}]$

∴ $x_0\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_n}{\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}}\exp (-{\mathrm{\ξ\ω}}_{n}t)\sin {\mathrm{\ω}}_{d}t$

4、无阻尼状态 ξ=0

$x_0\left(t\right)=L^{-1}[{\mathrm{\ω}}_n\·\frac{{\mathrm{\ω}}_n}{s^2+{{\mathrm{\ω}}_n}^2}]$

∴x₀(t)=ω_nsinω_n ^t

由转向架运动物理状态可知，转向架横向振动为冲击响应函数，也就是说当t=0时r(t)=r；t>0时r(t)=0。通过加速度传感器可以测出转向架横向加速度，通过公式(1)可以计算出ξ，通过监测ξ值的变化趋势能够判断转向架的失稳情况。ξ的计算方法如下：在转向架横向加速度最大值附近选取三个加速度值

d²c(t₁)/dt²,d²c(t₂)/dt²,d²c(t₃)/dt²，因为转向架冲击为单位冲击响应，因此在上述三个加速度值的横向状态我们可以认为r(t)=0，根据式(1)，可以得到如下方程组

$\left\{\begin{array}{c}{a}_2\frac{d^{2}c\left(t_1\right)}{{\mathrm{dt}}^2}+a_1\frac{\mathrm{dc}\left(t_1\right)}{\mathrm{dt}}+a_{0}c\left(t_1\right)=0\\ a_2\frac{d^{2}c\left(t_2\right)}{{\mathrm{dt}}^2}+a_1\frac{\mathrm{dc}\left(t_2\right)}{\mathrm{dt}}+a_{0}c\left(t_2\right)=0\\ a_2\frac{d^{2}c\left(t_3\right)}{{\mathrm{dt}}^2}+a_1\frac{\mathrm{dc}\left(t_3\right)}{\mathrm{dt}}+a_{0}c\left(t_3\right)=0\end{array}\right.---\left(6\right)$

根据上式求出a₀,a₁,a₂，计算通过监测ξ值的变化趋势能够判断转向架的失稳情况。

随着ξ的不同，该传递函数的收敛能力有明显的不同，其中1.5收敛程度最好，而0时***将会不断震荡不收敛。我们可以通过不断计算出ξ值，来判断转向架的收敛能力，体现转向架1的自身稳定性结构，并且可以通过对阻尼比参数ξ的变化分析，可以对故障提前预估，降低列车运行风险，提高安全性，并且可以根据阻尼比参数ξ的变化范围限定转向架的使用寿命，避免了因转向架1内部结构损坏造成列车运行。

Claims (7)

1.一种基于模型与规则的高速列车转向架蛇形运动实时监测方法，其特征在于，将高精度的传感器(2)安装在转向架上，通过光纤传输将传感器采集到的转向架运行过程中横向振动信号发送至车下设备舱的控制器(8)中，控制器(8)对该信号进行信号处理，计算出能够评价转向架收敛能力的阻尼比参数ξ，通过监测ξ值的变化趋势判断转向架的失稳情况，转向架横向振动描述如下；

$a_2\frac{d^{2}c\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}+a_1\frac{dc\left(t\right)}{dt}+a_{0}c\left(t\right)=b_1\frac{dr\left(t\right)}{dt}+b_{0}r\left(t\right)---\left(1\right)$

其传递函数为

式中r(t)为***的输入也就是外界冲击；c(t)为***输出也就是转向架横向位移；a₂,a₁,a₀,b₁,b₀为常数，d代表微分，t代表时间；

在分析转向架二阶***动态特性时，首先考虑传递函数分子部分等于常数的情况，也就是单位阶跃响应的情况，即

$G\left(s\right)=\frac{C\left(s\right)}{R\left(s\right)}=\frac{b_0}{a_2{S}^2+a_{1}S+a_0}---\left(3\right)$

上式改写成如下形式：

$G\left(s\right)=\frac{{\mathrm{K\ω}}_n^2}{S^2+2{\mathrm{\ξ\ω}}_{n}S+{\mathrm{\ω}}_n^2}---\left(4\right)$

公式中G(s)代表传递函数，S代表微分方程的拉普拉斯变换，——二阶***无阻尼振荡频率；——二阶***的阻尼比；K＝b₀/a₀——放大系数，式(4)的特征方程为：

S²+2ξω_nS+ω_n ²＝0 (5)

其中：转向架横向振动为冲击响应函数，当t＝0时r(t)＝r；t＞0时r(t)＝0，通过加速度传感器可以测出转向架横向加速度，通过公式(1)计算出ξ，通过监测ξ值的变化趋势能够判断转向架的失稳情况。

2.如权利要求1所述的基于模型与规则的高速列车转向架蛇形运动实时监测方法，其特征在于，传感器(2)为加速度传感器，安装在转向架(1)的构架上，采集转向架(1)的横向加速度信号。

3.如权利要求1所述的基于模型与规则的高速列车转向架蛇形运动实时监测方法，其特征在于，所述的控制器(8)包括光纤输入接口(3)、信号滤波装置(4)、信号调理装置(5)、数字信号输入输出装置(6)和中央处理器(7)，传感器(2)将采集到的横向加速度信号通过光纤传输，输送给光纤输入接口装置(3)，接收信号后经过信号滤波装置(4)去除噪声和干扰，提取有用信息，再经过信号调理装置(5)，将采集的模拟信号转换成数字信号，通过数字信号输入输出装置(6)传输给中央处理器(7)。

4.如权利要求3所述的基于模型与规则的高速列车转向架蛇形运动实时监测方法，其特征在于，中央处理器(7)对收集到的信号进行数据分析和处理，得到能够评价转向架收敛能力的阻尼比参数ξ，通过这个参数来判断转向架结构是否已经失稳。

5.如权利要求1所述的基于模型与规则的高速列车转向架蛇形运动实时监测方法，其特征在于，ξ的计算方法如下：在转向架横向加速度最大值附近选取三个加速度值d²c(t₁)/dt²,d²c(t₂)/dt²,d²c(t₃)/dt²，因为转向架冲击为单位冲击响应，因此在上述三个加速度值的横向状态r(t)＝0，根据式(1)，得到如下方程组

$\left\{\begin{array}{c}{a}_2\frac{d^{2}c\left(t_1\right)}{{\mathrm{dt}}^2}+a_1\frac{dc\left(t_1\right)}{dt}+a_{0}c\left(t_1\right)=0\\ a_2\frac{d^{2}c\left(t_2\right)}{{\mathrm{dt}}^2}+a_1\frac{dc\left(t_2\right)}{dt}+a_{0}c\left(t_2\right)=0\\ a_2\frac{d^{2}c\left(t_3\right)}{{\mathrm{dt}}^2}+a_1\frac{dc\left(t_3\right)}{dt}+a_{0}c\left(t_3\right)=0\end{array}\right.---\left(6\right)$

根据上式求出a₀,a₁,a₂，计算通过监测ξ值的变化趋势判断转向架的失稳情况。

6.如权利要求1所述的基于模型与规则的高速列车转向架蛇形运动实时监测方法，其特征在于，公式(4)中是转向架输入和转向架输出之间的传递函数，由公式(4)的二阶***特征方程S²+2ξω_nS+ω_n ²＝0得到

7.如权利要求1-6任何一项所述的基于模型与规则的高速列车转向架蛇形运动实时监测方法，其特征在于，为阻尼比参数ξ设定限值，ξ＞1时，转向架自身收敛能力较强，处于正常状态，1≤ξ＜0时，转向架自身收敛能力逐渐减弱，转向架逐渐趋于失稳，ξ＝0时，转向架内部结构已失稳，超出转向架使用寿命期限。