CN103889043A - 一种认知中继无线网络中功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种认知中继无线网络中功率分配方法，该方法是以基于放大转发中继协议的双向认知无线网络为主体，该方法的网络包含一个主用户，两个次用户以及N个中继节点。在各节点功率受限条件下，为了最大化次用户***容量同时保证整个通信过程中主用户的服务质量，本发明所述方法提出一种基于柯西-施瓦茨不等式的次优功率分配方法。不同于传统中继网络资源分配方法，该方法引入柯西-施瓦茨不等式，避免使用迭代方法，大大降低了计算复杂度，达到了与基于内点法（Interior Point Method，IPM）的最优功率分配方法十分接近的性能。

Description

一种认知中继无线网络中功率分配方法

技术领域

本发明涉及计算机无线通信技术领域，特别涉及一种认知中继无线网络中功率分配方法。

背景技术

多输入多输出(MIMO)技术能够有效抵抗无线通信中多径衰落带来的影响，但是由于受设备尺寸、造价和硬件性能等条件限制，难以应用在实际的无线通信终端中。协作通信技术通过利用单天线移动终端之间的相互协作，共享彼此的天线，形成一个虚拟MIMO***，从而获得空间分集。未来的无线通信***需要提供更多高速率的多媒体业务和数据业务，协作通信的目的就是充分利用网络中的节点资源来帮助有通信需求的节点进行高速、可靠的无线通信。

协作通信技术得以发展主要有两方面的因素：网络中空闲资源的存在和协作通信所能提供的增益。

1.网络中空闲资源的存在

以移动通信***为例来说明无线网络中空余资源的存在。某一时间段内移动通信***中可能仅有部分移动终端有通信需求，因而网络中较多的移动终端处于空闲状态。但是传统的移动通信***将所有移动终端看成是互不通信的个体，从而使这部分空闲硬件资源被浪费掉；另一方面，移动通信***中的移动终端往往具有差异性，如具有不同的计算处理能力以及不同的通信能力等。若将这些移动终端看成是一个可以相互或部分相互通信的整体，则差异性的存在可使不同的移动终端在网络中承担不同的角色，从而有利于整个通信***性能的提高。因此，如何利用空闲资源来帮助有通信需求的移动终端进行有效通信便成为一个值得深入研究的课题。

2.协作通信增益

无线通信中，由于受带宽、传输功率的限制，加上无线信道的多径衰落，很难达到理想的传输速率和通信质量。为了解决无线信道容量的瓶颈问题，人们给出了MIMO技术。该技术通过在发射端和接收端放置多根天线，形成多个独立的发/收信道，从而达到利用空间分集来提高无线信道传输能力的目的，但是由于受设备尺寸、造价和硬件性能等条件限制，无线终端不一定支持多天线安装。而协作通信技术能够利用无线信道的广播特性，允许单天线终端设备在多用户环境中通过一定规则共享其他用户的天线，形成虚拟天线阵列，使得同一信息能够通过不同的独立无线信道到达接收端。研究表明，协作通信可以提供全部的空间分集增益效果，即n个参与协作通信的节点所提供的空间分集增益等同于信源节点具有n个独立的发射天线所提供的空间分集增益。而本发明能够很好地解决上面的问题。

发明内容

本发明目的在于在于解决了基于放大转发中继协议的双向认知无线网络功率分配方法的计算复杂度高、迭代次数多的问题，并引入柯西-施瓦茨不等式，提供了一种更优的、低复杂度的中继功率分配方法。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：本发明设计的双向认知无线网络模型如图1所示，在该模型中包含一个主用户PU和两个次用户SU₁和SU₂，给出的中继功率分配方法步骤如下：

步骤1、信道统计信息的获取：通过训练序列，目的节点获得可用中继集中的N个可用中继节点将与源节点间以及中继节点与目的节点之间的信道统计信息。

步骤2、确定次用户SU₁发送功率P_s1的下界和上界：P_s1的下界值为0，根据干扰容限最大值计算得P_s1的一个上界值为

其中

表示次用户SU₁的最大允许输出功率，

表示干扰容限，f_s1,p表示次用户SU₁到主用户PU的瞬时信道增益。

步骤3、首先忽略各用户的最大输出功率限制，使用次用户SU₁发送功率P_s1来表示次用户SU₂的发送功率P_s2，即

其中f_s2,p表示次用户SU₂到主用户PU的瞬时信道增益。

步骤4、定义 $d_i=\frac{h_i^{*}{g}_i^{*}\sqrt[4]{P_{s1}{P}_{s2}}\sqrt{{\mathrm{\γ}}_i}}{\sqrt{{{\mathrm{\θ}}_i}^2{\mathrm{\γ}}_i+\frac{w_i}{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}}}},\∀i=\mathrm{1,2},......N,$ 其中 ${\mathrm{\γ}}_i=\frac{1}{P_{s1}{\left|h_i\right|}^2+P_{s2}{\left|g_i\right|}^2+N_0},$ h_i和g_i分别表示次用户SU₁和SU₂与第i个中继节点R_i之间的瞬时信道增益，N₀表示加性高斯白噪声功率，θ_i＝max(|h_i|,|g_i|)，w_i＝|f_ri,p|²，f_ri,p表示中继节点R_i与主用户PU之间的瞬时信道增益。则根据柯西-施瓦茨不等式得到***总容量的一个上界值为＜d,d＞，其中＜d,d＞表示向量d的内积。根据干扰容限最大值将＜d,d＞表示为次用户SU₁发送功率P_s1的一元函数，再根据步骤1中确定的P_s1的下界值和上界值，使用黄金分割法可以算出使得＜d,d＞最大时次用户SU₁发送功率P_s1的值。

步骤5、根据步骤4中得到的次用户SU₁发送功率P_s1最优解，代入到 $P_{s2}=f\left(P_{s1}\right)=\frac{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}-P_{s1}{\left|f_{s1,p}\right|}^2}{{\left|f_{s2,p}\right|}^2}$ 可求得次用户SU₂的发送功率P_s2。

步骤6、用步骤5求得的次用户SU₂的发送功率P_s2再来更新次用户SU₁发送功率P_s1，即

目的在于消除由各节点功率限制带来的干扰冗余，使得在干扰允许的情况下让整个***输出功率最大。

步骤7、初始化待分配功率的中继集N，N＝{1,2,……N}为所有中继组成的集合。对于中继集N中的各中继，定义中继节点R_i的功率因子

其中λ_i的模值大小为分配给节点R_i的功率，相位大小为中继节点R_i的相位修正因子，根据各用户受限条件取

再根据柯西-施瓦茨不等式求解得到

如果中继节点R_i分配到的功率达到其可用最大功率

就将其功率指定为同时该中继节点功率分配结束，将其从待分配功率中继集中移除，并根据 $I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}=I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}-P_{\mathrm{ri}}{\left|f_{\mathrm{ri},p}\right|}^2$ 更新干扰容限

步骤8、重复步骤7，直到没有干扰冗余，即或者待分配功率中继集N为空集，即所有中继的功率都已分配完毕。

步骤9、将功率分配结果通过信令信道发送给各中继节点及次用户SU₁和SU₂。

有益效果：

1、本发明解决了最大化次用户***容量的问题，并且保证了整个通信过程中主用户的服务质量。

2、本发明避免了使用迭代方法，大大降低了计算复杂度，并且大大提高了***的性能。

附图说明

图1为本发明的双向认知无线网络模型示意图。

图2为本发明的方法流程图。

具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明创造作进一步的详细说明。

一、建立模型

如图1所示，本发明的模型中包含一个主用户PU和两个次用户SU₁和SU₂，由于两个次用户间的通信信道质量较差，必须在中继集{R₁,R₂,……R_N}中的N个中继节点的协作帮助下次用户传输信号。本发明假设每个节点都只有一根天线且不能同时收发，并且SU₁或SU₂掌握所有的瞬时信道状态信息（Channel State Information，CSI），这个过程可以通过传统的信道状态信息获取方法获得。功率分配过程在SU₁或SU₂处执行，最优功率分配结果通过一条另外的辅助信道发送给各节点。

两个次用户间的通信过程分为两个时隙。在第一个时隙，两个次用户SU₁和SU₂将其信号以广播形式发送的给所有能同时接收到信号的中继节点。第一个时隙中继节点接收到的信号为

$y_{\mathrm{ri}}=\sqrt{P_{s1}}{h}_i{s}_1+\sqrt{P_{s2}}{g}_i{s}_2+n_{\mathrm{ri}},\∀i=\mathrm{1,2},......N---\left(1\right)$

其中s₁和s₂表示次用户SU₁和SU₂的功率经过归一化的发送信号。P_s1和P_s2表示次用户SU₁和SU₂的发送功率。n_ri表示第i个中继节点R_i处循环对称的加性复高斯白噪声（Additive WhiteGaussian Noise，AWGN）。h_i和g_i分别表示次用户SU₁和SU₂与第i个中继节点R_i之间的瞬时信道增益。它们是均值为零的复高斯随机变量，方差分别为

和

假定所有信道都是对称的，即两个通信节点间的双向瞬时信道增益是相同的，因此可以合理假设本发明所针对的网络是频谱共享网络。

第i个中继节点R_i发送的信号为

$s_R={\mathrm{\β}}_i{y}_{\mathrm{ri}},\∀i=\mathrm{1,2},......N---\left(2\right)$

其中β_i表示第i个中继节点处在功率限制下的功率归一化因子，为

${\mathrm{\β}}_i=\sqrt{\frac{1}{P_{s1}{\left|h_i\right|}^2+P_{s2}{\left|g_i\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ri}}^2}},\∀i=\mathrm{1,2},......N---\left(3\right)$

在第二个时隙，所有中继节点对第一个时隙收到的信号进行放大。假设所有中继节点都能同时完全同步和发送信号，那么次用户SU₁和SU₂接收到的信号为

$z_1=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{\mathrm{\β}}_i{\mathrm{\ϵ}}_i\sqrt{P_i}(\sqrt{P_{s1}}{h}_i{s}_1+\sqrt{P_{s2}}{g}_i{s}_2+n_{\mathrm{ri}})+n_1---\left(4\right)$

$z_2=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{g}_i{\mathrm{\β}}_i{\mathrm{\ϵ}}_i\sqrt{P_i}(\sqrt{P_{s1}}{h}_i{s}_1+\sqrt{P_{s2}}{g}_i{s}_2+n_{\mathrm{ri}})+n_2---\left(5\right)$

其中P_i表示中继节点R_i的发送功率。n₁和n₂分别为次用户SU₁和SU₂处循环对称的加性复高斯白噪声（Additive White Gaussian Noise，AWGN），其方差分别为

和ε_i表示波束成形因子，其充当相位修正因子且满足

${\left|{\mathrm{\ϵ}}_i\right|}^2=1,\∀i=\mathrm{1,2},......N---\left(6\right)$

其中|z|表示复数z的绝对值。(4)式和(5)式表示每个次用户接收到其他用户信号后所合并后的信号以及其自身的信号。由于所有瞬时信道状态信息（Channel State Information，CSI）在次用户SU₁和SU₂处都是可获得的，因此其自干扰可以被完全消除。在消除了自干扰后，次用户SU₁和SU₂处的信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）分别为

${\mathrm{SNR}}_1=\frac{P_{s2}{\left|\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{h_i{g}_i{\mathrm{\ϵ}}_i\sqrt{P_{\mathrm{ri}}}}{\sqrt{P_{s1}{\left|h_i\right|}^2+P_{s2}{\left|g_i\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ri}}^2}}\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_{s1}^2+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\frac{h_i{\mathrm{\ϵ}}_i\sqrt{P_{\mathrm{ri}}}}{\sqrt{P_{s1}{\left|h_i\right|}^2+P_{s2}{\left|g_i\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ri}}^2}}\right|}^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ri}}^2}---\left(7\right)$

${\mathrm{SNR}}_2=\frac{P_{s1}{\left|\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{h_i{g}_i{\mathrm{\ϵ}}_i\sqrt{P_{\mathrm{ri}}}}{\sqrt{P_{s1}{\left|h_i\right|}^2+P_{s2}{\left|g_i\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ri}}^2}}\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_{s2}^2+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\frac{g_i{\mathrm{\ϵ}}_i\sqrt{P_{\mathrm{ri}}}}{\sqrt{P_{s1}{\left|h_i\right|}^2+P_{s2}{\left|g_i\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ri}}^2}}\right|}^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ri}}^2}---\left(8\right)$

根据Shannon定理***的总容量为

$C=\frac{1}{2}(\log (1+{\mathrm{SNR}}_1)+\log (1+{\mathrm{SNR}}_2))---\left(9\right)$

其中存在常数因子1/2是因为该中继网络在整个通信过程中使用了半双工模式。

二、模型求解

式(9)中次***总容量的计算过于复杂，难以进一步分析。为了简化本发明假设

${\mathrm{\σ}}_{s1}^2={\mathrm{\σ}}_{s2}^2={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ri}}^2=N_0,\∀i=\mathrm{1,2},......N---\left(10\right)$

在高信噪比条件下，忽略式(9)中的常数1后得到

$\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{AF}}>\frac{1}{2}(\log \left({\mathrm{SNR}}_1\right)+\log \left({\mathrm{SNR}}_2\right))\\ =\frac{1}{2}\log ({\mathrm{SNR}}_1\·\mathrm{SNR}2)\\ =\frac{1}{2}\log \left(\frac{P_{s1}{P}_{s2}}{N_0^2}\frac{{\left|\underset{i=}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{h_i{g}_i{\mathrm{\ϵ}}_i\sqrt{P_{\mathrm{ri}}}}{\sqrt{P_{s1}{\left|h_i\right|}^2+P_{s2}{\left|g_i\right|}^2+N_0}}\right|}^4}{(1+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\frac{h_i{\mathrm{\ϵ}}_i\sqrt{P_{\mathrm{ri}}}}{\sqrt{P_{s1}{\left|h_i\right|}^2+P_{s2}{\left|g_i\right|}^2+N_0}}\right|}^2)\·(1+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\frac{g_i{\mathrm{\ϵ}}_i\sqrt{P_{\mathrm{ri}}}}{\sqrt{P_{s1}{\left|h_i\right|}^2+P_{s2}{\left|g_i\right|}^2+N_0}}\right|}^2)}\right)\end{array}---\left(11\right)$

同样，要在集合[P_r1,P_r2,……P_rN,P_s1,P_s2]中寻找功率最大值也过于复杂。为进一步简化公式，本发明定义

${\mathrm{\θ}}_i=\max \left(\right|h_i|,|g_i\left|\right),\∀i=\mathrm{1,2},......N---\left(12\right)$

因此下界C _AF可表示为

$C_{\mathrm{AF}}>{\underset{\‾}{C}}_{\mathrm{AF}}=\frac{1}{2}\log \left(\frac{P_{s1}{P}_{s2}}{N_0^2}\frac{{\left|\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{h_i{g}_i{\mathrm{\ϵ}}_i\sqrt{P_{\mathrm{ri}}}}{\sqrt{P_{s1}{\left|h_i\right|}^2+P_{s2}{\left|g_i\right|}^2+N_0}}\right|}^4}{{(1+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\frac{{\mathrm{\θ}}_i{\mathrm{\ϵ}}_i\sqrt{P_{\mathrm{ri}}}}{\sqrt{P_{s1}{\left|h_i\right|}^2+P_{s2}{\left|g_i\right|}^2+N_0}}\right|}^2)}^2}\right)---\left(13\right)$

不同于传统的中继网络，本发明必须考虑主用户通信质量。由于这里讨论的是频率共享网络，在两个时隙中主用户PU节点处来自次用户***的干扰必须低于某一最大可容忍的干扰阈值。这里用

表示干扰容限。综上，本发明为了最大化次用户***容量，给出最优化方法为：

最优化方法1：

$\begin{array}{c}{P}^{*}=\underset{P=\{P_{r1},P_{r2},......P_{\mathrm{rN}},P_{s1},P_{s2}\}}{\max }\frac{P_{s1}{P}_{s2}}{N_0^2}\frac{{\left|\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{h_i{g}_i{\mathrm{\ϵ}}_i\sqrt{P_{\mathrm{ri}}}}{\sqrt{P_{s1}{\left|h_i\right|}^2+P_{s2}{\left|g_i\right|}^2+N_0}}\right|}^4}{{(1+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\frac{{\mathrm{\θ}}_i{\mathrm{\ϵ}}_i\sqrt{P_{\mathrm{ri}}}}{\sqrt{P_{s1}{\left|h_i\right|}^2+P_{s2}{\left|g_i\right|}^2+N_0}}\right|}^2)}^2}\\ s.t0\≤P_{\mathrm{ri}}\≤P_{\mathrm{ri}}^{\max },\∀i=\mathrm{1,2},......N\\ 0\≤P_{\mathrm{si}}\≤P_{\mathrm{si}}^{\max },i=\mathrm{1,2}\\ \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_{\mathrm{ri},p}\right|}^2{P}_{\mathrm{ri}}\≤I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}\\ \underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_{\mathrm{si},p}\right|}^2{P}_{\mathrm{si}}\≤I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}\end{array}---\left(14\right)$

其中f_ri,p和f_si,p表示通信节点和主用户PU间通信信道的瞬时通信衰落系数。式(14)对于P_ri，P_s1和P_s2是非凸函数，因此难以找到全局最优解。在此本发明提出一种次优方法，从而得到式(14)的次优解。首先，本发明忽略中继网络中各节点的功率限制，得到如下简化后的最优化子问题为：

最优化方法2：

$\begin{array}{c}{P}^{*}=\underset{P=\{P_{r1},P_{r2},......P_{\mathrm{rN}},P_{s1},P_{s2}\}}{\max }\frac{\sqrt{P_{s1}{P}_{s2}}{\left|\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{h_i{g}_i{\mathrm{\ϵ}}_i\sqrt{P_{\mathrm{ri}}}}{\sqrt{P_{s1}{\left|h_i\right|}^2+P_{s2}{\left|g_i\right|}^2+N_0}}\right|}^2}{1+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\frac{{\mathrm{\θ}}_i{\mathrm{\ϵ}}_i\sqrt{P_{\mathrm{ri}}}}{\sqrt{P_{s1}{\left|h_i\right|}^2+P_{s2}{\left|g_i\right|}^2+N_0}}\right|}^2}\\ s.t\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_{\mathrm{ri},p}\right|}^2{P}_{\mathrm{ri}}\≤I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}\\ \underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_{\mathrm{si},p}\right|}^2{P}_{\mathrm{si}}\≤I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}\end{array}---\left(15\right)$

显然，当主用户PU处的干扰达到干扰容限时，最优化问题2有最优解。即

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_{\mathrm{ri},p}\right|}^2{P}_{\mathrm{ri}}=I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}---\left(16\right)$

$\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_{\mathrm{si},p}\right|}^2{P}_{\mathrm{si}}=I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}---\left(17\right)$

因此得到

$P_{s2}=\frac{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}-P_{s1}{\left|f_{s1,p}\right|}^2}{{\left|f_{s2,p}\right|}^2}---\left(18\right)$

$1=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_{\mathrm{ri},p}\right|}^2{P}_{\mathrm{ri}}}{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}}---\left(19\right)$

最优化方法3：

用式(19)替换式(15)分母中的常数1，再结合式(18)得到

$P^{*}=\underset{P=\{P_{r1},P_{r2},......P_{\mathrm{rN}},P_{s1},P_{s2}\}}{\max }\frac{{\left|\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{h_i{g}_i{\mathrm{\ϵ}}_i\sqrt[4]{P_{s1}{P}_{s2}}\sqrt{P_{\mathrm{ri}}}}{\sqrt{P_{s1}{\left|h_i\right|}^2+P_{s2}{\left|g_i\right|}^2+N_0}}\right|}^2}{\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_{\mathrm{ri},p}\right|}^2{P}_{\mathrm{ri}}}{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}}+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\frac{{\mathrm{\θ}}_i{\mathrm{\ϵ}}_i\sqrt{P_{\mathrm{ri}}}}{\sqrt{P_{s1}{\left|h_i\right|}^2+P_{s2}{\left|g_i\right|}^2+N_0}}\right|}^2}---\left(20\right)$

为进一步分析，本发明定义

${\mathrm{\γ}}_i=\frac{1}{P_{s1}{\left|h_i\right|}^2+P_{s2}{\left|g_i\right|}^2+N_0}---\left(21\right)$

$d_i=\frac{h_i^{*}{g}_i^{*}\sqrt[4]{P_{s1}{P}_{s2}}\sqrt{{\mathrm{\γ}}_i}}{\sqrt{{{\mathrm{\θ}}_i}^2{\mathrm{\γ}}_i+\frac{w_i}{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}}}}---\left(22\right)$

$z_i=\sqrt{({{\mathrm{\θ}}_i}^2{\mathrm{\γ}}_i+\frac{w_i}{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}})P_{\mathrm{ri}}{\mathrm{\ϵ}}_i}---\left(23\right)$

w_i＝|f_ri,p|²           (24)

由于f_ri,p是均值为零的循环对称的复高斯随机变量，因此w_i满足指数分布。

把式(21)(22)(23)和(24)代入式(20)后，最优化方法3可改写为：

$P^{*}=\underset{z=f\left(P\right)}{\max }\frac{{|<d,z>|}^2}{<z,z>}---\left(25\right)$

其中d和z为复数，＜x,y＞表示向量x和y的内积。根据复数领域中的柯西-施瓦茨不等式有：

$\begin{array}{c}{P}^{*}=\underset{z=f\left(P\right)}{\max }\frac{{|<d,z>|}^2}{<z,z>}\\ \&le;\underset{z=f\left(P\right)}{\max }\frac{<d,d>\&CenterDot;<z,z>}{<z,z>}\\ =<d,d>\end{array}---\left(26\right)$

进而，

$\begin{array}{c}{P}^{*}\&le;<d,d>\\ =\sqrt{P_{s1}{P}_{s2}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{\left|h_i\right|\left|g_i\right|{\mathrm{\&gamma;}}_i}{{{\mathrm{\&theta;}}_i}^2{\mathrm{\&gamma;}}_i+\frac{w_i}{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}}}\end{array}---\left(27\right)$

其中，

$P_{s2}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}-P_{s1}{\left|f_{s1,p}\right|}^2}{{\left|f_{s2,p}\right|}^2}& 0\&le;P_{s1}\&le;\frac{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}}{{\left|f_{s1,p}\right|}^2}\\ 0& P_{s1}>\frac{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}}{{\left|f_{s1,p}\right|}^2}\end{array}\right.---\left(28\right)$

本发明为最大化***总容量，＜d,d＞作为式(15)的上界越大越好，显然当＜d,d＞取最大值时，P_s1满足

否则＜d,d＞值将为0。因此当

时，式(27)是关于P_s1的单调连续函数，采用黄金分割法求解P_s1从而得到＜d,d＞的最大值。

然而，本发明考虑到各节点的功率限制，采用黄金分割法得到的P_s1最优解并不一定总能取到，因为其可能超过P_s1的最大值因此，P_s1和P_s2的最优解需要进一步调整。P_s1和P_s2可以根据下面两式进行修正

$0\&le;P_{\mathrm{si}}\&le;P_{\mathrm{si}}^{\max },i=\mathrm{1,2}---\left(29\right)$

$\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|f_{\mathrm{si},p}\right|}^2{P}_{\mathrm{si}}\&le;I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}---\left(30\right)$

上式主要消除由各节点功率限制带来的干扰冗余，从而使＜d,d＞取到极大值。

不等式(26)当d和z线性相关时取等，即

z＝kd          (31)

故z为

$z_i={\mathrm{kd}}_i=k\frac{h_i^{*}{g}_i^{*}\sqrt[4]{P_{s1}{P}_{s2}}\sqrt{{\mathrm{\&gamma;}}_i}}{\sqrt{{{\mathrm{\&theta;}}_i}^2{\mathrm{\&gamma;}}_i+\frac{w_i}{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}}}}---\left(32\right)$

根据式(23)有

$\sqrt{P_{\mathrm{ri}}}{\mathrm{\&epsiv;}}_i=\frac{z_i}{\sqrt{({{\mathrm{\&theta;}}_i}^2{\mathrm{\&gamma;}}_i+\frac{w_i}{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}})}}=\frac{k{h}_i^{*}{g}_i^{*}\sqrt[4]{P_{s1}{P}_{s2}}\sqrt{{\mathrm{\&gamma;}}_i}}{{{\mathrm{\&theta;}}_i}^2{\mathrm{\&gamma;}}_i+\frac{w_i}{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}}}---\left(33\right)$

结合第二个时隙中的干扰限制有

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i{P}_{\mathrm{ri}}{\left|{\mathrm{\&epsiv;}}_i\right|}^2=I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}---\left(34\right)$

故k为

$k=\sqrt{\frac{1}{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}\sqrt{P_{s1}{P}_{s2}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\left|h_i{g}_i\right|}^2{\mathrm{\&gamma;}}_i{w}_i}{{({{\mathrm{\&theta;}}_i}^2{\mathrm{\&gamma;}}_i{I}_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}+w_i)}^2}}}---\left(35\right)$

为简化公式，定义

把式(35)代入式(23)并结合式(31)，λ_i可表示为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_i=\sqrt{P_{\mathrm{ri}}}{\mathrm{\&epsiv;}}_i=\frac{z_i}{\sqrt{({{\mathrm{\&theta;}}_i}^2{\mathrm{\&gamma;}}_i+\frac{w_i}{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}})}}=\frac{{\mathrm{kd}}_i}{\sqrt{({{\mathrm{\&theta;}}_i}^2{\mathrm{\&gamma;}}_i+\frac{w_i}{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}})}}\\ =\frac{h_i^{*}{g}_i^{*}\sqrt{{\mathrm{\&gamma;}}_i}}{{{\mathrm{\&theta;}}_i}^2{\mathrm{\&gamma;}}_i+\frac{w_i}{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}}}\sqrt{\frac{1}{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\left|h_i{g}_i\right|}^2{\mathrm{\&gamma;}}_i{w}_i}{{({{\mathrm{\&theta;}}_i}^2{\mathrm{\&gamma;}}_i{I}_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}+w_i)}^2}}}\end{array}---\left(36\right)$

因此

P_ri＝|λ_i|²        (37)

${\mathrm{\&epsiv;}}_i=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i}{\left|{\mathrm{\&lambda;}}_i\right|}=\frac{h_i^{*}{g}_i^{*}}{\left|h_i{g}_i\right|}---\left(38\right)$

考虑到

$0\&le;P_{\mathrm{ri}}\&le;P_{\mathrm{ri}}^{\max },\&ForAll;i=\mathrm{1,2},......N---\left(39\right)$

本发明设定：

$P_{\mathrm{ri}}=\min ({\left|{\mathrm{\&lambda;}}_i\right|}^2,P_{\mathrm{ri}}^{\max })---\left(40\right)$

然而，这并非最优方法。对于某些节点，其分配的功率可能超过可获得的最大输出功率，因此把功率设置成相应的最大功率会使式(14)中的干扰限制不能取等号。也就是说干扰冗余使得***总的输出容量达不到最优解，这也是式(22)中未解决的问题。为消除干扰冗余，本发明采用递归方法。根据KKT条件，当节点R_i分配的功率超出其可用最大功率

时，最优解在可行域边界取得，设定节点R_i的分配功率分配完此中继节点的功率后，用式

更新干扰容限

接下来继续分配中继集N中其他中继节点的功率。在遍历中继集N中的所有节点后，本发明用更新后的N和

来求解最优化问题3，直到没有干扰冗余或者所有中继节点的功率都已分配完毕。

如图2所示，本发明提供了一种认知中继无线网络中功率分配方法，该方法包括如下步骤：

步骤1：信道统计信息的获取：通过训练序列，目的节点获得可用中继集中的N个可用中继节点将与源节点间以及中继节点与目的节点之间的信道统计信息；

步骤2：确定次用户SU₁发送功率P_s1的下界和上界：P_s1的下界值为0，根据干扰容限最大值计算得P_s1的一个上界值为

其中

表示次用户SU₁的最大允许输出功率，

表示干扰容限，f_s1,p表示次用户SU₁到主用户PU的瞬时信道增益；

步骤3：首先忽略各用户的最大输出功率限制，使用次用户SU₁发送功率P_s1来表示次用户SU₂的发送功率P_s2，即其中f_s2,p表示次用户SU₂到主用户PU的瞬时信道增益；

步骤4：定义 $d_i=\frac{h_i^{*}{g}_i^{*}\sqrt[4]{P_{s1}{P}_{s2}}\sqrt{{\mathrm{\&gamma;}}_i}}{\sqrt{{{\mathrm{\&theta;}}_i}^2{\mathrm{\&gamma;}}_i+\frac{w_i}{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}}}},\&ForAll;i=\mathrm{1,2},......N,$ 其中 ${\mathrm{\&gamma;}}_i=\frac{1}{P_{s1}{\left|h_i\right|}^2+P_{s2}{\left|g_i\right|}^2+N_0},$ h_i和g_i分别表示次用户SU₁和SU₂与第i个中继节点R_i之间的瞬时信道增益，N₀表示加性高斯白噪声功率，θ_i＝max(|h_i|,|g_i|)，w_i＝|f_ri,p|²，f_ri,p表示中继节点R_i与主用户PU之间的瞬时信道增益，则根据柯西-施瓦茨不等式得到***总容量的一个上界值为＜d,d＞，其中＜d,d＞表示向量d的内积，根据干扰容限最大值将＜d,d＞表示为次用户SU₁发送功率P_s1的一元函数，再根据步骤1中确定的P_s1的下界值和上界值，使用黄金分割法可以算出使得＜d,d＞最大时次用户SU₁发送功率P_s1的值；

步骤5：根据步骤4中得到的次用户SU₁发送功率P_s1最优解，代入到 $P_{s2}=f\left(P_{s1}\right)=\frac{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}-P_{s1}{\left|f_{s1,p}\right|}^2}{{\left|f_{s2,p}\right|}^2}$ 可求得次用户SU₂的发送功率P_s2；

步骤6：用步骤5求得的次用户SU₂的发送功率P_s2再来更新次用户SU₁发送功率P_s1，即 $P_{s1}=\frac{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}-P_{s2}{\left|f_{s2,p}\right|}^2}{{\left|f_{s1,p}\right|}^2};$

步骤7：初始化待分配功率的中继集N，N＝{1,2,……N}为所有中继组成的集合；对于中继集N中的各中继，定义中继节点R_i的功率因子其中λ_i的模值大小为分配给节点R_i的功率，相位大小为中继节点R_i的相位修正因子，根据各用户受限条件取

再根据柯西-施瓦茨不等式求解得到

如果中继节点R_i分配到的功率达到其可用最大功率就将其功率指定为

同时该中继节点功率分配结束，将其从待分配功率中继集中移除，并根据 $I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}=I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}-P_{\mathrm{ri}}{\left|f_{\mathrm{ri},p}\right|}^2$ 更新干扰容限

步骤8：重复步骤7，直到没有干扰冗余，即或者待分配功率中继集N为空集，即所有中继的功率都已分配完毕；

步骤9：将功率分配结果通过信令信道发送给各中继节点及次用户SU₁和SU₂。

Claims (3)

1.一种认知中继无线网络中功率分配方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1：信道统计信息的获取：通过训练序列，目的节点获得可用中继集中的N个可用中继节点将与源节点间以及中继节点与目的节点之间的信道统计信息；

步骤2：确定次用户SU₁发送功率P_s1的下界和上界：P_s1的下界值为0，根据干扰容限最大值计算得P_s1的一个上界值为

其中

表示次用户SU₁的最大允许输出功率，

表示干扰容限，f_s1,p表示次用户SU₁到主用户PU的瞬时信道增益；

步骤3：首先忽略各用户的最大输出功率限制，使用次用户SU₁发送功率P_s1来表示次用户SU₂的发送功率P_s2，即

其中f_s2，p表示次用户SU₂到主用户PU的瞬时信道增益；

步骤4：定义 $d_i=\frac{h_i^{*}{g}_i^{*}\sqrt[4]{P_{s1}{P}_{s2}}\sqrt{{\mathrm{\&gamma;}}_i}}{\sqrt{{{\mathrm{\&theta;}}_i}^2{\mathrm{\&gamma;}}_i+\frac{w_i}{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}}}},\&ForAll;i=\mathrm{1,2},......N,$ 其中 ${\mathrm{\&gamma;}}_i=\frac{1}{P_{s1}{\left|h_i\right|}^2+P_{s2}{\left|g_i\right|}^2+N_0},$ h_i和g_i分别表示次用户SU₁和SU₂与第i个中继节点R_i之间的瞬时信道增益，N₀表示加性高斯白噪声功率，θ_i＝max(|h_i|,|g_i|)，w_i＝|f_ri,p|²，f_ri,p表示中继节点R_i与主用户PU之间的瞬时信道增益，则根据柯西-施瓦茨不等式得到***总容量的一个上界值为＜d,d＞，其中＜d,d＞表示向量d的内积，根据干扰容限最大值将＜d,d＞表示为次用户SU₁发送功率P_s1的一元函数，再根据步骤1中确定的P_s1的下界值和上界值，使用黄金分割法可以算出使得＜d,d＞最大时次用户SU₁发送功率P_s1的值；

步骤5：根据步骤4中得到的次用户SU₁发送功率P_s1最优解，代入到 $P_{s2}=f\left(P_{s1}\right)=\frac{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}-P_{s1}{\left|f_{s1,p}\right|}^2}{{\left|f_{s2,p}\right|}^2}$ 可求得次用户SU₂的发送功率P_s2；

步骤6：用步骤5求得的次用户SU₂的发送功率P_s2再来更新次用户SU₁发送功率P_s1，即 $P_{s1}=\frac{I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}-P_{s2}{\left|f_{s2,p}\right|}^2}{{\left|f_{s1,p}\right|}^2};$

步骤7：初始化待分配功率的中继集N，N＝{1,2,……N}为所有中继组成的集合；对于中继集N中的各中继，定义中继节点R_i的功率因子

其中λ_i的模值大小为分配给节点R_i的功率，相位大小为中继节点R_i的相位修正因子，根据各用户受限条件取

再根据柯西-施瓦茨不等式求解得到

如果中继节点R_i分配到的功率达到其可用最大功率就将其功率指定为

同时该中继节点功率分配结束，将其从待分配功率中继集中移除，并根据 $I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}=I_{\mathrm{itf}}^{\mathrm{th}}-P_{\mathrm{ri}}{\left|f_{\mathrm{ri},p}\right|}^2$ 更新干扰容限

步骤8：重复步骤7，直到没有干扰冗余，即

或者待分配功率中继集N为空集，即所有中继的功率都已分配完毕；

步骤9：将功率分配结果通过信令信道发送给各中继节点及次用户SU₁和SU₂。

2.根据权利要求1所述的一种认知中继无线网络中功率分配方法，其特征在于，所述方法为递归方法。

3.根据权利要求1所述的一种认知中继无线网络中功率分配方法，其特征在于，所述方法的模型中包含一个主用户和两个次用户。

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