CN103887822B - 一种lcl型单相并网逆变器功率控制及有源阻尼优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种LCL型单相并网逆变器功率控制及有源阻尼优化方法，采用等效同步坐标系PI控制器，采用全通滤波器构造两相虚拟正交***，克服以往构造方法所用数据具有不同时性或引入噪声干扰的问题，实现并网电流在基频零稳定误差调节，提高***稳定性。本发明实时反馈并网电流的一次微分和高频分量增加了***阻尼，抑制LCL滤波器的谐振尖峰，并给出了优化的参数选择方法，将单电流反馈系数降为一变量，克服了单电流高频分量反馈中参数不易选取的缺点，提高了***可靠性和动态性。

Description

一种LCL型单相并网逆变器功率控制及有源阻尼优化方法

技术领域

本发明涉及PWM逆变控制及其新能源领域,具体是一种LCL型单相并网逆变器功率控制及有源阻尼优化方法。

背景技术

化石能源的短缺及造成的环境污染使得光伏发电成为研究热点之一，在电网的末梢，非阻性负载的大量接入会产生无功电流，这要求分布式光伏并网***能够提供低谐波失真的有功电流，也需向负载提供无功电流。国内外对兼具无功补偿功能的光伏并网控制策略进行了相应的研究，其在同步旋转坐标系下对有功和无功分别进行PI调节可等效成对并网电流的比例谐振控制，实现光伏并网电流的无静差和功率因数，而负载无功电流的检测是实现有功发电和无功补偿的关键，通常采用构造三相***或两相正交***而获得不同坐标系下的虚拟三相或两相电流，但是这样无疑都引入了不同程度的延时问题，对***的稳定性有较大的影响。

构造的正交***仅在基波实现功率调节，未考虑谐波域，这将会带来往公共电网注入谐波的危害。为了减少谐波对公共电网的危害，要求其具有极低的总谐波失真。在并网***中，通过HC(Harmoniccompensator)策略可实现对低次谐波的抑制，采用LCL滤波器，能够更好的抑制高次谐波，并降低总电感量。但LCL滤波器是一个三阶***具有一个阻尼系数很低的谐振尖峰，容易发生振荡并造成***不稳定，因此对***的控制提出了更高的要求。通常采用有源阻尼的方法抑制谐振尖峰，采样LCL滤波器中的电容电流并进行反馈控制或采用网侧电感电压微分量取代电容电流来抑制谐振尖峰，但都会引入额外的电流传感器，增加了***的硬件成本，降低了***可靠性。因此，减少引入额外的传感器采用单电流反馈成为了研究热点，目前有采用对并网电流两次微分反馈和估算当前电容电流值并反馈的策略，但两次微分的系数不易选取且电容电流的估算方法较为复杂耗时，且容易引入误差。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种LCL型单相并网逆变器功率控制及有源阻尼优化方法，解决传统单相无功检测存在较大延时或引入干扰信号的问题，同时解决目前单相LCL型并网逆变器需要额外传感器或者引入单电流反馈参数不易选取的问题。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种LCL型单相并网逆变器功率控制及有源阻尼优化方法，该方法为：

1)在每个采样周期的起始点，LCL型单相并网逆变器的A/D采样电路对电网电压u_s和并网电流i_g及LCL型单相并网逆变器的逆变电路直流侧电容电压U_dc分别进行采样，并将采样数据送给LCL型单相并网逆变器的控制模块处理；

2)对并网电流i_g通过全通滤波器获得β相虚拟正交信号i_β，构造出两相虚拟正交***，获得两相正交电流i_α、i_β：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}=i_g\\ i_{\mathrm{\β}}=\frac{{\mathrm{\ω}}_0-s}{{\mathrm{\ω}}_0+s}{i}_g\end{array}\right.;$

其中,ω₀为工频角频率；s＝jω，j是虚部单位符号；

3)对i_α、i_β做αβ/dq坐标变换得到单相并网有功电流值i_d和并网无功电流值i_q；

4)对直流侧参考电压U_dc ^*和逆变电路直流侧电容电压U_dc做PI调节，获得直流侧稳压环节的并网电流有功电流指令值i_d ^*，根据需补偿的无功功率Q_s确定无功电流的指令值i_q ^*：

$I_q^{*}=\sqrt{2}{Q}_s^{*}/U_s;$

其中Q_s ^*为补偿无功量，U_s为电网电压的有效值；

5)对单相并网有功电流i_d、并网电流有功电流指令值i_d ^*以及并网无功电流i_q、无功电流的指令值i_q ^*分别进行PI调节，并对PI调节后的调整值做dq/αβ坐标变换得到指令信号i_1α、i_1β；其对并网电流的控制效果可等效为同步坐标系PI控制器，则并网电流i_g与并网电流指令值i_g ^*在α相下的等效差值E_α到逆变器控制信号i_1α的传递函数G_c(s)为：

$G_c\left(s\right)==\frac{K_p{s}^3+(K_p{\mathrm{\ω}}_0+K_i)s^2+(K_p{\mathrm{\ω}}_0^2+2{\mathrm{\ω}}_0{K}_i)s+K_p{\mathrm{\ω}}_0^3-K_i{\mathrm{\ω}}_0^2}{s^3+{\mathrm{\ω}}_0{s}^2+{\mathrm{\ω}}_0^{2}s+{\mathrm{\ω}}_0^3}$

G_c(s)在基波频率处增益无穷大，在非基频处增益非常小，实现并网电流的零稳态误差调节。其中K_p、K_i为并网有功和无功电流PI控制器中PI参数。

6)对并网电流i_g引入3、5、7次谐波补偿器，获取补偿电流i₃，并将指令信号i_1α与补偿电流i₃作差获取电流信号i₀；

7)对并网电流i_g引入反馈增加***阻尼，得到并网电流反馈值；其中反馈系数为H₁(s):

$H_1\left(s\right)=K_{d}s+\frac{K_c}{s+{\mathrm{\ω}}_d}s;$

其中K_d、K_c分别为并网电流微分、高频分量系数；ω为电网角频率；

8)将电流信号i₀与并网电流反馈值作差，得到SPWM调制波信号d；

9)对SPWM调制波和三角载波进行双极性调制，得到逆变电路开关管的占空比信号，经LCL型单相并网逆变器的驱动保护电路，控制逆变电路开关管的开通与关断。

所述步骤7)中，K_c与K_d的关系为：

K_c＝(1-T_sω_d)K_d/T_s；

ω_d和K_d的取值为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_d=4\sqrt{{\mathrm{\ξ}}^2/(4{\mathrm{\ξ}}^2+1)}{\mathrm{\ω}}_{res}\\ K_d=\frac{2T_s\mathrm{\ξ}}{K_{inv}\sqrt{(4{\mathrm{\ξ}}^2+1)}}{\mathrm{\ω}}_{res}\[2(L+L_g)-\frac{{\mathrm{LL}}_{g}C}{4{\mathrm{\ξ}}^2+1}{\mathrm{\ω}}_{res}^2\]\end{array}\right.;$

其中，ω_res为LCL滤波器的谐振频率，ξ为并网电流反馈中LCL型逆变器的目标阻尼系数，ω_n为并网电流引入反馈后的谐振频率，K_inv为LCL型逆变器的等效增益，L、Lg为LCL滤波器中的电感感值，C为LCL滤波器的电容容值，T_s为采样周期。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：针对单相***不能直接应用同步旋转坐标系实现并网功率控制的问题，本发明采用等效同步坐标系PI控制器，采用全通滤波器构造两相虚拟正交***，克服以往构造方法所用数据具有不同时性或引入噪声干扰的问题，实现并网电流在基频零稳定误差调节，提高***稳定性。本发明实时反馈并网电流的一次微分和高频分量，增加了***阻尼，抑制LCL滤波器的谐振尖峰，并给出了优化的参数选择方法，将单电流反馈系数降为单一变量，克服了单电流高频分量反馈中参数不易选取的缺点，提高了***可靠性和动态性。

附图说明

图1为本发明一实施例LCL型并网逆变器功率控制及其有源阻尼优化方法结构图；

图2为本发明一实施例LCL型并网逆变器功率控制及其有源阻尼优化方法控制框图；

图3为本发明一实施例LCL型并网逆变器的单电流反馈有源阻尼优化控制策略控制框图示意图；

图4为本发明一实施例K₁与ζ不同比值时的传递函数波特图；

图5为本发明一实施例电网电压u_s和网测电流i_g仿真波形。

具体实施方式

如图1所示，本发明一实施例单相光伏并网逆变器包括逆变电路、LCL滤波电路、A/D采样电路、锁相环电路、控制器DSP2812、驱动保护电路，所述光伏阵列、升压斩波电路、逆变电路、LCL滤波电路、电网依次连接；所述所述A/D采样电路输入端与所述LCL滤波电路连接；所述控制器DSP2812与所述驱动保护电路输入端、A/D采样电路输出端、锁相环电路输出端连接；所述锁相环电路输入端与电网连接；所述驱动保护电路驱动所述逆变电路。逆变电路与LCL滤波电路连接，DSP控制器分别与A/D采样电路、锁相环PLL电路、驱动保护电路连接，驱动保护电路与整流电路的开关管连接。驱动保护电路的输出控制逆变电路中开关管的通断。电感L和电感L_g,及其电容C构成单相光伏并网逆变器的滤波电路，用来滤除并网电流的高次谐波，具有显著的衰减作用。U_dc为逆变电路直流侧电容电压，i_g为并网电流，u_s为电网电压。

本发明的LCL型并网逆变器功率控制及其有源阻尼优化方法如下：

1)在每个采样周期的起始点，A/D采样电路对电网电压u_s和并网电流i_g及逆变电路直流侧电容电压U_dc分别进行采样，并将采样数据送给控制模块处理；

2)对并网电流i_g通过全通滤波器获得β相虚拟正交信号i_β，构造出两相虚拟正交***，做αβ/dq坐标变换得到单相并网有功电流i_d和并网无功电流i_q；

3)对并网有功电流i_d和并网无功电流i_q的值与并网电流有功电流指令值i_d ^*、无功电流的指令值i_q ^*进行PI调节，做dq/αβ坐标变换得到指令信号i_1α、i_1β，其中i_1α是控制逆变器的信号；

4)引入3、5、7次谐波补偿器，获取补偿电流i₃，指令电流i_1α与补偿电流i₃作差获取电流信号i₀；

5)对并网电流引入反馈增加***阻尼，反馈系数为H₁(s)，电流信号i₀与反馈值作差，得到SPWM调制波信号d；

6)SPWM调制波和三角载波进行双极性调制，得出逆变电路开关管的占空比信号，经驱动保护电路，控制逆变电路开关管的开通与关断。

图2为发明的LCL型并网逆变器功率控制及其有源阻尼优化方法控制框图。

通过一阶全通滤波器，构造出i_β，其只延时一个采样周期T_s，其跟踪负载动态变化响应快，稳定性和实时性高，解决了以往构造方法所用数据具有不同时性的问题。

$i_{\mathrm{\β}}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_0-s}{{\mathrm{\ω}}_0+s}{i}_g\left(s\right)$

由瞬间无功功率理论可得，经过C_αβ-pq坐标变换后在p-q旋转坐标系下可得并网电流有功电流和无功电流分量，两者通过低通滤波器滤除交流量得到直流分量I_p和I_q，表示为：

$\left[\begin{array}{c}{I}_p\\ I_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\sqrt{2}{I}_{g1}cos{\mathrm{\θ}}_1\\ \sqrt{2}{I}_{g1}{\mathrm{sin\θ}}_1\end{array}\right]$

其中，I_g1为基波电流的有效值，θ₁为基波电流的相位偏移。

在p-q两相旋转坐标系下，并网有功和无功电流分量分别与其指令值相减得差值E_p、E_q为：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_p=I_{sp}^{*}-I_p\\ E_q=I_{sq}^{*}-I_q\end{array}\right.$

E_p和E_q在αβ两相静止坐标系下变换为E_α和E_β，其中E_α和E_β分别为i_α和i_β与其给定值的差值，且E_α同时为并网电流i_s与并网电流指令值i_s ^*的差值，从而实现对并网电流的闭环控制。其在p-q两相旋转坐标系下对并网有功和无功电流的PI调节，换算在αβ两相静止坐标下。该控制在频域下可表示为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{1\mathrm{\α}}\left(s\right)\\ i_{1\mathrm{\β}}\left(s\right)\end{array}\right]=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{G}_{PI}(s+{\mathrm{j\ω}}_0)\\ +G_{PI}(s-{\mathrm{j\ω}}_0)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}-{\mathrm{jG}}_{PI}(s+{\mathrm{j\ω}}_0)\\ +{\mathrm{jG}}_{PI}(s-{\mathrm{j\ω}}_0)\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{c}{\mathrm{jG}}_{PI}(s+{\mathrm{j\ω}}_0)\\ -{\mathrm{jG}}_{PI}(s-{\mathrm{j\ω}}_0)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{G}_{PI}(s+{\mathrm{j\ω}}_0)\\ +G_{PI}(s-{\mathrm{j\ω}}_0)\end{array}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{\α}}\left(s\right)\\ E_{\mathrm{\β}}\left(s\right)\end{array}\right]$

其中，i_1α和i_1β为该控制器输出的控制信号。

则有：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{1\mathrm{\α}}\left(s\right)\\ i_{1\mathrm{\β}}\left(s\right)\end{array}\right]=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}{K}_p+\frac{K_{i}s}{s^2+{\mathrm{\ω}}_0^2}& -\frac{K_i{\mathrm{\ω}}_0}{s^2+{\mathrm{\ω}}_0^2}\\ \frac{K_i{\mathrm{\ω}}_0}{s^2+{\mathrm{\ω}}_0^2}& K_p+\frac{K_{i}s}{s^2+{\mathrm{\ω}}_0^2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{\α}}\left(s\right)\\ E_{\mathrm{\β}}\left(s\right)\end{array}\right]$

其中

E_β(s)＝((ω₀-s)/(ω₀+s))E_α(s)

则并网电流差值E_α到逆变器控制指令值i₂的传递函数G_c(s)为：

$G_c\left(s\right)==\frac{K_p{s}^3+(K_p{\mathrm{\ω}}_0+K_i)s^2+(K_p{\mathrm{\ω}}_0^2+2{\mathrm{\ω}}_0{K}_i)s+K_p{\mathrm{\ω}}_0^3-K_i{\mathrm{\ω}}_0^2}{s^3+{\mathrm{\ω}}_0{s}^2+{\mathrm{\ω}}_0^{2}s+{\mathrm{\ω}}_0^3}$

从控制的观点上看，G_c(s)在静止坐标系下可等效成同步坐标系PI其中K_p＝0.05,K_i＝10,ω₀＝2π*50，传递函数G_c(s)在基波频率处增益无穷大，在非基频处增益非常小，实现并网电流的零稳态误差控制和比例谐振控制(PR)控制效果相同，但在基波频率附近的增益比PR控制要高，可减少电网频率偏移时，对谐波抑制效果的影响。

其单电流反馈有源阻尼控制策略在图3中做详细说明。

图3为LCL型并网逆变器的单电流反馈有源阻尼优化控制策略控制框图。

引入该单电流反馈，忽略滤波器的寄生电阻，此时逆变器输出电压u_inv到网侧电流i_g的闭环传递函数为：

$G_{u_{inv}}^{i_g}\left(s\right)=\frac{s+{\mathrm{\ω}}_d}{s({\mathrm{LL}}_g{\mathrm{Cs}}^3+{\mathrm{LL}}_g{\mathrm{C\ω}}_d{s}^2+(L+L_g)s+(L+L_g){\mathrm{\ω}}_d-K_d{K}_{inv}/T_s)}$

其特征方程可表达成：

$D\left(s\right)={\mathrm{LL}}_{g}Cs(s+K_1{\mathrm{\ω}}_n)(s^2+2{\mathrm{\ξ\ω}}_n+{\mathrm{\ω}}_n^2)$

其中ξ为该策略下***的目标阻尼系数，ω_n为引入反馈后的谐振频率，K₁为引入的极点到虚轴的距离与共轭复数极点到虚轴距离的系数比例。

根据同次幂的系数相同可得：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_n=\sqrt{1/(2K_1\mathrm{\ξ}+1)}{\mathrm{\ω}}_{res}\\ {\mathrm{\ω}}_d=(K_1+2\mathrm{\ξ}){\mathrm{\ω}}_n\\ K_d=T_s\[(L+L_g){\mathrm{\ω}}_d-K_1{\mathrm{\ω}}_n^3{\mathrm{LL}}_{g}C\]/K_{inv}\end{array}\right.$

从上式可知，ω_n偏离了LCL滤波器的谐振频率ω_res，且ω_n要比ω_res小。当选择ω_n为一定值时，则K₁ζ的值恒定，若K₁变的越来越大，那么ζ变的越来越小，则对LCL谐振尖峰的抑制能力变弱；若ξ变的越来越大，那么K₁变的越来越小，则很难维持一个比较高的动态响应速度。故K₁、ζ必须保证***具有较好的谐振尖峰抑制能力和较快响应速度的前提下来进行设计。

由上式可得：

${\mathrm{\ω}}_d=(\sqrt{\frac{K_1}{\mathrm{\ξ}}}+2/\sqrt{\frac{K_1}{\mathrm{\ξ}}})\sqrt{K_1\mathrm{\ξ}/(2K_1\mathrm{\ξ}+1)}{\mathrm{\ω}}_{res}$

当K₁＝2ζ，则ω_d有极小值使得***的稳定性和响应速度以及谐振尖峰的抑制有最优值，则有：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_d=4\sqrt{{\mathrm{\ξ}}^2/(4{\mathrm{\ξ}}^2+1)}{\mathrm{\ω}}_{res}\\ K_d=\frac{2T_s\mathrm{\ξ}}{K_{inv}\sqrt{(4{\mathrm{\ξ}}^2+1)}}{\mathrm{\ω}}_{res}\[2(L+L_g)-\frac{{\mathrm{LL}}_{g}C}{4{\mathrm{\ξ}}^2+1}{\mathrm{\ω}}_{res}^2\]\end{array}\right.$

ω_d、K_d的取值可由ζ决定，故单电流反馈中反馈系数的两变量降为一变量，且ζ与***的谐振抑制效果呈正相关，仅通过ζ就可改变***阻尼，同时ζ变化影响了***的稳定裕度和响应速度。如表1所示，随着ζ的增大，***的稳定误差以及相角裕度先增大后变小；而ω_n一直递减。为了***具有良好的过渡过程，通常要求相角裕度达到45°～70°。***具有相同的ζ，ω_n越大，响应速度越快，为了具有较好的动态性能，ω_n不能过小。

取ζ＝0.5～0.6，ω_n/ω_res的比值为0.64～0.7，此时***超调量适度，调节时间较短，对LCL谐振尖峰有很好的抑制效果，***具有较快的动态性能。

本发明给出了该单电流反馈的设计方法。当***参数具有一定的可选范围，可以在满足增加***阻尼，提高***稳定性和响应速度要求的前提下，对其反馈参数进一步优化：(1)先根据逆变器的参数，确定K_c和K_d的关系，并用K_d表示K_c；(2)假定偏移以后的谐振频率确定，从稳定性和谐振抑制能力角度分析，当K₁＝2ζ时可获得极小值ω_d使得***性能最佳；(3)根据ζ变化时***的稳定裕度和响应速度，确定ζ的取值范围；(4)调整ζ的取值，使得***具有较好的稳定性能和较快的响应速度。

图4为K₁与ζ不同比值时的传递函数波特图。当K₁>2ζ，随着K₁与ζ的比值增大，K₁ω_n的取值变大，实数极点偏离虚轴，***动态性能增强，但其对***阻尼的抑制效果逐渐变差，当K₁<2ζ，谐振尖峰抑制能力与K₁＝2ζ相当，但随着K₁与ζ的比值递减，***的动态性能变差，相角裕度变小，幅值裕度增加，***的稳定性能变差，且当K₁＝0.6ζ时，其相频曲线穿过-180°的频率低于幅频曲线经过0dB的频率，***不稳定。故当K₁＝2ζ，***有最佳性能。图5为电网电压u_s和网测电流i_g仿真波形。用Matlab/Simulink建立了***仿真模型，仿真初始条件为500W/m²,环境温度25°。t＝0s时刻逆变器并网，本地负荷未接入，0.085s时光照强度突变为1000W/m²，0.18s时接入负载(3+j2)kVA，0.265s时并网逆变器提供无功功率。为了便于观察，图中的电网电压u_s幅值为实际值的0.1倍。可以得到***具有快速的响应速度。当接入本地负载时，逆变器能够对功率系数进行调整，向负载提供有功功率的同时，能过实现无功补偿的目的，从而达到提高电网末梢的电能质量，整体控制降低了并网畸变率，提高了光伏并网***的电能质量和抗干扰能力。

Claims (2)

1.一种LCL型单相并网逆变器功率控制及有源阻尼优化方法，其特征在于，该方法为：

1)在每个采样周期的起始点，LCL型单相并网逆变器的A/D采样电路对电网电压u_s和并网电流i_g及LCL型单相并网逆变器的逆变电路直流侧电容电压U_dc分别进行采样，并将采样数据送给LCL型单相并网逆变器的控制模块处理；

2)对并网电流i_g通过全通滤波器获得β相虚拟正交信号i_β，构造出两相虚拟正交***，获得两相正交电流i_α、i_β：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}=i_g\\ i_{\mathrm{\&beta;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_0-s}{{\mathrm{\&omega;}}_0+s}{i}_g\end{array}\right.;$

其中,ω₀为工频角频率；s＝jω，j是虚部单位符号，ω为电网角频率；

3)对i_α、i_β做αβ/dq坐标变换得到单相并网有功电流值i_d和并网无功电流值i_q；

4)对直流侧参考电压U_dc ^*和逆变电路直流侧电容电压U_dc做PI调节，获得直流侧稳压环节的并网电流有功电流指令值i_d ^*，根据需补偿的无功功率Q_s确定无功电流的指令值i_q ^*：

$I_q^{*}=\sqrt{2}{Q}_s^{*}/U_s;$

其中Q_s ^*为补偿无功量，U_s为电网电压的有效值；

5)对单相并网有功电流i_d、并网电流有功电流指令值i_d ^*以及并网无功电流i_q、无功电流的指令值i_q ^*分别进行PI调节，并对PI调节后的调整值做dq/αβ坐标变换得到指令信号i_1α、i_1β；

6)对并网电流i_g引入3、5、7次谐波补偿器，获取补偿电流i₃，并将指令信号i_1α与补偿电流i₃作差获取电流信号i₀；

7)对并网电流i_g引入反馈增加***阻尼，得到并网电流反馈值；其中反馈系数为H₁(s):

$H_1\left(s\right)=K_{d}s+\frac{K_c}{s+{\mathrm{\&omega;}}_d}s;$

其中K_d、K_c分别为并网电流微分、高频分量系数；其中，ω_res为LCL滤波器的谐振频率，ξ为并网电流反馈中LCL型逆变器的目标阻尼系数；

8)将电流信号i₀与并网电流反馈值作差，得到SPWM调制波信号d；

9)对SPWM调制波和三角载波进行双极性调制，得到逆变电路开关管的占空比信号，经LCL型单相并网逆变器的驱动保护电路，控制逆变电路开关管的开通与关断。

2.根据权利要求1所述的LCL型单相并网逆变器功率控制及有源阻尼优化方法，其特征在于，所述步骤7)中，K_c与K_d的关系为：

K_c＝(1-T_sω_d)K_d/T_s；

ω_d和K_d的取值为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_d=4\sqrt{{\mathrm{\&xi;}}^2/(4{\mathrm{\&xi;}}^2+1)}{\mathrm{\&omega;}}_{res}\\ K_d=\frac{2T_s\mathrm{\&xi;}}{K_{inv}\sqrt{(4{\mathrm{\&xi;}}^2+1)}}{\mathrm{\&omega;}}_{res}\&lsqb;2(L+L_g)-\frac{{\mathrm{LL}}_{g}C}{4{\mathrm{\&xi;}}^2+1}{\mathrm{\&omega;}}_{res}^2\&rsqb;\end{array}\right.;$

其中，ω_res为LCL滤波器的谐振频率，ξ为并网电流反馈中LCL型逆变器的目标阻尼系数，ω_n为并网电流引入反馈后的谐振频率，K_inv为LCL型逆变器的等效增益，L、Lg为LCL滤波器中的电感感值，C为LCL滤波器的电容容值，T_s为采样周期。