CN103873111B - 压缩感知的脉冲超宽带接收机的窄带干扰抑制***及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了压缩感知的脉冲超宽带接收机的窄带干扰抑制***及方法，所述方法包含带外噪声滤除、导频部分窄带干扰估计、导频部分窄带干扰抑制、信号相关模板重构、负载部分窄带干扰估计与抑制、相关解调六个步骤。所述方法有两个关键点：一是利用压缩感知技术逐一估计出各导频符号波形中的窄带干扰，并利用减法器从导频观测序列中减去对应窄带干扰观测序列，提高了信号相关模板估计精度；二是利用压缩感知技术逐一估计出各负载符号波形中的窄带干扰，并用减法器从负载信号波形中消除，提高了负载信号信干比。本发明方法利用压缩感知技术实现窄带干扰的估计和抑制，大大降低了采样率，具有良好的窄带干扰抑制效果，提高了超宽带接收机性能。

Description

压缩感知的脉冲超宽带接收机的窄带干扰抑制***及方法

技术领域

本发明涉及一种压缩感知的脉冲超宽带接收机的窄带干扰抑制***及方法，属于宽带无线通信领域。

背景技术

奈奎斯特采样定理指出：无失真地从离散信号中恢复原信号，其采样速率至少是信号带宽的2倍。压缩感知技术（CS：Compressed Sensing）是一种新兴的信号处理框架。不同于传统的奈奎斯特采样定理，压缩感知理论在远低于奈奎斯特采样定理的采样速率下同时压缩信号。该理论指出：对于任何可压缩或稀疏信号，通过一个观测矩阵将信号投影到一个低维空间上，然后通过一系列的重构算法重构或逼近出原始信号。对应的重构算法包括基追踪算法（BP：Basic Pursuit Algorithm）、匹配追踪算法（MP：Matching Pursuit Algorithm）、正交匹配追踪算法（OMP：Orthogonal Matching Pursuit Algorithm）、子空间追踪算法（SP：SubspacePursuit Algorithm）等。

脉冲超宽带***(IR UWB)是一种高速率、低成本、低功耗、保密性好的新兴短距离无线通信技术，可用于无线个域网（WPAN：Wireless Personal Area Network）、无线体域网（WBAN：Wireless Body Area Network）等近距离无线数据网络，也可用于雷达测距、雷达成像等***。与传统的无线通信技术不同，脉冲超宽带采用频谱重叠方式去共享目前正在使用的频谱资源，即它和现有的窄带无线***是同时存在的。虽然美国联邦通信委员会（FCC）限制了超宽带***辐射功率以保证现有窄带无线通信***的正常运行，但是，由于其他窄带无线通信***相对于超宽带***辐射功率很高，其不可避免的对脉冲超宽带***产生干扰。这些干扰在超宽带带宽内表现为多个窄带干扰的形式。为保证超宽带***的可靠通信，需要抑制其他通信***的干扰。一方面，经典的窄带干扰抑制技术是基于奈奎斯特采样定理的陷波干扰抑制技术。这种方法通过FFT变换在频域实现干扰的估计和抑制，然后通过IFFT变回到时域进而完成整个干扰的抑制过程。但基于FFT算法的时频变换需要对射频干扰信号以奈奎斯特速率进行采样，同时由于脉冲超宽带***的高带宽（Ghz）特性，因此需要极高的采样率。这无疑增加了***硬件实现的难度和成本。另一方面，近年来，国内外仅有一篇研究将压缩感知理论应用于脉冲超宽带***窄带干扰估计的文章（徐湛，赵熠飞，周春晖，王京，安建平。“基于压缩传感的脉冲超宽带***窄带干扰估计算法”，仪器仪表学报，2011年3月第32卷第3期）出现，文章侧重点为针对窄带干扰OMP算法的改进，仅仅简单介绍了一下窄带干扰的估计过程，但却没有对窄带干扰估计和抑制的整个流程进行***的介绍。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提供了一种压缩感知的脉冲超宽带接收机的窄带干扰抑制***及方法，该方法通过压缩感知技术估计和抑制窄带干扰，降低了接收机的采样率，且具有良好的窄带干扰抑制效果。

为了实现上述目的，该方法包括以下步骤：

压缩感知的脉冲超宽带接收机的窄带干扰抑制***，包括

宽带滤波器模块，利用宽带滤波器，滤除脉冲超宽带信号中的带外噪声；

压缩感知窄带干扰估计模块，用压缩感知理论，从脉冲超宽带信号中的导频部分中，得到窄带干扰模板；

压缩感知超宽带相关模板估计模块，利用压缩感知窄带干扰估计模块产生的窄带干扰模板，消除导频中窄带干扰的影响，然后利用压缩感知理论，得到超宽带信号相关模板；

信号延迟模块：将负载信号适当延迟，并送往负载窄带干扰抑制模块；

负载观测存储模块：暂存由观测模块获得的负载观测序列，并将各个负载信号的观测序列依次送往窄带干扰估计模板；

负载窄带干扰抑制模块：利用减法器从各负载信号波形中减去由窄带干扰估计模板估计的该负载信号中包含的窄带干扰，并将抑制窄带干扰后的负载信号送往相关解调模块；

相关解调模块：以信号相关模板产生模块产生的信号模板为相关模板，利用相关器和判决器对负载窄带干扰抑制模块输出的抑制窄带干扰后的负载信号进行相关解调。

所述宽带滤波器模块包括：

超宽带天线模块：接收来自无线信道的脉冲超宽带信号，并将该信号送入接收滤波器模块；

接收滤波器模块：对脉冲超宽带信号滤除带外噪声和干扰。

所述压缩感知窄带干扰估计模块包括：

观测模块：对导频符号波形和负载符号波形分别进行观测，并将导频观测序列送往导频观测存储模块，将负载观测序列送往负载观测存储模块；

导频观测存储模块：暂存各导频符号波形的观测序列，并将其送往窄带干扰估计模块和减法器模块；

窄带干扰估计模块：利用OMP算法估计窄带干扰，将估计的导频符号波形中含有的窄带干扰送往导频窄带干扰观测模块，将估计的负载信号波形中含有的窄带干扰送往负载窄带干扰抑制模块。

所述压缩感知超宽带相关模板估计模块包括：

导频窄带干扰观测模块：将窄带干扰估计模块估计的导频符号窄带干扰分别进行观测，并将观测得到的窄带干扰观测序列送往窄带干扰观测存储模块；

窄带干扰观测存储模块：暂存窄带干扰观测序列，并将其送往减法器模块；

减法器模块：利用减法器，从各个导频观测序列中减去其对应的窄带干扰观测序列，获得抑制窄带干扰的导频观测序列；

向量平均模块：对减法器模块中获得的抑制窄带干扰的导频观测序列进行求和取平均操作获得平均导频观测序列，以降低加性高斯白噪声的影响，并将其送往信号相关模板产生模块；

信号相关模板产生模块：根据向量平均模块获得的平均导频观测序列，利用OMP算法重构信号相关模板，并送往相关解调模块。

基于压缩感知的脉冲超宽带接收机的窄带干扰抑制方法，包括如下步骤：

步骤（1）：收发双方建立通信后，接收端接收来自无线信道的脉冲超宽带信号，所述脉冲超宽带信号包括两个部分：导频部分和数据负载部分，滤除叠加在脉冲超宽带信号上的带外噪声；

步骤（2）：接收端基于压缩感知理论，利用事先生成的高斯随机矩阵作为观测矩阵，对步骤（1）中脉冲超宽带信号导频部分中各导频符号波形进行观测，获得若干导频观测序列，之后对各个导频符号波形中含有的窄带干扰进行估计；

步骤（3）：

用步骤（2）中的观测矩阵对步骤（2）中估计的窄带干扰分别进行观测，获得若干窄带干扰观测序列；

从步骤（2）中获得的若干导频观测序列减去对应窄带干扰观测序列，获得去除窄带干扰的若干导频观测序列；

步骤（4）：将步骤（3）中获得的去除窄带干扰的若干导频观测序列进行取平均操作获得平均导频观测序列，以降低加性高斯白噪声的影响，并根据获得的平均导频观测序列，重构出信号相关模板；所述信号相关模板是指：供相关接收机中相关器使用的本地参考信号；

步骤（5）：利用步骤（2）中的观测矩阵，对步骤（1）中脉冲超宽带信号的数据负载部分中各数据符号波形进行观测，获得数据负载观测序列，之后对各个数据符号波形中含有的窄带干扰进行估计，得到窄带干扰波形，然后利用减法器，从负载信号波形中减掉窄带干扰波形，消除窄带干扰的影响；

步骤（6）：对步骤（5）中获得的消除窄带干扰后的负载信号波形，利用步骤（4）中产生的信号相关模板，通过相关接收机进行相关解调获得数据符号序列。

所述步骤（1）的具体步骤为：

假设接收端获取的超宽带信号波形为：

$\begin{array}{c}s\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}g(t-{\mathrm{iT}}_s)+\underset{j=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{j}g(t-N_p{T}_s-j{T}_s)+n\left(t\right)+f_{\mathrm{nb}}\left(t\right)\\ =\underset{i=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\·}{g}}_i\left(t\right)+\underset{j=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\·}{g}}_j\left(t\right)\end{array}$

其中，N_p表示导频符号个数，所有导频符号均为1，N_s表示负载信息符号个数，T_s为符号周期，b_j为二进制数据调制符号且b_j∈{-1,1}，f_nb(t)和n(t)分别代表窄带干扰和高斯白噪声，t∈((i-1)T_s,iT_s),i＝1,2,...,N_p表示第i个带干扰的导频符号波形，t∈((j-1)T_s+N_pT_s,jT+N_pT_s),j＝1,2,...,N_s表示第j个带干扰的负载信号波形。

所述步骤（2）的具体步骤为：

接收端基于压缩感知理论，利用事先生成的高斯随机观测矩阵对步骤（1）中脉冲超宽带信号导频部分中各导频符号波形进行观测，获得N_p个导频符号波形的观测序列其中y_i,i＝1,2,…,N_p为M×1维列向量，表示第i个导频符号波形的观测序列，且其第k个元素为：

其中表示第i个受干扰的导频信号波形，为观测矩阵中第k个观测波形，N_p为导频个数，M为观测波形个数；

对各个导频符号波形中含有的窄带干扰进行重构时，采用离散傅里叶逆变换（IDFT）矩阵作为窄带干扰的稀疏字典：

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{nb}}=[{\mathrm{\ψ}}_1\left(t\right),{\mathrm{\ψ}}_2\left(t\right),\·\·\·,{\mathrm{\ψ}}_N\left(t\right)]=\frac{1}{\sqrt{N}}{\left[\begin{array}{ccccc}{W}^0& W^0& W^0& \·\·\·& W^0\\ W^0& W^1& W^2& \·\·\·& W^{N-1}\\ W^0& W^2& W^4& \·\·\·& W^{2(N-1)}\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ W^0& W^{N-1}& W^{2(N-1)}& \·\·\·& W^{(N-1)(N-1)}\end{array}\right]}^{*}$

其中，N为每个导频符号波形进行奈奎斯特采样时的采样点数，*表示矩阵共轭转置运算。由于窄带干扰为频域稀疏的，所以每个导频符号周期内的窄带干扰t∈((i-1)T_s,iT_s),i＝1,2,...,N_p表示为：

$f_{\mathrm{nb}}^i\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_k\left(t\right){\mathrm{\θ}}_k={\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{nb}}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{nb}}^i,$ t∈((i-1)T_s,iT_s),i＝1,2,...,N_p。

其中，Ψ_nb为窄带干扰稀疏字典，为第i个导频符号波形中窄带干扰的投影系数向量，且由于窄带干扰稀疏，中仅有少数起主导作用的元素。

由高斯随机观测矩阵Φ和窄带干扰稀疏字典Ψ_nb可得重构矩阵：

V_nb＝ΦΨ_nb

其中，Φ为观测矩阵，Ψ_nb为窄带干扰稀疏字典。

根据重构矩阵V_nb和获得的N_p个的观测序列然后通过OMP算法估计便估计出各个导频符号波形中含有的窄带干扰其中t∈((i-1)T_s,iT_s),i＝1,2,...,N_p表示第i个导频符号波形中含有的窄带干扰的估计。

所述OMP算法的步骤为：假设OMP算法最大迭代次数限定为K；

第一步：初始化：残差值r₀＝y，索引集（空集），增量矩阵迭代次数t＝1；

第二步：找出残差值r_t-1与V_nb中的列V_j内积最大值所对应的列

第三步：更新索引集更新增量矩阵

第四步：由最小二乘法得到

第五步：更新残差值

第六步：判断是否满足t≥K，若满足，则停止迭代；若不满足，则执行第二步。

将OMP算法中的残差值y分别用各个导频观测值y_i,i＝1,2,...,N_p替换，便获得各个导频符号波形含有的窄带干扰的投影系数向量i＝1,2,...,N_p的估计i＝1,2,...,N_p，因此，估计的窄带干扰为：

${\hat{f}}_{\mathrm{nb}}^i\left(t\right)={\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{nb}}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{nb}}^i,$ t∈((i-1)T_s,iT_s),i＝1,2,...,N_p。

其中，Ψ_nb为窄带干扰稀疏字典，为第i个导频符号波形中含有的窄带干扰投影系数向量i＝1,2,...,N_p的估计。

所述步骤（3）的具体步骤为：

用步骤（2）中的高斯随机观测矩阵对步骤（2）中估计的窄带干扰分别进行观测，获得对应窄带干扰观测序列其中i＝1,2,...,N_p为M×1维列向量，表示对第i个导频符号波形中含有的窄带干扰的估计进行观测获得观测序列，且其第k个元素为：

其中表示第i个导频符号波形中含有的窄带干扰的估计，为观测矩阵中第k个观测波形，N_p为导频个数，M为观测波形个数；

从步骤（2）中获得的若干导频观测序列中减去对应窄带干扰观测序列的影响，获得去除窄带干扰的导频观测序列；

$\begin{array}{c}[y_{1-f},y_{2-f},\·\·\·,y_{N_p-f}]=[y_1,y_2,\·\·\·y_{N_p}]-[y_f^1,y_f^2,\·\·\·,y_f^{N_p}]\\ =[y_1-y_f^1,y_2-y_f^2,\·\·\·,y_{N_p}-y_f^{N_p}]\end{array}$

其中，表示第i个导频符号波形抑制窄带干扰后的观测序列。

所述步骤（4）的具体步骤为：

将步骤（3）中获得的若干抑制窄带干扰后的导频观测序列进行取平均操作获得平均导频观测序列以降低加性高斯白噪声的影响，即

$\stackrel{\‾}{y}=\frac{1}{N_p}\underset{i=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{i-f}=\frac{1}{N_p}\underset{i=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}(y_i-y_f^i)$

其中，y_i-f,i＝1,2,...,N_p表示第i个导频波形抑制窄带干扰后的观测序列。

对于信号相关模板重构，采用的稀疏字典为特征向量稀疏字典Ψ_g，其产生过程如下：

由于脉冲超宽带信道的时变特性，步骤（1）中接收到的脉冲超宽带信号g(t)本质上是一个随机过程。因此，通过大量的信道样本获得其协方差函数R(t-τ)，即

R(t-τ)＝E[g(t)g(τ+t)]

假设λ₁＞λ₂＞λ₃＞...＞λ_N代表Fredholm积分算子的特征值，其中，N为每个导频符号波形进行奈奎斯特采样时的采样点数。对于R(t-τ)则有：

$\∫R(t-\mathrm{\τ})u_j\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}={\mathrm{\λ}}_j{u}_j\left(t\right)$

其中，u_j(t)为λ_j对应的特征向量，且{u_j(t)}是一组正交基函数的完备集合，满足：

$\∫u_i\left(t\right)u_j\left(t\right)=\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{cc}0& i\≠j\\ 1& i=j\end{array}\right.\end{array},i,j=\mathrm{1,2,3},\·\·\·,N$

因此，[u₁(t),u₂(t),u₃(t),...,u_N(t)]构成了一组g(t)的正交基，这组正交基即为特征向量稀疏字典。

由步骤（2）高斯随机观测矩阵和特征向量稀疏字典Ψ_g，可得相关模板重构矩阵，即

V_g＝ΦΨ_g

结合本步中获得的平均导频观测序列便可利用OMP算法重构得到信号相关模板OMP算法过程如步骤（2）中所述。

所述步骤（5）的具体步骤为：

首先，利用步骤（2）中的高斯随机观测矩阵对步骤（1）中脉冲超宽带信号负载部分中各负载符号波形进行观测，获得各个负载符号波形的观测序列其中为M×1维列向量，表示第j个负载符号波形的观测序列，且其第k个元素为：

其中表示第j个受干扰的负载信号波形，为观测矩阵中第k个观测波形，N_s为负载符号个数，M为观测波形个数；

然后，根据步骤（2）中对导频信号中含有的窄带干扰的估计方法，利用OMP算法获得各个负载符号波形中含有的窄带干扰的估计表示第j个负载符号波形中含有的窄带干扰的估计，且表示为：

${\hat{f}}_{\mathrm{nb}}^j\left(t\right)={\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{nb}}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{nb}}^j,$ t∈((j-1)T_s+N_pT_s,jT_s+N_pT_s),j＝1,2,...,N_s。

其中，Ψ_nb为窄带干扰稀疏字典，为利用OMP算法获得的第j个负载符号波形中窄带干扰的投影系数向量j＝1,2,...,N_s的估计。

最后，利用减法器，从负载信号波形中消除窄带干扰的影响，获得抑制窄带干扰的负载信号波形s_load(t)：

$s_{\mathrm{load}}\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}[{\stackrel{\·}{g}}_j\left(t\right)-{\hat{f}}_{\mathrm{nb}}^j\left(t\right)],$ t∈((j-1)T_s+N_pT_s,jT_s+N_pT_s),j＝1,2,...,N_s

所述步骤（6）的具体步骤为：

对步骤（5）中获得的消除窄带干扰后的负载信号波形s_load(t)，利用步骤（4）中产生的信号相关模板通过相关接收机进行相关解调获得符号序列 j＝1,2,...,N_s满足

其中，表示第j个带干扰的负载信号波形，表示第j个负载符号波形中含有的窄带干扰的估计，为相关模板，N_s表示负载信息符号个数。

本发明的有益效果为：

本发明方法，通过压缩感知技术实现对窄带干扰的估计和抑制，具有如下有益效果：

1.通过压缩感知大大降低了采样速率，突破了传统采样理论面临的技术瓶颈，有利于控制接收机成本和功耗；

2.利用压缩感知和重构算法自适应地检测随机窄带干扰并进行抑制，提高了接收机相关模板估计精度；

3.通过准确估计并抑制叠加在超宽带信号中的高功率窄带干扰，提高了接收机的检测可靠性。

附图说明

图1为本发明方法实施实例结构框图；

图2为本发明方法实施实例所产生的误码率变化曲线；

其中，1.超宽带天线模块，2.接收滤波器模块，3观测模块，4导频观测存储模块5.窄带干扰估计模块，6.导频窄带干扰观测模块，7.窄带干扰观测存储模块，8.减法器模块，9.向量平均模块，10.信号相关模板产生模块，11.信号延迟模块，12.负载观测存储模块，13.负载窄带干扰抑制模块，14.相关解调模块。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如附图1所示，一种发明方法实施实例结构框图，各模块作用如下：

超宽带天线模块1：接收来自无线信道的脉冲超宽带信号，并将该信号送入接收滤波器模块2；

接收滤波器模块2：对脉冲超宽带信号滤除带外噪声和干扰；

观测模块3：对导频符号波形和负载符号波形分别进行观测，并将导频观测序列送往导频观测存储模块4，将负载观测序列送往负载观测存储模块12；

导频观测存储模块4：暂存各导频符号波形的观测序列，并将其送往窄带干扰估计模块5和减法器模块8；

窄带干扰估计模块5：利用OMP算法估计窄带干扰，将估计的导频符号波形中含有的窄带干扰送往导频窄带干扰观测模块6，将估计的负载信号波形中含有的窄带干扰送往负载窄带干扰抑制模块13；

导频窄带干扰观测模块6：将窄带干扰估计模块5估计的导频符号窄带干扰分别进行观测，并将观测得到的窄带干扰观测序列送往窄带干扰观测存储模块7；

窄带干扰观测存储模块7：暂存窄带干扰观测序列，并将其送往减法器模块8；

减法器模块8：利用减法器，从各个导频观测序列中减去其对应的窄带干扰观测序列，获得抑制窄带干扰的导频观测序列；

向量平均模块9：对减法器模块8中获得的抑制窄带干扰的导频观测序列进行求和取平均操作获得平均导频观测序列，以降低加性高斯白噪声的影响，并将其送往信号相关模板产生模块10；

信号相关模板产生模块10：根据向量平均模块9获得的平均导频观测序列，利用OMP算法重构信号相关模板，并送往相关解调模块14；

信号延迟模块11：将负载信号适当延迟，并送往负载窄带干扰抑制模块13；

负载观测存储模块12：暂存由观测模块3获得的负载观测序列，并将各个负载信号的观测序列依次送往窄带干扰估计模板5；

负载窄带干扰抑制模块13：利用减法器从各负载信号波形中减去由窄带干扰估计模板5估计的该负载信号中包含的窄带干扰，并将抑制窄带干扰后的负载信号送往相关解调模块14；

相关解调模块14：以信号相关模板产生模块10产生的信号模板为相关模板，利用相关器和判决器对负载窄带干扰抑制模块13输出的抑制窄带干扰后的负载信号进行相关解调。

该发明方法实施实例的仿真参数：仿真环境：Matlab7.13；发射机基本脉冲波形：高斯二阶导数脉冲波形；信道模型：IEEE802.15.3a CM1信道模型；UWB调制方式为BPSK；观测矩阵：高斯随机矩阵；窄带干扰稀疏字典：逆离散傅里叶变换矩阵；UWB接收信号稀疏字典：特征向量模型稀疏字典；脉冲超宽带信号功率：-30dBm；窄带干扰功率为：-10dBm；CS重构算法：OMP算法；信道数目：100；每个数据包导频符号个数10；总负载数据符号数1000000。

基于压缩感知的脉冲超宽带接收机的窄带干扰抑制方法，包括如下步骤：

步骤（1）：收发双方建立通信后，接收端接收来自无线信道的脉冲超宽带信号，所述脉冲超宽带信号包括两个部分：导频部分和数据负载部分，滤除叠加在脉冲超宽带信号上的带外噪声；

步骤（2）：接收端基于压缩感知理论，利用事先生成的高斯随机矩阵作为观测矩阵，对步骤（1）中脉冲超宽带信号导频部分中各导频符号波形进行观测，获得若干导频观测序列，之后利用OMP算法对各个导频符号波形中含有的窄带干扰进行估计；

步骤（3）：

用步骤（2）中的观测矩阵对步骤（2）中估计的窄带干扰分别进行观测，获得若干窄带干扰观测序列；

从步骤（2）中获得的若干导频观测序列减去对应窄带干扰观测序列，获得去除窄带干扰的若干导频观测序列；

步骤（4）：将步骤（3）中获得的若干导频观测序列进行取平均操作获得平均导频观测序列，以降低加性高斯白噪声的影响，并根据获得的平均导频观测序列，利用OMP算法重构出信号相关模板；

步骤（5）：利用步骤（2）中的观测矩阵，对步骤（1）中脉冲超宽带信号的数据负载部分中各数据符号波形进行观测，获得数据负载观测序列，之后利用OMP算法对各个数据符号波形中含有的窄带干扰进行估计，得到窄带干扰波形，然后利用减法器，从负载信号波形中减掉窄带干扰波形，消除窄带干扰的影响；

步骤（6）：对步骤（5）中获得的消除窄带干扰后的负载信号波形，利用步骤（4）中产生的信号相关模板，通过相关接收机进行相关解调获得数据符号序列。

所述步骤（1）的具体步骤为：

假设接收端获取的超宽带信号波形为：

$\begin{array}{c}s\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}g(t-{\mathrm{iT}}_s)+\underset{j=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{j}g(t-N_p{T}_s-j{T}_s)+n\left(t\right)+f_{\mathrm{nb}}\left(t\right)\\ =\underset{i=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\·}{g}}_i\left(t\right)+\underset{j=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\·}{g}}_j\left(t\right)\end{array}$

其中，N_p表示导频符号个数，N_s表示负载信息符号个数，T_s为符号周期，b_j为二进制数据调制符号且b_j∈{-1,}1，f_nb(t)和n(t)分别代表窄带干扰和高斯白噪声，t∈((i-1)T_s,iT_s),i＝1,2,...,N_p表示第i个带干扰的导频符号波形，t∈((j-1)T_s+N_pT_s,jT+N_pT_s),j＝1,2,...,N_s表示第j个带干扰的负载信号波形。

所述步骤（2）的具体步骤为：

接收端基于压缩感知理论，利用事先生成的高斯随机观测矩阵对步骤（1）中脉冲超宽带信号导频部分中各导频符号波形进行观测，获得N_p个导频符号波形的观测序列其中y_i,i＝1,2,…,N_p为M×1维列向量，表示第i个导频符号波形的观测序列，且其第k个元素为：

其中表示第i个受干扰的导频信号波形，为观测矩阵中第k个观测波形，N_p为导频个数，M为观测波形个数；

对各个导频符号波形中含有的窄带干扰进行重构时，采用离散傅里叶逆变换（IDFT）矩阵作为窄带干扰的稀疏字典：

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{nb}}=[{\mathrm{\ψ}}_1\left(t\right),{\mathrm{\ψ}}_2\left(t\right),\·\·\·,{\mathrm{\ψ}}_N\left(t\right)]=\frac{1}{\sqrt{N}}{\left[\begin{array}{ccccc}{W}^0& W^0& W^0& \·\·\·& W^0\\ W^0& W^1& W^2& \·\·\·& W^{N-1}\\ W^0& W^2& W^4& \·\·\·& W^{2(N-1)}\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ W^0& W^{N-1}& W^{2(N-1)}& \·\·\·& W^{(N-1)(N-1)}\end{array}\right]}^{*}$

其中，N为每个导频符号波形进行奈奎斯特采样时的采样点数，*表示矩阵共轭转置运算。由于窄带干扰为频域稀疏的，所以每个导频符号周期内的窄带干扰t∈((i-1)T_s,iT_s),i＝1,2,...,N_p表示为：

$f_{\mathrm{nb}}^i\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_k\left(t\right){\mathrm{\θ}}_k={\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{nb}}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{nb}}^i,$ t∈((i-1)T_s,iT_s),i＝1,2,...,N_p。

其中，Ψ_nb为窄带干扰稀疏字典，为第i个导频符号波形中窄带干扰的投影系数向量，且由于窄带干扰稀疏，中仅有少数起主导作用的元素。

由高斯随机观测矩阵Φ和窄带干扰稀疏字典Ψ_nb可得重构矩阵：

V_nb＝ΦΨ_nb

其中，Φ为观测矩阵，Ψ_nb为窄带干扰稀疏字典。

根据重构矩阵V_nb和获得的N_p个的观测序列然后通过OMP算法估计便估计出各个导频符号波形中含有的窄带干扰其中t∈((i-1)T_s,iT_s),i＝1,2,...,N_p表示第i个导频符号波形中含有的窄带干扰的估计。

所述OMP算法的步骤为：假设OMP算法最大迭代次数限定为K；

第一步：初始化：残差值r₀＝y，索引集（空集），增量矩阵迭代次数t＝1；

第二步：找出残差值r_t-1与V_nb中的列V_j内积最大值所对应的列

第三步：更新索引集更新增量矩阵

第四步：由最小二乘法得到

第五步：更新残差值

第六步：判断是否满足t≥K，若满足，则停止迭代；若不满足，则执行第二步。

将OMP算法中的残差值y分别用各个导频观测值y_i,i＝1,2,...,N_p替换，便获得各个导频符号波形含有的窄带干扰的投影系数向量i＝1,2,...,N_p的估计i＝1,2,...,N_p，因此，估计的窄带干扰为：

${\hat{f}}_{\mathrm{nb}}^j\left(t\right)={\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{nb}}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{nb}}^j,$ t∈((i-1)T_s,iT_s),i＝1,2,...,N_p。

其中，Ψ_nb为窄带干扰稀疏字典，为第i个导频符号波形中含有的窄带干扰投影系数向量i＝1,2,...,N_p的估计。

所述步骤（3）的具体步骤为：

用步骤（2）中的高斯随机观测矩阵对步骤（2）中估计的窄带干扰分别进行观测，获得对应窄带干扰观测序列其中i＝1,2,...,N_p为M×1维列向量，表示对第i个导频符号波形中含有的窄带干扰的估计进行观测获得观测序列，且其第k个元素为：

其中表示第i个导频符号波形中含有的窄带干扰的估计，为观测矩阵中第k个观测波形，N_p为导频个数，M为观测波形个数；

从步骤（2）中获得的若干导频观测序列中减去对应窄带干扰观测序列的影响，获得去除窄带干扰的导频观测序列；

$\begin{array}{c}[y_{1-f},y_{2-f},\·\·\·,y_{N_p-f}]=[y_1,y_2,\·\·\·y_{N_p}]-[y_f^1,y_f^2,\·\·\·,y_f^{N_p}]\\ =[y_1-y_f^1,y_2-y_f^2,\·\·\·,y_{N_p}-y_f^{N_p}]\end{array}$

其中，i＝1,2,...,N_p表示第i个导频符号波形抑制窄带干扰后的观测序列。

所述步骤（4）的具体步骤为：

将步骤（3）中获得的若干抑制窄带干扰后的导频观测序列进行取平均操作获得平均导频观测序列以降低加性高斯白噪声的影响，即

$\stackrel{\‾}{y}=\frac{1}{N_p}\underset{i=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{i-f}=\frac{1}{N_p}\underset{i=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}(y_i-y_f^i)$

其中，y_i-f,i＝1,2,...,N_p表示第i个导频波形抑制窄带干扰后的观测序列。

对于信号相关模板重构，采用的稀疏字典为特征向量稀疏字典Ψ_g，其产生过程如下：

由于脉冲超宽带信道的时变特性，步骤（1）中接收到的脉冲超宽带信号g(t)本质上是一个随机过程。因此，通过大量的信道样本获得其协方差函数R(t-τ)，即

R(t-τ)＝E[g(t)g(τ+t)]

假设λ₁＞λ₂＞λ₃＞...＞λ_N代表Fredholm积分算子的特征值，其中，N为每个导频符号波形进行奈奎斯特采样时的采样点数。对于R(t-τ)则有：

$\∫R(t-\mathrm{\τ})u_j\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}={\mathrm{\λ}}_j{u}_j\left(t\right)$

其中，u_j(t)为λ_j对应的特征向量，且{u_j(t)}是一组正交基函数的完备集合，满足：

$\∫u_i\left(t\right)u_j\left(t\right)=\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{cc}0& i\≠j\\ 1& i=j\end{array}\right.\end{array},i,j=\mathrm{1,2,3},\·\·\·,N$

因此，[u₁(t),u₂(t),u₃(t),...,u_N(t)]构成了一组g(t)的正交基，这组正交基即为特征向量稀疏字典。

由步骤（2）高斯随机观测矩阵和特征向量稀疏字典Ψ_g，可得相关模板重构矩阵，即

V_g＝ΦΨ_g

结合本步中获得的平均导频观测序列便可利用OMP算法重构得到信号相关模板OMP算法过程如步骤（2）中所述。

所述步骤（5）的具体步骤为：

首先，利用步骤（2）中的高斯随机观测矩阵对步骤（1）中脉冲超宽带信号负载部分中各负载符号波形进行观测，获得各个负载符号波形的观测序列其中j＝1,2,…,N_s为M×1维列向量，表示第j个负载符号波形的观测序列，且其第k个元素为：

其中表示第j个受干扰的负载信号波形，为观测矩阵中第k个观测波形，N_s为负载符号个数，M为观测波形个数；

然后，根据步骤（2）中对导频信号中含有的窄带干扰的估计方法，利用OMP算法获得各个负载符号波形中含有的窄带干扰的估计表示第j个负载符号波形中含有的窄带干扰的估计，且表示为：

${\hat{f}}_{\mathrm{nb}}^j\left(t\right)={\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{nb}}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{nb}}^j,$ t∈((j-1)T_s+N_pT_s,jT_s+N_pT_s),j＝1,2,...,N_s。

其中，Ψ_nb为窄带干扰稀疏字典，为利用OMP算法获得的第j个负载符号波形中窄带干扰的投影系数向量j＝1,2,...,N_s的估计。

最后，利用减法器，从负载信号波形中消除窄带干扰的影响，获得抑制窄带干扰的负载信号波形s_load(t)：

$s_{\mathrm{load}}\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}[{\stackrel{\·}{g}}_j\left(t\right)-{\hat{f}}_{\mathrm{nb}}^j\left(t\right)],$ t∈((j-1)T_s+N_pT_s,jT_s+N_pT_s),j＝1,2,...,N_s

所述步骤（6）的具体步骤为：

对步骤（5）中获得的消除窄带干扰后的负载信号波形s_load(t)，利用步骤（4）中产生的信号相关模板通过相关接收机进行相关解调获得符号序列 j＝1,2,...,N_s满足

其中，j＝1,2,...,N_s表示第j个带干扰的负载信号波形，表示第j个负载符号波形中含有的窄带干扰的估计，为相关模板，N_s表示负载信息符号个数。

图2为本发明方法仿真实施实例所产生的误码率与信噪比的关系曲线（“抑制”），同时给出了不进行窄带干扰抑制时的性能曲线（“无抑制”）。比较两条曲线可见，本发明方法能够有效地对脉冲超宽带信号中存在的窄带干扰进行估计和抑制，具有良好的误码率性能。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (7)

1.压缩感知的脉冲超宽带接收机的窄带干扰抑制***，其特征是，包括

宽带滤波器模块包括：超宽带天线模块：接收来自无线信道的脉冲超宽带信号，并将该信号送入接收滤波器模块；接收滤波器模块：对脉冲超宽带信号滤除带外噪声和干扰；

压缩感知窄带干扰估计模块，包括：观测模块：对导频符号波形和负载符号波形分别进行观测，并将导频观测序列送往导频观测存储模块，将负载观测序列送往负载观测存储模块；导频观测存储模块：暂存各导频符号波形的观测序列，并将其送往窄带干扰估计模块和减法器模块；窄带干扰估计模块：利用OMP算法估计窄带干扰，将估计的导频符号波形中含有的窄带干扰送往导频窄带干扰观测模块，将估计的负载信号波形中含有的窄带干扰送往负载窄带干扰抑制模块；

压缩感知超宽带相关模板估计模块，包括：导频窄带干扰观测模块：将窄带干扰估计模块估计的导频符号窄带干扰分别进行观测，并将观测得到的窄带干扰观测序列送往窄带干扰观测存储模块；窄带干扰观测存储模块：暂存窄带干扰观测序列，并将其送往减法器模块；减法器模块：利用减法器，从各个导频观测序列中减去其对应的窄带干扰观测序列，获得抑制窄带干扰的导频观测序列；向量平均模块：对减法器模块中获得的抑制窄带干扰的导频观测序列进行求和取平均操作获得平均导频观测序列，以降低加性高斯白噪声的影响，并将其送往信号相关模板产生模块；信号相关模板产生模块：根据向量平均模块获得的平均导频观测序列，利用OMP算法重构信号相关模板，并送往相关解调模块；

信号延迟模块：将负载信号适当延迟，并送往负载窄带干扰抑制模块；

负载观测存储模块：暂存由观测模块获得的负载观测序列，并将各个负载信号的观测序列依次送往窄带干扰估计模块；

负载窄带干扰抑制模块：利用减法器从各负载信号波形中减去由窄带干扰估计模块估计的该负载信号中包含的窄带干扰，并将抑制窄带干扰后的负载信号送往相关解调模块；

相关解调模块：以信号相关模板产生模块产生的信号模板为相关模板，利用相关器和判决器对负载窄带干扰抑制模块输出的抑制窄带干扰后的负载信号进行相关解调。

2.一种基于如权利要求1所述的压缩感知的脉冲超宽带接收机的窄带干扰抑制***的方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤(1)：收发双方建立通信后，接收端接收来自无线信道的脉冲超宽带信号，所述脉冲超宽带信号包括两个部分：导频部分和数据负载部分，滤除叠加在脉冲超宽带信号上的带外噪声；

步骤(2)：接收端基于压缩感知理论，利用事先生成的高斯随机矩阵作为观测矩阵，对步骤(1)中脉冲超宽带信号导频部分中各导频符号波形进行观测，获得若干导频观测序列，之后对各个导频符号波形中含有的窄带干扰进行估计；

步骤(3)：

用步骤(2)中的观测矩阵对步骤(2)中估计的窄带干扰分别进行观测，获得若干窄带干扰观测序列；

从步骤(2)中获得的若干导频观测序列减去对应窄带干扰观测序列，获得去除窄带干扰的若干导频观测序列；

步骤(4)：将步骤(3)中获得的若干导频观测序列进行取平均操作获得平均导频观测序列，以降低加性高斯白噪声的影响，并根据获得的平均导频观测序列，重构出信号相关模板；

步骤(5)：利用步骤(2)中的观测矩阵，对步骤(1)中脉冲超宽带信号的数据负载部分中各数据符号波形进行观测，获得数据负载观测序列，之后对各个数据符号波形中含有的窄带干扰进行估计，得到窄带干扰波形，然后利用减法器，从负载信号波形中减掉窄带干扰波形，消除窄带干扰的影响；

步骤(6)：对步骤(5)中获得的消除窄带干扰后的负载信号波形，利用步骤(4)中产生的信号相关模板，通过相关接收机进行相关解调获得数据符号序列。

3.如权利要求2所述的方法，其特征是，所述步骤(1)的具体步骤为：

假设接收端获取的超宽带信号波形为：

$\begin{array}{c}s\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N_p}{\Σ}}g\left(t-{\mathrm{iT}}_s\right)+\underset{j=1}{\overset{N_s}{\Σ}}{b}_{j}g\left(t-N_p{T}_s-{\mathrm{jT}}_s\right)+n\left(t\right)+f_{nb}\left(t\right)\\ =\underset{i=1}{\overset{N_p}{\Σ}}{\stackrel{\·}{g}}_i\left(t\right)+\underset{j=1}{\overset{N_s}{\Σ}}{\stackrel{\·}{g}}_i\left(t\right)\end{array}$

其中，N_p表示导频符号个数，所有导频符号均为1，N_s表示负载信息符号个数，T_s为符号周期，b_j为二进制数据调制符号且b_j∈{-1,1}，f_nb(t)和n(t)分别代表窄带干扰和高斯白噪声，t∈((i-1)T_s,iT_s),i＝1,2,...,N_p表示第i个带干扰的导频符号波形，t∈((j-1)T_s+N_pT_s,jT+N_pT_s),j＝1,2,...,N_s表示第j个带干扰的负载信号波形。

4.如权利要求2所述的方法，其特征是，所述步骤(2)的具体步骤为：

接收端基于压缩感知理论，利用事先生成的高斯随机观测矩阵对步骤(1)中脉冲超宽带信号导频部分中各导频符号波形进行观测，获得N_p个导频符号波形的观测序列其中y_i,i＝1,2,...,N_p为M×1维列向量，表示第i个导频符号波形的观测序列，且其第k个元素为：

其中表示第i个受干扰的导频信号波形，为观测矩阵中第k个观测波形，N_p为导频个数，M为观测波形个数；

对各个导频符号波形中含有的窄带干扰进行重构时，采用离散傅里叶逆变换IDFT矩阵作为窄带干扰的稀疏字典：

${\mathrm{\Ψ}}_{nb}=\[{\mathrm{\ψ}}_1\left(t\right),{\mathrm{\ψ}}_2\left(t\right),...,{\mathrm{\ψ}}_N\left(t\right)\]=\frac{1}{\sqrt{N}}{\left[\begin{array}{ccccc}{W}^0& W^0& W^0& ...& W^0\\ W^0& W^1& W^2& ...& W^{N-1}\\ W^0& W^2& W^4& ...& W^{2(N-1)}\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ W^0& W^{N-1}& W^{2(N-1)}& ...& W^{(N-1)(N-1)}\end{array}\right]}^{*}$

其中，N为每个导频符号波形进行奈奎斯特采样时的采样点数，*表示矩阵共轭转置运算；由于窄带干扰为频域稀疏的，所以每个导频符号周期内的窄带干扰t∈((i-1)T_s,iT_s),i＝1,2,...,N_p表示为：

$f_{nb}^i\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ψ}}_k\left(t\right){\mathrm{\θ}}_k={\mathrm{\Ψ}}_{nb}{\mathrm{\θ}}_{nb}^i,t\∈\left(\left(i-1\right)T_s,{\mathrm{iT}}_s\right),i=1,2,...,N_p;$

其中，Ψ_nb为窄带干扰稀疏字典，为第i个导频符号波形中窄带干扰的投影系数向量，且由于窄带干扰稀疏，中仅有少数起主导作用的元素；

由高斯随机观测矩阵Φ和窄带干扰稀疏字典Ψ_nb得重构矩阵：

V_nb＝ΦΨ_nb

其中，Φ为观测矩阵，Ψ_nb为窄带干扰稀疏字典；

根据重构矩阵V_nb和获得的N_p个的观测序列然后通过OMP算法估计便估计出各个导频符号波形中含有的窄带干扰其中t∈((i-1)T_s,iT_s),i＝1,2,...,N_p表示第i个导频符号波形中含有的窄带干扰的估计。

5.如权利要求2所述的方法，其特征是，所述步骤(3)的具体步骤为：

用步骤(2)中的高斯随机观测矩阵对步骤(2)中估计的窄带干扰分别进行观测，获得对应窄带干扰观测序列其中i＝1,2,...,N_p为M×1维列向量，表示对第i个导频符号波形中含有的窄带干扰的估计进行观测获得观测序列，且其第k个元素为：

其中表示第i个导频符号波形中含有的窄带干扰的估计，为观测矩阵中第k个观测波形，N_p为导频个数，M为观测波形个数；

从步骤(2)中获得的若干导频观测序列中减去对应窄带干扰观测序列的影响，获得去除窄带干扰的导频观测序列；

$\[y_{1-f},y_{2-f},...,y_{N_p-f}\]=\begin{array}{c}\[y_1,y_2,...,y_{N_p}\]-\[{y^1}_f,{y^2}_f,...,y_f^{N_p}\]\\ \[y_1-{y^1}_f,y_2-,y_f^2,...,y_{N_p}-y_f^{N_p}\]\end{array}$

其中，i＝1,2,...,N_p表示第i个导频符号波形抑制窄带干扰后的观测序列。

6.如权利要求2所述的方法，其特征是，所述步骤(4)的具体步骤为：

将步骤(3)中获得的若干抑制窄带干扰后的导频观测序列进行取平均操作获得平均导频观测序列以降低加性高斯白噪声的影响，即

$\stackrel{\‾}{y}=\frac{1}{N_p}\underset{i=1}{\overset{N_p}{\Σ}}{y}_{i-f}=\frac{1}{N_p}\underset{i=1}{\overset{N_p}{\Σ}}(y_i-y_f^i)$

其中，y_i-f,i＝1,2,...,N_p表示第i个导频波形抑制窄带干扰后的观测序列；

对于信号相关模板重构，采用的稀疏字典为特征向量稀疏字典Ψ_g，其产生过程如下：

由于脉冲超宽带信道的时变特性，步骤(1)中接收到的脉冲超宽带信号g(t)本质上是一个随机过程；因此，通过大量的信道样本获得其协方差函数R(t-τ)，即

R(t-τ)＝E[g(t)g(τ+t)]

假设λ₁＞λ₂＞λ₃＞...＞λ_N代表Fredholm积分算子的特征值，其中，N为每个导频符号波形进行奈奎斯特采样时的采样点数；对于R(t-τ)则有：

∫R(t-τ)u_j(τ)dτ＝λ_ju_j(t)

其中，u_j(t)为λ_j对应的特征向量，且{u_j(t)}是一组正交基函数的完备集合，满足：

$\∫u_i\left(t\right)u_j\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{cc}0& i\≠j\end{array}\\ \begin{array}{cc}1& i=j\end{array}\end{array}\right.,i,j=1,2,3,...,N$

因此，[u₁(t),u₂(t),u₃(t),...,u_N(t)]构成了一组g(t)的正交基，这组正交基即为特征向量稀疏字典；

由步骤(2)高斯随机观测矩阵和特征向量稀疏字典Ψ_g，得相关模板重构矩阵，即

V_g＝ΦΨ_g

结合本步中获得的平均导频观测序列便利用OMP算法重构得到信号相关模板g(t),t∈(0,T_s)。

7.如权利要求2所述的方法，其特征是，所述步骤(5)的具体步骤为：

首先，利用步骤(2)中的高斯随机观测矩阵对步骤(1)中脉冲超宽带信号负载部分中各负载符号波形进行观测，获得各个负载符号波形的观测序列其中j＝1,2,...,N_s为M×1维列向量，表示第j个负载符号波形的观测序列，且其第k个元素为：

其中表示第j个受干扰的负载信号波形，为观测矩阵中第k个观测波形，N_s为负载符号个数，M为观测波形个数；

然后，根据步骤(2)中对导频信号中含有的窄带干扰的估计方法，利用OMP算法获得各个负载符号波形中含有的窄带干扰的估计 表示第j个负载符号波形中含有的窄带干扰的估计，且表示为：

${\hat{f}}_{nb}^j\left(t\right)={\mathrm{\Ψ}}_{nb}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{nb}^j,t\∈\left(\left(j-1\right)T_s+N_p{T}_s,{\mathrm{jT}}_s+N_p{T}_s\right),j=1,2,...,N_s;$

其中，Ψ_nb为窄带干扰稀疏字典，为利用OMP算法获得的第j个负载符号波形中窄带干扰的投影系数向量j＝1,2,...,N_s的估计；

最后，利用减法器，从负载信号波形中消除窄带干扰的影响，获得抑制窄带干扰的负载信号波形s_load(t)：

$S_{load}\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{N_s}{\Σ}}\[{\stackrel{\·}{g}}_j\left(t\right)-{\hat{f}}_{nb}^j\left(t\right)\],t\∈\left(\left(j-1\right)T_s+N_p{T}_s,{\mathrm{jT}}_s+N_p{T}_s\right),j=1,2,...,N_s.$