CN103860167A - 基于非负矩阵分解的j波提取和分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及J波的提取和分析方法，具体为基于非负矩阵分解的J波提取和分析方法，包括以下步骤：获取带有J波源信号的心电信号，预处理获取初值矩阵V₁、V₂；由重构误差求得混合矩阵W和源信号矩阵H，并对对W、H进行初始化，得到非负矩阵W'和H'；通过W'、H'各自迭代算法使目标函数收敛，得到非负矩阵W'和H'，得到的H₁、H₂，将H₁和H₂合并后就得到了J波源信号，对得到J波源信号进行变换，提取得到数字特征，将相同数字特征的J波源信号归类。本发明成功提取出了J波，J波的提取精度达到了，而且对J波在时域、频域、功率谱密度以及光谱上进行分析，提取得到J波的特征，将相同数字特征的J波归为同一类，然后医生结合上临床病例为病人准确诊断。

Description

基于非负矩阵分解的J波提取和分析方法

技术领域

本发明涉及J波的提取和分析方法，具体为基于非负矩阵分解的J波提取和分析方法。

背景技术

J波是一种正常的心电图变异，当J波经过分析，从中提取J波的特性，医生再结合上临床病例，可更准确诊断室速、室颤、致命性的恶性心律失常等心室疾病，因此提取J波非常重要。虽然目前对心电信号处理的方法已经很成熟，但是从心电信号中提取J波源信号的方法还是比较少见，并且提取的精度不高，而且提取出来的J波要进行分析，就要从信号的数字特征上去研究J波，就得先把J波的源信号从心电信号中单独提取出来，若J波提取的精度不高对后期分析归类的准确度有了一定的影响，应用在临床上，就可能会对J波病人病情的诊断造成误诊；同时对J波的分析即通过带有J波的心电信号的心电图进行分析判断，这些判断只能局限于从心电信号的幅值、波形以及发生位置等方面进行，没有从信号处理角度出发去研究，因此存在判断误差。

发明内容

本发明为了解决现有的提取J波的方法的提取精度低和对J波的分析存在误差的问题，提供了基于非负矩阵分解的J波提取和分析方法。

本发明是采用如下的技术手段实现的：基于非负矩阵分解的J波提取和分析方法，包括以下步骤：

通过心电图机获取带有J波源信号的心电信号；

对心电信号的矩阵V进行预处理获取初值矩阵V₁、V₂：将心电信号的矩阵V中的正元素取出来，并构成一个新的初值矩阵V₁，心电信号的矩阵V中的正元素被取走而空余出来的位置全部补零，心电信号的矩阵V中的零元素和负元素构成的矩阵取绝对值后得到一个新的初值矩阵V₂；

由重构误差求得混合矩阵W和源信号矩阵H，选择基于主成分分析的初始化方法对W、H进行初始化，得到非负矩阵W'和H'：重构误差

式中

是心电信号的矩阵V中元素减去心电信号的矩阵V中元素的均值后的集合，E代表心电信号的矩阵V中元素的期望，当重构误差最小时，求得混合矩阵W和源信号矩阵H，采用基于主成分分析（PCA）的初始化方法对W、H进行初始化，再对初始化后的W、H进行非负性处理，即W中的元素w_ik=max(0,w_ik)，H中的元素h_kj=max(0,h_kj)，得到非负矩阵W'和H'；

通过W'、H'各自迭代算法使NMF算法中的目标函数 $D\left(V\right|\left|\mathrm{WH}\right)=\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}[V_{\mathrm{ij}}{\log }_2\frac{V_{\mathrm{ij}}}{{\left(\mathrm{WH}\right)}_{\mathrm{ij}}}-V_{\mathrm{ij}}+{\left(\mathrm{WH}\right)}_{\mathrm{ij}}]$ 收敛，式中V_ij为心电信号的矩阵V中元素，D(V₁||W'H')收敛时，得到的H₁，D(V₂||W'H')收敛时得到H₂，W'的迭代算法为 ${W^{\′}}_{\mathrm{ik}}\←{W^{\′}}_{\mathrm{ik}}\frac{\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{H^{\′}}_{\mathrm{kj}}{V}_{\mathrm{ij}}/{\left(W^{\′}{H}^{\′}\right)}_{\mathrm{ij}}}{\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{H^{\′}}_{\mathrm{kj}}},$ H'的迭代算法为 ${H^{\′}}_{\mathrm{kj}}\←{H^{\′}}_{\mathrm{kj}}\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{W^{\′}}_{\mathrm{ik}}{V}_{\mathrm{ij}}/{\left(W^{\′}{H}^{\′}\right)}_{\mathrm{ij}}}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{W^{\′}}_{\mathrm{ik}}};$

上述得到H₁为J波源信号在坐标轴上正半轴信号，H₂中的元素全部取负值后为J波源信号在坐标轴上负半轴信号，将H₁和H₂合并后就得到了J波源信号；

对得到J波源信号进行在时域、频域、功率谱密度以及光谱的变换，并得到各个变换的波形图；

由各个波形图提取得到J波源信号的数字特征，将相同数字特征的J波源信号归类。

本发明先从心电图机中获得带有J波源信号的心电信号，心电图机已经滤除了心电信号中的噪声，而心电信号的矩阵中的元素有正有负，通过将心电信号矩阵中的正负元素分开，并把负元素取反后得到两个非负的初值矩阵V₁和V₂，以满足后续NMF算法求解H₁和H₂时算法对矩阵非负性的要求，然后重构误差（重构误差为重构的混合矩阵W和源信号矩阵H的均方误差）求得混合矩阵W和源信号矩阵H，再对混合矩阵W和源信号矩阵H进行非负性处理得到非负矩阵W'和H'，特别地，本发明采用均方误差（mean square error，MSE）求取混合矩阵W和源信号矩阵H，从均方误差的角度而言，基于主成分分析（PCA）是最有代表的，具有最优正交分解方法，对信号进行压缩并能够得到最大的信噪比，这样既滤除了噪声又降低了信号的维数，节省了后续的分解时间以及提高了分离精度，然后根据NMF算法中的目标函数，由初值矩阵V₁和V₂和混合矩阵W和源信号矩阵H，求得矩阵H₁和H₂，H₁为J波源信号在坐标轴上正半轴信号，H₂中的元素全部取负值后为J波源信号在坐标轴上负半轴信号，将H₁和H₂合并后就得到了J波源信号，到此，本发明提取得到了J波源信号，和其他提取方法相比，提取到的信号的实际分离精度高，最后再对J波源信号进行分析，得到其数字特征，将相同数字特征的J波归为同一类，然后医生结合上临床病例为病人准确诊断。

本发明成功提取出了J波，J波的提取精度达到了，而且对J波在时域、频域、功率谱密度以及光谱上进行分析，提取得到J波的特征，将相同数字特征的J波归为同一类，然后医生结合上临床病例为病人准确诊断。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

具体实施方式

基于非负矩阵分解的J波提取方法，包括以下步骤：

通过心电图机获取带有J波的心电信号；

对心电信号的矩阵V进行预处理获取初值矩阵V₁、V₂：将心电信号的矩阵V中的正元素取出来，并构成一个新的初值矩阵V₁，心电信号的矩阵V中的正元素被取走而空余出来的位置全部补零，心电信号的矩阵V中的零元素和负元素构成的矩阵取绝对值后得到一个新的初值矩阵V₂；

由重构误差

求得混合矩阵W和源信号矩阵H，选择基于主成分分析的初始化方法对W、H进行初始化，得到非负矩阵W'和H'：重构误差

式中

是心电信号的矩阵V中元素减去心电信号的矩阵V中元素的均值后的矩阵，E代表心电信号的矩阵V中元素的期望，当重构误差最小时，求得混合矩阵W和源信号矩阵H，采用基于主成分分析（PCA）的初始化方法对W、H进行初始化，再对初始化后的W、H进行非负性处理，即W中的元素w_ik=max(0,w_ik)，H中的元素h_kj=max(0,h_kj)，得到非负矩阵W'和H'；

通过W'、H'各自迭代算法使NMF算法中的目标函数 $D\left(V\right|\left|\mathrm{WH}\right)=\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}[V_{\mathrm{ij}}{\log }_2\frac{V_{\mathrm{ij}}}{{\left(\mathrm{WH}\right)}_{\mathrm{ij}}}-V_{\mathrm{ij}}+{\left(\mathrm{WH}\right)}_{\mathrm{ij}}]$ 收敛，式中V_ij为矩阵V中元素，D(V₁||W'H')收敛时，得到的H₁，D(V₂||W'H')收敛时得到H₂，W'的迭代算法为 ${W^{\′}}_{\mathrm{ik}}\←{W^{\′}}_{\mathrm{ik}}\frac{\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{H^{\′}}_{\mathrm{kj}}{V}_{\mathrm{ij}}/{\left(W^{\′}{H}^{\′}\right)}_{\mathrm{ij}}}{\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{H^{\′}}_{\mathrm{kj}}},$ H'的迭代算法为 ${H^{\′}}_{\mathrm{kj}}\←{H^{\′}}_{\mathrm{kj}}\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{W^{\′}}_{\mathrm{ik}}{V}_{\mathrm{ij}}/{\left(W^{\′}{H}^{\′}\right)}_{\mathrm{ij}}}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{W^{\′}}_{\mathrm{ik}}}:$ NMF算法基本思想为：对于给定的心电信号的矩阵V，寻找一个混合矩阵W与源信号矩阵H，使得，V=WH，即目标函数收敛；

上述得到H₁为J波源信号在坐标轴上正半轴信号，H₂中的元素全部取负值后为J波源信号在坐标轴上负半轴信号，将H₁和H₂合并后就得到了J波源信号。

对得到J波源信号进行在时域、频域、功率谱密度以及光谱的变换，并得到各个变换的波形图；

由各个波形图提取得到J波源信号的数字特征，将相同数字特征的J波源信号归类。

Claims (1)

1.基于非负矩阵分解的J波提取和分析方法，其特征在于包括以下步骤：

通过心电图机获取带有J波源信号的心电信号；

对心电信号的矩阵V进行预处理获取初值矩阵V₁、V₂：将心电信号的矩阵V中的正元素取出来，并构成一个新的初值矩阵V₁，心电信号的矩阵V中的正元素被取走而空余出来的位置全部补零，心电信号的矩阵V中的零元素和负元素构成的矩阵取绝对值后得到一个新的初值矩阵V₂；

由重构误差

求得混合矩阵W和源信号矩阵H，选择基于主成分分析的初始化方法对W、H进行初始化，得到非负矩阵W'和H'：重构误差

式中

是心电信号的矩阵V中元素减去心电信号的矩阵V中元素的均值后的矩阵，E代表心电信号的矩阵V中元素的期望，当重构误差最小时，求得混合矩阵W和源信号矩阵H，采用基于主成分分析的初始化方法对W、H进行初始化，再对初始化后的W、H进行非负性处理，即W中的元素w_ik=max(0,w_ik)，H中的元素h_kj=max(0,h_kj)，得到非负矩阵W'和H'；

通过W'、H'各自迭代算法使NMF算法中的目标函数 $D\left(V\right|\left|\mathrm{WH}\right)=\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}[V_{\mathrm{ij}}{\log }_2\frac{V_{\mathrm{ij}}}{{\left(\mathrm{WH}\right)}_{\mathrm{ij}}}-V_{\mathrm{ij}}+{\left(\mathrm{WH}\right)}_{\mathrm{ij}}]$ 收敛，式中V_ij为心电信号的矩阵V中元素，D(V₁||W'H')收敛时，得到的H₁，D(V₂||W'H')收敛时得到H₂，W'的迭代算法为 ${W^{\′}}_{\mathrm{ik}}\←{W^{\′}}_{\mathrm{ik}}\frac{\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{H^{\′}}_{\mathrm{kj}}{V}_{\mathrm{ij}}/{\left(W^{\′}{H}^{\′}\right)}_{\mathrm{ij}}}{\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{H^{\′}}_{\mathrm{kj}}},$ H'的迭代算法为 ${H^{\′}}_{\mathrm{kj}}\←{H^{\′}}_{\mathrm{kj}}\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{W^{\′}}_{\mathrm{ik}}{V}_{\mathrm{ij}}/{\left(W^{\′}{H}^{\′}\right)}_{\mathrm{ij}}}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{W^{\′}}_{\mathrm{ik}}};$

上述得到H₁为J波源信号在坐标轴上正半轴信号，H₂中的元素全部取负值后为J波源信号在坐标轴上负半轴信号，将H₁和H₂合并后就得到了J波源信号；

对得到J波源信号进行在时域、频域、功率谱密度以及光谱的变换，并得到各个变换的波形图；

由各个波形图提取得到J波源信号的数字特征，将相同数字特征的J波源信号归类。

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