CN103857046A - 基于频谱填充的认知ofdm网络自适应资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于频谱填充的认知OFDM网络自适应资源分配方法，包括以下步骤：认知基站检测频谱空洞和空闲子载波上的噪声功率；认知基站获取各认知用户信道状态信息和实时业务传输速率需求；认知基站采用量子粒子群方法对基于频谱填充的认知OFDM网络中的频率和功率资源进行分配：认知基站初始化量子粒子群方法的参数；初始化种群中的每个粒子位置向量，该位置向量包括频率和功率资源；确定种群中每个粒子的适应值和种群中适应度最小的粒子；根据每个粒子位置向量和适应度最小的粒子位置向量重新确定种群中每个粒子的位置。本发明从频率和功率两个维度动态按需分配资源，能够高效利用基于频谱填充的认知OFDM网络中的无线资源。

Description

基于频谱填充的认知OFDM网络自适应资源分配方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，特别是一种基于频谱填充的认知OFDM网络自适应资源分配方法。

背景技术

近年来，随着无线通信技术的迅速发展，使得有限的频谱资源日趋匮乏。然而美国联邦通信委员会的研究报告表明：频谱资源的使用情况极度不平衡，具体表现为：目前分配的授权频段频谱利用率只有15%-85%，而3GHz以下频段的频谱利用率只有35%。这是由于长期以来的静态频谱分配方式使得很多适宜无线信号传输的频谱经常处于闲置状态，因此造就了频谱资源的极大浪费。在这种背景下，J.Mitola III博士在1999年提出了认知无线电的概念；它是通过不断认知外部通信环境信息，识别当前环境中的频谱空洞，实现了其它授权频谱资源在空域、时域以及频域上的再利用，从而有效提高频谱利用率。在J.Mitola III博士研究工作的基础上，美国弗吉尼亚工学院的研究人员在2005年首次明确提出认知无线网络的概念，认知无线网络是认知无线电技术的扩展，它不仅重视频谱资源的合理利用，更注重网络整体性能的优化。

由于认知无线网络发现的频谱空洞可能位于很宽的频谱范围，并且是不连续的，因此研究人员对OFDM技术进行改进，提出了适用于认知网络的NC-OFDM技术。基于NC-OFDM技术的接入方式并不是一个OFDM符号内的所有子载波都可以被认知用户使用，授权用户会占用其中部分子载波，为了避免对授权用户造成干扰，这些被占用的子载波不能用来传输数据，将基于NC-OFDM技术的认知无线网络，简称为基于频谱填充的认知OFDM网络。

基于频谱填充的认知OFDM网络中的无线资源非常匮乏，而这些无线资源成为限制***性能的主要方面，因此需要在基于频谱填充的认知OFDM网络中对这些无线资源进行合理的分配。基于频谱填充的认知OFDM网络资源分配技术是从认知网络和授权网络之间干扰协调的角度出发研究认知网络的动态子载波和功率分配技术，其目的是在不影响授权用户网络正常通信的情况下，尽可能有效地利用这些无线资源来达到更高的频谱效率，同时还需要保证认知用户的满意度。然而与传统OFDM网络相比，基于频谱填充的认知OFDM网络具有许多特殊性质，使得现有的资源分配方法难以满足其要求，尤其是满足绿色通信要求和实时业务需求的基于频谱填充的认知OFDM网络资源分配方法尚缺乏研究。

专利1（认知正交频分复用***中基于业务质量的资源分配方法，南京邮电大学，公开号CN102291352A，申请号CN201110236043.6，申请日2011.08.17）公开了一种基于业务质量的认知正交频分复用***中的资源分配方法，该方法在次用户总的发送功率和主用户的干扰门限限制下，根据次用户的需求比例，对实时业务进行自适应比特和功率分配，直到满足其速率要求，最后将剩余的资源分配给非实时业务。该方法是针对Underlay模式的认知OFDM网络设计的资源分配方法，没有设计基于频谱填充模式的认知OFDM网络资源分配方法。

专利2（一种基于冲突阈值限制的子信道分配方法，南京邮电大学，公开号CN103326984A，申请号CN201310279834.6，申请日2013.07.04）公开了一种基于冲突阈值限制的子信道分配方法，该方法将冲突阈值与有效吞吐量相结合，根据各个子信道的发送数据包大小和其空闲概率分布参数，选择满足自身数据要求的最少数目子信道，从而让更多的次用户发送数据。但是该方法只从频率范畴考虑资源的动态分配，不能从功率维度进一步优化资源利用率。另外，上述两个方法都是以最大化吞吐量为优化目标，不能满足认知OFDM网络的绿色通信资源分配需求。

发明内容

本发明的目的在于提供一种高效、可靠的基于频谱填充的认知OFDM网络中自适应资源分配方法，从频率和功率两个维度动态按需分配资源，充分挖掘基于频谱填充的认知OFDM网络中可用的频谱空洞资源。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于频谱填充的认知OFDM网络自适应资源分配方法，包括以下步骤：

步骤1，认知基站检测频谱空洞和空闲子载波上的噪声功率；

步骤2，认知基站获取各认知用户信道状态信息和实时业务传输速率需求；

步骤3，认知基站采用量子粒子群方法对基于频谱填充的认知OFDM网络中的频率和功率资源进行分配，包括以下步骤：

步骤3.1，认知基站初始化量子粒子群方法的参数；

步骤3.2，初始化种群中的每个粒子位置向量，该位置向量包括频率和功率资源；

步骤3.3，确定种群中每个粒子的适应值和种群中适应度最小的粒子；

步骤3.4，根据每个粒子位置向量和适应度最小的粒子位置向量重新确定种群中每个粒子的位置；

步骤3.5，重复步骤3.3～步骤3.4N_g次，输出频率和功率资源分配的最优解，N_g表示量子粒子群方法的迭代次数。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：（1）采用灵活的子载波和功率分配方法，满足认知用户实时业务资源分配的需求；（2）从频率和功率两个维度动态分配基于频谱填充的认知OFDM网络中子载波和功率资源，充分挖掘了基于频谱填充的认知OFDM网络中可用的频谱空洞资源；（3）能够高效利用基于频谱填充的认知OFDM网络中的频率和功率资源，为促进基于频谱填充的认知OFDM网络绿色通信提供技术支持。

附图说明

图1为本发明基于频谱填充的认知OFDM网络自适应资源分配方法的流程图。

图2为本发明中认知基站获得各认知用户信道状态信息和实时业务传输速率需求的示意图。

图3为本发明中认知基站采用量子粒子群方法进行资源分配的流程图。

图4为本发明基于频谱填充的认知OFDM网络中子载波占用情况。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细描述。

结合图1，本发明基于频谱填充的认知OFDM网络自适应资源分配方法，包括以下步骤：

步骤1，认知基站检测频谱空洞和空闲子载波上的噪声功率，具体为：基于频谱填充认知OFDM网络中的认知基站检测授权网络中的无线频谱资源，经过认知基站中的信息处理模块分析获得当前授权网络中的频谱利用状态信息，形成能够表征频谱空洞的有效参数和反映频谱空洞的频谱检测报告，认知基站将频谱检测报告通过广播的方式发送给基于频谱填充认知OFDM网络中的认知用户，认知基站根据频谱空洞的检测报告检测空闲子载波上的噪声功率。

步骤2，认知基站获取各认知用户信道状态信息和实时业务传输速率需求，具体为：认知用户通过认知终端的信息处理模块估计基于频谱填充认知OFDM网络下行链路前一OFDM符号的信道状态信息，认知用户通过基于频谱填充认知OFDM网络上行链路将估计的信道状态信息反馈给认知基站，认知用户通过基于频谱填充认知OFDM网络上行链路将实时业务传输速率需求反馈给认知基站，如图2所示。

步骤3，认知基站采用量子粒子群方法对基于频谱填充的认知OFDM网络中的频率和功率资源进行分配，结合图3包括以下步骤：

步骤3.1，认知基站初始化量子粒子群方法的参数，具体为：

（1）初始化量子粒子群方法种群中粒子数目N_p且N_p∈[500,600]、量子粒子群方法的迭代次数N_g且N_g∈[1000,1200]、时刻t认知用户m在子载波k上的子载波分配指示变量

且

时刻t认知用户m在子载波k上的功率分配指示变量

且

$p_{m,k}^t\∈\left[\mathrm{0,10}\right];$

（2）采用公式(1)确定时刻t认知用户m在子载波k上传输速率

$b_{m,k}^t=\frac{W}{K}{\log }_2(1+\frac{p_{m,k}^t{h}_{m,k}^t}{N_0})---\left(1\right)$

式(1)中，W表示基于频谱填充的认知OFDM网络带宽，K表示基于频谱填充的认知OFDM网络子载波数目，N₀表示子载波上的噪声功率，

表示时刻t认知用户m在子载波k上信道增益；t表示时间索引，m表示认知用户索引，k表示子载波索引；

（3）初始化第gen次迭代时第i个粒子的最好位置向量

和第gen次迭代种群中所有粒子的最好位置向量

初始化迭代次数序号gen=1。

步骤3.2，初始化种群中的每个粒子位置向量，该位置向量包括频率和功率资源，具体为：

初始化种群中的每个粒子位置向量x＝[c,p]，其中向量c表示子载波分配指示变量，向量c满足公式(2)和公式(3)：

$c_{m,k}^t=\left\{\begin{array}{c}\left[\mathrm{0,1}\right],k\∈K_t\\ \left\{0\right\},\mathrm{else}\end{array}\right.,\∀m,k,t---\left(2\right)$

$\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{m,k}\≤1,c_{m,k}\≥0,\∀k,t---\left(3\right)$

向量p表示功率分配指示变量，向量p满足公式(4)：

$\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{m,k}^t{b}_{m,k}^t\≥R_m^{\min }---\left(4\right)$

其中，K_t表示时刻t可用的空闲子载波集合，

表示认知用户m的实时业务传输速率需求，M表示认知用户的总数。

步骤3.3，确定种群中每个粒子的适应值和种群中适应度最小的粒子，具体为：

采用公式(5)确定种群中每个粒子的适应值f(x_i(t))；

$f\left(x_i\left(\mathrm{gen}\right)\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{m,k}^t{p}_{m,k}^t---\left(5\right)$

如果 $f\left(x_i\left(\mathrm{gen}\right)\right)<f\left(x_i^{\mathrm{best}}\left(\mathrm{gen}\right)\right),$ 令 $x_i^{\mathrm{best}}\left(\mathrm{gen}\right)=x_i\left(\mathrm{gen}\right);$

如果 $f\left(x_i\left(\mathrm{gen}\right)\right)<f\left(x_g^{\mathrm{best}}\left(\mathrm{gen}\right)\right),$ 令 $x_g^{\mathrm{best}}\left(\mathrm{gen}\right)=x_i\left(\mathrm{gen}\right);$

其中，f(x_i(gen))表示第i个粒子在第gen次迭代的适应值，

表示第i个粒子在第gen次迭代时最好位置向量的适应值，

表示在第gen次迭代时种群中最好位置向量粒子的适应值。

步骤3.4，根据每个粒子位置向量和适应度最小的粒子位置向量重新确定种群中每个粒子的位置，具体为：

采用公式(6)更新种群中每个粒子的最新位置即第i个粒子在第gen+1次迭代时的位置x_i(gen+1)：

$x_i(\mathrm{gen}+1)=\left\{\begin{array}{cc}{x}_{\mathrm{op}}\left(\mathrm{gen}\right)+\mathrm{\&alpha;}|x_{\mathrm{best}}-x_i\left(\mathrm{gen}\right)|1n(1/\mathrm{\&beta;}),\mathrm{if}& \mathrm{\&mu;}\&GreaterEqual;0.5\\ x_{\mathrm{op}}\left(\mathrm{gen}\right)-\mathrm{\&alpha;}|x_{\mathrm{best}}-x_i\left(\mathrm{gen}\right)|1n(1/\mathrm{\&beta;}),\mathrm{if}& \mathrm{\&mu;}<0.5\end{array}---\left(6\right)\right.$

其中，x_op(gen)表示

和之间的随机位置，并且采用公式(7)确定x_op(gen)：

$x_{\mathrm{op}}\left(\mathrm{gen}\right)=\frac{{\mathrm{\&xi;}}_1{x}_i^{\mathrm{best}}\left(\mathrm{gen}\right)+{\mathrm{\&xi;}}_2{x}_g^{\mathrm{best}}\left(\mathrm{gen}\right)}{{\mathrm{\&xi;}}_1+{\mathrm{\&xi;}}_2}---\left(7\right)$

x_best表示种群中所有粒子最好位置的平均值，并且采用公式(8)确定x_best：

$x_{\mathrm{best}}=\frac{1}{N_p}\underset{i=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^{\mathrm{best}}\left(\mathrm{gen}\right)---\left(8\right)$

其中α、β为x_i(gen+1)位置向量的调整因子，μ为选择因子，ξ₁表示

位置向量的权重，ξ₂表示位置向量的权重，β、μ、ξ₁和ξ₂在区间[0,1]之间随机产生且α∈[0.6,0.65]。

步骤3.5，重复步骤3.3～步骤3.4N_g次，输出频率和功率资源分配的最优解，N_g表示量子粒子群方法的迭代次数。

实施例1

结合图1～4，本发明基于频谱填充的认知OFDM网络自适应资源分配方法，步骤为：

步骤1，认知基站检测频谱空洞和空闲子载波上的噪声功率。

授权网络中有N＝16个授权用户，授权网络***带宽W＝8MHz，可用子载波数K＝128，子载波k上认知用户的噪声N₀＝1×10^-8W；频带从授权用户占用状态转移到频谱空洞的概率是0.8，频带从认知用户占用状态转移到授权用需要使用的概率是0.8；基于频谱填充的认知OFDM网络中的认知基站检测授权网络中的无线频谱资源，经过认知基站中的信息处理模块分析获得当前授权网络中的频谱利用状态信息，形成能够表征频谱空洞的有效参数和反映频谱空洞的频谱检测报告，认知基站将频谱检测报告通过广播的方式发送给基于频谱填充的认知OFDM网络中的认知用户，认知基站根据频谱空洞的检测报告检测空闲子载波上的噪声功率；

图4为基于频谱填充的认知OFDM网络子载波占用情况，认知基站可用频谱资源K_t＝{8×(kt-1)+1～8×kt,kt＝1,3,5,7,9,11,13,15}，f_c＝990MHz，Δf＝62.5KHz，F₁＝0.5MHz,F₂＝1MHz，F₃＝1.5MHz，F₄＝2MHz；f_c表示基于频谱填充的认知OFDM网络起始频率，F₁、F₂、F₃和F₄表示频带1、频带2、频带3和频带4的相对起始频率，Δf表示每个子载波间隔。

步骤2，认知基站获得各认知用户信道状态信息和实时业务传输速率需求。

认知基站的通信半径是R＝2Km，认知网络中有M＝8个认知用户，认知基站到认知用户通信链路的信道状态信息在一个OFDM符号时间内是不变的；认知用户通过认知终端的信息处理模块估计基于频谱填充的认知OFDM网络下行链路前一OFDM符号的信道状态信息，认知用户通过基于频谱填充的认知OFDM网络上行链路将估计的信道状态信息反馈给认知基站，认知用户通过基于频谱填充的认知OFDM网络上行链路将实时业务传输速率需求反馈给认知基站，图2为本发明的基于频谱填充的认知OFDM网络资源分配所需信道状态信息估计示意图。

步骤3，认知基站采用量子粒子群方法对基于频谱填充的认知OFDM网络中的频率和功率资源进行分配。

各个认知用户向认知基站发送实时业务所需要的最小传输速率需求信息

图3为认知基站执行基于量子粒子群的资源分配方法流程：

首先，认知基站初始化量子粒子群方法的参数，初始化N_p＝560、N_g＝1100、

和

采用公式(1)确定

初始化

和

初始化gen=1；

然后，初始化种群中的每个粒子位置向量，该位置向量包括频率和功率资源，初始化种群中的每个粒子位置向量x＝[c,p]，向量c表示子载波分配指示变量，向量c满足公式(2)和公式(3)，向量p表示功率分配指示变量，向量p满足公式(4)，K_t表示时刻t可用的空闲子载波集合，

表示认知用户m的实时业务传输速率需求，M＝3表示认知用户的总数；

其次，确定种群中每个粒子的适应值和种群中适应度最小的粒子，采用公式(5)确定种群中每个粒子的适应值f(x_i(t))；如果

令 $x_i^{\mathrm{best}}\left(\mathrm{gen}\right)=x_i\left(\mathrm{gen}\right);$ 如果 $f\left(x_i\left(\mathrm{gen}\right)\right)<f\left(x_g^{\mathrm{best}}\left(\mathrm{gen}\right)\right),$ 令 $x_g^{\mathrm{best}}\left(\mathrm{gen}\right)=x_i\left(\mathrm{gen}\right);$

再次，根据每个粒子位置向量和适应度最小的粒子位置向量重新确定种群中每个粒子的位置，采用公式(6)更新种群中每个粒子的最新位置x_i(gen+1)，采用公式(7)确定x_op(gen)，采用公式(8)确定x_best；

最后，令gen←gen+1，重复上述步骤N_g次，输出

作为最优解。

综上所述，本发明针对基于频谱填充的认知OFDM网络中实时业务需求，以最小化基于频谱填充的认知OFDM网络发射功率为优化目标，提出了动态资源分配方法，满足认知用户最小传输速率需求；该方法可充分挖掘基于频谱填充的认知OFDM网络中可用的频谱空洞资源，从频率和功率两个维度动态按需分配资源，为促进基于频谱填充的认知OFDM网络绿色通信提供技术支持。

Claims (8)

1.一种基于频谱填充的认知OFDM网络自适应资源分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，认知基站检测频谱空洞和空闲子载波上的噪声功率；

步骤2，认知基站获取各认知用户信道状态信息和实时业务传输速率需求；

步骤3，认知基站采用量子粒子群方法对基于频谱填充的认知OFDM网络中的频率和功率资源进行分配。

2.根据权利要求1所述的基于频谱填充的认知OFDM网络自适应资源分配方法，其特征在于，步骤1所述的认知基站检测频谱空洞和空闲子载波上的噪声功率，具体为：基于频谱填充认知OFDM网络中的认知基站检测授权网络中的无线频谱资源，经过认知基站中的信息处理模块分析获得当前授权网络中的频谱利用状态信息，形成能够表征频谱空洞的有效参数和反映频谱空洞的频谱检测报告，认知基站将频谱检测报告通过广播的方式发送给基于频谱填充认知OFDM网络中的认知用户，认知基站根据频谱空洞的检测报告检测空闲子载波上的噪声功率。

3.根据权利要求1所述的基于频谱填充的认知OFDM网络自适应资源分配方法，其特征在于，步骤2所述的认知基站获取各认知用户信道状态信息和实时业务传输速率需求，具体为：认知用户通过认知终端的信息处理模块估计基于频谱填充认知OFDM网络下行链路前一OFDM符号的信道状态信息，认知用户通过基于频谱填充认知OFDM网络上行链路将估计的信道状态信息反馈给认知基站，认知用户通过基于频谱填充认知OFDM网络上行链路将实时业务传输速率需求反馈给认知基站。

4.根据权利要求1所述的基于频谱填充的认知OFDM网络自适应资源分配方法，其特征在于，步骤3所述的认知基站采用量子粒子群方法对基于频谱填充的认知OFDM网络中的频率和功率资源进行分配，包括以下步骤：

步骤3.1，认知基站初始化量子粒子群方法的参数；

步骤3.2，初始化种群中的每个粒子位置向量，该位置向量包括频率和功率资源；

步骤3.3，确定种群中每个粒子的适应值和种群中适应度最小的粒子；

步骤3.4，根据每个粒子位置向量和适应度最小的粒子位置向量重新确定种群中每个粒子的位置；

步骤3.5，重复步骤3.3～步骤3.4N_g次，输出频率和功率资源分配的最优解，N_g表示量子粒子群方法的迭代次数。

5.根据权利要求4所述的基于频谱填充的认知OFDM网络自适应资源分配方法，其特征在于，步骤3.1所述的认知基站初始化量子粒子群方法的参数，具体为：

（1）初始化量子粒子群方法种群中粒子数目N_p且N_p∈[500,600]、量子粒子群方法的迭代次数N_g且N_g∈[1000,1200]、时刻t认知用户m在子载波k上的子载波分配指示变量

且

时刻t认知用户m在子载波k上的功率分配指示变量

且

$p_{m,k}^t\&Element;\left[\mathrm{0,10}\right];$

（2）采用公式(1)确定时刻t认知用户m在子载波k上传输速率

$b_{m,k}^t=\frac{W}{K}{\log }_2(1+\frac{p_{m,k}^t{h}_{m,k}^t}{N_0})---\left(1\right)$

式(1)中，W表示基于频谱填充的认知OFDM网络带宽，K表示基于频谱填充的认知OFDM网络子载波数目，N₀表示子载波上的噪声功率，

表示时刻t认知用户m在子载波k上信道增益；t表示时间索引，m表示认知用户索引，k表示子载波索引；

（3）初始化第gen次迭代时第i个粒子的最好位置向量

和第gen次迭代种群中所有粒子的最好位置向量

初始化迭代次数序号gen=1。

6.根据权利要求4所述的基于频谱填充的认知OFDM网络自适应资源分配方法，其特征在于，步骤3.2所述的初始化种群中的每个粒子位置向量，具体为：

初始化种群中的每个粒子位置向量x＝[c,p]，其中向量c表示子载波分配指示变量，向量c满足公式(2)和公式(3)：

$c_{m,k}^t=\left\{\begin{array}{c}\left[\mathrm{0,1}\right],k\&Element;K_t\\ \left\{0\right\},\mathrm{else}\end{array}\right.,\&ForAll;m,k,t---\left(2\right)$

$\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{m,k}\&le;1,c_{m,k}\&GreaterEqual;0,\&ForAll;k,t---\left(3\right)$

向量p表示功率分配指示变量，向量p满足公式(4)：

$\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{m,k}^t{b}_{m,k}^t\&GreaterEqual;R_m^{\min }---\left(4\right)$

其中，K_t表示时刻t可用的空闲子载波集合，表示认知用户m的实时业务传输速率需求，M表示认知用户的总数。

7.根据权利要求4所述的基于频谱填充的认知OFDM网络自适应资源分配方法，其特征在于，步骤3.3所述的确定种群中每个粒子的适应值和种群中适应度最小的粒子，具体为：

采用公式(5)确定种群中每个粒子的适应值f(x_i(t))；

$f\left(x_i\left(\mathrm{gen}\right)\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{m,k}^t{p}_{m,k}^t---\left(5\right)$

如果 $f\left(x_i\left(\mathrm{gen}\right)\right)<f\left(x_i^{\mathrm{best}}\left(\mathrm{gen}\right)\right),$ 令 $x_i^{\mathrm{best}}\left(\mathrm{gen}\right)=x_i\left(\mathrm{gen}\right);$

如果 $f\left(x_i\left(\mathrm{gen}\right)\right)<f\left(x_g^{\mathrm{best}}\left(\mathrm{gen}\right)\right),$ 令 $x_g^{\mathrm{best}}\left(\mathrm{gen}\right)=x_i\left(\mathrm{gen}\right);$

其中，f(x_i(gen))表示第i个粒子在第gen次迭代的适应值，

表示第i个粒子在第gen次迭代时最好位置向量的适应值，

表示在第gen次迭代时种群中最好位置向量粒子的适应值。

8.根据权利要求4所述的基于频谱填充的认知OFDM网络自适应资源分配方法，其特征在于，步骤3.4所述根据每个粒子位置向量和适应度最小的粒子位置向量重新确定种群中每个粒子的位置，具体为：

采用公式(6)更新种群中每个粒子的最新位置即第i个粒子在第gen+1次迭代时的位置x_i(gen+1)：

$x_i(\mathrm{gen}+1)=\left\{\begin{array}{cc}{x}_{\mathrm{op}}\left(\mathrm{gen}\right)+\mathrm{\&alpha;}|x_{\mathrm{best}}-x_i\left(\mathrm{gen}\right)|1n(1/\mathrm{\&beta;}),\mathrm{if}& \mathrm{\&mu;}\&GreaterEqual;0.5\\ x_{\mathrm{op}}\left(\mathrm{gen}\right)-\mathrm{\&alpha;}|x_{\mathrm{best}}-x_i\left(\mathrm{gen}\right)|1n(1/\mathrm{\&beta;}),\mathrm{if}& \mathrm{\&mu;}<0.5\end{array}---\left(6\right)\right.$

其中，x_op(gen)表示

和

之间的随机位置，并且采用公式(7)确定x_op(gen)：

$x_{\mathrm{op}}\left(\mathrm{gen}\right)=\frac{{\mathrm{\&xi;}}_1{x}_i^{\mathrm{best}}\left(\mathrm{gen}\right)+{\mathrm{\&xi;}}_2{x}_g^{\mathrm{best}}\left(\mathrm{gen}\right)}{{\mathrm{\&xi;}}_1+{\mathrm{\&xi;}}_2}---\left(7\right)$

x_best表示种群中所有粒子最好位置的平均值，并且采用公式(8)确定x_best：

$x_{\mathrm{best}}=\frac{1}{N_p}\underset{i=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i^{\mathrm{best}}\left(\mathrm{gen}\right)---\left(8\right)$

其中α、β为x_i(gen+1)位置向量的调整因子，μ为选择因子，ξ₁表示

位置向量的权重，ξ₂表示

位置向量的权重，β、μ、ξ₁和ξ₂在区间[0,1]之间随机产生且α∈[0.6,0.65]。

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