CN103854248B - 基于内容解析和感知分层的水印嵌入方法及装置 - Google Patents

基于内容解析和感知分层的水印嵌入方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于内容解析的水印嵌入方法,通过对数字作品进行初始简图分解,以获得基元信息和纹理信息;分别对基元信息和纹理信息进行小波变换,以得到基元信息的小波系数和纹理的小波系数;分别计算基元信息的小波系数和纹理的小波系数的水印强度参数值(PER或ENT),对两个水印强度参数值进行合并以得到最终的水印强度参数值,并根据该最终的水印强度参数值嵌入参数。

Description

基于内容解析和感知分层的水印嵌入方法及装置
技术领域
本发明涉及一种基于内容解析和感知分层的水印嵌入方法及装置。
背景技术
数字水印技术作为信息隐藏技术的一个分支,在为数字产品版权保护提供有效技术手段方面具有天然优势。利用数字水印技术将特定的版权信息隐藏到原始数字视频内容(例如电视节目)中,在保证其不可见的前提下(即,满足低感知性,不影响原作品的品质),使原作品高清、高保真,经过常规的电视节目发布和信号传输,仍可提供正常的节目观看。仅在必要时,被提取出来以提供相应的版权证明。在诸如电视节目的数字视频内容的发布和传输过程中,数字视频内容连同其中隐藏的数字水印被处理(例如,压缩、加噪等)或会受到盗版者的非法攻击,使得水印受到一定程度的破坏。因此需要设计出具有低感知度同时具有强鲁棒性的数字水印。
在现有技术中,以数字视频水印为例,采用如下方法对数字视频进行版权保护。首先,提取原始数字视频序列中的一帧画面Y,将该帧画面的各个像素的亮度信息阵列记为I。将I从空间域变换到频域,例如,可以通过余弦变换(DCT)或小波变换(DWT)进行从空间域到频域的变换。然后,计算水印强度参数,用于确定水印嵌入的强度。在利用感知掩蔽模型进行水印的嵌入时,要计算的水印强度参数是最小可察觉失真(Just NoticeableDifference),简称JND值,也被表达为感知阈值PER。另外,利用熵掩蔽模型确定水印的嵌入时,计算熵值ENT。JND值和熵值ENT是水印嵌入参数,也就是说,水印嵌入强度取决于JND值或熵值ENT。最后根据JND值或熵值ENT,在亮度集合I的频域系数中嵌入水印。
在数字水印嵌入技术中,小波分解是一种常用的空域、频域变换的方法。图1示意性地示出了对画面Y的亮度集合I进行一级小波变换后的小波系数阵列,从图中可以看到,小波系数的感知方向s包括4个部分:LL、LH、HL和HH。在上述数字水印嵌入方法中,可以根据需要做多级小波分解。
现有的水印嵌入方法在一定程度上兼顾了水印的低感知性和强鲁棒性。然而,现有的感知掩蔽模型或熵掩蔽模型大多使用基于像素的全局统计特性,这样计算出来的JND值并不能准确反应人眼的视觉感知,如图像/视频中某些区域虽然具有高信息熵,但人眼对其内容的关注度却很低,这样的信息度量值,容易对水印的嵌入产生误导,并导致鲁棒性能和感知性能的下降。
发明内容
本发明的一个方面提出一种改进的水印嵌入方法,在对数字图像,即其集合I做小波变换前,对集合I进行分解,即,进行内容解析,得到基元信息IWS和纹理信息且满足分别求得基元信息IWS的水印强度参数(例如,PER或ENT)和纹理信息的水印强度参数(例如,PER或ENT),对两个水印强度参数值合并。
本发明的一个实施例提供了一种基于内容解析和感知层级的水印嵌入方法,包括:对数字图像进行分解,以获得基元信息和纹理信息;分别对基元信息和纹理信息进行小波变换,以得到基元信息的小波系数和纹理的小波系数;利用感知掩蔽模型分别计算基元信息的小波系数和纹理信息的小波系数的JND值,即,JNDWS对JNDWS如下进行合并以得到最终的感知阈值:
其中,l为感知层级,s为感知方向,m、n为常数;并且根据计算得到的将水印嵌入到所述数字图像中。
在上述实施例中,m、n的值优选为以下值从而使嵌入的水印具有较好的低感知性和鲁棒性
本发明的另一个实施例提供了一种基于内容解析和感知层级的水印嵌入方法,包括,对数字图像进行分解,以获得基元信息和纹理信息;分别对基元信息和纹理信息进行小波变换,以得到基元信息的小波系数和纹理的小波系数;利用熵掩蔽模型分别计算基元信息的小波系数和纹理信息的小波系数的熵值,ENTWS对ENTWS如下进行合并以得到最终的熵值:
其中,l为感知层级,s为感知方向,m、n为常数,n≥0.9,0<m≤0.1;并且根据计算得到的熵值将水印嵌入到所述数字图像中。
本发明的另一实施例提供了一种水印嵌入方法,包括:采用感知掩蔽模型计算数字图像的小波系数的感知阈值利用熵掩蔽模型计算所述数字图像的小波系数的熵值使用下述公式计算得到经熵值调制的水印强度参数JND值:
其中,l为感知层级,s为感知方向,ρ为常数;根据计算得到的将水印嵌入到所述数字图像中。
在该实施例中,当0<ρ<1.1时,所嵌入的水印具有较好的低感知性;当ρ>1.15时,所嵌入的水印具有较强的鲁棒性;当1.1≤ρ≤1.15时,所嵌入的水印具有良好的折中的低感知性和鲁棒性。
本发明的另一实施例提供了一种水印嵌入装置,包括:数据接收单元(210),用于从外部接收要被嵌入水印的图像;分解单元(220),将所述要被嵌入水印的图像分解成基元部分和纹理部分;变换单元(230),用于分别将所述基元部分和纹理部分从空域变换到频域;水印强度参数确定单元(240),用于分别确定变换到频域的基元部分和纹理部分的水印强度参数,并对这两个参数合并,以得到最终的水印强度参数值;水印确定单元(250),用于计算要嵌入的水印;水印嵌入单元(260),用于根据所述水印强度参数确定单元(240)确定的最终的水印强度参数值将水印确定单元(250)计算的水印嵌入到数据接收单元(210)接收到的要嵌入水印的图像中。
本发明的另一实施例提供了一种水印嵌入装置,包括:数据接收单元(210),用于从外部接收要被嵌入水印的图像;变换单元(230),用于对所述要被嵌入水印的图像做小波变换,以从空域变换到频域;水印强度参数确定单元(240),用于(a)采用感知掩蔽模型计算所述图像的小波系数的感知阈值(b)利用熵掩蔽模型计算所述图像的小波系数的熵值(c)使用下述公式计算得到经熵值调制的水印强度参数JND值:
其中,l为感知层级,s为感知方向,ρ为常数;其中ρ的数值优选为以下三个范围之一0<ρ<1.1,ρ>1.15和1.1≤ρ≤1.15。
该装置还包括水印确定单元(250),用于计算要嵌入的水印;水印嵌入单元(260),根据计算得到的所述将水印嵌入到所述图像中。
有益效果
如上所述,本发明在计算水印强度参数值时对基元信息和纹理信息分开考虑,使得嵌入的水印具有更低的感知性和更强的鲁棒性。
另外在本发明的上述另一方法中,由于兼顾了感知模型和熵掩蔽模型,使得嵌入的水印具有更低的感知性和更强的鲁棒性。
附图说明
图1示意性地示出了对原始数字图像进行一级小波变换后的小波系数阵列;
图2是根据本发明一个实施例的水印嵌入装置的方框图;
图3是根据本发明一个实施例的采用感知掩蔽模型对原始视频加水印的示意图;
图4是根据本发明一个实施例的采用感知掩蔽模型确定原始数字视频一帧画面的PER值的流程图;
图5是根据本发明另一个实施例的采用熵掩蔽模型对原始视频加水印的示意图;
图6是根据本发明上述另一个实施例的采用熵掩蔽模型确定原始数字图像的ENT值的流程图。
具体实施方式
下面将参照附图描述若干具体实施例。然而,这些实施例不是用来限制本发明,应该明白,本发明包括落在本发明的概念和技术范围内的各种修改、等同描述和替换。省略那些被视为对理解本发明没有帮助的与本发明相关的现有技术的详细描述。
图2示出了根据本发明一个实施例的水印嵌入装置200的方框图。
如图2所示,根据该实施例的水印嵌入装置200包括:数据接收单元210,用于接收要被嵌入水印的数据,该要被嵌入水印的数据可以是一幅画面的数字数据,也可以是具有多帧画面的视频数据Y,在输入数据是视频数据Y的情况下,从视频数据Y中提取其中的一帧图像作为要嵌入水印的数据,将该帧图像的亮度数据记为I;分解单元220,用于对数据接收单元210接收到的要被嵌入水印的一帧图像的亮度数据进行分解,例如,进行初始简图分解,以分解成基元部分IWS和纹理部分且满足变换单元230,用于分别将分解单元220分解的基元部分IWS和纹理部分从空间域变换到频域,例如,进行小波变换,得到其中分别是基元部分IWS和纹理部分的小波系数;水印强度参数确定单元240,用于分别确定基元部分小波系数和纹理部分小波系数的水印强度参数值(PER或ENT),并将这两个水印强度参数值合并,以得到最终的水印强度参数值;水印确定单元250,用于根据用户的指令计算要嵌入所述接收数据中的水印或接收用户直接输入的水印;水印嵌入单元260,用于根据水印强度参数确定单元240确定的最终的水印强度参数值将水印确定单元250计算或接收的水印嵌入到数据接收单元210接收到要被嵌入水印的数据中。
图3示出了根据本发明一个实施例利用图2所示的水印嵌入装置200根据感知掩蔽模型确定在数字视频数据中提取的一帧画面的JND值并由此在该一帧画面中嵌入水印的示意图,其中的感知分量是指基元和纹理的各级小波系数。图4是根据该实施例在数字视频一帧画面中嵌入水印的方法的流程图。
参照图4,在步骤S110,数据接收单元210从外部接收数字视频数据,并从该数字视频中提取一帧画面Y的亮度信号,记为集合I,集合I是所提取的一帧画面的各个像素的亮度的集合。在步骤S120,分解单元220对该提取的画面,即,集合I进行分解(例如,进行初始简图分解),以得到基元信息Is和纹理信息其满足在步骤S130,变换单元230分别对基元信息IWS和纹理信息进行小波变换,得到基元信息IWS的小波系数和纹理信息的小波系数这里,优选对基元信息IWS和纹理信息进行1到3级的小波变换。在步骤S140,水印强度参数确定单元240利用感知掩蔽模型分别计算基元信息的小波域系数的JND值JNDWS和纹理信息的小波域系数的JND值在步骤S150,水印强度参数确定单元240对基元信息的小波域系数的JNDWS和纹理信息的小波域系数的进行合并得到如下总的JND值,或感知阈值
其中,下标WS表示基元信息,在变量上面的“-”表示互补关系,例如,IWS表示基元信息,则表示与之互补的纹理信息;l表示小波变换的级数,即,感知层级,s是感知方向,即,s表示小波系数中的LL、LH、HL和HH的任一个;m、n为常数。另外,由于JNDWS的计算均与l和s有关,因此,具有上下标s和l。
在对基元信息和纹理信息进行1到3级小波变换的情况下,经过试验,m、n在以下的数值范围时所嵌入的水印具有较好的低感知性和鲁棒性:
在步骤S160,水印嵌入单元260根据计算得到的水印强度参数值将水印嵌入到数据接收单元210在从外部接收的原始数字视频中提取的所述一帧画面Y中。在画面Y是灰度画面的情况下,在该画面Y中嵌入水印即为在画面Y的亮度集合I中嵌入水印;在画面Y是彩色画面的情况下,在该画面Y中嵌入水印包括,首先在画面Y的亮度集合I中嵌入水印,然后将嵌入水印的集合I与画面Y的色度数据合并。
另外,所述嵌入到画面Y中的水印,可以是水印嵌入单元260根据用户的指令计算得到的水印,也可以是由用户直接输入的水印,例如,版权信息。
图5示出了根据本发明另一个实施例利用图2所示的水印嵌入装置200根据熵掩蔽模型确定数字视频中的一帧图像的熵值ENT并由此嵌入水印的示意图。图6是根据该实施例在数字视频的一帧图像中嵌入水印的流程图。
图6与图4的不同之处在于,在步骤S140中,本实施例利水印强度参数确定单元240用熵掩蔽模型而不是感知掩蔽模型分别计算基元信息的小波域系数的熵值ENTWS和纹理信息的小波域系数的熵值然后对小波域系数的ENTWS和纹理信息的小波域系数的进行合并得到如下总的值,
其中,m、n为常数,n≥0.9,0<m≤0.1。
然后在步骤S160,水印嵌入单元260根据计算得到的水印强度参数值将水印嵌入到数据接收单元210在从外部接收的原始数字视频中提取的所述一帧画面Y中。
在本发明的另一实施例中,水印强度参数确定单元240采用感知掩蔽模型计算得到一帧数字画面Y的水印强度参数并且利用熵掩蔽模型计算得到一帧数字画面Y的水印强度参数然后,使用下述公式计算得到经熵值调制的水印强度参数JND值:
试验表明,当0<ρ<1.1时,所嵌入的水印具有较好的低感知性;当ρ>1.15时,所嵌入的水印具有较强的鲁棒性;当1.1≤ρ≤1.15时,所嵌入的水印具有良好的折中的低感知性和鲁棒性。
在该实施例中,采用感知掩蔽模型计算图像Y的水印强度参数可以是利用图4所述的方法利用公式(1)执行。同时,利用熵掩蔽模型计算图像Y的水印强度参数可以是利用图6所述的方法利用公式(2)执行。
在该实施例的一个变型中,采用感知掩蔽模型计算图像Y的水印强度参数包括通过对一帧图像的整体做小波变换(即,对其亮度集合I做小波变换),然后计算图像整体的小波系数的并且利用熵掩蔽模型计算图像Y的水印强度参数包括通过对所述图像的整体做小波变换(即,对其亮度集合I做小波变换),然后计算图像整体的小波系数的
感知掩蔽模型计算示例
在下面的例子中介绍在上述方法中的步骤S140中利用感知掩蔽模型计算基元小波系数和纹理小波系数的JND值的具体计算方法,本领域人员能够理解,本发明不限于下述的具体计算方法。
综合考虑频率掩蔽特性Frequency(l,s)、亮度掩蔽特性Luminance(l,x,y)和纹理掩蔽特性Texture(l,x,y)来如下计算JND值:
其中,(x,y)表述小波系数阵列中的二维坐标。
在对原始视频图像Y做3级小波变换的情况下,频率掩蔽特性Frequency(l,s)可以表示为:
亮度掩蔽特性Luminαnce(l,x,y)表示为:
Lumiance(l,x,y)=1+L(l,x,y) (6)
其中,
并且
纹理掩蔽特性Texture(l,x,y)表示为:
熵掩蔽模型计算示例
在下面的例子中介绍在上述方法中的步骤S140中利用熵掩蔽模型计算基元小波系数和纹理小波系数的JND值时熵的具体计算方法。
图5是利用熵掩蔽模型计算嵌入强度参数即熵值ENT,并根据该计算得到的ENT值确定水印嵌入强度进而嵌入水印的示意图。熵的计算采用固定窗口遍历统计的方法,每个系数值的信息熵值表示为以该系数值为中心,计算其n×n(为保证所计算的区域能有一个明确的中心点,n一般为奇数)大小区域内的信息熵,对于图像边缘的(n-1)/2圈像素点,规定其信息熵值为0。其余像素的熵值由下式计算:
其中,表示l级s方向的小波系数的香农信息熵,p(z)是小波系数出现概率,定义了的n×n个相邻系数。
尽管参考一个或多个实施例描述了本发明,但本领域中的技术人员应该明白,可以在不偏离所附权利要求书中所描述的本发明的精神和范围的情况下以各种形式修正或改变本发明。

Claims (13)

1.一种基于内容解析和感知层级的水印嵌入方法,包括:
对数字图像亮度信息I进行基于初始简图的分解,以获得基元信息IWS和纹理信息且满足
分别对基元信息和纹理信息进行小波变换,以得到基元信息的小波系数和纹理信息的小波系数;
利用感知掩蔽模型分别计算基元信息的小波域系数的JND值JNDWS和纹理信息的小波域系数的JND值
对JNDWS如下进行合并以得到最终的感知阈值:
PER l s = m &times; JND W S + n &times; JND W S &OverBar;
其中,l为感知层级,s为感知方向,m、n为常数;
根据计算得到的将水印嵌入到所述数字图像的亮度信息中。
2.根据权利要求1所述的水印嵌入方法,其中,对基元信息和纹理信息进行小波变换包括对基元信息和纹理信息进行1至3级小波变换,m、n的值优选为:
m = 0.6 ~ 0.9 l = 1 0.01 ~ 0.1 l = 2 , 3 n = 0.6 ~ 0.8 l = 1 0.9 ~ 1 l = 2 , 3 .
3.一种基于内容解析和感知层级的水印嵌入方法,包括:
对数字图像的亮度信息I进行基于初始简图的分解,以获得基元信息IWS和纹理信息且满足
分别对基元信息和纹理信息进行小波变换,以得到基元信息的小波系数和纹理信息的小波系数;
利用熵掩蔽模型分别计算基元信息的小波域系数的熵值ENTWS和纹理信息的小波域系数的熵值
对ENTWS如下进行合并以得到最终的熵值:
ENT l s = m &times; ENT W S + n &times; ENT W S &OverBar;
其中,l为感知层级,s为感知方向,m、n为常数,n≥0.9,0<m≤0.1;
根据计算得到的熵值将水印嵌入到所述数字图像的亮度信息中。
4.一种水印嵌入方法,包括:
从外部接收要被嵌入水印的数字图像;
对所述要被嵌入水印的数字图像的亮度信息做小波变换,以从空域变换到频域;
采用感知掩蔽模型计算所述数字图像的亮度信息的小波域感知阈值
利用熵掩蔽模型计算所述数字图像的亮度信息的小波域熵值
使用下述公式计算得到经过熵值调制的水印强度参数JND值:
JND l s = &rho; &times; sinh ( ENT l s max ( ENT l s ) ) &times; PER l s
其中,l为感知层级,s为感知方向,ρ为常数;
根据计算得到的将水印嵌入到所述数字图像的亮度信息中;
其中,所述采用感知掩蔽模型计算所述数字图像的亮度信息的小波域感知阈值包括:
将所述数字图像的亮度信息进行基于初始简图的分解,以得到基元信息和纹理信息;
分别对基元信息和纹理信息进行小波变换,以得到基元信息的小波系数和纹理的小波系数;
利用感知掩蔽模型分别计算基元信息的小波域系数的JND值JNDWS和纹理信息的小波域系数的JND值
对JNDWS如下进行合并以得到最终的感知阈值:
PER l s = m &times; JND W S + n &times; JND W S &OverBar;
其中,m、n为常数。
5.根据权利要求4所述的水印嵌入方法,其中,ρ的数值优选为以下三个范围之一
0<ρ<1.1,ρ>1.15和1.1≤ρ≤1.15。
6.根据权利要求4所述的水印嵌入方法,所述采用感知掩蔽模型计算所述数字图像的亮度信息的小波域感知阈值包括:
将所述数字图像的亮度信息进行基于初始简图的分解,以得到基元信息和纹理信息;
分别对基元信息和纹理信息进行小波变换,以得到基元信息的小波系数和纹理的小波系数;
利用感知掩蔽模型分别计算基元信息的小波域系数的JND值JNDWS和纹理信息的小波域系数的JND值
对JNDWS如下进行合并以得到最终的感知阈值:
PER l s = m &times; JND W S + n &times; JND W S &OverBar;
其中,l为感知层级,s为感知方向,m、n为常数。
7.根据权利要求6所述的水印嵌入方法,其中,对基元信息和纹理信息进行小波变换包括对基元信息和纹理信息进行1至3级小波变换,m、n的值优选为:
m = 0.6 ~ 0.9 l = 1 0.01 ~ 0.1 l = 2 , 3 n = 0.6 ~ 0.8 l = 1 0.9 ~ 1 l = 2 , 3 .
8.一种水印嵌入方法,包括:
从外部接收要被嵌入水印的数字图像;
对所述要被嵌入水印的数字图像的亮度信息做小波变换,以从空域变换到频域;
采用感知掩蔽模型计算所述数字图像的亮度信息的小波域感知阈值
利用熵掩蔽模型计算所述数字图像的亮度信息的小波域熵值
使用下述公式计算得到经过熵值调制的水印强度参数JND值:
JND l s = &rho; &times; sinh ( ENT l s max ( ENT l s ) ) &times; PER l s
其中,l为感知层级,s为感知方向,ρ为常数;
根据计算得到的将水印嵌入到所述数字图像的亮度信息中;
其中,所述利用熵掩蔽模型计算所述数字图像的小波系数的熵值包括:
对所述数字图像的亮度信息进行基于初始简图的分解,得到基元信息和纹理信息;
利用熵掩蔽模型分别计算所述基元信息的小波域熵值ENTWS和纹理信息的小波域熵值
对ENTWS如下进行合并以得到最终的ENT值:
ENT l s = m &times; ENT W S + n &times; ENT W S &OverBar;
其中,l为感知层级,s为感知方向,m、n为常数,n≥0.9,0<m≤0.1。
9.一种水印嵌入装置,包括:
数据接收单元(210),用于从外部接收要被嵌入水印的图像;
分解单元(220),将所述要被嵌入水印的图像的亮度信息I分解成基元部分IWS和纹理部分且满足
变换单元(230),用于分别将所述基元部分和纹理部分从空域变换到频域;
水印强度参数确定单元(240),用于分别确定变换到频域的基元部分和纹理部分的水印强度参数,并对这两个参数合并,以得到最终的水印强度参数值;
水印确定单元(250),用于计算要嵌入的水印;
水印嵌入单元(260),用于根据所述水印强度参数确定单元(240)确定的最终的水印强度参数值将水印确定单元(250)计算的水印嵌入到数据接收单元(210)接收到要嵌入水印的图像的亮度信息中;
其中所述水印强度参数为熵值ENT或JND值。
10.根据权利要求9所述的水印嵌入装置,其中
所述变换单元(230)对所述基元部分和纹理部分分别做小波变换。
11.根据权利要求10所述的水印嵌入装置,其中所述水印强度参数确定单元(240)
利用感知掩蔽模型分别计算基元信息的小波系数和纹理信息的小波系数的水印强度参数值,即,JNDWS
对JNDWS如下进行合并以得到最终的感知阈值:
PER l s = m &times; JND W S + n &times; JND W S &OverBar;
其中,l为感知层级,s为感知方向,m、n为常数,m、n的值优选为:
m = 0.6 ~ 0.9 l = 1 0.01 ~ 0.1 l = 2 , 3 n = 0.6 ~ 0.8 l = 1 0.9 ~ 1 l = 2 , 3 .
12.根据权利要求10所述的水印嵌入装置,其中所述水印强度参数确定单元(240)
利用熵掩蔽模型分别计算基元信息的小波域的熵值和纹理信息的小波域的熵值,ENTWS
对ENTWS如下进行合并以得到最终的熵值:
ENT l s = m &times; ENT W S + n &times; ENT W S &OverBar;
其中,l为感知层级,s为感知方向,m、n为常数,n≥0.9,0<m≤0.1。
13.一种水印嵌入装置,包括:
数据接收单元(210),用于从外部接收要被嵌入水印的图像;
变换单元(230),用于对所述要被嵌入水印的图像的亮度信息做小波变换,以从空域变换到频域;
水印强度参数确定单元(240),用于
采用感知掩蔽模型计算所述图像的小波系数的感知阈值
利用熵掩蔽模型计算所述图像的小波系数的熵值
使用下述公式计算得到经过熵值调制的水印强度参数JND值:
JND l s = &rho; &times; sinh ( ENT l s max ( ENT l s ) ) &times; PER l s
其中,l为感知层级,s为感知方向,ρ为常数;其中ρ的数值优选为以下三个范围之一
0<ρ<1.1,ρ>1.15和1.1≤ρ≤1.15,
水印确定单元(250),用于计算要嵌入的水印;
水印嵌入单元(260),根据计算得到的所述将水印嵌入到所述图像的亮度信息中;
其中,所述采用感知掩蔽模型计算所述图像的亮度信息的小波域感知阈值包括:
将所述图像的亮度信息进行基于初始简图的分解,以得到基元信息和纹理信息;
分别对基元信息和纹理信息进行小波变换,以得到基元信息的小波系数和纹理的小波系数;
利用感知掩蔽模型分别计算基元信息的小波域系数的JND值JNDWS和纹理信息的小波域系数的JND值
对JNDWS如下进行合并以得到最终的感知阈值:
PER l s = m &times; JND W S + n &times; JND W S &OverBar;
其中,m、n为常数。
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