CN103852081A - 用于大气数据/捷联惯导组合导航***的真空速解算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于大气数据/捷联惯导组合导航***的真空速解算方法，其基于高空大气以水平流动为主的特点，根据真空速、地速与风速之间的矢量关系，利用攻角、侧滑角和载体的姿态计算真空速与地速之间的比例因子，通过数值计算对真空速进行求解。该方法克服了依赖于大气温度参数的现有真空速计算方法因温度测量时间常数大造成真空速滞后严重不足，同时避免了真空速严重受大气环境参数的影响以及真空速估算方法对飞机动力学参数等不确定性外来信息的依赖性，从而解决了真空速的测量滞后和环境因素的影响。

Description

用于大气数据/捷联惯导组合导航***的真空速解算方法

技术领域：

本发明涉及一种真空速解算方法，尤其涉及一种用于大气数据/捷联惯导组合导航***的真空速解算方法。

背景技术：

大气数据***（Air Data System，简称ADS）是完成大气参数感知、测量、解算并输出的重要机载航电设备，利用传感器（压力/温度/角度传感器）测量飞机周围的大气特征参数，然后经过大气数据计算机进行相关解算和校正，完成自由来流的总压、静压、动压、静温、攻角、侧滑角、高度、升降速、指示空速、真空速、马赫数等大气数据的测量。捷联惯性导航（Strapdown Inertial Navigation System，简称SINS）是根据牛顿力学定律获得载体导航信息的一种自主式导航方法，它利用陀螺仪、加速度计等惯性元件敏感载体运动信息，然后通过计算机进行积分运算得到载体的姿态、速度和位置等导航参数。

这两种导航方式各有特点：SINS信息丰富，导航精度较高，但高度方向不稳定；ADS高度测量不存在累积误差，攻角、侧滑角测量实时性优，但测压管路延迟特性、温度滞后等因素造成真空速测量的滞后特性。因此SINS与ADS具有很强的互补性，ADS对SINS高度进行阻尼已经达到工程普遍应用的程度，而使用SINS信息提高真空速测量性能、基于SINS/ADS的风速测量则是SINS/ADS组合***的研究重点。

目前用于大气数据/捷联惯导组合导航***的真空速解算方法较少，真空速解算方法主要可以分为两类，一类是飞机动力学方程与飞控参数结合进行估算，其思想是将真空速作为一个状态量，根据飞行动力学模型建立状态方程，依据航电设备测量信息及其与状态量的关系建立量测方程，使用卡尔曼滤波实现真空速解算，常用的有普通卡尔曼滤波算法（KF算法）、扩展卡尔曼滤波算法（EKF算法）和无色卡尔曼滤波算法（UKF算法）；另一类是通过外来信息增大信息量进行真空速估算，常用的是增加GPS设备，使用GPS提供的地速、航迹角信息，根据真空速、地速与风速的矢量关系进行真空速求解。

结合飞机动力学方程与飞控参数进行真空速估算，需要获取全面的飞机动力学参数和飞行控制参数，工程应用中难以满足此项需求，解算原理复杂。仿真结果表明，该方法的真空速解算误差能够控制在2m/s以内，效果较好（见M.L.Fravolini，M.Pastorelli等，《Model-Based approaches for the Airspeed Estimation and Fault Monitoring of anUnamaned Aerial Vehicle》）。通过外来信息增大信息量进行真空速估算，原理简单可靠，适用范围广，但是仍需使用差压测量信息，无法避免真空速滞后的问题，仅能够对差压与真空速的比例因子进行修正，与此同时，由于引入了外来信息，导致自主性下降，易受干扰，可信度不高（见AMCHO、JIHOON KIM等，《Wind Estimation and AirspeedCalibration using a UAV with a Single-Antenna GPS Receiver and Pitot Tube》）。

发明内容：

本发明所要解决的技术问题在于克服依赖于大气温度参数的现有真空速计算方法因温度测量时间常数大造成真空速滞后严重不足的缺陷，避免真空速严重受大气环境参数的影响以及真空速估算方法对飞机动力学参数等不确定性外来信息的依赖性，提供一种不受真空速的测量滞后和环境因素影响的真空速解算方法，该方法适用于大气数据/捷联惯导***，基于高空大气以水平流动为主的特点，根据真空速、地速与风速之间的矢量关系，利用攻角、侧滑角和载体的姿态计算真空速与地速之间的比例因子，通过数值计算对真空速进行求解，避免了环境因素对真空速的干扰，解决了真空速测量滞后影响风速解算、飞行控制性能的问题。

本发明采用如下技术方案：一种用于大气数据/捷联惯导组合导航***的真空速解算方法，所述方法涉及到大气数据***、捷联惯性导航***，其特征在于：包括以下步骤

步骤1、速度位置信息读取：载入受大气数据***影响的惯性导航***输出的经度long、纬度lati、高度heig、东向速度V_E、北向速度V_N、天向速度V_U，经度、纬度单位为度，高度单位为米，速度单位为m/s；

步骤2、变换矩阵求解：载入惯性导航***输出的横滚角γ₀、俯仰角θ₀、航向角ψ₀，单位为度，根据欧拉角法确定载体坐标系转换到地理坐标系的变换矩阵，具体包括：

步骤201、根据下式将惯性导航***输出的姿态角单位由度转换为弧度，

γ＝γ₀*π/180，θ＝θ₀*π/180，ψ＝ψ₀*π/180，

式中，γ、θ、ψ分别为单位转换为弧度的横滚角、俯仰角、航向角信息；

步骤202、根据下式计算地理坐标系转换到载体坐标系的变换矩阵

$C_n^b=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}& -\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}& -\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}& \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}& -\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}& \cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right];$

步骤3、计算条件判定：根据天向地速V_U进行判定，若|V_U|＜2m/s，返回步骤1，若|V_U|≥2m/s，则进行后续步骤；

步骤4、有效加速度提取：提取加速度计测量值，提取载体加速度，具体步骤包括：

步骤401、将纬度的单位由度转换为弧度lati＝lati*π/180；

步骤402、根据载***置、地球半径以及地球椭圆率，计算地球曲率半径，

R_m＝R_e(1-2f+3f sin²(lati))，R_n＝R_e(1+f sin²(lati))

式中，R_e、f分别为地球半径、地球椭圆率，R_m、R_n为惯导解算所需的地球曲率半径；

步骤403、根据变换矩阵

将加速度计输出转换到导航系下，

式中，F_b、F_n分别为机体系、导航系下的比力；

步骤404、去除比力中的有害加速度，提取载体加速度，用于速度、位置解算，

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{enn}}=\left[\begin{array}{c}-\frac{V_n}{(R_m+\mathrm{heig})}\\ \frac{V_e}{(R_n+\mathrm{heig})}\\ \frac{V_e\tan \left(\mathrm{lati}\right)}{(R_n+\mathrm{heig})}\end{array}\right],$ ${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ien}}=\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\cos \left(\mathrm{lati}\right)\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\sin \left(\mathrm{lati}\right)\end{array}\right],$

$F_{\mathrm{nt}}=F_n-(2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ien}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{enn}})\×V_n+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -(1-\frac{2\mathrm{heig}}{R_e})g\end{array}\right],$

式中，heig为载体飞行高度，ω_ie为地球自转角速度，g为重力加速度，F_nt为载体加速度，可用于速度、位置解算；

步骤5、惯导速度位置解算：结合已有的位置信息，进行惯导速度位置解算，具体步骤包括：

步骤501、根据当前仿真时间t_i与前一时刻仿真时间t_i-1，确定仿真步长T，T＝t_i-t_i-1；

步骤502、根据载体加速度F_nt、仿真步长T，对载体速度进行积分解算，令V_g＝[V_E V_N V_U]^T，则V_g＝V_g+F_ntT；

步骤503、将经度的单位由度转换为弧度long＝long*π/180；

步骤504、根据载体速度V_g、仿真步长T，对载***置进行积分解算，

heig＝heig+TV_U， $\mathrm{lati}=\mathrm{lati}+\frac{{\mathrm{TV}}_N}{(R_m+\mathrm{heig})},$ $\mathrm{long}=\mathrm{long}+\frac{{\mathrm{TV}}_E}{(R_n+\mathrm{heig})\cos \left(\mathrm{lati}\right)};$

步骤505、将经度、纬度的单位由弧度转换为度，long＝long*180/π，lati＝lati*180/π；

步骤6、变换矩阵元素提取：提取出坐标系变换矩阵

中的元素，

i＝1,2,3，j＝1,2,3；

步骤7、比例因子计算：根据大气数据***角度传感器提供的攻角、侧滑角以及坐标系变换矩阵

中的元素c_ij，计算真空速计算中需要的比例因子，具体包括：

步骤701、根据下式将大气数据***角度传感器提供的攻角、侧滑角单位由度转换为弧度，

α＝α₀*pi/180，β＝β₀*pi/180，

式中，α₀、β₀分别为大气数据***角度传感器提供的攻角、侧滑角，单位为度，α、β分别为单位转换为弧度的攻角、侧滑角信息；

步骤702、根据坐标系变换矩阵中的各项元素、攻角、侧滑角，计算真空速解算中需要的比例因子d₁＝c₃₁*sinβ+c₃₂*cosα*cosβ+c₃₃*sinα*cosβ；

步骤8、真空速解算：根据真空速、风速与地速之间的矢量关系，利用真空速计算中需要的比例因子d₁，地理坐标系下的地速V_n进行真空速的解算，V＝V_U/d₁，式中，V为真空速，实现当前时刻真空速解算后，回到步骤2，继续进行后续的真空速解算。

本发明具有如下有益效果：

（1）针对现有结合飞机动力学方程与飞控参数进行真空速解算方法对飞机动力学模型、飞行控制参数的过高要求、解算方法过于复杂的问题，本发明借鉴真空速、风速与地速的矢量关系进行真空速解算，避免了飞机动力学模型、飞行控制参数的使用，对真空速解算方法进行了简化；

（2）针对现有通过外来信息增大信息量进行真空速估算方法降低真空速解算自主性的不足，本发明根据平流层大气不存在对流的现象，减少未知量，避免了对外来信息的需要，保证了***的自主性。

附图说明：

图1为本发明的真空速解算方法的原理示意图。

图2为本发明的真空速解算方法的算法流程图。

图3为本发明的真空速解算方法的仿真程序结构图。

图4为本发明的真空速解算方法的真空速解算的结果。

具体实施方式：

图1所示为本发明提出的真空速解算方法的原理示意图，图1.a)中，坐标轴代表地理坐标系，横轴E代表东向，纵轴N代表北向，

表示风速，

表示地速，

表示真空速，ψ表示航向角，χ_w表示风向角，图1.b)中，OXYZ表示机体坐标系，

表示真空速，α表示攻角，β表示侧滑角。采用本发明方法，在任意时刻，均可进行真空速的解算，不需要测量值的积累。

本发明用于大气数据/捷联惯导组合导航***的真空速解算方法，其涉及到大气数据***、捷联惯性导航***，该方法基于高空大气以水平流动为主的特点，根据惯性导航***输出的地速、姿态角和大气数据***输出的攻角、侧滑角，计算真空速与地速之间的比例因子，在惯性导航***位置误差和攻角、侧滑角测量误差允许的范围内求解真空速，具体的真空速解算方法流程如图2所示，其包括以下步骤：

步骤1、速度位置信息读取：载入受大气数据***影响的惯性导航***输出的经度long、纬度lati、高度heig、东向速度V_E、北向速度V_N、天向速度V_U，经度、纬度单位为度，高度单位为米，速度单位为m/s；

步骤2、变换矩阵求解：载入惯性导航***输出的横滚角γ₀、俯仰角θ₀、航向角ψ₀，单位为度，根据欧拉角法确定载体坐标系转换到地理坐标系的变换矩阵，具体包括：

步骤201、根据下式将惯性导航***输出的姿态角单位由度转换为弧度，

γ＝γ₀*π/180，θ＝θ₀*π/180，ψ＝ψ₀*π/180，

式中，γ、θ、ψ分别为单位转换为弧度的横滚角、俯仰角、航向角信息；

步骤202、根据下式计算地理坐标系转换到载体坐标系的变换矩阵

$C_n^b=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}& -\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}& -\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}& \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}& -\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}& \cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right];$

步骤3、计算条件判定：根据天向地速V_U进行判定，若|V_U|＜2m/s，返回步骤1，若|V_U|≥2m/s，则进行后续步骤；

步骤4、有效加速度提取：提取加速度计测量值，提取载体加速度，具体步骤包括：

步骤401、将纬度的单位由度转换为弧度lati＝lati*π/180；

步骤402、根据载***置、地球半径以及地球椭圆率，计算地球曲率半径，

R_m＝R_e(1-2f+3f sin²(lati))，R_n＝R_e(1+f sin²(lati))

式中，R_e、f分别为地球半径、地球椭圆率，R_m、R_n为惯导解算所需的地球曲率半径；

步骤403、根据变换矩阵

将加速度计输出转换到导航系下，

式中，F_b、F_n分别为机体系、导航系下的比力；

步骤404、去除比力中的有害加速度，提取载体加速度，用于速度、位置解算，

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{enn}}=\left[\begin{array}{c}-\frac{V_n}{(R_m+\mathrm{heig})}\\ \frac{V_e}{(R_n+\mathrm{heig})}\\ \frac{V_e\tan \left(\mathrm{lati}\right)}{(R_n+\mathrm{heig})}\end{array}\right],$ ${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ien}}=\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\cos \left(\mathrm{lati}\right)\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\sin \left(\mathrm{lati}\right)\end{array}\right],$

$F_{\mathrm{nt}}=F_n-(2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ien}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{enn}})\×V_n+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -(1-\frac{2\mathrm{heig}}{R_e})g\end{array}\right],$

式中，heig为载体飞行高度，ω_ie为地球自转角速度，g为重力加速度，F_nt为载体加速度，可用于速度、位置解算；

步骤5、惯导速度位置解算：结合已有的位置信息，进行惯导速度位置解算，具体步骤包括：

步骤501、根据当前仿真时间t_i与前一时刻仿真时间t_i-1，确定仿真步长T，T＝t_i-t_i-1；

步骤502、根据载体加速度F_nt、仿真步长T，对载体速度进行积分解算，令V_g＝[V_E V_N V_U]^T，则V_g＝V_g+F_ntT；

步骤503、将经度的单位由度转换为弧度long＝long*π/180；

步骤504、根据载体速度V_g、仿真步长T，对载***置进行积分解算，

heig＝heig+TV_U， $\mathrm{lati}=\mathrm{lati}+\frac{{\mathrm{TV}}_N}{(R_m+\mathrm{heig})},$ $\mathrm{long}=\mathrm{long}+\frac{{\mathrm{TV}}_E}{(R_n+\mathrm{heig})\cos \left(\mathrm{lati}\right)};$

步骤505、将经度、纬度的单位由弧度转换为度，long＝long*180/π，lati＝lati*180/π；

步骤6、变换矩阵元素提取：提取出坐标系变换矩阵

中的元素，

i＝1,2,3，j＝1,2,3；

步骤7、比例因子计算：根据大气数据***角度传感器提供的攻角、侧滑角以及坐标系变换矩阵

中的元素c_ij，计算真空速计算中需要的比例因子，具体包括：

步骤701、根据下式将大气数据***角度传感器提供的攻角、侧滑角单位由度转换为弧度，

α＝α₀*pi/180，β＝β₀*pi/180，

式中，α₀、β₀分别为大气数据***角度传感器提供的攻角、侧滑角，单位为度，α、β分别为单位转换为弧度的攻角、侧滑角信息；

步骤702、根据坐标系变换矩阵

中的各项元素、攻角、侧滑角，计算真空速解算中需要的比例因子d₁＝c₃₁*sinβ+c₃₂*cosα*cosβ+c₃₃*sinα*cosβ；

步骤8、真空速解算：根据真空速、风速与地速之间的矢量关系，利用真空速计算中需要的比例因子d₁，地理坐标系下的地速V_n进行真空速的解算，V＝V_U/d₁，式中，V为真空速，实现当前时刻真空速解算后，回到步骤2，继续进行后续的真空速解算。

为了评价本发明提出的真空速解算方法的性能，设计了仿真程序，结构如图3所示，该仿真程序包括以下步骤：

（1）对飞行模拟软件进行飞行条件设置（包括风速、风向角等）；

（2）使用飞行模拟软件进行飞行仿真，生成飞行数据（包括惯导数据、大气环境参数、气流角数据等）；

（3）基于惯导数据（包括姿态角、地速）、气流角数据（包括攻角、侧滑角）进行真空速解算，并与真实真空速进行比较。

实验结果如图4所示，表明本发明的真空速解算结果与真实真空速基本重合，误差均值为0.3m/s，误差最大值在1m/s以内，证明了本发明根据真空速、风速与地速矢量关系、坐标系的变换关系解算真空速方法的正确性和有效性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种用于大气数据/捷联惯导组合导航***的真空速解算方法，所述方法涉及到大气数据***、捷联惯性导航***，其特征在于：包括以下步骤

步骤1、速度位置信息读取：载入受大气数据***影响的惯性导航***输出的经度long、纬度lati、高度heig、东向速度V_E、北向速度V_N、天向速度V_U，经度、纬度单位为度，高度单位为米，速度单位为m/s；

步骤2、变换矩阵求解：载入惯性导航***输出的横滚角γ₀、俯仰角θ₀、航向角ψ₀，单位为度，根据欧拉角法确定载体坐标系转换到地理坐标系的变换矩阵，具体包括：

步骤201、根据下式将惯性导航***输出的姿态角单位由度转换为弧度，

γ＝γ₀*π/180，θ＝θ₀*π/180，ψ＝ψ₀*π/180，

式中，γ、θ、ψ分别为单位转换为弧度的横滚角、俯仰角、航向角信息；

步骤202、根据下式计算地理坐标系转换到载体坐标系的变换矩阵

$C_n^b=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}& -\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}& -\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}& \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}& -\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}& \cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right];$

步骤3、计算条件判定：根据天向地速V_U进行判定，若|V_U|＜2m/s，返回步骤1，若|V_U|≥2m/s，则进行后续步骤；

步骤4、有效加速度提取：提取加速度计测量值，提取载体加速度，具体步骤包括：

步骤401、将纬度的单位由度转换为弧度lati＝lati*π/180；

步骤402、根据载***置、地球半径以及地球椭圆率，计算地球曲率半径，

R_m＝R_e(1-2f+3f sin²(lati))，R_n＝R_e(1+f sin²(lati))

式中，R_e、f分别为地球半径、地球椭圆率，R_m、R_n为惯导解算所需的地球曲率半径；

步骤403、根据变换矩阵

将加速度计输出转换到导航系下，

式中，F_b、F_n分别为机体系、导航系下的比力；

步骤404、去除比力中的有害加速度，提取载体加速度，用于速度、位置解算，

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{enn}}=\left[\begin{array}{c}-\frac{V_n}{(R_m+\mathrm{heig})}\\ \frac{V_e}{(R_n+\mathrm{heig})}\\ \frac{V_e\tan \left(\mathrm{lati}\right)}{(R_n+\mathrm{heig})}\end{array}\right],$ ${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ien}}=\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\cos \left(\mathrm{lati}\right)\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\sin \left(\mathrm{lati}\right)\end{array}\right],$

$F_{\mathrm{nt}}=F_n-(2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ien}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{enn}})\×V_n+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -(1-\frac{2\mathrm{heig}}{R_e})g\end{array}\right],$

式中，heig为载体飞行高度，ω_ie为地球自转角速度，g为重力加速度，F_nt为载体加速度，可用于速度、位置解算；

步骤5、惯导速度位置解算：结合已有的位置信息，进行惯导速度位置解算，具体步骤包括：

步骤501、根据当前仿真时间t_i与前一时刻仿真时间t_i-1，确定仿真步长T，T＝t_i-t_i-1；

步骤502、根据载体加速度F_nt、仿真步长T，对载体速度进行积分解算，令V_g＝[V_E V_N V_U]^T，则V_g＝V_g+F_ntT；

步骤503、将经度的单位由度转换为弧度long＝long*π/180；

步骤504、根据载体速度V_g、仿真步长T，对载***置进行积分解算，

heig＝heig+TV_U， $\mathrm{lati}=\mathrm{lati}+\frac{{\mathrm{TV}}_N}{(R_m+\mathrm{heig})},$ $\mathrm{long}=\mathrm{long}+\frac{{\mathrm{TV}}_E}{(R_n+\mathrm{heig})\cos \left(\mathrm{lati}\right)};$

步骤505、将经度、纬度的单位由弧度转换为度，long＝long*180/π，lati＝lati*180/π；

步骤6、变换矩阵元素提取：提取出坐标系变换矩阵

中的元素，

i＝1,2,3，j＝1,2,3；

步骤7、比例因子计算：根据大气数据***角度传感器提供的攻角、侧滑角以及坐标系变换矩阵

中的元素c_ij，计算真空速计算中需要的比例因子，具体包括：

步骤701、根据下式将大气数据***角度传感器提供的攻角、侧滑角单位由度转换为弧度，

α＝α₀*pi/180，β＝β₀*pi/180，

式中，α₀、β₀分别为大气数据***角度传感器提供的攻角、侧滑角，单位为度，α、β分别为单位转换为弧度的攻角、侧滑角信息；

步骤702、根据坐标系变换矩阵中的各项元素、攻角、侧滑角，计算真空速解算中需要的比例因子d₁＝c₃₁*sinβ+c₃₂*cosα*cosβ+c₃₃*sinα*cosβ；

步骤8、真空速解算：根据真空速、风速与地速之间的矢量关系，利用真空速计算中需要的比例因子d₁，地理坐标系下的地速V_n进行真空速的解算，V＝V_U/d₁，式中，V为真空速，实现当前时刻真空速解算后，回到步骤2，继续进行后续的真空速解算。

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