CN103837094A - 一种降低摄像机多路径效应影响的相位融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种降低摄像机多路径效应影响的相位融合方法，包括以下步骤：搭建三维测量***，将标靶置于摄像头能够捕捉的范围和投影机能够投影的范围；对标靶分别进行沿X方向和沿Y方向的扫描并计算得到两组相位值φ_x和φ_y；将X方向的相位值转换到Y方向，转换后的相位为φ_xy；通过分别投射一副全黑和全白的图片，然后计算出标靶表面的反射率，并依据该反射率计算出标靶表面每一像素点反射率的变化方向，记为θ；利用相位融合算法求出新的相位值φ；对该新生成的相位值φ进行三维重建。本发明仅仅通过增加不同算法对扫描得到的相位进行修复，再通过修复后的相位值对标靶进行三维重建，得到更加精确的三维信息，尤其是对于高对比度区域，能显著地减小测量误差。

Description

一种降低摄像机多路径效应影响的相位融合方法

技术领域

本发明涉及一种提高物体三维测量精度的方法，尤其涉及一种降低摄像机多路径效应影响的相位融合方法。 

背景技术

相位测量轮廓术是主动式结构光测量中的一种，广泛使用在各个领域中，并以其快速性和高精度著称。相位测量***主要包括一台投影仪、一台摄像机和一个计算单元（如计算机），其工作原理为：投影仪投射正弦编码的图片到被扫描物体表面，然后摄像机捕获被扫描物体表面反射的光信息，最后通过计算单元运算，就可以得到被扫描物体表面精确的三维信息。 

在摄像机捕获光信息的过程中，由于摄像机的采样过程是一个积分过程，而摄像机的每个积分单元总有一定的尺寸，使得摄像机内部积分单元的尺寸不可能无限小，所以当每个积分单元将光信号转换为电信号时，每个像素点将自然而然的包含其邻域内其他像素点的光信息。这就是摄像机的多路径效应，该效应会使得三维测量结果具有一定的误差，从而降低***的三维测量精度。 

文献（XiangZhou,Xian-YuSu.Effectofthemodulationtransferfunctionofadigitalimage-acquisitiondeviceonphase-measuringprofilometry[J].APPLIEDOPTICS,1994,33（35）:8210-8215.）提出一种调制传递函数（ModulationTransferFunction,MTF）来描述摄像机的多路径效应，并分析由调制传递函数引起的***误差。通过仿真和实验证明：相位测量轮廓术不能被当作点到点的处理方法；由多路径效应引入的误差与物体的表面、投射图片的载波频率和摄像机的调制传递函数函数有关。最后得出结论：为了得到精确地三维重建结果必须正确配置扫描装置的位置，但实际应用中，如何正确配置扫描装置的位置以及能够达 到什么样的效果，都还没有具体解决方案和效果证据。所以，利用调制传递函数解决摄像机的多路径效应问题还无法有效应用。 

综上，传统的相位测量轮廓术对于摄像机的多路径效应是不可避免的，尤其是在物体表面的高对比度区域（即纹理存在较大反差的区域）会产生很大的三维测量误差。 

发明内容

本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种降低摄像机多路径效应影响的相位融合方法。 

本发明通过以下技术方案来实现上述目的： 

一种降低摄像机多路径效应影响的相位融合方法，包括以下步骤： 

（1）搭建三维测量***，将标靶置于摄像头能够捕捉的范围和投影机能够投影的范围；如果三维测量***已校准并已有摄像机的参数矩阵M_wc和投影仪的参数矩阵Mw_p，则进入步骤（2），如果三维测量***未校准，则先调整投影仪的焦距，再调整摄像头的焦距、光圈大小以及曝光时间的参数，然后对三维测量***进行校准，求得摄像机的参数矩阵Mwc和投影仪的参数矩阵Mw_p，之后再进入步骤（2）； 

（2）对标靶分别进行沿X方向和沿Y方向的扫描并计算得到两组相位值，其中沿X方向的相位值为φx，沿Y方向的相位值为φ_y； 

（3）利用如下公式（1）将X方向的相位值转换到Y方向，转换后的相位为φx_y： 

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xy}}=\frac{\left[m_{21}^{\mathrm{wp}}{m}_{22}^{\mathrm{wp}}{m}_{23}^{\mathrm{wp}}\right]C_x^{-1}{D}_x+m_{24}^{\mathrm{wp}}}{\left[m_{11}^{\mathrm{wp}}{m}_{12}^{\mathrm{wp}}{m}_{13}^{\mathrm{wp}}\right]C_x^{-1}{D}_x+m_{14}^{\mathrm{wp}}}{\mathrm{\φ}}_x+t---\left(1\right)$

其中，(i,j)是对应相位的坐标，公式（1）中的各变量分别由下述公式（2）～ （6）所得： 

$t(i,j)=\frac{1}{C_1}\mathrm{\Σ}{\mathrm{\φ}}_y(i,j)-{\mathrm{\φ}}_x(i,j)---\left(2\right)$

$M_{\mathrm{wc}}=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^{\mathrm{wc}}& m_{12}^{\mathrm{wc}}& m_{13}^{\mathrm{wc}}& m_{14}^{\mathrm{wc}}\\ m_{21}^{\mathrm{wc}}& m_{22}^{\mathrm{wc}}& m_{23}^{\mathrm{wc}}& m_{24}^{\mathrm{wc}}\\ m_{31}^{\mathrm{wc}}& m_{32}^{\mathrm{wc}}& m_{33}^{\mathrm{wc}}& m_{34}^{\mathrm{wc}}\end{array}\right]---\left(3\right)$

$M_{\mathrm{wp}}=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^{\mathrm{wp}}& m_{12}^{\mathrm{wp}}& m_{13}^{\mathrm{wp}}& m_{14}^{\mathrm{wp}}\\ m_{21}^{\mathrm{wp}}& m_{22}^{\mathrm{wp}}& m_{23}^{\mathrm{wp}}& m_{24}^{\mathrm{wp}}\\ m_{31}^{\mathrm{wp}}& m_{32}^{\mathrm{wp}}& m_{33}^{\mathrm{wp}}& m_{34}^{\mathrm{wp}}\end{array}\right]---\left(4\right)$

$C_x=\left[\begin{array}{ccc}{m}_{11}^{\mathrm{wc}}-m_{31}^{\mathrm{wc}}{x}^c& m_{12}^{\mathrm{wc}}-m_{32}^{\mathrm{wc}}{x}^c& m_{13}^{\mathrm{wc}}-m_{33}^{\mathrm{wc}}{x}^c\\ m_{21}^{\mathrm{wc}}-m_{31}^{\mathrm{wc}}{y}^c& m_{22}^{\mathrm{wc}}-m_{32}^{\mathrm{wc}}{y}^c& m_{23}^{\mathrm{wc}}-m_{33}^{\mathrm{wc}}{y}^c\\ m_{11}^{\mathrm{wp}}-m_{31}^{\mathrm{wp}}{\mathrm{\φ}}_x& m_{12}^{\mathrm{wp}}-m_{32}^{\mathrm{wp}}{\mathrm{\φ}}_x& m_{13}^{\mathrm{wp}}-m_{33}^{\mathrm{wp}}{\mathrm{\φ}}_x\end{array}\right]---\left(5\right)$

$D_x=\left[\begin{array}{c}{m}_{34}^{\mathrm{wc}}{x}^c-m_{14}^{\mathrm{wc}}\\ m_{34}^{\mathrm{wc}}{y}^c-m_{24}^{\mathrm{wc}}\\ m_{34}^{\mathrm{wc}}{\mathrm{\φ}}_x-m_{14}^{\mathrm{wp}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，t(i,j)即为坐标(i,j)的t，是补偿系数，（x^c，y^c）代表摄像机平面的坐标，

和

分别是摄像机的参数矩阵Mwc的参数，

分别是投影机的参数矩阵Mwp的参数； 

（4）通过分别投射一副全黑和全白的图片，然后计算出标靶表面的反射率，并依据该反射率计算出标靶表面每一像素点反射率的变化方向，记为θ； 

（5）根据θ利用下述公式（7）求出新的相位值φ： 

（6）对该新生成的相位值φ进行三维重建。 

优选地，所述步骤（2）中，获得两组相位值φ_x和φ_y的方法如下： 

1利用下述公式（8）和（9）生成沿X方向扫描和沿Y方向扫描时需要投射的正弦编码的图片I_n ^px和I_n ^py： 

$I_n^{\mathrm{px}}=A^p+B^p\cos (\frac{2{\mathrm{\πfx}}^p}{W}-\frac{2\mathrm{\πn}}{N})---\left(8\right)$

$I_n^{\mathrm{py}}=A^p+B^p\cos (\frac{2{\mathrm{\πfy}}^p}{H}-\frac{2\mathrm{\πn}}{N})---\left(9\right)$

其中，A^p和B^p是常数，一般取Ap＝Bp＝127.5；W和H分别是图片的宽和高，一般投射的图片为800×600像素，所以一般W＝800，H＝600；（x^p，y^p）是投射图片中像素点的坐标；f是载波频率；N是投射图片的总张数，满足条件N≥3；n是序号，满足条件0≤n≤N-1； 

2对标靶分别进行沿X和Y方向的三维扫描，摄像机抓取的图片为

和 

其中

与

对应，

与

对应，再通过下述公式（10）和（11）分别求得沿X和Y方向扫描后的相位值φ_x和φ_y： 

${\mathrm{\φ}}_x=\arctan \frac{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n^{\mathrm{cx}}\·\sin \frac{2\mathrm{\πn}}{N}}{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n^{\mathrm{cx}}\·\cos \frac{2\mathrm{\πn}}{N}}---\left(10\right)$

${\mathrm{\φ}}_y=\arctan \frac{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n^{\mathrm{cy}}\·\sin \frac{2\mathrm{\πn}}{N}}{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n^{\mathrm{cy}}\·\cos \frac{2\mathrm{\πn}}{N}}---\left(11\right).$

优选地，所述步骤（4）中，分别投射一副全黑的图片

和全白的图片

然后摄像机抓取反射的图片为与图片

对应的图片

和与图片对应的图片 

然后通过下述公式（12）计算出标靶表面的反射率αc： 

${\mathrm{\α}}_c=\frac{I_w^c-I_b^c}{I_w^p-I_b^p}---\left(12\right)$

再利用边缘检测算法对α_c进行计算，求得每一个像素点的反射率变化方向θ。 

优选地，所述步骤（6）中，通过下述公式（13）对新生成的相位值φ进行三维重建： 

[XwYwZw]^T＝C_y-1D_y（13） 

其中，（X^W,Y^W,Z^W）是标靶的三维坐标，^T是转置标志，C_y、^D _y分别通过下述公式（14）、（15）计算： 

$C_y=\left[\begin{array}{ccc}{m}_{11}^{\mathrm{wc}}-m_{31}^{\mathrm{wc}}{x}^c& m_{12}^{\mathrm{wc}}-m_{32}^{\mathrm{wc}}{x}^c& m_{13}^{\mathrm{wc}}-m_{33}^{\mathrm{wc}}{x}^c\\ m_{21}^{\mathrm{wc}}-m_{31}^{\mathrm{wc}}{y}^c& m_{22}^{\mathrm{wc}}-m_{32}^{\mathrm{wc}}{y}^c& m_{23}^{\mathrm{wc}}-m_{33}^{\mathrm{wc}}{y}^c\\ m_{11}^{\mathrm{wp}}-m_{31}^{\mathrm{wp}}{\mathrm{\φ}}_y& m_{12}^{\mathrm{wp}}-m_{32}^{\mathrm{wp}}{\mathrm{\φ}}_y& m_{13}^{\mathrm{wp}}-m_{33}^{\mathrm{wp}}{\mathrm{\φ}}_y\end{array}\right]---\left(14\right)$

$D_y=\left[\begin{array}{c}{m}_{34}^{\mathrm{wc}}{x}^c-m_{14}^{\mathrm{wc}}\\ m_{34}^{\mathrm{wc}}{y}^c-m_{24}^{\mathrm{wc}}\\ m_{34}^{\mathrm{wc}}{\mathrm{\φ}}_y-m_{14}^{\mathrm{wp}}\end{array}\right]---\left(15\right).$

本发明的有益效果在于： 

本发明仅仅通过增加不同算法对扫描得到的相位进行修复，再通过修复后的相位值对标靶即扫描物体进行三维重建，得到更加精确的三维信息，在不增加其他硬件设备的情况下能有效消除或显著减小摄像机多路径效应引起的相位误差，消除或显著减小了摄像机多路径效应对相位测量轮廓技术应用的影响，尤其是对于高对比度区域，能显著地减小测量误差，使测量值更加接近真实值。附图说明 

图1是本发明所述降低摄像机多路径效应影响的相位融合方法的流程图； 

图2-1是本发明所述公式（8）中当f＝1,N＝4,n=0时所生成的图片I_n ^px； 

图2-2是本发明所述公式（8）中当f＝1,N＝4,n=1时所生成的图片I_n ^px； 

图2-3是本发明所述公式（8）中当f＝1,N＝4,n=2时所生成的图片I_n ^px； 

图2-4是本发明所述公式（8）中当f＝1,N＝4,n=3时所生成的图片I_n ^px； 

图3-1是本发明所述公式（9）中当f＝1,N＝4,n=0时所生成的图片I_n ^py； 

图3-2是本发明所述公式（9）中当f＝1,N＝4,n=1时所生成的图片I_n ^py； 

图3-3是本发明所述公式（9）中当f＝1,N＝4,n=2时所生成的图片I_n ^py； 

图3-4是本发明所述公式（9）中当f＝1,N＝4,n=3时所生成的图片I_n ^py； 

图4-1是本发明实施例中的实验对象主视图； 

图4-2是本发明实施例中对实验对象进行三维重建的理想结果示意图； 

图4-3是本发明实施例中利用传统相位测量轮廓术对实验对象进行三维重建的结果示意图； 

图4-4是本发明实施例中利用本相位融合方法对实验对象进行三维重建的结果示意图。 

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明： 

如图1所示，本发明所述相位融合方法包括以下步骤： 

（1）搭建三维测量***，将标靶置于摄像头能够捕捉的范围和投影机能够投影的范围；如果三维测量***已校准并已有摄像机的参数矩阵M_wc和投影仪的参数矩阵^Mw_p，则进入步骤（2），如果三维测量***未校准，则先调整投影仪的焦距，再调整摄像头的焦距、光圈大小以及曝光时间的参数，然后对三维测量***进行校准，求得摄像机的参数矩阵^Mwc和投影仪的参数矩阵^Mw_p，之后再进入步骤（2）； 

（2）利用下述公式（8）和（9）生成沿X方向扫描和沿Y方向扫描时需要投射的正弦编码的图片和

$I_n^{\mathrm{px}}=A^p+B^p\cos (\frac{2{\mathrm{\πfx}}^p}{W}-\frac{2\mathrm{\πn}}{N})---\left(8\right)$

$I_n^{\mathrm{py}}=A^p+B^p\cos (\frac{2{\mathrm{\πfy}}^p}{H}-\frac{2\mathrm{\πn}}{N})---\left(9\right)$

其中，A^p和B^p是常数，一般取Ap＝Bp＝127.5；W和H分别是图片的宽和高，一般投射的图片为800×600像素，所以一般W＝800，H＝600；（x^p，y^p）是投射图片中像素点的坐标；f是载波频率；N是投射图片的总张数，满足条件N≥3；n是序号，满足条件0≤n≤N-1； 

利用上述公式生成的图片，可参考图2-1至图3-4，其中：当f＝1,N＝4,n=0时所生成的图片

如图2-1所示，当f＝1,N＝4,n=1时所生成的图片

如图2-2所示，当f＝1,N＝4,n=2时所生成的图片

如图2-3所示，当f＝1,N＝4,n=3时所生成的图片

如图2-4所示，当f＝1,N＝4,n=0时所生成的图片

如图3-1所示，当f＝1,N＝4,n=1时所生成的图片如图3-2所 示，当f＝1,N＝4,n=2时所生成的图片

如图3-3所示，当f＝1,N＝4,n=3时所生成的图片如图3-4所示； 

（3）对标靶分别进行沿X和Y方向的三维扫描，摄像机抓取的图片为和 

其中

与

对应，

与

对应，再通过下述公式（10）和（11）分别求得沿X和Y方向扫描后的相位值φ_x和φ_y： 

${\mathrm{\φ}}_x=\arctan \frac{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n^{\mathrm{cx}}\·\sin \frac{2\mathrm{\πn}}{N}}{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n^{\mathrm{cx}}\·\cos \frac{2\mathrm{\πn}}{N}}---\left(10\right)$

${\mathrm{\φ}}_y=\arctan \frac{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n^{\mathrm{cy}}\·\sin \frac{2\mathrm{\πn}}{N}}{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n^{\mathrm{cy}}\·\cos \frac{2\mathrm{\πn}}{N}}---\left(11\right);$

（4）利用如下公式（1）将X方向的相位值转换到Y方向，转换后的相位为φx_y： 

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xy}}=\frac{\left[m_{21}^{\mathrm{wp}}{m}_{22}^{\mathrm{wp}}{m}_{23}^{\mathrm{wp}}\right]C_x^{-1}{D}_x+m_{24}^{\mathrm{wp}}}{\left[m_{11}^{\mathrm{wp}}{m}_{12}^{\mathrm{wp}}{m}_{13}^{\mathrm{wp}}\right]C_x^{-1}{D}_x+m_{14}^{\mathrm{wp}}}{\mathrm{\φ}}_x+t---\left(1\right)$

其中，(i,j)是对应相位的坐标，公式（1）中的各变量分别由下述公式（2）～（6）所得： 

$t(i,j)=\frac{1}{C_1}\mathrm{\Σ}{\mathrm{\φ}}_y(i,j)-{\mathrm{\φ}}_x(i,j)---\left(2\right)$

$M_{\mathrm{wc}}=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^{\mathrm{wc}}& m_{12}^{\mathrm{wc}}& m_{13}^{\mathrm{wc}}& m_{14}^{\mathrm{wc}}\\ m_{21}^{\mathrm{wc}}& m_{22}^{\mathrm{wc}}& m_{23}^{\mathrm{wc}}& m_{24}^{\mathrm{wc}}\\ m_{31}^{\mathrm{wc}}& m_{32}^{\mathrm{wc}}& m_{33}^{\mathrm{wc}}& m_{34}^{\mathrm{wc}}\end{array}\right]---\left(3\right)$

$M_{\mathrm{wp}}=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^{\mathrm{wp}}& m_{12}^{\mathrm{wp}}& m_{13}^{\mathrm{wp}}& m_{14}^{\mathrm{wp}}\\ m_{21}^{\mathrm{wp}}& m_{22}^{\mathrm{wp}}& m_{23}^{\mathrm{wp}}& m_{24}^{\mathrm{wp}}\\ m_{31}^{\mathrm{wp}}& m_{32}^{\mathrm{wp}}& m_{33}^{\mathrm{wp}}& m_{34}^{\mathrm{wp}}\end{array}\right]---\left(4\right)$

$C_x=\left[\begin{array}{ccc}{m}_{11}^{\mathrm{wc}}-m_{31}^{\mathrm{wc}}{x}^c& m_{12}^{\mathrm{wc}}-m_{32}^{\mathrm{wc}}{x}^c& m_{13}^{\mathrm{wc}}-m_{33}^{\mathrm{wc}}{x}^c\\ m_{21}^{\mathrm{wc}}-m_{31}^{\mathrm{wc}}{y}^c& m_{22}^{\mathrm{wc}}-m_{32}^{\mathrm{wc}}{y}^c& m_{23}^{\mathrm{wc}}-m_{33}^{\mathrm{wc}}{y}^c\\ m_{11}^{\mathrm{wp}}-m_{31}^{\mathrm{wp}}{\mathrm{\φ}}_x& m_{12}^{\mathrm{wp}}-m_{32}^{\mathrm{wp}}{\mathrm{\φ}}_x& m_{13}^{\mathrm{wp}}-m_{33}^{\mathrm{wp}}{\mathrm{\φ}}_x\end{array}\right]---\left(5\right)$

$D_x=\left[\begin{array}{c}{m}_{34}^{\mathrm{wc}}{x}^c-m_{14}^{\mathrm{wc}}\\ m_{34}^{\mathrm{wc}}{y}^c-m_{24}^{\mathrm{wc}}\\ m_{34}^{\mathrm{wc}}{\mathrm{\φ}}_x-m_{14}^{\mathrm{wp}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，t(i,j)即为坐标(i,j)的t，是补偿系数，（x^c，y^c）代表摄像机平面的坐标，

m₃ ^w ₃ ^c和m₃ ^w ₄ ^c分别是摄像机的参数矩阵M_wc的参数，

和

分别是投影机的参数矩阵M_wp的参数； 

（5）分别投射一副全黑的图片和全白的图片

然后摄像机抓取反射的图片为与图片

对应的图片

和与图片

对应的图片

，然后通过下述公式（12）计算出标靶表面的反射率α_c： 

${\mathrm{\α}}_c=\frac{I_w^c-I_b^c}{I_w^p-I_b^p}---\left(12\right)$

再利用边缘检测算法对α_c进行计算，求得每一个像素点的反射率变化方向θ； 

（6）根据θ利用下述公式（7）求出新的相位值φ： 

上述公式（7）即为图1中的相位融合算法的体现； 

（7）通过下述公式（13）对新生成的相位值φ进行三维重建： 

[X^wY^wZ^w]^T＝C_y ^-1D_y  （13） 

其中，（X^W,Y^W,Z^W）是标靶的三维坐标，T是转置标志，C_y、D_y分别通过下述公式（14）、（15）计算： 

$C_y=\left[\begin{array}{ccc}{m}_{11}^{\mathrm{wc}}-m_{31}^{\mathrm{wc}}{x}^c& m_{12}^{\mathrm{wc}}-m_{32}^{\mathrm{wc}}{x}^c& m_{13}^{\mathrm{wc}}-m_{33}^{\mathrm{wc}}{x}^c\\ m_{21}^{\mathrm{wc}}-m_{31}^{\mathrm{wc}}{y}^c& m_{22}^{\mathrm{wc}}-m_{32}^{\mathrm{wc}}{y}^c& m_{23}^{\mathrm{wc}}-m_{33}^{\mathrm{wc}}{y}^c\\ m_{11}^{\mathrm{wp}}-m_{31}^{\mathrm{wp}}{\mathrm{\φ}}_y& m_{12}^{\mathrm{wp}}-m_{32}^{\mathrm{wp}}{\mathrm{\φ}}_y& m_{13}^{\mathrm{wp}}-m_{33}^{\mathrm{wp}}{\mathrm{\φ}}_y\end{array}\right]---\left(14\right)$

$D_y=\left[\begin{array}{c}{m}_{34}^{\mathrm{wc}}{x}^c-m_{14}^{\mathrm{wc}}\\ m_{34}^{\mathrm{wc}}{y}^c-m_{24}^{\mathrm{wc}}\\ m_{34}^{\mathrm{wc}}{\mathrm{\φ}}_y-m_{14}^{\mathrm{wp}}\end{array}\right]---\left(15\right).$

下面以一个具体实施例对上述方法进行实验： 

如图4-1所示，以一张A4白纸为实验对象，该A4白纸中间存在很多高对比区域。为了显示本相位融合方法对摄像机多路径效应影响的降低效果，取f＝64，N＝60以排除其他因素对实验结果的影响，而更加直观地显示本相位融合方法消除或减小摄像机多路径效应的效果，证明本相位融合方法的实际意义。在实际中，f和N的取值可以是任意的，只要满足相位测量轮廓术对其的基本要求即可。 

如图4-2所示，对A4白纸理想的三维重建结果是不受中间高对比区域的影响，而重建出一张A4白纸，实际的三维重建结果越靠近这个理想状态，这该三维重建结果越正确，精度越高。 

如图4-3所示，利用传统的相位轮廓术进行扫描后的三维重建结果中，受到中间高对比区域的影响较大，重建出的A4白纸的中间有比较明显的痕迹；如图4-4所示，利用本相位融合方法进行扫描后的三维重建结果中，受到中间高对比区域的影响很小，重建出的A4白纸的中间只有少许痕迹。 

对比图4-3和图4-4可以发现，图4-4中的黑点明显减少，所以，利用本相位融合方法进行三维重建的结果更加靠近理想值。所以本发明对于消除或减小摄像机多路径效应对相位轮廓测量的影响的效果是十分明显的，具有很大的实际意义。 

说明：图4-1至图4-4中，A4白纸的周边添加黑框是为了便于区分边界。 

上述实施例只是本发明的较佳实施例，并不是对本发明技术方案的限制，只要是不经过创造性劳动即可在上述实施例的基础上实现的技术方案，均应视为落入本发明专利的权利保护范围内。 

Claims (4)

1.一种降低摄像机多路径效应影响的相位融合方法，其特征在于：包括以下步骤：

（1）搭建三维测量***，将标靶置于摄像头能够捕捉的范围和投影机能够投影的范围；如果三维测量***已校准并已有摄像机的参数矩阵M_wc和投影仪的参数矩阵M_wp，则进入步骤（2），如果三维测量***未校准，则先调整投影仪的焦距，再调整摄像头的焦距、光圈大小以及曝光时间的参数，然后对三维测量***进行校准，求得摄像机的参数矩阵M_wc和投影仪的参数矩阵M_wp，之后再进入步骤（2）；

（2）对标靶分别进行沿X方向和沿Y方向的扫描并计算得到两组相位值，其中沿X方向的相位值为φ_x，沿Y方向的相位值为φ_y；

（3）利用如下公式（1）将X方向的相位值转换到Y方向，转换后的相位为φ_xy：

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xy}}=\frac{\left[m_{21}^{\mathrm{wp}}{m}_{22}^{\mathrm{wp}}{m}_{23}^{\mathrm{wp}}\right]C_x^{-1}{D}_x+m_{24}^{\mathrm{wp}}}{\left[m_{11}^{\mathrm{wp}}{m}_{12}^{\mathrm{wp}}{m}_{13}^{\mathrm{wp}}\right]C_x^{-1}{D}_x+m_{14}^{\mathrm{wp}}}{\mathrm{\φ}}_x+t---\left(1\right)$

其中，(i,j)是对应相位的坐标，公式（1）中的各变量分别由下述公式（2）～（6）所得：

$t(i,j)=\frac{1}{C_1}\mathrm{\Σ}{\mathrm{\φ}}_y(i,j)-{\mathrm{\φ}}_x(i,j)---\left(2\right)$

$M_{\mathrm{wc}}=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^{\mathrm{wc}}& m_{12}^{\mathrm{wc}}& m_{13}^{\mathrm{wc}}& m_{14}^{\mathrm{wc}}\\ m_{21}^{\mathrm{wc}}& m_{22}^{\mathrm{wc}}& m_{23}^{\mathrm{wc}}& m_{24}^{\mathrm{wc}}\\ m_{31}^{\mathrm{wc}}& m_{32}^{\mathrm{wc}}& m_{33}^{\mathrm{wc}}& m_{34}^{\mathrm{wc}}\end{array}\right]---\left(3\right)$

$M_{\mathrm{wp}}=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^{\mathrm{wp}}& m_{12}^{\mathrm{wp}}& m_{13}^{\mathrm{wp}}& m_{14}^{\mathrm{wp}}\\ m_{21}^{\mathrm{wp}}& m_{22}^{\mathrm{wp}}& m_{23}^{\mathrm{wp}}& m_{24}^{\mathrm{wp}}\\ m_{31}^{\mathrm{wp}}& m_{32}^{\mathrm{wp}}& m_{33}^{\mathrm{wp}}& m_{34}^{\mathrm{wp}}\end{array}\right]---\left(4\right)$

$C_x=\left[\begin{array}{ccc}{m}_{11}^{\mathrm{wc}}-m_{31}^{\mathrm{wc}}{x}^c& m_{12}^{\mathrm{wc}}-m_{32}^{\mathrm{wc}}{x}^c& m_{13}^{\mathrm{wc}}-m_{33}^{\mathrm{wc}}{x}^c\\ m_{21}^{\mathrm{wc}}-m_{31}^{\mathrm{wc}}{y}^c& m_{22}^{\mathrm{wc}}-m_{32}^{\mathrm{wc}}{y}^c& m_{23}^{\mathrm{wc}}-m_{33}^{\mathrm{wc}}{y}^c\\ m_{11}^{\mathrm{wp}}-m_{31}^{\mathrm{wp}}{\mathrm{\φ}}_x& m_{12}^{\mathrm{wp}}-m_{32}^{\mathrm{wp}}{\mathrm{\φ}}_x& m_{13}^{\mathrm{wp}}-m_{33}^{\mathrm{wp}}{\mathrm{\φ}}_x\end{array}\right]---\left(5\right)$

$D_x=\left[\begin{array}{c}{m}_{34}^{\mathrm{wc}}{x}^c-m_{14}^{\mathrm{wc}}\\ m_{34}^{\mathrm{wc}}{y}^c-m_{24}^{\mathrm{wc}}\\ m_{34}^{\mathrm{wc}}{\mathrm{\φ}}_x-m_{14}^{\mathrm{wp}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，t(i,j)即为坐标(i,j)的t，是补偿系数，（x^c，y^c）代表摄像机平面的坐标，

和

分别是摄像机的参数矩阵M_wc的参数，

和

分别是投影机的参数矩阵M_wp的参数；

（4）通过分别投射一副全黑和全白的图片，然后计算出标靶表面的反射率，并依据该反射率计算出标靶表面每一像素点反射率的变化方向，记为θ；

（5）根据θ利用下述公式（7）求出新的相位值φ：

（6）对该新生成的相位值φ进行三维重建。

2.根据权利要求1所述的降低摄像机多路径效应影响的相位融合方法，其特征在于：所述步骤（2）中，获得两组相位值φ_x和φ_y的方法如下：

1利用下述公式（8）和（9）生成沿X方向扫描和沿Y方向扫描时需要投射的正弦编码的图片

和

：

$I_n^{\mathrm{px}}=A^p+B^p\cos (\frac{2{\mathrm{\πfx}}^p}{W}-\frac{2\mathrm{\πn}}{N})---\left(8\right)$

$I_n^{\mathrm{py}}=A^p+B^p\cos (\frac{2{\mathrm{\πfy}}^p}{H}-\frac{2\mathrm{\πn}}{N})---\left(9\right)$

其中，A^p和B^p是常数，一般取A^p＝B^p＝127.5；W和H分别是图片的宽和高，一般投射的图片为800×600像素，所以一般W＝800，H＝600；（x^p，y^p）是投射图片中像素点的坐标；f是载波频率；N是投射图片的总张数，满足条件N≥3；n是序号，满足条件0≤n≤N-1；

2对标靶分别进行沿X和Y方向的三维扫描，摄像机抓取的图片为

和

其中与对应，

与对应，再通过下述公式（10）和（11）分别求得沿X和Y方向扫描后的相位值φ_x和φ_y：

${\mathrm{\φ}}_x=\arctan \frac{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n^{\mathrm{cx}}\·\sin \frac{2\mathrm{\πn}}{N}}{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n^{\mathrm{cx}}\·\cos \frac{2\mathrm{\πn}}{N}}---\left(10\right)$

${\mathrm{\φ}}_y=\arctan \frac{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n^{\mathrm{cy}}\·\sin \frac{2\mathrm{\πn}}{N}}{\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n^{\mathrm{cy}}\·\cos \frac{2\mathrm{\πn}}{N}}---\left(11\right).$

3.根据权利要求1所述的降低摄像机多路径效应影响的相位融合方法，其特征在于：所述步骤（4）中，分别投射一副全黑的图片

和全白的图片

然后摄像机抓取反射的图片为与图片对应的图片

和与图片

对应的图片

然后通过下述公式（12）计算出标靶表面的反射率α_c：

${\mathrm{\α}}_c=\frac{I_w^c-I_b^c}{I_w^p-I_b^p}---\left(12\right)$

再利用边缘检测算法对α_c进行计算，求得每一个像素点的反射率变化方向θ。

4.根据权利要求1所述的降低摄像机多路径效应影响的相位融合方法，其特征在于：所述步骤（6）中，通过下述公式（13）对新生成的相位值φ进行三维重建：

[X^wY^wZ^w]^T＝C_y ^-1D_y  （13）

其中，（X^W,Y^W,Z^W）是标靶的三维坐标，T是转置标志，C_y、D_y分别通过下述公式（14）、（15）计算：

$C_y=\left[\begin{array}{ccc}{m}_{11}^{\mathrm{wc}}-m_{31}^{\mathrm{wc}}{x}^c& m_{12}^{\mathrm{wc}}-m_{32}^{\mathrm{wc}}{x}^c& m_{13}^{\mathrm{wc}}-m_{33}^{\mathrm{wc}}{x}^c\\ m_{21}^{\mathrm{wc}}-m_{31}^{\mathrm{wc}}{y}^c& m_{22}^{\mathrm{wc}}-m_{32}^{\mathrm{wc}}{y}^c& m_{23}^{\mathrm{wc}}-m_{33}^{\mathrm{wc}}{y}^c\\ m_{11}^{\mathrm{wp}}-m_{31}^{\mathrm{wp}}{\mathrm{\φ}}_y& m_{12}^{\mathrm{wp}}-m_{32}^{\mathrm{wp}}{\mathrm{\φ}}_y& m_{13}^{\mathrm{wp}}-m_{33}^{\mathrm{wp}}{\mathrm{\φ}}_y\end{array}\right]---\left(14\right)$

$D_y=\left[\begin{array}{c}{m}_{34}^{\mathrm{wc}}{x}^c-m_{14}^{\mathrm{wc}}\\ m_{34}^{\mathrm{wc}}{y}^c-m_{24}^{\mathrm{wc}}\\ m_{34}^{\mathrm{wc}}{\mathrm{\φ}}_y-m_{14}^{\mathrm{wp}}\end{array}\right]---\left(15\right).$

Images