CN103810481A - 一种平面图形对象特征信息提取及识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及图像目标识别技术领域，特别是涉及一种平面图形对象特征信息提取及识别方法。做图形对象的外接矩形，根据图形对象与其外接矩形的位置关系提取特征信息，用提取的特征信息进行图形对象的比较及识别。这种特征信息提取方法最大程度地简化了图形对象的边界特征，实现简单，运算量小。用该方法获得的图形对象特征在很多情况下足以进行较高精度的图形对象比较及识别。该方法在提取同一图形对象的特征信息时具有旋转不变、翻转不变、尺度不变、拉伸/压缩不变等优良品质，且这些不变处理是直接针对初始特征参数向量进行的，并不需要处理原图像，极大地节省了运算时间。

Description

一种平面图形对象特征信息提取及识别方法

技术领域

本发明涉及图像目标识别技术领域，特别是涉及一种平面图形对象特征信息提取及识别方法。

背景技术

数字图像中，图形对象的边界是比较容易获取的特征信息。基于边界信息的图像配准、目标识别运算量较小，在需要实时处理的领域具有优势。基于图形对象边界的识别放弃了图像的灰度、颜色、纹理、频域等特征就是为了简化计算以提高计算速度，所以对图像边界信息的过于复杂的处理方法并不适宜采用。常见的基于图形对象边界的识别方法有：

1.基于图形对象边界中角点的识别及配准方法。应用该类方法的文献有：周振环2007年3月发表于《计算机工程》第33卷第6期的文章“基于角点特征的形状识别”；韦东兴，陈晓云，徐荣聪2010年2月发表于《计算机工程》第36卷第4期的文章“基于角点检测的图像形状特征提取方法”等。这是常用的运算量较小的方法，但很多常见的平面图形对象没有明显的角点，该方法应用范围受到限制。

2.相关测度法。将待识别图形对象的边界图像与目标边界图像模版做某种相关运算，根据相关测度函数的极值特征确定识别结果是常用的方法，

是常用的一个测度函数形式。相关测度法对图像的尺度变换、拉伸、旋转等变形鲁棒性很差，尤其是图像的边界信息量较小且信噪比较低，使该方法也没有实际意义。

由以上分析可知，基于平面图形对象边界信息的比较及识别虽有重要意义，但缺少适用范围广、高精度且运算量小的方法。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于外接矩形及形心的图形对象特征信息提取识别方法，做图形对象的外接矩形，根据图形对象与其外接矩形的位置关系提取特征信息，用提取的特征信息进行图形对象的比较及识别。

本发明所采用的技术方案是：

一种平面图形对象特征信息提取及识别方法，步骤如下：

(1)提取平面图形对象的边界l，l及其内部区域经二值化处理表示为点集S={(x_k，y_k)|k∈[1，N]}，绘制S的外接矩形ABCD，S与矩形ABCD在四条边AB、BC、CD、DA上的切点分别为E、F、G、H，若l与任一条边的切点不止一个，则所述的切点E、F、G、H为各边上切点的重心，设定以下特征参数：

①外接矩形长度：

②外接矩形宽长比：

③外接矩形上边切点位置：

④外接矩形右边切点位置：

⑤外接矩形下边切点相对位置：

⑥外接矩形左边切点相对位置：

⑦凸边界平面图形重心I相对于外接矩形中心O水平相对位移：

⑧凸边界平面图形重心I相对于外接矩形中心O垂直相对位移：

(x_k，y_k)表示平面内的点同时也表示该点的坐标，k为该点的序号，F1，2，3….，N，N为S内点的数量，

表示起止点分别为A、D的向量，其余向量的定义方法与

相同，

和分别为

在AB和AD边上的投影，I的坐标(x_I，y_I)可按下式计算：

其中(x_k，y_k)∈S；

(2)选取所述步骤(1)中设定的特征参数中的n个构成n维空间，这n个特征参数用θ₁，...，θ_n表示，n≤8，所述的n维空间为平面图形对象基于这n个特征参数的特征参数空间：平面图形对象的这n个特征参数构成的向量[θ₁，..，θ_n]^T为该平面图形关于这n个特征参数的特征参数向量，若n=8时，平面图形对象的8维特征参数向量为[x₁，x₂，y₁，y₂，y₃，y₄，z₁，z₂]^T，每个图形对象的特征参数向量对应于相应特征参数空间中的一个特征点；

(3)若待识别或比较的图形对象在图像中的角度姿态具有随机性，用具有旋转不变性的方法确定外接矩形各边的方向，将图像做相应的旋转处理，使图形对象的外接矩形的各边在新图像中分别与坐标轴平行；

(4)指定待识别图形对象的标准对象，若待识别图形对象相对于标准对象存在翻转变形，确定翻转的类型；

(5)若所述步骤(4)中确定了所述待识别图形对象的翻转类型，对待识别图形对象的特征参数向量进行翻转不变处理，即，使有翻转变形的待识别图形对象的特征参数向量经过处理后与标准对象的特征参数向量相同；

(6)若待识别图形对象相对于标准图像存在尺度变形，为使同一对象的不同尺度的图像在特征参数空间中具有相同的对应特征点，将特征参数向量定义为C_SI=[x₂，y₁，y₂，y₃，y₄，z₁，z₂]^T或其子向量，T为向量转置运算符号；

(7)若待识别图形对象相对于标准对象存在短轴方向的拉伸/压缩变形，为使其与标准对象在特征参数空间中具有相同的对应特征点，将特征参数向量定义为C_R=[x₁，y₁，y₂，y₃，y₄，z₁，z₂]²或其子向量；

(8)若待识别图形对象相对于标准对象存在尺度及拉伸/压缩变形，为使其与标准对象在特征参数空间中具有相同的对应特征点，将特征参数向量定义为C_N=[y₁，y₂，y₃，y₄，z₁，z₂]^T或其子向量；

(9)设S_i和S_j为任意两个待比较图形对象，i、j为序号，i=1，2，3…，j=1，2，3…，二者在特征参数空间中对应的特征点的距离为d，d≥0，将d作为二者相似性的度量，给定取值区间[f，g]，当f≤d≤g时，判断S_i和S_j为同一或同类对象；给定取值区间[t，h]，当t≤d≤h时，判断S_i和S_j为非同一或非同类对象；f、g、t与h的值根据图形对象的特点及图像质量确定，当d为归一化距离时，f取值为0，h取值为1，g取值范围为0.05～0.2，t取值范围为0.4～0.95；

(10)如果某类图形对象具有样本库，判断一个图形对象是否属于该类图形对象的识别方法为：通过研究该类图形对象样本库中样本的特征参数值，在n维特征参数空间中确定一个目标识别区域V，然后计算该待识别图形对象的特征参数向量C_P，若C_p∈V，则判断该图形对象属于该类图形对象，否则不属于该类图形对象。

进一步地，所述的用具有旋转不变性的方法确定外接矩形各边的方向，进一步包括：

若图形对象具有对称性，用具有旋转不变性的对称轴检测方法检测图形对象的对称轴，并将对称轴方向作为外接矩形一对边的方向；若图形对象不具有对称性，则采用检测对称轴的方法确定具有旋转不变性的一条趋势线，把趋势线方向作为外接矩形一对边的方向。

进一步地，确定图形对象的翻转类型采用基于特征线段的判别法，即：先标定两个相邻特征点，再标定其余特征点，然后根据标定结果判别翻转类型，所述的特征点指图形对象的外接矩形顶点及其与图形对象的切点。

进一步地，确定图形对象的翻转类型采用基于形心位置的判别法，即：若图形对象形心相对于外接矩形的中心有明显的定向偏移，则根据形心的位置确定图形对象相对于标准图形对象的翻转类型。

进一步地，对图形对象的特征参数向量进行翻转不变处理方法采用先标定后计算法，即：

作出图形对象的外接矩形后，先初步标定A、B、C、D、E、F、G、H、O、J点，根据图形对象的翻转类型，按照翻转对象与标准图形对象图示中目标点的对应关系，重新标定A、B、C、D、E、F、G、H、O、J点，然后计算各特征参数值。

进一步地，对图形对象的特征参数向量进行翻转不变处理方法采用先初算后变换法，即：

作出图形对象的外接矩形后，直接标定A、B、C、D、E、F、G、H、O、J点，初步计算各特征参数值，将初步计算的特征参数向量表示为C⁰=[x_i，x₂，y₁ ⁰，y₂ ⁰，y₃ ⁰，y₄ ⁰，z₁ ⁰，z₂ ⁰]^T=[x₁，x2，(C_inv ⁰)^T]^T，其中，C_inv ⁰=[y₁ ⁰，y₂ ⁰，y₃ ⁰，y₄ ⁰，z₁ ⁰，z₂ ⁰]^T为C⁰的包含需要做旋转不变处理的特征参数的子向量，以上各变量及向量的上标0表示没有进行旋转不变处理前的初始状态，C_inv下标中的inv是含义为“不变”的英文invariable的缩写，设经翻转不变处理后的特征参数向量为C¹=[x₁，x₂，y₁ ¹，y₂ ¹，y₃ ¹，y₄ ¹，z₁ ¹，z₂ ¹]^T=[x₁，x₂，(C_inc ¹)^T]^T，以上各变量及向量的上标1表示已进行旋转不变处理后的状态，根据图形对象的翻转类型，分以下3种情况进行翻转不变处理：

①标准图形对象的水平翻转对象的特征参数向量的翻转不变处理公式为C_inv ¹=T₁C_inv ⁰+Q，其中， $T_1=\left[\begin{array}{cccccc}-1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -1& 0& 0\\ 0& 0& -1& 0& 0& 0\\ 0& -1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& -1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ 为常数矩阵， $Q={\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& 1& 1& 0& 0\end{array}\right]}^T$ 为常数矩阵；

②标准图形对象的垂直翻转对象的特征参数向量的翻转不变处理公式为C_inv ¹=T₂C_inv ⁰+Q，其中， $T_2=\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& -1& 0& 0& 0\\ 0& -1& 0& 0& 0& 0\\ -1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& -1\end{array}\right]$ 为常数矩阵；

③标准图形对象的中心翻转对象的特征参数向量的翻转不变处理公式为C_inv ¹=T₃C_inv ⁰，

其中， $T_3=\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& -1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& -1\end{array}\right]$ 为常数矩阵。

进一步地，所述的任意两个待识别图形对象在特征参数空间中对应的特征点的距离为归一化加权平均距离，即：

设任意两个待比较图形对象S_i和S_j的特征参数向量分别为：C_i=[x_1i，x_2i，y_1i，y_2i，y_3i，y_4i，z_1i，z_2i]^T和C_j=[x_1j，x_2j，y_1j，y_2j，y_3j，y_4j，z_1j，z_2j]^T，i、j为序号，i=1，2，3，...，j=1，2，3，...，则

$d(s_i,s_j)=\frac{1}{\underset{u=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{a}_u+\underset{p=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{b}_p+\underset{q=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{c}_q}\×\left[\begin{array}{c}{a}_{1}1n\left(\right|x_{1i}-x_{1j}|+1)+a_2|x_{2i}-x_{2j}|+\\ b_1|y_{1i}-y_{1j}|+b_2|y_{2i}-y_{2j}|+b_3|y_{3i}-y_{3j}|+\\ b_4|y_{4i}-y_{4j}|+c_1\·3|z_{1i}-z_{1j}|+c_2\·3|z_{2i}-z_{2j}|\end{array}\right]$ 为S_i和S_j在特征参数空间中对应的特征点的归一化加权平均距离，a_u、b_p、c_q为各特征参数在相似比较时的权数，各权数皆为非负数，根据实际比较时的侧重点灵活选择；若特征参数向量中的参数少于8个，上式中对应缺少的特征参数的权数值取0。

进一步地，所述的目标识别区域V的确定方法采用区间估计法，即：

对图形对象类的样本库分别进行随机大样本抽样，样本容量m大于30，若θ_v为图形对象特征参数中的第v个，利用样本中的图形对象的参数θ_v的取值对图形对象类在参数|_v上的取值进行区间估计，若置信度取为1-α，置信区间为

为样本中图形对象参数θ_v的均值，θ_wv为第w个样本在参数θ_v上的取值，

为θ_v的样本标准差，z_a/2为标准正态分布的上侧α/2分位数，α的3个取值为0.1、0.05、0.01，相应的z_0.05=1.645、z_0.025=1.96、z_0.005=2.575；逐一确定每个特征参数的置信区间；目标识别区域为：V={(θ₁，...，θ_n)|θ_v∈D_i，v=1，...，n}。

进一步地，若步骤(1)中提取的图形对象的边界比较粗糙，则先求取图形对象的凸包，对凸包提取特征参数及识别。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：基于外接矩形及形心的平面图形对象特征信息提取方法最大程度地简化了图形对象的边界特征，实现简单，运算量小；用该方法获得的图形对象特征在很多情况下足以进行较高精度的图形对象比较及识别；该方法在提取同一图形对象的特征信息时具有旋转不变、翻转不变、尺度不变、拉伸/压缩不变等优良品质，且这些不变处理是直接针对初始特征参数向量进行的，并不需要处理原图像，极大地节省了运算时间。

附图说明

图1平面图形对象及其外接矩形；

图2平面图形对象及其用具有旋转不变性的方法确定的外接矩形；

图3标准平面图形对象及其外接矩形；

图4“水平翻转”平面图形对象及其外接矩形；

图5“垂直翻转”平面图形对象及其外接矩形；

图6“中心翻转”平面图形对象及其外接矩形；

图7平面图形对象及其凸包。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步说明。

一种平面图形对象特征信息提取及识别方法，步骤如下：

(1)如图1所示，提取平面图形对象的边界l，l及其内部区域经二值化处理表示为点集S={(x_k，y_k)|k∈[1，N]}，绘制S的外接矩形ABCD，S与矩形ABCD在四条边AB、BC、CD、DA上的切点分别为E、F、G、H，若l与任一条边的切点不止一个，则所述的切点E、F、G、H为各边上切点的重心，设定以下特征参数：

①外接矩形长度：

②外接矩形宽长比：

③外接矩形上边切点位置：

④外接矩形右边切点位置：

⑤外接矩形下边切点相对位置：

⑥外接矩形左边切点相对位置：

⑦凸边界平面图形重心I相对于外接矩形中心O水平相对位移：

⑧凸边界平面图形重心I相对于外接矩形中心O垂直相对位移：

(x_k，y_k)表示平面内的点同时也表示该点的坐标，k为该点的序号，k=1，2，3….，N，N为S内点的数量，表示起止点分别为A、D的向量，其余向量的定义方法与

相同，和

分别为

在AB和AD边上的投影，I的坐标(x_I，y_I)可按下式计算：

其中(x_k，y_k)∈S；

(2)选取所述步骤(1)中设定的特征参数中的n个构成n维空间，这n个特征参数用θ₁，...，θ_n表示，n≤8，所述的n维空间为平面图形对象基于这n个特征参数的特征参数空间；平面图形对象的这n个特征参数构成的向量[θ₁，...，θ_n]^T为该平面图形关于这n个参数的特征参数向量，若n=8时，平面图形对象S的8维特征参数向量为[x₁，x₂，y₁，y₂，y₃，y₄，z₁，z₂]^T，每个图形对象的特征参数向量对应于相应特征参数空间中的一个特征点；

(3)若待识别或比较的图形对象在图像中的角度姿态具有随机性，用具有旋转不变性的方法确定外接矩形各边的方向，即当同一图形对象在图像中发生旋转变化时，用该方法求取的外接矩形和图形对象的位置关系保持不变，图2所示的矩形ABCD为图形对象S的具有旋转不变性的外接矩形；将图像做相应的旋转处理，使图形对象的外接矩形的各边在新图像中分别与坐标轴平行，如图4为图2“转正”后的结果；

(4)指定待识别图形对象的标准对象，若待识别图形对象相对于标准对象存在翻转变形，确定翻转的类型；

(5)若所述步骤(4)中确定了所述待识别图形对象的翻转类型，对待识别图形对象的特征参数向量进行翻转不变处理，即，使有翻转变形的待识别图形对象的特征参数向量经过处理后与标准对象的特征参数向量相同；

(6)若待识别图形对象相对于标准图像存在尺度变形，为使同一对象的不同尺度的图像在特征参数空间中具有相同的对应特征点，将特征参数向量定义为C_sI=[x₂，y₁，y₂，y₃，y₄，z₁，z₂]^T或其子向量，T为向量转置运算符号；

(7)若图形对象相对于标准对象存在短轴方向的拉伸/压缩变形，为使其与标准对象在特征参数空间中具有相同的对应特征点，将特征参数向量定义为C_R=[x₁，y₁，y₂，y₃，y₄，z₁，z₂]^T或其子向量；

(8)若图形对象相对于标准对象存在尺度及拉伸/压缩变形，为使其与标准对象在特征参数空间中具有相同的对应特征点，将特征参数向量定义为C_N=[y₁，y₂，y₃，y₄，z₁，z₂]^T或其子向量，T为向量转置运算符号；

(9)设S_i和s_j为任意两个待比较图形对象，i、j为序号，i=1，2，3…，j=1，2，3…，二者在特征参数空间中对应的特征点的距离为d，d≥0，将d作为二者相似性的度量，给定取值区间[f，剖，当f≤d≤g时，判断S_i和S_j为同一或同类对象；给定取值区间[t，h]，当t≤d≤h时，判断S_i和S_j为非同一或非同类对象；f、g、t与h的值根据图形对象的特点及图像质量确定，当d为归一化距离时，f取值为0，h取值为1，g取值范围为0.05～0.2，t取值范围为0.4～0.95；

(10)如果某类图形对象具有样本库，判断一个图形对象S是否属于该类图形对象的识别方法为：通过研究该类图形对象样本库中样本的特征参数值，在n维特征参数空间中确定一个目标识别区域V，然后计算该待识别图形对象的特征参数向量C_p，若C_p∈V，则判断S属于该类图形对象，否则不属于该类图形对象。

进一步地，具有旋转不变性的确定外接矩形各边的方向的方法包括：

若图形对象具有对称性，用具有旋转不变性的对称轴检测方法检测的对称轴，并将对称轴方向作为外接矩形一对边的方向；若图形对象不具有对称性，仍可采用检测对称轴的方法确定具有旋转不变性的一条趋势线，把趋势线方向作为外接矩形一对边的方向，对称轴检测方法包括：

(1)最小二乘法：

该方法实际上是简单一元线性回归法，其原理为：轴对称二维图形(或其边界)可表示为点集P={(x_i，y_i)|i∈[1，N]}，其对称轴可表示为直线y=kx+b，则

$\left\{\begin{array}{c}k=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(x_i-\stackrel{\‾}{X})(y_i-\stackrel{\‾}{Y})}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{X})}^2}=\frac{N\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i-\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\right)\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\right)}{N\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_i}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\right)}^2}\\ b=\stackrel{\‾}{Y}-k\·\stackrel{\‾}{X}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i-\frac{k}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\end{array}\right.$

其中： $\stackrel{\‾}{X}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i$ $\stackrel{\‾}{Y}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i.$

(2)转动惯量法：

提及该方法的文献有：龚建伟、黄文宇、陆际联发表于《计量技术》2001年6期3-5页的文章“轴对称曲线对称轴的数值计算方法”。

该方法的原理为：轴对称二维图形(或其边界)可表示为点集P={(x_i，y_i)|i∈[1，N]}。将任一点(x_i，y_i)视为质量为1的质点，赋予了质量意义的图像目标相对于任一面内直线y=奴+b的转动惯量为：

可以证明，若P为严格轴对称图形，当选取对称轴为旋转轴时，J取得极值。求取J(k，b)的极值点，有：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_{\mathrm{1,2}}=\frac{-G\±\sqrt{G^2+{4F}^2}}{2F}\\ b=\stackrel{\‾}{Y}-k\stackrel{\‾}{X}\end{array}\right.$

其中： $\stackrel{\‾}{X}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i$ $\stackrel{\‾}{Y}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i$ $F=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(x_i-\stackrel{\‾}{X})(y_i-\stackrel{\‾}{Y})$ $G=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[{(x_i-\stackrel{\‾}{X})}^2-{(y_i-\stackrel{\‾}{Y})}^2]$

结合目标的其他信息选取k₁、k₂中的一个或两个为与对称轴对应的k值(二维图形有可能有两个对称轴)。

(3)主元分析法：

提及该方法的文献有：卢春雨，张长水，闻芳等发表于《电子学报》1999年第27卷第5期25-28页的文章“基于主元分析的对称性检测”。

该方法的原理为：轴对称二维图形(或其边界)可表示为点集P={(x_i，y_i)|i∈[1，N]}。

设：X=(x₁，x₂，……，x_N)^T；Y=(y₁，y₂，……，y_N)^T；

(X，y)的协方差矩阵为

其中 ${\mathrm{\σ}}_x^2=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{Y})}^2$ ${\mathrm{\σ}}_y^2=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\stackrel{\‾}{Y})}^2$

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xy}}={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{yx}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left[(x_i-\stackrel{\‾}{X})(y_i-\stackrel{\‾}{Y})\right]$ $\stackrel{\‾}{X}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i$ $\stackrel{\‾}{Y}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i$

求取∑的特征向量，则平面图形对象对称轴的方向是特征向量方向的子集。

一般假设对称轴通过对象形心

，结合方向向量及二维图形的实际情况可以确定其对称轴直线方程。

(4)国家知识产权局专利申请号201310521084.9公布的发明专利“一种二维图形的对称轴的检测方法”；

(5)国家知识产权局专利申请号201310521085j公布的发明专利“一种平面图形对象的对称轴的检测方法”。

(6)对称Hough变换法：

提及该方法的文献有：①Lei Y W和Wong k C发表在《模式识别通讯》1999年20卷第1期41-47页的文章“基于对称性的椭圆检测”(Lei Yw，Wong k C.Ellipse Detection Based onSymmetry.Pattern Recognition Letters，1999，20(1)：41-47)；②李俊、杨新、王峥等2001年3月发表于《模式识别与人工智能》第14卷第1期95-98页的文章“基于对称Hough变换的***倾斜校正方法”。

该方法的原理是：对图像目标边界点集P做对称Hough变换，若(s，θ)空间中存在明显峰值，则峰值一般对应于图形的对称轴。

进一步地，图形对象的翻转类型的确定方法包括：

(1)基于特征线段的判别法

根据定义，图形对象的外接矩形顶点及其与图形对象的切点统称特征点，其具有严格的位置关系，只需标定其中相邻的两点就能将其余各点都顺利标定。由于相邻两各特征点对应于一段有向线段(特征线段)，因此，称先标定两个相邻特征点再标定其余特征点然后根据标定结果判别翻转类型的方法为基于特征线段的判别法。

一般情况下，外接矩形上由特征点分割得到八段有向线段，这八段线段又自然的分为两组，分别位于外接矩形的长边及短边上。我们只需在外接矩形的短边(或长边)上的四条线段中选择最有特点的一条进行识别就行了。“特点”可以是“最长”、“最短”等。

以图3～6为例，图3中S₀为标准图形对象，其一个明显的特点是：外接矩形的短边上由切点分割得到的线段中AE长度最短。我们选定AE为最先标定目标，具体标定规则如下：

a.分别计算切点分割短边所得四条线段长度，取最短的定义为AE；显然A为外接矩形的一个顶点，E为线段另一点。

b.沿着A→E环绕方向，矩形顶点分别为A、B、C、D，四边上的切点分别E、F、G、H。

指定了标准图形对象并标定好其特征点后，任一标定了特征点的翻转图形对象的翻转类型可根据其某一特征点与标准图形对象的同名特征点的位置关系直接确定：设以点A为判别点，若被检测图形对象的特征点A与标准图形对象的特征点A水平相对，如图4所示，则被检测图形对象相对于标准图形对象水平翻转；若被检测图形对象的特征点A与标准图形对象的特征点A垂直相对，如图5所示，则被检测图形对象相对于标准图形对象垂直翻转；若被检测图形对象的特征点A与标准图形对象的特征点A对角线相对，如图6所示，则被检测图形对象相对于标准图形对象中心翻转；若被检测图形对象的特征点A与标准图形对象的特征点A位置相同，则被检测图形对象相对于标准图形对象没有翻转。

(2)基于形心位置的判别法

若图形对象形心相对于外接矩形的中心有明显的定向偏移，可以根据形心的位置确定图形对象相对于标准图形对象的翻转类型，这种方法称为基于形心位置的翻转类型判别法。

例如在图3～6中，假设定义图3中S₀为标准图形对象，其形心特征为：

图4的水平翻转图形对象的形心特征为：

图5的垂直翻转图形对象的形心特征为：

图6的中心翻转图形对象的形心特征为：

其中z₁ ⁰与z₂ ⁰为进行翻转不变操作前的特征参数初始计算值。

计算图形对象的形心特征并与标准图形对象及其三种翻转类型对象的形心特征比较就可以确定其翻转类型。

必须指出，以上讨论的具有翻转不变性的特征点标注方法及特征参数计算方法是基于图形对象可能具有所有三种翻转形态的假设条件下的。有的时候，图形对象可能只具有某一种或两种翻转形态，此时翻转状态的判别方法须做相应的调整以简化计算。例如，当图形对象只可能有“中心翻转”一种翻转状态且用“基于形心的判别法”判别翻转状态时，如图3的标准对象的翻转对象的形心特征简化为：z₁′＜0(或z₂′＜0)；图6的标准对象的中心翻转对象的形心特征简化为：z₁ ⁰＞0(或z₂ ⁰＞0)。

进一步地，对图形对象的特征参数向量进行翻转不变处理方法包括：

(1)先标定后计算法：

作出图形对象的外接矩形后，先初步标定A、B、C、D、E、F、G、H、O、J点，根据权利要求3所述的图形对象的翻转类型的确定方法所确定的图形对象的翻转类型，按照翻转对象与标准图形对象图示中目标点的对应关系，重新标定A、B、C、D、E、F、G、H、O、J点，重新标定后，按照权利要求1所述的平面图形对象特征信息提取及分类、识别方法计算各特征参数值；

(2)先初算后变换法：

作出图形对象的外接矩形后，直接标定A、B、C、D、E、F、G、H、O、J点，按照权利要求1所述的平面图形对象特征信息提取及分类、识别方法初步计算各特征参数值，将初步计算的特征参数向量表示为C⁰=[x₁，x₂，y₁ ⁰，y₂ ⁰，y₃ ⁰，y₄ ⁰，z₁ ⁰，z₂ ⁰]¹=[x₁，x₂，(C_inv ⁰)⁰]^T，其中，C_inv ⁰=[y₁ ⁰，y₂ ⁰，y₃ ⁰，y₄ ⁰，z₁ ⁰，z₂ ⁰]^T为C⁰的包含需要做旋转不变处理的特征参数的子向量，以上各变量及向量的上标0表示没有进行旋转不变处理前的初始状态，C_inv下标中的inv是含义为“不变”的英文invariable的缩写，设经翻转不变处理后的特征参数向量为C¹=[x₁，x₂，y₁ ¹，y₂ ¹，y₃ ¹，y₄ ¹，z₁ ¹，z₂ ¹]^T=[x₁，x₂，(C_inv ¹)^T]^T，以上各变量及向量的上标1表示已进行旋转不变处理后的状态，根据图形对象的翻转类型，分以下3种情况进行翻转不变处理：

设图3中S₀为标准图形对象，

①图4中S₁为S的水平翻转对象，S₁的特征参数向量的翻转不变处理公式为C_inv ¹=T₁C_inv ⁰+Q，其中， $T_1=\left[\begin{array}{cccccc}-1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -1& 0& 0\\ 0& 0& -1& 0& 0& 0\\ 0& -1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& -1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ 为常数矩阵， $Q={\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& 1& 1& 0& 0\end{array}\right]}^T$ 为常数矩阵；

②图5中S₂为S的垂直翻转对象，S₂的特征参数向量的翻转不变处理公式为C_inc ¹=T₂C_inv ⁰+Q，其中， $T_2=\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& -1& 0& 0& 0\\ 0& -1& 0& 0& 0& 0\\ -1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& -1\end{array}\right]$ 为常数矩阵；

③图6中S₃为S的中心翻转对象，S₃的特征参数向量的翻转不变处理公式为C_inv ¹=T₃C_inv ⁰，其中， $T_3=\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& -1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& -1\end{array}\right]$ 为常数矩阵；

不难看出，将图形对象进行中心翻转和将其沿外接矩形中心旋转180°是等价的。普通的具有旋转不变的图像处理技术在处理两个其他性质相同但方向相差180°的图形对象时经常不能获得相同的处理结果，即有些“旋转不变”的处理技术是具有技术“盲点”的。将上述情况定义为一种翻转类型(中心翻转)，在进行翻转不变处理后可消除原来“旋转不变”的处理技术的技术“盲点”；

进一步地，任意两个图形对象在特征参数空间中对应的特征点的距离定义方法包括：

加权平均距离：

设任意两个图形对象S_i和S_j的特征参数向量分别为：C_i=[x_1i，x_2i，y_1i，y_2i，y_3i，y_4i，z_1i，z_2i]^T和C_j=[x_1j，x_2j，y_1j，y_2j，y_3j，y_4j，z_1j，z_2j]^T，称

$d(s_i,s_j)=\frac{1}{\underset{u=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{a}_u+\underset{p=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{b}_p+\underset{q=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{c}_q}\×\left[\begin{array}{c}{a}_{1}1n\left(\right|x_{1i}-x_{1j}|+1)+a_2|x_{2i}-x_{2j}|+\\ b_1|y_{1i}-y_{1j}|+b_2|y_{2i}-y_{2j}|+b_3|y_{3i}-y_{3j}|+\\ b_4|y_{4i}-y_{4j}|+c_1\·3|z_{1i}-z_{1j}|+c_2\·3|z_{2i}-z_{2j}|\end{array}\right]$ 为S_i和S_j在特征参数空间中对应的特征点的归一化加权平均距离，a_u、b_p、c_q为各特征参数在相似比较时的权数，各权数皆为非负数，根据实际比较时的侧重点灵活选择；若特征参数向量中的参数少于8个，上式中对应缺少的特征参数的权数值取0。

进一步地，某类图形对象在n维特征参数空间中的目标识别区域V的确定方法包括：

区间估计法：

对图形对象类的样本库分别进行随机大样本抽样，样本容量m大于30，若θ_i为图形对象特征参数中的某一个，利用样本中的图形对象的参数θ_i的取值对图形对象类在参数θ_i上的取值进行区间估计，若置信度取为1-α，置信区间为

为样本中图形对象参数θ_v的均值，θ_wv为第w个样本在参数θ_v上的取值，

为θ_v的样本标准差，z_α/2为标准正态分布的上侧α/2分位数，α的3个常用取值为0.1、0.05、0.01，相应的z_0.05=1.645、z_0.025=1.96、z_0.005=2.575；逐一确定每个特征参数的置信区间；目标识别区域为：V={(θ₁，...，θ_n)|θ_v∈D_i，v=1，..，n}。

进一步地，若图形对象的边界比较粗糙，直接提取特征参数及识别效果不好，此时可先求取图形对象的凸包，对凸包提取特征参数及识别，如图7所示，虚线l’范围内图形对象为S的凸包。图形对象S的凸包是指包含的S最小凸多边形，S中的点或者在多边形边上或者在其内。

Claims (9)

1.一种平面图形对象特征信息提取及识别方法，步骤如下：

(1)提取平面图形对象的边界l，l及其内部区域经二值化处理表示为点集S={(x_k，y_k)|k∈[1，N]}，绘制S的外接矩形ABCD，S与矩形ABCD在四条边AB、BC、CD、DA上的切点分别为E、F、G、H，若l与任一条边的切点不止一个，则所述的切点E、F、G、H为各边上切点的重心，设定以下特征参数：

①外接矩形长度：

②外接矩形宽长比：

③外接矩形上边切点位置：

④外接矩形右边切点位置：

⑤外接矩形下边切点相对位置：

⑥外接矩形左边切点相对位置：

⑦凸边界平面图形重心I相对于外接矩形中心O水平相对位移：

⑧凸边界平面图形重心I相对于外接矩形中心O垂直相对位移：

(x_k，y_k)表示平面内的点同时也表示该点的坐标，k为该点的序号，仁1，2，3….，N，N为S内点的数量，表示起止点分别为A、D的向量，其余向量的定义方法与

相同，和

分别为

在AB和AD边上的投影，I的坐标(x_I，y_I)可按下式计算：其中(x_k，y_k)∈S；

(2)选取所述步骤(1)中设定的特征参数中的n个构成n维空间，这n个特征参数用θ₁，...，θ_n表示，n≤8，所述的n维空间为平面图形对象基于这n个特征参数的特征参数空间；平面图形对象的这n个特征参数构成的向量[θ₁，...，θ_n]^T为该平面图形关于这n个特征参数的特征参数向量，若n=8时，平面图形对象的8维特征参数向量为[x₁，x₂，y₁，y₂，y₃，y₄，z₁，z₂]^T，每个图形对象的特征参数向量对应于相应特征参数空间中的一个特征点；

(3)若待识别或比较的图形对象在图像中的角度姿态具有随机性，用具有旋转不变性的方法确定外接矩形各边的方向，将图像做相应的旋转处理，使图形对象的外接矩形的各边在新图像中分别与坐标轴平行；

(4)指定待识别图形对象的标准对象，若待识别图形对象相对于标准对象存在翻转变形，确定翻转的类型；

(5)若所述步骤(4)中确定了所述待识别图形对象的翻转类型，对待识别图形对象的特征参数向量进行翻转不变处理，即，使有翻转变形的待识别图形对象的特征参数向量经过处理后与标准对象的特征参数向量相同；

(6)若待识别图形对象相对于标准图像存在尺度变形，为使同一对象的不同尺度的图像在特征参数空间中具有相同的对应特征点，将特征参数向量定义为C_sI=[x₂，y₁，y₂，y₃，y₄，z₁，z₂]^T或其子向量，T为向量转置运算符号；

(7)若待识别图形对象相对于标准对象存在短轴方向的拉伸/压缩变形，为使其与标准对象在特征参数空间中具有相同的对应特征点，将特征参数向量定义为C_R=[x₁，y₁，y₂，y₃，y₄，z₁，z₂]^T或其子向量；

(8)若待识别图形对象相对于标准对象存在尺度及拉伸/压缩变形，为使其与标准对象在特征参数空间中具有相同的对应特征点，将特征参数向量定义为C_N=[y₁，y₂，y₃，y₄，z₁，z₂]^T或其子向量；

(9)设S_i和S_j为任意两个待比较图形对象，i、j为序号，i=1，2，3…，j=1，2，3…，二者在特征参数空间中对应的特征点的距离为d，d50，将d作为二者相似性的度量，给定取值区间[f，g]，当f≤d≤g时，判断S_i和S_j为同一或同类对象；给定取值区间[t，倒，当t≤d≤h时，判断S_i和S_j为非同一或非同类对象；f、g、t与h的值根据图形对象的特点及图像质量确定，当d为归一化距离时，f取值为O，h取值为1，g取值范围为0.05～0.2，t取值范围为0.4～0.95：

(10)如果某类图形对象具有样本库，判断一个图形对象是否属于该类图形对象的识别方法为：通过研究该类图形对象样本库中样本的特征参数值，在n维特征参数空间中确定一个目标识别区域V，然后计算该待识别图形对象的特征参数向量C_p，若C_p∈V，则判断该图形对象属于该类图形对象，否则不属于该类图形对象。

2.根据权利要求1所述的平面图形对象特征信息提取及识别方法，其特征在于，所述的用具有旋转不变性的方法确定外接矩形各边的方向，进一步包括：

若图形对象具有对称性，用具有旋转不变性的对称轴检测方法检测图形对象的对称轴，并将对称轴方向作为外接矩形一对边的方向；若图形对象不具有对称性，则采用检测对称轴的方法确定具有旋转不变性的一条趋势线，把趋势线方向作为外接矩形一对边的方向。

3.根据权利要求1所述的平面图形对象特征信息提取及识别方法，其特征在于，确定图形对象的翻转类型采用基于特征线段的判别法，即：先标定两个相邻特征点，再标定其余特征点，然后根据标定结果判别翻转类型，所述的特征点指图形对象的外接矩形顶点及其与图形对象的切点。

4.根据权利要求1所述的平面图形对象特征信息提取及识别方法，其特征在于，确定图形对象的翻转类型采用基于形心位置的判别法，即：若图形对象形心相对于外接矩形的中心有明显的定向偏移，则根据形心的位置确定图形对象相对于标准图形对象的翻转类型。

5.根据权利要求3或4所述的平面图形对象特征信息提取及识别方法，其特征在于，对图形对象的特征参数向量进行翻转不变处理方法采用先标定后计算法，即：

作出图形对象的外接矩形后，先初步标定A、B、C、D、E、F、G、H、O、J点，根据图形对象的翻转类型，按照翻转对象与标准图形对象图示中目标点的对应关系，重新标定A、B、C、D、E、F、G、H、O、J点，然后计算各特征参数值。

6.根据权利要求3或4所述的平面图形对象特征信息提取及识别方法，其特征在于，对图形对象的特征参数向量进行翻转不变处理方法采用先初算后变换法，即：

作出图形对象的外接矩形后，直接标定A、B、C、D、E、F、G、H、O、J点，初步计算各特征参数值，将初步计算的特征参数向量表示为C⁰=[x₁，x₂，y₁ ⁰，y₂ ⁰，y₃ ⁰，y₄ ⁰，z₁ ⁰，z₂ ⁰]^T=[x₁，x₂，(C_inv ⁰)^T]^T，其中，C_inv ⁰=[y₁ ⁰，y₂ ⁰，y₃ ⁰，y₄ ⁰，z₁ ⁰，zx⁰]^T为C⁰的包含需要做旋转不变处理的特征参数的子向量，以上各变量及向量的上标0表示没有进行旋转不变处理前的初始状态，C_inv下标中的inv是含义为“不变”的英文invariable的缩写，设经翻转不变处理后的特征参数向量为C¹=[x₁，x₂，y₁ ¹，y₂ ¹，y₃ ¹，y₄ ¹，z₁ ¹，z₂ ¹]^T=[x₁，x₂，(C_inv ¹)^T]^T，以上各变量及向量的上标1表示已进行旋转不变处理后的状态，根据图形对象的翻转类型，分以下3种情况进行翻转不变处理：

①标准图形对象的水平翻转对象的特征参数向量的翻转不变处理公式为C_inv ¹=T₁C_inv ⁰+Q，其中， $T_1=\left[\begin{array}{cccccc}-1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -1& 0& 0\\ 0& 0& -1& 0& 0& 0\\ 0& -1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& -1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ 为常数矩阵， $Q={\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& 1& 1& 0& 0\end{array}\right]}^T$ 为常数矩阵；

②标准图形对象的垂直翻转对象的特征参数向量的翻转不变处理公式为C_inv ¹=T₂C_inv ⁰+Q，其中， $T_2=\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& -1& 0& 0& 0\\ 0& -1& 0& 0& 0& 0\\ -1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& -1\end{array}\right]$ 为常数矩阵；

③标准图形对象的中心翻转对象的特征参数向量的翻转不变处理公式为C_inv ¹=T₃C_inv ⁰，其中， $T_3=\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& -1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& -1\end{array}\right]$ 为常数矩阵。

7.根据权利要求1所述的平面图形对象特征信息提取及识别方法，其特征在于，所述的任意两个待识别图形对象在特征参数空间中对应的特征点的距离为归一化加权平均距离，即：

设任意两个待比较图形对象S_i和S_j的特征参数向量分别为：C_i=[x_1i，x_2i，y_1i，y_2i，y_3i，y_4i，z_1i，z_2i]^T和C_j=[x_1j，x_2j，y_1j，y_2j，y_3j，y_4j，z_1j，z_2j]^T，i、j为序号，i=1，2，3，...，j=1，2，3….，则

$d(s_i,s_j)=\frac{1}{\underset{u=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{a}_u+\underset{p=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{b}_p+\underset{q=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{c}_q}\×\left[\begin{array}{c}{a}_{1}1n\left(\right|x_{1i}-x_{1j}|+1)+a_2|x_{2i}-x_{2j}|+\\ b_1|y_{1i}-y_{1j}|+b_2|y_{2i}-y_{2j}|+b_3|y_{3i}-y_{3j}|+\\ b_4|y_{4i}-y_{4j}|+c_1\·3|z_{1i}-z_{1j}|+c_2\·3|z_{2i}-z_{2j}|\end{array}\right]$ 为S_i和S_j在特征参数空间中对应的特征点的归一化加权平均距离，a_u、b_p、c_q为各特征参数在相似比较时的权数，各权数皆为非负数，根据实际比较时的侧重点灵活选择；若特征参数向量中的参数少于8个，上式中对应缺少的特征参数的权数值取0。

8.根据权利要求1所述的平面图形对象特征信息提取及识别方法，其特征在于，所述的目标识别区域V的确定方法采用区间估计法，即：

对图形对象类的样本库分别进行随机大样本抽样，样本容量m大于30，若θ_v为图形对象特征参数中的第v个，利用样本中的图形对象的参数θ_v的取值对图形对象类在参数|_v上的取值进行区间估计，若置信度取为1-α，置信区间为

为样本中图形对象参数θ_v的均值，θ_wv为第w个样本在参数θ_v上的取值，

为θ_v的样本标准差，z_α/2为标准正态分布的上侧α/2分位数，α的3个取值为0.1、0.05、0.01，相应的z_0.05=1.645、z_0.025=1.96、z_0.005=2.575；逐一确定每个特征参数的置信区间；目标识别区域为：V={(θ₁，...，θ_n)|θ_v∈D_i，v=1，...，n}。

9.根据权利要求1所述的平面图形对象特征信息提取及识别方法，其特征在于，若步骤(1)中提取的图形对象的边界比较粗糙，则先求取图形对象的凸包，对凸包提取特征参数及识别。

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