CN103793745B - 一种分布式粒子群优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分布式粒子群优化方法，包括以下步骤：将高维粒子群函数通过维度的重要性划分为n个低维粒子群子函数,其中n为大于或等于2的整数；通过云服务器端实现不同子问题在不同客户端分布式处理，各计算单元利用粒子群集成算法分别对各个低维粒子群子函数进行处理，得到各低维粒子群子函数对应各维度的最优值；对各低维粒子群子函数对应各维度的最优值进行整合，得到高维粒子群函数整合最优值；以高维粒子群函数整合最优值为基础，利用粒子群集成算法对所述高维粒子群函数进行迭代，生成分布式粒子群优化值。本发明实施例中，通过将高维粒子群函数划分为n个低维粒子群子函数，并对各个低维粒子群子函数同时进行处理，简化分布式粒子群优化的复杂度，减少运行时间，提高分布式粒子群优化的效率。

Description

一种分布式粒子群优化方法

技术领域

本发明涉及信息数据分析技术领域，尤其涉及一种分布式粒子群优化方法。

背景技术

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是多目标优化算法中具有代表性的一种，它是受到生物学学科中某些生物现象的启发而提出的一种相对简单的基于概率搜索的启发式优化算法。该算法模拟鸟群觅食的行为，通过个体之间的相互协作使群体达到最优目的，是一种基于群智能的优化方法。

粒子群优化算法的优点在于计算模型易于描述，需要进行调试的参数比较少，实现简单运算速度快，无集中控制约束，鲁棒性强，但容易陷入局部最优而丧失全局最优解，也称为早熟现象，因为大部分群体中的个体都进化到最优位置附近而使得整个中群位置无法进一步得到优化，在进行高维粒子群优化时优化难度大，结构复杂，且优化时间过长。

发明内容

本发明实施例提供一种分布式粒子群优化方法，用以解决高维分布式粒子群优化过程中处理复杂、优化效率低等问题。

分布式粒子群优化方法，包括以下步骤：

将高维粒子群函数划分为n个低维粒子群子函数,其中n为大于或等于2的整数；

利用粒子群集成算法分别对各个低维粒子群子函数进行处理，得到各低维粒子群子函数对应各维度的最优值；

对各低维粒子群子函数对应各维度的最优值进行整合，得到高维粒子群函数整合最优值；

以高维粒子群函数整合最优值为基础，利用粒子群集成算法对所述高维粒子群函数进行迭代，生成分布式粒子群优化值。

优选的，所述步骤将高维粒子群函数划分为n个低维粒子群子函数,其中n为大于或等于2的整数，包括：

根据维度对高维粒子群函数的重要程度，将高维粒子群函数划分为n个低维粒子群子函数,其中，n≥2，n为整数。

优选的，所述步骤将高维粒子群函数划分为n个低维粒子群子函数,其中，n≥2，n为整数，包括：

低维粒子群子函数个数其中，N为所述高维粒子群函数的维度数。

优选的，所述步骤利用粒子群集成算法分别对各个低维粒子群子函数进行处理，得到各低维粒子群子函数对应各维度的最优值，包括：

根据各低维粒子群子函数对分布式粒子群优化的重要程度，将所述低维粒子群子函数按照重要程度从大到小的顺序进行排列；

对各个低维粒子群子函数进行迭代，所述低维粒子群子函数的迭代次数为：

$P_i=\frac{C}{2(i-1)}$

其中，i≥2，为低维粒子群子函数的顺序序号，Pi为第i低维粒子群子函数的迭代次数，C为第一低维粒子群子函数的迭代次数。

优选的，所述步骤利用粒子群集成算法分别对各个低维粒子群子函数进行处理，得到各低维粒子群子函数对应各维度的最优值，包括：

初始化基础参数，利用所述低维粒子群子函数得到粒子的初始位置，初始速度；

分别利用第一位置更新方法和第二位置更新方法对所述低维粒子群子函数进行迭代，得到所述第一位置更新方法对应的适应值、当前最优位置和历史最优位置，所述第二位置更新方法对应的适应值、当前最优位置和历史最优位置；

将第一位置更新方法对应的适应值与第二位置更新方法对应的适应值进行比较，将适应值较大的粒子群集成算法对应的当前最优位置和历史最优位置作为基础参数；

判断是否达到最大迭代次数，如果是，输出最优位置，如果否重复所述分别利用第一位置更新方法和第二位置更新方法对所述低维粒子群子函数进行迭代，得到所述第一位置更新方法对应的适应值、当前最优位置和历史最优位置，所述第二位置更新方法对应的适应值、当前最优位置和历史最优位置至将第一位置更新方法对应的适应值与第二位置更新方法对应的适应值进行比较，将适应值较大的粒子群集成算法对应的当前最优位置和历史最优位置作为基础参数。

优选的，所述第一位置更新方法采用第一速度更新方法；

所述第二位置更新方法采用第二速度更新方法。

优选的，所述步骤以高维粒子群函数整合最优值为基础，利用粒子群集成算法对所述高维粒子群函数进行迭代，生成分布式粒子群优化值，包括：

各个低维问题部署在不同计算单元异步进行分布式运算，通过Web云端网络连接实现属性（维度）数据统一管理，以高维粒子群函数整合最优值为基础，利用粒子群集成算法对所述高维粒子群函数进行次迭代，生成分布式粒子群优化值，其中，C为第一低维粒子群子函数的迭代次数。

优选的，利用不同的粒子群算法分别对各个低维粒子群子函数进行处理，得到各低维粒子群子函数对应各维度的最优值，包括：

利用粒子群集成算法分别同时对各个低维粒子群子函数进行处理，得到各低维粒子群子函数对应各维度的最优值。

优选的，所述步骤利用粒子群集成算法分别对各个低维粒子群子函数进行处理，得到各低维粒子群子函数对应各维度的最优值，包括：

将各低维粒子群子函数对应各维度的最优值上传网络；

所述步骤对各低维粒子群子函数对应各维度的最优值进行整合，合成高维粒子群函数最优值，包括：

利用网络对各低维粒子群子函数对应各维度的最优值进行整合，合成高维粒子群函数最优值。

本发明实施例中，通过将高维粒子群函数划分为n个低维粒子群子函数，简化分布式粒子群优化的复杂度，并对各个低维粒子群子函数同时进行处理，减少运行时间，提高分布式粒子群优化的效率。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。

在附图中：

图1为本发明分布式粒子群优化方法一个实施例的流程图；

图2为本发明分布式粒子群优化方法另一个实施例的流程图；

图3为本发明分布式粒子群优化方法又一个实施例的逻辑流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

参见图1，为本发明分布式粒子群优化方法一个实施例的流程图，该方法包括：

步骤101：将高维粒子群函数划分为n个低维粒子群子函数,其中n为大于或等于2的整数。

其中，该步骤可以在计算机等计算处理装置的函数划分模块中进行，计算单元部署在云端，采用Web Service封装模式注册发布，每个计算单元能够异步独立地按照软件即服务（Software-as-a-service），解决相应的子问题，对于高维粒子群函数划分可以根据维度对高维粒子群函数的重要程度进行划分，低维粒子群子函数个数可以设置为其中，N为所述高维粒子群函数的维度数，本领域技术人员也可以根据需要或具体情况进行设定。

本实施例中，通过将高维粒子群函数划分为n个低维粒子群子函数，减少了粒子群优化的计算和处理量，降低***运算复杂程度。

步骤102：利用粒子群集成算法分别对各个低维粒子群子函数进行处理，得到各低维粒子群子函数对应各维度的最优值。

其中，该步骤可以在计算机等计算处理装置的第一最优值获取模块中进行，可以利用粒子群集成算法分别同时对各个低维粒子群子函数进行处理，得到各低维粒子群子函数对应各维度的最优值，并将各低维粒子群子函数对应各维度的最优值上传云端网络进行存储。

根据各低维粒子群子函数对分布式粒子群优化的重要程度，将所述低维粒子群子函数按照重要程度从大到小的顺序进行排列；

对各个低维粒子群子函数进行迭代，所述低维粒子群子函数的迭代次数为：

$P_i=\frac{C}{2(i-1)}$

其中，i≥2，为低维粒子群子函数的顺序序号，Pi为第i低维粒子群子函数的迭代次数，C为第一低维粒子群子函数的迭代次数。

第一低维粒子群子函数的权重最高，需要迭代的次数最多，从而能够确保其得到最优质的解来最大程度减少对本源问题的误差影响，第n低维粒子群子函数的权重最低，需要迭代的次数最少。

本实施例中，通过同时对各个低维粒子群子函数进行处理，提高了粒子群子优化的效率，从而实现了实时粒子群子优化。

步骤103：对各低维粒子群子函数对应各维度的最优值进行整合，得到高维粒子群函数整合最优值。

其中，该步骤可以在计算机等计算处理装置的最优值整合模块中进行，对于各个低维粒子群子函数在不同的计算单元上进行运算，得到各低维粒子群子函数对应各维度的最优值，然后可以通过网络实现互相的信息交互并整合起来，得到高维粒子群函数整合最优值，实现分维分布式计算，本领域技术人员可以自由选取整合的方法对应各维度的最优值进行整合。

步骤104：以高维粒子群函数整合最优值为基础，利用粒子群集成算法对所述高维粒子群函数进行迭代，生成分布式粒子群优化值。

其中，该步骤可以在计算机等计算处理装置的分布式粒子群优化值生成模块中进行，为了平衡子问题解之间适应度，协调各个维度，在高维粒子群函数整合最优值的基础上进行整体优化计算，可以以高维粒子群函数整合最优值为基础，利用粒子群集成算法对所述高维粒子群函数进行次迭代，生成分布式粒子群优化值，其中，C为第一低维粒子群子函数的迭代次数。

本实施例中，通过将高维粒子群函数划分为n个低维粒子群子函数，并对各个低维粒子群子函数同时进行处理，简化分布式粒子群优化的复杂度，减少运行时间，提高分布式粒子群优化的效率。

参加图2，为本发明分布式粒子群优化方法另一个实施例的流程图，该方法中，利用粒子群集成算法分别对各个低维粒子群子函数进行处理，得到各低维粒子群子函数对应各维度的最优值，包括：

步骤201：初始化基础参数，利用所述低维粒子群子函数得到粒子的初始位置，初始速度。

步骤202：分别利用第一位置更新方法和第二位置更新方法对所述低维粒子群子函数进行迭代，得到所述第一位置更新方法对应的适应值、当前最优位置和历史最优位置，所述第二位置更新方法对应的适应值、当前最优位置和历史最优位置。

其中，在首次进行迭代时可以根据初始位置和初始速度分别利用第一位置更新方法和第二位置更新方法对所述低维粒子群子函数进行迭代。第一位置更新方法采用第一速度更新方法；所述第二位置更新方法采用第二速度更新方法。

步骤203：将第一位置更新方法对应的适应值与第二位置更新方法对应的适应值进行比较，将适应值较大的粒子群集成算法对应的当前最优位置和历史最优位置作为基础参数。

步骤204：判断是否达到最大迭代次数，如果是，输出最优位置，如果否重复步骤202至步骤204。

本实施例中，通过利用两种更新方法相互协调进行粒子群优化，当其中一种粒子群方法出现陷入局部最优解，会通过对比另一种方法得到的结果跳出最优解，大大降低了陷入局部最优解的可能性。

参见图3，为本发明分布式粒子群优化方法又一个实施例的逻辑流程图，利用粒子群集成算法分别对各个低维粒子群子函数进行处理，得到各低维粒子群子函数对应各维度的最优值，包括：

步骤301：初始化基础参数，利用所述低维粒子群子函数得到粒子的初始位置，初始速度。

步骤302：判断是否达到最大迭代次数，如果否进入步骤303，如果是进入步骤309。

步骤303：利用第一位置更新方法对所述低维粒子群子函数进行迭代，得到所述第一位置更新方法对应的适应值F1、当前最优位置和历史最优位置。

步骤304：利用第二位置更新方法对所述低维粒子群子函数进行迭代，得到所述第二位置更新方法对应的适应值F2、当前最优位置和历史最优位置。

步骤305：判断适应值F1是否大于适应值F2。如果是，进入步骤306，如果否，进入步骤307，

步骤306：将适应值F1对应的当前最优位置和历史最优位置作为基础参数。

步骤307：将适应值F2对应的当前最优位置和历史最优位置作为基础参数。

其中，步骤305-307既将适应值较大的粒子群集成算法对应的当前最优位置和历史最优位置作为基础参数。

步骤308：利用基础参数，分别运用第一位置更新方法和第二位置更新方法对所述低维粒子群子函数进行迭代，重复步骤302至308。

步骤309：比较俩种方法得到的最优值，取较优的一个的位置坐标为最优位置，输出最优位置。

本实施例中，通过分维分布的对高维粒子群进行优化，采用分维进行计算的整个过程中比不分维模型的计算最少节约次的计算时间，在降低了优化复杂程度的同时，提高了优化效率，并采用两种更新方法对低维粒子群函数进行利用粒子群集合运算，当其中一种粒子群方法出现陷入局部最优解，会通过对比另一种方法得到的结果跳出最优解，可降低了陷入局部最优解的可能性。

本实施例以TP_MO-1测试函数为例说明：

测试函数TP_MO-1： $F_1\left(x\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2,F_2\left(x\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-2)}^2,$ 假定N＝60，根据将该60维问题划分成5个低维粒子群子函数：P₁,P₂,P₃,P₄,P₅。

P₁解决1-12维粒子群子函数，测试函数变为： $F_1\left(x\right)=\frac{1}{12}\underset{i=1}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2,F_2\left(x\right)=\frac{1}{12}\underset{i=1}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-2)}^2$

P₂解决13-24维粒子群子函数，测试函数变为： $F_1\left(x\right)=\frac{1}{12}\underset{i=13}{\overset{24}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2,F_2\left(x\right)=\frac{1}{12}\underset{i=13}{\overset{24}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-2)}^2$

P₃解决25-36维粒子群子函数，测试函数变为： $F_1\left(x\right)=\frac{1}{12}\underset{i=25}{\overset{36}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2,F_2\left(x\right)=\frac{1}{12}\underset{i=25}{\overset{36}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-2)}^2$

P₄解决37-48维粒子群子函数，测试函数变为：

P₅解决49-60维粒子群子函数，测试函数变为： $F_1\left(x\right)=\frac{1}{12}\underset{i=49}{\overset{60}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2,F_2\left(x\right)=\frac{1}{12}\underset{i=49}{\overset{60}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-2)}^2$

在不同的计算单元计算对这5个粒子群子函数进行计算，应用粒子群集成算法，伪代码如表1

表1

①速度更新公式为：

$\begin{array}{c}{V}_i^{k+1}={\mathrm{random}}_3\×V_i^k+c_1\×{\mathrm{random}}_1\×({\mathrm{pbest}}_i-X_i^k)+c_2\×{\mathrm{random}}_2\×\\ (1-\frac{k}{{\mathrm{iter}}_{\max }})(\mathrm{lbest}-X_i^k)+c_2\×{\mathrm{random}}_3\×\frac{k}{{\mathrm{iter}}_{\max }}\×(\mathrm{gbest}-X_i^k).\end{array}$

②速度更新公式为：

$w=w_{\min }\×{\left(\frac{w_{\max }}{w_{\min }}\right)}^{1/(1+c_3\×\frac{k}{{\mathrm{iter}}_{\max }})}$

$\begin{array}{c}{V}_i^{k+1}=w\×V_i^k+c_1\×{\mathrm{random}}_1\×({\mathrm{pbest}}_i-X_i^k)\\ +c_2\×{\mathrm{random}}_2\×(\mathrm{gbest}-X_i^k)\end{array}$

③位置更新公式为：

$X_i^{k+1}=X_i^k+V_i^{k+1}$

运算后得到的位置解，存入联网的数据库，记为Pos₁,Pos₂,Pos₃,Pos₄,Pos₅，通过整合形成高维粒子群子函数的60维解Pos，在新的运算单元初始化速度即可，再次采用粒子群集成算法进行少量的运算，平衡各个维度之间均衡度，所得即为结果。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、***、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备（***）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (6)

1.一种分布式粒子群优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

将高维粒子群函数划分为n个低维粒子群子函数,其中n为大于或等于2的整数；

利用粒子群集成算法分别对各个低维粒子群子函数进行处理，得到各低维粒子群子函数对应各维度的最优值；

对各低维粒子群子函数对应各维度的最优值进行整合，得到高维粒子群函数整合最优值；

以高维粒子群函数整合最优值为基础，利用粒子群集成算法对所述高维粒子群函数进行迭代，生成分布式粒子群优化值；

其中，所述步骤将高维粒子群函数划分为n个低维粒子群子函数,其中n为大于或等于2的整数，包括：

根据维度对高维粒子群函数的重要程度，将高维粒子群函数划分为n个低维粒子群子函数,其中，n≥2，n为整数；

所述步骤将高维粒子群函数划分为n个低维粒子群子函数,其中，n≥2，n为整数，包括：

低维粒子群子函数个数其中，N为所述高维粒子群函数的维度数；

所述步骤利用粒子群集成算法分别对各个低维粒子群子函数进行处理，得到各低维粒子群子函数对应各维度的最优值，包括：

根据各低维粒子群子函数对分布式粒子群优化的重要程度，将所述低维粒子群子函数按照重要程度从大到小的顺序进行排列；

对各个低维粒子群子函数进行迭代，所述低维粒子群子函数的迭代次数为：

其中，i≥2，为低维粒子群子函数的顺序序号，Pi为第i低维粒子群子函数的迭代次数，C为第一低维粒子群子函数的迭代次数。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤利用粒子群集成算法分别对各个低维粒子群子函数进行处理，得到各低维粒子群子函数对应各维度的最优值，包括：

初始化基础参数，利用所述低维粒子群子函数得到粒子的初始位置，初始速度；

分别利用第一位置更新方法和第二位置更新方法对所述低维粒子群子函数进行迭代，得到所述第一位置更新方法对应的适应值、当前最优位置和历史最优位置，所述第二位置更新方法对应的适应值、当前最优位置和历史最优位置；

将第一位置更新方法对应的适应值与第二位置更新方法对应的适应值进行比较，将适应值较大的粒子群集成算法对应的当前最优位置和历史最优位置作为基础参数；

判断是否达到最大迭代次数，如果是，输出最优位置，如果否重复所述分别利用第一位置更新方法和第二位置更新方法对所述低维粒子群子函数进行迭代，得到所述第一位置更新方法对应的适应值、当前最优位置和历史最优位置，所述第二位置更新方法对应的适应值、当前最优位置和历史最优位置至将第一位置更新方法对应的适应值与第二位置更新方法对应的适应值进行比较，将适应值较大的粒子群集成算法对应的当前最优位置和历史最优位置作为基础参数。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，

所述第一位置更新方法采用第一速度更新方法；

所述第二位置更新方法采用第二速度更新方法。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤以高维粒子群函数整合最优值为基础，利用粒子群集成算法对所述高维粒子群函数进行迭代，生成分布式粒子群优化值，包括：

以高维粒子群函数整合最优值为基础，利用粒子群集成算法对所述高维粒子群函数进行次迭代，生成分布式粒子群优化值，其中，C为第一低维粒子群子函数的迭代次数。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，利用粒子群集成算法分别对各个低维粒子群子函数进行处理，得到各低维粒子群子函数对应各维度的最优值，包括：

利用粒子群集成算法分别同时对各个低维粒子群子函数进行处理，得到各低维粒子群子函数对应各维度的最优值。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤利用粒子群集成算法分别对各个低维粒子群子函数进行处理，得到各低维粒子群子函数对应各维度的最优值，包括：

将各低维粒子群子函数对应各维度的最优值上传网络；

所述步骤对各低维粒子群子函数对应各维度的最优值进行整合，合成高维粒子群函数最优值，包括：

利用网络对各低维粒子群子函数对应各维度的最优值进行整合，合成高维粒子群函数最优值。