CN103793564B - 一种齿轮传动箱的***变形计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于传动控制技术领域，为获取轴系在载荷作用下变形，提高计算效率，本发明提供一种齿轮传动箱的***变形计算方法，以轴系为基本计算对象，并且在轴系计算的基础上，通过轴系间的啮合关系和壳体与轴系间的耦合关系，计算***的变形。本发明提供的***刚度影响的齿轮错位量计算方法，以轴系为计算单位，在保证计算精度的基础上，提高计算效率，得到齿轮和轴承的错位量，为轴系和传动箱的精细化设计提供设计依据。

Description

一种齿轮传动箱的***变形计算方法

技术领域

本发明属于传动控制技术领域，具体涉及一种齿轮传动箱的***变形计算方法。

背景技术

齿轮传动是利用两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的机械传动，具有结构紧凑、效率高、寿命长等特点。在所有的机械传动中，齿轮传动应用最广，可用来传递相对位置不远的两轴之间的运动和动力，机床、航空发动机、农业机械、建筑机械、汽车以及军用车辆等行业中均采用了齿轮传动作为动力和运动传动形式。

随着传动***轻量化要求和功率密度的不断提升，产品的精细化设计已势在必行。在轴系结构疲劳设计过程中，由于轴和轴承的支撑变形，齿轮接触错位量已经达到几十到数百微米，与轴承的游隙量相当，对齿轮的疲劳精细化设计产生重要的影响。近期研究表明，轴和轴承刚度大小和变形量是相互影响的，无法通过单独计算零部件受力得到***的精确变形。因此，只能将轴系作为整体进行***分析计算。然而，若直接以整个传动***作为研究对象，由于零部件众多、轴承刚度的非线性特点，模型过于庞大，迭代过于复杂，不仅造成计算困难，而且极容易出错，不宜工程推广应用。

鉴于上述情况，如何研发出一种以轴系为基本计算对象的轴系变形计算方法，并且在轴系计算的基础上，通过轴系间的啮合关系和壳体与轴系间的耦合关系，计算齿轮传动箱的***变形，对本领域技术人员来说，是十分迫切需要努力实现的方向和目标。

发明内容

（一）要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是为获取齿轮传动箱***在载荷作用下轴承、轴变形和齿轮错位量的计算，保证计算精度的前提下提高计算效率。本发明以轴系为基本计算对象，提供了一种单轴变轴承刚度的迭代计算方法，并且在轴系计算的基础上，通过轴系间的啮合关系和壳体与轴系间的耦合关系，计算齿轮传动箱的***变形。

（二）技术方案

为解决上述技术问题，本发明提供一种齿轮传动箱的***变形计算方法，其特征在于：通过单轴变轴承刚度的迭代计算得到轴系刚度矩阵，经壳体刚度矩阵、轮齿啮合刚度矩阵耦合为***刚度矩阵，计算齿轮传动箱的***变形，该计算方法具体包括如下步骤：

步骤一，计算轴刚度矩阵，施加边界条件和载荷，建立力学平衡方程组，通过单轴变轴承刚度的迭代计算，求解得到单轴系变形，并输出单轴系刚度矩阵；

步骤二，在单轴系刚度矩阵的基础上，通过壳体刚度与单轴系轴承刚度的耦合和啮合齿轮对之间的耦合，建立传动箱***刚度矩阵；

步骤三，施加边界条件和载荷，建立力学平衡方程组，求解得到传动箱***变形。

其中，所述轴系是指在壳体的支撑下，与外界存在啮合关系的轴和轴上所有结构件的总成。

其中，所述刚度矩阵的类型包括轴单元刚度矩阵、轴承单元刚度矩阵、壳体刚度矩阵、单轴系刚度矩阵和传动***刚度矩阵。

其中，所述轴单元刚度矩阵指轴划分节点后简化为两节点的梁单元，每个节点具有六个自由度；所述轴承单元刚度矩阵指轴承单元简化为两节点的变刚度弹簧单元，每个节点具有六个自由度，计算随载荷变化呈现非线性特点的轴承的刚度矩阵；壳体刚度矩阵指将壳体轴承座内圈节点自由度耦合在内圈中心节点上，借助有限元软件提取耦合节点处的刚度矩阵；单轴系刚度矩阵指轴和与轴有联结关系的轴承刚度耦合形成的刚度矩阵；传动***刚度矩阵指通过轮齿啮合刚度耦合的具有啮合关系各轴系之间、轴系与壳体之间的刚度耦合形成的刚度矩阵。

其中，所述耦合关系包括轴和轴承耦合、轴和齿轮耦合、壳体与轴系耦合及轴系间耦合。

其中，所述轴和轴承耦合指轴系内部耦合，通过轴上节点与轴承内圈的变形协调关系耦合；轴和齿轮耦合指轴系内部耦合，通过轴上节点与齿轮齿坯的变形协调关系耦合；壳体与轴系耦合指轴系与外部耦合，通过轴承外圈与壳体轴承座变形协调关系耦合；轴系间耦合指轴系间的耦合关系主要通过壳体和齿轮啮合关系进行耦合，通过轴承外圈与壳体轴承座、啮合齿轮的接触点的变形协调关系耦合。

其中，步骤一中所述单轴刚度矩阵指轴划分节点后的梁单元组成的刚度矩阵，单轴系刚度矩阵是经变轴承刚度矩阵迭代最终由轴承刚度矩阵和单轴刚度矩阵耦合形成刚度矩阵。

其中，步骤一中所述力学平衡方程组是指刚度位移方程，即公式（1）：

δ_S＝K_S ^-1×F (1)

公式（1）中δ_S为轴系节点位移，K_S为单轴系刚度矩阵。

其中，步骤三中所述力学平衡方程组是指刚度位移方程，即公式（2）：

δ_sys＝K_sys ^-1×F_sys (2)

公式（2）中δ_sys为***节点位移，K_sys为轴系与壳体刚度、轮齿啮合刚度耦合形成的***刚度矩阵。

其中，所述单轴变轴承刚度的迭代计算包括如下步骤：

步骤S1，输入轴外型和材料信息，外载荷信息，轴承位置和基本参数信息；

步骤S2，划分节点，计算梁单元刚度矩阵K_BEAM；

步骤S3，生成载荷列阵F；

步骤S4，轴承初始刚度赋值K_B0；

步骤S5，耦合生成单轴系刚度矩阵K_S；

步骤S6，对K_S和F进行预处理；

步骤S7，求解单轴系变形δ_S；

步骤S8，判断是否满足收敛条件；

步骤S9，若不满足收敛条件，通过单轴系变形δ_S变形协调得到轴承变形；

步骤S10，计算轴承刚度矩阵K_B；

步骤S11，输出单轴系变形δ_S，轴承刚度K_B，轴承支撑反力F_B，单轴系刚度矩阵K_S。

其中，步骤S1所述轴外型信息包括按轴的长度记录轴的外径和内径尺寸，轴的材料信息包括轴的弹性模量、剪切模量和泊松比；外载荷信息包含按轴的长度记录载荷作用点位置、载荷类型、载荷大小，轴承位置信息包括按轴的长度记录轴承支撑作用点位置和轴承类型，轴承基本参数信息包括轴承的类型和不同类型轴承的不同参数信息。

其中，步骤S2所述划分节点是指把轴作为分段梁，以轴上有外径或内径变化、载荷施加、重点求取位移处和与其他零件配合处作为单元节点对轴进行单元划分。

其中，步骤S3所述载荷列阵为由各节点载荷F_i=[F_xi,F_yi,F_zi,M_xi,M_yi,M_zi]^T组成的列向量。

其中，步骤S4所述轴承初始刚度中对于球轴承，初始刚度设定为对角矩阵diag(10⁵,10⁵,10⁵,0,10⁸,10⁸)；对于柱轴承，初始刚度设定为对角矩阵diag(10⁶,10⁶,10⁶,0,10⁹,10⁹)。

其中，步骤S5所述耦合生成单轴系刚度矩阵K_S是将单轴系简化为桁架结构，把轴承作为弹簧支撑单元，通过轴承刚度矩阵和轴刚度矩阵耦合生成。

其中，步骤S6所述对K_S和F进行预处理是指将K%_S＝DK_S，F%＝DF；其中D为对角阵，其对角元素d_i满足公式（3）

$d_i=\frac{1}{\underset{1\≤j\≤n}{\max }\left|K_{\mathrm{Sij}}\right|},i=\mathrm{1,2},L,n---\left(3\right)$

公式（3）中K_Sij为单轴系刚度矩阵K_S中的元素。

其中，步骤S8所述的收敛条件为根据单轴系变形δ_S的变化、根据轴承刚度矩阵的变化、根据轴承支撑反力的变化及其他参数的变化。

其中，步骤S10所述的轴承刚度求解过程是通过轴承的变形δ_B=[δ_x,δ_y,δ_z,θ_y,θ_z]计算轴承的载荷F_B=[F_x,F_y,F_z,M_y,M_z]，进而得到轴承的刚度矩阵。

（三）有益效果

与现有技术相比较，本发明具备如下有益效果：

本发明提供的齿轮传动箱的***变形计算方法，以轴系为计算单位，在保证计算精度的基础上，提高计算效率，得到齿轮和轴承的错位量，为轴系和传动箱的精细化设计提供设计依据。

附图说明

图1为本发明提供的齿轮传动箱***变形的计算方法中单轴系结构简化为桁架结构的模型简化图；

图2为本发明提供的传动箱***结构示意图；

图3为本发明提供的单轴变轴承刚度的迭代计算方法流程图；

图4为传统计算方法的简化模型图；

图5为本发明提供的齿轮传动箱***变形的计算方法中轴承刚度迭代过程图；

图6为本发明提供的齿轮传动箱***变形的计算方法中轴的线位移结果图；

图7为运行商业软件获得轴的线位移结果图；

图8为本发明提供的齿轮传动箱***变形的计算方法中轴的角位移结果对比图；

图9为运行商业软件获得轴的角位移结果图。

具体实施方式

为使本发明的目的、内容和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

本发明提供的齿轮传动箱的***变形计算方法，该计算方法具体包括如下步骤：

步骤一，计算轴刚度矩阵，施加边界条件和载荷，建立力学平衡方程组，通过单轴变轴承刚度的迭代计算，求解得到单轴系变形，并输出单轴系刚度矩阵；

步骤二，在单轴系刚度矩阵的基础上，通过壳体刚度与单轴系轴承刚度的耦合和啮合齿轮对之间的耦合，建立传动箱***刚度矩阵；

步骤三，施加边界条件和载荷，建立力学平衡方程组，求解得到传动箱***变形。

其中，所述轴系是指在壳体的支撑下，与外界存在啮合关系的轴和轴上所有结构件的总成，如图1所示的结构是典型的轴系结构。

其中，所述的传动箱***是由多个轴系结构经齿轮啮合和壳体联结组成的具有一定功能的***结构，如图2所示是由两个轴系结构经齿轮啮合和壳体联结组成的传动箱***示意图。

其中，所述刚度矩阵的类型包括轴单元刚度矩阵、轴承单元刚度矩阵、壳体刚度矩阵、单轴系刚度矩阵和传动***刚度矩阵。

其中，所述轴单元刚度矩阵指轴划分节点后简化为两节点的梁单元，每个节点具有六个自由度；所述轴承单元刚度矩阵指轴承单元简化为两节点的变刚度弹簧单元，每个节点具有六个自由度，根据《ISO/TS16281Rolling bearings-Methods for calculating the modifiedreference rating life for universally loaded bearings》计算轴承的刚度矩阵（随载荷变化呈现非线性特点）；壳体刚度矩阵指将壳体轴承座内圈节点自由度耦合在内圈中心节点上，借助有限元软件提取耦合节点处的刚度矩阵；单轴系刚度矩阵指轴和与轴有联结关系的轴承刚度耦合；传动***刚度矩阵指通过轮齿啮合刚度耦合的具有啮合关系各轴系之间、轴系与壳体之间的刚度耦合。

其中，所述耦合关系包括轴和轴承耦合、轴和齿轮耦合、壳体与轴系耦合及轴系间耦合。

其中，所述轴和轴承耦合指轴系内部耦合，通过轴上节点与轴承内圈的变形协调关系耦合；轴和齿轮耦合指轴系内部耦合，通过轴上节点与齿轮齿坯的变形协调关系耦合；壳体与轴系耦合指轴系与外部耦合，通过轴承外圈与壳体轴承座变形协调关系耦合；轴系间耦合指轴系间的耦合关系主要通过壳体和齿轮啮合关系进行耦合，通过轴承外圈与壳体轴承座、啮合齿轮的接触点的变形协调关系耦合。

其中，步骤一中所述单轴刚度矩阵指轴划分节点后的梁单元组成的刚度矩阵，单轴系刚度矩阵是经轴承刚度矩阵迭代最终由轴承刚度矩阵和单轴刚度矩阵耦合形成刚度矩阵。

其中，步骤一中所述力学平衡方程组是指刚度位移方程，即公式（1）：

δ_S＝K_S ^-1×F (1)

公式（1）中δ_S为轴系节点位移，K_S为单轴系刚度矩阵。

其中，步骤三中所述力学平衡方程组是指刚度位移方程，即公式（2）：

δ_sys＝K_sys ^-1×F_sys (2)

公式（2）中δ_sys为***节点位移，K_sys为轴系与壳体刚度、轮齿啮合刚度耦合形成的***刚度矩阵，其中壳体刚度和轮齿啮合刚度为常值。

如图3所示，本发明提供的单轴变轴承刚度的迭代计算方法通过计算轴系变形，经位移变形协调得到轴承变形，进而经过求解轴承载荷得到轴承刚度矩阵。这种方法避免了传统上采用Newton-Raphson方法通过力和力矩对位移和转角的非线性方程组多维求根，不仅提高了运算速度，也提高了运算稳定性。

其中，所述的单轴变轴承刚度的迭代计算包括如下步骤：

步骤S1，输入轴外型和材料信息，外载荷信息，轴承位置和基本参数信息；

步骤S2，划分节点，计算梁单元刚度矩阵K_BEAM；

步骤S3，生成载荷列阵F；

步骤S4，轴承初始刚度赋值K_B0；

步骤S5，耦合生成单轴系刚度矩阵K_S；

步骤S6，对K_S和F进行预处理；

步骤S7，求解单轴系变形δ_S；

步骤S8，判断是否满足收敛条件；

步骤S9，若不满足收敛条件，通过单轴系变形δ_S变形协调得到轴承变形；

步骤S10，计算轴承刚度矩阵K_B；

步骤S11，输出单轴系变形δ_S，轴承刚度K_B，轴承支撑反力F_B，单轴系刚度矩阵K_S。

其中，步骤S1所述轴外型信息包括按轴的长度记录轴的外径和内径尺寸，轴的材料信息包括轴的弹性模量、剪切模量和泊松比。外载荷信息包含按轴的长度记录载荷作用点位置、载荷类型、载荷大小，轴承位置信息包括按轴的长度记录轴承支撑作用点位置和轴承类型，轴承基本参数信息包括轴承的类型和不同类型轴承的不同参数信息，例如：深沟球轴承基本信息包括滚球直径、外沟曲率半径系数、内沟曲率半径系数、节圆直径、游隙、滚球数、配合公差；圆柱滚子轴承基本信息包括滚子长度、滚子直径、游隙、滚子个数、配合公差；圆锥滚子轴承基本信息包括滚子长度、滚子直径、节圆直径、接触角、游隙、滚子个数、配合公差；四点接触球轴承基本信息包括滚球直径、外沟曲率半径系数、内沟曲率半径系数、节圆直径、接触角、游隙、滚球个数和配合公差。

其中，步骤S2所述划分节点是指把轴作为分段梁，以轴上有外径或内径变化、载荷施加、重点求取位移处和与其他零件配合处作为单元节点对轴进行单元划分，图1表示了轴节点划分情况。

其中，步骤S3所述载荷列阵为由各节点载荷F_i=[F_xi,F_yi,F_zi,M_xi,M_yi,M_zi]^T组成的列向量。

其中，步骤S4所述轴承初始刚度对迭代步骤影响很大，合适的轴承初始刚度设置很大程度上加快收敛。对于球轴承，初始刚度设定为diag(10⁵,10⁵,10⁵,0,10⁸,10⁸)，对于柱轴承，初始刚度设定为diag(10⁶,10⁶,10⁶,0,10⁹,10⁹)。

其中，步骤S5所述耦合生成单轴系刚度矩阵K_S，是将单轴系简化为桁架结构，把轴承作为弹簧支撑单元，通过轴承刚度矩阵和轴刚度矩阵耦合生成。

其中，步骤S6所述对K_S和F进行预处理是指：由于K_S为稀疏矩阵，因此对K_S和F进行平衡预处理，将K%_S＝DK_S，F%＝DF。其中D为对角阵，其对角元素d_i满足公式（3）

$d_i=\frac{1}{\underset{1\≤j\≤n}{\max }\left|K_{\mathrm{Sij}}\right|},i=\mathrm{1,2},L,n---\left(3\right)$

公式（3）中K_Sij为单轴系刚度矩阵K_S中的元素。

其中，步骤S8所述的收敛条件有多种判断依据，如根据单轴系变形δ_S的变化，根据轴承刚度矩阵的变化，根据轴承支撑反力的变化等。

其中，步骤S10所述的轴承刚度求解过程是根据《ISO16281》提供的方法，通过轴承的变形δ_B=[δ_x,δ_y,δ_z,θ_y,θ_z]计算轴承的载荷F_B=[F_x,F_y,F_z,M_y,M_z]，进而得到轴承的刚度矩阵。

其中，步骤S11所述单轴系刚度矩阵K_S是经迭代轴承刚度矩阵最终收敛的轴系刚度矩阵。

分别对传动箱***中各轴系进行单轴变轴承刚度的迭代计算，输出的轴系刚度矩阵经齿轮啮合和壳体刚度耦合形成传动箱***刚度矩阵。

实施例

1.实施实例

将图2所示的传动箱***结构进行分解，可分解为两个单轴系结构，两个轴系结构经一对齿轮啮合和壳体联结。其中，轴系1的结构如图1所示。

将图1所示的结构作为单轴变轴承刚度的迭代计算算例，与采用传统方法计算得到的结果进行对比分析。轴的材料为合金钢，材料参数如下：弹性模量E=206000MPa，切变模量G=79380MPa，泊松比λ=0.3。轴端处输入扭矩1000000Nmm，齿轮所受载荷F_y=-2426.5N、F_z=-6666.7N、M_x=-1000000Nmm，轴的结构尺寸和轴承的基本信息如表1和表2所示。

表1轴的尺寸参数

轴段代号	外径(mm)	内径(mm)	长度(mm)
				1	60	0	100
2	120	0	200
				3	180	0	130.415
4	300	0	80
				5	180	0	89.585
6	120	0	200

表2轴承的尺寸参数

2.传统计算方法

图4是不考虑轴承和轴的耦合关系时的超静定梁。其中，轴承视为刚性支撑点。运用矩阵位移法计算该结构的支反力，得到支座1的反力F_y1=-250.4N、F_z1=-688.0N，支座2的反力F_y2=1688.9N、F_z2=4640.1N，支座3的反力F_y3=988.0N、F_z3=2714.5N。

3.本发明提出的计算方法

根据本发明提供的单轴变轴承刚度的迭代计算方法，对图1所示的轴系结构进行变形计算，将Y方向轴承主刚度的迭代过程绘制为图表，如图5所示。由图5可知，迭代25步即达到轴系力学平衡。此时，各轴承Y方向上的主刚度分别为：轴承1的K_yy1=0.7612×10⁵N/mm、轴承2的K_yy2=0.4617×10⁵N/mm、轴承3的K_yy3=1.1041×10⁵N/mm。轴承1的支撑反力F_y1=605.5N、F_z1=1299.2N，轴承2的支撑反力F_y2=470.8N、F_z2=1808.7N，轴承3的支撑反力F_y3=1351.7N、F_z3=3558.8N。输出单轴系刚度矩阵是包含轴上节点、轴承节点和齿轮节点的单轴系刚度矩阵K_S1。

4.计算结果分析

对比上述两种方法得到的计算结果可知，是否考虑轴承的弹性变形，外载荷在轴承上的分配会发生很大变化，甚至轴承受力方向也会发生改变。因此，轴系变形计算必须考虑各个部件之间的变形耦合关系。

为验证本发明提供的单轴变轴承刚度的迭代计算方法的准确性，将线位移和角位移计算结果和同等载荷及相同其他条件下商业软件的计算结果进行对比。图6为本发明提供的***刚度影响的齿轮错位量计算方法中轴的线位移结果图；图7为商业软件轴的线位移结果图；图8为本发明提供的***刚度影响的齿轮错位量计算方法中轴的角位移结果对比图；图9为商业软件轴的角位移结果图。

对比结果可知，本发明提供的单轴变轴承刚度的迭代计算方法与商业软件的计算结果吻合度很高，准确性得到验证。

5.与其他轴系和壳体刚度耦合

运用本发明提供的单轴变轴承刚度的迭代计算方法可对轴系2进行变形计算，输出轴系2的单轴系刚度矩阵K_S2。

借助有限元软件提取轴承外圈与壳体联结处壳体耦合节点的刚度矩阵K_BOX，依据相关方法（如轮齿分段数值计算方法或《ISO6336Calculation of load capacity of spur and helical gears》提供的简化算法）计算得到轮齿啮合刚度矩阵K_mesh。

根据轴系间的联结关系和轴系与壳体的联结关系，对单轴系刚度矩阵K_S、壳体耦合节点的刚度矩阵K_BOX和轮齿啮合刚度矩阵K_mesh进行刚度耦合，形成***刚度矩阵K_sys。

6.***变形计算

施加图2所示的力矩，建立***力学平衡方程组，即公式（2），求解得到传动箱***变形δ_sys。

由公式（2）可知，壳体刚度和轮齿啮合刚度为常值，图2所示的两个轴系变形的计算结果的准确性是影响***变形量的计算结果准确程度的关键因素，通过本发明提供的计算方法获得轴系变形的计算结果的准确性由上述计算结果分析中已经明确得到验证。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (18)

1.一种齿轮传动箱的***变形计算方法，其特征在于：通过单轴变轴承刚度的迭代计算得到轴系刚度矩阵，经壳体刚度矩阵、轮齿啮合刚度矩阵耦合为***刚度矩阵，计算齿轮传动箱的***变形，该计算方法具体包括如下步骤：

步骤一，计算轴刚度矩阵，施加边界条件和载荷，建立力学平衡方程组，通过单轴变轴承刚度的迭代计算，求解得到单轴系变形，并输出单轴系刚度矩阵；

步骤二，在单轴系刚度矩阵的基础上，通过壳体刚度与单轴系轴承刚度的耦合和啮合齿轮对之间的耦合，建立传动箱***刚度矩阵；

步骤三，施加边界条件和载荷，建立力学平衡方程组，求解得到传动箱***变形。

2.根据权利要求1所述的齿轮传动箱的***变形计算方法，其特征在于：所述轴系是指在壳体的支撑下，与外界存在啮合关系的轴和轴上所有结构件的总成。

3.根据权利要求1所述的齿轮传动箱的***变形计算方法，其特征在于：所述刚度矩阵的类型包括轴单元刚度矩阵、轴承单元刚度矩阵、壳体刚度矩阵、单轴系刚度矩阵和传动***刚度矩阵。

4.根据权利要求3所述的齿轮传动箱的***变形计算方法，其特征在于：所述轴单元刚度矩阵指轴划分节点后简化为两节点的梁单元，每个节点具有六个自由度；所述轴承单元刚度矩阵指轴承单元简化为两节点的变刚度弹簧单元，每个节点具有六个自由度，计算随载荷变化呈现非线性特点的轴承的刚度矩阵；壳体刚度矩阵指将壳体轴承座内圈节点自由度耦合在内圈中心节点上，借助有限元软件提取耦合节点处的刚度矩阵；单轴系刚度矩阵指轴和与轴有联结关系的轴承刚度耦合形成的刚度矩阵；传动***刚度矩阵指通过轮齿啮合刚度耦合的具有啮合关系各轴系之间、轴系与壳体之间的刚度耦合形成的刚度矩阵。

5.根据权利要求1所述的齿轮传动箱的***变形计算方法，其特征在于：所述耦合关系包括轴和轴承耦合、轴和齿轮耦合、壳体与轴系耦合及轴系间耦合。

6.根据权利要求5所述的齿轮传动箱的***变形计算方法，其特征在于：所述轴和轴承耦合指轴系内部耦合，通过轴上节点与轴承内圈的变形协调关系耦合；轴和齿轮耦合指轴系内部耦合，通过轴上节点与齿轮齿坯的变形协调关系耦合；壳体与轴系耦合指轴系与外部耦合，通过轴承外圈与壳体轴承座变形协调关系耦合；轴系间耦合指轴系间的耦合关系主要通过壳体和齿轮啮合关系进行耦合，通过轴承外圈与壳体轴承座、啮合齿轮的接触点的变形协调关系耦合。

7.根据权利要求1所述的齿轮传动箱的***变形计算方法，其特征在于：步骤一中所述轴刚度矩阵指轴划分节点后的梁单元组成的刚度矩阵，单轴系刚度矩阵是经变轴承刚度矩阵迭代最终由轴承刚度矩阵和单轴刚度矩阵耦合形成刚度矩阵。

8.根据权利要求1所述的齿轮传动箱的***变形计算方法，其特征在于：步骤一中所述力学平衡方程组是指刚度位移方程，即公式(1)：

δ_S＝K_S ^-1×F (1)

公式(1)中δ_S为轴系节点位移，K_S为单轴系刚度矩阵，F为单轴系载荷列阵。

9.根据权利要求1所述的齿轮传动箱的***变形计算方法，其特征在于：步骤三中所述力学平衡方程组是指刚度位移方程，即公式(2)：

δ_sys＝K_sys ^-1×F_sys (2)

公式(2)中δ_sys为***节点位移，K_sys为轴系与壳体刚度、轮齿啮合刚度耦合形成的***刚度矩阵，F_sys为***载荷列阵。

10.根据权利要求1所述的齿轮传动箱的***变形计算方法，其特征在于：所述单轴变轴承刚度的迭代计算包括如下步骤：

步骤S1，输入轴外型和材料信息，外载荷信息，轴承位置和基本参数信息；

步骤S2，划分节点，计算梁单元刚度矩阵K_BEAM；

步骤S3，生成载荷列阵F；

步骤S4，轴承初始刚度赋值K_B0；

步骤S5，耦合生成单轴系刚度矩阵K_S；

步骤S6，对K_S和F进行预处理；

步骤S7，求解单轴系变形δ_S；

步骤S8，判断是否满足收敛条件；

步骤S9，若不满足收敛条件，通过单轴系变形δ_S变形协调得到轴承变形；

步骤S10，计算轴承刚度矩阵K_B；

步骤S11，输出单轴系变形δ_S，轴承刚度K_B，轴承支撑反力F_B，单轴系刚度矩阵K_S。

11.根据权利要求10所述的齿轮传动箱的***变形计算方法，其特征在于：步骤S1所述轴外型信息包括按轴的长度记录轴的外径和内径尺寸，轴的材料信息包括轴的弹性模量、剪切模量和泊松比；外载荷信息包含按轴的长度记录载荷作用点位置、载荷类型、载荷大小，轴承位置信息包括按轴的长度记录轴承支撑作用点位置和轴承类型，轴承基本参数信息包括轴承的类型和不同类型轴承的不同参数信息。

12.根据权利要求10所述的齿轮传动箱的***变形计算方法，其特征在于：步骤S2所述划分节点是指把轴作为分段梁，以轴上有外径或内径变化、载荷施加、重点求取位移处和与其他零件配合处作为单元节点对轴进行单元划分。

13.根据权利要求10所述的齿轮传动箱的***变形计算方法，其特征在于：步骤S3所述载荷列阵为由各节点载荷F_i＝[F_xi,F_yi,F_zi,M_xi,M_yi,M_zi]^T组成的列向量。

14.根据权利要求10所述的齿轮传动箱的***变形计算方法，其特征在于：步骤S4所述轴承初始刚度中对于球轴承，初始刚度设定为对角矩阵diag(10⁵,10⁵,10⁵,0,10⁸,10⁸)；对于柱轴承，初始刚度设定为对角矩阵diag(10⁶,10⁶,10⁶,0,10⁹,10⁹)。

15.根据权利要求10所述的齿轮传动箱的***变形计算方法，其特征在于：步骤S5所述耦合生成单轴系刚度矩阵K_S是将单轴系简化为桁架结构，把轴承作为弹簧支撑单元，通过轴承刚度矩阵和轴刚度矩阵耦合生成。

16.根据权利要求10所述的齿轮传动箱的***变形计算方法，其特征在于：步骤S6所述对K_S和F进行预处理是指将 其中D为对角阵，其对角元素d_i满足公式(3)

$d_i=\frac{1}{\underset{1\≤j\≤n}{max}\left|K_{Sij}\right|},i=1,2,...,n---\left(3\right)$

公式(3)中K_Sij为单轴系刚度矩阵K_S中的元素。

17.根据权利要求10所述的齿轮传动箱的***变形计算方法，其特征在于：步骤S8所述的收敛条件为根据单轴系变形δ_S的变化、根据轴承刚度矩阵的变化、根据轴承支撑反力的变化及其他参数的变化。

18.根据权利要求10所述的齿轮传动箱的***变形计算方法，其特征在于：步骤S10所述的轴承刚度求解过程是通过轴承的变形δ_B＝[δ_x,δ_y,δ_z,θ_y,θ_z]计算轴承的载荷F_B＝[F_x,F_y,F_z,M_y,M_z]，进而得到轴承的刚度矩阵。