CN103792885B - 一种数控弯管加工仿真方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种数控弯管加工仿真方法，包括：建立数控弯管机的几何模型；根据所述几何模型，建立所述数控弯管机的机构模型，所述机构模型为包括所述数控弯管机的运动特征信息的数学方程；建立包括所述数控弯管机的性能参数信息的配置模型；根据所述机构模型及配置模型，建立包括所述数控弯管机的位置和姿态的机构运动学模型；对所述机构运动学模型求解，确定所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态；根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及待加工弯管的数据控制信息，仿真所述数控弯管加工过程。本发明提供的技术方案，建模过程简单，且由于本技术方案能够描述数控弯管机运动规律的共性和性能参数的特性，具有较高的通用性。

Description

一种数控弯管加工仿真方法及装置

技术领域

本发明涉及机械工程领域，尤其涉及一种数控弯管加工仿真方法及装置。

背景技术

弯管在导弹、运载火箭、卫星和飞机等复杂产品上大量存在，它们输送燃料、液压油、气体等工作介质。弯管在工作状态要承受变形和高频振动，还要承受管内流体的撞击和脉动，有一部分还要受高压和温度变化的影响。因此，复杂产品中的弯管生产工艺要求严格，通常采用数控弯管机加工，在实际数控弯管加工前，一般需要通过数控弯管加工过程仿真对弯管的可加工性进行验证，并检验NC(NumericalControl,数字控制,简称数控)程序的有效性。

在现有技术中，对数控弯管加工过程仿真的研究一般依托于特定的项目，大部分针对美国EATON公司的数控弯管机，主要存在如下问题：仿真***以三维图形变换理论为基础，需要对数控弯管机复杂运动联动关系进行处理，建模过程繁琐，工作量大；仿真***只针对特定的某类或某几类型号数控弯管机建立运动学模型，且模型的性能、运动参数等固定在程序里，不能更改，只能实现某几类型号数控弯管机的加工过程仿真，通用性较差。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种数控弯管加工仿真方法及装置，以解决现有技术中建模过程繁琐，通用性差的问题。

为了实现上述目的，本发明提供了一种数控弯管加工仿真方法，包括：建立数控弯管机的几何模型；根据所述几何模型，建立所述数控弯管机的机构模型，所述机构模型为包括所述数控弯管机的运动特征信息的数学方程；建立包括所述数控弯管机的性能参数信息的配置模型；根据所述机构模型及配置模型，建立包括所述数控弯管机的位置和姿态的机构运动学模型；对所述机构运动学模型求解，确定所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态；根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及待加工弯管的数据控制信息，仿真所述数控弯管加工过程。

优选的，所述建立所述数控弯管机的机构模型，具体为：根据所述几何模型及所述数控弯管机的运动规律，建立包括所述数控弯管机的运动特征的物理模型；根据所述物理模型，建立与所述物理模型对应的数学方程。

优选的，所述建立所述数控弯管机的物理模型，具体为：根据所述数控弯管机的运动规律及所述几何模型，确定所述数控弯管机的机架和构件，其中，所述机架为所述数控弯管机的一个不动部件，所述构件为所述数控弯管机的运动部件；根据所述数控弯管机加工过程中的机架和构件之间及不同构件之间的运动约束关系，确定所述数控弯管机的运动副，所述运动副包括：固定副、移动副及旋转副。

优选的，所述建立与所述物理模型对应的数学方程，具体为：根据所述数控弯管机的运动副，调用相应的运动副的数学模型，建立运动副约束方程；根据机架与世界坐标系的连接关系，建立机架的约束方程：q-q'＝0，其中，q为机架在任意时刻的坐标，q'为机架在初始时刻的坐标，所述机架的坐标表示为(x,y,z,λ₀,λ₁,λ₂,λ₃)^T，其中x、y、z表示机架在世界坐标系中的三维坐标，λ₀、λ₁、λ₂及λ₃为机架的欧拉四元数，且λ₀ ²+λ₁ ²+λ₂ ²+λ₃ ²-1＝0，T为矩阵转置符号；建立各个构件的欧拉四元数几何约束方程：λ_i0 ²+λ_i1 ²+λ_i2 ²+λ_i3 ²-1＝0，其中，i表示所述数控弯管机的任意一个构件，λ_i0、λ_i1、λ_i2及λ_i3为第i个构件的欧拉四元数；根据所述运动副约束方程、机架的约束方程及各个构件的欧拉四元数几何约束方程，确定所述数控弯管机的机构对象约束方程。

优选的，所述建立包括所述数控弯管机的位置和姿态的机构运动学模型，具体为：建立所述数控弯管机的驱动约束方程；根据所述机构模型、配置模型及所述驱动约束方程建立机构运动学模型。

优选的，所述建立所述数控弯管机的驱动约束方程，具体为：从所述数控弯管机的配置模型中获取各个运动部件的运动速度，所述运动速度包括：直线运动速度和旋转角速度；根据所述数控弯管机的运动规律，确定各个运动部件的运动时间；根据所述运动速度和运动时间，确定各个运动部件的直线运动距离l_k＝v_kt_k或绕轴旋转角度θ_k＝ω_kt_k，其中，k表示所述数控弯管机的任意一个运动部件，v_k为第k个运动部件的直线运动速度，ω_k为第k个运动部件的旋转角速度，t_k为第k个运动部件的运动时间，l_k为第k个运动部件的直线运动距离，θ_k为第k个运动部件的绕轴旋转角度；根据所述直线运动距离，确定所述运动部件对应的移动驱动约束方程：Φ_k ^D＝d^Ts-l_k＝0，其中，Φ_k ^D为第k个运动部件的移动驱动约束方程，T为矩阵转置符号，d为平行于所述运动方向的向量，s为所述运动方向上任意两点的矢量；根据所述绕轴旋转角度，确定所述运动部件对应的旋转驱动约束方程：Φ_rk ^D＝θ+2πn-θ_k＝0，其中，Φ_rk ^D为第k个运动部件的旋转驱动约束方程，θ为第k个运动部件上的任意向量及与所述运动部件相邻且与所述运动部件存在旋转约束关系的运动部件上的任意向量的夹角，n为第k个运动部件相对于与所述运动部件相邻且与所述运动部件存在旋转约束关系的运动部件的旋转圈数；根据所述移动驱动约束方程和旋转驱动约束方程，建立所述数控弯管机的驱动约束方程。

优选的，所述仿真所述数控弯管加工过程，具体为：根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及待加工弯管的数据控制信息，确定与所述数控弯管机的位置和姿态对应的所述待加工弯管的位置、姿态及形状；根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及与所述数控弯管机的位置和姿态对应的所述待加工弯管的位置、姿态及形状，仿真所述数控弯管机加工过程。

优选的，所述确定与所述数控弯管机的位置和姿态对应的所述待加工弯管的位置、姿态及形状，具体为：根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及待加工弯管的数据控制信息，将所述待加工弯管的加工过程划分为直段加工过程和弯段加工过程；确定所述待加工弯管在直段加工过程中的位置、姿态及形状；确定所述待加工弯管在弯段加工过程中的位置、姿态及形状。

本发明还提供了一种数控弯管加工仿真装置，包括：第一模型建立模块，用于建立数控弯管机的几何模型；第二模型建立模块，用于根据所述几何模型，建立所述数控弯管机的机构模型，所述机构模型为包括所述数控弯管机的运动特征信息的数学方程；第三模型建立模块，用于建立包括所述数控弯管机的性能参数信息的配置模型；第四模型建立模块，用于根据所述机构模型及配置模型，建立所述数控弯管机的机构运动学模型；第一确定模块，用于对所述机构运动学模型求解，确定所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态；仿真模块，用于根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及待加工弯管的数据控制信息，仿真所述数控弯管加工过程。

优选的，所述第二模型建立模块包括：第一模型建立子模块，用于根据所述几何模型及所述数控弯管机的运动规律，建立包括所述数控弯管机的运动特征的物理模型；第二模型建立子模块，用于根据所述物理模型，建立与所述物理模型对应的数学方程。

优选的，所述第一模型建立子模块，包括：第一确定单元，用于根据所述数控弯管机的运动规律及所述几何模型，确定所述数控弯管机的机架和构件，其中，所述机架为所述数控弯管机的一个不动部件，所述构件为所述数控弯管机的运动部件；第二确定单元，用于根据所述数控弯管机加工过程中的机架和构件之间及不同构件之间的运动约束关系，确定所述数控弯管机的运动副，所述运动副包括：固定副、移动副及旋转副。

优选的，所述第二模型建立子模块，包括：第一创建单元，用于根据所述数控弯管机的运动副，调用相应的运动副的数学模型，建立运动副约束方程；第二创建单元，用于根据机架与世界坐标系的连接关系，建立机架的约束方程：q-q'＝0，其中，q为机架在任意时刻的坐标，q'为机架在初始时刻的坐标，所述机架的坐标表示为(x,y,z,λ₀,λ₁,λ₂,λ₃)^T，其中x、y、z表示机架在世界坐标系中的三维坐标，λ₀、λ₁、λ₂及λ₃为机架的欧拉四元数，且λ₀ ²+λ₁ ²+λ₂ ²+λ₃ ²-1＝0，T为矩阵转置符号；第三创建单元，用于建立各个构件的欧拉四元数几何约束方程：λ_i0 ²+λ_i1 ²+λ_i2 ²+λ_i3 ²-1＝0，其中，i表示所述数控弯管机的任意一个构件，λ_i0、λ_i1、λ_i2及λ_i3为第i个构件的欧拉四元数；第三确定单元，用于根据所述运动副约束方程、机架的约束方程及各个构件的欧拉四元数几何约束方程，确定所述数控弯管机的机构对象约束方程。

优选的，所述第四模型建立模块，包括：第一创建子模块，用于建立所述数控弯管机的驱动约束方程；第三模型建立子模块，用于根据所述机构模型、配置模型及所述驱动约束方程建立机构运动学模型。

优选的，所述第一创建子模块，包括：第一获取单元，用于从所述数控弯管机的配置模型中获取各个构件的运动速度，所述运动速度包括：直线运动速度和旋转角速度；第四确定单元，用于根据所述数控弯管机的运动规律，确定各个构件的运动时间；第五确定单元，用于根据所述运动速度和运动时间，确定各个运动部件的直线运动距离l_k＝v_kt_k或绕轴旋转角度θ_k＝ω_kt_k，其中，k表示所述数控弯管机的任意一个运动部件，v_k为第k个运动部件的直线运动速度，ω_k为第k个运动部件的旋转角速度，t_k为第k个运动部件的运动时间，l_k为第k个运动部件的直线运动距离，θ_k为第k个运动部件的绕轴旋转角度；第六确定单元，用于根据所述直线运动距离，确定所述运动部件对应的移动驱动约束方程：Φ_k ^D＝d^Ts-l_k＝0，其中，Φ_k ^D为第k个运动部件的移动驱动约束方程，T为矩阵转置符号，d为平行于所述运动方向的向量，s为所述运动方向上任意两点的矢量；第七确定单元，用于根据所述绕轴旋转角度，确定所述运动部件对应的旋转驱动约束方程：Φ_rk ^D＝θ+2πn-θ_k＝0，其中，Φ_rk ^D为第k个运动部件的旋转驱动约束方程，θ为第k个运动部件上的任意向量及与所述运动部件相邻且与所述运动部件存在旋转约束关系的运动部件上的任意向量的夹角，n为第k个运动部件相对于与所述运动部件相邻且与所述运动部件存在旋转约束关系的运动部件的旋转圈数；第四创建单元，用于根据所述移动驱动约束方程和旋转驱动约束方程，建立所述数控弯管机的驱动约束方程。

优选的，所述仿真模块，包括：第一确定子模块，用于根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及待加工弯管的数据控制信息，确定与所述数控弯管机的位置和姿态对应的所述待加工弯管的位置、姿态及形状；仿真子模块，用于根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及与所述数控弯管机的位置和姿态对应的所述待加工弯管的位置、姿态及形状，仿真所述数控弯管机加工过程。

优选的，所述第一确定子模块，包括：划分单元，用于根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及待加工弯管的数据控制信息，将所述待加工弯管的加工过程划分为直段加工过程和弯段加工过程；第八确定单元，用于确定所述待加工弯管在直段加工过程中的位置、姿态及形状；第九确定单元，用于确定所述待加工弯管在弯段加工过程中的位置、姿态及形状。

本发明的上述技术方案的有益效果如下：

本发明提供了一种数控弯管加工仿真方法及装置，将数控弯管机作为由多个构件及运动副组成的空间机构，并建立其机构信息模型，根据数控弯管机的运动规律，建立其机构运动学模型，以迭代法求解运动学方程，得到机构广义坐标，实现了基于机构运动学模型的数控弯管加工过程仿真，避免了对数控弯管机复杂运动联动关系的处理，使得建模过程简单，且由于本技术方案能够描述数控弯管机运动规律的共性和性能参数的特性，具有较高的通用性。

附图说明

图1为本发明实施例1提供的数控弯管加工仿真方法的流程图。

图2为数控弯管机的信息模型示意图。

图3为数控弯管机的机床本体的装配层次关系。

图4为数控弯管机的几何模型及其主要运动坐标轴。

图5为数控弯管机的机架和构件之间及不同构件之间的运动副约束关系。

图6为单头数控弯管机加工过程中各部件的运动规律。

图7为实现数控弯管机与待加工弯管的关联显示的过程。

图8a为待加工弯管尚未成形的示意图。

图8b为待加工弯管正在成形的示意图。

图8c为待加工弯管已成形的示意图。

图9为本发明提供的数控弯管加工仿真装置结构示意图。

图10a为对数控弯管机确定构件及机架的操作界面示意图。

图10b为对数控弯管机确定运动副的操作界面示意图。

图10c为对数控弯管机确定配置模型的操作界面示意图。

图11a为VB200HP数控弯管机的数控弯管加工过程仿真的瞬时状态的示意图。

图11b为SWING数控弯管机的数控弯管加工过程仿真的瞬时状态的示意图。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

本发明提供的实施例针对现有技术中数据弯管机加工仿真方法建模过程复杂，通用性差的问题，提供了一种数控弯管加工仿真方法及装置，将数控弯管机作为由多个构件及运动副组成的空间机构，并建立其机构信息模型，根据数控弯管机的运动规律，建立其机构运动学模型，以迭代法求解运动学方程，得到机构广义坐标，实现了基于机构运动学模型的数控弯管加工过程仿真，避免了对数控弯管机复杂运动联动关系的处理，使得建模过程简单，且由于本技术方案能够描述数控弯管机运动规律的共性和性能参数的特性，具有较高的通用性。

图1为本发明实施例1提供的数控弯管加工仿真方法的流程图。如图所示，所述方法包括：

步骤S100，建立数控弯管机的几何模型；

步骤S102，根据所述几何模型，建立所述数控弯管机的机构模型，所述机构模型为包括所述数控弯管机的运动特征信息的数学方程；

步骤S104，建立包括所述数控弯管机的性能参数信息的配置模型；

步骤S106，根据所述机构模型及配置模型，建立包括所述数控弯管机的位置和姿态的机构运动学模型；

步骤S108，对所述机构运动学模型求解，确定所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态；

步骤S110，根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及待加工弯管的数据控制信息，仿真所述数控弯管加工过程。

在上述技术方案中，将数控弯管机视为一个空间机构，通过对其进行机构运动学建模与求解，模拟弯管加工过程中导管和数控弯管机运动部件的运动过程。机构是构件通过运动副连接组成的可动***，能传递或变换力和运动，在机电产品中广泛应用。通过建立数控弯管机的信息模型，如图2所示，所述信息模型包括用于显示及后续建模的几何模型，几何模型描述了数控弯管机的几何和拓扑信息，包括数控弯管机的组成部件及它们之间的关系；用于描述运动特征的机构模型，包括数控弯管机的各个部件的运动方式及各个运动之间的约束关系，不同的单头数控弯管机的各部件的运动方式和对应的约束关系均相同，机构模型体现了数控弯管机的运动规律的共性；用于描述数控弯管机性能参数的配置模型，不同的单头数控弯管机具有不同的工艺参数和装调方式，配置模型描述数控弯管机的工艺参数和性能特性；创建确定弯管加工过程中数控弯管机的位置和姿态的机构运动学模型，通过对该机构运动学模型进行求解，确定所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态，根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及待加工弯管的数据控制信息，仿真所述数控弯管加工过程，该方法建模过程简单且具有通用性。

所述建立所述数控弯管机的几何模型，可以具体为：建立所述数控弯管机的机床本体的零部件模型；根据所述机床本体的装配关系将所述零部件模型进行装配。

在上述技术方案中，由于数控弯管机主要由伺服***、数控装置和机床本体等组成，数控弯管机运动仿***要分析组成机床本体的各个零部件的运动规律，作为电气控制的伺服***、数控装置等不包括在机构运动仿真的范畴。弯管机几何建模主要是由CAD软件，如Pro/E、UG、SolidWorks等构建机床本体各零部件的三维CAD模型，并按机床本体的装配层次关系进行装配得到弯管机的几何装配模型，如图3所示。所示为数控弯管机的机床本体的装配层次关系。所述三维CAD模型主要包括：机床非运动部件的几何模型，如床身、导轨等；机床运动部件的几何模型，如小车、夹头、弯曲臂、夹紧膜支座、压力模夹持支座、压力模随动支座等；模夹具的几何模型，如滚轮、夹紧膜，压力模，防皱模等。几何模型的准确性影响仿真过程碰撞干涉检测的真实性，所以几何模型应该能准确反映数控弯管机零部件的几何信息和拓扑关系，并符合弯管机的运动规律，同时在满足要求的前提下，尽可能使几何模型简化，使其数据量小，处理简单。

优选的，所述建立包括所述数控弯管机的运动特征信息的机构模型，可以具体为：根据所述几何模型及所述数控弯管机的运动规律，建立包括所述数控弯管机的运动特征的物理模型；根据所述物理模型，建立所述数控弯管机的数学模型，所述数学模型为与所述物理模型对应的数学方程。

在上述技术方案中，物理模型是通过对几何模型添加约束及位移等属性信息形成的包括数控弯管机的运动特征的模型，数学模型是根据物理模型的特性，建立的描述数控弯管机的运动特征的数学方程。

优选的，所述建立所述数控弯管机的物理模型，可以具体为：根据所述数控弯管机的运动规律及所述几何模型，确定所述数控弯管机的机架和构件，其中，所述机架为所述数控弯管机的一个不动部件，所述构件为所述数控弯管机的运动部件；根据所述数控弯管机加工过程中的机架和构件之间及不同构件之间的运动约束关系，确定所述数控弯管机的运动副，所述运动副包括：固定副、移动副及旋转副。

在上述技术方案中，物理模型的建立包括：

构件和机架的确定，构件和机架是机构的组成部分，根据数控弯管机的运动规律，在几何模型的基础上，确定数控弯管机的各个运动部件为相应的构件，确定数控弯管机的一个不动部件，例如床身，为机架。

运动副的确定。运动副是机构必要的组成部分，描述了机构中各个部件的运动约束关系。为了具体确定运动的方向、速度和距离，需建立数控弯管机的运动坐标系，可以采用数控弯管机生产厂商美国EatonLenard公司所用的坐标系，如图4所示为数控弯管机的几何模型及其主要运动坐标轴。数控弯管加工过程由主运动及辅助运动组成，主运动包括：小车沿Y轴的送管运动，夹头沿B轴的转管运动，弯曲臂沿C轴的弯管运动；辅助运动包括：夹紧模支座沿Z轴、X轴的夹持运动，压力模随动支座沿Y轴的随动运动及复位运动，压力模夹持支座沿X轴的夹持运动。根据上述运动约束关系，确定数控弯管机的运动副。图5为数控弯管机的机架和构件之间及不同构件之间的运动副约束关系，其中，X、Y、B及C指的是数控弯管机的运动坐标轴，如图所示，例如，床身与床头之间为固定副，即床头与床身保持相对静止，而床头与压力膜夹持支座之间为X移动副，即压力模夹持支座相对于床头沿X轴移动。

优选的，所述建立与所述物理模型对应的数学方程，可以具体为：根据所述数控弯管机的运动副，调用相应的运动副的数学模型，建立运动副约束方程；根据机架与世界坐标系的连接关系，建立机架的约束方程Φ^B：Φ^B＝q-q'＝0，其中，q为机架在任意时刻的坐标，q'为机架在初始时刻的坐标，所述机架的坐标表示为(x,y,z,λ₀,λ₁,λ₂,λ₃)^T，其中，x、y、z表示机架在世界坐标系中的三维坐标，λ₀、λ₁、λ₂及λ₃为机架的欧拉四元数，且λ₀ ²+λ₁ ²+λ₂ ²+λ₃ ²-1＝0，T为矩阵转置符号；建立各个构件的欧拉四元数几何约束方程：λ_i0 ²+λ_i1 ²+λ_i2 ²+λ_i3 ²-1＝0，其中，i表示所述数控弯管机的任意一个构件，λ_i0、λ_i1、λ_i2及λ_i3为第i个构件的欧拉四元数；根据所述运动副约束方程、机架的约束方程及各个构件的欧拉四元数几何约束方程，确定所述数控弯管机的机构对象约束方程。

在上述技术方案中，数控弯管机的数学模型包括运动副约束方程及机架约束和各个构件的欧拉四元数几何约束。

其中，运动副约束根据所述数控弯管机的运动副，调用相应的运动副的数学模型来创建。如图5所示，所述数控弯管机包括13个运动副。因此，所述数控弯管机的运动约束方程Φ^M：Φ^M＝(Φ^M _K1Φ^M _K2...Φ^M _Kj...Φ^M _Kn)^T＝0，上述运动约束方程为一个方程组，以矩阵的形式表示，其中，j表示13个运动副中的任意一个，Φ^M _Kj表示第j个运动副的约束方程组，n为13，T表示矩阵的转置。

根据运动副的数学模型可知：

移动副的约束方程为：Φ_y ^M＝(Φ^γ3Φ^t2)^T＝0，旋转副的约束方程为：Φ_γ ^M＝(Φ^γ2Φ^t3)^T＝0，固定副的约束方程为：Φ_f ^M＝(Φ^γ3Φ^t3)^T＝0。其中，Φ^t2表示两个方向的移动约束，Φ^t3表示三个方向的移动约束，Φ^γ2表示两个方向的转动约束，Φ^γ3表示三个方向的转动约束。

机架的约束方程用来描述机架与世界坐标系的连接关系，利用笛卡尔坐标系下的欧拉四元数七坐标对机架的空间位置和姿态进行表示：(x,y,z,λ₀,λ₁,λ₂,λ₃)^T，其中，T表示矩阵的转置符号，x、y、z表示机架在世界坐标系中的三维坐标，λ₀、λ₁、λ₂及λ₃为机架的欧拉四元数，且λ₀ ²+λ₁ ²+λ₂ ²+λ₃ ²-1＝0，机架的约束方程可表示为：q-q'＝0，其中，q为机架在任意时刻的欧拉四元数七坐标，q'为机架在初始时刻的欧拉四元数七坐标。

由于机构的约束方程以欧拉四元数作为广义坐标，因此，对各个构件也需要建立欧拉四元数几何约束方程。如图5所示，所述数控弯管机中共有12个构件，构件的欧拉四元数几何约束方程为：λ_i0 ²+λ_i1 ²+λ_i2 ²+λ_i3 ²-1＝0，i表示12个构件中的任意一个构件，λ_i0、λ_i1、λ_i2及λ_i3为第i个构件的欧拉四元数。因此，可以得出所述数控弯管机的构件的欧拉四元数几何约束方程Φ^E：Φ^E＝(Φ^E ₁Φ^E ₂...Φ^E _i...Φ^E _s)^T＝0，其中，Φ^E _i表示第i个构件的欧拉四元数几何约束方程，s为12。

根据所述运动副约束方程、机架的约束方程及各个构件的欧拉四元数几何约束方程，确定所述数控弯管机的机构对象约束方程为：Φ＝(Φ^MΦ^BΦ^E)^T＝0

而数控弯管机的配置模型不仅描述了数控弯管机的加工参数和初始化方式，而且相关参数的定义也为下一步建立驱动约束方程提供数据准备。配置模型主要包括三方面内容：数控弯管机的机床的运动部件的运动速度，模夹具装夹运动的距离，反映实际数控弯管机各运动部件的运动速度以及模夹具装夹导管时的运动行程，是配置模型的主要内容之一，为建立机构运动学模型提供了相关参数；待加工弯管的管径及弯曲半径，主要限定数控弯管机的加工参数，对弯管的数据控制信息作前期检测，防止待加工弯管的信息超出数控弯管机的加工能力范围；加工前的初始化方式，当数控弯管机加工不同管径和弯曲半径的弯管时，需更换模夹具，此时模夹具的夹持中心与数控弯管机主运动的Y轴不重合，通常单头数控弯管机有三种方式进行调整使得夹持中心与Y轴重合：床头部件沿X轴平移、床头部件沿X轴平移及绕B轴旋转和/或小车沿X轴平移，通过定义调整部件及调整方式，在仿真前对相应部件作位姿平移或旋转变换，实现床头或小车的初始化，其中，上述的X轴、Y轴及B轴为数控弯管机的运动坐标轴。

优选的，所述建立包括所述数控弯管机的位置和姿态的机构运动学模型，可以具体为：建立所述数控弯管机的驱动约束方程；根据所述机构模型、配置模型及所述驱动约束方程建立机构运动学模型。

在上述技术方案中，由于所述数控弯管机的位置和姿态可以通过驱动约束方程来确定，因此，需要建立数控弯管机的驱动约束方程，在所述机构模型的基础上，根据驱动约束方程建立描述数控弯管机运动学规律的机构运动学模型。

优选的，所述建立所述数控弯管机的驱动约束方程，可以具体为：从所述数控弯管机的配置模型中获取各个运动部件的运动速度，所述运动速度包括：直线运动速度和旋转角速度；根据所述运动速度和运动时间，确定各个运动部件的直线运动距离l_k＝v_kt_k或绕轴旋转角度θ_k＝ω_kt_k，其中，k表示所述数控弯管机的任意一个运动部件，v_k为第k个运动部件的直线运动速度，ω_k为第k个运动部件的旋转角速度，t_k为第k个运动部件的运动时间，l_k为第k个运动部件的直线运动距离，θ_k为第k个运动部件的绕轴旋转角度；根据所述直线运动距离，确定所述运动部件对应的移动驱动约束方程：Φ_k ^D＝d^Ts-l_k＝0，其中，Φ_k ^D为第k个运动部件的移动驱动约束方程，T为矩阵转置符号，d为平行于所述运动方向的向量，s为所述运动方向上任意两点的矢量；根据所述绕轴旋转角度，确定所述运动部件对应的旋转驱动约束方程：Φ_rk ^D＝θ+2πn-θ_k＝0，其中，Φ_rk ^D为第k个运动部件的旋转驱动约束方程，θ为第k个运动部件上的任意向量及与所述运动部件相邻且与所述运动部件存在旋转约束关系的运动部件上的任意向量的夹角，n为第k个运动部件相对于与所述运动部件相邻且与所述运动部件存在旋转约束关系的运动部件的旋转圈数；根据所述移动驱动约束方程和旋转驱动约束方程，建立所述数控弯管机的驱动约束方程。

在上述技术方案中，为所述数控弯管机建立驱动约束方程，如图5所示，由于所述数控弯管机由5个移动副、2个旋转副和6个固定副组成，即有7个自由度，因此，需要为所述数控弯管机建立7个驱动约束方程。

由于数控弯管机有两种运动方式：直线运动和绕轴运动。驱动约束方程中的驱动参数主要为随时间的直线移动距离及绕轴旋转角度，驱动参数可以通过数控弯管机的运动部件的运动速度和相应的运动时间获取。运动速度可以从数控弯管机的配置模型中获取，数控弯管机的运动部件的运动规律决定了运动部件的运动时间。图6为单头数控弯管机加工过程中各部件的运动规律，从图中可以得出数控弯管机的各个部件的运动先后次序，根据所述规律，可以得到运动部件每次运动的起止时刻，从而得到运动部件的运动时间，如图所示，数控弯管机的运动步骤依次为：

S600，夹紧膜支座及压力膜支持支座放松；

S602，小车初始化；

S604，小车送进，即小车执行送管操作；

S606，夹紧膜支座及压力膜支持支座夹紧；

S608，弯曲臂旋转，小车及压力膜随动支座随动；

S610，夹紧膜支座及压力膜支持支座放松；

S612，压力膜随动支座复位；

S614，小车送进；

S616，弯曲臂复位；

S618，夹头旋转；

S620，夹紧膜支座及压力膜支持支座夹紧；

S622，判断此时是否是对最后一段弯管进行弯曲操作，如果是，则进入S624，否则，进入608；

S624，小车复位；

S626，弯曲臂旋转，压力膜随动支座随动；

S628，夹紧膜支座及压力膜夹持支座放松。

根据运动速度及对应的运动时间，当运动部件作直线运动时即可得到运动部件的直线移动距离l_k＝v_kt_k，当运动部件作绕轴运动时即可得到绕轴旋转角度θ_k＝ω_kt_k，其中，v_k为第k个运动部件的直线运动速度，ω_k为第k个运动部件的旋转角速度，t_k为第k个运动部件的运动时间，l_k为第k个运动部件的直线运动距离，θ_k为第k个运动部件的绕轴旋转角度。

移动驱动约束为作用在移动副上的一种以距离为驱动形式的约束，具体表现为在移动方向上移动距离的变化，移动驱动约束方程可以表示为：Φ_tk ^D＝d^Ts-l_k＝0，其中，Φ_tk ^D为第k个运动部件的移动驱动约束方程，d为平行于所述运动方向的向量，s为所述运动方向上任意两点的矢量。

所述数控弯管机中有5个移动副，因此，数控弯管机的移动驱动约束方程为：Φ_t ^D＝(Φ_t1 ^DΦ_t2 ^DΦ_t3 ^DΦ_t4 ^DΦ_t5 ^D)^T＝0。

旋转驱动约束为作用在旋转副上的一种以角度为驱动形式的约束，具体表现为旋转副转动过程中分别固连在相邻两刚体上的向量夹角的变化，旋转驱动约束方程可以表示为：Φ_rk ^D＝θ+2πn-θ_k＝0，其中，Φ_rk ^D为第k个运动部件的旋转驱动约束方程，θ为旋转副转动过程中分别固连在相邻两刚体上的向量夹角，n为旋转的圈数；

所述数控弯管机中有2个旋转副，因此，数控弯管机的旋转驱动约束方程为：Φ_r ^D＝(Φ_r1 ^DΦ_r2 ^D)^T＝0。

根据所述移动驱动约束方程和旋转驱动约束方程，建立所述数控弯管机的驱动约束方程：Φ^D＝(Φ_t ^DΦ_r ^D)^T＝0

优选的，所述对所述机构运动学模型求解，可以具体为：使用迭代法对所述机构运动学模型求解。

根据所述机构模型、配置模型及所述驱动约束方程建立机构运动学模型为： ${\mathrm{\Φ}}^K=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Φ}\\ {\mathrm{\Φ}}^D\end{array}\right]=0,\end{array}$ 该机构运动学模型为关于广义坐标的非线性方程组，工程计算上一般采用迭代的方法得到数值近似解。Newton-Raphson迭代法因其收敛阶数是2阶，收敛速度快，是被广泛应用的非线性方程组数值解法之一。采用Newton-Raphson迭代法对数控弯管机机构运动学方程组进行求解：

假设机构运动学模型有M个方程，则机构运动学模型可以表示为：Φ(q)＝(Φ₁Φ₂...Φ_M)^T＝0，其中，Φ(q)表示机构运动学模型为关于广义坐标q的方程，Φ(q)由M个方程Φ₁,Φ₂,...,Φ_M组成。设进行第h次迭代的广义坐标为q^h，且第h+1次迭代与第h次迭代满足：q^h+Δq＝q^h+1，广义坐标增量Δq可通过下述公式计算求得：其中，为运动约束方程关于q^h的Jacobi矩阵，Φ(q^h)为关于q^h的运动约束方程组的值。假设正误差阈值ε是可以接受停止迭代的最小值，则当第h次迭代的广义坐标q^h满足Max(|Φ₁(q^h)|,|Φ₂(q^h)|,...,|Φ_M(q^h)|)＜ε时，q^h即为机构运动约束方程的精确解。

优选的，所述仿真所述数控弯管加工过程，可以具体为：根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及待加工弯管的数据控制信息，确定与所述数控弯管机的位置和姿态对应的所述待加工弯管的位置、姿态及形状；根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及与所述数控弯管机的位置和姿态对应的所述待加工弯管的位置、姿态及形状，仿真所述数控弯管机加工过程。

由于对数控弯管机机构运动学模型进行求解需要消耗一定的时间，求解速度无法满足实时渲染的要求。

为了实现数控弯管机运动仿真过程的连续显示，通常采用先求解后显示的处理方法，即先求解方程并存储计算所得的数据，当方程求解完毕后，利用存储的数据实现机构的运动仿真。数据的存储以时间节点为单位，时间节点可以以默认时间间隔Δt＝0.02s划分，存储数据为：(q¹,q²,...,q^m,...)，其中，q^m表示在时间节点m处，数控弯管机的广义坐标，该广义坐标包括了数控弯管机的位置与姿态。

为实现对待加工弯管的加工过程的仿真，应当确定与数控弯管机的位置和姿态对应的待加工弯管的位置、姿态及形状即使得数控弯管机的运动与待加工弯管的动态成形得以关联，可以采用以时间节点驱动待加工弯管的动态成形的处理方式，将待加工弯管的动态成形的整个过程按时间节点总数N＝T/Δt（T为整个仿真过程所需的总时间）均分，即相邻两次导管动态成形状态相差时间间隔Δt＝0.02s，即每隔Δt的时间，获取数控弯管机的位置与姿态信息，确定当前时刻的待加工弯管的位置、姿态及形状并显示，从而实现数控弯管机与待加工弯管的关联显示。图7为实现数控弯管机与待加工弯管的关联显示的过程，如图所示，包括：

步骤S700，当前时刻是否为m*Δt，其中，m为大于0的整数，如果当前时刻为m*Δt，则进入步骤S702。

步骤S702，获取数控弯管机的广义坐标q^m。

步骤S704，判断数控弯管机是否进行主运动，如果是，则进入步骤S706，否则，进入步骤S710；由于在数控弯管机进行主运动时，待加工弯管才发生动态弯曲成形过程，需要判断数据弯管机的运动部件是否发生主运动。

步骤S706，待加工弯管进行相应的平移、旋转或扫描等操作；在此步骤中，确定待加工弯管此时刻的位置与姿态，可实现待加工弯管动态弯曲成形过程。

步骤S708，刷新显示；

步骤S710，判断m是否达到时间节点N，当已经达到时间节点上限时，则结束此次显示过程。

通过上述步骤，即可实现数控弯管机运动与导管动态成形的协调一致输出，二者的协调运动过程最终实现数控弯管加工过程仿真。

待加工弯管的加工成形过程是一个弯管空间形状和位姿不断变化的过程，如果在弯曲成形过程仿真中针对每次空间形状及位姿变化都重新计算中心线构造导管实体，会占用大量的计算资源，导致仿真流畅性差。

为了解决上述技术问题，优选的，所述确定与所述数控弯管机的位置和姿态对应的所述待加工弯管的位置、姿态及形状，可以具体为：根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及待加工弯管的数据控制信息，将所述待加工弯管的加工过程划分为直段加工过程和弯段加工过程；确定所述待加工弯管在直段加工过程中的位置、姿态及形状；确定所述待加工弯管在弯段加工过程中的位置、姿态及形状。

在上述技术方案中，采用分段参数化建模，将待加工弯管视为由直段和弯段组成，即将待加工弯管的加工过程划分为直段加工过程和弯段加工过程，直段与弯段分别完成变形及位姿变化，可以减少计算机资源的占用。

如图4所示，数控弯管机由三种主运动，分别为：Y主运动：小车沿Y轴的送管运动；B主运动：夹头沿B轴的转管运动；C主运动：弯曲臂沿C轴的弯管运动；根据这三种主运动，对待加工弯管的操作方法有三种：1)若发生Y主运动，则所有待加工弯管段沿Y轴平移；2)若发生B主运动，则所有待加工弯管段沿B轴旋转；3)若发生C主运动，则已成形的待加工弯管段沿C轴旋转，正在加工的待加工弯管段沿中心线扫描而成，未加工的待加工弯管段沿Y轴平移。

当数控弯管机执行Y主运动或B主运动时，待加工弯管仅作沿Y轴的平移运动或沿B轴的旋转运动，其平移或旋转变换矩阵分别为：

${\mathrm{Trans}}_Y=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& v_{Y}t& 0& 1\end{array}\right]$ ${\mathrm{Rot}}_B\text{=}\left[\begin{array}{cccc}\cos \left({\mathrm{\ω}}_{B}t\right)& 0& -\sin \left({\mathrm{\ω}}_{B}t\right)& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ \sin \left({\mathrm{\ω}}_{B}t\right)& 0& \cos \left({\mathrm{\ω}}_{B}t\right)& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中，Trans_Y为平移变换矩阵，ν_Y为沿Y轴平移的主运动的速度，Rot_B为沿B轴作旋转主运动的旋转变换矩阵，ω_B为沿B轴旋转的主运动的角速度，t为主运动的时间。

当数控弯管机执行C主运动时，待加工弯管不仅有空间位置的变换，还有几何外形的变化，其动态成形过程比较复杂，如图8所示，各管段的意义是：

(1)P₁P₂表示已成形管段。在弯曲成形过程中，已成形管段P₁P₂作沿C轴的旋转运动，其旋转变换矩阵为： ${\mathrm{Rot}}_C=\left[\begin{array}{cccc}\cos \left({\mathrm{\ω}}_{C}t\right)& \sin \left({\mathrm{\ω}}_{C}t\right)& 0& 0\\ -\sin \left({\mathrm{\ω}}_{C}t\right)& \cos \left({\mathrm{\ω}}_{C}t\right)& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ 其中，Rot_C为沿C轴作旋转主运动的旋转变换矩阵，ω_C为沿C轴旋转的主运动的角速度。

(2)P₂P₃表示正加工管段，P₂P₃的长度为其中：R为待加工弯管的弯曲半径，C为执行C主运动时的弯曲角度，如图8c中所示角度。在弯曲成形过程中，正加工导管段P₂P₃由不断变长的弯段P₂P和不断缩短的直段PP₃组成，如图8b所示。通过描述弯段和直段的中心线，将导管横截面圆环沿弯段和直段中心线扫描就可以刻画正加工导管段的形状。弯段P₂P和直段PP₃中心线描述如下：其中，ω_Ct即为图中所示角度θ'，表示当前时刻形成的弯管段对应的弯曲角度。

(3)P₃P₄表示未加工管段。在弯曲成形过程中，沿C轴的旋转主运动拉动未加工导管段P₃P₄产生沿Y轴的平移辅助运动，其平移变换矩阵为：

${\mathrm{Trans}}_C(y,t)=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& v_{C}t& 0& 1\end{array}\right]---\left(24\right)$

式中，v_C为沿Y轴的平移辅助运动的速度，并且v_C＝Rω_C。

通过上述形状和位姿的变化方法，能保证待加工弯管的弯段中心线与直段中心线相切，从而形成空间形状的弯管；同时，将整个动态弯曲成形过程按时间离散化，根据上述方法，按时间节点依次对各管段进行位置和姿态的变换或几何形状重绘，即可实现待加工弯管的动态弯曲成形过程。

图9为本发明提供的数控弯管加工仿真装置结构示意图，如图所示，所述数控弯管加工仿真装置90包括：

第一模型建立模块91，用于建立数控弯管机的几何模型；

第二模型建立模块92，用于根据所述几何模型，建立所述数控弯管机的机构模型，所述机构模型为包括所述数控弯管机的运动特征信息的数学方程；

第三模型建立模块93，用于建立包括所述数控弯管机的性能参数信息的配置模型；

第四模型建立模块94，用于根据所述机构模型及配置模型，建立所述数控弯管机的机构运动学模型；

第一确定模块95，用于对所述机构运动学模型求解，确定所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态；

仿真模块96，用于根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及待加工弯管的数据控制信息，仿真所述数控弯管加工过程。

优选的，所述第二模型建立模块包括：第一模型建立子模块，用于根据所述几何模型及所述数控弯管机的运动规律，建立包括所述数控弯管机的运动特征的物理模型；第二模型建立子模块，用于根据所述物理模型，建立与所述物理模型对应的数学方程。

优选的，所述第一模型建立子模块，包括：第一确定单元，用于根据所述数控弯管机的运动规律及所述几何模型，确定所述数控弯管机的机架和构件，其中，所述机架为所述数控弯管机的一个不动部件，所述构件为所述数控弯管机的运动部件；第二确定单元，用于根据所述数控弯管机加工过程中的机架和构件之间及不同构件之间的运动约束关系，确定所述数控弯管机的运动副，所述运动副包括：固定副、移动副及旋转副。

优选的，所述第二模型建立子模块，包括：第一创建单元，用于根据所述数控弯管机的运动副，调用相应的运动副的数学模型，建立运动副约束方程；第二创建单元，用于根据机架与世界坐标系的连接关系，建立机架的约束方程：q-q'＝0，其中，q为机架在任意时刻的坐标，q'为机架在初始时刻的坐标，所述机架的坐标表示为(x,y,z,λ₀,λ₁,λ₂,λ₃)^T，其中x、y、z表示机架在世界坐标系中的三维坐标，λ₀、λ₁、λ₂及λ₃为机架的欧拉四元数，且λ₀ ²+λ₁ ²+λ₂ ²+λ₃ ²-1＝0，T为矩阵转置符号；第三创建单元，用于建立各个构件的欧拉四元数几何约束方程：λ_i0 ²+λ_i1 ²+λ_i2 ²+λ_i3 ²-1＝0，其中，i表示所述数控弯管机的任意一个构件，λ_i0、λ_i1、λ_i2及λ_i3为第i个构件的欧拉四元数；第三确定单元，用于根据所述运动副约束方程、机架的约束方程及各个构件的欧拉四元数几何约束方程，确定所述数控弯管机的机构对象约束方程。

优选的，所述第四模型建立模块，包括：第一创建子模块，用于建立所述数控弯管机的驱动约束方程；第三模型建立子模块，用于根据所述机构模型、配置模型及所述驱动约束方程建立机构运动学模型。

优选的，所述第一创建子模块，包括：第一获取单元，用于从所述数控弯管机的配置模型中获取各个构件的运动速度，所述运动速度包括：直线运动速度和旋转角速度；第四确定单元，用于根据所述数控弯管机的运动规律，确定各个构件的运动时间；第五确定单元，用于根据所述运动速度和运动时间，确定各个运动部件的直线运动距离l_k＝v_kt_k或绕轴旋转角度θ_k＝ω_kt_k，其中，k表示所述数控弯管机的任意一个运动部件，v_k为第k个运动部件的直线运动速度，ω_k为第k个运动部件的旋转角速度，t_k为第k个运动部件的运动时间，l_k为第k个运动部件的直线运动距离，θ_k为第k个运动部件的绕轴旋转角度；第六确定单元，用于根据所述直线运动距离，确定所述运动部件对应的移动驱动约束方程：Φ_k ^D＝d^Ts-l_k＝0，其中，Φ_k ^D为第k个运动部件的移动驱动约束方程，T为矩阵转置符号，d为平行于所述运动方向的向量，s为所述运动方向上任意两点的矢量；第七确定单元，用于根据所述绕轴旋转角度，确定所述运动部件对应的旋转驱动约束方程：Φ_rk ^D＝θ+2πn-θ_k＝0，其中，Φ_rk ^D为第k个运动部件的旋转驱动约束方程，θ为第k个运动部件上的任意向量及与所述运动部件相邻且与所述运动部件存在旋转约束关系的运动部件上的任意向量的夹角，n为第k个运动部件相对于与所述运动部件相邻且与所述运动部件存在旋转约束关系的运动部件的旋转圈数；第四创建单元，用于根据所述移动驱动约束方程和旋转驱动约束方程，建立所述数控弯管机的驱动约束方程。

优选的，所述仿真模块，包括：第一确定子模块，用于根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及待加工弯管的数据控制信息，确定与所述数控弯管机的位置和姿态对应的所述待加工弯管的位置、姿态及形状；仿真子模块，用于根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及与所述数控弯管机的位置和姿态对应的所述待加工弯管的位置、姿态及形状，仿真所述数控弯管机加工过程。

优选的，所述第一确定子模块，包括：划分单元，用于根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及待加工弯管的数据控制信息，将所述待加工弯管的加工过程划分为直段加工过程和弯段加工过程；第八确定单元，用于确定所述待加工弯管在直段加工过程中的位置、姿态及形状；第九确定单元，用于确定所述待加工弯管在弯段加工过程中的位置、姿态及形状。

本发明实施例2提供了针对两种不同的数据弯管机的实现数据弯管加工仿真过程，两种数控弯管机分别为SWING数控弯管机和VB200HP数控弯管机，二者均为单模数控弯管机，广泛应用于复杂产品中弯管的成形，二者的运动规律和方式均相同，但结构和性能参数不一样。

通过创建数控弯管机的几何模型；在此步骤中分别创建SWING数控弯管机和VB200HP数控弯管机各零部件的几何模型，并按其装配层次关系将各零部件组装，完成数控弯管机几何模型的建立。

创建数控弯管机的机构模型；在此步骤中，分别对二者的几何模型进行交互设置，建立二者的机构模型：首先定义构件及机架，如图10a所示；其次定义构件之间的运动副约束关系，如图10b所示。

定义数控弯管机的配置模型；在此步骤中，分别对二者的配置模型进行定义，如图10c所示，根据二者的实际结构和性能参数分别进行机床配置定义，如管径及弯曲半径范围、模夹具的夹持行程、加工前床头或小车的初始化方式等。

调入弯管加工的数据控制信息，实现数控弯管加工过程仿真；在此步骤中，根据已经设置完成的信息模型，包括几何模型、机构模型及配置模型，分别创建二者的机构运动学模型，然后根据弯管加工控制信息对数控弯管的加工过程进行仿真。

如图11所示为数控弯管加工过程仿真的瞬时状态的示意图，图11a所示为VB200HP数控弯管机，图11b所示为SWING数控弯管机。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (16)

1.一种数控弯管加工仿真方法，其特征在于，包括：

建立数控弯管机的几何模型；

根据所述几何模型，建立所述数控弯管机的机构模型，所述机构模型为包括所述数控弯管机的运动特征信息的数学方程；

建立包括所述数控弯管机的性能参数信息的配置模型；

根据所述机构模型及配置模型，建立包括所述数控弯管机的位置和姿态的机构运动学模型；

对所述机构运动学模型求解，确定所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态；

根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及待加工弯管的数据控制信息，仿真所述数控弯管加工过程，所述待加工弯管的数据控制信息包括：所述待加工弯管的位置、姿态及形状。

2.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述建立所述数控弯管机的机构模型，具体为：

根据所述几何模型及所述数控弯管机的运动规律，建立包括所述数控弯管机的运动特征的物理模型；

根据所述物理模型，建立与所述物理模型对应的数学方程。

3.如权利要求2所述方法，其特征在于，所述建立所述数控弯管机的物理模型，具体为：

根据所述数控弯管机的运动规律及所述几何模型，确定所述数控弯管机的机架和构件，其中，所述机架为所述数控弯管机的一个不动部件，所述构件为所述数控弯管机的运动部件；

根据所述数控弯管机加工过程中的机架和构件之间及不同构件之间的运动约束关系，确定所述数控弯管机的运动副，所述运动副包括：固定副、移动副及旋转副。

4.如权利要求3所述方法，其特征在于，所述建立与所述物理模型对应的数学方程，具体为：

根据所述数控弯管机的运动副，调用相应的运动副的数学模型，建立运动副约束方程；

根据机架与世界坐标系的连接关系，建立机架的约束方程：q-q'＝0，其中，q为机架在任意时刻的坐标，q'为机架在初始时刻的坐标，所述机架的坐标表示为(x,y,z,λ₀,λ₁,λ₂,λ₃)^T，其中x、y、z表示机架在世界坐标系中的三维坐标，λ₀、λ₁、λ₂及λ₃为机架的欧拉四元数，且λ₀ ²+λ₁ ²+λ₂ ²+λ₃ ²-1＝0，T为矩阵转置符号；

建立各个构件的欧拉四元数几何约束方程：λ_i0 ²+λ_i1 ²+λ_i2 ²+λ_i3 ²-1＝0，其中，i表示所述数控弯管机的任意一个构件，λ_i0、λ_i1、λ_i2及λ_i3为第i个构件的欧拉四元数；

根据所述运动副约束方程、机架的约束方程及各个构件的欧拉四元数几何约束方程，确定所述数控弯管机的机构对象约束方程。

5.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述建立包括所述数控弯管机的位置和姿态的机构运动学模型，具体为：

建立所述数控弯管机的驱动约束方程；

根据所述机构模型、配置模型及所述驱动约束方程建立机构运动学模型。

6.如权利要求5所述方法，其特征在于，所述建立所述数控弯管机的驱动约束方程，具体为：

从所述数控弯管机的配置模型中获取各个运动部件的运动速度，所述运动速度包括：直线运动速度和旋转角速度；

根据所述数控弯管机的运动规律，确定各个运动部件的运动时间；

根据所述运动速度和运动时间，确定各个运动部件的直线运动距离l_k＝v_kt_k或绕轴旋转角度θ_k＝ω_kt_k，其中，k表示所述数控弯管机的任意一个运动部件，v_k为第k个运动部件的直线运动速度，ω_k为第k个运动部件的旋转角速度，t_k为第k个运动部件的运动时间，l_k为第k个运动部件的直线运动距离，θ_k为第k个运动部件的绕轴旋转角度；

根据所述直线运动距离，确定所述运动部件对应的移动驱动约束方程：Φ_k ^D＝d^Ts-l_k＝0，其中，Φ_k ^D为第k个运动部件的移动驱动约束方程，T为矩阵转置符号，d为平行于运动方向的向量，s为所述运动方向上任意两点的矢量；

根据所述绕轴旋转角度，确定所述运动部件对应的旋转驱动约束方程：Φ_rk ^D＝θ+2πn-θ_k＝0，其中，Φ_rk ^D为第k个运动部件的旋转驱动约束方程，θ为第k个运动部件上的任意向量及与所述运动部件相邻且与所述运动部件存在旋转约束关系的运动部件上的任意向量的夹角，n为第k个运动部件相对于与所述运动部件相邻且与所述运动部件存在旋转约束关系的运动部件的旋转圈数；

根据所述移动驱动约束方程和旋转驱动约束方程，建立所述数控弯管机的驱动约束方程。

7.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述仿真所述数控弯管加工过程，具体为：

根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及待加工弯管的数据控制信息，确定与所述数控弯管机的位置和姿态对应的所述待加工弯管的位置、姿态及形状；

根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及与所述数控弯管机的位置和姿态对应的所述待加工弯管的位置、姿态及形状，仿真所述数控弯管加工过程。

8.如权利要求7所述方法，其特征在于，所述确定与所述数控弯管机的位置和姿态对应的所述待加工弯管的位置、姿态及形状，具体为：

根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及待加工弯管的数据控制信息，将所述待加工弯管的加工过程划分为直段加工过程和弯段加工过程；

确定所述待加工弯管在直段加工过程中的位置、姿态及形状；

确定所述待加工弯管在弯段加工过程中的位置、姿态及形状。

9.一种数控弯管加工仿真装置，其特征在于，包括：

第一模型建立模块，用于建立数控弯管机的几何模型；

第二模型建立模块，用于根据所述几何模型，建立所述数控弯管机的机构模型，所述机构模型为包括所述数控弯管机的运动特征信息的数学方程；

第三模型建立模块，用于建立包括所述数控弯管机的性能参数信息的配置模型；

第四模型建立模块，用于根据所述机构模型及配置模型，建立所述数控弯管机的机构运动学模型；

第一确定模块，用于对所述机构运动学模型求解，确定所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态；

仿真模块，用于根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及待加工弯管的数据控制信息，仿真所述数控弯管加工过程，所述待加工弯管的数据控制信息包括：所述待加工弯管的位置、姿态及形状。

10.如权利要求9所述装置，其特征在于，所述第二模型建立模块包括：

第一模型建立子模块，用于根据所述几何模型及所述数控弯管机的运动规律，建立包括所述数控弯管机的运动特征的物理模型；

第二模型建立子模块，用于根据所述物理模型，建立与所述物理模型对应的数学方程。

11.如权利要求10所述装置，其特征在于，所述第一模型建立子模块，包括：

第一确定单元，用于根据所述数控弯管机的运动规律及所述几何模型，确定所述数控弯管机的机架和构件，其中，所述机架为所述数控弯管机的一个不动部件，所述构件为所述数控弯管机的运动部件；

第二确定单元，用于根据所述数控弯管机加工过程中的机架和构件之间及不同构件之间的运动约束关系，确定所述数控弯管机的运动副，所述运动副包括：固定副、移动副及旋转副。

12.如权利要求11所述装置，其特征在于，所述第二模型建立子模块，包括：

第一创建单元，用于根据所述数控弯管机的运动副，调用相应的运动副的数学模型，建立运动副约束方程；

第二创建单元，用于根据机架与世界坐标系的连接关系，建立机架的约束方程：q-q'＝0，其中，q为机架在任意时刻的坐标，q'为机架在初始时刻的坐标，所述机架的坐标表示为(x,y,z,λ₀,λ₁,λ₂,λ₃)^T，其中x、y、z表示机架在世界坐标系中的三维坐标，λ₀、λ₁、λ₂及λ₃为机架的欧拉四元数，且λ₀ ²+λ₁ ²+λ₂ ²+λ₃ ²-1＝0，T为矩阵转置符号；

第三创建单元，用于建立各个构件的欧拉四元数几何约束方程：λ_i0 ²+λ_i1 ²+λ_i2 ²+λ_i3 ²-1＝0，其中，i表示所述数控弯管机的任意一个构件，λ_i0、λ_i1、λ_i2及λ_i3为第i个构件的欧拉四元数；

第三确定单元，用于根据所述运动副约束方程、机架的约束方程及各个构件的欧拉四元数几何约束方程，确定所述数控弯管机的机构对象约束方程。

13.如权利要求9所述装置，其特征在于，所述第四模型建立模块，包括：

第一创建子模块，用于建立所述数控弯管机的驱动约束方程；

第三模型建立子模块，用于根据所述机构模型、配置模型及所述驱动约束方程建立机构运动学模型。

14.如权利要求13所述装置，其特征在于，所述第一创建子模块，包括：

第一获取单元，用于从所述数控弯管机的配置模型中获取各个运动部件的运动速度，所述运动速度包括：直线运动速度和旋转角速度；

第四确定单元，用于根据所述数控弯管机的运动规律，确定各个运动部件的运动时间；

第五确定单元，用于根据所述运动速度和运动时间，确定各个运动部件的直线运动距离l_k＝v_kt_k或绕轴旋转角度θ_k＝ω_kt_k，其中，k表示所述数控弯管机的任意一个运动部件，v_k为第k个运动部件的直线运动速度，ω_k为第k个运动部件的旋转角速度，t_k为第k个运动部件的运动时间，l_k为第k个运动部件的直线运动距离，θ_k为第k个运动部件的绕轴旋转角度；

第六确定单元，用于根据所述直线运动距离，确定所述运动部件对应的移动驱动约束方程：Φ_k ^D＝d^Ts-l_k＝0，其中，Φ_k ^D为第k个运动部件的移动驱动约束方程，T为矩阵转置符号，d为平行于运动方向的向量，s为所述运动方向上任意两点的矢量；

第七确定单元，用于根据所述绕轴旋转角度，确定所述运动部件对应的旋转驱动约束方程：Φ_rk ^D＝θ+2πn-θ_k＝0，其中，Φ_rk ^D为第k个运动部件的旋转驱动约束方程，θ为第k个运动部件上的任意向量及与所述运动部件相邻且与所述运动部件存在旋转约束关系的运动部件上的任意向量的夹角，n为第k个运动部件相对于与所述运动部件相邻且与所述运动部件存在旋转约束关系的运动部件的旋转圈数；

第四创建单元，用于根据所述移动驱动约束方程和旋转驱动约束方程，建立所述数控弯管机的驱动约束方程。

15.如权利要求9所述装置，其特征在于，所述仿真模块，包括：

第一确定子模块，用于根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及待加工弯管的数据控制信息，确定与所述数控弯管机的位置和姿态对应的所述待加工弯管的位置、姿态及形状；

仿真子模块，用于根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及与所述数控弯管机的位置和姿态对应的所述待加工弯管的位置、姿态及形状，仿真所述数控弯管机加工过程。

16.如权利要求15所述装置，其特征在于，所述第一确定子模块，包括：

划分单元，用于根据所述数控弯管机在加工过程中的位置和姿态及待加工弯管的数据控制信息，将所述待加工弯管的加工过程划分为直段加工过程和弯段加工过程；

第八确定单元，用于确定所述待加工弯管在直段加工过程中的位置、姿态及形状；

第九确定单元，用于确定所述待加工弯管在弯段加工过程中的位置、姿态及形状。