CN103778102A - 基于干扰噪声矩阵重构的自适应波束形成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于干扰噪声矩阵重构的自适应波束形成方法,属于阵列信号处理领域。本发明首先建立最小方差无畸变响应波束形成问题的信号模型,然后在期望信号波达方向的角度范围已知的条件下,利用多重信号分类空间谱在不含期望信号的区域重构出干扰噪声协方差矩阵,并在该矩阵的基础上,通过使用阵列输出功率最大化和避免期望信号的导向矢量的估计值收敛到任一干扰的导向矢量或它们的线性组合的约束条件来求解真实期望信号导向矢量的估计值。仿真结果表明当期望信号和干扰源存在随机指向误差和局部散射的情况下,本发明方法在很大的输入信噪比范围内的输出信干噪比仍接近理论值,优于其它自适应波束形成方法。
Description
技术领域
本发明涉及阵列信号处理领域的波束形成方法,具体涉及一种基于干扰噪声矩阵重构的自适应波束形成方法。
背景技术
波束形成是阵列信号处理中的一项关键技术,广泛应用于无线通信、雷达、声纳、麦克风语音阵列处理、射电天文学、医学成像等领域。在许多实际应用场合,由于训练数据常常包含有期望信号成分、较少的样本数和不精确的期望信号导向矢量,导致了波束形成性能急剧下降。因此,提高波束形成器的稳健性一直以来都是该领域内的研究热点。
总的来说,现有的稳健波束形成方法可以基于最小方差无畸变响应(MinimumVariance Distortionless Response, MVDR)波束形成器分为两类。第一类主要使用各种技术来处理采样协方差矩阵,这是因为实际应用中得不到精确的干扰加噪声协方差矩阵。这类方法中最有代表性的就是对角加载技术。然而即使能够自动计算并选择不同情况下的最优的加载因子,得到的也只是理论上的信号协方差矩阵的估计值,而不是干扰加噪声协方差矩阵。第二类只处理期望信号的导向矢量,这是因为精确的导向矢量很难得到。在这一类方法中,最有代表性的是最差情况性能优化方法。它使用了信号导向矢量的不确定集,通过将期望信号导向矢量约束于各类不确定集合中,避免了因导向矢量匹配误差而产生的期望信号相消等问题。但在实际应用中,失配向量的模的边界通常是未知的。
以上这些波束形成方法基本上都是采样矩阵求逆(Sample Matrix Inversion, SMI)波束形成器或称为最小功率无畸变响应(Minimum Power Distortionless Response , MPDR)波束形成器的推广。当阵列流型精确已知时,使用它们和使用最小方差无畸变响应(MVDR)波束形成器没有什么区别。但是当阵列流型不完全已知时,上述方法在自适应波束形成中,当采样次数较少或期望信号导向矢量存在误差以及训练数据中含有期望信号成分时,则存在波束输出信干噪比下降的问题。
发明内容
为了解决在自适应波束形成中,当采样次数较少或期望信号导向矢量存在误差以及训练数据中含有期望信号成分时导致波束输出信干噪比下降的问题,本发明提出了一种重构干扰噪声协方差矩阵并且估计期望信号导向矢量的稳健自适应波束形成方法。
为实现上述目的,本发明的技术方案为:基于干扰噪声矩阵重构的自适应波束形成方法,包括如下步骤:
步骤一、建立最小方差无畸变响应波束形成问题的信号模型
元均匀线阵在k时刻接收的窄带信号可表示为: (1),其中,M维矢量,和分别表示统计独立的期望信号、干扰信号和高斯白噪声分量,期望信号中的为信号波形, a 为期望信号导向矢量;在导向矢量 a 精确已知时,基于最大输出信干噪比准则计算得到最小方差无畸变响应波束形成问题: (4),其中,为波束形成复权值矢量, 为维的干扰噪声协方差矩阵;(4)式的最优解即为最小方差无畸变响应波束形成器的最优权矢量: (5);
步骤二、干扰噪声协方差矩阵重构
干扰噪声协方差矩阵 ,其中 I 为单位矩阵,J为干扰信号源个数,各干扰信号来波方向为,相应的导向矢量为,和分别为干扰信号功率和噪声功率;使用MUSIC空间谱表示不同方向上信号和噪声的分布,它的表达式如下: (8),式中,为方向上基于已知阵列结构的导向矢量,为采样协方差矩阵做特征分解得到的噪声子空间;假设已知某角度区域满足期望信号来波方向,且干扰信号方向,则在角度区域内使用(8)式作为干扰和噪声的功率密度,于是干扰噪声协方差矩阵可表示为: (9),用(9)式中的取代(5)式中的,就得到了基于重构干扰噪声协方差矩阵的波束形成器 (10);
步骤三、建立期望信号导向矢量估计的优化问题,并根据估计出的最优的期望信号导向矢量求得波束形成器的最优权矢量
定义矩阵 (13),则矩阵的特征分解可写为 (14),式中对角矩阵为特征值矩阵(),酉矩阵为对应的特征向量矩阵;则为了避免的估计值收敛到某个干扰的导向矢量或某几个干扰的导向矢量的线性组合,的约束条件为: (17);
有益效果:本发明从干扰噪声协方差矩阵的重构和期望信号导向矢量失配的校正两方面来改善自适应波束形成的稳健性。首先建立最小方差无畸变响应波束形成问题的信号模型,然后在期望信号波达方向的角度范围已知的条件下,利用多重信号分类(MUSIC)空间谱在不含期望信号的区域重构出干扰噪声协方差矩阵,并在该矩阵的基础上,通过使用阵列输出功率最大化和避免期望信号的导向矢量的估计值收敛到任一干扰的导向矢量或它们的线性组合的约束条件来求解真实期望信号导向矢量的估计值。仿真结果表明当期望信号和干扰源存在随机指向误差和局部散射的情况下,本发明方法在很大的输入信噪比范围内的输出信干噪比仍接近理论值,优于其它自适应波束形成方法。
附图说明
图1为仿真实验中,在期望信号与干扰存在随机指向误差时,本发明方法与基于缩减估计(shrinkage)的波束形成方法、最差情况性能优化(Worst-Case)方法的输出信干噪比(SINR)随输入信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)变化的关系图。
图2为仿真实验中,在期望信号与干扰存在随机指向误差时,本发明方法与基于缩减估计(shrinkage)的波束形成方法、最差情况性能优化(Worst-Case)方法的输出信干噪比(SINR)随采样快拍数变化的关系图。
图3为仿真实验中,在存在非相干局部散射时,本发明方法与基于缩减估计(shrinkage)的波束形成方法、最差情况性能优化(Worst-Case)方法的输出信干噪比(SINR)随输入信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)变化的关系图。
图4为仿真实验中,在存在非相干局部散射时,本发明方法与基于缩减估计(shrinkage)的波束形成方法、最差情况性能优化(Worst-Case)方法的输出信干噪比(SINR)随采样快拍数变化的关系图。
具体实施方式
基于干扰噪声矩阵重构的自适应波束形成方法,包括如下步骤:
步骤一、建立最小方差无畸变响应波束形成问题的信号模型
在导向矢量 a 精确已知时,最优权矢量可基于最大输出信干噪比准则计算。阵列输出的信干噪比(Signal-to-Interference and Noise Ratio, SINR)为
上式的最大化等价于最小方差无畸变响应(MVDR)波束形成问题
其最优解即为MVDR波束形成器的最优权矢量
(5)
当采样数据含有期望信号时,上式实际上就是最小功率无畸变响应(MPDR)波束形成器。在信号平稳和周期遍历的假设条件下,当采样数趋于无穷大时,SMI波束形成器的输出信干噪比可以达到理论的最优值。但在采样数较少时,和的差别较大,使用将使波束形成器对导向矢量误差非常敏感。
步骤二、干扰噪声协方差矩阵重构
当样本中包含期望信号,随着输入信号信噪比的升高,若继续使用采样协方差矩阵作为干扰噪声协方差矩阵的估计值,将使MVDR波束形成器性能下降。接下来设法重构出干扰噪声协方差矩阵。
干扰噪声协方差矩阵 ,其中 I 为单位矩阵,J为干扰信号源个数,各干扰信号来波方向为,相应的导向矢量为,和分别为干扰信号功率和噪声功率。但在实际应用中这些参数通常都是未知的,为了重构出干扰噪声协方差矩阵,需要知道干扰和噪声的功率的空间分布。本发明考虑使用MUSIC空间谱表示不同方向上信号和噪声的分布,它的表达式如下
假设已知某角度区域满足:期望信号来波方向,且干扰信号方向。为的补集,即不包含的剩余角度范围。为了计算干扰噪声协方差矩阵,在角度区域内使用(8)式作为干扰和噪声的功率密度,于是干扰噪声协方差矩阵可表示为
步骤三、建立期望信号导向矢量估计的优化问题,并根据估计出的最优的期望信号导向矢量求得波束形成器的最优权矢量
在实际应用中,由于传播环境的复杂性,仅靠使用信号名义上的波达方向来得到真实的导向矢量是很困难的。因此,需要校正假定的导向矢量以使波束形成器的输出功率最大化。
把(10)式代入(4)式的目标函数,则波束形成器的输出功率为
定义矩阵
因此可通过下式条件约束导向矢量 a 的估计值
以避免收敛到某个干扰的导向矢量或某几个干扰的导向矢量的线性组合。下面来证明这一点。
(18)
根据矩阵迹的性质,(21)式可改写为
解出后,将代入(10)式就得到了基于重构干扰噪声协方差矩阵和估计导向矢量的波束形成器的最优权矢量
(24)
下面通过仿真实验验证本发明方法的有效性和优越性
使用阵元数的标准均匀线阵,阵元间距为半波长。设噪声为独立、零均值且单位方差的加性高斯白噪声。两个干扰信号分别从和方向入射,干扰噪声比均为。假定的期望信号来波方向为且与干扰信号相互独立。设期望信号出现的角度区域为,则相应的干扰噪声矩阵的积分区间为 。
实验将本文方法与基于缩减估计(shrinkage)的波束形成方法、最差情况性能优化(Worst-Case)方法进行了比较。在比较不同方法的输出信干噪比随输入信噪比变化的性能时,固定采样数。在比较不同方法的输出信干噪比随采样数变化的性能时,固定输入信噪比为。所有仿真结果均由200次蒙特卡罗实验平均所得。最差情况性能优化算法的不确定集参数设为。在使用MUSIC空间谱时信号源的个数为3(期望信号加上两个干扰信号)。在每个图中都给出了输出信干噪比的最优值,该值由真实的期望信号导向矢量和信号干扰矩阵计算得到。
实验1 期望信号与干扰存在随机指向误差时的性能
实验结果见附图1和附图2,图1比较了快拍数时不同方法的输出信干噪比(SINR)随输入信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)变化的关系图。可以看出,在低信噪比时,各方法能接近;但当信噪比高于时,各方法的性能开始出现明显的分化。本发明方法在很大的输入信噪比范围内的输出信干噪比都接近理论值,优于其它自适应波束形成方法。图2比较了输入信噪比为时不同方法的输出信干噪比随采样快拍数变化的关系图。从图中可以看出,本发明方法的收敛速度快于其它方法,而且稳态SINR值与理论最优值相差不大,明显优于其它方法。
实验2 存在非相干局部散射时的性能
分布式或非相干局部散射源是由局部散射物导致的多径散射效应引起的,这种情况广泛存在于声呐、雷达和无线通信的应用场合。这里假设信号为非相干局部散射源,则该信号具有时变空间特性,可以设其导向矢量为 ,式中相互独立且服从零均值、方差为1的复高斯分布,在每次仿真中,相互独立且服均值为,方差为的高斯分布,在每次仿真中的不同快拍时值不变。但注意为第k次快拍时各路径的幅度,在每次快拍采样时值均有变化,因此值也是时变的,波束形成器的输出信干噪比可按计算。
实验结果见附图3和附图4,图3给出了快拍数时不同方法的输出SINR随输入SNR变化的关系图。图4给出了输入信噪比为时不同方法的输出SINR随采样快拍数变化的关系图。可以看出,虽然在高信噪比时本文方法的性能稍有下降,但还是明显优于其它方法。
Claims (1)
1.基于干扰噪声矩阵重构的自适应波束形成方法,其特征在于:包括如下步骤:
步骤一、建立最小方差无畸变响应波束形成问题的信号模型
元均匀线阵在k时刻接收的窄带信号可表示为: (1),其中,M维矢量,和分别表示统计独立的期望信号、干扰信号和高斯白噪声分量,期望信号中的为信号波形, a 为期望信号导向矢量;在导向矢量 a 精确已知时,基于最大输出信干噪比准则计算得到最小方差无畸变响应波束形成问题: (4),其中,为波束形成复权值矢量, 为维的干扰噪声协方差矩阵;(4)式的最优解即为最小方差无畸变响应波束形成器的最优权矢量: (5);
步骤二、干扰噪声协方差矩阵重构
干扰噪声协方差矩阵 ,其中 I 为单位矩阵,J为干扰信号源个数,各干扰信号来波方向为,相应的导向矢量为,和分别为干扰信号功率和噪声功率;使用MUSIC空间谱表示不同方向上信号和噪声的分布,它的表达式如下: (8),式中,为方向上基于已知阵列结构的导向矢量,为采样协方差矩阵做特征分解得到的噪声子空间;假设已知某角度区域满足期望信号来波方向,且干扰信号方向,则在角度区域内使用(8)式作为干扰和噪声的功率密度,于是干扰噪声协方差矩阵可表示为: (9),用(9)式中的取代(5)式中的,就得到了基于重构干扰噪声协方差矩阵的波束形成器 (10);
步骤三、建立期望信号导向矢量估计的优化问题,并根据估计出的最优的期望信号导向矢量求得波束形成器的最优权矢量
定义矩阵 (13),则矩阵的特征分解可写为 (14),式中对角矩阵为特征值矩阵(),酉矩阵为对应的特征向量矩阵;则为了避免的估计值收敛到某个干扰的导向矢量或某几个干扰的导向矢量的线性组合,的约束条件为: (17);
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