CN103762926B - 基于模型预测的开关磁链永磁同步电机的转矩控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模型预测的开关磁链永磁同步电机的转矩控制方法，包括如下步骤：对电机逆变器的开关管状态进行组合得到八组开关矢量信号；在当前时刻k，在每一组逆变器开关矢量信号下，预测下一时刻k+1的p相绕组电流得到d轴和q轴的电流预测值i_d ^k+1和i_q ^k+1；预测下一时刻k+1的电机转矩和电机磁链计算成本函数<maths num="0001"></maths>得到成本函数最小时的逆变器开关矢量信号；定义根据m的值，控制单个采样周期内成本函数最小时的逆变器开关矢量信号的有效作用时间，完成对开关磁链永磁同步电机的转矩控制。该方法能精确控制逆变器开关矢量变化，使电机转矩波动和磁链波动最小，且通过占空比调节逆变器开关的有效作用时间，从而能有效降低逆变器的开关频率。

Description

基于模型预测的开关磁链永磁同步电机的转矩控制方法

技术领域

本发明属于开关磁链永磁同步电机技术领域，更具体地，涉及一种基于模型预测的开关磁链永磁同步电机的转矩控制方法。

背景技术

开关磁链永磁同步电机（Flux-SwitchingPermanentMagnetSynchronousMachine,FSPMSM）最早的设计思想来自Rauch等人对单相双凸极永磁发电机的研究。由于当时永磁材料性能达不到合理要求，导致上述原型电机本体较大，性能指标较差，因此在当时并没有受到关注。随着科学技术的发展，永磁材料的性能得到了极大提高，这为FSPMSM的性能提高奠定了良好基础。随着Hoang等人提出12/10（定子/转子）极三相FSPMSM，并初步仿真论证了FSPMSM具有很好的机械特性、高转矩密度等优点。随后FSPMSM的各种结构形式在国内外得到广泛研究。

在最初的4/2(定子/转子)极、4/6极单相永磁开关磁链电机被Rauch等人提出以来，6/4极、6/5极新型三相永磁开关磁链电机结构也由W.Z.Fei提出。相关学者对该类电机拓扑的运行原理，数学模型进行了有限元分析，并对其结构进行了深入的电磁优化设计，最后进行样机试验验证。通过研究发现，该类型电机存在很大的齿槽转矩以及其反电势含有很高的偶次谐波，对电机运行带来一定的危害。近年来，偶次谐波和转矩脉动可以通过转子斜槽优化得到改善，但是该措施会一定程度降低反电势幅值，进而减小电机力矩等。随着研究的不断深入，12/10极结构的永磁开关磁链电机由EmmanuelHoang等人提出，该结构不仅容易散热，而且具有良好的容错性和较高的弱磁能力。同时，新型开关磁链永磁电机结构近年来不断被提出，新的电磁优化方法也不断得到发展(W.Xu,J.Zhu,Y.Zhang,andJ.Hu,“Coggingtorquereductionforradiallylaminatedflux-switchingpermanentmagnetmachinewith12/14poles,”inProc.IEEEIndustrialElectronicsSociety(IECON),Nov.2011,pp.3465-3470.)。然而，迄今为止，与开关磁链永磁同步电机相关的控制方法还鲜有人研究。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于模型预测的开关磁链永磁同步电机的转矩控制方法，能精确控制逆变器开关矢量变化，使电机转矩波动和磁链波动最小，且通过占空比调节逆变器开关的有效作用时间，从而能有效降低逆变器的开关频率。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于模型预测的开关磁链永磁同步电机的转矩控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）对电机逆变器的开关管状态进行组合，得到八组逆变器开关矢量信号；

（2）在当前时刻k，分别在每一组逆变器开关矢量信号下，采集开关磁链永磁同步电机的p相绕组电压p相绕组电流和转子角速度ω_r，预测下一时刻k+1的p相绕组电流其中，p表示电机A、B和C相；

（3）分别在每一组逆变器开关矢量信号下，根据下一时刻k+1的p相绕组电流结合定转子绕组坐标变换原理，得到下一时刻k+1的d轴和q轴的电流预测值i_d ^k+1和i_q ^k+1；

（4）分别在每一组逆变器开关矢量信号下，由下一时刻k+1的p相绕组电流d轴电流预测值i_d ^k+1和q轴电流预测值i_q ^k+1，预测下一时刻k+1的电机转矩和电机磁链

（5）分别在每一组逆变器开关矢量信号下，计算成本函数 $G=|T_e^{*}-T_e^{k+1}|+k_1\left|\right|{\mathrm{\&psi;}}_s^{*}|-|{\mathrm{\&psi;}}_s^{k+1}\left|\right|+A\left(\right|T_e^{*}-T_e^{k+N}|+k_1|\left|{\mathrm{\&psi;}}_s^{*}\right|-\left|{\mathrm{\&psi;}}_s^{k+N}\right|\left|\right),$ 得到成本函数最小时的逆变器开关矢量信号，其中，和分别为电机转矩和电机磁链的参考值，k₁为额定转矩和额定磁链的比值，和分别为K+N时刻的电机转矩和电机磁链的预测值，N为正整数，A为第N状态电机转矩和电机磁链的误差调节系数；

（6）定义其中，C_T和C_ψ分别是转矩调整因数和磁链调整因数，根据m的值，控制单个采样周期内成本函数最小时的逆变器开关矢量信号的有效作用时间，以降低逆变器的开关频率，完成对开关磁链永磁同步电机的转矩控制。

优选地，所述步骤（6）的具体实现方式为：定义当前采样周期内电压矢量的有效作用时间与采样周期的比值为ramp，其中，0≤ramp≤1；当m≤ramp时，逆变器开关不动作，输出零电压矢量；当m>ramp时，将成本函数最小时的逆变器开关矢量信号作为逆变器开关的驱动信号，实时控制逆变器开关管的通断，完成对开关磁链永磁同步电机的转矩控制。

优选地，所述步骤（2）中，下一时刻k+1的p相绕组电流为：

$i_p^{k+1}=i_p^k+\frac{1}{L_p}(u_p^k-R_p{i}_p^k-i_p^k\frac{{\mathrm{dL}}_p}{d{\mathrm{\&theta;}}_r}{\mathrm{\&omega;}}_r-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{\mathrm{mp}}}{d{\mathrm{\&theta;}}_r}{\mathrm{\&omega;}}_r)*T_s,$

其中，L_p为p相绕组自感，R_p为p相绕组电阻，θ_r为电机转子位置角，ψ_mp为电机p相永磁磁链，Ts为开关周期。

优选地，所述步骤（3）中，下一时刻k+1的d轴和q轴的电流预测值i_d ^k+1和i_q ^k+1分别为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d^{k+1}\\ i_q^{k+1}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\&theta;}}_e& \cos ({\mathrm{\&theta;}}_e-2\mathrm{\&pi;}/3)& \cos ({\mathrm{\&theta;}}_e+2\mathrm{\&pi;}/3)\\ \sin {\mathrm{\&theta;}}_e& \sin ({\mathrm{\&theta;}}_e-2\mathrm{\&pi;}/3)& \sin ({\mathrm{\&theta;}}_e+2\mathrm{\&pi;}/3)\end{array}\right]\&times;\left[\begin{array}{c}{i}_A^{k+1}\\ i_B^{k+1}\\ i_C^{k+1}\end{array}\right],$

其中，θ_e为电机同步电角度，和分别为下一时刻k+1的A相、B相和C相绕组电流。

优选地，所述步骤（4）中，下一时刻k+1的电机转矩下一时刻k+1的电机磁链 ${\mathrm{\&psi;}}_s^{k+1}=(L_d{i}_d^{k+1}+{\mathrm{\&psi;}}_m)+j{L}_q{i}_q^{k+1},$ 其中，和分别为下一时刻k+1的A相、B相和C相电机转矩，下一时刻k+1的p相电机转矩L_d和L_q分别为电机d轴和q轴自感，ψ_m为永磁磁链幅值，L_p为p相绕组自感，θ_r为电机转子位置角，ψ_mp为电机p相永磁磁链。

优选地，所述步骤（5）中，和的表达式分别为：

$T_e^{k+N}=T_e^k+(N-1)(T_e^{k+1}-T_e^K),$

$\left|{\mathrm{\&psi;}}_s^{k+N}\right|=\left|\right|{\mathrm{\&psi;}}_s^k|+(N-1)|\left|{\mathrm{\&psi;}}_s^{k+1}\right|-\left|{\mathrm{\&psi;}}_s^k\right|\left|\right|,$

其中，和分别为当前时刻k的电机转矩和电机磁链。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

1、精确控制逆变器开关矢量变化，使电机转矩波动和磁链波动最小。通过比例积分(PI)调节器比较参考转速和实时转速得到参考转矩，并进一步得到参考磁链，引入成本函数(CostFunction)作为减小电机转矩波动和磁链波动的调制策略，通过比较参考转矩以及参考磁链和预测转矩以及预测磁链的大小，以最小化成本函数（CostFunctionMinimization）为目的，合理选择电压矢量，实时控制逆变器工作。

2、通过占空比调节逆变器开关的有效作用时间，当电机转矩和电机磁链变化较小时，逆变器开关不动作，当电机转矩和电机磁链变化较大时，逆变器开关才投入工作，因而能有效降低逆变器的开关频率。

附图说明

图1是感应电机定转子绕组坐标变换示意图；

图2是本发明实施例的基于模型预测的开关磁链永磁同步电机的转矩控制方法流程图；

图3是开关磁链永磁同步电机的转矩控制***结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

开关磁链永磁同步电机的基本数学方程式如下：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&psi;}}_A\\ {\mathrm{\&psi;}}_B\\ {\mathrm{\&psi;}}_C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{L}_{\mathrm{aa}}& M_{\mathrm{ab}}& M_{\mathrm{ac}}\\ M_{\mathrm{ba}}& L_{\mathrm{bb}}& M_{\mathrm{bc}}\\ M_{\mathrm{ca}}& M_{\mathrm{cb}}& L_{\mathrm{cc}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{mA}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{mB}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{mC}}\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，ψ_A、ψ_B和ψ_C分别为A、B和C相磁链，L_aa、L_bb和L_cc分别为A、B和C相自感，M_ab＝M_ba为A相和B相互感，M_ac＝M_ca为A相和C相互感，M_bc＝M_cb为B相和C相互感，i_A、i_B和i_C分别为A、B和C相电流，ψ_mA、ψ_mB和ψ_mC分别为A、B和C相永磁磁链。

根据电机学理论，本发明进一步得到FSPMSM的电压方程为：

$\left[\begin{array}{c}{u}_A\\ u_B\\ u_C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{R}_s& & \\ & R_s& \\ & & R_s\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right]+\frac{d}{\mathrm{dt}}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&psi;}}_A\\ {\mathrm{\&psi;}}_B\\ {\mathrm{\&psi;}}_C\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中，u_A、u_B和u_C分别为A、B和C相电压，R_s为初级绕组相电阻。

传统永磁同步电机的转矩方程为：

$T_e=\frac{1}{2}{\left[I\right]}^T\left(\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;{\mathrm{\&theta;}}_r}\right[L\left]\right)\left[I\right]+\left(\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;{\mathrm{\&theta;}}_r}{\left[{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{pm}}\right]}^T\right)\left[I\right]---\left(3\right)$

传统的永磁同步电机电感参数是固定数值，不随转子位置角θ_r的变化而变化。由于FSPMSM定转子均是双凸极结构，永磁体嵌入每个定子齿中，永磁磁链、电感以及互感均随转子位置角θ_r变化而变化，是转子位置的函数。因此公式(3)不能直接用以求解FSPMSM的电磁转矩。

本发明对FSPMSM在dq轴和ABC轴下的磁链、电压和转矩方程重新进行推导和说明，具体如下。

dq轴（两相）坐标系FSPMSM等效方程如下：

磁链方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&psi;}}_d={\mathrm{\&psi;}}_m+L_d{i}_d\\ {\mathrm{\&psi;}}_q=L_q{i}_q\end{array}\right.---\left(4\right)$

写成矩阵形式：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&psi;}}_d\\ {\mathrm{\&psi;}}_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{L}_d& 0\\ 0& L_q\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&psi;}}_m\\ 0\end{array}\right]---\left(5\right)$

其中，L_d和L_q分别为经dq变换后的电机d轴自感和q轴自感，i_d和i_q分别为变换到d轴和q轴的电流。感应电机定转子绕组坐标变换原理如图1所示。

电压方程：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d={\mathrm{Ri}}_d+\frac{d{\mathrm{\&psi;}}_d}{\mathrm{dt}}-{\mathrm{\&omega;}}_r{\mathrm{\&psi;}}_q\\ u_q={\mathrm{Ri}}_q+\frac{d{\mathrm{\&psi;}}_q}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{\&omega;}}_r{\mathrm{\&psi;}}_d\end{array}\right.---\left(6\right)$

上式中，u_d和u_q分别为变换到d轴和q轴的电机电压，ω_r为转子电气角速度。

转矩方程：

$\begin{array}{c}{T}_e=\frac{1}{2}{\left[I\right]}^T\left(\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;{\mathrm{\&theta;}}_r}\right[L\left]\right)\left[I\right]+\left(\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;{\mathrm{\&theta;}}_r}{\left[{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{pm}}\right]}^T\right)\left[I\right]\\ =\frac{3}{2}{P}_r{\mathrm{\&psi;}}_m{I}_q-\frac{3}{2}{P}_r(2M_m+L_m)I_d{I}_q\\ =\frac{3}{2}{P}_r[{\mathrm{\&psi;}}_m{I}_q+(L_d-L_q)I_d{I}_q\end{array}---\left(7\right)$

其中，P_r表示电机极对数。由于电机互感相对自感比较小，本发明忽略互感，并进一步对电机ABC轴（单相）坐标系下的磁链、电压和转矩进行推导，具体如下。

ABC轴（单相）坐标系FSPMSM等效方程：

磁链方程：

FSPMSM的单相磁链包括电枢反应磁链和永磁磁链两个部分，即为：

ψ_p＝ψ_mp+L_pi_p(8)

其中，p表示电机A、B和C相，i_p为p相绕组电流，L_p为p相绕组自感，ψ_p为电机p相磁链，ψ_mp为电机p相永磁磁链。

电压方程：

$\begin{array}{c}{u}_p=R_p{i}_p+\frac{d}{\mathrm{dt}}(L_p{i}_p+{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{mp}})\\ =R_p{i}_p+L_p\frac{{\mathrm{di}}_p}{\mathrm{dt}}+i_p\frac{{\mathrm{dL}}_p}{d{\mathrm{\&theta;}}_r}{\mathrm{\&omega;}}_r+\frac{d{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{mp}}}{d{\mathrm{\&theta;}}_r}{\mathrm{\&omega;}}_r\end{array}---\left(9\right)$

其中，R_p为p相绕组电阻。

转矩方程：

FSPMSM输出电磁转矩由磁阻转矩和永磁转矩两部分组成，其中磁阻转矩由变化电感和电流共同作用产生，永磁转矩由永磁磁链和电枢电流的相互作用产生，相关表达式为：

$T_{\mathrm{ep}}=\frac{1}{2}{i}_p^2\frac{\&PartialD;L_p}{\&PartialD;{\mathrm{\&theta;}}_r}+i_p\frac{\&PartialD;{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{pm},p}}{\&PartialD;{\mathrm{\&theta;}}_r}=T_{\mathrm{rp}}+T_{\mathrm{mp}}---\left(10\right)$

上式中，为磁阻转矩分量，为永磁转矩分量。

运动方程：

$T_e=T_L+\mathrm{F\&omega;}+J\frac{\mathrm{d\&omega;}}{\mathrm{dt}}---\left(11\right)$

上式中，T_e为电机输出电磁转矩，T_L为负载转矩，J为***转动惯量，F为***摩擦系数，ω为转子机械角速度。

根据公式（10），电机总的输出电磁转矩为：

T_e＝T_ea+T_eb+T_ec(12)

模型预测控制是一种基于具体事物数学模型的控制算法，主要依据预测对象的历史信息以及想要达到的目的，预测出关键信息的发展趋势。在预测控制的具体实现过程中，模型准确性将很大程度决定预测的准确性。同样预测控制可以利用不同的模型表达，不同的优化方式，不同的反馈策略来形成不同的预测控制算法。因此，模型预测控制对复杂***具有很好的适应性。

如图2所示，本发明实施例的基于模型预测的开关磁链永磁同步电机的转矩控制方法包括如下步骤：

（1）对电机逆变器的开关管状态进行组合，得到八组逆变器开关矢量信号。

（2）在当前时刻k，分别在每一组逆变器开关矢量信号下，采集开关磁链永磁同步电机的p相绕组电压p相绕组电流和转子电气角速度ω_r，预测下一时刻k+1的p相绕组电流为：

$i_p^{k+1}=i_p^k+\frac{1}{L_p}(u_p^k-R_p{i}_p^k-i_p^k\frac{d{L}_p}{d{\mathrm{\&theta;}}_r}{\mathrm{\&omega;}}_r-\frac{d{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{mp}}}{d{\mathrm{\&theta;}}_r}{\mathrm{\&omega;}}_r)*T_s$

其中，L_p为p相绕组自感，R_p为p相绕组电阻，θ_r为电机转子位置角，ψ_mp为电机p相永磁磁链，T_s为采样周期。

具体地，为准确预测FSPMSM绕组电流在某一时刻的值，由式(9)得到电流变化量如下：

$\frac{{\mathrm{di}}_p}{\mathrm{dt}}=(u_p-R_p{i}_p-i_p\frac{{\mathrm{dL}}_p}{d{\mathrm{\&theta;}}_r}{\mathrm{\&omega;}}_r-\frac{d{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{mp}}}{d{\mathrm{\&theta;}}_r}{\mathrm{\&omega;}}_r)/L_p---\left(13\right)$

由式（13）得到下一个时刻k+1的p相绕组电流为：

$i_p^{k+1}=i_p^k+\frac{1}{L_p}(u_p^k-R_p{i}_p^k-i_p^k\frac{d{L}_p}{d{\mathrm{\&theta;}}_r}{\mathrm{\&omega;}}_r-\frac{d{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{mp}}}{d{\mathrm{\&theta;}}_r}{\mathrm{\&omega;}}_r)*T_s---\left(14\right)$

（3）分别在每一组逆变器开关矢量信号下，根据下一时刻k+1的p相绕组电流，结合定转子绕组坐标变换原理，得到下一时刻k+1的d轴和q轴的电流预测值和分别为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d^{k+1}\\ i_q^{k+1}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\&theta;}}_e& \cos ({\mathrm{\&theta;}}_e-2\mathrm{\&pi;}/3)& \cos ({\mathrm{\&theta;}}_e+2\mathrm{\&pi;}/3)\\ \sin {\mathrm{\&theta;}}_e& \sin ({\mathrm{\&theta;}}_e-2\mathrm{\&pi;}/3)& \sin ({\mathrm{\&theta;}}_e+2\mathrm{\&pi;}/3)\end{array}\right]\&times;\left[\begin{array}{c}{i}_A^{k+1}\\ i_B^{k+1}\\ i_C^{k+1}\end{array}\right]---\left(15\right)$

其中，θ_e为电机同步电角度，和分别为下一时刻k+1的A、B和C相绕组电流。

（4）分别在每一组逆变器开关矢量信号下，由下一时刻k+1的p相绕组电流和dq轴电流预测值，预测下一时刻k+1的电机转矩 $T_e^{k+1}=T_{\mathrm{eA}}^{k+1}+T_{\mathrm{eB}}^{k+1}+T_{\mathrm{eC}}^{k+1}$ 和电机磁链 ${\mathrm{\&psi;}}_s^{k+1}=(L_d{i}_d^{k+1}+{\mathrm{\&psi;}}_m)+j{L}_q{i}_q^{k+1},$ 其中，和分别为下一时刻k+1的A相、B相和C相电机转矩，下一时刻k+1的p相电机转矩L_d和L_q分别为电机d轴和q轴自感，ψ_m为永磁磁链幅值。

（5）分别在每一组逆变器开关矢量信号下，计算成本函数 $G=|T_e^{*}-T_e^{k+1}|+k_1\left|\right|{\mathrm{\&psi;}}_s^{*}|-|{\mathrm{\&psi;}}_s^{k+1}\left|\right|+A\left(\right|T_e^{*}-T_e^{k+N}|+k_1|\left|{\mathrm{\&psi;}}_s^{*}\right|-\left|{\mathrm{\&psi;}}_s^{k+N}\right|\left|\right),$ 得到成本函数最小时的逆变器开关矢量信号。其中，和分别为电机转矩和电机磁链的给定参考值，k₁为额定转矩和额定磁链的比值，A为第N状态电机转矩和电机磁链的误差调节系数，该系数可以依据控制精度进行校正调节。和分别为K+N时刻的电机转矩和电机磁链的预测值，即以当前预测误差为基准推测出的第N时刻的预测值，目的是为了调节当前成本函数的控制精度。N为正整数，对于N的数值选择，主要依据电机对于控制精度的需求。

通过线性推导得到和的表达式为：

$T_e^{k+N}=T_e^k+(N-1)(T_e^{k+1}-T_e^K)---\left(16\right)$

$\left|{\mathrm{\&psi;}}_s^{k+N}\right|=\left|\right|{\mathrm{\&psi;}}_s^k|+(N-1)|\left|{\mathrm{\&psi;}}_s^{k+1}\right|-\left|{\mathrm{\&psi;}}_s^k\right|\left|\right|---\left(17\right)$

其中，和分别为当前时刻k的电机转矩和电机磁链。

电机输出转矩波动量的大小，可以直观地反映出电机的运行特性，并直接决定电机的应用场合（如伺服***要求力矩波动很小）。因此，对电机输出转矩的精确控制就显得尤为重要。模型预测转矩控制(ModelBasedPredictiveTorqueControl,MPTC)算法的主要目的就是最大限度地减少电机输出转矩脉动量。本发明中采用了成本函数(CostFunction)，对每个开关周期内的各个开关矢量进行实时评估。成本函数的作用就是在评估预测转矩和磁链与参考转矩和磁链误差的同时，选择最优的开关矢量（性能最优），确保FSPMSM的脉动转矩和脉动磁链最小，并有效降低逆变器开关损耗。依据不同的工作和应用场合，成本函数可以作相应改变，它具有很好的灵活性，能较好地将非线性约束加入到数学建模中。

（6）定义当前采样周期内电压矢量的有效作用时间与采样周期的比值（占空比）为ramp，0≤ramp≤1，相当于当前采样周期内电机转矩和电机磁链的线性范围内变化的最大值，其中，C_T和C_ψ分别是转矩调整因数和磁链调整因数。当m≤ramp时，逆变器开关不动作，输出零电压矢量；当m>ramp时，将成本函数最小时的逆变器开关矢量信号作为逆变器开关的驱动信号，实时控制逆变器开关管的通断，完成对开关磁链永磁同步电机的转矩控制。

C_T和C_ψ用于实现调制策略的动态响应和稳态性能间的平衡，主要通过实验或者仿真获得，即通过分析实验或者仿真结果，不断改变C_T和C_ψ的值，以获得最佳实验或者仿真结果。当m很小时，不需要逆变器开关动作，仅当m超过一定值时，逆变器开关才投入工作，因而能有效降低逆变器的开关频率。

如图3所示，开关磁链永磁同步电机的转矩控制***主要包括电机本体模型(FSPMSM)、电流预测模块、PI调节器、开关磁链永磁同步电机模型、成本函数最小化模块(CostFunctionMinimization)和空间矢量调制模块。电机本体模型主要是依据电机数学模型搭建的仿真模型，目的是为了简化电机控制策略的研究，从而缩短研究周期。电流预测模块以采样的电机电流和转子转速，结合电机电压方程，预测出电机在下一个时刻的电流值，为电机转矩和电机磁链的预测做好基础。PI调节器通过比较参考转速和实测转速的大小，根据增量和微分量的变化并综合考虑电机的实际运行特性，得到电机参考转矩。成本函数最小化模块集合了参考电流值和预测的电流值，以成本函数最小化为目的，得出功率开关器件模块所需要的开关信号。空间矢量调制模块在成本函数找到最优矢量信号的状态下，进一步优化开关矢量的作用时间，降低逆变器开关频率。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于模型预测的开关磁链永磁同步电机的转矩控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)对电机逆变器的开关管状态进行组合，得到八组逆变器开关矢量信号；

(2)在当前时刻k，分别在每一组逆变器开关矢量信号下，采集开关磁链永磁同步电机的p相绕组电压p相绕组电流和转子角速度ω_r，预测下一时刻k+1的p相绕组电流其中，p表示电机A、B和C相；

(3)分别在每一组逆变器开关矢量信号下，根据下一时刻k+1的p相绕组电流结合定转子绕组坐标变换原理，得到下一时刻k+1的d轴和q轴的电流预测值i_d ^k+1和i_q ^k+1；

(4)分别在每一组逆变器开关矢量信号下，由下一时刻k+1的p相绕组电流d轴电流预测值i_d ^k+1和q轴电流预测值i_q ^k+1，预测下一时刻k+1的电机转矩和电机磁链

(5)分别在每一组逆变器开关矢量信号下，计算成本函数 $G=\left|T_e^{*}-T_e^{k+1}\right|+k_1\left|\left|{\mathrm{\&psi;}}_s^{*}\right|-\left|{\mathrm{\&psi;}}_s^{k+1}\right|\right|+A\left(\right|T_e^{*}-T_e^{k+N}|+k_1|\left|{\mathrm{\&psi;}}_s^{*}\right|-\left|{\mathrm{\&psi;}}_s^{k+N}\right|\left|\right),$ 得到成本函数最小时的逆变器开关矢量信号，其中，和分别为电机转矩和电机磁链的参考值，k₁为额定转矩和额定磁链的比值，和分别为k+N时刻的电机转矩和电机磁链的预测值，N为正整数，A为第N状态电机转矩和电机磁链的误差调节系数；

(6)定义其中，C_T和C_ψ分别是转矩调整因数和磁链调整因数，根据m的值，控制单个采样周期内成本函数最小时的逆变器开关矢量信号的有效作用时间，以降低逆变器的开关频率，完成对开关磁链永磁同步电机的转矩控制。

2.如权利要求1所述的开关磁链永磁同步电机的转矩控制方法，其特征在于，所述步骤(6)的具体实现方式为：定义当前采样周期内电压矢量的有效作用时间与采样周期的比值为ramp，其中，0≤ramp≤1；当m≤ramp时，逆变器开关管不动作，输出零电压矢量；当m>ramp时，将成本函数最小时的逆变器开关矢量信号作为逆变器开关管的驱动信号，实时控制逆变器开关管的通断，完成对开关磁链永磁同步电机的转矩控制。

3.如权利要求1或2所述的开关磁链永磁同步电机的转矩控制方法，其特征在于，所述步骤(2)中，下一时刻k+1的p相绕组电流为：

$i_p^{k+1}=i_p^k+\frac{1}{L_p}(u_p^k-R_p{i}_p^k-i_p^k\frac{{\mathrm{dL}}_p}{{\mathrm{d\&theta;}}_r}{\mathrm{\&omega;}}_r-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{mp}}{{\mathrm{d\&theta;}}_r}{\mathrm{\&omega;}}_r)*T_s,$

其中，L_p为p相绕组自感，R_p为p相绕组电阻，θ_r为电机转子位置角，ψ_mp为电机p相永磁磁链，T_s为开关周期。

4.如权利要求3所述的开关磁链永磁同步电机的转矩控制方法，其特征在于，所述步骤(3)中，下一时刻k+1的d轴和q轴的电流预测值i_d ^k+1和i_q ^k+1分别为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d^{k+1}\\ i_q^{k+1}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\&theta;}}_e& cos({\mathrm{\&theta;}}_e-2\mathrm{\&pi;}/3)& cos({\mathrm{\&theta;}}_e+2\mathrm{\&pi;}/3)\\ {\mathrm{sin\&theta;}}_e& sin({\mathrm{\&theta;}}_e-2\mathrm{\&pi;}/3)& sin({\mathrm{\&theta;}}_e+2\mathrm{\&pi;}/3)\end{array}\right]\&times;\left[\begin{array}{c}{i}_A^{k+1}\\ i_B^{k+1}\\ i_C^{k+1}\end{array}\right],$

其中，θ_e为电机同步电角度，和分别为下一时刻k+1的A相、B相和C相绕组电流。

5.如权利要求1或2所述的开关磁链永磁同步电机的转矩控制方法，其特征在于，所述步骤(4)中，下一时刻k+1的电机转矩下一时刻k+1的电机磁链 ${\mathrm{\&psi;}}_s^{k+1}=(L_d{i}_d^{k+1}+{\mathrm{\&psi;}}_m)+{\mathrm{jL}}_q{i}_q^{k+1},$ 其中，和分别为下一时刻k+1的A相、B相和C相电机转矩，下一时刻k+1的p相电机转矩L_d和L_q分别为电机d轴和q轴自感，ψ_m为永磁磁链幅值，L_p为p相绕组自感，θ_r为电机转子位置角，ψ_mp为电机p相永磁磁链。

6.如权利要求1或2所述的开关磁链永磁同步电机的转矩控制方法，其特征在于，所述步骤(5)中，和的表达式分别为：

$T_e^{k+N}=T_e^k+(N-1)(T_e^{k+1}-T_e^K),$

$\left|{\mathrm{\&psi;}}_s^{k+N}\right|=\left|\right|{\mathrm{\&psi;}}_s^k|+(N-1)|\left|{\mathrm{\&psi;}}_s^{k+1}\right|-\left|{\mathrm{\&psi;}}_s^k\right|\left|\right|,$

其中，和分别为当前时刻k的电机转矩和电机磁链。