CN103761588B - 基于多目标建模优化的危化品运输调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多目标建模优化的危化品运输调度方法，该方法包括分别建立路径长度、建立时间、车辆固定费用和风险模型；对四个子模型进行标幺化和加权处理，得到危化品运输优化调度的评价函数；采用自然数编码、递归产生初始种群、最优保存策略、改进的匹配交叉和连续三次交叉的改进遗传算法求解模型，最终得到运输路径短，配送效率高，配送车辆少，风险小的危化品运输最优路径。本发明同时考虑了四个目标，决策者可以根据自身需要设定不同的权值，由权值决定遗传算法的搜索方向，通过不断的迭代适应度值最终收敛从而得到最优路径。

Description

基于多目标建模优化的危化品运输调度方法

技术领域

本发明属于车辆路径问题领域，尤其涉及一种基于多目标建模优化的危化品运输调度方法。

背景技术

随着中国***市场经济的迅猛发展，用提高生产率从生产管理中挖取最大的经济效益的难度变得越来越大，随之而成的是物流业的迅速崛起，当代物流已经发展成为生产服务业中的骨干产业，构成了国民经济不可或缺的一部分。作为获取利润“第三源泉”的物流领域逐渐吸引广大企业的目光。再加上国家石油、石化、化工等产业的快速发展，相关危险化学品物流业从以往的国家管理机制逐渐地纳入市场，使得其商业气息越来越浓。据有关数据统计，目前我国石油化工业总产值达到五万三千亿元，品种高达四万两千多个，在这庞大的化工产品中超过80％都是危化品达到了14亿吨，其中95％以上都牵涉异地运输问题，强烈呼唤着国家需要建立强大的危化品物流体系。作为危险化学品物流运输优化调度中的关键一环，车辆路径问题(Vehicle Routing Problem，VRP)的研究受到了人们的广泛关注，各国学者对其理论和应用都进行了大量的研究，取得了许多研究成果，使VRP研究成为“最近半世纪运筹学领域最成功的研究之一”。

与普通货物相比，由于危化品具有易燃、易爆、有毒、有害和腐蚀性等特殊性质，随着危化品需求量的不断加大，使得危化品配送事故也不断增多，一旦危化品运输发生事故，对运输沿线的居民，动植物及环境会有很大的影响，直接危害生命、财产安全，后果非常严重。运输在我国道路上的大量危险品，俨然形成了一个流动的危险源，越来越严峻的道路运输安全形势让人们意识到，危化品道路运输已经不仅仅是一个经济问题，而已成为了一个不断增加、令人担忧的安全问题。据统计，我国危化品运输事故呈明显的上升趋势，社会各界已经对危化品运输的安全问题给予广泛的关注，并对危化品运输展开多层次、多角度的相关研究，许多国际组织和政府已经通过立法等相关措施来引导和保证危化品的安全运输。

危化品运输是国民经济发展一个不可以避免的环节。在企业的立场来说，经济效益是首要考虑的目标，对危化品物流运输优化调度以实现成本最优具有很大的研究价值；在国家政府看来，危化品的运输关系着国民的生命财产安全，有必要采取相关措施保证危化品的安全运输。因此，对危化品物流车辆路径问题进行进一步的研究具有重大的意义。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足，本发明提供了一种基于多目标建模优化的危化品运输调度方法。该方法在一般货物运输优化调度的基础上，建立了包括了路径长度、超时罚款、车辆固定费用和风险的评价模型，并利用改进的遗传算法进行求解，实现对复杂优化问题进行求解。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下技术方案：

基于多目标建模优化的危化品运输调度方法，该方法包括如下步骤：

1)将路线长度、时间、固定费用和风险作为优化指标，分别对其进行建模：

a、路线长度模型：根据配送中心和客户的地理位置及其路径信息得到总的配送距离；

b、时间模型：由超时惩罚来实现；

c、车辆固定费用模型：对所有出动车辆的人力成本和设备养护费求和；

d、风险模型：风险大小着重于概率和损失的计算，一旦事故发生，则从配送中心另派一辆车进行紧急救援，完成配送任务；

2)建立评价函数模型，分别对路线长度、时间、车辆固定费用、风险四个目标进行标幺化和加权处理，得到总的评价函数；

3)确定用遗传算法求解模型，包括步骤4)至步骤7)；

4)参数编码：采用自然数编码，用矢量(i₁,i₂,…,i_n)表示客户基因序列，将染色体表示为：(0,i₁,i₂,…,i_s,0,i₁,i₂,…,i_t,0,…,0,i₁,i₂,…,i_k,0)表示车辆从配送中心0出发，第一辆车从配送中心出发执行i₁,i₂,…,i_s路径并返回配送中心，形成路径1，然后第二辆车从配送中心出发执行i₁,i₂,…,i_t路径并返回配送中心，形成路径2，如此反复直到所有客户都被访问；

5)生成初始种群：采用递归调用，快速产生具有1000个染色体的初始种群；

6)适应度函数设计：将适应度函数设计为评价函数的倒数；

7)遗传算子的设计：

a、选择：将适应度值排序，选择排在前500的染色体进行交叉、变异操作，利用最优保存策略保存排在前500的个体，尽量保持父代的优良性状；

b、交叉：利用交叉概率P_c＝0.99，采用最大匹配交叉和连续三次交叉方法，一对父代产生六个子代；

c、变异：将交叉产生的六个子代利用变异概率P_m＝0.6，采用反转法进行变异；

8)代数n<100，不断重复步骤7)，最终得到最优路径。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤1)和步骤2)中危化品运输优化调度的评价函数模型包括了路径长度L、时间E、车辆固定费用Q和风险R四个子目标模型，其中，

$L=\underset{i=0}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{j=0}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\left(c_{ij}{x}_{ijk}\right)$

上式中：i＝0,1,2,…，N；j＝0,1,2,…，N；k＝1,2,…，m；c_ij为客户i到客户j的距离；N为客户数量；m为从仓库实际发出的车辆数；

$E=\underset{1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{E}_i(E_i=\left\{\begin{array}{cc}0& s_i\&le;T_i\\ e_i*(s_i-T_i)& s_i>T_i\end{array}\right.)$

上式中：s_i表示车辆到达客户i的时间，T_i为客户i开始征收罚款的时间阈值；e_i为配送车辆超过客户i的时间阈值的单位时间罚款，0表示仓库；

Q＝mc₀

上式中：m为实际配送车辆数，c₀为一辆车的固定花费；

$R=\underset{i=0}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{j=0}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\left(p_{ij}{c}_{ij}{x}_{ijk}\right(w_{ij}+c_{0j}{\mathrm{sign}}_{ij}\left)\right)$

上式中：i＝0,1,2,…，N；j＝0,1,2,…，N；k＝1,2,…，m；w_ij表示在客户i到客户j路段上发生事故时进行紧急投送和事故的成本，p_ij从客户i到客户j路段上的事故概率；c_0j表示配送中心到客户j的距离；

然后，对四个子目标通过标幺化和加权处理得到最终的评价函数：

$Z^{*}={\mathrm{\&omega;}}_1\frac{L}{L_{\max }}+{\mathrm{\&omega;}}_2\frac{Q}{Q_{max}}+{\mathrm{\&omega;}}_3\frac{E}{E_{max}}+{\mathrm{\&omega;}}_4\frac{R}{R_{max}}$

上式中：ω₁，ω₂，ω₃，ω₄分别赋予4个目标不同的权重值，且有ω₁+ω₂+ω₃+ω₄＝1，ω₁，ω₂，ω₃，ω₄∈[0,1]；L_max，E_max，R_max，Q_max是根据遗传算法中原始的目标函数所求出的每代遗传算法每一代中对应目标的最大值。

作为本发明的另一种优选方案，所述步骤3)中的遗传算法，该算法是采用自然数编码的方式，用递归的方法产生初始种群，在遗传算子设计中利用适应度值大小排序选择的方法，采用最优保存策略、最大匹配交叉、连续三次交叉的交叉算子进行交叉和反转变异算子进行变异，不断迭代，最终得到最优路径。

本发明的有益效果是：本发明同时考虑了四个目标，决策者可以根据自身需要设定不同的权值，由权值决定遗传算法的搜索方向，通过不断的迭代适应度值最终收敛从而得到最优路径。

附图说明

图1为基于多目标的危化品运输优化调度方法的流程图；

图2为本发明所采用的交叉策略实例图；

图3为本发明所采用的变异策略实例图；

图4为ω＝[1 0 0 0]的车辆调度方案图；

图5为ω＝[0.5 0.5 0 0]的车辆调度方案图；

图6为ω＝[0.4 0.4 0.2 0]的车辆调度方案图；

图7为ω＝[0.25 0.25 0.1 0.4]的车辆调度方案图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

基于多目标建模优化的危化品运输调度方法，其流程图如图1所示，该方法包括如下步骤：

1)建立路线长度模型

从路线长度的角度考虑最优值则是路线长度最小的路线，其路线长度的数学模型为：

$L=\underset{i=0}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{j=0}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\left(c_{ij}{x}_{ijk}\right),i=0,1,2...N;j=0,1,2...N;k=1,2...m$

其中，c_ij为客户i到客户j的距离；N为客户数量；m为从仓库实际发出的车辆数；g_i为第i个客户的需求；q为配送车辆的载重。

2)建立时间模型

危化品的运输要满足客户提出的到货时间，如果在规定时间内没有到货则实行处罚制度，承担迟到成本，即考虑带软时间窗的车辆调度问题，建立如下数学模型：

$E_i=\left\{\begin{array}{cc}0& s_i\&le;T_i\\ e_i*(s_i-T_i)& s_i>T_i\end{array}\right.$

$st\left\{\begin{array}{c}{s}_0=0\\ s_i+t_{ij}=s_j,i,j=0,1,\mathrm{...},N;i\&NotEqual;j\end{array}\right.$

得到超时罚款模型:

$E=\underset{1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{E}_i$

其中，t_ij表示车辆由客户i行驶到客户j的时间；s_i表示车辆到达客户i的时间，T_i为客户i开始征收罚款的时间阈值；e_i为配送车辆超过客户i的时间阈值的单位时间罚款，0表示仓库。

3)建立车辆固定费用模型

在实际情况中车辆的固定花费也是节约成本的重要优化目标。多一辆车就导致人力成本和设备养护费的增加，成本也自然增大，为了减小成本，需要采取措施使得在配送过程中，在配送车辆的能力范围内出动越少的车。其车辆固定费用成本：

Q＝mc₀

其中：m为实际配送车辆数，c₀为一辆车的固定花费

4)建立风险模型

对风险大小的分析着重于概率和损失的计算，常用如下2条假设：

假设1：运输事故概率。取p_i为常数，一辆车路径l上第k单位路径片段的事故概率为p_i’表示路段i的事件概率，l_i为其长度，则：

$p_i^{\&prime;}=p_i+(1-p_i)p_i+{(1-p_i)}^2{p}_i+...+{(1-p_i)}^{l_i-1}{p}_i=p_i\underset{i=0}{\overset{l_i-1}{\&Sigma;}}{(1-p_i)}^k$

一般给定危化品道路运输事故概率数量级为10^-6～10^-8。

假设2：k>1时，

为了不失一般性，设路径Path＝{1,2,…,n}，则单批次运输事故概率为：

$P=p_1^{\&prime;}+\underset{i=2}{\overset{n\left(P\right)}{\&Sigma;}}{p}_i^{\&prime;}\underset{k=1}{\overset{i-1}{\&Pi;}}(1-p_k^{\&prime;})$

基于假设1和2，路线P的危化品运输的事故概率可以简化为：

$P=\underset{i=1}{\overset{n\left(P\right)}{\&Sigma;}}{p}_i^{\&prime;}=\underset{i=1}{\overset{n\left(P\right)}{\&Sigma;}}{p}_i{l}_i$

在本发明中，令p_i为数量级为10^-6～10^-8的随机数，l_i为某路段的长度，从而求得该路段发生风险的概率为p_il_i。由于风险发生过后，需要从配送中心另派一辆车紧急救援完成配送任务，得到风险度模型：

$R=\underset{i=0}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{j=0}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\left(p_{ij}{c}_{ij}{x}_{ijk}\right(w_{ij}+c_{0j}{\mathrm{sign}}_{ij}\left)\right),i=0,1,\mathrm{2...}M;j=0,1,\mathrm{2...}N;k=1,\mathrm{2...}m$

其中，w_ij表示在客户i到客户j路段上发生事故时进行紧急投送和事故的成本即后果，p_ij从客户i到客户j路段上的事故概率，c_0j表示配送中心到客户j的距离。

5)建立评价函数模型

按照各自的重要程度，分别赋予4个目标不同的权重值ω₁，ω₂，ω₃，ω₄，且有ω₁+ω₂+ω₃+ω₄＝1，式中的ω₁，ω₂，ω₃，ω₄∈[0,1]。然后将四个权重值分别与几个目标函数相乘，得到评价函数：

Z＝ω₁L+ω₂Q+ω₃E+ω₄R

再对各目标进行标幺化处理，使得其相加求和变得有意义，得到评价函数：

$Z^{*}={\mathrm{\&omega;}}_1\frac{L}{L_{\max }}+{\mathrm{\&omega;}}_2\frac{Q}{Q_{max}}+{\mathrm{\&omega;}}_3\frac{E}{E_{max}}+{\mathrm{\&omega;}}_4\frac{R}{R_{max}}$

其中，L_max，E_max，R_max，Q_max是根据遗传算法中原始的目标函数所求出的每代遗传算法每一代中对应目标的最大值。

6)参数编码

采用自然数串编码方式。对单个物流配送中心、N个客户点和m辆车的配送问题，用一条长度为N+m+1的染色体来表示运输路径。配送中心用0表示，每个顾客点i_n(客户基因)为n∈[1,N]之间互不重复的自然数，用矢量(i₁,i₂,…,i_n)来表示客户基因序列，在客户基因序列中(不包括首尾位置)随机***m-1个0，并将客户基因序列的首尾置零，就形成一条染色体：(0,i₁,i₂,…,i_s,0,i₁,i₂,…,i_t,0,…,0,i₁,i₂,…,i_k,0)，表示车辆从配送中心0出发，第一辆车从配送中心出发执行i₁,i₂,…,i_s路径并返回配送中心，形成路径1，然后第二辆车从配送中心出发执行i₁,i₂,…,i_t路径并返回配送中心，形成路径2，如此反复直到所有客户全部被访问。

7)生成初始种群

根据递归的思想，从客户基因序列中随机一个位置上选出该位置对应的客户基因，用指令将其置空，不断重复递归过程，快速的产生互异的客户基因序列。

8)适应度函数设计

将适应度函数令为：

$Fitnessvalue=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{Z^{*}}& flagoverload=0\\ -\frac{1}{Z^{*}}& flagoverload=1\end{array}\right.$

其中，如果车辆没超载，则flagoverload＝0，若车辆超载，则flagoverload＝1。

9)选择

将种群按个体适应度值大小进行排序，选择排在前500的个体进行步骤10)至步骤11)的操作并利用最优保存策略，复制排在前500的染色体，利用复制的前500染色体和交叉变异后形成的500个子代染色体体构成新的种群。

10)交叉

基因包含的车辆的路径信息在染色体中是以基因段的形式存在的，在考虑进行交叉的时候要尽可能的保留染色体中优良的基因段，所以本发明在最大保留交叉的基础上，构造了一种基于位置交换的交叉方法如图2所示。具体做法如下：

①在选择操作的基础上，将适应度值相邻的两条染色体作为父代，如适应度函数排在第一和第二的两条染色体交叉。将种群中的染色体只保留客户基因序列，随机产生两个不同的交叉位置。

②将父代的两个交叉位置之间的基因段(包括交叉点上的基因)进行交换，再对交换后的基因进行调整。调整的规则为：交换后的染色体中与交换基因段相重复的基因变成原染色体中交换基因段中的基因所对应位置的基因。

③对第②操作后的子代进行插零操作。对插零的位置进行等概率选择，可能选择父代1中零的位置，也有选择父代2中零的位置，对子代的客户基因序列进行插零，得到子代的染色体。

为了增加保持父代的有利基因段的可能性，还利用同一对父代连续执行三次随机交叉过程，产生了六个满足染色体原始结构的子代。

10)变异

本发明主要利用反转的方法实现变异操作。如图3所示在染色体上随机产生两个不相同的位置，如果两位置上对应的基因不同则将两点的基因信息进行反转。

11)如果代数n<100，则重复步骤8至步骤11，如果n＝100，输出最优车辆调度方案。

表1为各客户的基本信息，图4，5，6，7分别为ω＝[1 0 0 0]，ω＝[0.5 0.50 0]，ω＝[0.4 0.4 0.2 0]和ω＝[0.25 0.25 0.1 0.4]的最优车辆调度方案，表2为最终结果，可以看出当只考虑路径长度时，总共的配送距离最短，但其超时惩罚和风险都特别大；若同时考虑路径长度配送时间，可以看出其超时惩罚大大降低，此时再考虑车辆固定费用因素，其调度方案将会派出更少的车完成配送；若考虑风险，其路径长度和超时惩罚相对增加，但其风险度为0.0116，大大保证了货物的安全配送。因此，各目标的权值决定了遗传算法的搜索方向，决策者可以根据设置权值达到成本和风险的双赢。

表1需求点信息：

表2车辆调度方案结果：

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (2)

1.基于多目标建模优化的危化品运输调度方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1)将路线长度、时间、车辆固定费用和风险作为优化指标，分别对其进行建模：

a、路线长度模型：根据配送中心和客户的地理位置及其路径信息得到总的配送距离；

b、时间模型：由超时惩罚来实现；

c、车辆固定费用模型：对所有出动车辆的人力成本和设备养护费求和；

d、风险模型：风险大小着重于概率和损失的计算，一旦事故发生，则从配送中心另派一辆车进行紧急救援，完成配送任务；

2)建立评价函数模型，对各个目标进行标幺化和加权处理，得到总的评价函数；

3)确定用遗传算法求解模型，包括步骤4)至步骤7)；

4)参数编码：采用自然数编码，用矢量(i₁,i₂,…,i_n)表示客户基因序列，将染色体表示为：(0,i₁,i₂,…,i_s,0,i₁,i₂,…,i_t,0,…,0,i₁,i₂,…,i_k,0)，车辆从配送中心出发，第一辆车从配送中心出发执行i₁,i₂,…,i_s路径并返回配送中心，形成路径1，然后第二辆车从配送中心出发执行i₁,i₂,…,i_t路径并返回配送中心，形成路径2，如此反复直到所有客户都被访问；

5)生成初始种群：采用递归调用，快速产生具有1000个染色体的初始种群；

6)适应度函数设计：将适应度函数设计为评价函数的倒数；

7)遗传算子的设计：

a、选择：将适应度值排序，选择排在前500的染色体进行交叉、变异操作，利用最优保存策略保存排在前500的个体，尽量保持父代的优良性状；

b、交叉：利用交叉概率P_c＝0.99，采用最大匹配交叉和连续三次交叉方法，一对父代产生六个子代；

c、变异：将交叉产生的六个子代利用变异概率P_m＝0.6，采用反转法进行变异；

8)代数n<100，不断重复步骤7)，最终得到最优路径；

所述步骤1)和步骤2)中危化品运输优化调度的评价函数模型包括了路径长度L、时间E、车辆固定费用Q和风险R四个子目标模型，其中，

$L=\underset{i=0}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{j=0}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\left(c_{ij}{x}_{ijk}\right)$

上式中：i＝0,1,2,…，N；j＝0,1,2,…，N；k＝1,2,…，m；c_ij为客户i到客户j的距离；N为客户数量；m为从仓库实际发出的车辆数；

$E=\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_i\left(E_i=\left\{\begin{array}{cc}0& s_i\&le;T_i\\ e_i*\left(s_i-T_i\right)& s_i>T_i\end{array}\right.\right)$

上式中：s_i表示车辆到达客户i的时间，T_i为客户i开始征收罚款的时间阈值；e_i为配送车辆超过客户i的时间阈值的单位时间罚款，0表示仓库；

Q＝mc₀

上式中：m为实际配送车辆数，c₀为一辆车的固定花费；

$R=\underset{i=0}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{j=0}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\left(p_{ij}{c}_{ij}{x}_{ijk}\right(w_{ij}+c_{0j}{\mathrm{sign}}_{ij}\left)\right)$

上式中：i＝0,1,2,…，N；j＝0,1,2,…，N；k＝1,2,…，m；w_ij表示在客户i到客户j路段上发生事故时进行紧急投送和事故的成本，p_ij从客户i到客户j路段上的事故概率；c_0j表示配送中心到客户j的距离；

然后，对四个子目标通过标幺化和加权处理得到最终的评价函数：

$Z^{*}={\mathrm{\&omega;}}_1\frac{L}{L_{\max }}+{\mathrm{\&omega;}}_2\frac{Q}{Q_{max}}+{\mathrm{\&omega;}}_3\frac{E}{E_{max}}+{\mathrm{\&omega;}}_4\frac{R}{R_{max}}$

上式中：ω₁，ω₂，ω₃，ω₄分别赋予4个目标不同的权重值，且有ω₁+ω₂+ω₃+ω₄＝1，ω₁，ω₂，ω₃，ω₄∈[0,1]；L_max，E_max，R_max，Q_max是根据遗传算法中原始的目标函数所求出的每代遗传算法每一代中对应目标的最大值。

2.根据权利要求1所述的基于多目标建模优化的危化品运输调度方法，其特征在于，所述步骤3)中的遗传算法，该算法是采用自然数编码的方式，用递归的方法产生初始种群，在遗传算子设计中利用适应度值大小排序选择的方法，采用最优保存策略、最大匹配交叉、连续三次交叉的交叉算子进行交叉和反转变异算子进行变异，不断迭代，最终得到最优路径。