CN103760901A - 一种基于关联规则分类器的轨道交通故障识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于关联规则分类器的轨道交通故障识别方法。本方法为：1）从历史故障数据中提取属性特征及其对应的故障类别，每一故障数据用一个事务来表示，针对每一事务建立其对应的一条或多条关联规则，得到一关联规则集；2）对于每一关联规则，根据其在事务集中含该关联规则的事务数量计算该关联规则的支持度和置信度，得到强规则；3）根据强规则构建一关联规则硬分类模型；计算每一非强规则在关联规则集中的百分比，构建一关联规则软分类模型；4）对于实时监测的故障数据进行属性特征提取，利用硬分类模型、软分类模型进行分类。本发明提高了故障识别的准确率，缩短故障修复时间，设备可故障自诊断，从运维和设备两方面保障行车安全。

Description

一种基于关联规则分类器的轨道交通故障识别方法

技术领域

本发明涉及轨道交通故障数据类别识别方法，特别涉及轨道交通故障数据类别识别分析中的关联规则分析方法，由关联规则分类模型识别分析故障类别。

背景技术

目前,轨道交通(国有铁路、企业铁路和城市轨道交通)领域、监测维护产品主要有三类：CSM(信号集中监测***)、各设备维护机、通信网管***。为了提高我国铁路信号***设备的现代化维修水平，从90年代开始，先后自主研制了TJWX-I型和TJWX-2000型等不断升级中的信号集中监测CSM***。目前大部分车站都采用了信号集中监测***，实现了对车站信号设备状态的实时监测，并通过监测与记录信号设备的主要运行状态，为电务部门掌握设备的当前状态和进行事故分析提供了基本依据，发挥了重要作用。并且，对城市轨道交通信号设备，集中监测CSM***也被广泛部署在城轨集中站/车辆段等处，供城轨运维使用。此外，伴随我国高速铁路的建设发展，高铁特有的RBC***、TSRS***、ATP***，也面临着纳入信号集中监测***的需求，也面临着提高其监测能力、运维能力，以及设备自诊断能力的需求。

面对很多复杂设备故障和行车事故原因的分析诊断方面，既有CSM***尚无能为力，目前仍需依靠人工经验分析判断，很多情况下在已经出现重大问题时才能发现故障，不仅导致了人工诊断铁路信号***故障时工作量大、故障监测与诊断效率低下等技术问题，也增加了行车的危险。因此，提高各种监测资源的利用率，保障行车安全、提高运力，是轨道交通领域的迫切需求。

轨道交通信号***发生故障时，***会产生各种复杂的异常信号，形成大量的可供利用的故障信号数据集。关联分析用于发现隐藏在大型数据集中具有利用价值的联系，所发现的模式通常用关联规则的形式表示。关联规则是形如X→Y的蕴含表达式，其中X和Y是不相交的项集。关联规则挖掘的经典应用是购物篮数据分析，目的是找出顾客在商场或店铺所选购商品之间的关联，取得了很好的效果。轨道交通信号***发生故障时，会对应地产生各种信号数据，因此可将关联分析用于识别分析轨道交通监测故障类别。例如：轨道交通信号***的道岔出现故障时，产生的信号数据为：分线盘测试交流电压为零、甩开分线盘端子测室内侧交流电压为10伏以上，则推出故障类别为室外短路。可表示成关联规则形式：{分线盘测试交流电压为零，甩开分线盘端子测室内侧交流电压为10伏以上}→{室外短路}。

由于信号***无法给出故障的类别，仍需依靠人工经验分析判断，导致了人工诊断轨道交通信号***故障时工作量大，增加了故障修复时间，间接影响了轨道交通的行车效率，因此如何根据监测***的故障数据快速的识别出故障类别是目前轨道交通信号***急需解决的问题。

发明内容

为了快速地诊断轨道交通故障的类别，提高故障修复的效率，本发明提出了一种新颖的基于关联规则分类器的轨道交通故障识别方法，能够提高轨道交通故障数据的分类准确率，具有实时性，且分类器模型参数能够自动调整。

为实现上述目的，本发明提出的基于关联规则分类器的轨道交通故障识别方法，采用的技术方案如下：

一种基于关联规则分类器的轨道交通故障识别方法，其步骤为：

1）从历史故障数据中提取属性特征及其对应的故障类别，每一故障数据用一个事务来表示，得到故障数据集对应的事务集，针对每一事务建立其对应的一条或多条关联规则，得到一关联规则集；

2）对于每一关联规则，根据其在所述事务集中含该关联规则的事务数量计算该关联规则的支持度和置信度；

3）将关联规则中支持度大于最小支持度阈值，且置信度大于最小置信度阈值的关联规则作为强规则；

4）根据所选取的强规则构建一关联规则硬分类模型；计算每一非强规则在所述关联规则集中的百分比，根据非强规则及其百分比构建一关联规则软分类模型；

5）对于实时监测的故障数据进行属性特征提取，然后利用关联规则硬分类模型进行分类，若该模型中含该实时故障数据对应的规则，则给出识别的故障类别；否则利用关联规则软分类模型进行分类，根据该实时故障数据对应的规则在每个故障类别中出现的概率，给出该实时故障数据出现概率最大的故障类别。

进一步的，所述关联规则集中的关联规则形式为：X→Y；其中，Y为故障类别，X为故障类别Y对应的故障属性特征集。

进一步的，确定所述强规则的方法为：首先从所述关联规则集中寻找只包含一个属性特征的关联规则，计算该关联规则的支持度和置信度，若大于最小支持度阈值和最小置信度阈值，则为强规则；然后寻找包含多个属性特征的关联规则并判断其是否为强规则，一直到包含所有属性特征的关联规则并判断其是否为强规则。

进一步的，对于每一关联规则X→Y，计算所述事务集中出现X∪Y项的百分比作为该关联规则的支持度；计算所述事务集中出现X∪Y项的数量占出现X项的数量的百分比作为该关联规则的置信度。

进一步的，根据公式(X∪Y)^count/N计算所述关联规则X→Y的支持度；其中，(X∪Y)^count为事务集含X∪Y项的事务数量，N为事务集中事物的总数。

进一步的，根据公式(X∪Y)^count/(X)^count计算所述关联规则X→Y的置信度；其中，(X∪Y)^count为事务集含X∪Y项的事务数量，(X)^count为事务集含X项的事务数量。

进一步的，所述最小置信度阈值取值为（maxConf–Δ），其中maxConf为关联规则中置信度的最大值，Δ为置信度的容忍间隔。

进一步的，所述最小支持度阈值取值为a·N；其中，N为事务集中事务总数，百分比为a。

本发明主要内容包括：

1.模型训练

模型训练是指对轨道交通监测的历史故障数据进行训练，得到基于关联规则的分类器，该分类器包括关联规则硬分类模型和关联规则软分类模型。训练步骤如下所示。

（1）数据处理。从历史故障数据中提取属性特征，故障数据的属性特征为故障发生时铁路信号的监测数据，如是否有直流电压、交流电压是否为零、是否有空转现象等。

（2）关联规则生成。关联规则是指将轨道交通故障数据表示成规则的形式：X→Y（其中X为故障属性特征集，Y为故障类别），例如：对于轨道交通道岔故障数据：当分线盘测试交流电压为零，并且甩开分线盘端子测室内侧交流电压为10伏以上时，发生故障类别为室外短路。可表示为事务（分线盘测试交流电压为零，甩开分线盘端子测室内侧交流电压为10伏以上；室外短路），即一条事务对应一个故障数据，事务集对应故障数据集。由该事务可得到如下三条关联规则：{分线盘测试交流电压为零}→{室外短路}、{甩开分线盘端子测室内侧交流电压为10伏以上}→{室外短路}、{分线盘测试交流电压为零，甩开分线盘端子测室内侧交流电压为10伏以上}→{室外短路}。

（3）计算支持度和置信度。对于关联规则：X→Y，其支持度是指事务集中含X∪Y项的事务的百分比，计算公式为(X∪Y)^count/N，其中(X∪Y)^count为事务集中出现X∪Y项的数量，N为事务集的总数；其置信度是指事务集中出现X∪Y项的数量占出现X项的数量的百分比，计算公式为(X∪Y)^count/(X)^count，类似的，(X)^count为事务集中出现X项的数量。关联规则的支持度和置信度都需要计算关联规则中项的出现次数来得到，即关联规则的支持度计数。本发明采用hash树的方法来得到关联规则的支持度计数，即将每一条故障数据由事务表示后，枚举事务中的所有关联规则，并且利用它们更新对应的关联规则的支持度。

（4）关联规则挖掘。由关联规则挖掘得到强规则由两部分组成：一是频繁规则的产生，其目标是发现满足最小支持度阈值的所有规则，即关联规则出现的次数大于该阈值，该阈值一般由人工指定或者模型自动调整，本发明采用模型自动调整的方法；二是强规则的产生，其目标是从上一步发现的频繁规则集中提取所有高置信度的规则，即该规则的置信度大于某一阈值，同样的，该阈值一般由人工指定或者模型自动调整，本发明采用模型自动调整的方法；因此，关联规则挖掘是找出满足最小支持度（minSupp）和最小置信度（minconf）的关联规则作为强规则。

（5）模型生成。基于关联规则的分类器包括关联规则硬分类模型和关联规则软分类模型。关联规则硬分类模型是从历史故障数据关联规则集中挖掘满足一定条件的关联规则得到强规则，进而构成的判定表模型；关联规则软分类模型计算历史故障数据中每一个关联规则的出现概率，即整个关联规则集中包括该关联规则的百分比，进而构成关联规则的概率模型。

2.模型分类

对轨道交通监测的实时故障数据进行分类识别，得到该故障对应的类别。对于轨道交通监测的实时故障数据，由基于关联规则分类模型识别故障类别。首先由关联规则硬分类模型进行分类，若该模型中含该实时故障数据对应的规则，则给出识别的类别，否则由关联规则软分类模型进行分类，根据该实时故障数据对应的规则在每个故障类别中出现的概率，给出该实时故障数据出现概率最大的那个故障类别。进行模型分类时，需要从实时故障数据中提取属性特征，该特征维数与模型训练时提取的特征维数是一致的。

3.模型修正

利用分类器模型对轨道交通监测的实时故障数据进行识别，可识别正确的故障数据加入到训练过程中的历史数据中，扩充模型的训练集，更新模型的参数。对关联规则硬分类模型，更新关联规则的支持度和置信度，发现新的关联规则；对关联规则软分类模型，更新关联规则的出现概率。从而对关联规则分类器模型进行修正。

与现有技术相比，本发明的积极效果为：

本发明提出了一种新颖的基于关联规则分类器的轨道交通故障识别方法，能够提高轨道交通监测数据故障识别的准确率，缩短故障修复时间，大大提高轨道交通的故障处理效率,提高运维能力;此外,本发明也可应用于设备级(信号设备)的信号数据分析和故障诊断,提高信号设备对故障的自诊断能力,及时预警、提高设备自身的安全性能,从而实现从运维和设备两方面,保障行车安全,提高运行能力。本发明对轨道交通监测故障数据类别识别准确率高，且具有实时性，模型参数能够自动调整。

附图说明

图1是本发明的轨道交通监测故障数据类别识别分析的流程图。

图2是本发明的轨道交通道岔表示电路的故障示意图。

图3是本发明的关联规则分类器模型的生成示意图。

图4是本发明的关联规则分类器模型的识别示意图。

图5是本发明实施例的hash树结构图。

具体实施方式

下面通过具体实施例和附图，对本发明做详细的说明。

分类器操作主要有两个步骤：一是根据给定的训练集找到合适的映射函数H：f(X)→C的表示模型，通常称为模型训练阶段；二是使用第一步训练完成的函数模型预测数据的类别，或利用该函数模型对数据集中的每一类别进行描述，形成分类规则。图1表示了本发明的操作过程，由图1可见，本实施例基于关联规则分类器的轨道交通监测故障识别方法，包括以下步骤：（1）训练过程：对轨道交通监测的历史故障数据进行训练，得到基于关联规则的分类器。（2）识别过程：对轨道交通监测的实时故障数据进行分类识别，得到该故障对应的类别。（3）模型修正：将识别过程中正确识别的故障数据返回到训练过程中，来更新模型的参数。

1.规则的表示

规则的表示是指如何将轨道交通故障数据表示成规则的形式。假设故障数据有四个属性，即故障信号有四个：分线盘测试交流表电压为零、分线盘测试交流表电压在110伏以上、甩开分线盘端子测室内侧交流电压为零、甩开分线盘端子测室内侧交流电压在110伏以上，为了简单起见，分别用数字1、2、3、4来表示；故障类别有三类：室内故障、室外短路、室外开路，分别用数字1、2、3来表示。若轨道交通监测的历史故障数据存在一条记录：分线盘测试交流表电压为零、甩开分线盘端子测室内侧交流电压在110伏以上、室外短路，则可以表示为{(1:1,2:0,3:1,4:0),(1:1,2:0,3:0)}，其中，前面小括号里面的为故障信号，后面小括号里面的为故障类别，“m:n”中m为属性编号，n为属性值，值为0时表示该属性信号不出现，值为1时表示该属性信号出现。为了简单起见，也可以表示成{(1,3),(1)}，其中，前面小括号里面的数字1表示该故障出现了属性信号1，数字3表示该故障出现了属性信号3，后面小括号里面的数字1表示该故障为故障类别1。对应地，可表示为事务（1,3;1）。由该事务（1,3;1）可枚举得到三条关联规则：{1}→{1}、{3}→{1}和{1,3}→{1}。先从大量的历史故障数据中枚举得到关联规则集，然后从关联规则集中挖掘出故障的关联规则，图2为从轨道交通道岔表示电路故障数据中挖掘得到的关联规则实例，从图中可知存在着三条关联规则：{1,3}→{1}、{1,4}→{2}、{2}→{3}。

2.关联规则分类器的生成

如图3所示，关联规则的分类器包括关联规则硬分类模型和关联规则软分类模型，都是由历史故障数据进行训练得到的。关联规则硬分类模型的分类结果是确定的，用0或1来表示，分类结果为具体的故障类别；而关联规则软分类模型的分类结果是不确定的，用概率p（0<p<1）来表示，即实时故障数据属于每一个类别的概率，分类结果为概率最大的故障类别。

（1）关联规则硬分类模型

关联规则硬分类模型是指满足一定条件的规则集构成的判定表。满足一定条件的规则即关联规则挖掘，规则挖掘算法就是找出所有满足最小支持度和最小置信度的规则。假设故障数据集中含I个属性特征，K个故障类别。则挖掘算法流程为：将每一条故障数据由事务表示后，枚举事务中的所有关联规则，然后从关联规则集中寻找象{A_i}→{C_k}这种简单的关联规则开始，A_i为属性特征集中任意一特征且表示该关联规则只出现了该属性特征，C_k为任意一故障类别且表示该关联规则对应该故障类别。最后计算该关联规则的支持度和置信度，若大于最小支持度阈值和最小置信度阈值，则为挖掘出来的关联规则。接着寻找更复杂的关联规则，如{A_i，A_j}→{C_k}，A_i和A_j为属性特征集中任意两个特征。以此类推，一直到包含所有属性的关联规则{A₁，A₂,...,A_I}→{C_k}。I为属性数量，C_k为任意一故障类别，每次不都一样。

其中，计算关联规则的支持度和置信度，则需要计算每一条关联规则的出现次数，即支持度计数。支持度计数采用hash树方法，即将每一条故障数据用事务表示后，枚举该事务得到所有的关联规则，将关联规则加入到hash树中，同时更新对应关联规则的支持度。以枚举一条故障数据中包含3个项的所有关联规则为例：设有一故障数据：{(1,2,3,5,6),(1)}，对应的事务为（1,2,3,5,6;1），则枚举关联规则包含3个项的所有关联规则为：{1,2,3}→{1}、{1,2,5}→{1}、{1,2,6}→{1}、{1,3,5}→{1}、{1,3,6}→{1}、{1,5,6}→{1}、{2,3,5}→{1}、{2,3,6}→{1}、{2,5,6}→{1}、{3,5,6}→{1}。对每一条故障数据用事务表示后，进行枚举一一加入到hash树结构中，更新关联规则的支持度。假设由所有故障数据得到了如下14个候选3-项关联规则：{1,4,5}→{1}、{1,2,4}→{1}、{4,5,7}→{1}、{1,2,5}→{1}、{4,5,8}→{1}、{1,5,9}→{2}、{1,3,6}→{2}、{2,3,4}→{2}、{5,6,7}→{2}、{3,4,5}→{2}、{356}→{3}、{689}→{3}、{367}→{3}、{368}→{3}，采用的Hash函数为h(p)=p mod3，p为关联规则，则最后生成的Hash树结构如图5所示。

其中，最小支持度阈值由模型自动调整。最小支持度阈值一般由人工指定，即是一个常量；或者由模型自动调整。本发明采用模型自动调整的方法，最小支持度阈值取值为当前训练数据集的百分比，即随着当前数据集的大小而变化而不断调整，而不需要终端用户来调整。例如：设故障数据集数量为N，百分比为a，则最小支持度阈值为a·N。

其中，最小置信度由模型自动调整。同样地，最小置信度阈值一般由人工指定，即是一个常量；或者由模型自动调整。本发明采用模型自动调整的方法，最小置信度阈值取值为（maxConf–Δ），其中maxConf为关联规则中置信度的最大值，参数Δ为规则置信度的容忍间隔。通过实验表明，当参数Δ和minSupp相等时，自动选择置信度阈值的方法获得了最佳的解决方案，其中minSupp为最小支持度值。

（2）关联规则软分类模型

关联规则软分类模型是计算历史故障数据中每一个关联规则的出现概率，即整个关联规则集中包括该关联规则的百分比。可利用关联规则硬分类模型中采用hash树方法得到的每一个关联规则的支持度计数，设关联规则R_i的支持度计数值为

则该关联规则R_i的出现概率为 $P=K_{R_i}/\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{K}_{R_i}.$

为了防止预料不平衡影响关联规则软分类模型的分类结果，训练该模型时应使得各类别故障数据量大致相等。

3.关联规则分类器模型的识别

对于一个实时的故障数据，首先用关联规则硬分类模型进行识别，从关联规则硬分类模型中列表的头部开始，和每一个规则进行对比，直到找到匹配的规则。若样本找到匹配的规则，然后该样本被标记为该规则所属类别。否则，用关联规则软分类模型进行识别，给出该故障数据属于每一个类别的概率。例如：设有一故障数据{b,c,d}，其中b,c,d为出现的信号，即属性特征，且关联规则硬分类模型无该一致的关联规则，因此采用关联规则软分类模型时，该故障数据属于类别i的概率为：

$P_i\left(\right\{b,c,d\left\}\right)=\frac{{\left\{b\right\}}_i^P+{\left\{c\right\}}_i^P+{\left\{d\right\}}_i^P+{\{b,c\}}_i^P+{\{c,d\}}_i^P+{\{b,d\}}_i^P+{\{b,c,d\}}_i^P}{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}({\left\{b\right\}}_i^P+{\left\{c\right\}}_i^P+{\left\{d\right\}}_i^P+{\{b,c\}}_i^P+{\{c,d\}}_i^P+{\{b,d\}}_i^P+{\{b,c,d\}}_i^P)}$

其中，

为关联规则X→i出现的概率。选取概率最大的类别作为该故障数据的故障类别。

4.设备级故障诊断实施例

设备级故障诊断将本方案的数据分析方法部署于设备监测工作站或便携式工作站。设备的历史数据和实时数据都存储于设备监测工作站或便携式工作站的本地数据库中。可以与数据采集设备集成于一个工作站内，通过数据总线进行数据传输，或者与数据采集设备分布于不同的工作站内，通过以太网进行数据传输。对数据库中的历史数据进行数据分析，将得到的故障诊断模型存储于本地的知识库中。对于数据采集的设备实时数据，通过调用知识库中故障诊断模型完成对设备的故障诊断，并根据故障诊断的结果对知识库中故障诊断模型进行评估和修改。

为了验证本发明提出的一种基于关联规则分类器的轨道交通监测故障分类方法的有效性，从轨道交通监测的4个类别的历史故障数据进行建模,生成关联规则分类器，并对实时数据进行分类识别，数据的具体信息如表1所示。

表1数据表

实验结果采用通用的平均准确率（AP）、平均召回率(AR)和平均F值(AF)作为评价指标，计算公式如下所示。

$\mathrm{AP}=\frac{\mathrm{\&Sigma;}{P}_k}{K},\mathrm{AR}=\frac{\mathrm{\&Sigma;}{R}_k}{K},\mathrm{AF}=\frac{\mathrm{\&Sigma;}{F}_k}{K}$

其中，P_k=N_k,c/N_k,a，R_k=N_k,c/N_k,r，F_k=(2×P_k×R_k)/(P_k+R_k)，N_k,c为分类器对类别k分类正确的数量，N_k,a为分类器分类为类别k的数量，N_k,r测试集中类别k的数量，K为类别数。实验结果如下表所示，可知本发明提出的基于关联规则分类器分类效果较高，如表2所示，可以有效地识别轨道交通监测故障的类别，进而加快人工修复故障。

表2分类效果表

评价指标	结果
		AP	0.805698
AR	0.776771
		AF	0.775494

5.运维级故障诊断实施例

运维级故障诊断将本方案部署于设备运维平台中，采用数据库服务器进行数据的存储，数据采集设备通过以太网将采集的数据存储到数据库服务器，数据分析方法部署数据分析服务器，通过以太网获取数据库服务器中的历史数据，进行数据分析，将得到的故障诊断模型存储于设备运维平台的知识库中。对于数据采集的设备实时数据，数据分析服务器通过调用知识库中故障诊断模型完成对设备的故障诊断，并根据故障诊断的结果对知识库中故障诊断模型进行评估和修改。

尽管为说明目的公开了本发明的具体实施例和附图，其目的在于帮助理解本发明的内容并据以实施，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的。本发明不应局限于本说明书最佳实施例和附图所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims (8)

1.一种基于关联规则分类器的轨道交通故障识别方法，其步骤为：

1）从历史故障数据中提取属性特征及其对应的故障类别，每一故障数据用一个事务来表示，得到故障数据集对应的事务集，针对每一事务建立其对应的一条或多条关联规则，得到一关联规则集；

2）对于每一关联规则，根据其在所述事务集中含该关联规则的事务数量计算该关联规则的支持度和置信度；

3）将关联规则中支持度大于最小支持度阈值，且置信度大于最小置信度阈值的关联规则作为强规则；

4）根据所选取的强规则构建一关联规则硬分类模型；计算每一非强规则在所述关联规则集中的百分比，根据非强规则及其百分比构建一关联规则软分类模型；

5）对于实时监测的故障数据进行属性特征提取，然后利用关联规则硬分类模型进行分类，若该模型中含该实时故障数据对应的规则，则给出识别的故障类别；否则利用关联规则软分类模型进行分类，根据该实时故障数据对应的规则在每个故障类别中出现的概率，给出该实时故障数据出现概率最大的故障类别。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于所述关联规则集中的关联规则形式为：X→Y；其中，Y为故障类别，X为故障类别Y对应的故障属性特征集。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于确定所述强规则的方法为：首先从所述关联规则集中寻找只包含一个属性特征的关联规则，计算该关联规则的支持度和置信度，若大于最小支持度阈值和最小置信度阈值，则为强规则；然后寻找包含多个属性特征的关联规则并判断其是否为强规则，一直到包含所有属性特征的关联规则并判断其是否为强规则。

4.如权利要求1或2或3所述的方法，其特征在于对于每一关联规则X→Y，计算所述事务集中出现X∪Y项的百分比作为该关联规则的支持度；计算所述事务集中出现X∪Y项的数量占出现X项的数量的百分比作为该关联规则的置信度。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于根据公式(X∪Y)^count/N计算所述关联规则X→Y的支持度；其中，(X∪Y)^count为事务集含X∪Y项的事务数量，N为事务集中事物的总数。

6.如权利要求4所述的方法，其特征在于根据公式(X∪Y)^count/(X)^count计算所述关联规则X→Y的置信度；其中，(X∪Y)^count为事务集含X∪Y项的事务数量，(X)^count为事务集含X项的事务数量。

7.如权利要求3所述的方法，其特征在于所述最小置信度阈值取值为（maxConf–Δ），其中maxConf为关联规则中置信度的最大值，Δ为置信度的容忍间隔。

8.如权利要求3所述的方法，其特征在于所述最小支持度阈值取值为a·N；其中，N为所述事务集中事务总数，百分比为a。

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