CN103746630A - 一种用于电气传动***低频振动的主动控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种用于电气传动***低频振动的主动控制方法,其特点是，包括的步骤有:确定控制方案，根据电气传动***的低频振动特点，测量电机转速或加速度，设计主动控制策略；选择控制算法，对比各种智能控制算法特点及应用现状，确定滑模变结构控制算法；定义变结构切换函数、设计变结构控制率，探索滑模变结构算法应用中的关键问题即抖振的根本原因，合理设计切换函数和控制率；根据遗传算法优化切换函数参数，将遗传算法思想应用于滑模变结构切换函数参数优化，进一步消除滑模切换造成的抖振；确定制动力矩，最后通过控制器跟踪振动信号给出制动力矩实现电气传动***低频振动的主动控制。具有控制效果好,适应性强等优点。

Description

一种用于电气传动***低频振动的主动控制方法

技术领域

本发明专利涉及电气传动***低频振动控制领域，发明应用一种用于电气传动***低频振动的主动控制方法实现对电气传动***低频振动的控制，这种方法可以用来降低电气传动***低频振动及噪声，提高***工作稳定性。

背景技术

振动是所有电气设备在运行过程中普遍存在的现象，在电气传动***中，电机和其他设备一样，在运转过程中会发生不同程度的振动，振动对电气传动***的危害主要表现在以下几个方面：增加能量消耗，动力***效率降低；直接伤害电机轴承，加速电机轴承的磨损，大大缩短了轴承的使用寿命；转子磁极松动，造成定子和转子相互擦碰，从而导致电机转子弯曲、断裂；电机端部绑线松动，造成端部绕组相互摩擦，绝缘电阻降低，绝缘使用寿命缩短，严重时造成绝缘子击穿或与电机配套的其他设备的运转受到影响，造成某些零件松动，甚至损坏零件，造成事故。振动和噪声不但会使物理装置和设备疲劳、失效或干扰其它声信号的感觉和鉴别，引起机械传动装置振动；超过一定限度时还会损害人们的健康，特强的噪声，甚至能引起建筑结构振动。

目前采用的振动控制方法大多为被动控制方式，采用悬置***、隔振材料、弹簧、橡胶材料等方式，安装不便，易老化。而且对高频振动控制效果较好，但对低频振动控制效果一般。原有的电气传动***被动支撑结构主要只能隔离电机产生的低频振动,而采用电磁作动器在此基础上可大幅衰减电机激励产生的简谐振动。

传统的控制***，如：PI和PID控制及带陷滤波器的PI控制都不能快速响应机械传动部分的固有振动,其校正作用的滞后效应相当于这种振荡的激励,而不是使之稳定。再则,传统控制***要处理上述非线性问题，如：齿隙非线性问题是几乎不可能的。

变结构控制方法，作为一种常用的非线性控制方法，针对复杂强耦合***而言具有很好的鲁棒性，但其主要缺陷在于：滑动平面采用极点配置或二次型指标最优进行设计，根据经验给出边界层厚度以消除抖颤，故难以得到一组较优的滑动平面参数和边界层厚度。

发明内容

鉴于上述现有技术所存在的缺陷，本发明的目的在于，提出一种用于电气传动***低频振动的主动控制方法，它的特点是，改进现有控制算法，将遗传算法优化的滑膜变结构算法应用于电气传动***的低频主动控制中，并给出低频振动的主动反振动控制方案，主动控制方法根据检测到的振动信号，应用一定的控制策略,经过实时计算,进而驱动作动器对控制目标施加一定的影响,达到抑制或消除振动的目的，具有控的效果好,适应性强等优点。通过仿真结果表明，该方法对低频振动控制效果明显。

本发明的目的是由以下技术方案来实现的：一种用于电气传动***低频振动的主动控制方法,其特征是，它包括以下步骤:

1）确定控制方案：电气传动***主要是电机的被动支撑，因电机型号的不同会有不同支撑形式和支撑点，在电机的每个支撑点上布置一个执行部件,通过实时控制每个执行部件来调整衰减电机的自身激振产生的加速度,因而也就间接衰减了电机动载向电气传动***的传递；根据电机低频振动产生的主要原因，所述执行部件选择电磁作动器，当电磁作动器线圈中通有交变电流时，电磁作用对振子产生激励力,使之受迫振动，对外输出控制作动力，该作动力直接作用于电机的垂直方向，且与电机自身激振力的振动幅值相等，相位相反时,这两个力相互抵消,由它们引起的振动也就会被抵消，这样电机的振动就会被抵消,最终传递到电气传动***的力也为零；

2）选择控制算法：控制算法选择滑模变结构控制算法，电气传动***一旦进入滑动模态，在一定条件下就对外界干扰及参数扰动具有不变性，从而具有强鲁棒性、自适应性，

3）定义变结构切换函数、设计变结构控制率：

定义全局滑模面为：

变结构控制率函数，

u=k_d1·tanh(s)+k_d·s

式中k_d1,k_d为比例系数且k_d1,k_d>0；

4）根据遗传算法优化切换函数参数：应用遗传算法确定切换函数参数及边界厚度消弱抖振，适应度函数选择： $J_{\mathrm{OBJ}}={\∫}_0^{\∞}(e{\left(t\right)}^{T}e\left(t\right)+{\mathrm{wy}}^2)\mathrm{dt},$

式中：e(t)=y(t)-y_f，y_f为理想最终状态值；w为权值,且性能指标求最小值，故事硬度函数f改为：

通过选择、交叉、变异选择最优解，返回v=[c  D]，实现滑模面参数及边界厚度的优化，其中：c为滑模参数和D为边界层厚度；

5）确定制动力矩:依据电机振动的频率和幅值，确定抑制电机振动的制动力矩。

所述确定制动力矩包括，根据简化模型仿真振动的频率和幅值，通过遗传算法优化的滑模变算法确定电机制动力矩的输出。

所述的制动力矩是垂直方向的制动力矩，并与电机振动的相位相反，通过电磁作动器施加一种反向的扰动力矩,以抵消原来的扰动力矩。

本发明与现有技术相比具有明显的优点和有益效果。借由上述技术方案，在保证滑模变结构控制方法具有对外界扰动不敏感,保持良好的鲁棒性的同时,有效的消弱了结构的不断切换带来的***抖振,从而避免了高频切换给物力***带来的冲击,并提高了控制的精度。简单通用、鲁棒性强、适于并行处理,而且由于制动力矩直接作用在电机轴上，减振效果非常明显。通过仿真结果表明，该方法对低频振动控制效果明显。

附图说明

图1是实现电气传动***低频振动主动控制方法的相关步骤

图2是简化为二阶单自由度惯性力垂直振动模型示意图；

图3是执行部件力学模型示意图；

图4是遗传算法优化滑模切换参数及便捷厚度示意图；

图5是基于GA优化的滑模变控制流程图；

图6是力矩控制输入信号示意图；

图7是电机振动控制跟踪仿真示意图；

图8是通过简化模型产生的振动信号示意图；

图9是用于电气传动***低频振动的主动控制效果仿真示意图；

图10是改变振动频率后用于电气传动***低频振动的主动控制效果仿真示意图。

具体实施方式

下面利用附图和实施例对本发明的一种用于电气传动***低频振动的主动控制方法进行详细说明。

参照图1，一种用于电气传动***低频振动的主动控制方法，包括以下步骤：

1）确定控制方案：电气传动***主要是电机的被动支撑，因电机型号的不同会有不同支撑形式和支撑点，在电机的每个支撑点上布置一个执行部件,通过实时控制每个执行部件来调整衰减电机的自身激振产生的加速度,因而也就间接衰减了电机动载向电气传动***的传递；根据电机低频振动产生的主要原因，所述执行部件选择电磁作动器，当电磁作动器线圈中通有交变电流时，电磁作用对振子产生激励力,使之受迫振动，对外输出控制作动力，该作动力直接作用于电机的垂直方向，且与电机自身激振力的振动幅值相等，相位相反时,这两个力相互抵消,由它们引起的振动也就会被抵消，这样电机的振动就会被抵消,最终传递到电气传动***的力也为零；

2）选择控制算法：控制算法选择滑模变结构控制算法，电气传动***一旦进入滑动模态，在一定条件下就对外界干扰及参数扰动具有不变性，从而具有强鲁棒性、自适应性，

3）定义变结构切换函数、设计变结构控制率：

定义全局滑模面为：

变结构控制率函数，

u=k_d1·tanh(s)+k_d·s

式中k_d1,k_d为比例系数且k_d1,k_d>0；

4）根据遗传算法优化切换函数参数：应用遗传算法确定切换函数参数及边界厚度消弱抖振，适应度函数选择： $J_{\mathrm{OBJ}}={\∫}_0^{\∞}(e{\left(t\right)}^{T}e\left(t\right)+{\mathrm{wy}}^2)\mathrm{dt},$

式中：e(t)=y(t)-y_f，y_f为理想最终状态值；w为权值,且

性能指标求最小值，故事硬度函数f改为：

通过选择、交叉、变异选择最优解，返回v=[c  D]，实现滑模面参数及边界厚度的优化，其中：c为滑模参数和D为边界层厚度；

5）确定制动力矩:依据电机振动的频率和幅值，确定抑制电机振动的制动力矩。

具体方法是：根据图2建立简化模型：

轴承的振动中滚动轴承是电机运行中较强的振动源之一，主要激励力都是以曲轴转速为自变量的周期函数,因此其振动具有较强的周期性特征,而主要振动能量集中在一个或几个频率上。通常,由不平衡往复惯性力和倾覆力矩作用产生的垂直和摇摆振动是电机振动的主要形式,尤其以垂直振动更为突出。

因此将电气传动***的振动模型简化为二阶单自由度惯性力垂直振动模型，以正弦信号代替电机的二阶惯性力作为激励源，进行仿真分析。

A.电机的振动数学模型

设外力F(t)为输入量，电机工作时自身垂直激振力，即电机运转时产生的不平衡力，质量块的位移y₁为输出量，F₂(t)为电磁作动器作用于电机垂直方向的作动力。根据牛顿第二定律，得到电机的振动数学模型为：

$m_1{\stackrel{\·\·}{y}}_1+c_1{\stackrel{\·}{y}}_1+k_1{y}_1=F_2+F_1---\left(1\right)$

式中：m₁为电机单个支撑的质量；c₁为电机单个被动支撑阻尼系数；k₁为电机单个被动支撑刚度。

对式(1)进行拉氏变换,若只考虑作动力的影响,则可得到作动力与电机垂直振动加速度的传递函数为：

$\frac{F_2\left(S\right)}{Y_1\left(S\right)}=\frac{1}{m_1{s}^2+c_{1}s+k_1}---\left(2\right)$

同理可得到电机自身激振力与电机垂直振动加速度的传递函数为：

$\frac{F_1\left(S\right)}{Y_1\left(S\right)}=\frac{1}{m_1{s}^2+c_{1}s+k_1}---\left(3\right)$

设置参数：

设k=43.8N/m，m=18.2kg，f=1.49N/(ms^-1)，

经计算， $\frac{f}{m}=0.8187,\frac{k}{m}=2.40659,\frac{1}{m}=0.05495.$

求得传递函数为：

$G\left(S\right)=\frac{438}{{4s}^2+3s+10}.---\left(4\right)$

改变弹簧振动系数，即可改变其振动频率。

B.执行部件的力学模型：

执行部件的力学模型可以简化为单自由度受迫振动***，其力学模型如图3。

电磁作动器的数学模型为：

$\stackrel{\·\·}{m_2{y}_2}+c_2{\stackrel{\·}{y}}_2+k_2{y}_2=F_2\left(t\right)---\left(5\right)$

式中：m₂为执行部件质量；y₂为执行部件的垂直位移；c₂为执行部件内部粘性阻尼系数，k₂为执行部件的弹簧刚度，F₂为执行部件通电后产生的电磁力。

将电磁力F₂(t)的响应表示为复数：

y₂=H(ω)F₂(t)               （6）

从而响应作动力为：

$f_2=c_2{\stackrel{\·}{y}}_2+k_2{z}_2=(k_2+{\mathrm{ic}}_2\mathrm{\ω})y_2=\frac{k_2+{\mathrm{ic}}_2\mathrm{\ω}}{k_2-{\mathrm{\ω}}^2{m}_2+{\mathrm{ic}}_2\mathrm{\ω}}{F}_2---\left(7\right)$

令s=jω，则可以得到电磁力与施加到电机转轴上的作动力的传递函数为：

$G\left(S\right)=\frac{f_2\left(s\right)}{F_2\left(s\right)}=\frac{c_{2}s+k_2}{m_2{s}^2+c_{2}s+k_2}---\left(8\right)$

执行部件控制线圈可以看作是一个电阻和电感串联的电路,其电压和电流的关系为：

$\frac{i}{U}=\frac{1}{R+\mathrm{j\ωL}}---\left(9\right)$

式中：R为执行部件线圈的电阻；L为线圈电感。

令s=jω，则可以得到电压和电流的关系的复频域表示为：

$\frac{i\left(s\right)}{U\left(s\right)}=\frac{1}{R+\mathrm{Ls}}---\left(10\right)$

电流与将其作用到执行部件线圈上产生的电磁力成正比：

F₂=ki                  （11）

式中：k为比例系数，与执行部件的结构以及磁场有关。

（2）滑膜控制器的设计

A.滑模面的选取：

模变结构控制***设计的一个重要问题是如何选择合适的滑模面，使***的动态性能和稳态性能最优化，对于二阶***，电器传动***的振动模型可以近似的看作一个二阶***，通常滑模面函数选为：

$s\left(e\right)=\stackrel{\·}{e}+\mathrm{ce}$

式中e为状态变量的偏差；c为滑模面系数。

状态一旦运行在滑动区间上时，状态偏差是以指数衰减到平衡点的，c值决定衰减速度，即c值影响***滑动到平衡点的速度.对于状态轨迹变化范围小，动态响应过程以滑动过程为主的***，一般取较大的c值。但过高的c值，将减小滑动区间，使***回到平衡点的周期变长，影响***进入稳态运行的过程。

定义全局滑模面为

$s=\stackrel{\·}{e}+\mathrm{ce}-F\left(t\right)---\left(12\right)$

为了实现全局滑模，函数F(t)需要满足以下三个条件：

（1） $F\left(0\right)={\stackrel{\·}{e}}_0+{\mathrm{ce}}_0;$

（2）F(t)→0as t→∞；

（3）F(t)一阶可导。

其中e₀和

为t=0时的位置误差及其导数。

条件（1）使***状态位于滑模面，

条件（2）保证了闭环***稳定，

条件（3）是滑模存在条件的要求。

根据以上分析，将F(t)定义为

F(t)=s(0)exp(-λt)                   （13）

其中λ>0,s(0)为初始时刻的s(t)。

B.控制率函数的选取：

状态到达滑模面时，通过切换控制率函数强迫状态轨迹沿着滑模面滑动到平衡点，为此选择的控制率函数为：

u=k·sgn(s)

式中sgn(s)为符号函数，即                          （14）

虽然对于***参数变化和外界干扰不敏感，具有很强的鲁棒性，但由于其本质上的不连续控制特性，伴随有难以克服的抖振现象，抖振可能损害执行部件，恶化控制性能。所以要采取措施减小抖振。该控制律必会引起变结构控制***的固有颤振。由于控制的高频切换可能激励挠性附件的高频模态,因此必须对式(14)进行修正以消除颤振。在s收敛到一较小的范围后进行切换,即当|s|≤D时,令u=s×Mf_max/D(此处,Mf_max为执行部件最大输出力矩;D为边界层厚度),则变结构控制律的优化为：

u=k_d1·tanh(s)+k_d·s

式中k_d1，k_d＞0                        (15)

k_d1、k_d为比例系数，如果k_d1的值取较小，k_d的值较大，可以保证趋近速度在远离切换面时大而在切换面附近时渐近于很小的速度k_d1，从而兼有抖振小及动态过程快的优点。

(3)应用基于神经网络的遗传算法

A.遗传编码的选择

编码是应用遗传算法时首先要解决的问题，是遗传算法的关键步骤之一。它除了决定个体的染色体排列形式外，还决定了个体从搜索空间的基因型变换到解空间的表现型的解码方法。若采用二进制编码，则较高精度染色体的长度过长，会导致遗传算法训练的解空间过大，可能产生溢出或得到理想结果的计算时间过长。实数编码具有精度高、便于大空间搜索的优点，故采用此编码方法，把滑模参数c和边界层厚度D直接编码成所求问题的染色体,记为v=[c  D]。算法流程如图4所示。

B.适应度函数：

为获取满意的过渡过程动态特性,采用状态误差平方项对时间积分性能指标作为参数选择的最小目标函数。采用惩罚功能以避免超调,即一旦执行部件控制幅度产生超调,就将超调量平方项作为最优指标的一项。参数选取的最优指标选用

$J_{\mathrm{OBJ}}={\∫}_0^{\∞}(e{\left(t\right)}^{T}e\left(t\right)+{\mathrm{wy}}^2)\mathrm{dt}---\left(16\right)$

式中：e(t)=y(t)-y_f（此处，y_f为理想最终状态值）；w为权值,且

性能指标求最小值，故事硬度函数f改为：

$f=\frac{1}{J_{\mathrm{OBJ}}}---\left(18\right)$

C.选择:

选择时根据个体适应度的大小,决定参加匹配的个体。采用常用的赌轮选择法,群体中第i个体被选中的概率p_i为：

$p_i=f_i/\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_k---\left(19\right)$

式中：n为群体的大小。显然,适应度越大,被选中的概率就越大,但适应度小的个体也可能被选中,这样可增加下代群体的多样性。同时采用保留最佳个体的机制,以免适应度较大的个体在交换和变异操作中丢失,使算法过快收敛到全局最优解。

D.交叉

交叉是遗传操作的核心。采用适合实数编码的算术交叉方法,即综合交换法对两个父代染色体v=[c  D]。

$v_1=\left[\begin{array}{cc}{c}_1^{\left(1\right)}& D^{\left(1\right)}\end{array}\right],$ $v_{21}=\left[\begin{array}{cc}{c}_2^{\left(2\right)}& D^{\left(2\right)}\end{array}\right]$ 进行交换,其子代个体为：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1^{\′}=v_1-\mathrm{\λ}(v_1-v_2)\\ v_2^{\′}=v_2+\mathrm{\λ}(v_1-v_2)\end{array}\right.---\left(20\right)$

式中:λ为随机数,且λ∈[0,1]。

E.变异

变异是以一定的概率改变染色体中的某一基因。在实数编码的遗传算法应用中，变异是一个很重要的遗传算子,直接影响遗传算法的搜索性能。

采用的变异算法描述为：

对于染色体v=[c  D]=[x₁  x₂]，若其元素x_k(k=1,2)被选出进行变异,则生成后代中的元素为：

$x_k^{\′}=x_k^L+(x_k^U-x_k^L)\·r---\left(21\right)$

式中：

分别为x_k的上下限；r为随机数，且r∈[0,1]。

(4)模型跟踪变结构控制器

令e₁=y-y_f,e₂=y′-y′_f，其中y_f,y′_f为被跟踪的信号。于是，可取滑模方程为：

s=ce₁+e₂=0.c>0                 (22)

根据滑动模态到达条件：

$s\stackrel{\&CenterDot;}{s}<0---\left(23\right)$

当s>0时，

的充分条件是：

s=ce₁+e₂=c(y-y_f)+y′-y′_f<0                      （24）

即c(y-y_f)-y′_f<bu₁-f

当s<0时，

的充分条件是：

s=ce₁+e₂=c(y-y_f)+y′-y′_f>0                  （25）

即c(y-y_f)-y′_f>bu₂-f

于是，可以求得满足到达条件的不等式为：

bu₂-f<c(y-y_f)-y′_f<bu₁-f                 (26)

其中，当s>0时，u=u₁<0                 (27)

当s<0时,u=u₂>0                     (28)

由于滑动模态本身是稳定的，所以只要满足上式，***就是稳定的。

(5)Simulink仿真

一般来说，低频振动和高频振动没有没明确的界限，根据国际电工协会IEC581标准和我国的GB/T14277-93国家标准，是这样划分频段的：0－150Hz为低频段，150－500Hz为中低频段，500－5KHz为中高频段，5K-16KHz高频段。

结果分析：

（1）由于我们要用低频振动信号来进行仿真，由Simulink仿真频率为4Hz的低频振动，当我们改变阻尼系数，Simulink的仿真结果如图10示。通过改变了该模型的阻尼系数可以实现不同振动频率的仿真波形。

（2）由图6可以看出，当输入是正弦信号时，滑模控制器的输出除轻微的抖振，基本上还原了原来的正弦波形，保证了下一步仿真的准确性。

为了能消除振动，要对信号进行跟踪，良好的位置跟踪是消除振动的必要前提，位置跟踪的结果如图7所示。

(3)应用遗传算法结合滑模变结构算法应用于电气传动***低频振动的方法进行位置跟踪的仿真结果，如图7所示；由仿真的结果，可以看见该方法对于位置跟踪有着良好的效果，与原来位置基本匹配，仿真效果良好。在位置跟踪仿真良好的情况下，对两个信号之间采用相减的方法，就会消除振动。

（4）针对图8频率进行控制效果仿真的控制结果，有仿真结果可以看出，该方法基本完成了对振动的消除，虽有轻微的波动，但整体效果良好。当改变低频振动信号的频率时，对其进行仿真分析，得到结果如图9和图10所示。

Claims (3)

1.一种用于电气传动***低频振动的主动控制方法，其特征在于，它包括以下步骤:

1)确定控制方案：电气传动***主要是电机的被动支撑，因电机型号的不同会有不同支撑形式和支撑点，在电机的每个支撑点上布置一个执行部件,通过实时控制每个执行部件来调整衰减电机的自身激振产生的加速度,因而也就间接衰减了电机动载向电气传动***的传递；根据电机低频振动产生的主要原因，所述执行部件选择电磁作动器，当电磁作动器线圈中通有交变电流时，电磁作用对振子产生激励力,使之受迫振动，对外输出控制作动力，该作动力直接作用于电机的垂直方向，且与电机自身激振力的振动幅值相等，相位相反时,这两个力相互抵消,由它们引起的振动也就会被抵消，这样电机的振动就会被抵消,最终传递到电气传动***的力也为零；

2)选择控制算法：控制算法选择滑模变结构控制算法，电气传动***一旦进入滑动模态，在一定条件下就对外界干扰及参数扰动具有不变性，从而具有强鲁棒性、自适应性，

3)定义变结构切换函数、设计变结构控制率：

定义全局滑模面为：

变结构控制率函数，

u=k_d1·tanh(s)+k_d·s

式中k_d1,k_d为比例系数且k_d1,k_d>0；

4）根据遗传算法优化切换函数参数：应用遗传算法确定切换函数参数及边界厚度消弱抖振，适应度函数选择： $J_{\mathrm{OBJ}}={\&Integral;}_0^{\&infin;}(e{\left(t\right)}^{T}e\left(t\right)+{\mathrm{wy}}^2)\mathrm{dt},$

式中：e(t)=y(t)-y_f,y_f为理想最终状态值；w为权值,且

性能指标求最小值，故事硬度函数f改为：

通过选择、交叉、变异选择最优解，返回v=[c  D]，实现滑模面参数及边界厚度的优化，其中：c为滑模参数和D为边界层厚度；

5）确定制动力矩:依据电机振动的频率和幅值，确定抑制电机振动的制动力矩。

2.根据权利要求1所述的用于电气传动***低频振动的主动控制方法，其特征在于：所述确定制动力矩包括，根据简化模型仿真振动的频率和幅值，通过遗传算法优化的滑模变算法确定电机制动力矩的输出。

3.根据权利要求1或2所述的用于电气传动***低频振动的主动控制方法，其特征在于：所述的制动力矩是垂直方向的制动力矩，并与电机振动的相位相反，通过电磁作动器施加一种反向的扰动力矩,以抵消原来的扰动力矩。

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