CN103744052A - 一种应用于空中目标定位的双星测时差测向方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种应用于空中目标定位的双星测时差测向方法及装置，包括：主星对目标进行无线电测向，获得测向矢量信息；分别测量无线电信号到达主星和辅星的到达时间，将所述到达时间相比，获得时差测量信息；根据所述测向矢量信息和所述时差测量信息，解算出所述目标的位置信息；本发明提出的双星测时差测向***，不仅能够对空中目标进行定位，而且能够对地面目标、空间目标进行定位，在无线电定位领域具有较高的应用价值。

Description

一种应用于空中目标定位的双星测时差测向方法及装置

技术领域

本发明涉及无线电定位技术领域，尤其涉及一种应用于空中目标定位的双星测时差测向方法及装置。

背景技术

现代战争是信息化战争，谁能优先感知战争态势，谁就掌握了战争的主动权。无线电侦察技术作为战争态势感知的手段之一，其在现代战争中起着重要的作用，特别是天基无线电侦察***具有覆盖范围广、截获概率高、布置灵活、情报反应速度快、费效比高等优点，已经成为各军事强国的竞争焦点。

利用天基无线电侦察***，不仅可以获得目标的无线电特征信息及情报信息，而且可以对目标进行定位、探知目标活动规律。通过融合目标的无线电信息与位置信息，能够提供更加有价值的军事情报。依靠目标无线电辐射特征，对目标进行精确定位是无线电侦察***的重要技术要求之一。

对于天基无线电定位***，按照定位手段，可以分为时差定位、频差定位、测频定位、测相位差定位、测向定位及相互结合的复合定位手段。按照***卫星个数，可以分为单星定位***、双星定位***、三星定位***及四星定位***，前三种定位***目前研究比较多，主要针对地面目标进行定位，而最后一种定位***可以对空中目标进行定位，但是由于***庞大，目前研究甚少。

目前，对空中目标的定位***研究比较欠缺，即使已有一些文献针对性的研究了空中目标的定位问题，但仍然存在一定的局限性。

发明内容

鉴于上述的分析，本发明旨在提供一种应用于空中目标定位的双星测时差测向方法及装置，用以解决现有技术中对空中目标的定位***不够完善的问题。

本发明的目的主要是通过以下技术方案实现的：

本发明提供了一种应用于空中目标定位的双星测时差测向方法，包括：

步骤A：主星对目标进行无线电测向，获得测向矢量信息；

步骤B：分别测量无线电信号到达主星和辅星的时间，将到达时间相比，获得时差测量信息；

步骤C：根据所述测向矢量信息和所述时差测量信息，解算出所述目标的位置信息。

进一步地，所述步骤A包括：

主星对目标进行无线电测向，得到主星到目标的单位矢量u_1p在天线坐标系S_a中的分量阵列

α_a、

分别为矢量u_1p在天线测量坐标系中的方位角、俯仰角。

进一步地，所述步骤C包括：

根据主、辅星的实时轨道、姿态参数及其他已知参数，获得主星S₁的位置矢量r₁在地心赤道惯性坐标系S_i中的分量阵列(r₁)_i、辅星S₂的位置矢量r₂在S_i中的分量阵列(r₂)_i及转换矩阵C_ei、C_bo'、C_o′i、C_ba，其中，C_ei表示S_i到地心赤道旋转坐标系S_e的转换矩阵，C_bo'表示第二轨道坐标系S_o′到主星本体坐标系S_b的转换矩阵，C_o′i表示S_i到S_o′的转换矩阵，C_ba表示天线测量坐标系S_a到S_b的转换矩阵；

根据上述获得的(r₁)_i、(r₂)_i及C_ei、C_bo'、C_o′i、C_ba，以及主星通过测向得到的主星到目标的单位矢量u_1p在S_a中的分量阵列(u_1p)_a，计算获得单位矢量u_1p在S_e中的分量阵列(u_1p)_e以及矢量r₁在S_e中的分量阵列(r₁)_e、矢量r₂在S_e中的分量阵列(r₂)_e；

根据主星S₁到目标的距离r_1p以及上述(r₁)_e、(u_1p)_e，计算获得目标在S_e中的定位结果(r_p)_e，即(r_p)_e=r_1p(u_1p)_e+(r₁)_e，r_p表示目标的位置矢量。

进一步地，令主星S₁到目标的距离r_1p=||r_p-r₁||，则推导得出

r₁=||r₁，r₂=||r₂||；c表示光速，Δt₂₁表示信号到达主星S₁相对到达辅星S₂的时差测量信息；

(r₁)_e=C_ei(r₁)_i

(r₂)_e=C_ei(r₂)_i。

(u_1p)_e=C_ei(C_bo'C_o′i)^TC_ba(u_1p)_a

进一步地，上述C_o′i通过如下方法求解：

令S_o′的坐标轴X_o′、Y_o′、Z_o′的单位矢量分别为i′_o、j′_o、k′_o，根据S_o′的定义，具有如下关系式：

$k_o^{\′}=-\frac{r_1}{\left|\right|r_1\left|\right|}$

$j_o^{\′}=\frac{v_1\×r_1}{\left|\right|v_1\×r_1\left|\right|}$

i′_o=j′_o×k′_o

上述单位矢量i′_o、j′_o、k′_o在S_i中的分量列阵可表示为：

${\left(k_o^{\′}\right)}_i=-\frac{{\left(r_1\right)}_i}{\left|\right|r_1\left|\right|}$

${\left(j_o^{\′}\right)}_i=-\frac{{\left(v_1\right)}_i\×{\left(r_1\right)}_i}{\left|\right|v_1\left|\right|\left|\right|r_1\left|\right|}$

(i′_o)_i=(j′_o)_i×(k′_o)_i

则得到由惯性坐标系S_i变换到第二轨道坐标系S_o′的转换矩阵C_o′i为：

$C_{o^{\′}i}=\left[\begin{array}{c}{\left(i_o^{\′}\right)}_i^T\\ {\left(j_o^{\′}\right)}_i^T\\ {\left(k_o^{\′}\right)}_i^T\end{array}\right].$

本发明还提供了一种应用于空中目标定位的双星测时差测向装置，包括：

测向模块，用于控制主星对目标进行无线电测向，获得测向矢量信息；

时差测量模块，用于分别测量无线电信号到达主星和辅星的时间，将到达时间相比，获得时差测量信息；

解算模块，用于根据所述测向矢量信息和所述时差测量信息，解算出所述目标的位置信息。

进一步地，所述测向模块具体用于，控制主星对目标进行无线电测向，得到主星到目标的单位矢量u_1p在天线坐标系S_a中的分量阵列

α_a、

分别为矢量u_1p在天线测量坐标系中的方位角、俯仰角。

进一步，所述解算模块具体用于，根据主、辅星的实时轨道、姿态参数及其他已知参数，获得主星S₁的位置矢量r₁在地心赤道惯性坐标系S_i中的分量阵列(r₁)_i、辅星S₂的位置矢量r₂在S_i中的分量阵列(r₂)_i及转换矩阵C_ei、C_bo'、C_o′i、C_ba，其中，C_ei表示S_i到地心赤道旋转坐标系S_e的转换矩阵，C_bo'表示第二轨道坐标系S_o′到主星本体坐标系S_b的转换矩阵，C_o′i表示S_i到S_o′的转换矩阵，C_ba表示天线测量坐标系S_a到S_b的转换矩阵；

根据上述获得的(r₁)_i、(r₂)_i及C_ei、C_bo'、C_o′i、C_ba，以及主星通过测向得到的主星到目标的单位矢量u_1p在S_a中的分量阵列(u_1p)_a，计算获得单位矢量u_1p在S_e中的分量阵列(u_1p)_e以及矢量r₁在S_e中的分量阵列(r₁)_e、矢量r₂在S_e中的分量阵列(r₂)_e；

根据主星S₁到目标的距离r_1p以及上述(r₁)_e、(u_1p)_e，计算获得目标在S_e中的定位结果(r_p)_e，即(r_p)_e=r_1p(u_1p)_e+(r₁)_e，r_p表示目标的位置矢量。

进一步地，令主星S₁到目标的距离r_1p=||r_p-r₁||，则

r₁=||r₁||，r₂=||r₂||；c表示光速，Δt₂₁表示信号到达主星S₁相对到达辅星S₂的时差测量信息；

(r₁)_e=C_ei(r₁)_i

(r₂)_e=C_ei(r₂)_i。

(u_1p)_e=C_ei(C_bo'C_o′i)^TC_ba(u_1p)_a

进一步地，上述C_o′i通过如下方法求解：

令S_o′的坐标轴X_o′、Y_o′、Z_o′的单位矢量分别为i′_o、j′_o、k′_o，根据S_o′的定义，具有如下关系式：

$k_o^{\′}=-\frac{r_1}{\left|\right|r_1\left|\right|}$

$j_o^{\′}=\frac{v_1\×r_1}{\left|\right|v_1\×r_1\left|\right|}$

i′_o=j′_o×k′_o

上述单位矢量i′_o、j′_o、k′_o在S_i中的分量列阵可表示为：

${\left(k_o^{\′}\right)}_i=-\frac{{\left(r_1\right)}_i}{\left|\right|r_1\left|\right|}$

${\left(j_o^{\′}\right)}_i=-\frac{{\left(v_1\right)}_i\×{\left(r_1\right)}_i}{\left|\right|v_1\left|\right|\left|\right|r_1\left|\right|}$

(i′_o)_i=(j′_o)_i×(k′_o)_i

则得到由惯性坐标系S_i变换到第二轨道坐标系S_o′的转换矩阵C_o′i为：

$C_{o^{\′}i}=\left[\begin{array}{c}{\left(i_o^{\′}\right)}_i^T\\ {\left(j_o^{\′}\right)}_i^T\\ {\left(k_o^{\′}\right)}_i^T\end{array}\right].$

本发明有益效果如下：

本发明提出的双星测时差测向***，不仅能够对空中目标进行定位，而且能够对地面目标、空间目标进行定位，在无线电定位领域具有较高的应用价值。

本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分的从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

图1为本发明实施例所述方法的流程示意图；

图2为双星定位的原理示意图；

图3为主星、辅星及空中目标在地心赤道惯性坐标系下的位置关系示意图；

图4为天线测量坐标系中的方位角、俯仰角的示意图；

图5为坐标系S_σ与S_a的关系示意图；

图6为u_1p在坐标系S_σ中的关系示意图；

图7为单星测向定位***对动目标的定位跟踪示意图；

图8为双星测时差测向定位***对动目标的定位跟踪示意图；

图9为目标位置的水平方向定位精度分布示意图；

图10为目标位置的垂直方向定位精度分布示意图；

图11为目标矢径拟合值与真值的相对关系示意图；

图12为本发明实施例所述装置的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理。

如图1所示，图1为本发明所述方法的主要流程示意图，具体可以包括：

步骤101：主星对空中目标进行无线电测向，获得测向矢量信息；

步骤102：分别测量无线电信号到达主星和辅星的时间，将两个到达时间相比，获得时差测量信息；

步骤103：根据所述测向矢量信息和所述时差测量信息，解算出所述空中目标的位置信息。

下面结合附图2到11来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理。

如图2所示，图2为双星定位的原理示意图。主星采取多通道侦收方式对目标进行测向，获得测向矢量信息；辅星采取单通道侦收方式测量信号到达时间，并与主星测量的信号到达时间相比，获得时差测量信息。通过融合测向信息与时差信息，就能解算出空中目标的位置信息。

如图3所示，图3描述了主星（S₁）、辅星（S₂）及空中目标（P）在地心赤道惯性坐标系下（简称S_i）的位置关系，坐标系的具体定义请参考文献（肖业伦.航天器飞行动力学原理[M].宇航出版社,1993.3,北京.）。

令空中目标在惯性系Si中的位置矢量与速度矢量分别为r_p、v_p，主星S₁在惯性坐标系S_i中的位置矢量与速度矢量分别为r₁、v₁，辅星S₂在惯性坐标系S_i中的位置矢量与速度矢量分别为r₂、v₂。则可以分别得到双星时差方程与主星测向方程如下所示：

$\mathrm{\Δ}{t}_{21}=\frac{\left|\right|r_1-r_p\left|\right|}{c}-\frac{\left|\right|r_2-r_p\left|\right|}{c}---\left(1\right)$

$u_{1p}=\frac{r_p-r_1}{\left|\right|r_p-r_1\left|\right|}$

其中，Δt₂₁是信号到达主星S₁相对到达辅星S₂的时差测量信息，c为光速，u_1p为主星S₁通过测向得到的卫星到目标的单位矢量，其在天线测量坐标系S_a（简称S_a）中可以表示为：

式中，α_a、分别为矢量u_1p在天线测量坐标系S_a中的方位角、俯仰角，如图4所示。

图4中，α_a为单位矢量在平面O_aX_aY_a上的投影与轴X_a的夹角，符合右手法旋转为正，

为单位矢量与平面O_aX_aY_a的夹角，指向正Z_a轴为正。

考察方程组(1)，令主星S₁到目标的距离r_1p=||r_p-r₁||，则第二分式可化为：

$r_p-r_1=r_{1p}{u}_{1p}\⇔r_p=r_{1p}{u}_{1p}+r_1---\left(3\right)$

将上式代入方程组(1)的第一分式，则有：

$\begin{array}{c}\mathrm{c\Δ}{t}_{21}=\left|\right|r_1-r_p\left|\right|-\left|\right|r_2-r_p\left|\right|\\ =\left|\right|-r_{1p}{u}_{1p}\left|\right|-\left|\right|r_2-(r_{1p}{u}_{1p}+r_1)\left|\right|\\ \⇒r_{1p}-\mathrm{c\Δ}{t}_{21}=\left|\right|r_2-r_1-r_{1p}{u}_{1p}\left|\right|\end{array}---\left(4\right)$

将上式两边分别平方得到：

$\begin{array}{c}{(r_{1p}-\mathrm{c\Δ}{t}_{21})}^2={\left|\right|r_2\left|\right|}^2+{\left|\right|r_1\left|\right|}^2+{r_{1p}}^2-2r_2\·r_1-2r_{1p}{r}_2\·u_{1p}+2r_{1p}{r}_1\·u_{1p}\\ \⇒r_{1p}=\frac{{r_2}^2+{r_1}^2-2r_2\·r_1-c^2\mathrm{\Δ}{t_{21}}^2}{2(r_2\·u_{1p}-r_1\·u_{1p}-\mathrm{c\Δ}{t}_{21})}\end{array}---\left(5\right)$

其中，r₂=||r₂||，r₁=||r₁||。

上述公式中的矢量在不同坐标系中的分量列阵具有如下关系：

(r₁)_e=C_ei(r₁)_i

(r₂)_e=C_ei(r₂)_i(6)

(u_1p)_e=C_ei(C_bo'C_o′i)^TC_ba(u_1p)_a

式中，(r₁)_e表示主星S₁的位置矢量r₁在S_e中的分量阵列、(r₂)_e表示辅星S₂的位置矢量r₂在S_e中的分量阵列、(r₁)_i表示主星S₁的位置矢量r₁在地心赤道惯性坐标系S_i中的分量阵列、(r₂)_i表示辅星S₂的位置矢量r₂在S_i中的分量阵列；矩阵C_bo'、C_o′i、C_ba都是关于主星S₁的转换矩阵；其中，C_ei表示坐标系S_i到S_e的转换矩阵，C_bo'表示第二轨道坐标系S_o′（简称S_o′）到主星本体坐标系S_b（简称S_b）的转换矩阵（即姿态矩阵），C_o′i表示惯性坐标系S_i到第二轨道坐标系S_o′的转换矩阵，C_ba表示天线测量坐标系S_a到主星本体坐标系S_b的转换矩阵。确定的双星测时差测向方法中，在某一时刻时，(r₁)_i、(r₂)_i、(u_1p)_a、C_bo'、C_ba都为已知量，C_o′i可通过如下方法求解。

令第二轨道坐标系S_o′的坐标轴X_o′、Y_o′、Z_o′的单位矢量分别为i′_o、j′_o、k′_o，根据第二轨道坐标系S_o′的定义，具有如下关系式：

$k_o^{\′}=-\frac{r_1}{\left|\right|r_1\left|\right|}$

$j_o^{\′}=\frac{v_1\×r_1}{\left|\right|v_1\×r_1\left|\right|}---\left(7\right)$

i′_o=j′_o×k′_o

上述单位矢量在惯性坐标系S_i中的分量列阵可表示为：

${\left(k_o^{\′}\right)}_i=-\frac{{\left(r_1\right)}_i}{\left|\right|r_1\left|\right|}$

${\left(j_o^{\′}\right)}_i=-\frac{{\left(v_1\right)}_i\×{\left(r_1\right)}_i}{\left|\right|v_1\left|\right|\left|\right|r_1\left|\right|}---\left(8\right)$

(i′_o)_i=(j_′o)_i×(k′o)_i

其中，(r₁)_i、(v₁)_i为已知量。则可得到由惯性坐标系S_i变换到第二轨道坐标系S_o′的转换矩阵C_o′i为：

$C_{o^{\′}i}=\left[\begin{array}{c}{\left(i_o^{\′}\right)}_i^T\\ {\left(j_o^{\′}\right)}_i^T\\ {\left(k_o^{\′}\right)}_i^T\end{array}\right]---\left(9\right)$

将以上相关各式代入到公式(5)，就能计算得到r_1p，则可得到r_p在S_e中的分量列阵可表示为：

(r_p)_e=r_1p(u_1p)_e+(r₁)_e         (10)

上式中(r_p)_e即为r_p在S_e中的分量列阵，也即空中目标在坐标系S_e中的定位结果。

通过上述推导可知，定位算法的计算流程如下：

1）根据主、辅星的实时轨道、姿态参数及其他已知参数，获得(r₁)_i、(r₂)_i及转换矩阵C_ei、C_bo'、C_o′i、C_ba；

2）根据主星的测向结果(u_1p)_a，计算获得(u_1p)_e，同时计算得到(r₁)_e、(r₂)_e；

3）根据公式(5)，计算获得r_1p；

4）根据公式(10)，计算获得空中目标在坐标系S_e中的表示(r_p)_e。

从双星测时差测向***的定位原理及定位算法推导过程可以看出：本发明没有采用地球面约束方程，也就是说，本发明的定位同样适用于其他目标，如地面目标、空间目标等。

下面采用Monte-Carlo方法对定位误差进行分析。

定义测向误差坐标系S_σ，其原点O_σ与天线坐标系原点O_a重合，坐标系S_σ可以由S_a两次旋转得到，如下：

其中，L_y、L_z为基元转换矩阵。坐标系S_σ与S_a的关系如图5所示。

图中，r_1p为主星到目标的矢量。定义了测向误差坐标系S_σ，就可以在该坐标系中表示出真实的测向单位矢量u_1p。令测向误差为θ_σ（真实指向与测向指向的夹角，服从正态分布误差），则u_1p在坐标系S_σ中的关系如图6所示。

u_1p在S_σ中的分量列阵(u_1p)_σ可以表示为：

${\left(u_{1p}\right)}_{\mathrm{\σ}}={\left[\begin{array}{ccc}\cos (\frac{\mathrm{\π}}{2}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\σ}})\cos {\mathrm{\α}}_{\mathrm{\σ}}& \cos (\frac{\mathrm{\π}}{2}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\σ}})\sin {\mathrm{\α}}_{\mathrm{\σ}}& \sin (\frac{\mathrm{\π}}{2}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\σ}})\end{array}\right]}^T---\left(12\right)$

式中，α_σ∈[0,2π)，并服从随机均匀分布。

同时，定义站心视线坐标系S_g，其原点O_g在当地观测站，轴X_g沿当地纬线切向指向向东；轴Y_g指向正北；Z_g垂直向上，并满足右手法则。坐标系S_g可以由S_e两次旋转得到，如下：

$S_e\stackrel{L_z(\mathrm{\π}/2+L)}{\→}O\stackrel{L_x(\mathrm{\π}/2-B)}{\→}{S}_g---\left(13\right)$

其中，B为大地纬度；L为大地经度；L_x为基元转换矩阵。则坐标系S_e到S_g的转换矩阵C_ge可以表示为：

$C_{\mathrm{ge}}=L_x(\frac{\mathrm{\π}}{2}-B)L_z(\frac{\mathrm{\π}}{2}+L)---\left(14\right)$

到此可以得到，定位误差分析的计算流程如下：

1）根据卫星的星下点经纬度，设定目标的经纬度计算范围；

2）根据主、辅星的姿轨参数，获得各种计算过程中需要的转换矩阵；

3）按照设置的经纬度范围进行网格划分，依次对每一个节点进行以下步骤计算；

4）按照目标经纬度、高度（设定恒值），并通过坐标变换，计算得到主星到目标的矢量r_1p；

5）考虑测向误差，得到测向测量值(u_1p)_σ，通过坐标变换，得到u_1p在S_b的分量列阵表示；

6）考虑姿态测量误差Δφ、Δθ、Δψ，获得姿态矩阵C_bo'，联合C_ei、C_o′i，得到(u_1p)_e，同时计算得到(r₁)_e、(r₂)_e；

7）通过相关公式，计算得到r_1p、(r_p)_e，并与真值比较，得到目标单次定位误差(Δr_p)_e；

8）重复步骤5～7，统计得到该计算节点的定位误差；

9）返回步骤3，获得各个节点的定位误差，并将计算结果与转换矩阵C_ge相乘，表示成坐标系S_g中的定位误差，即为目标定位误差的GDOP。

以下将举个实例对本发明实施例所述方法进一步说明。

本节将首先给出传统定位***对空中目标的航迹分析结果，然后给出本发明对空中目标的航迹分析结果，通过对比说明本发明的优越性，最后给出对目标水平位置的定位精度分析，并通过目标矢径拟合的方法对空中目标的高度进行准确估计，下面将具体介绍。

由于传统定位***都假设了目标为地面目标，即考虑了地球面的约束，所以对于空中目标不满足地球面约束条件，导致定位结果存在很大误差。不失一般性，传统定位***考虑采用单星测向***的定位结果进行分析比较。令单星测向***的卫星轨道高度为800km，空中目标的高度为20km，飞行速度为300m/s，卫星侦收无线电信号的观测时间为4min30s，1s给出一次测向结果，测向精度为0.1°（1σ），则通过连续观测对空中目标的航迹描述如图7所示。

从图7中结果可以看出，单星测向定位***对空中目标的定位存在很大误差，不能对航向进行准确估计，这是由目标的高程引起的，而且误差随着高度增加而变大。对于其他传统定位***同样存在相同的结果，这里不再一一分析。因而传统定位***已经不适合空中目标的定位。

将上述***中的卫星认为主星，并新增一颗辅星，其轨道面与主星一致，双星距离200km，则构成双星测时差测向定位***。令主、辅星的信号到达时差测量精度为30ns（1σ），通过融合主星测向信息和主辅星时差信息，可以对空中目标进行定位跟踪。对上述同一空中目标，进行数值仿真，得到空中目标的航迹描述如图8所示。

从图8中结果可以看出，双星测时差测向定位***对空中目标的航向能够进行准确估计（图中已经基本重合），从而说明了该***相对传统定位***具有明显的优越性。

采用Monto-Carlo方法对双星测时差测向定位***的定位误差进行分析。令主辅星的位置测量精度都为100m（1σ），主星速度测量精度为10m/s（1σ），姿态测量精度为0.01°（1σ）。对高度为20km的目标进行10000次Monto-Carlo仿真计算，其统计的定位误差结果如图9、图10所示。

从图9、图10可以看出，目标位置的水平方向定位精度较高，在星下点附近优于2km，因而能够对目标的航向进行准确估计。但是，目标位置的垂直方向定位精度比较差，通过提高测时差、测向精度或多次测量后处理方法可以进行改善。测时差、测向精度的提高必须对***硬件提出较高要求，在相同硬件条件下，可以考虑多次测量后处理方法改善目标高度的估计精度。如图11所示，通过对目标连续观测，并采用线性拟合方法对目标矢径（地心到目标的连线，反映了目标的高度）进行拟合，能够很好的反映目标高度信息，得到的目标高度估计精度在2km左右。

可以看出，本实例中，通过单次测量，可以对目标的水平位置进行准确估计；通过连续观测能够对目标的航迹进行准确估计；通过矢径拟合可以对目标的高度进行准确估计。

接下来对本发明实施例所述装置进行详细说明。

如图12所示，图12为本发明实施例所述装置的结构示意图，具体可以包括：

测向模块，用于控制主星对目标进行无线电测向，获得测向矢量信息；

时差测量模块，用于分别测量无线电信号到达主星和辅星的时间，将到达时间相比，获得时差测量信息；

解算模块，用于根据所述测向矢量信息和所述时差测量信息，解算出所述目标的位置信息。

其中，测向模块具体用于，控制主星对目标进行无线电测向，得到主星到目标的单位矢量u_1p在天线坐标系S_a中的分量阵列

α_a、

分别为矢量u_1p在天线测量坐标系中的方位角、俯仰角。

解算模块具体用于，根据主、辅星的实时轨道、姿态参数及其他已知参数，获得主星S₁的位置矢量r₁在地心赤道惯性坐标系S_i中的分量阵列(r₁)_i、辅星S₂的位置矢量r₂在S_i中的分量阵列(r₂)_i及转换矩阵C_ei、C_bo'、C_o′i、C_ba，其中，C_ei表示S_i到地心赤道旋转坐标系S_e的转换矩阵，C_bo'表示第二轨道坐标系S_o′到主星本体坐标系S_b的转换矩阵，C_o′i表示S_i到S_o′的转换矩阵，C_ba表示天线测量坐标系S_a到S_b的转换矩阵；

根据上述获得的(r₁)_i、(r₂)_i及C_ei、C_bo'、C_o′i、C_ba，以及主星通过测向得到的主星到目标的单位矢量u_1p在S_a中的分量阵列(u_1p)_a，计算获得单位矢量u_1p在S_e中的分量阵列(u_1p)_e以及矢量r₁在S_e中的分量阵列(r₁)_e、矢量r₂在S_e中的分量阵列(r₂)_e；

根据主星S₁到目标的距离r_1p以及上述(r₁)_e、(u_1p)_e，计算获得目标在S_e中的定位结果(r_p)_e，即(r_p)_e=r_1p(u_1p)_e+(r₁)_e，r_p表示目标的位置矢量。

令主星S₁到目标的距离r_1p=||r_p-r₁||，则

r₁=||r₁||，r₂=||r₂||；c表示光速，Δt₂₁表示信号到达主星S₁相对到达辅星S₂的时差测量信息；

(r₁)_e=C_ei(r₁)_i

(r₂)_e=C_ei(r₂)_i。

(u1_p)_e=C_ei(C_bo'C_o′i)^TC_ba(u_1p)_a

上述C_o′i通过如下方法求解：

令S_o′的坐标轴X_o′、Y_o′、Z_o′的单位矢量分别为i′_o、j′_o、k′_o，根据S_o′的定义，具有如下关系式：

$k_o^{\′}=-\frac{r_1}{\left|\right|r_1\left|\right|}$

$j_o^{\′}=\frac{v_1\×r_1}{\left|\right|v_1\×r_1\left|\right|}$

i′_o=j′_o×k′_o

上述单位矢量i′_o、j′_o、k′_o在S_i中的分量列阵可表示为：

${\left(k_o^{\′}\right)}_i=-\frac{{\left(r_1\right)}_i}{\left|\right|r_1\left|\right|}$

${\left(j_o^{\′}\right)}_i=-\frac{{\left(v_1\right)}_i\×{\left(r_1\right)}_i}{\left|\right|v_1\left|\right|\left|\right|r_1\left|\right|}$

(i′_o)_i=(j′_o)_i×(k′_o)_i

则得到由惯性坐标系S_i变换到第二轨道坐标系S_o′的转换矩阵C_o′i为：

$C_{o^{\′}i}=\left[\begin{array}{c}{\left(i_o^{\′}\right)}_i^T\\ {\left(j_o^{\′}\right)}_i^T\\ {\left(k_o^{\′}\right)}_i^T\end{array}\right].$

综上所述，本发明实施例提供了一种应用于空中目标定位的双星测时差测向方法及装置，基于双星时差测量与主星测向的信息融合，能够实现空中目标的三维定位。由时差方程可以确定双曲面的一个单叶，并与测向矢量相交，其交点即为定位点。针对传统单星、双星、三星定位***，只能对地面目标进行定位，而对具有高程的目标是无法定位的或需满足一定的假设才能定位。本发明实施例提出的双星测时差测向***，在没有任何假设条件下，不仅能够对空中目标进行定位，而且能够对地面目标、空间目标进行定位，在无线电定位领域具有较高的应用价值。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种应用于空中目标定位的双星测时差测向方法，其特征在于，包括：

步骤A：主星对目标进行无线电测向，获得测向矢量信息；

步骤B：分别测量无线电信号到达主星和辅星的时间，将到达时间相比，获得时差测量信息；

步骤C：根据所述测向矢量信息和所述时差测量信息，解算出所述目标的位置信息。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤A包括：

主星对目标进行无线电测向，得到主星到目标的单位矢量u_1p在天线坐标系S_a中的分量阵列

α_a、

分别为矢量u_1p在天线测量坐标系中的方位角、俯仰角。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述步骤C包括：

根据主、辅星的实时轨道、姿态参数及其他已知参数，获得主星S₁的位置矢量r₁在地心赤道惯性坐标系S_i中的分量阵列(r₁)_i、辅星S₂的位置矢量r₂在S_i中的分量阵列(r₂)_i及转换矩阵C_ei、C_bo'、C_o′i、C_ba，其中，C_ei表示S_i到地心赤道旋转坐标系S_e的转换矩阵，C_bo'表示第二轨道坐标系S_o′到主星本体坐标系S_b的转换矩阵，C_o′i表示S_i到S_o′的转换矩阵，C_ba表示天线测量坐标系S_a到S_b的转换矩阵；

根据上述获得的(r₁)_i、(r₂)_i及C_ei、C_bo'、C_o′i、C_ba，以及主星通过测向得到的主星到目标的单位矢量u_1p在S_a中的分量阵列(u_1p)_a，计算获得单位矢量u_1p在S_e中的分量阵列(u_1p)_e以及矢量r₁在S_e中的分量阵列(r₁)_e、矢量r₂在S_e中的分量阵列(r₂)_e；

根据主星S₁到目标的距离r_1p以及上述(r₁)_e、(u_1p)_e，计算获得目标在S_e中的定位结果(r_p)_e，即(r_p)_e＝r_1p(u_1p)_e+(r₁)_e，r_p表示目标的位置矢量。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，

令主星S₁到目标的距离r_1p＝||r_p-r₁||，则推导得出

r₁＝||r₁||，r₂＝||r₂||；c表示光速，Δt₂₁表示信号到达主星S₁相对到达辅星S₂的时差测量信息；

(r₁)_e＝C_ei(r₁)_i

(r₂)_e＝C_ei(r₂)_i。

(u_1p)_e＝C_ei(C_bo'C_o′i)^TC_ba(u_1p)_a

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，上述C_o′i通过如下方法求解：

令S_o′的坐标轴X_o′、Y_o′、Z_o′的单位矢量分别为i′_o、j′_o、k′_o，根据S_o′的定义，具有如下关系式：

$k_o^{\′}=-\frac{r_1}{\left|\right|r_1\left|\right|}$

$j_o^{\′}=\frac{v_1\×r_1}{\left|\right|v_1\×r_1\left|\right|}$

i′_o＝j′_o×k′_o

上述单位矢量i′_o、j′_o、k′_o在S_i中的分量列阵可表示为：

${\left(k_o^{\′}\right)}_i=-\frac{{\left(r_1\right)}_i}{\left|\right|r_1\left|\right|}$

${\left(j_o^{\′}\right)}_i=-\frac{{\left(v_1\right)}_i\×{\left(r_1\right)}_i}{\left|\right|v_1\left|\right|\left|\right|r_1\left|\right|}$

(i′_o)_i＝(j′_o)_i×(k′_o)_i

则得到由惯性坐标系S_i变换到第二轨道坐标系S_o′的转换矩阵C_o′i为：

$C_{o^{\′}i}=\left[\begin{array}{c}{\left(i_o^{\′}\right)}_i^T\\ {\left(j_o^{\′}\right)}_i^T\\ {\left(k_o^{\′}\right)}_i^T\end{array}\right].$

6.一种应用于空中目标定位的双星测时差测向装置，其特征在于，包括：

测向模块，用于控制主星对目标进行无线电测向，获得测向矢量信息；

时差测量模块，用于分别测量无线电信号到达主星和辅星的时间，将到达时间相比，获得时差测量信息；

解算模块，用于根据所述测向矢量信息和所述时差测量信息，解算出所述目标的位置信息。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述测向模块具体用于，控制主星对目标进行无线电测向，得到主星到目标的单位矢量u_1p在天线坐标系S_a中的分量阵列

α_a、

分别为矢量u_1p在天线测量坐标系中的方位角、俯仰角。

8.根据权利要求6或7所述的装置，其特征在于，所述解算模块具体用于，根据主、辅星的实时轨道、姿态参数及其他已知参数，获得主星S₁的位置矢量r₁在地心赤道惯性坐标系S_i中的分量阵列(r₁)_i、辅星S₂的位置矢量r₂在S_i中的分量阵列(r₂)_i及转换矩阵C_ei、C_bo'、C_o′i、C_ba，其中，C_ei表示S_i到地心赤道旋转坐标系S_e的转换矩阵，C_bo'表示第二轨道坐标系S_o′到主星本体坐标系S_b的转换矩阵，C_o′i表示S_i到S_o′的转换矩阵，C_ba表示天线测量坐标系S_a到S_b的转换矩阵；

根据上述获得的(r₁)_i、(r₂)_i及C_ei、C_bo'、C_o′i、C_ba，以及主星通过测向得到的主星到目标的单位矢量u_1p在S_a中的分量阵列(u_1p)_a，计算获得单位矢量u_1p在S_e中的分量阵列(u_1p)_e以及矢量r₁在S_e中的分量阵列(r₁)_e、矢量r₂在S_e中的分量阵列(r₂)_e；

根据主星S₁到目标的距离r_1p以及上述(r₁)_e、(u_1p)_e，计算获得目标在S_e中的定位结果(r_p)_e，即(r_p)_e＝r_1p(u_1p)_e+(r₁)_e，r_p表示目标的位置矢量。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，

令主星S1到目标的距离r_1p=||r_p-r₁||，离则

r₁＝||r₁||，r₂＝||r₂||；c表示光速，Δt₂₁表示信号到达主星S₁相对到达辅星S₂的时差测量信息；

(r₁)_e＝C_ei(r1)_i

(r₂)_e＝C_ei(r₂)_i。

(u_1p)_e＝C_ei(C_bo'C_o′i)^TC_ba(u_1p)_a

10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，上述C_o′i通过如下方法求解：

令S_o′的坐标轴X_o′、Y_o′、Z_o′的单位矢量分别为i′_o、j′_o、k′_o，根据S_o′的定义，具有如下关系式：

$k_o^{\′}=-\frac{r_1}{\left|\right|r_1\left|\right|}$

$j_o^{\′}=\frac{v_1\×r_1}{\left|\right|v_1\×r_1\left|\right|}$

i′_o＝j′_o×k′_o

上述单位矢量i′_o、j′_o、k′_o在S_i中的分量列阵可表示为：

${\left(k_o^{\′}\right)}_i=-\frac{{\left(r_1\right)}_i}{\left|\right|r_1\left|\right|}$

${\left(j_o^{\′}\right)}_i=-\frac{{\left(v_1\right)}_i\×{\left(r_1\right)}_i}{\left|\right|v_1\left|\right|\left|\right|r_1\left|\right|}$

(i′_o)_i＝(j′_o)_i×(k′_o)_i

则得到由惯性坐标系S_i变换到第二轨道坐标系S_o′的转换矩阵C_o′i为：

$C_{o^{\′}i}=\left[\begin{array}{c}{\left(i_o^{\′}\right)}_i^T\\ {\left(j_o^{\′}\right)}_i^T\\ {\left(k_o^{\′}\right)}_i^T\end{array}\right].$

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