CN103726475A - 土石堤坝溃坝离心模型试验分析方法 - Google Patents

Abstract

一种土石堤坝溃坝离心模型试验分析方法，其特征是包括以下步骤：步骤1）设置土石坝溃坝试验专用模型箱；步骤2）利用离心机的工作原理和应力相似准则，得道土石堤坝原型与1/N缩尺的离心试验模型在Ng离心加速度条件下，使得模型与原型的线性尺寸比为1/N，模型与原型覆土应力一致；步骤3）根据渗流相似准则，得到离心模型土的渗透系数是原型土的渗透系数的N倍；步骤4）根据剪应力相似准则，将模型无粘性土石料的颗粒粒径较原型缩小N倍；步骤5）利用水流相似准则，得到土石堤坝溃坝离心模型试验中常用物理量的相似准则。本发明不受场地的限制和制约，试验过程中无需占用大量的土地和水资源，具有费用低、耗时短的优点。

Description

土石堤坝溃坝离心模型试验分析方法

技术领域

本发明属于试验理论技术领域，尤其涉及一种土石堤坝溃坝离心模型试验分析方法，特别适用于土石堤坝溃坝机理、溃口发展规律与溃坝洪水流量过程的试验研究。

背景技术

目前，我国已建成水库大坝9.8万多座，重要堤防数10万公里，绝大部分为土石堤坝，这些水库大坝与堤防在给我们带来巨大效益的同时，也存在着溃决的风险。1954年至今，我国已有3524座水库大坝和多处堤防发生溃决，造成了重大生命财产损失和生态环境灾难。为此，近年来国内外针对土石堤坝的溃坝机理、溃口发展规律以及溃坝洪水流量过程开展了大量的试验研究，以期为溃坝洪水下游演进致灾后果计算分析提供可靠的依据，进一步提升土石堤坝的安全控制水平，减轻或避免因土石堤坝溃坝造成的损失。

目前国内外常用的模型试验方法可以分为两类：

（1）室内小比尺溃坝模型试验。

该类试验主要在室内水槽中进行，最大坝高一般﹤1.0m。显然该类试验模型几何尺寸小，模型与原型几何尺寸和应力水平相差很大，考虑到应力水平对土石料力学特性具有重要影响，因此，该类试验结果的合理性一直受到质疑。

（2）室外大比尺溃坝模型试验。

该类试验一般在野外选择适合进行溃坝试验的场地修建堤坝，构筑蓄水池（水库），或直接利用废弃的水库堤坝进行溃坝试验。近年来，欧美、日本以及我国已进行过多次国内外室外大比尺溃坝模型试验，最大坝高已达9.7m，对揭示土石堤坝溃决机理与溃口发展过程发挥了重要作用。但该类试验一般很难寻找到合适的试验场地，就是找到合适的试验场地，试验过程中也会占用大量的土地和水资源，费用高、耗时长，特别是随着坝高的增加，试验的风险控制将变得十分困难。

为此，我们利用土工离心机高速运转所产生的高加速度可提升缩尺模型中的应力水平这一原理，研制成功了一套土石堤坝溃坝离心模型试验***，并成功运用于土石堤坝溃坝机理与溃坝过程试验研究。

发明内容

本发明的目的在于提供一种土石堤坝溃坝离心模型试验分析方法，以克服上述缺陷。

本发明的技术方案是：

一种土石堤坝溃坝离心模型试验分析方法，包括以下步骤：

步骤1）设置土石坝溃坝试验专用模型箱，模型箱内设置上有堤坡、下游堤坡和下游河道段，箱内布置管道承接水流控制***来水量，管道出水端设有滤网以防大的漂浮物进入模型箱内，同时在管道上安装有电磁式流量计，以实时记录来水流量Q_in，下游出水即为溃坝水流，为了测量溃坝流量过程，在模型箱右端设置一矩形堰口，堰口顶端最薄处为2mm，夹角30度，通过堰口前水位计测量堰口以上的水头h₂，利用堰流流量公式计算得到溃坝流量过程，计算所需的流量系数m，则通过离心机流量试验事先标定获得；

步骤2）利用离心机的工作原理和应力相似准则，在确定原型与模型几何尺寸的比值N（即几何相似比，又称几何比尺）后，得到土石堤坝原型与1/N缩尺的离心试验模型在Ng离心加速度条件下，使得模型与原型的线性尺寸比为1/N，模型与原型两者覆土应力一致；

步骤3）根据渗流相似准则，得到离心模型土的渗透系数是原型土的渗透系数的N倍；

步骤4）根据剪应力相似准则，将模型无粘性土石料的颗粒粒径较原型缩小N倍

步骤5）利用水流相似准则，得到土石堤坝溃坝离心模型试验中常用物理量的相似准则可由表1给出，在几何比尺N值确定后，其它物理量相似比随即确定。通常N取值范围在30～150之间。

表1土石堤坝溃坝离心模型试验中常用物理量相似准则

所述步骤3）包括以下步骤：根据Darcy定律，土体中的平均水流速度可表示为：

v＝ki                       (1)

其中k表示渗透系数，i表示水力梯度，渗透系数满足：

$k=K\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\μ}}=K\frac{\mathrm{\ρg}}{\mathrm{\μ}}---\left(2\right)$

式中，K表示固有渗透率；γ表示液体的重度；μ表示液体的动力粘滞系数。

水力梯度满足：

$i=-\frac{\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{h}}{\mathrm{\ΔL}}---\left(3\right)$

其中总水头差：

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{h}=\left[\frac{\mathrm{\ΔP}}{\mathrm{\ρg}}\right]+\left[\frac{\mathrm{\Δ}\left(v^2\right)}{2g}\right]+\mathrm{\Δz}---\left(4\right)$

式中，右侧第一项为压力水头差；第二项为速度水头差；第三项为高度水头差。

一般情况下，速度水头可以忽略，联立式(1)-(4)可得：

$v=\frac{K}{\mathrm{\μ}}\·\frac{\mathrm{\Δ}(P+\mathrm{z\ρg})}{\mathrm{\ΔL}}---\left(5\right)$

在离心模型试验中，(ΔL)_p=N(ΔL)_m，Δ(P+zρg)_p=Δ(P+zρg)_p，通过式(5)可以看出，在土的固有渗透率和液体动力粘滞系数不变的条件下，离心模型的能量梯度比原型的能量梯度大N倍，因此模型中的渗流速度比原型大N倍，即离心模型土的渗透系数是原型土的渗透系数的N倍。

本发明的有益效果是：

本发明的土石堤坝溃坝离心模型试验分析方法可靠合理，符合工程实际需求。

本发明的土石堤坝溃坝离心模型试验分析方法不受场地的限制和制约，试验过程中无需占用大量的土地和水资源，具有费用低、耗时短的优点，同时，试验的风险控制将变得容易进行。

附图说明

图1是本发明的土石坝溃坝试验专用模型箱的平面结构示意图。

图2是本发明的土石坝溃坝试验专用模型箱的立面结构示意图。

图3是原型在1g重力场和Ng离心力场下的应力示意图。

图4是模型在1g重力场和Ng离心力场下的应力示意图。

图5是本发明的明渠流受力分析示意图。

图6是无粘性土冲刷过程中的颗粒受力示意图之一。

图7是无粘性土冲刷过程中的颗粒受力示意图之二。

图8是均质土坝模型示意图之一。

图9是均质土坝模型的示意图之二。

图10是溃口最终形状之一。

图11是溃口最终形状之一。

图12是溃口流量过程图。

图13是三种不同坝高溃口流量过程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述：

（一）离心机大流量水流控制***

成功研制离心机大流量水流控制***，该***能在100g高离心加速度条件下提供0.01～0.05m³/s(原型为100～500m³/s)流量的试验水流，持续时间可达20min(原型为33.3h)，可进行土石坝各种坝型的溃坝模型试验。（已获国家发明专利，专利号：20110434073.8）。

（二）研制了土石坝溃坝试验专用模型箱，模型箱工作示意图见图1、图2所示。该模型箱内部尺寸为1.2m×0.4m×0.8m，与普通离心模型箱相比，加大了长度方向尺寸，以方便布置下游河道；箱体为厚度65mm的铝合金材料制成，其一侧面为有机玻璃材料，以便于试验过程中图像的采集，顶部、有机玻璃面和下游面通过相机固定架分置三台高清摄像机，并布置灯源，以清晰记录溃坝全过程。

模型箱的工作原理为：采用直径100mm的管道承接水流控制***来水量，管道出水端设有滤网以防大的漂浮物进入模型箱内，同时在管道上安装有电磁式流量计，以实时记录来水流量Q_in。下游出水即为溃坝水流，由于水流量变化迅猛，并夹有土石料，已不适宜用管道式流量计测量其下泄流量Q_out。为了测量溃坝流量过程，在模型箱右端设置一矩形堰口，根据薄板矩形流量堰设计要求，堰口顶端最薄处仅为2mm，夹角30度。通过堰口前水位计测量堰口以上的水头h₂，利用堰流流量公式即可计算得到溃坝流量过程。而计算所需的流量系数m，则通过离心机流量试验事先标定获得。

（三）提出了土石堤坝离心模型溃坝试验相似准则

土石堤坝溃决过程是一个复杂的水土耦合作用过程，涉及到水力学、土力学以及材料力学相似。

1、离心机的工作原理和应力相似准则

牛顿重力与惯性力是等效的，所以原型所承受的重力与模型在离心机上所承受的离心力的物理效应一致。离心模型试验利用离心力来模拟重力，从而使土石坝的自重提高到原型状态，使得模型和原型的应力状态一致。

图3、图4分别为土石堤坝原型与1/N缩尺的离心试验模型分别在1g重力场和Ng离心力场下的应力示意图，在Ng离心加速度条件下，模型与原型的线性尺寸比为1/N，模型与原型覆土应力一致。

2、渗流相似准则

根据Darcy定律，土体中的平均水流速度可表示为：

v＝ki                     (1)

其中k表示渗透系数，i表示水力梯度，渗透系数满足：

$k=K\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\μ}}=K\frac{\mathrm{\ρg}}{\mathrm{\μ}}---\left(2\right)$

式中，K表示固有渗透率；γ表示液体的重度；μ表示液体的动力粘滞系数。

水力梯度满足：

$i=\frac{\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{h}}{\mathrm{\ΔL}}---\left(3\right)$

其中总水头差：

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{h}=\left[\frac{\mathrm{\ΔP}}{\mathrm{\ρg}}\right]+\left[\frac{\mathrm{\Δ}\left(v^2\right)}{2g}\right]+\mathrm{\Δz}---\left(4\right)$

式中，右侧第一项为压力水头差；第二项为速度水头差；第三项为高度水头差。

一般情况下，速度水头可以忽略，联立式(1)-(4)可得：

$v=\frac{K}{\mathrm{\μ}}\·\frac{\mathrm{\Δ}(P+\mathrm{z\ρg})}{\mathrm{\ΔL}}---\left(5\right)$

在离心模型试验中，(ΔL)_p=N(ΔL)_m，Δ(P+zρg)_p=Δ(P+zρg)_p，通过式(5)可以看出，在土的固有渗透率和液体动力粘滞系数不变的条件下，离心模型的能量梯度比原型的能量梯度大N倍，因此模型中的渗流速度比原型大N倍，即离心模型土的渗透系数是原型土的渗透系数的N倍。

3、剪应力相似准则

通过土石堤坝溃坝机理的分析可以看出，水土交界面的剪应力是影响溃口发展的主要因素。

考察图5所示明渠流，有：

Gsinθ+F₁-F₂-F_τ＝ma        (6)

式中，G为流体重量，在Ng离心加速度下，G=ρ_wNgV；V为流体体积，假设A为断面面积，则V=AL；F₁和F₂分别表示上、下游面的作用力；F_τ为图示明渠流所受的摩擦阻力；a为加速度；θ为坡角。

对于均匀流，有a=0，F₁=F₂，因此：

F_τ＝Gsinθ＝GJ           (7)

式中，J为水力梯度；假设χ为湿周，R为水力半径，则水流对渠槽的平均剪应力为：

$\mathrm{\τ}=\frac{\mathrm{GJ}}{\mathrm{xl}}={\mathrm{\ρ}}_w\mathrm{NgRJ}---\left(8\right)$

由于R_m=R_p/N，J_m=J_p，则在模型和原型中水流对溃口侧壁的剪应力相等，即：

τ_m＝τ_p                      (9)

无粘性土在冲刷过程中主要有滑移和滚动两种受力模式，White提出无粘性土颗粒的滑移情况可以通过图6所示模式进行分析，临界剪应力满足：

式中，

为内摩擦角；A_e为两颗粒间的有效接触面积。对于圆形颗粒，有：

式中，α为土颗粒间有效接触面积和最大横截面积的比值；d₅₀为平均粒径。

无粘性土滚动情况可以通过图7所示模式进行分析，临界剪应力满足：

${\mathrm{\τ}}_c=\frac{\mathrm{Wb}}{A_{e}a}---\left(12\right)$

对于圆形颗粒，有：

${\mathrm{\τ}}_c=\frac{2({\mathrm{\ρ}}_s-{\mathrm{\ρ}}_w)\mathrm{Ng}\sin \mathrm{\β}}{3\mathrm{\α}(1+\cos \mathrm{\β})}{d}_{50}---\left(13\right)$

上式中参数a、b、β的含义如图7所示。

对比式(12)和(13)可以看出，在离心加速度一定的条件下，无粘性土的临界剪应力与平均粒径呈正比例关系，引入参数ξ，无粘性土的临界剪应力可以表示为：

τ_c＝ξρ_wNg(G_s-1)d₅₀         (14)

当τ>τ_c时，土颗粒启动，水流对土体的冲蚀开始，引入判别参数F_s，有：

$F_s=\frac{\mathrm{\τ}}{{\mathrm{\τ}}_c}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_w\mathrm{NgRJ}}{{\mathrm{\ξ\ρ}}_w\mathrm{Ng}(G_s-1)d_{50}}=\frac{\mathrm{RJ}}{\mathrm{\ξ}(G_s-1)d_{50}}---\left(15\right)$

通过上面分析可以看出，对于无粘性土，当F_s≥1时，土颗粒开始被冲蚀，在离心模型试验中，要保证模型和原型相似，需有(F_s)_m=(F_s)_p，由于R_m=R_p/N，所以，为了保证离心模型试验模拟无粘性土石堤坝溃决过程的准确性，需将模型无粘性土石料的颗粒粒径较原型缩小N倍，即：

${\left(d_{50}\right)}_m=\frac{{\left(d_{50}\right)}_p}{N}---\left(16\right)$

在粘土堤坝溃坝问题中，粘土冲刷往往不是单粒启动，而是一种粒团启动的形式，随着水流速度的增大，粒团大小也会不断变化，最后表现为块体冲刷的形式，因此颗粒粒径并不是主要因素。

（4）水流相似准则

土石坝溃决致灾后果与溃坝洪水流量过程及溃坝洪水峰值密切相关。应用离心模型试验研究溃坝问题，需要建立模型水流和原型水流的相似准则。假设土石坝溃坝过程中漫顶水流为稳定流，根据谢才公式，水流流速可以表示为：

$v={\left(\frac{8g}{f}\right)}^{\frac{1}{2}}{R}^{\frac{1}{2}}{J}^{\frac{1}{2}}---\left(17\right)$

式中，f为糙度系数，与离心加速度无关，因此模型和原型的水流速度相等。

假设溃口过水断面的面积为A，则溃口流量Q=vA，因为A_m=A_p/N²，所以有：

$Q_m=\frac{Q_p}{N^2}---\left(18\right)$

通过以上分析，土石堤坝溃坝离心模型试验中常用物理量的相似准则可由表1给出。

表1土石堤坝溃坝离心模型试验中常用物理量相似准则

为了验证发明的溃坝离心模型试验***以及试验分析方法的可靠合理性，利用安徽省滁州市大洼水库土石堤坝实际漫顶溃坝试验结果对其进行验证。该水库大坝为均质土坝，总库容10万m3，大坝总长120.0m，顶宽3.0m，最大坝高9.7m。2008年-2009年，张建云等利用该坝针对均质坝的溃坝机理与溃坝过程进行了多组试验，取得很好的结果。溃坝离心模型试验采用大洼水库土石坝现场漫顶溃坝试验F1组次的粘土，F1组次粘土的试验参数与试验结果见表2和表3。

表2F1组次现场溃坝试验主要参数。

表3F1组次现场溃坝试验结果。

试验采用的模型坝高19.4cm，坝顶宽度6.0cm，上下游坝坡坡比均为1:2，坝顶中部预留缺口宽4.0cm，深2.0cm，大坝为均质土坝，坝体材料干密度1.57g/cm³，粘聚力9.3kPa，内摩擦角28.25°，坝体压实度97%，见图8、图9。通过调整离心机加速度为50g，模拟滁州大洼水库均质土坝漫顶溃决过程。

溃坝离心模型试验过程中发现，漫坝水流首先对下游坝坡进行冲蚀，在下游坝坡形成一条下宽上窄的“葫芦”形冲槽，然后冲槽在水流作用下持续下切变深，冲槽侧壁附近的螺旋流也持续对侧壁进行淘刷，使其不断变宽。随着溃口流量的加大和流速加快，冲槽逐渐向坝体上游推进，冲槽(溃口)边坡发生间歇性失稳坍塌，溃口出现横向大扩展，形成如图9、图10所示的最终溃口，溃口顶部宽度30cm、溃口底部宽度22cm、溃口深度10cm，呈倒梯形(依据相似准则，溃口尺寸为顶部宽度15.0m、底部宽度11.0m、深度5.0m)，与现场溃坝试验溃口形状基本一致。溃口峰值流量为46.0m³/s，峰值流量出现在溃坝发生后的14min见图12，与现场试验结果基本一致，从而验证了所发明溃坝离心模型试验***与试验方法的可靠合理性。

进一步，通过调节离心机加速度大小，分别模拟了坝高9.6m、16.0m及32.0m均质土石坝的漫顶破坏溃决过程。试验采用的模型坝高均为32.0cm，顶宽10.0cm，上下游坝坡坡比均为1:2。通过调整离心机加速度为30g、50g和100g，分别模拟坝高9.6m、16.0m和32.0m坝高均质土石坝漫顶溃坝过程，得到三种不同坝高溃口流量过程线如图13所示。

试验结果表明，不同坝高均质土石坝的溃决机理与实体坝试验结果基本一致，即坝体下游坝坡溃口发展过程主要由“水流冲刷引起的连续纵向下切和横向持续扩展”及“溃口边坡失稳坍塌引起的间歇横向大扩展”组成，但随着坝高的增加，溃口发展速度明显加快，溃口峰值流量更大且出现时刻更早，溃决历时也更短，对比坝高32.0m均质土石坝与坝高9.6m均质土石坝溃决过程可以发现，由于溃口流量的增大，坝高32.0m均质土石坝溃坝时峰值流量到达时间是坝高9.6m均质土石坝的一半，峰值流量是9.6m坝的14.6倍，因此其致灾后果将更为严重。

上面所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的构思和范围进行限定，在不脱离本发明设计构思前提下，本领域中普通工程技术人员对本发明的技术方案作出的各种变型和改进，均应落入本发明的保护范围，本发明请求保护的技术内容已经全部记载在权利要求书中。

Claims (2)

1.一种土石堤坝溃坝离心模型试验分析方法，其特征是包括以下步骤：

步骤1）设置土石坝溃坝试验专用模型箱，模型箱内设置上有堤坡、下游堤坡和下游河道段，箱内布置管道承接水流控制***来水量，管道出水端设有滤网以防大的漂浮物进入模型箱内，同时在管道上安装有电磁式流量计，以实时记录来水流量Q_in，下游出水即为溃坝水流，为了测量溃坝流量过程，在模型箱右端设置一矩形堰口，堰口顶端最薄处为2mm，夹角30度，通过堰口前水位计测量堰口以上的水头h₂，利用堰流流量公式计算得到溃坝流量过程，计算所需的流量系数m，则通过离心机流量试验事先标定获得；

步骤2）利用离心机的工作原理和应力相似准则，在确定原型与模型几何尺寸的比值N（即几何相似比，又称几何比尺）后，得到土石堤坝原型与1/N缩尺的离心试验模型在Ng离心加速度条件下，使得模型与原型的线性尺寸比为1/N，模型与原型两者覆土应力一致；

步骤3）根据渗流相似准则，得到离心模型土的渗透系数是原型土的渗透系数的N倍；

步骤4）根据剪应力相似准则，将模型无粘性土石料的颗粒粒径较原型缩小N倍

步骤5）利用水流相似准则，得到土石堤坝溃坝离心模型试验中常用物理量的相似准则可由表1给出，在几何比尺N值确定后，其它物理量相似比随即确定。通常N取值范围在30～150之间。

表1土石堤坝溃坝离心模型试验中常用物理量相似准则

物理量名称 相似比 Ng重力模型

（原型量/模型量） 长度 δ_l N 流速 δ_v 1 流量 δ_a N² 时间 δ_t N 质量 δ_m N³ 密度 δ_ρ 1 力 δ_F N² 应力、压强 δ_P 1 加速度 δ_a 1/N 渗透系数 δ_k N 无粘性土石料粒径 δ_d N

2.根据权利要求1所述的土石堤坝溃坝离心模型试验分析方法，其特征在于所述步骤3）包括以下步骤：根据Darcy定律，土体中的平均水流速度可表示为：

v＝ki                          (1)

其中k表示渗透系数，i表示水力梯度，渗透系数满足：

$k=K\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\μ}}=K\frac{\mathrm{\ρg}}{\mathrm{\μ}}---\left(2\right)$

式中，K表示固有渗透率；γ表示液体的重度；μ表示液体的动力粘滞系数。

水力梯度满足：

$i=\frac{\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{h}}{\mathrm{\ΔL}}---\left(3\right)$

其中总水头差：

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{h}=\left[\frac{\mathrm{\ΔP}}{\mathrm{\ρg}}\right]+\left[\frac{\mathrm{\Δ}\left(v^2\right)}{2g}\right]+\mathrm{\Δz}---\left(4\right)$

式中，右侧第一项为压力水头差；第二项为速度水头差；第三项为高度水头差。

一般情况下，速度水头可以忽略，联立式(1)-(4)可得：

$v=\frac{K}{\mathrm{\μ}}\·\frac{\mathrm{\Δ}(P+\mathrm{z\ρg})}{\mathrm{\ΔL}}---\left(5\right)$

在离心模型试验中，(ΔL)_p=N(ΔL)_m，Δ(P+zρg)_p=Δ(P+zρg)_p，通过式(5)可以看出，在土的固有渗透率和液体动力粘滞系数不变的条件下，离心模型的能量梯度比原型的能量梯度大N倍，因此模型中的渗流速度比原型大N倍，即离心模型土的渗透系数是原型土的渗透系数的N倍。

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