CN103716134A - 一次反馈条件下度渐增的喷泉码的编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一次反馈条件下度渐增的喷泉码的编码方法。由于时延及链路质量因素，目前的重传机制会造成严重的带宽浪费。本发明方法改进标准LT码的编码结构，度的生成采用健壮性的孤子分布，编码器基于接收到的反馈信息不断调整度生成器，在保证编码有效性的前提下，使编译码复杂度得到明显降低。本发明方法首先采用伯努利随机试验，依序处理了所有的输入符号；然后编码器以标准LT码的编码方法对输入符号开始编码；当译码器接收到的码字序号大于等于输入符号的个数时，将其接收到的序号小于的个数反馈给编码器，设计渐增度生成器取代标准度生成器继续编码。本发明方法在保证编码有效性的前提下，极大降低了编译码计算复杂度，表现出良好的性能。

Description

一次反馈条件下度渐增的喷泉码的编码方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体是信道编码中的纠删码领域，涉及一种一次反馈条件下度渐增的喷泉码的编码方法。

背景技术

随着计算机网络通信技术的快速发展，急速增长的数据量与互联网络的传输能力形成了一对亟需解决的矛盾，而对通信可靠性的要求也越来越高。目前的网络可靠性主要靠传输协议来保证，比如TCP/IP协议，用重传机制来保证可靠性。然而在很多情况下，由于时延及链路质量的因素，重传并不适用，而且会造成严重的带宽浪费。

1998年，M.Luby首次提出数字喷泉(Digital Fountain)的概念，它最初是针对大规模数据分发及广播业务而提出的一种低开销的可靠的网络编码方式。但当时并没有找到一种可靠的编码设计方案。第一种切实可行的数字喷泉码——LT码由M.Luby于2002年首次提出，凭借其强大的应用潜力，数字喷泉码得到了广泛的关注，获得越来越多的实际应用。

数字喷泉码是一种特殊的编码，它具***率不受限的特性，即，它能从输入数据符号中编码生成无限多个码字，并且接收端只要得到其中足够数量的码字，就能从中可靠的解码出输入数据符号，而不依赖于网络参数的变化，以及接收到的是哪些码字和接收的顺序。喷泉码的编码过程就如同源源不断产生水滴(编码分组)的喷泉(编码器)，而我们只要用杯子(译码器)接收足够数量的水滴，即可达到饮用(成功译码)的目的，因此该种编码被称为喷泉码。

喷泉码的特点与优点主要包括：

(1)原始数据信息被分散在各个编码信息单元内，不需要重传，可通过后续信息单元的接收恢复原始数据；

(2)付出的代价则是需要的编码信息单元数比原始信息单元数量略有增加，而这可通过对度分布的设计优化而达到较好的折中。

与传统的信道编码技术相比，数字喷泉码更加灵活。物理层的信道编码仅能纠正点到点链路上因误码带来的错误，对链路层或由于碰撞拥塞导致的丢包则无能为力，因此无法为具体业务提供全面的端到端的可靠保障。数字喷泉码恰好可以有效解决上述问题。在传输层或应用层采用时，因碰撞或网络拥塞而导致的丢包可以被喷泉码所恢复。

互联网正在深入到生活的各个方面，随之涌现出越来越多的多媒体实时业务，比如视频点播、视频会议、IPTV等。与传统数据业务相比，这些多媒体业务具有数据量巨大、持续时间长、时延敏感性高等特点，并且要求极高的可靠性，而传统的重传机制在大数据量是很容易造成网络的反馈拥塞，严重时会导致网络瘫痪。数字喷泉码的低编译码复杂度、不需反馈重传、不依赖信道条件等优点使其可以提供一种具有良好扩展性的端到端的可靠解决方案，具有广阔的应用前景。

发明内容

本发明的目的是基于存在反馈信道这一事实，设计一种一次反馈条件下度渐增的喷泉码的编码方法。该方法改进标准LT码的编码结构，度的生成采用健壮性的孤子分布，同时编码器基于接收到的反馈信息不断的调整度生成器，在保证编码有效性的前提下，使编译码复杂度得到明显的降低。

本发明方法中带反馈的喷泉码是指译码器在某个特定的时间告诉编码器某些特定的信息，编码器根据这些信息，调整它的编码方式，以达到更优的性能。

本发明的喷泉码的编码方法具体步骤是：

步骤(1)：首先采用伯努利随机试验，试验结果只取0和1，其中取到1的概率为λ；其次以k表示输入符号的个数，对每一个输入符号从0到k-1编号；从输入符号0开始，对于每一个输入符号，做一次伯努利随机试验；若试验结果为1，则将这个输入符号直接作为一个码字发送，且这一个码字以此输入符号的序号作为它的序号；若试验结果为0，则跳过这一输入符号，而去处理下一个输入符号；以此类推，依序处理了所有的输入符号之后，此步骤的编码结束；

步骤(2)：编码器以标准LT码的编码方法对输入符号开始编码，具体步骤是：

a.由标准度生成器中随机产生一个度，s；

b.从k个输入符号中随机的选取s个输入符号；

c.将所有s个输入符号异或在一起，作为一个码字，该码字的编号为k；

d.度生成器不断随机产生新的度，重复步骤b和c，生成的码字从k+1开始编号,直到编码器接收到译码器的反馈信息为止；

步骤(3)：当译码器接收到一个码字，其序号大于等于k时，译码器将其接收到的序号小于k的码字的个数反馈给编码器，编码器在接收到该信息之后设计渐增度生成器以取代LT码的标准度生成器；此后编码器利用渐增度生成器采用与标准LT码相同的编码方法不断的生成码字，直到译码器反馈译码成功的信息为止，码字的序号按顺序继承自步骤(2)中的码字。

所述的渐增度生成器具体是：

渐增度生成器的度概率分布基于健壮性的孤子分布，它由两个分布结合得到：

$\mathrm{\ρ}\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}1/k& i=1\\ 1/i(i-1)& i=\mathrm{1,2},...,k\end{array}\right.---\left(1\right)$

和

$\mathrm{\τ}\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}R/\mathrm{ik}& i=\mathrm{1,2},...,k/R-1\\ R\ln (R/\mathrm{\δ})/k& i=k/R\\ 0& i=k/R+1,...,k\end{array}\right.---\left(2\right)$

公式中ρ(i)为理想孤子分布，τ(i)为调整孤子分布；k表示输入符号的个数，i表示度的取值，R为度为1的码字个数的期望值，

其中c为调整系数，1>c>0,δ为允许的译码器译码失败的概率；

将以上两个孤子分布标准化得到健壮性的孤子分布μ(i)：

$\mathrm{\μ}\left(i\right)=(\mathrm{\ρ}\left(i\right)+\mathrm{\τ}\left(i\right))/{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^k(\mathrm{\ρ}\left(i\right)+\mathrm{\τ}\left(i\right))---\left(3\right)$

以m表示步骤(3)中译码器将其接收到的序号小于k的码字的个数，译码器不断的接收到码字，并且译码恢复出越来越多的输入符号，若某一时刻译码器已经恢复出的输入符号个数为n，则在下一个时刻，若译码器接受到的码字的度为d,此码字不包含任何有效信息的概率P为:

$P=\underset{i=0}{\overset{d-1}{\mathrm{\Π}}}\frac{n-i}{k-i}---\left(4\right)$

由公式(4)可以看出,随着译码器恢复出的输入符号个数的增加,后续码字不包含任何有效信息的概率也越来越高；

为保证码字的有效性，即降低P的大小,增加每一个码字的度，在LT码的标准度生成器的基础上，对其生成的每一个码字的度，均加上一个渐增的常数增量α，以此来减少冗余码字出现的概率；

渐增度生成器具体描述为：

(1)从LT码的标准度生成器中产生一个度，s。

(2)渐增的常数增量α从零开始，在渐增度生成器开始工作之后，每产生ω个码字，α的值加1；ω和α表示为：

$\mathrm{\ω}=b\frac{\mathrm{\λ}{k}^3}{m^2}\ln \left(\frac{\mathrm{\λ}{k}^2}{m^2}\right),---\left(5\right)$

公式中b为窗口调整系数，b>0，b越大，ω越大，则α的变化越慢，则出现冗余码字的概率也相应的越高；相反，ω越小，由于α的快速增加，会导致平均每一个码字增加的度越大，会使计算复杂度相应的增大；esid表示对应的码字的序号，从k开始增加。

(3)从渐增度生成器中得到的度d′，d′＝s+α，d′作为下一个码字的度。

本发明方法相较于标准LT码的编码结构，其有益效果表现为：

1、本发明只引入一次反馈，以极小的代价，在保证编码有效性的前提下，极大的降低了编译码计算复杂度。

2、本发明提出的渐增的度生成器能够自适应信道丢包率的变化，随着的丢包率的升高，此编码方式将会近似于标准的LT码。而在低丢包率的情况下，此编码方式表现出良好的性能。

附图说明

图1为标准LT码的编码结构(以k=5为例)。

图2为图1中的标准LT码的解码过程。

图3为带反馈的LT码的编码结构(以k=6为例)。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

图1所示为标准LT码的编码方法示意图，以输入符号个数，k=5，为例。

编码器的操作具体是：

(1)基于健壮性的孤子分布从标准度生成器中随机选取一个度，s。如图1中的第一个码字，其取到的度为2；

(2)从输入符号中随机选取s个输入符号,如图1中选择了输入符号0和2；

(3)将选取的输入符号全部异或，得到第一个码字，并给此码字编号0。如图1中的第一个码字，由输入符号0和2相异或得到；

(4)标准度生成器不断产生新的度，重复步骤(2)和(3)，生成的码字从1开始编号。

译码器不断接收码字，当接收码字个数达到某一个约定的数目(比如1.2×k个)时，即可开始解码，图2所示为对图1中编码的解码过程：

(1)搜索所***字，找到度为1的码字，则与其相关联的输入符号可迅速恢复，如图2(a)中，度为1的码字为2和4，则其相关联的输入符号4和1可直接恢复；

(2)在其他剩余的码字中找出与(1)中恢复的输入符号相关联的码字，并将这些输入符号通过异或操作从码字中删除，如图2(b)中，从码字3中可以通过异或操作删除码字3和输入符号1、4之间的关联。

(3)重复步骤(1)和(2)，直到不存在度为1的码字或者全部输入符号均解码成功为止。

若不存在度为1的码字，并且至少还有1个输入符号未解码，说明此次解码失败，还需要接收更多的码字才能解码成功。而在所有输入符号均译码成功后，译码器反馈给编码器一个译码成功的信息，编码器结束这一块数据的编码。

图3所示为本发明的编码方法的示意图，以输入符号个数，k=6，为例。其度分布仍然采用健壮性的孤子分布。编码器的操作具体是：

步骤(1)：首先采用伯努利随机试验，试验结果只取0和1，其中取到1的概率为λ。其次以k表示输入符号的个数，对每一个输入符号从0到k-1编号。从输入符号0开始，对于每一个输入符号，做一次伯努利随机试验，若试验结果为1，则将这个输入符号直接作为一个码字发送，且这一个码字以此输入符号的序号作为它的序号；若试验结果为0，则跳过这一输入符号，而去处理下一个输入符号。以此类推，依次处理了后续的所有输入符号后，结束此步骤的编码。如图3中，输入符号0，2，5作为码字被直接发送给译码器，对应的码字序号分别为0，2，5。

步骤(2)：编码器以标准LT码的编码方法开始对所有输入符号编码，其生成码字的具体步骤是：

a.由标准度生成器中随机产生一个度，s；

b.从k个输入符号中随机的选取s个输入符号；

c.将所有s个输入符号异或在一起，作为一个码字，该码字的编号为k；

d.度生成器不断随机产生新的度，重复步骤b和c，生成的码字从k+1开始编号，直到编码器接收到译码器的反馈信息为止；

如图3中，编码器在生成了码字6之后接收到来自译码器的反馈信息，步骤(2)的编码即可结束。

步骤(3)：当译码器接收到一个码字，其序号大于等于k时，译码器将其接收到的序号小于k的码字的个数反馈给编码器，编码器在接收到该信息之后设计渐增度生成器以取代LT码的标准度生成器；此后编码器利用渐增度生成器采用与标准LT码相同的编码方法不断的生成码字，直到译码器反馈译码成功的信息为止，码字的序号按顺序继承自步骤(2)中的码字。如图3中，码字7、8和9为步骤(3)生成的码字。

本发明中的编码方法的解码过程与标准LT码的解码过程相同。

Claims (1)

1.一次反馈条件下度渐增的喷泉码的编码方法，其特征在于该方法具体步骤是：

步骤(1)：首先采用伯努利随机试验，试验结果只取0和1，其中取到1的概率为λ；其次以k表示输入符号的个数，对每一个输入符号从0到k-1编号；从输入符号0开始，对于每一个输入符号，做一次伯努利随机试验；若试验结果为1，则将这个输入符号直接作为一个码字发送，且这一个码字以此输入符号的序号作为它的序号；若试验结果为0，则跳过这一输入符号，而去处理下一个输入符号；以此类推，依序处理了所有的输入符号；

步骤(2)：编码器以标准LT码的编码方法对输入符号开始编码，具体步骤是：

a.由标准度生成器中随机产生一个度，s；

b.从k个输入符号中随机的选取s个输入符号；

c.将所有s个输入符号异或在一起，作为一个码字，该码字的编号为k；

d.度生成器不断随机产生新的度，重复步骤b和c，生成的码字从k+1开始编号,直到编码器接收到译码器的反馈信息为止；

步骤(3)：当译码器接收到一个码字，其序号大于等于k时，译码器将其接收到的序号小于k的码字的个数反馈给编码器，编码器在接收到该信息之后设计渐增度生成器以取代LT码的标准度生成器；此后编码器利用渐增度生成器采用与标准LT码相同的编码方法不断的生成码字，直到译码器反馈译码成功的信息为止，码字的序号按顺序继承自步骤(2)中的码字；

所述的渐增度生成器具体是：

渐增度生成器的度概率分布基于健壮性的孤子分布，它由两个分布结合得到：

$\mathrm{\ρ}\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}1/k& i=1\\ 1/i(i-1)& i=\mathrm{1,2},...,k\end{array}\right.---\left(1\right)$

和

$\mathrm{\τ}\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}R/\mathrm{ik}& i=\mathrm{1,2},...,k/R-1\\ R\ln (R/\mathrm{\δ})/k& i=k/R\\ 0& i=k/R+1,...,k\end{array}\right.---\left(2\right)$

公式中ρ(i)为理想孤子分布，τ(i)为调整孤子分布；k表示输入符号的个数，i表示度的取值，R为度为1的码字个数的期望值，

其中c为调整系数，1>c>0,δ为允许的译码器译码失败的概率；

将以上两个孤子分布标准化得到健壮性的孤子分布μ(i)：

$\mathrm{\μ}\left(i\right)=(\mathrm{\ρ}\left(i\right)+\mathrm{\τ}\left(i\right))/{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^k(\mathrm{\ρ}\left(i\right)+\mathrm{\τ}\left(i\right))---\left(3\right)$

以m表示步骤(3)中译码器将其接收到的序号小于k的码字的个数，译码器不断的接收到码字，并且译码恢复出越来越多的输入符号，若某一时刻译码器已经恢复出的输入符号个数为n，则在下一个时刻，若译码器接受到的码字的度为d,此码字不包含任何有效信息的概率P为:

$P=\underset{i=0}{\overset{d-1}{\mathrm{\Π}}}\frac{n-i}{k-i}---\left(4\right)$

由公式(4)可以看出,随着译码器恢复出的输入符号个数的增加,后续码字不包含任何有效信息的概率也越来越高；

为保证码字的有效性，即降低P的大小,增加每一个码字的度，在LT码的标准度生成器的基础上，对其生成的每一个码字的度，均加上一个渐增的常数增量α，以此来减少冗余码字出现的概率；

渐增度生成器具体描述为：

Ⅰ.从LT码的标准度生成器中产生一个度，s；

Ⅱ.渐增的常数增量α从零开始，在渐增度生成器开始工作之后，每产生ω个码字，α的值加1；ω和α表示为：

$\mathrm{\ω}=b\frac{\mathrm{\λ}{k}^3}{m^2}\ln \left(\frac{\mathrm{\λ}{k}^2}{m^2}\right),---\left(5\right)$

公式中b为窗口调整系数，b>0，b越大，ω越大，则α的变化越慢，则出现冗余码字的概率也相应的越高；相反，ω越小，由于α的快速增加，会导致平均每一个码字增加的度越大，会使计算复杂度相应的增大；esid表示对应的码字的序号，从k开始增加；

Ⅲ.从渐增度生成器中得到的度d′，d′＝s+α，d′作为下一个码字的度。

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